第一篇：比的基本性質(zhì)_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。2 過程與方法：

1、利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。2 教學(xué)難點(diǎn)：

化簡比與求比值0的不同。

3.教學(xué)用具

多媒體設(shè)備

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入

【師】同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比我們都學(xué)到了什么？ 預(yù)設(shè)問題：

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 請兩位同學(xué)回答一下，展示PPT。

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷2）＝12÷16（8×同學(xué)回答，展示PPT 【師】利用商不變的規(guī)律來計(jì)算，很好。那么商不變的性質(zhì)是什么呢？

【生】商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。

【師】嗯，很好，請坐。這是一組除法，下面我們來看下一道題。

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：

同學(xué)回答，展示PPT。

【師】此題應(yīng)該用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來進(jìn)行換算，非常正確。那么什么是分?jǐn)?shù)線的基本性質(zhì)呢，下面有請XXX同學(xué)回答。

【生】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【師】嗯，很好，很不錯。2 探究新知

【師】剛才XXX同學(xué)回答的很好，在除法中有商不變的基本性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本型，在上節(jié)課我們又學(xué)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，那么我們現(xiàn)在看到商不變的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，請同學(xué)們猜一猜在比中會不會也有這樣的規(guī)律呢？下面誰來說一說。

【生】我猜在比中也有同樣的規(guī)律。

【師】嗯，還有誰想說。（根據(jù)學(xué)生舉手點(diǎn)名）

【生】比和除法、分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系，除法和分?jǐn)?shù)都有規(guī)律，在比中肯定也有這樣的規(guī)律?！編煛苦?，不錯，比中肯定也有著這樣的規(guī)律，其中同學(xué)肯定也是這樣認(rèn)為的，那么比中有什么樣的規(guī)律呢？大家一起來猜一猜。

分組自由討論環(huán)節(jié)。

根據(jù)學(xué)生的討論，兩到三分鐘。

【師】好了，同學(xué)們應(yīng)該已經(jīng)討論完了，下面那個同學(xué)愿意把你的猜想和大家分享一下呢？

【生】比中的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，所以我認(rèn)為比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【師】請坐，XXX同學(xué)根據(jù)比和除法中比值不變的關(guān)系來猜想，很好。下面還有哪位同學(xué)來跟大家分享一下呢。

【生】因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以我猜想比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。展示PPT 【師】XXX根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來進(jìn)行猜想，猜想的結(jié)果和XXX猜想的結(jié)果是一樣的。都認(rèn)為比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。其他同學(xué)是不是也是這么認(rèn)為的呢？那么我們怎么做才能證明我們的猜想對不對呢? 【生】可以驗(yàn)證一下。

【師】嗯，可以驗(yàn)證一下，同學(xué)們同意嗎？ 【生】同意。

【師】那我們怎么來驗(yàn)證呢？

【生】我想可以任選一組數(shù)，讓比的前后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以一個不為0的數(shù)，得到新的比，看看他們的比值是否一樣。

【師】用這樣的方法就可以驗(yàn)證了，非常好。還有誰想說？ 【生】......【師】嗯，對那我們驗(yàn)證的步驟就是（展示PPT）：

1、任意寫出一個比；

2、把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個不為0的整數(shù)，得到一個新的比。

3、比較兩個比的比值；

4、得出結(jié)論

【生】對，就是這樣。

【師】如果最后發(fā)現(xiàn)比值相等，就證明我們的猜想是正確的，如果是錯的，就證明我們的猜想是錯誤的。

【師】下面就用這樣的發(fā)放來驗(yàn)證我們的猜想是否正確。四人一組，注意寫清楚驗(yàn)證的過程。

學(xué)生分許討論驗(yàn)證中。

（老師環(huán)顧整個教室，觀察學(xué)生的討論。）【師】同學(xué)們驗(yàn)證完了嗎？ 【生】學(xué)生集體回答驗(yàn)證完了。

【師】好，那我們下面請一位同學(xué)上來驗(yàn)證一下他的結(jié)論?！旧繉W(xué)生述說驗(yàn)證結(jié)果。

【師】下面再請一位同學(xué)來驗(yàn)證一下他的結(jié)論?！旧繉W(xué)生述說。

【師】同學(xué)們驗(yàn)證的都很不錯，其他同學(xué)是不是也是這樣驗(yàn)證的呢？我們從中的的結(jié)論是比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以我猜想比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

【師】下面我們再針對例題來驗(yàn)證一下

進(jìn)行總結(jié)，正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

板書設(shè)計(jì) 比的基本性質(zhì)（寫在黑板最上面正中央）【師】下面來做一組小練習(xí)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)填空。①、6 ︰8=（A）

（A）3 ︰ 4（B）2 ︰ 3（C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（C）

（A）2 ︰ 5（B）2 ︰ 3（C）1 ︰2 【師】同學(xué)們，做完上面兩道題大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？（展示PPT課件）【生】答案中的兩個數(shù)都比原來的數(shù)要小，但是他們的結(jié)果是一樣的?！編煛苦?，大家還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？ 【生】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。

【生】老師，我知道，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比?！編煛苦?，非常好，這位同學(xué)肯定是提前就預(yù)習(xí)功課了，大家給他鼓掌，表揚(yáng)一下?！編煛肯旅嬗懻摚捍蠹以鯓永斫狻白詈唵蔚恼麛?shù)比”這個概念？ 【生】最簡單的整數(shù)比就是說這兩個整數(shù)之間的差是最小的?！旧烤褪钦f這兩個整數(shù)都化簡到了最小。

【師】嗯，同學(xué)們說的都很好，最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)。

【師】同學(xué)們都知道了比的基本性質(zhì)可以將兩個數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比，那么它在生活中是如何應(yīng)用的呢？

【師】大家還記得在上節(jié)課老師給大家展示的楊利偉叔叔在太空中展示的國旗嗎？這也是我們課本中的例一。（展示PPT）

【師】請同學(xué)么來看一教案這段內(nèi)容，大家有什么疑問呢？ 【生】老師，最簡單的整數(shù)比是什么意思呢？

【師】嗯，看來同學(xué)們不明白什么是最簡單的整數(shù)比。那同學(xué)們還記得什么是最簡分?jǐn)?shù)嗎？

【生】記得。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)就叫做最分?jǐn)?shù)?！編煛苦牛绊?xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1的比就叫做最簡整數(shù)比。

【師】大家獨(dú)立嘗試，化簡后我們一起交流。下面我們化簡圖中的這兩個比，以這個最小的為例。老師下去走動，指導(dǎo)學(xué)生。

【師】看來同學(xué)們都已經(jīng)完成了。請學(xué)生起來回答。老師進(jìn)行板書。

15︰10 ＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2 【師】和XXX同學(xué)回答的一樣的請舉手。

【師】大家看一下，我們計(jì)算的結(jié)果是不是和書上的一樣。

大家發(fā)現(xiàn)了什么：整數(shù)比——比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比?！編煛肯旅嫖覀儊砜聪乱唤M數(shù)據(jù)。0.75:2 【師】對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像0.75:2，這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。

學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。

【師】大家看，是不是這樣計(jì)算的？ 根據(jù)學(xué)生述說進(jìn)行板書，并展示PPT。

【師】但是為什么要在這個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以100呢。

【生】我把這兩個數(shù)都乘以100化成整數(shù)，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比。

大家發(fā)現(xiàn)了什么：小數(shù)比——比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。

【師】我們前面化簡了整數(shù)比，小數(shù)比，還有什么呢？ 【生】分?jǐn)?shù)。

【師】第一個分?jǐn)?shù)我們?yōu)槭裁匆艘?呢？

【生】因?yàn)槌艘苑肿雍头帜傅淖钚」稊?shù)，這樣我們可以讓它們最快化簡為整數(shù)比?！編煛縓XX同學(xué)說分子和分母都乘以它們的最小公倍數(shù)，大家同意嗎？ 【生】同意。

針對分?jǐn)?shù)的化簡比我們發(fā)現(xiàn)了什么呢？

分?jǐn)?shù)比——比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。

【師】通過這三類數(shù)的比，我們可以歸納一下小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法?！菊故綪PT】

整數(shù)比——比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。小數(shù)比——比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。分?jǐn)?shù)比——比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。4 鞏固練習(xí)

1．教材第53頁第4題。

把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。

（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。2):(50×2)= 98:100 學(xué)生解答：(1)49:50 =(49×(2)0.12:1 =(0.12×100):(1×100)= 12:100(3)275:250 =(275÷2.5):(250÷2.5)= 110:100 2．教材第53頁第6題。

1、我的身高是150cm.2、表妹的身高是1m。

根據(jù)上面小明推斷：我和表妹的身高比是150:1 【師】大家說小明的推斷是正確的嗎？正確的比應(yīng)該是多少？你會化簡嗎？【展示PPT】

學(xué)生回答討論。

【師】這種說法是錯誤的，我們在做應(yīng)用題的時(shí)候，一定要記住把單位換算成一樣的，尤其是遇到米和厘米的時(shí)候。

學(xué)生解答：150:100=15:10=3:2 課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

【師】同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，還會根據(jù)比的基本性質(zhì)將它們化簡成最簡單的整數(shù)比，在學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們大膽的假設(shè)，科學(xué)的驗(yàn)證，表現(xiàn)的非常好。希望同學(xué)們能夠繼續(xù)保持這種熱情，繼續(xù)學(xué)習(xí)下去同學(xué)們進(jìn)行了合理的猜測，大膽的驗(yàn)證，表現(xiàn)的非常好。

板書

比的基本性質(zhì)

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。混合數(shù)如小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的比。15︰10 ＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2 整數(shù)比——比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。小數(shù)比——比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。分?jǐn)?shù)比——比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。

第二篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教案

“5125”教學(xué)模式教學(xué)模式

課題：比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)化簡比，掌握化簡比的方法，能正確化簡比。

2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握比的基本性質(zhì)。教法：講授、啟發(fā)。學(xué)法：合作、探究。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、什么叫做比？ 2計(jì)算下面各題。①4.8÷1.2 ②2400÷1200 ③==

3、談話導(dǎo)入學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、新知探究

1、求下面各比的比值。15∶10=

45∶30=

180∶120=

2、分組討論：第一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是怎樣變成第二個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的......。第三個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是怎樣變成第二個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的......。

3、指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書。

4、教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，得出比的基本性質(zhì)，并且板書比的基本性質(zhì)（課題）。并出示比的基本性質(zhì)概念。

5、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

例1：把下面各比化成最簡整數(shù)比。

⑴ 48∶18 ⑵0.75∶2 ⑶ ： ⑷1∶0.75 例2：化簡比并求比值。

⑴ 10∶5 ⑵：

6、小結(jié)：化簡比和求比值。

用表格出示，讓學(xué)生記住。練習(xí)。

把下面各比化簡成最簡整數(shù)比

① 38：19 ②0.24：0.4

③

： ④24：0.5 ⑤：0.2 ⑥ ：5

8、作業(yè)安排。

第三篇：《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、會靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

五、教學(xué)策略：

1、由原有的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化成現(xiàn)有的知識。

2、讓學(xué)生多種思路化簡比。

六、教學(xué)資源（教具）：多媒體教學(xué)課件、投影機(jī)。

七、課型：新授課

八、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)引入

還記得除法中有什么性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)呢？

內(nèi)容分別是什么？它們有什么共同點(diǎn)？

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學(xué)生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質(zhì)。

通過剛才的練習(xí)，因?yàn)楸戎迪嗟?，我們有了這樣一個結(jié)論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請大家觀察這兩個比，發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

讓學(xué)生嘗試說說自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)×2，比值不變。

再請大家觀察另外兩個比，又發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

學(xué)生很快說出自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質(zhì)）

比的基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質(zhì)作用：可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數(shù)比

即時(shí)判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學(xué)例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

小結(jié)化簡比的方法：

（1）都化成整數(shù)比。

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止。

3、區(qū)別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是1∶4，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之一。

4、鞏固練習(xí)

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一種零件，甲2小時(shí)做7個，乙3小時(shí)做10個，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

5、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？

第四篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)

教材分析

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第十一冊）》第49—51頁例1，及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解和掌握比的基本性質(zhì)．

（2）正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．

（3）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。（2）教學(xué)難點(diǎn)：比值和最簡比的區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（一）、復(fù)習(xí)，鋪墊 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？老師再加一個等號，同學(xué)們再任想一組。

2、= = = 問：老師把上面的除法改成分?jǐn)?shù)形式，（板書）根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

3.復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、及比號等。（設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。）

二、探究新知

1、導(dǎo)入談話，大膽猜想。

我們把復(fù)習(xí)1中的除法算式寫成比的形式，板書 4:5 8:10 12:15 20:25 這幾個比可不可以用等號連接？

2、嘗試驗(yàn)證。（討論）那這個結(jié)論到底對不對呢？咱們再驗(yàn)證一下，我們算一下這幾個比的比值。怎樣計(jì)算比值？學(xué)生回答，學(xué)生計(jì)算，這些比的比值都是0.8。那這些比應(yīng)該是相等的關(guān)系。（板書加上等號）事實(shí)證明我們剛才的猜想是正確的。這些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不同，比值卻相等。同學(xué)們比較一下這些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)看看你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

討論交流 ：學(xué)生觀察，小組交流，全班匯報(bào)

3、初步歸納。

哪位同學(xué)能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的話概括一下。學(xué)生概括，教師板書。

4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

我們剛才歸納的這個規(guī)律中“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？ 學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）

比與除法，分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法，有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對于比，我們把我們總結(jié)的規(guī)律叫做什么？（比可能存在比的基本性質(zhì)）

板書課題：比的基本性質(zhì) 全班齊讀 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。

（設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，使之在“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）

5、學(xué)習(xí)化簡比

明確：我們知道了比的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的。最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。也就是前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。舉例說明（再次強(qiáng)調(diào)）（2）教學(xué)例題，嘗試化簡。整數(shù)比

18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數(shù)比的含義，他只滿足了前后項(xiàng)是整數(shù)的要求。怎樣讓它們的公因數(shù)只有1呢？同學(xué)們想想怎么辦？學(xué)生在練習(xí)本計(jì)算，老師板書18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提問：為什么除以6？

學(xué)生討論回答 教師講解方法： 整數(shù)比化簡的方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。鞏固練習(xí)

分?jǐn)?shù)比

這個比的前后項(xiàng)都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項(xiàng)分別乘以前后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)

小數(shù)比

1.8：0.09 這個比的前后項(xiàng)都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項(xiàng)分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)

混合比 0.75:2 這個比的前項(xiàng)是小數(shù)，后項(xiàng)是整數(shù)，怎樣化成最簡整數(shù)比？學(xué)生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項(xiàng)分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)：分?jǐn)?shù)

教師講解方法：先統(tǒng)一，都變分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再把比的前、后項(xiàng)分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，最后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡

總結(jié)方法：（設(shè)計(jì)意圖：“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報(bào)對這個概念的理解認(rèn)識的方法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R來解讀新概念。同時(shí)，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）

三、鞏固反饋，積累提升。

1、判斷。

(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）(2)把2：0.25化成最簡整數(shù)比后是8。

(3)把1時(shí)：45分鐘化成最簡整數(shù)比后是1：45.(4)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。（）（5）2∶0.5化成最簡單的整數(shù)比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最簡整數(shù)比是（），這個比的比值是（）。

(3)把4：5的前項(xiàng)乘3，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)也應(yīng)（）；前項(xiàng)加上12，后項(xiàng)應(yīng)（）。

（設(shè)計(jì)意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動，學(xué)生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。

四、課堂小結(jié)。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以做什么？如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

（設(shè)計(jì)意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗(yàn)證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。）

教學(xué)評價(jià)：

比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時(shí)對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

俗話說：“興趣是最好的老師。”小學(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動。

總之，教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。

第五篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。

2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

3、通過自主探究、合作交流等活動，發(fā)展學(xué)生概括推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解并掌握比的基本性質(zhì)?！窘叹邔W(xué)具】課件。教學(xué)過程：

一、回顧舊知。

1、談話引入：“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義，我們說什么是比？”

2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？。比

前項(xiàng)

：（比號）后項(xiàng)

比值 除法

被除數(shù) ÷（除號）除數(shù) 商 分?jǐn)?shù)

分子 －（分?jǐn)?shù)線）分母 分?jǐn)?shù)值

二、探究新知。探究一：比的基本性質(zhì)

1、同學(xué)看這個除法算式：

它們是正確的嗎？為什么？運(yùn)用了除法的什么性質(zhì)？

2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢？

3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律？

【設(shè)計(jì)意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識識得新的知識?！?/p>

4、即時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化鞏固

在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么？讓我們一起來看看：（1）.根據(jù)108:18＝6，說出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判斷并說明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么？（化簡比）

1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。

出示一些比，讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。

2、出示例題，明確問題。

例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

分別寫出兩個旗子的長寬比（15:10,180:120），他們是最簡整數(shù)比嗎？怎么才能化成最簡整數(shù)比呢？引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5（5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？）

學(xué)生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

那么用這個方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎？（學(xué)生自行求最簡比）。

3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個數(shù)相除就可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢？

出示例題，全班討論猜想。學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正，總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比?！?/p>

1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

探究三：一個比中有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢？

3出示0.125:，學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果。

8【設(shè)計(jì)意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過探究二和探究三獲得將“新知識轉(zhuǎn)換成舊知識來解決”的能力。通過探究二、三突破本節(jié)課的難點(diǎn)?！?/p>

三、強(qiáng)化新知，達(dá)標(biāo)檢測。

通過數(shù)學(xué)課本51頁“做一做”，強(qiáng)化認(rèn)識。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化訓(xùn)練】

四、總結(jié)評價(jià)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？