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      《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計

      時間:2019-05-12 23:34:59下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計》。

      第一篇:《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計

      《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計

      一、教學(xué)內(nèi)容:

      九年義務(wù)教育課本三年級第一學(xué)期第66—69頁

      二、教材分析:

      《長方形、正方形的面積》是九年義務(wù)教育課本三年級第一學(xué)期第66—69頁的長方形、正方形面積。在此之前,學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位,對面積單位有了一定的感性認(rèn)識,學(xué)會了運用面積單位直接度量面積。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后,讓學(xué)生初步理解長方形、正方形面積的計算方法,會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積;在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力;在小組合作,師生交流中,培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力,鼓勵學(xué)生勇于探索,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。讓學(xué)生通過動手實踐,交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法是本節(jié)課的重點。為了突破重點,長方形面積公式的得出采用讓學(xué)生人人動手拼擺,列表觀察,分析推導(dǎo)的方法進行。在學(xué)生掌握了長方形面積計算的基礎(chǔ)上,大膽猜想正方形的面積計算方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機,促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng)造性的思維。

      三、學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo),并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進行計算。

      2、通過動手操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高解決實際問題的能力。

      3、滲透“實驗——猜想——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

      4、通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同,滲透事物間相互聯(lián)系的辨證理念。

      四、學(xué)習(xí)重點:讓學(xué)生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法,掌握面積計算公式。

      五、學(xué)習(xí)難點:長方形、正方形面積計算公式的推導(dǎo)。教具:多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形

      教學(xué)設(shè)計:

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位,什么是面積?常用的面積單位有哪些?

      二、新課導(dǎo)入:

      1、猜一猜下面哪個圖形的面積大?

      2、用透明的方格紙驗證。

      3、通過提問揭示課題:如果用這種方法去求一個較大圖形或平面的面積(如操場),你會感到怎樣?今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。(板書:長方形和正方形面積)

      三、自主探究:

      (一)研究長方形面積的計算公式

      1、小組合作用12個面積是1平方厘米的小正方形擺長方形,能擺出幾種不同的長方形,組長把結(jié)果填在表格中。

      2、反饋

      長擺了()個,寬擺了()個,一共擺了()個小正方形,面積是(cm2)。

      3、仔細(xì)觀察表格,小組討論長方形的面積跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

      4、總結(jié):我們通過自己動手?jǐn)[一擺,發(fā)現(xiàn)長方形的面積就是等于長乘寬。(板書:長方形的面積=長×寬)。

      5、練一練(一個長方形長是7厘米寬是5厘米,它的面積是多少?板書:長方形的面積=7×5=35(cm2)

      (二)正方形面積的計算

      1、利用遷移,探究知識

      2、把長方形的長縮短2厘米,這是什么圖形?

      3、當(dāng)長方形的長和寬相等的時候,這個圖形就是正方形。那正方形的面積應(yīng)該怎樣計算呢?(板書:正方形的面積=邊長×邊長)

      總結(jié);只要知道長方形的長和寬就能計算出長方形的面積,同樣只要知道正方形的邊長就能計算出正方形的面積。四.鞏固練習(xí):

      1、口答(1)一個長方形的長是8厘米,寬是3厘米,這個長方形的面積是()。

      (2)有一塊邊長是10米的正方形土地,它的面積是()。(3)有一塊長方形的臺玻璃寬是6分米,長是10分米,這塊玻璃的面積是()。

      2、計算圖形面積(見課本68頁第1題)

      3、判斷

      (1)長方形的長10米,寬5米,面積是50平方米。

      ()(2)有一塊正方形的桌布,邊長9分米,它的面積是36平方分米。

      ()(3)()(4)長8厘米的長方形的面積是32,這個長方形的寬是4厘米。

      ()

      (5)邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。

      ()

      (6)有一塊玻璃寬是8分米,長是10厘米,這塊玻璃的面積是80平方分米。()

      五、拓展應(yīng)用

      1、有一塊長方形土地長18米,寬是長的一半,這塊地有多少平方米? 長方形的長越大,面積就越大。

      2、小胖的爸爸要給客廳的地面鋪上地毯,請你幫助他們計算一下,需要多少平方米的地毯,你能想出幾種方法計算地毯的面積?

      六、課堂小結(jié)

      本節(jié)課你學(xué)會了什么?想一想,這部分知識能幫助你解決生活中的哪些問題?

      七、作業(yè)

      課本68頁,第2、3、6題

      八、板書設(shè)計

      長方形和正方形的面積 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

      第二篇:長方形正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

      長方形正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

      教學(xué)目標(biāo):

      掌握長方形、正方形的面積計算公式,并能運用公式解決生活中的一些實際問題,同時能估計給定的長方形、正方形的面積。技能目標(biāo):

      培養(yǎng)學(xué)生類推聯(lián)想能力,動手操作能力,合作交流能力,從而提高學(xué)生口語表達能力。教學(xué)重點:

      探究并掌握長方形、正方形面積公式。教學(xué)難點:

      在操作、探究活動中自己總結(jié)長方形、正方形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備:

      尺、若干個1平方厘米的小正方形。教與學(xué)互動:

      一。創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

      多媒體演示兩個大小相當(dāng)?shù)臅?。(其地面鋪有?guī)格相等的地板磚)師:同學(xué)們,你們看小明和小紅的書房漂亮嗎? 生:漂亮。

      師:他們的書房地面是什么形? 生:都是長方形。

      師:你們覺得誰的書房更大些?如何判斷的? 生1:小明的書房大些??梢詳?shù)地板磚的塊數(shù)。

      生2:我覺得小明的書房大些。因為他書房的寬和小紅書房的寬差不多,但小明書房的長度要比小紅的長得多。…… 師:同學(xué)們的回答真不錯。有的是用數(shù)數(shù)的方法,有的是用估一估的方法,那到底誰的大呢?怎樣算出來的?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題。(板書課題)二.合作探究,解決問題

      (一)動手合作探究——長方形面積的計算方法。1. 分小組開展實驗。探究例2(1)2. 交流、展示探究成果。

      第(1)小組:用15個1平方厘米的正方形擺成1行,得知這個長方形的面積就是15平方厘米。第(2)小組:每行擺5個,(即這個長方形的長是5厘米)可以擺3行(這個長方形的寬是3厘米)。這個長方形面積就是15平方厘米(5×3)

      3. 師:同學(xué)們的思路清晰,表達清楚。特別是第(2)組的同學(xué),不難看出他們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積等于長乘寬,他們的發(fā)現(xiàn)真不錯。

      (二)推測、再次驗證。

      1. 剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積可以用長乘寬來計算。那其他長方形面積是不是也可以這樣計算呢? 2. 生操作、驗證完成例2(2)3. 匯報、交流。4. 總結(jié)、驗證: 長方形的面積=長×寬

      (三)類推——驗證正方形的面積公式

      1. 大膽推測:正方形是一種特殊的長方形,它的面積怎樣求?與它的邊長有關(guān)系嗎?

      生:我認(rèn)為正方形的面積與它的邊長有著密切關(guān)系,長方形的面積是長乘寬,那正方形的面積就應(yīng)該是邊長乘邊長。

      師:同學(xué)們對他的推測有異議嗎? 生:沒有。

      師:那我們就一起想辦法來驗證吧。2. 操作、驗證。3. 師生交流。4. 直觀板書:正方形的面積=邊長×邊長 三.師小結(jié)(略)四.反饋練習(xí):

      1. 課件回放:通過剛才的學(xué)習(xí),你們現(xiàn)在可以判斷小明和小紅誰的書房面積大些了嗎? 2. 思考:求長方形的面積一定要知道它的長和寬嗎? 求正方形的面積一定要知道它的邊長嗎?

      思路設(shè)計:為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的知識目標(biāo),我設(shè)計了創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入的開場白,在良好的求知熱情中揭示課題,形成了一定的知識網(wǎng)絡(luò)。為了突破重難點,在整個學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,讓他們大膽猜測、主動操作、探究中來驗證知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。從而體驗成功的快樂,進一步感知生活中處處有數(shù)學(xué),從而提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

      第三篇:長方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計

      長方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計

      三年級:徐春梅 2017年4月12日

      1.教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生掌握和長方形、正方形的面積公式,獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷;學(xué)會應(yīng)用公式正確計算長方形、正方形的面積。

      2.通過學(xué)生的觀察、探究等學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生在經(jīng)歷長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中,感受長方形和正方形面積的計算的現(xiàn)實性。

      3.在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,培養(yǎng)應(yīng)用意識,建立自信心。2.教學(xué)重點/難點

      教學(xué)重點

      探究并掌握長方形、正方形的面積公式。教學(xué)難點

      在操作、探究活動中,自己總結(jié)長方形、正方形的面積公式。3.教學(xué)用具

      ppt課件 4.標(biāo)簽

      長方形、正方形面積的計算

      教學(xué)過程

      一、導(dǎo)入新課

      1、通過前面的學(xué)習(xí),同學(xué)們對面積和面積單位的有關(guān)知識都掌握得不錯。

      面積:物體表面或平面圖形的大小,叫做它們的面積。常用的面積單位有:平方米、平方分米、平方厘米

      2、展示操場籃球場的圖片,它的面積如何去求? 我們今天將要學(xué)習(xí)的知識:長方形和正方形的面積計算。

      二、新課教學(xué)

      1.課件出示教材66頁例4(1)。

      小組合作拿出長5厘米、寬3厘米的長方形紙,用1平方厘米的正方形擺一擺。得出面積15平方厘米。

      教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察擺小正方形的個數(shù)和長方形的長、寬有什么關(guān)系。

      每排擺的個數(shù)×排數(shù) =

      面積

      (長的厘米數(shù))(寬的厘米數(shù))(長和寬厘米數(shù)的乘積)引導(dǎo)學(xué)生去設(shè)想:是不是長方形的面積就等于“長×寬”呢?它是不是適合所有長方形面積的計算呢?

      2.動手操作例4(2),擺長方形,探究長方形的面積。組織學(xué)生小組合作,用學(xué)生們準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形,邊操作,邊填表。

      小組合作完畢后,由各組匯報本小組通過拼擺后的填表結(jié)果,教師提問:通過拼擺和表格的填寫,你發(fā)現(xiàn)了什么? 教師總結(jié)板書:長方形的面積=長×寬 3.遷移、類推正方形面積。

      指導(dǎo)學(xué)生去想,可不可以擺成一個每排個數(shù)和排數(shù)相同的圖形呢?學(xué)生在匯報時,教師引導(dǎo)學(xué)生:“長和寬相同那是什么圖形呢?”(正方形)

      師:在正方形里,長和寬相等,我們就把長和寬統(tǒng)稱為邊長。提問:那么你們知道正方形面積怎么求嗎? 教師板書:正方形的面積=邊長×邊長

      4.教學(xué)例5:數(shù)學(xué)書的封面的長大約是26厘米,寬大約是18厘米。數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少平方厘米?

      讓學(xué)生讀題找出相關(guān)條件和問題,并用自己的話說一說,這道題給出了什么條件,要求什么?

      學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成,學(xué)生說明計算過程后老師指導(dǎo)并說明書寫格式。

      教師板書:長方形的面積=長×寬 26×18=468(平方厘米)

      答:數(shù)學(xué)書封面的面積大約是468平方厘米.5.求籃球場的面積,籃球場長是28米,寬是15米,面積是多少? 28×15=420(平方米)答:籃球場的面積是420平方米.教師提示:同學(xué)們要注意單位名稱不要寫錯。

      教師引導(dǎo):同學(xué)們學(xué)會了面積的計算,你們想知道數(shù)學(xué)教材封面的面積嗎?同學(xué)們可以先估算一下封面的面積再動手計算一下。

      三、鞏固練習(xí)

      四、課堂小結(jié)

      本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的計算,誰來說一說如何計算它們的面積?

      板書

      長方形、正方形面積的計算

      長方形的面積=長×寬

      正方形的面積=邊長×邊長

      第四篇:《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計

      《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計

      學(xué)習(xí)內(nèi)容:青島版三年級數(shù)學(xué)下冊教科書46—47頁,長方形和正方形的面積。

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1.通過解決實際問題——求房間面積的過程,促使學(xué)生經(jīng)歷“實際問題→模型研究→發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成方法→解決問題”的研究過程。初步了解用數(shù)學(xué)方法解決問題的一般過程。

      2.通過觀察、操作、想象、思考等活動探索求長方形和正方形的面積的方法,理解這種方法的合理性。

      3.會用公式求長方形和正方形的面積,并解決簡單的實際問題。教學(xué)難點:理解長方形所含面積單位的個數(shù)與長方形的長與寬所含厘米數(shù)的關(guān)系。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件、1平方厘米的面積單位若干、1平方分米的面積單位、字母H、E卡片、長方形和正方形紙片。

      教學(xué)過程:

      一、生活情境引入 1.談話交流

      這張小正方形紙片的邊長是1厘米,它的面積是多少呢?(1平方厘米)。你知道這張正方形紙片的邊長和面積分別是多少嗎?(出示1平方分米的紙片)(邊長是1分米,面積是1平方分米)

      你能說出字母H的面積是多少平方厘米嗎?字母E呢?為什么?(9平方厘米、10平方厘米)。

      為什么?(因為它包含著9個或者10個1平方厘米的面積單位)。看來圖形中有多少個面積單位,它的面積就是多少。

      小紅家最近買了一套新房子,請看屏幕,這是房子的平面圖(課件展示)。仔細(xì)觀察一下,這些房間的地面是什么形狀的?(長方形、正方形)。

      小紅的爸爸想用同樣的方磚給大臥室和小臥室的地面鋪上地板,哪個臥室用的方磚塊數(shù)會比較多?(大臥室)。

      為什么?(因為大臥室的面積比較大)。2.討論方法。

      怎么才能知道長方形地面的面積呢? 生:我想用面積單位去量。

      你覺得用哪個面積單位最合適?(平方米)。

      現(xiàn)在的問題是,我不能把大家?guī)У叫〖t家的臥室里去量。你們有辦法嗎?(學(xué)生說自己的辦法)。我有個辦法,你們聽聽行不行。我們可以借助一個小長方形紙片去研究,找到求長方形紙片的面積的辦法,那長方形地面的面積就能解決了。接下來,我們就一起探究長方形和正方形的面積。(板書課題:長方形和正方形的面積。)

      二、操作探究,構(gòu)建新知

      1.探究4厘米×3厘米長方形紙片的面積(1)全部鋪滿,用面積單位去量。

      用1平方厘米的小正方形鋪滿整個紙片,一共12個,它的面積是12平方厘米。

      (教學(xué)設(shè)計意圖:交流方法時體現(xiàn)層次,學(xué)生利用已有經(jīng)驗,最容易

      想到的是全鋪的方法。這是一種通過直觀操作求的長方形面積的方法。)

      (2)只沿著長和寬擺。

      大家閉眼想一想,如果全部鋪滿,會是什么樣子的?邊課件展示邊問:“先沿長擺4個,和長方形的什么有關(guān)?(長有關(guān)),長就是4厘米。沿寬擺3個,和長方形的什么有關(guān)?(寬有關(guān)),長方形的寬是3厘米。全部鋪滿以后有12個面積單位,它的面積就是12平方厘米。(板書:長 寬 面積)

      4cm 3cm 12 c㎡

      這個擺法與前一種擺法相比,學(xué)生評價(比較簡便)。

      (教學(xué)設(shè)計意圖:學(xué)生通過動手、動腦,沿長、寬只擺幾個,就能想出全部鋪滿以后有多少個面積單位,使學(xué)生知道沿長、寬擺的個數(shù)與長方形的長和寬的關(guān)系。進一步引導(dǎo)學(xué)生“閉眼想一想”,形成表象,促進學(xué)生思維內(nèi)化。)

      2.利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。(1)計算6厘米×4厘米卡片面積。

      沿長能擺6個1平方厘米的面積單位,沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位,它的面積就是24平方厘米。

      沿長能擺6個1平方厘米的面積單位,說明長是6厘米?;沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位,說明寬是4厘米?;說明能擺4行?;一共24個面積單位。

      教師板書:6㎝ 4㎝ 24 c㎡

      (教學(xué)設(shè)計意圖:學(xué)生肯定會選擇沿長、沿寬擺這種簡便的擺法,體現(xiàn)

      了教學(xué)的層次性。)(2)利用1平方分米的面積單位估算課桌的面積。

      沿長擺了6個1平方分米的面積單位,它的長就是6分米,沿寬擺了4個1平方分米的面積單位,它的寬就是4分米,面積就是24平方分米。

      教師板書:6dm 4dm 24d㎡

      (教學(xué)設(shè)計意圖:通過估算,提高了學(xué)生的估算能力。同時也用平方分米這個單位名稱進行了練習(xí)。)(3)教師引導(dǎo)學(xué)生想8厘米×2厘米卡片的面積。

      老師已經(jīng)量了這個長方形紙片的長是8厘米,寬是2厘米。想一想,如果用1平方厘米的小正方形來擺,該怎樣擺呢?

      沿長擺8個,沿寬擺2個,它的面積就是8×2=16(平方厘米)。教師板書:8cm 2cm 16c㎡

      觀察老師列的表格,你發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形的什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?

      長方形的面積=長×寬(教師板書)3.解決臥室地面面積問題。

      有了這個好辦法,臥室地面面積問題能解決了嗎?怎么解決?(學(xué)生板演)

      (教學(xué)設(shè)計意圖:通過計算多張卡片的面積,進一步體驗量出長、寬就能很快地算出長方形的面積的方法。發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納公式。然后,回歸現(xiàn)實情境,運用研究出的方法解決實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的價值。)

      4.探究正方形面積的計算方法。

      (1)組內(nèi)交流

      (2)展示:因為正方形是特殊的長方形,所以正方形的面積=邊長×邊長(教師板書)

      5.利用正方形面積的計算公式,求房子平面圖中餐廳的面積。

      三、總結(jié)研究過程,滲透數(shù)學(xué)研究的方法

      這個問題真的被你們解決了!回顧一下咱們的研究過程:同學(xué)們在解決臥室面積問題的時候遇到了困難,我們利用已有的知識經(jīng)驗,把它轉(zhuǎn)化成求長方形面積的問題,然后我們借助一個小長方形紙片,找到了求長方形和正方形面積的方法。現(xiàn)在用這種方法就能解決實際問題了,你們真了不起!

      (教學(xué)設(shè)計意圖:通過回顧整節(jié)課的研究過程,學(xué)生初步體會了數(shù)學(xué)研究的大致過程:實際問題——轉(zhuǎn)化為模型研究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成方法——解決實際問題。)

      四、應(yīng)用公式解決實際問題

      其他房間的地面面積能解決了嗎?任選一個把算式寫在練習(xí)本上。

      五、課堂小結(jié)

      通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?

      六、板書設(shè)計

      長方形和正方形的面積 長 寬 面積

      4cm 3cm 12 c㎡

      6㎝ 4㎝ 24 c㎡ 8cm 2cm 16c㎡ 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

      第五篇:《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(范文)

      《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計

      教學(xué)案例

      一、情景引入、參與活動、引出猜想

      師:明天,學(xué)校將舉行了“爭做合格小公民”演講比賽,優(yōu)勝班級和個人將獲得獎狀,現(xiàn)在請同學(xué)們幫助設(shè)計兩張大小不同的獎狀。

      師:(投影展示學(xué)生作品)你理解的一張大,一張小是指什么?

      生:指獎狀面積的大小。

      師:你們是用了什么方法使得這兩張長方形獎狀的面積有大,有?。?/p>

      生1:周長大面積就大。

      生2:長和寬變長面積就變大,長和寬變短面積就變小。

      師:同學(xué)們猜想一下長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系?

      生1:長方形的面積=長×寬

      生2:用1平方厘米的小正方形擺一擺,就知道它的面積了。

      師:長方形面積是不是等于“長×寬”?同學(xué)們可以用剛才那位同學(xué)提到的方法或其他方法來驗證一下。

      簡析:由畫獎狀引入,學(xué)生興趣盎然。注重讓學(xué)生親身體驗以后再作猜想,使他們的猜想有感性認(rèn)識的基礎(chǔ),也為學(xué)生驗證猜想提供了支撐。每個學(xué)生畫大小不同的2個長方形,讓學(xué)生切身體會到長和寬的長度的變化,直接影響著長方形面積的大小。

      二、合作探索、交流經(jīng)驗、驗證猜想

      師:每小組桌上有一個學(xué)具盒,里面有較多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的長方形,組內(nèi)的同學(xué)選擇一些學(xué)具,通過不同的方法驗證長方形面積是不是等于長乘以寬,為什么?(學(xué)生動手操作、觀察分析、反饋)

      生1:(投影展示)在一個長方形的長邊上擺3個,寬邊上擺2個,一共可擺3×2=6個正方形,它的面積就是6平方厘米。

      生2:我們組沿著長方形的長擺5個,沿著寬擺2個,5×2=10(平方厘米)。所以長方形的面積=長×寬。

      師:有兩個長方形的面積=長×寬,但是不是其他的長方形面積也是這樣 的呢?

      生3:我們組以1厘米為標(biāo)準(zhǔn),把一個長方形長平均分成了4份,寬平均分成了3份,可以知道這個長方形的面積是12平方厘米,正好等于長乘以寬

      生4:我們組用8個1平方厘米的正方形,拼成一個8平方厘米的長方形,每層擺4個,共擺2層,長是4厘米,寬是2厘米,面積是4×2=8(平方厘米),說明“長方形的面積=長×寬”是正確的。

      師:我們驗證中有沒有發(fā)現(xiàn)長方形的面積不是等于“長×寬”的?(沒有)大家是不是都同意這個公式?(學(xué)生點頭同意)

      簡析:當(dāng)學(xué)生提出了大膽的猜想,就要給他們提供充分的參與機會,凡是學(xué)生能夠操作實踐的,都要讓學(xué)生自己去做,做現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的思想。同時讓學(xué)生合作交流,為學(xué)生提供展示思維的平臺,充分展示了學(xué)生的真實思維。長方形面積計算公式的猜想得到驗證自然水到渠成。

      三、應(yīng)用新知、解決問題、拓展延伸

      師:教室里許多物體的表面是長方形的,能直接計算面積嗎?

      生:不能直接計算,要知道長方形的長和寬的長度。

      (師提供米尺、卷尺等工具,學(xué)生選擇測量桌子、黑板、書本等物體表面的邊的長度并計算面積。)

      師出示課件:老師不小心把講桌上的臺玻璃打破了,(如圖)只知道這塊玻璃的面積是54平方分米,你能想辦法知道這塊玻璃的長和寬是多少嗎?(學(xué)生思考、測量、計算、匯報。)

      生1:(學(xué)生緊靠講桌)我量出講桌桌面的長是9分米,寬是6分米,因此這塊玻璃的長也是9分米,寬是6分米。

      生2:我觀察這塊玻璃的一條寬邊沒有損壞,量出是6分米,再設(shè)長邊為x分米,根據(jù)長方形面積計算公式得x×6=54 求得x=9,因此這塊玻璃長是9分米,寬是6分米。

      生3:(根據(jù)生2的回答受到啟發(fā))可以量出這塊玻璃沒有損壞的寬為6分米,再根據(jù)長方形面積計算公式和乘法各部分間的關(guān)系直接求長:54÷6=9(分米)。

      師:同學(xué)們想的辦法真巧妙,根據(jù)他們的回答,你們還能發(fā)現(xiàn)什么嗎?

      生4:根據(jù)上面幾個同學(xué)的回答,我還想到當(dāng)已知長方形的寬和面積時,可直接求出長,其公式可轉(zhuǎn)化成:長方形的長=面積÷寬。

      生5:(搶著回答)那么求長方形的寬邊可以用將公式轉(zhuǎn)化成:長方形的寬=面積÷長。

      師:這兩個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)大家同意嗎?下課后再討論討論。(下課鈴已響,同學(xué)們還在思考)

      簡析:學(xué)生選擇測量工具測量物體表面的長和寬,并計算面積又一次興起了課堂的高潮,在操作、計算中不僅加深了對長方形面積計算公式的理解,更重要的是體驗了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,體會到解決實際問題的作用。求出破損玻璃的長和寬,學(xué)生在量一量、算一算、想一想中體會到長方形面積公式的變型對實際生活的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的奧妙,培養(yǎng)和提高了學(xué)生的能力。

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