第一篇：新北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

新北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和乘法交換律 教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.通過列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認(rèn)識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入階段：

出示主題圖，向?qū)W生介紹“愛心助學(xué)大行動(dòng)”，某商店為幫助貧困山區(qū)學(xué)生特別舉行義賣活動(dòng)把營(yíng)業(yè)額全部獻(xiàn)給希望小學(xué)。看，小胖和小亞也來幫忙了 問：從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

二、探究階段：

1.投影演示：（果汁）師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計(jì)算？

師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

提問：仔細(xì)觀察一下，這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（相同點(diǎn)是兩個(gè)加數(shù)分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個(gè)加數(shù)的位置不同）師：因?yàn)?＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（1）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）提示：這些例子都是幾個(gè)數(shù)相加？ 兩者之間發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？ 歸納：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。（2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號(hào)或字母）例：◆＋●=●＋◆ 甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù) a＋b=b＋a 這里的a、b可以是哪些數(shù)？

加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a（3）豎式計(jì)算 74＋641 師：運(yùn)用加法交換律，我們還可以驗(yàn)算加法的計(jì)算結(jié)果是否正確。7 4 驗(yàn)算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 小結(jié)：驗(yàn)算時(shí)，可以將兩個(gè)加數(shù)交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數(shù)從下往上再一遍。2.投影演示：

（1）圖中小箱里共有幾罐果汁？6×3=18 3×6=18 師：請(qǐng)學(xué)生分別讀一下以上兩個(gè)算式，因?yàn)檫@兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，所以我們可以把這兩個(gè)算式用等號(hào)連接。

（2）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）問題：等式左邊各有什么相同的地方？

每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？

師：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)乘法交換律。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結(jié)論）

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。（3）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。

（4）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：a×b=b×a

三、運(yùn)用階段： 1.根據(jù)加法交換律填數(shù)

（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）

2.根據(jù)乘法交換律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=C×D a×()=c×a 3.豎式計(jì)算

4 驗(yàn)算： 2 7 × 2 7 × 6 4

四、總結(jié)：

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，并且學(xué)會(huì)了用字母來表示。還學(xué)習(xí)了用這兩個(gè)運(yùn)算定律來驗(yàn)算加法和乘法。板書設(shè)計(jì)： 加法交換律和乘法交換律

8+18=26 3×6=18 18+8=26 6×3=18 8+18=18+8 3×6=6×3 加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a

第二篇：新北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、出示算式：

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（手指著左邊兩個(gè)加法算式）

生1：4和6的位置交換了，但結(jié)果不變。（說得很準(zhǔn)確，誰能再說一說？）生2：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)果不變。（你說得也很清楚）

師：為什么可以把兩個(gè)算式用等號(hào)連接起來？（手指右邊的式子）生：兩個(gè)算式結(jié)果一樣。

2、出示算式：

師：請(qǐng)同學(xué)們看看這組乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：交換3和5的位置，結(jié)果不變。（說得非常好，誰能再說一說？）生2：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，結(jié)果不變。（你說得也很好，兩個(gè)算式結(jié)果一樣可以用等號(hào)把兩個(gè)算式……？）

3、仿寫算式：

師：你能仿照上面的算式分別再寫一組這樣的加法算式和一組乘法算式么？趕快試一試吧！

（根據(jù)學(xué)生的回答板書有特點(diǎn)的算式）全班交流：你是怎樣想的？怎樣寫的？

師：觀察這些式子你有什么發(fā)現(xiàn)？（先說加法。）

師總結(jié)：在加法里，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。（跟你的同桌說一說，什么是加法交換律）

師：觀察這些式子你有什么發(fā)現(xiàn)？（再說乘法。）

師總結(jié)：在乘法里，交換乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。（跟你的同桌說一說，什么是加法交換律）

二、用事例解釋發(fā)現(xiàn)

1、加法交換律在生活中的運(yùn)用：

師：生活中的好多事例，解決問題的算式中也存在這些規(guī)律，你能找到么？（如果有困難，直接出示書上的例子，你能根據(jù)大屏幕上的事例解釋自己的發(fā)現(xiàn)么？）（看圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？怎樣列算式解決？算式中是否也存在我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？）

35+42：表示從學(xué)校到電影院的距離 42+35：表示從電影院到學(xué)校的距離

兩個(gè)距離都是一樣的，所以35+42=42+35 2.乘法交換律在生活中的運(yùn)用：

師：你能根據(jù)大屏幕上的事例解釋自己的發(fā)現(xiàn)么？（看圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？怎樣列算式解決？算式中是否也存在我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？）生：橫著看，每排有6把，有5排，總數(shù)是6×5=30把。豎著看，沒排有5把，有6列，總數(shù)是5×6=30把。結(jié)果一樣，所以6×5=5×6（生：一共有多少把椅子可以列算式為6×5=30或5×6=30，所以6×5=5×6）

三、用a、b表示加法交換律和乘法交換律

師：如果不用語言，你能用其他方式表示自己的發(fā)現(xiàn)么？（如果有困難，提示：比如用什么符號(hào)或字母代替數(shù)字）匯報(bào)交流：

師：加法交換律可以怎樣表示？

例：◆＋●=●＋◆ 甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù) a＋b=b＋a 師：如果我們繼續(xù)寫下去，能寫完么？為了方便記憶，我們就用字母a、b代表這兩個(gè)數(shù)，怎樣表示？ 生：a＋b=b＋a 師：這個(gè)式子就表示加法交換律。師：這里的a、b分別表示什么？

師：一起讀一下這個(gè)算式。這個(gè)式子表示？

（指一個(gè)加法交換律算式問：在這個(gè)算式里，哪個(gè)是a，哪個(gè)是b?）師：乘法交換律可以怎樣表示？

同樣的我們也用a×b=b×a這個(gè)式子表示乘法交換律。這里這里的a、分別b表示什么？

師：一起讀一下這個(gè)算式。這個(gè)式子表示？

（指一個(gè)乘法交換律算式問：在這個(gè)算式里，哪個(gè)是a，哪個(gè)是b?）師：這兩個(gè)運(yùn)算規(guī)律有什么相同和不同之處？

生：相同之處是交換算式中兩個(gè)數(shù)的位置，結(jié)果不變，不同之處是：一個(gè)是加法，一個(gè)是乘法。

四、結(jié)合加法交換律和乘法交換律解釋計(jì)算道理。

師：回憶之前學(xué)過的知識(shí)，哪里用到了加法交換律和乘法交換律？（如果有困難，直接出示書中的例子，讓學(xué)生解釋）

師：你能結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋下面計(jì)算的道理么？（下面計(jì)算中哪里用到了加法交換律和乘法交換律？你能解釋一下么？）

為什么用乘法交換律進(jìn)行計(jì)算？

生：這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。

第三篇：北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)加法交換律和乘法交換律

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)加法交換律和乘法交換律

教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教案

教學(xué)內(nèi)容: 加法交換律和乘法交換律 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、通過列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認(rèn)識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入階段：

出示朝三暮四的動(dòng)畫片，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

二、探究階段：

1、投影演示：誰能列式計(jì)算？

（1）師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

提問：仔細(xì)觀察一下，這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是兩個(gè)加數(shù)分別是3和4，和都是7，而不同處只是兩個(gè)加數(shù)的位置不同）

師：你能一個(gè)等式來表示嗎？

師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。

（2）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）提示：這些例子都是幾個(gè)數(shù)相加？ 兩者之間發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？

歸納：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

（3）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號(hào)或字母）

例：◆＋●=●＋◆、甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù)、a＋b=b＋a，這里的a、b可以是哪些數(shù)？

加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a

2、投影演示：

（1）師：請(qǐng)學(xué)生分別讀一下以上兩個(gè)算式，因?yàn)檫@兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，所以我們可以把這兩個(gè)算式用等號(hào)連接。

（2）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）問題：等式左邊各有什么相同的地方？每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？ 師：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)乘法交換律。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結(jié)論）

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。

（3）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。

（4）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：a×b=b×a

3、思考乘法除法是否也滿足交換律。

三、運(yùn)用階段：

四、拓展：

運(yùn)用加法、乘法交換律，我們還可以驗(yàn)算計(jì)算結(jié)果是否正確。

五、全課小結(jié)

說說本節(jié)課有哪些收獲？

板書設(shè)計(jì)：

加法交換律和乘法交換律

加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a

第四篇：加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

加法交換律和乘法交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和乘法交換律 教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.通過列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認(rèn)識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入新課

同學(xué)們，上課之前我們先做一下熱身運(yùn)動(dòng)，看哪位同學(xué)是火眼金睛，算的又對(duì)又快。（出示課件二）算一算：

62+53= 7

×

9= 53+62= 9

×7= 62+53=53+62 7×9=9×7 通過這兩組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間交流一下。（學(xué)生討論交流）

請(qǐng)同學(xué)們寫出跟這兩組算式相似的算式。（學(xué)生把討論結(jié)果寫在黑板上）同學(xué)們寫的很棒，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)加法的交換律和乘法的交換律。（出示課題）

二、探究新知

1、觀察并思考

62+53=53+62 7×9=9×7 請(qǐng)同學(xué)觀察這兩組算式，把你們剛才所發(fā)現(xiàn)到的知識(shí)總結(jié)一下，和大家交流。

老師小結(jié)：（1）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這就叫加法的交換律。

（2）兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

2、學(xué)生討論：用a,b代表兩個(gè)數(shù)，寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。a+b=b+a(加法交換律)a×b=b×a（乘法交換律）

3、從學(xué)校到家的距離和從家到學(xué)校的距離有什么關(guān)系？（學(xué)生列算式說明）

5、ppt的習(xí)題，鞏固今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)，用加法的交換律和乘

法的交

換

律

驗(yàn)

算

習(xí)題。358+276= 5×107=

7、知識(shí)應(yīng)用。()

三、教師小結(jié)：今天我們這節(jié)課應(yīng)掌握兩個(gè)重點(diǎn)

（1）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這就叫加法的交換律。a+b=b+a(加法交換律)（2）兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

a×b=b×a（乘法交換律）

四、拓展延伸：加法和乘法的交換律，在減法和除法中能使用嗎？ 板書設(shè)計(jì)： 加法交換律和乘法交換律

（1）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這就叫加法的交換律。a+b=b+a(加法交換律)（2）兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

a×b=b×a（乘法交換律）教學(xué)步驟

一、情景導(dǎo)入

老師：同學(xué)們，今天我給大家講一個(gè)“小猴子吃桃子的故事”。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴子3個(gè)桃子，下午發(fā)2個(gè)桃子，時(shí)間長(zhǎng)了，小猴子不高興了，怎么每天下午都少一個(gè)桃子呢？ 于是猴媽媽每天上午發(fā)給小猴子2個(gè)桃子，下午發(fā)3個(gè)桃子，這下小猴子高興地笑了。

老師：聽完這個(gè)故事，你想對(duì)小猴子說點(diǎn)什么嗎？ 學(xué)生：小猴子，你每天得到的桃子數(shù)一樣多。老師：同學(xué)們真聰明，能夠抓住桃子的變于不變進(jìn)行分析，今天就抓住數(shù)學(xué)中的變與不變來探索規(guī)律。

二、探究規(guī)律

（一）加法交換律 ?師生交流

老師：同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算中已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法和除法，根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想想在運(yùn)算過程中有沒有數(shù)的位置變了，而得數(shù)不變的現(xiàn)象呢？你認(rèn)為在運(yùn)算中有這種現(xiàn)象嗎？

學(xué)生：在加法、乘法運(yùn)算中有這種現(xiàn)象。老師:我們來看這兩組算式。4+6=10

1、觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

4+6=10 6+4=10 老師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？什么變了？什么沒變？

學(xué)生：加數(shù)和成數(shù)位置變了，得數(shù)沒變。

教師小結(jié)：兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變，兩數(shù)相乘交換乘數(shù)位置積不變。

2、舉例驗(yàn)證

加法驗(yàn)證：（自己出題）乘法驗(yàn)證：（自己出題）

發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這就是加法交換律。

任意兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積不變，這就是乘法交換律。

3、用字母表示

學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，學(xué)生反饋可以用字母符號(hào)表示。

老師：我們可以用字母來表示這兩個(gè)規(guī)律。a+b=b+a a×b=b×a

4、驗(yàn)證規(guī)律

老師：這兩個(gè)定律我們以前已經(jīng)接觸過了，只是今天把它們歸納概括出來了而已。

猜想驗(yàn)證

通過剛才的學(xué)習(xí)，知道兩個(gè)數(shù)相加或相乘，存在交換律，由此你能聯(lián)想到什么嗎？你有什么猜想嗎？ 猜想一：三個(gè)數(shù)相加或相乘交換加數(shù)或因數(shù)的位置，和（積）不變

猜想二：減法交換律----------交換減數(shù)和被減數(shù)的位置，差不變

猜想三：除法交換律----------交換被除數(shù)數(shù)和除數(shù)的位置，商不變

老師：同學(xué)討論，提名回答：

猜想一成立，猜想二不成立，猜想三不成立 老師：加法和乘法交換位置和（積）不變，而減法或除法只有被減數(shù)減數(shù)或者被除數(shù)除數(shù)相等的時(shí)候得數(shù)不變，其他時(shí)候都不行。加法交換律 乘法交換律

如：8-8=0 8÷8=1 10÷2=5 2÷10=0.2 證明交換位置以后，結(jié)果變了。所以減法和除法存在交換律的猜想不成立。

6、小結(jié)

老師：今天我們一起探索規(guī)律，歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。

我發(fā)現(xiàn)大家很會(huì)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們一起來回憶我們的學(xué)習(xí)過程，好嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練一練 第一題

花牛16頭，黃牛12頭16+12=12+16 20顆珠子一串，穿六串，6顆珠子一串，穿20串20×6=6×20 第二題，45+76=（）+45 45×102=102×（）

2、計(jì)算下列各題，并用加法交換律或乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算 918+395 35×27

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？還有什么不懂的地方？

板書設(shè)計(jì)

加法交換律和乘法交換律 a+b=b+a a×b=b×a

第五篇：《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：P52－53 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達(dá)式。

2、能運(yùn)用交換律驗(yàn)算加法和乘法。

3、會(huì)用乘法交換律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)重點(diǎn)：加法交換律和乘法交換律的理解和運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入階段：

1、出示主題圖，向?qū)W生介紹“愛心助學(xué)大行動(dòng)”，某商店為幫助貧困山區(qū)學(xué)生特別舉行義賣活動(dòng)把營(yíng)業(yè)額全部獻(xiàn)給希望小學(xué)?？?，小胖和小亞也來幫忙了

問：從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

二、探究階段：

1、投影演示：（果汁）

師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計(jì)算？

板書：8＋18=26 18＋8=26 師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

板書：加數(shù)＋加數(shù)=和 師：仔細(xì)觀察一下，這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（相同點(diǎn)是兩個(gè)加數(shù)分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個(gè)加數(shù)的位置不同）師：因?yàn)?＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8 師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（板書）

（1）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）提示：這些例子都是幾個(gè)數(shù)相加？ 兩者之間發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？

歸納：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

（2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號(hào)或字母）

例：◆＋●=●＋◆ 甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù) a＋b=b＋a 這里的a、b可以是哪些數(shù)？ 加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a 練習(xí)：根據(jù)加法交換律填數(shù)

（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）（3）豎式計(jì)算 74＋641 師：運(yùn)用加法交換律，我們還可以驗(yàn)算加法的計(jì)算結(jié)果是否正確。4 驗(yàn)算： 6 4 1 ＋ 6 4 1 ＋ 7 4 7 1 5 7 1 5 師：驗(yàn)算時(shí)，可以將兩個(gè)加數(shù)交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數(shù)從下往上再一遍。練習(xí)： 8 7 6 驗(yàn)算： ＋ 9 2 4 師：為了計(jì)算正確，我們應(yīng)養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。筆算時(shí)，要養(yǎng)成口頭驗(yàn)算的習(xí)慣。

2、投影演示：

（1）圖中小箱里共有幾罐果汁？大箱里共有幾罐果汁？你是怎么計(jì)算的？

生：4×2=8 生：6×3=18 2×4=8 3×6=18

師：請(qǐng)學(xué)生分別讀一下以上兩個(gè)算式，因?yàn)檫@兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，所以我們可以把這兩個(gè)算式用等號(hào)連接。板書：4×2=2×4 6×3=3×6

（2）有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。（板書）（3）根據(jù)我們舉的例子你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組交流）

問題：等式左邊各有什么相同的地方？ 每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？ 生口述后師板書

師：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)乘法交換律。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結(jié)論）

板書：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。

（4）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？ 板書：a×b=b×a

三、運(yùn)用階段：

1、根據(jù)乘法交換律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=C×D a×()=c×a

師：運(yùn)用乘法交換律，可以對(duì)乘法進(jìn)行驗(yàn)算。接下來我們就一起來看這樣一道題 第二層練習(xí)：

1、豎式計(jì)算 6 4 驗(yàn)算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 0 8 1 2 8 1 6 2 1 7 2 8 1 7 2 8 小結(jié)：在多位數(shù)乘法中檢驗(yàn)計(jì)算是否正確，我們可以運(yùn)用乘法交換律來進(jìn)行驗(yàn)算。

2、“34×124”可以怎樣計(jì)算？

3、用豎式計(jì)算（怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算）

503×236 555×612 1200×6050

四、總結(jié)：

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律和乘法交換律，并且學(xué)會(huì)了用字母來表示。還學(xué)習(xí)了用這兩個(gè)運(yùn)算定律來驗(yàn)算加法和乘法。

教學(xué)過程：

一、在情境中初步感知規(guī)律。

1、導(dǎo)入故事《朝三暮四》，引發(fā)學(xué)生思考。

根據(jù)學(xué)生回答板書：3＋4＝7（個(gè)）4＋3＝7（個(gè)）3＋4＝4＋3

2、先仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌交流，全班交流）

3、引發(fā)猜想：是否任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變？

二、在枚舉例中驗(yàn)證規(guī)律

1、交流：有了猜想，我們還得驗(yàn)證。你打算怎么驗(yàn)證？ 2．學(xué)生舉例驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。

三、在比較中概括規(guī)律。

1、同學(xué)們仔細(xì)觀察列舉出的等式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再小組內(nèi)自由交流，形成小組意見，全班匯報(bào)交流以上等式反映的規(guī)律。（指出：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。）

2、讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。

師：用語言表達(dá)加法交換律比較麻煩，怎樣表示既簡(jiǎn)單又清楚呢？ 試一試，用你喜歡的符號(hào)、字母或圖形表示兩個(gè)加數(shù)。你能用式子表示加法交換律嗎？

3、請(qǐng)同學(xué)們想一想，以前學(xué)過的知識(shí)中哪些地方用到過加法交換律？（加法的驗(yàn)算和數(shù)的分成）

四、在類比中拓展規(guī)律。

1．引導(dǎo)學(xué)生由加法類比到減法、乘法和除法，并自覺形成關(guān)于減法、乘法和除法中是否有交換律的三個(gè)新猜想。

2．學(xué)生選擇部分猜想，舉例進(jìn)行研究。教師參與，適時(shí)給予指導(dǎo)。3．交流：哪一猜想是正確的，你們是怎么舉例驗(yàn)證得出結(jié)論的？教師板書若干例子，進(jìn)而得出結(jié)論。4．探討：減法和除法中有交換律嗎？學(xué)生交流后，引導(dǎo)思考：為什么只要舉一個(gè)反例就能推翻猜想？

五、在應(yīng)用中深化規(guī)律

師：通過努力，同學(xué)們又學(xué)會(huì)了新的知識(shí)，掌握了新的本領(lǐng)，老師真為你們高興，下面我們就來比一比，看誰學(xué)得最好：

（一）、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？試試看吧。766+589=589+（）28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）（）+65=（）+35

（二）、仔細(xì)看一看，下面的算式都相等嗎？ b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6

（三）、比比誰算得快！

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5 說說你為什么算得這么快？有什么竅門嗎？

六、在反思中深化理解

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

加法交換律和乘法交換律 大峪一小 白豐蓮 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解掌握加法交換律和乘法交換律，并會(huì)用字母表示。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的常用策略。

3、在探索規(guī)律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們，今天我給大家?guī)硪粋€(gè)小故事：小猴子吃桃子。

小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴3個(gè)桃子，下午發(fā)2個(gè)。時(shí)間長(zhǎng)了，小猴不高興了，怎么每天下午都少一個(gè)桃子啊？于是，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴2個(gè)桃子，下午發(fā)3個(gè)。這下，小猴子高興地笑了。

聽完這個(gè)故事，你想對(duì)小猴說點(diǎn)什么?。?/p>

同學(xué)們真聰明，能夠抓住桃子的變與不變進(jìn)行分析。

今天，我們就抓住數(shù)學(xué)中的變與不變來探索規(guī)律。（板書：探索規(guī)律）

二、探索規(guī)律

（一）加法交換律

1、咱們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算中已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法、除法，根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想想在運(yùn)算的過程中，有沒有數(shù)的位置變了，而得數(shù)不變的現(xiàn)象呢？你認(rèn)為在什么運(yùn)算中有？ 生：加法、乘法

2、你能舉出一個(gè)加法算式的例子嗎？ 板書，示范寫法。2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交換加數(shù)的位置后，得數(shù)不變，用等號(hào)連接。

3、你能舉出更多的加法算式來說明在加法運(yùn)算中存在這種現(xiàn)象嗎？有同學(xué)說乘法中也有，也請(qǐng)你舉例來驗(yàn)證一下。

注意，你舉例子的時(shí)候像老師這樣，先算一算，得數(shù)不變?cè)儆玫忍?hào)連接。

4、反饋：

誰來說一說你寫的算式？其他同學(xué)幫助計(jì)算一下，看得數(shù)變沒變?，F(xiàn)在我們以黑板上的幾道算式為例，請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？看看什么變了？什么沒變？ 生：加數(shù)位置變了，得數(shù)沒變。

師：出示定律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。

這是我們數(shù)學(xué)運(yùn)算中一個(gè)很重要的運(yùn)算定律，你能給它起個(gè)名字嗎？（板書：加法交換律）

5、用字母表示： 加法運(yùn)算中有這樣一條運(yùn)算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個(gè)這樣的算式？

能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子就能表示出這個(gè)定律呢？可以同桌商量一下。

反饋：字母、符號(hào)等。

（二）乘法交換律

1、通過剛才加法交換律的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在請(qǐng)你觀察這些乘法算式，你一定有所發(fā)現(xiàn)，你想對(duì)大家說什么？ 生：乘法交換律（板書）字母表示（板書）

（三）聯(lián)系舊知

剛才我們通過舉例、觀察、歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。其實(shí)，這兩個(gè)運(yùn)算定律我們很早就接觸過了。比如，我們一年級(jí)學(xué)習(xí)的看圖寫兩個(gè)加法算式，應(yīng)用了什么定律？再比如，二年級(jí)學(xué)習(xí)的根據(jù)一句乘法口訣寫兩個(gè)算式，應(yīng)用了什么定律？所以說，這兩個(gè)定律我們已經(jīng)接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。

三、猜想驗(yàn)證

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們歸納概括出了加法的交換律和乘法的交換律，知道兩個(gè)數(shù)相加或兩個(gè)數(shù)相乘，存在交換律。由此你能聯(lián)想到什么嗎？你有什么猜想嗎？

生：三個(gè)數(shù)相加或相乘，交換加數(shù)或因數(shù)的位置，和（積）不變。

減法交換律：交換被減數(shù)和減數(shù)的位置，差不變。除法交換律：交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，商不變。

2、同學(xué)們提出了一些猜想，請(qǐng)你用剛才的學(xué)習(xí)方法，自己舉例進(jìn)行驗(yàn)證。

3、反饋：

請(qǐng)你匯報(bào)的時(shí)候先說你的猜想是什么？再說怎么驗(yàn)證的？最后說結(jié)論是什么。

（1）三個(gè)數(shù)相加或相乘（2）加法交換律 結(jié)論

1、不成立

結(jié)論2：成立。比如：5-5-5-5 師：加法和乘法，我們寫出了幾百個(gè)算式，都符合交換加數(shù)位置，和不變。交換因數(shù)位置，積不變。而減法或除法中，只有被減數(shù)、減數(shù)相等或者被除數(shù)、除數(shù)相等的時(shí)候得數(shù)不變，其他的時(shí)候都不行。那我們能說減法和除法有交換律嗎？因?yàn)槲覀兡軌蚺e出一些反例，證明交換位置以后，結(jié)果變了，所以這個(gè)猜想不成立。

四、小結(jié)方法

今天，我們一起探索規(guī)律，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發(fā)現(xiàn)大家很會(huì)學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在我們一起來回憶一下我們的學(xué)習(xí)過程好嗎？

舉例——觀察——?dú)w納概括出結(jié)論——猜想——驗(yàn)證

這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的學(xué)習(xí)方法，叫做歸納猜想法（板書）

五、應(yīng)用練習(xí)1+3=2×2 1+3=5=3×3 1+3+5+7=4×4 ———————— ———————— ————————

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式，加數(shù)有什么特點(diǎn)？每個(gè)算式左邊的加數(shù)與右邊的因數(shù)之間又有什么聯(lián)系？你一定能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，然后你再嘗試著寫幾個(gè)算式來驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。