第一篇：《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育課本三年級(jí)第一學(xué)期第66—69頁

二、教材分析：

《長方形、正方形的面積》是九年義務(wù)教育課本三年級(jí)第一學(xué)期第66—69頁的長方形、正方形面積。在此之前，學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對(duì)面積單位有了一定的感性認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，讓學(xué)生初步理解長方形、正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式正確地計(jì)算長方形、正方形的面積；在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)，長方形面積公式的得出采用讓學(xué)生人人動(dòng)手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進(jìn)行。在學(xué)生掌握了長方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性的思維。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

2、通過動(dòng)手操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高解決實(shí)際問題的能力。

3、滲透“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

4、通過比較正方形和長方形面積計(jì)算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辨證理念。

四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計(jì)算方法，掌握面積計(jì)算公式。

五、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具:多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，什么是面積？常用的面積單位有哪些？

二、新課導(dǎo)入:

1、猜一猜下面哪個(gè)圖形的面積大？

2、用透明的方格紙驗(yàn)證。

3、通過提問揭示課題：如果用這種方法去求一個(gè)較大圖形或平面的面積（如操場(chǎng)），你會(huì)感到怎樣？今天我們研究一種求長方形和正方形面積的新方法。（板書：長方形和正方形面積）

三、自主探究：

（一）研究長方形面積的計(jì)算公式

1、小組合作用12個(gè)面積是1平方厘米的小正方形擺長方形，能擺出幾種不同的長方形，組長把結(jié)果填在表格中。

2、反饋

長擺了（）個(gè)，寬擺了（）個(gè)，一共擺了（）個(gè)小正方形，面積是（cm2）。

3、仔細(xì)觀察表格，小組討論長方形的面積跟什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？

4、總結(jié)：我們通過自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，發(fā)現(xiàn)長方形的面積就是等于長乘寬。（板書：長方形的面積=長×寬）。

5、練一練（一個(gè)長方形長是7厘米寬是5厘米，它的面積是多少？板書：長方形的面積=7×5=35(cm2）

（二）正方形面積的計(jì)算

1、利用遷移，探究知識(shí)

2、把長方形的長縮短2厘米，這是什么圖形？

3、當(dāng)長方形的長和寬相等的時(shí)候，這個(gè)圖形就是正方形。那正方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（板書：正方形的面積=邊長×邊長）

總結(jié)；只要知道長方形的長和寬就能計(jì)算出長方形的面積，同樣只要知道正方形的邊長就能計(jì)算出正方形的面積。四.鞏固練習(xí):

1、口答(1)一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是3厘米，這個(gè)長方形的面積是（）。

(2)有一塊邊長是10米的正方形土地，它的面積是（）。(3)有一塊長方形的臺(tái)玻璃寬是6分米，長是10分米，這塊玻璃的面積是（）。

2、計(jì)算圖形面積(見課本68頁第1題)

3、判斷

(1)長方形的長10米,寬5米,面積是50平方米。

（）(2)有一塊正方形的桌布，邊長9分米，它的面積是36平方分米。

（）(3)（）(4)長8厘米的長方形的面積是32，這個(gè)長方形的寬是4厘米。

（）

(5)邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。

（）

(6)有一塊玻璃寬是8分米，長是10厘米，這塊玻璃的面積是80平方分米。（）

五、拓展應(yīng)用

1、有一塊長方形土地長18米，寬是長的一半，這塊地有多少平方米？ 長方形的長越大，面積就越大。

2、小胖的爸爸要給客廳的地面鋪上地毯，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算一下，需要多少平方米的地毯，你能想出幾種方法計(jì)算地毯的面積？

六、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？想一想，這部分知識(shí)能幫助你解決生活中的哪些問題？

七、作業(yè)

課本68頁，第2、3、6題

八、板書設(shè)計(jì)

長方形和正方形的面積 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

第二篇：長方形正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

長方形正方形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決生活中的一些實(shí)際問題，同時(shí)能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。技能目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生類推聯(lián)想能力，動(dòng)手操作能力，合作交流能力，從而提高學(xué)生口語表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌握長方形、正方形面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：

在操作、探究活動(dòng)中自己總結(jié)長方形、正方形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：

尺、若干個(gè)1平方厘米的小正方形。教與學(xué)互動(dòng)：

一。創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

多媒體演示兩個(gè)大小相當(dāng)?shù)臅?。（其地面鋪有?guī)格相等的地板磚）師：同學(xué)們，你們看小明和小紅的書房漂亮嗎？ 生：漂亮。

師：他們的書房地面是什么形？ 生：都是長方形。

師：你們覺得誰的書房更大些？如何判斷的？ 生1：小明的書房大些?？梢詳?shù)地板磚的塊數(shù)。

生2：我覺得小明的書房大些。因?yàn)樗麜康膶捄托〖t書房的寬差不多，但小明書房的長度要比小紅的長得多?！?師：同學(xué)們的回答真不錯(cuò)。有的是用數(shù)數(shù)的方法，有的是用估一估的方法，那到底誰的大呢？怎樣算出來的？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題。（板書課題）二．合作探究，解決問題

（一）動(dòng)手合作探究——長方形面積的計(jì)算方法。1． 分小組開展實(shí)驗(yàn)。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小組：用15個(gè)1平方厘米的正方形擺成1行，得知這個(gè)長方形的面積就是15平方厘米。第（2）小組：每行擺5個(gè)，（即這個(gè)長方形的長是5厘米）可以擺3行（這個(gè)長方形的寬是3厘米）。這個(gè)長方形面積就是15平方厘米（5×3）

3． 師：同學(xué)們的思路清晰，表達(dá)清楚。特別是第（2）組的同學(xué)，不難看出他們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積等于長乘寬，他們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)。

（二）推測(cè)、再次驗(yàn)證。

1． 剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積可以用長乘寬來計(jì)算。那其他長方形面積是不是也可以這樣計(jì)算呢？ 2． 生操作、驗(yàn)證完成例2（2）3． 匯報(bào)、交流。4． 總結(jié)、驗(yàn)證： 長方形的面積=長×寬

（三）類推——驗(yàn)證正方形的面積公式

1． 大膽推測(cè)：正方形是一種特殊的長方形，它的面積怎樣求？與它的邊長有關(guān)系嗎？

生：我認(rèn)為正方形的面積與它的邊長有著密切關(guān)系，長方形的面積是長乘寬，那正方形的面積就應(yīng)該是邊長乘邊長。

師：同學(xué)們對(duì)他的推測(cè)有異議嗎？ 生：沒有。

師：那我們就一起想辦法來驗(yàn)證吧。2． 操作、驗(yàn)證。3． 師生交流。4． 直觀板書：正方形的面積=邊長×邊長 三．師小結(jié)（略）四．反饋練習(xí)：

1． 課件回放：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們現(xiàn)在可以判斷小明和小紅誰的書房面積大些了嗎？ 2． 思考：求長方形的面積一定要知道它的長和寬嗎？ 求正方形的面積一定要知道它的邊長嗎？

思路設(shè)計(jì)：為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入的開場(chǎng)白，在良好的求知熱情中揭示課題，形成了一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。為了突破重難點(diǎn)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓他們大膽猜測(cè)、主動(dòng)操作、探究中來驗(yàn)證知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。從而體驗(yàn)成功的快樂，進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)，從而提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第三篇：長方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

長方形、正方形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

三年級(jí)：徐春梅 2017年4月12日

1.教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握和長方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；學(xué)會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積。

2．通過學(xué)生的觀察、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷長方形、正方形的面積計(jì)算公式的抽象過程中，感受長方形和正方形面積的計(jì)算的現(xiàn)實(shí)性。

3．在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，建立自信心。2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

探究并掌握長方形、正方形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)

在操作、探究活動(dòng)中，自己總結(jié)長方形、正方形的面積公式。3.教學(xué)用具

ppt課件 4.標(biāo)簽

長方形、正方形面積的計(jì)算

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1、通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)面積和面積單位的有關(guān)知識(shí)都掌握得不錯(cuò)。

面積：物體表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有：平方米、平方分米、平方厘米

2、展示操場(chǎng)籃球場(chǎng)的圖片，它的面積如何去求？ 我們今天將要學(xué)習(xí)的知識(shí)：長方形和正方形的面積計(jì)算。

二、新課教學(xué)

1．課件出示教材66頁例4（1）。

小組合作拿出長5厘米、寬3厘米的長方形紙，用1平方厘米的正方形擺一擺。得出面積15平方厘米。

教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察擺小正方形的個(gè)數(shù)和長方形的長、寬有什么關(guān)系。

每排擺的個(gè)數(shù)×排數(shù) ＝

面積

↓

↓

↓

（長的厘米數(shù)）（寬的厘米數(shù)）（長和寬厘米數(shù)的乘積）引導(dǎo)學(xué)生去設(shè)想：是不是長方形的面積就等于“長×寬”呢？它是不是適合所有長方形面積的計(jì)算呢？

2．動(dòng)手操作例4（2），擺長方形，探究長方形的面積。組織學(xué)生小組合作，用學(xué)生們準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形拼成不同的長方形，邊操作，邊填表。

小組合作完畢后，由各組匯報(bào)本小組通過拼擺后的填表結(jié)果，教師提問：通過拼擺和表格的填寫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師總結(jié)板書：長方形的面積＝長×寬 3．遷移、類推正方形面積。

指導(dǎo)學(xué)生去想，可不可以擺成一個(gè)每排個(gè)數(shù)和排數(shù)相同的圖形呢？學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生：“長和寬相同那是什么圖形呢？”（正方形）

師：在正方形里，長和寬相等，我們就把長和寬統(tǒng)稱為邊長。提問：那么你們知道正方形面積怎么求嗎？ 教師板書：正方形的面積＝邊長×邊長

4.教學(xué)例5：數(shù)學(xué)書的封面的長大約是26厘米，寬大約是18厘米。數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少平方厘米？

讓學(xué)生讀題找出相關(guān)條件和問題，并用自己的話說一說，這道題給出了什么條件，要求什么？

學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，學(xué)生說明計(jì)算過程后老師指導(dǎo)并說明書寫格式。

教師板書：長方形的面積＝長×寬 26×18＝468（平方厘米）

答：數(shù)學(xué)書封面的面積大約是468平方厘米.5.求籃球場(chǎng)的面積，籃球場(chǎng)長是28米，寬是15米，面積是多少？ 28×15＝420（平方米）答：籃球場(chǎng)的面積是420平方米.教師提示：同學(xué)們要注意單位名稱不要寫錯(cuò)。

教師引導(dǎo)：同學(xué)們學(xué)會(huì)了面積的計(jì)算，你們想知道數(shù)學(xué)教材封面的面積嗎？同學(xué)們可以先估算一下封面的面積再動(dòng)手計(jì)算一下。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的計(jì)算，誰來說一說如何計(jì)算它們的面積？

板書

長方形、正方形面積的計(jì)算

長方形的面積＝長×寬

正方形的面積＝邊長×邊長

第四篇：《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：青島版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教科書46—47頁，長方形和正方形的面積。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過解決實(shí)際問題——求房間面積的過程，促使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題→模型研究→發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成方法→解決問題”的研究過程。初步了解用數(shù)學(xué)方法解決問題的一般過程。

2.通過觀察、操作、想象、思考等活動(dòng)探索求長方形和正方形的面積的方法，理解這種方法的合理性。

3.會(huì)用公式求長方形和正方形的面積，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方形所含面積單位的個(gè)數(shù)與長方形的長與寬所含厘米數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、1平方厘米的面積單位若干、1平方分米的面積單位、字母H、E卡片、長方形和正方形紙片。

教學(xué)過程：

一、生活情境引入 1.談話交流

這張小正方形紙片的邊長是1厘米，它的面積是多少呢？（1平方厘米）。你知道這張正方形紙片的邊長和面積分別是多少嗎？（出示1平方分米的紙片）（邊長是1分米，面積是1平方分米）

你能說出字母H的面積是多少平方厘米嗎？字母E呢？為什么？（9平方厘米、10平方厘米）。

為什么？（因?yàn)樗?個(gè)或者10個(gè)1平方厘米的面積單位）?？磥韴D形中有多少個(gè)面積單位，它的面積就是多少。

小紅家最近買了一套新房子，請(qǐng)看屏幕，這是房子的平面圖（課件展示）。仔細(xì)觀察一下，這些房間的地面是什么形狀的？（長方形、正方形）。

小紅的爸爸想用同樣的方磚給大臥室和小臥室的地面鋪上地板，哪個(gè)臥室用的方磚塊數(shù)會(huì)比較多？（大臥室）。

為什么？(因?yàn)榇笈P室的面積比較大)。2.討論方法。

怎么才能知道長方形地面的面積呢？ 生：我想用面積單位去量。

你覺得用哪個(gè)面積單位最合適？(平方米)。

現(xiàn)在的問題是，我不能把大家?guī)У叫〖t家的臥室里去量。你們有辦法嗎？（學(xué)生說自己的辦法）。我有個(gè)辦法，你們聽聽行不行。我們可以借助一個(gè)小長方形紙片去研究，找到求長方形紙片的面積的辦法，那長方形地面的面積就能解決了。接下來，我們就一起探究長方形和正方形的面積。（板書課題：長方形和正方形的面積。）

二、操作探究，構(gòu)建新知

1.探究4厘米×3厘米長方形紙片的面積（1）全部鋪滿，用面積單位去量。

用1平方厘米的小正方形鋪滿整個(gè)紙片，一共12個(gè)，它的面積是12平方厘米。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：交流方法時(shí)體現(xiàn)層次，學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，最容易

想到的是全鋪的方法。這是一種通過直觀操作求的長方形面積的方法。）

（2）只沿著長和寬擺。

大家閉眼想一想，如果全部鋪滿，會(huì)是什么樣子的？邊課件展示邊問：“先沿長擺4個(gè)，和長方形的什么有關(guān)？（長有關(guān)），長就是4厘米。沿寬擺3個(gè)，和長方形的什么有關(guān)？（寬有關(guān)），長方形的寬是3厘米。全部鋪滿以后有12個(gè)面積單位，它的面積就是12平方厘米。（板書：長 寬 面積）

4cm 3cm 12 c㎡

這個(gè)擺法與前一種擺法相比，學(xué)生評(píng)價(jià)（比較簡(jiǎn)便）。

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦，沿長、寬只擺幾個(gè)，就能想出全部鋪滿以后有多少個(gè)面積單位，使學(xué)生知道沿長、寬擺的個(gè)數(shù)與長方形的長和寬的關(guān)系。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“閉眼想一想”，形成表象，促進(jìn)學(xué)生思維內(nèi)化。）

2.利用多張卡片深化理解長方形的面積計(jì)算方法。（1）計(jì)算6厘米×4厘米卡片面積。

沿長能擺6個(gè)1平方厘米的面積單位，沿寬能擺4個(gè)1平方厘米的面積單位，它的面積就是24平方厘米。

沿長能擺6個(gè)1平方厘米的面積單位，說明長是6厘米？；沿寬能擺4個(gè)1平方厘米的面積單位，說明寬是4厘米？；說明能擺4行？；一共24個(gè)面積單位。

教師板書：6㎝ 4㎝ 24 c㎡

(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生肯定會(huì)選擇沿長、沿寬擺這種簡(jiǎn)便的擺法，體現(xiàn)

了教學(xué)的層次性。)（2）利用1平方分米的面積單位估算課桌的面積。

沿長擺了6個(gè)1平方分米的面積單位，它的長就是6分米，沿寬擺了4個(gè)1平方分米的面積單位，它的寬就是4分米，面積就是24平方分米。

教師板書：6dm 4dm 24d㎡

(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：通過估算，提高了學(xué)生的估算能力。同時(shí)也用平方分米這個(gè)單位名稱進(jìn)行了練習(xí)。)（3）教師引導(dǎo)學(xué)生想8厘米×2厘米卡片的面積。

老師已經(jīng)量了這個(gè)長方形紙片的長是8厘米，寬是2厘米。想一想，如果用1平方厘米的小正方形來擺，該怎樣擺呢？

沿長擺8個(gè)，沿寬擺2個(gè)，它的面積就是8×2＝16（平方厘米）。教師板書：8cm 2cm 16c㎡

觀察老師列的表格，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形的什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

長方形的面積=長×寬（教師板書）3.解決臥室地面面積問題。

有了這個(gè)好辦法，臥室地面面積問題能解決了嗎？怎么解決？（學(xué)生板演）

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算多張卡片的面積，進(jìn)一步體驗(yàn)量出長、寬就能很快地算出長方形的面積的方法。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納公式。然后，回歸現(xiàn)實(shí)情境，運(yùn)用研究出的方法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。）

4.探究正方形面積的計(jì)算方法。

（1）組內(nèi)交流

（2）展示：因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形，所以正方形的面積=邊長×邊長（教師板書）

5.利用正方形面積的計(jì)算公式，求房子平面圖中餐廳的面積。

三、總結(jié)研究過程，滲透數(shù)學(xué)研究的方法

這個(gè)問題真的被你們解決了！回顧一下咱們的研究過程：同學(xué)們?cè)诮鉀Q臥室面積問題的時(shí)候遇到了困難，我們利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把它轉(zhuǎn)化成求長方形面積的問題，然后我們借助一個(gè)小長方形紙片，找到了求長方形和正方形面積的方法?，F(xiàn)在用這種方法就能解決實(shí)際問題了，你們真了不起！

（教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：通過回顧整節(jié)課的研究過程，學(xué)生初步體會(huì)了數(shù)學(xué)研究的大致過程：實(shí)際問題——轉(zhuǎn)化為模型研究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成方法——解決實(shí)際問題。）

四、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

其他房間的地面面積能解決了嗎？任選一個(gè)把算式寫在練習(xí)本上。

五、課堂小結(jié)

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

六、板書設(shè)計(jì)

長方形和正方形的面積 長 寬 面積

4cm 3cm 12 c㎡

6㎝ 4㎝ 24 c㎡ 8cm 2cm 16c㎡ 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長

第五篇：《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（范文）

《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)案例

一、情景引入、參與活動(dòng)、引出猜想

師：明天，學(xué)校將舉行了“爭(zhēng)做合格小公民”演講比賽，優(yōu)勝班級(jí)和個(gè)人將獲得獎(jiǎng)狀，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們幫助設(shè)計(jì)兩張大小不同的獎(jiǎng)狀。

師：（投影展示學(xué)生作品）你理解的一張大，一張小是指什么？

生：指獎(jiǎng)狀面積的大小。

師：你們是用了什么方法使得這兩張長方形獎(jiǎng)狀的面積有大，有??？

生1：周長大面積就大。

生2：長和寬變長面積就變大，長和寬變短面積就變小。

師：同學(xué)們猜想一下長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？

生1：長方形的面積＝長×寬

生2：用1平方厘米的小正方形擺一擺，就知道它的面積了。

師：長方形面積是不是等于“長×寬”？同學(xué)們可以用剛才那位同學(xué)提到的方法或其他方法來驗(yàn)證一下。

簡(jiǎn)析：由畫獎(jiǎng)狀引入，學(xué)生興趣盎然。注重讓學(xué)生親身體驗(yàn)以后再作猜想，使他們的猜想有感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，也為學(xué)生驗(yàn)證猜想提供了支撐。每個(gè)學(xué)生畫大小不同的2個(gè)長方形，讓學(xué)生切身體會(huì)到長和寬的長度的變化，直接影響著長方形面積的大小。

二、合作探索、交流經(jīng)驗(yàn)、驗(yàn)證猜想

師：每小組桌上有一個(gè)學(xué)具盒，里面有較多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的長方形，組內(nèi)的同學(xué)選擇一些學(xué)具，通過不同的方法驗(yàn)證長方形面積是不是等于長乘以寬，為什么？（學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析、反饋）

生1：（投影展示）在一個(gè)長方形的長邊上擺3個(gè)，寬邊上擺2個(gè)，一共可擺3×2＝6個(gè)正方形，它的面積就是6平方厘米。

生2：我們組沿著長方形的長擺5個(gè)，沿著寬擺2個(gè)，5×2＝10（平方厘米）。所以長方形的面積＝長×寬。

師：有兩個(gè)長方形的面積＝長×寬，但是不是其他的長方形面積也是這樣 的呢？

生3：我們組以1厘米為標(biāo)準(zhǔn)，把一個(gè)長方形長平均分成了4份，寬平均分成了3份，可以知道這個(gè)長方形的面積是12平方厘米，正好等于長乘以寬

生4：我們組用8個(gè)1平方厘米的正方形，拼成一個(gè)8平方厘米的長方形，每層擺4個(gè)，共擺2層，長是4厘米，寬是2厘米，面積是4×2＝8（平方厘米），說明“長方形的面積＝長×寬”是正確的。

師：我們驗(yàn)證中有沒有發(fā)現(xiàn)長方形的面積不是等于“長×寬”的？（沒有）大家是不是都同意這個(gè)公式？（學(xué)生點(diǎn)頭同意）

簡(jiǎn)析：當(dāng)學(xué)生提出了大膽的猜想，就要給他們提供充分的參與機(jī)會(huì)，凡是學(xué)生能夠操作實(shí)踐的，都要讓學(xué)生自己去做，做現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的思想。同時(shí)讓學(xué)生合作交流，為學(xué)生提供展示思維的平臺(tái)，充分展示了學(xué)生的真實(shí)思維。長方形面積計(jì)算公式的猜想得到驗(yàn)證自然水到渠成。

三、應(yīng)用新知、解決問題、拓展延伸

師：教室里許多物體的表面是長方形的，能直接計(jì)算面積嗎？

生：不能直接計(jì)算，要知道長方形的長和寬的長度。

（師提供米尺、卷尺等工具，學(xué)生選擇測(cè)量桌子、黑板、書本等物體表面的邊的長度并計(jì)算面積。）

師出示課件：老師不小心把講桌上的臺(tái)玻璃打破了，（如圖）只知道這塊玻璃的面積是54平方分米，你能想辦法知道這塊玻璃的長和寬是多少嗎？（學(xué)生思考、測(cè)量、計(jì)算、匯報(bào)。）

生1：（學(xué)生緊靠講桌）我量出講桌桌面的長是9分米，寬是6分米，因此這塊玻璃的長也是9分米，寬是6分米。

生2：我觀察這塊玻璃的一條寬邊沒有損壞，量出是6分米，再設(shè)長邊為x分米，根據(jù)長方形面積計(jì)算公式得x×6＝54 求得x＝9，因此這塊玻璃長是9分米，寬是6分米。

生3：（根據(jù)生2的回答受到啟發(fā)）可以量出這塊玻璃沒有損壞的寬為6分米，再根據(jù)長方形面積計(jì)算公式和乘法各部分間的關(guān)系直接求長：54÷6＝9（分米）。

師：同學(xué)們想的辦法真巧妙，根據(jù)他們的回答，你們還能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

生4：根據(jù)上面幾個(gè)同學(xué)的回答，我還想到當(dāng)已知長方形的寬和面積時(shí)，可直接求出長，其公式可轉(zhuǎn)化成：長方形的長＝面積÷寬。

生5：（搶著回答）那么求長方形的寬邊可以用將公式轉(zhuǎn)化成：長方形的寬＝面積÷長。

師：這兩個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)大家同意嗎？下課后再討論討論。（下課鈴已響，同學(xué)們還在思考）

簡(jiǎn)析：學(xué)生選擇測(cè)量工具測(cè)量物體表面的長和寬，并計(jì)算面積又一次興起了課堂的高潮，在操作、計(jì)算中不僅加深了對(duì)長方形面積計(jì)算公式的理解，更重要的是體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到解決實(shí)際問題的作用。求出破損玻璃的長和寬，學(xué)生在量一量、算一算、想一想中體會(huì)到長方形面積公式的變型對(duì)實(shí)際生活的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的能力。