第一篇：實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

《實(shí)際問(wèn)題與方程

（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教人——楊燕

一．教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第73頁(yè)例1和第74頁(yè)例2.二．教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與目標(biāo)：能夠根據(jù)具體問(wèn)題找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，并正確解方程。

過(guò)程與方法：能根據(jù)等式的性質(zhì)解如ax+b=c的方程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇算法，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)列方程解決問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)思考，養(yǎng)成規(guī)范書寫，自覺檢查的習(xí)慣。

三.教學(xué)過(guò)程

（1）.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1，根據(jù)題意，找出下面的數(shù)量關(guān)系。

①橘樹比梨樹的棵數(shù)多400棵；

數(shù)量關(guān)系：橘樹棵數(shù)=梨樹棵數(shù)+400

②五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比六年級(jí)學(xué)生人數(shù)多17人；

數(shù)量關(guān)系：五年級(jí)人數(shù)=六年級(jí)人數(shù)+17

③參加唱歌的學(xué)生人數(shù)是參加跑步學(xué)生人數(shù)的1.5倍少2人；

數(shù)量關(guān)系：唱歌人數(shù)=跑步人數(shù)×1.5－2 2.導(dǎo)入新課。

數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書：列方程解應(yīng)用題）（2）探究新知 1,出示例題1

學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是多少米？

教師：你能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系畫出線段圖，并用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)求出來(lái)嗎？ 學(xué)生思考，動(dòng)手畫。學(xué)生： 4.21米

學(xué)生：用算術(shù)方法是：4.21-0.06=4.15（米）教師：同學(xué)們還有其他方法嗎？ 學(xué)生：也可以用方程來(lái)解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x米，再根據(jù)題意列出方程。教師：很好，你能寫出具體解題過(guò)程嗎？ 學(xué)生：解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米，原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī) X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15米。答：學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15米。教師：得出的結(jié)果是否正確呢？我們需要通過(guò)檢驗(yàn)。列方程解應(yīng)用題需要注意什么呢？注意書寫格式，注意結(jié)果不帶單位。2.出示例題2

教師：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問(wèn)題是什么？

你能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

①引導(dǎo)學(xué)生用給出的已知條件與所求的問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行列方程解答。方法一：黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12塊黑色皮

方法二：黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋4 解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12塊黑色皮.教師結(jié)合學(xué)生做的情況，以其中一個(gè)方程為例板書解題過(guò)程。②討論：列方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？ ※ 列方程解決問(wèn)題的步驟: ①弄清題意,找出未知數(shù),用x表示。②分析并找出數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程。③解方程。

④檢驗(yàn),寫出答語(yǔ)。（3），鞏固應(yīng)用

問(wèn)題：小明去年身高多少？

引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗(yàn)，自主列方程解答。學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果如下： 8cm＝0.08m 解：設(shè)小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，問(wèn)題：你能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己試著做一做。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，自主作答。

半小時(shí)＝30分

解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)x千克水。數(shù)量關(guān)系：每分鐘滴的水×30＝半小時(shí)滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)0.06千克水。

3，藍(lán)鯨的壽命大約是100比海象的3倍少20年.年。

問(wèn)題：海象的壽命大約是多少年？

學(xué)生作答：海象壽命×3－20＝藍(lán)鯨壽命

解:設(shè)海象的壽命大約是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的壽命大約是40年。

（4）練習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75頁(yè)“1,2,3,4”題。

四，總結(jié)評(píng)價(jià)，匯報(bào)交流。

經(jīng)過(guò)這節(jié)課我們知道了如何用方程解決問(wèn)題，你都有些什么收獲？

（謝謝）

2017年11月27日

第二篇：實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元《實(shí)際問(wèn)題與方程》例4，第78頁(yè)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量的關(guān)系，列出含有兩個(gè)未知數(shù)的方程，理解和掌握列方程解這類問(wèn)題的等量關(guān)系和解題方法。

2、學(xué)生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想。

3、通過(guò)不同方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，列出方程。

五、教學(xué)準(zhǔn)備:課件

地球儀

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）導(dǎo)入

1.師：同學(xué)們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據(jù)下面的兩個(gè)條件,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題? 地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學(xué)生提出問(wèn)題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米? 1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（3）師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)講解的例題，開動(dòng)自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進(jìn)行交流。（師巡視指導(dǎo))（4）下面哪個(gè)小組來(lái)和大家交流一下做法呢？

預(yù)設(shè)1：

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預(yù)設(shè)2：

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-陸地面積=海洋面積

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預(yù)設(shè)3：

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學(xué)們都積極的開動(dòng)了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請(qǐng)大家比較一下這幾種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好呢？ 預(yù)設(shè)：第一種方法最好，解方程的過(guò)程最簡(jiǎn)單。

師：同學(xué)們你們簡(jiǎn)直太聰明了，想出來(lái)這么多解決這道題目的方法，不過(guò)我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個(gè)未知量的題目，我們要設(shè)一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考，列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般需要哪幾個(gè)步驟呢？

（3）總結(jié)方法

1、設(shè)（找出未知數(shù)，用字母x表示）

2、找（找出題目中的等量關(guān)系）

3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）

4、解（運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程）

5、驗(yàn)（將解出的結(jié)果代入方程檢驗(yàn)）

6、答（完整地寫好答話）

師：是的，用方程解決實(shí)際問(wèn)題我們常用的就是你這六個(gè)步驟，請(qǐng)同學(xué)們要牢記哦。接下來(lái)，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒(méi)有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？

三、鞏固練習(xí)

1、找出下列各題中的等量關(guān)系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？ 2列方程解問(wèn)題

.養(yǎng)殖場(chǎng)有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成第一問(wèn)，然后我們進(jìn)行交流。

第二問(wèn)請(qǐng)大家認(rèn)真思考，觀察與第一問(wèn)的區(qū)別，獨(dú)立完成后，進(jìn)行交流。

四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：

實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)收獲是

實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)遇到的困惑是

五、作業(yè)布置

第三篇：《實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《實(shí)際問(wèn)題與方程》

教學(xué)內(nèi)容：教科書第78頁(yè)的例4 教學(xué)目標(biāo)：

1、解決實(shí)際問(wèn)題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。

2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、、學(xué)校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。

2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

二、探究新知

教學(xué)教科書第78頁(yè)的例4。

1、分析題目的已知條件和問(wèn)題。

2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

教師：這道題目中有兩個(gè)未知數(shù)，而這兩個(gè)未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)诮忸}時(shí)，只要設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為x，而另一個(gè)未知數(shù)就可以用這個(gè)未知數(shù)來(lái)表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。

3、列方程解應(yīng)用題。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問(wèn)：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？

一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、鞏固訓(xùn)練

1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？

（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)講

2、課本81面6、7、8題

四、課堂總結(jié)：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）

五、布置作業(yè)： 練習(xí)十七（5 —7題）

第四篇：《實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

第5單元 簡(jiǎn)易方程

實(shí)際問(wèn)題與方程（1）

【學(xué)情分析】教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，他們的年齡都是十一、二歲，基本都具備以下知識(shí)和技能：學(xué)生掌握了解方程的方法，能正確分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)不是太好，大部分學(xué)生思維能力不強(qiáng)。但孩子們天真樸實(shí)，我和學(xué)生的關(guān)系比較融洽。我在課堂上一句表?yè)P(yáng)，一個(gè)微笑，學(xué)生的積極性馬上就能調(diào)動(dòng)起來(lái)，真是唯恐落后的學(xué)習(xí)狀態(tài)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題，掌握這一類型的簡(jiǎn)易方程的解法，提高解簡(jiǎn)易方程的能力。

2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題

難 點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】課件 【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書：解決問(wèn)題。

二、例題精講 教學(xué)P73例1。

教師多媒體出示教材第73頁(yè)例1的情境圖。

師：同學(xué)們平時(shí)經(jīng)常鍛煉身體嗎？ 生：經(jīng)常鍛煉。

師：你們平時(shí)都喜歡做哪些運(yùn)動(dòng)呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

師：看來(lái)同學(xué)們喜歡的運(yùn)動(dòng)還真不少！同學(xué)們平時(shí)都應(yīng)該多運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)體質(zhì)。在學(xué)校辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，希望同學(xué)們也能積極參加。好嗎？ 生：好！

出示題目。（課件出示跳遠(yuǎn)的圖片）學(xué)生自主探究問(wèn)題：1、2、3、從圖片上你能獲得什么信息？ 問(wèn)題是什么？

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板書）

原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī) ①

小明的成績(jī)—原紀(jì)錄=超出部分 ② 小明的成績(jī)—超出部分=原紀(jì)錄 ③ 我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示。同學(xué)們想想，“學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？” 分析，列方程進(jìn)行解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？原紀(jì)錄、小明的成績(jī)、超出部分。同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī)”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。小結(jié)：

在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、做一做

解決P73“做一做”中的問(wèn)題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。

四、練習(xí)設(shè)計(jì) 列方程解答下列各題。

(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是36cm，它的邊長(zhǎng)是多少？

(3)體育用品商店運(yùn)來(lái)120個(gè)籃球，是運(yùn)來(lái)足球個(gè)數(shù)的3倍，運(yùn)來(lái)足球多少個(gè)？

第五篇：《簡(jiǎn)易方程——實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)易方程—實(shí)際問(wèn)題與方程(4)教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。過(guò)程與方法：根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系？

學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對(duì)而行，會(huì)怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第79頁(yè)例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問(wèn)題：兩人何時(shí)相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3．活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖： 先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問(wèn)：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？ 學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問(wèn)題。

小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書（見板書設(shè)計(jì)）： 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較：通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。87×7+7x=1463 x=122 答：甲車平均每小時(shí)行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2．解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁(yè)練習(xí)十七第5、11、13題。