第一篇：探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

“探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

太陽(yáng)小學(xué) 文維生

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：使孩子們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和”的全過(guò)程，并歸納概括。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法，學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。教學(xué)過(guò)程

一、故事導(dǎo)入：

1、同學(xué)們，大家喜歡聽(tīng)故事嗎，我給大家講個(gè)小故事，圖形王國(guó)的一些三角形在一起聚會(huì)，可是它們卻因?yàn)閮?nèi)角和的問(wèn)題爭(zhēng)吵了起來(lái)，（出示一大一小兩個(gè)三角形）我的個(gè)子比你大，我的內(nèi)角和就比你大，小三角形聽(tīng)了很不高興，說(shuō)：“內(nèi)角和的大小跟個(gè)子有關(guān)嗎？”大三角形說(shuō)，要不我們找個(gè)裁判評(píng)評(píng)理，看誰(shuí)的內(nèi)角和大。

師：故事講完啦，這兩三角形究竟為了什么事而吵架？

生：他們因?yàn)閮?nèi)角和的大小在爭(zhēng)吵。

師：那么什么是三角形的內(nèi)角和？（板書(shū)：三角形內(nèi)角和）

（出示幻燈片)我們要怎么做才能知道三角形的內(nèi)角和是多少呢？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信每位同學(xué)都能做個(gè)公平的裁判。

二、探索新知：

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案完成預(yù)習(xí)自測(cè)。（學(xué)生口述結(jié)果。）

師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個(gè)角分別是多少度？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個(gè)角分別是30°、60°、90°。

師：這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？ 生：都是180°。師：大家猜想一下其他的三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是也一樣呢？

2、下面同學(xué)們接著完成“學(xué)案引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)”。

學(xué)生活動(dòng)后，反饋給組長(zhǎng)：你測(cè)量的三角形三個(gè)角分別是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

生1：我測(cè)量的三角形三個(gè)內(nèi)角分別是：（）度、31（）度、（）度，它的內(nèi)角和是180度。

師：組長(zhǎng)班內(nèi)展示你們組的結(jié)果：我們組了什么？

組長(zhǎng)：我們組的每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。（可以抽2-3個(gè)組展示）師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在著什么規(guī)律？ 生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

師：是不是鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大，并且大的三角形內(nèi)角和大。生1：不對(duì)。我畫(huà)的是一個(gè)鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。生2：三角形的內(nèi)角和與大小無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)系。

師：他們說(shuō)的對(duì)不對(duì)??？（沒(méi)有人舉手）由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證，現(xiàn)在大家就來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下吧。

2、我們用先量后加的辦法證明了三角形的內(nèi)角的和是180度左右。除了先量后加的辦法，還有其他的辦法嗎？

師：怎樣驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？再選擇合適的材料，以四人小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。比一比，哪個(gè)組驗(yàn)證的方法多，有創(chuàng)意。

學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，你們是怎樣驗(yàn)證的？

預(yù)設(shè)：小組1：我們小組每個(gè)人用量角器量課本后面的三角形，量出各個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，最后每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度，因此我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論是正確的。

小組2：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，（邊說(shuō)邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論是對(duì)的。

小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫蔚乃膫€(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180度。

小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。師：同學(xué)們說(shuō)的都很對(duì)，現(xiàn)在大家一起看黑板（出示課件，撕一撕，折一折）黑板上的方法與同學(xué)們的方法一樣，同學(xué)們真是太聰明了。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：最終證明：三角形的內(nèi)角的和是180度。

3、除了上述辦法，我們還可以用計(jì)算機(jī)來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。（出示白板).不論三角形怎樣變化，三個(gè)內(nèi)角的和始終是180度。升入初中我們還會(huì)學(xué)習(xí)更嚴(yán)密的方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和是180度。

師：現(xiàn)在我們回到課堂開(kāi)始的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們給大小三角形做一個(gè)公平的裁判，到底誰(shuí)的內(nèi)角和大？

生：一樣大，他們的內(nèi)角和都是180°。引導(dǎo)探究，拓展延伸

師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問(wèn)題。

1、完成課本P25的試一試。

2、我是一個(gè)直角三角形，我的兩個(gè)銳角之和是（）度。

3、課本P26頁(yè)6題 練習(xí)鞏固，達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1、填空。

（1）任意一個(gè)三角形，不論大小或形狀它們的內(nèi)角和都是（）°。（2）在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是25度，另一個(gè)銳角是（）。

2、我會(huì)判斷。

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80°、75°、24°。（）

（2）一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90°。（）（3）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和一定小于90°（）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？是怎么獲得這一知識(shí)的？

師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真棒，很高興今天能與你們共同來(lái)上這節(jié)課，在今后的學(xué)習(xí)中希望同學(xué)們一樣能這么優(yōu)秀，同學(xué)們下課。

第二篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

洋洲鎮(zhèn)中心小學(xué)

王姿惠

教學(xué)背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三個(gè)角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強(qiáng)信心。教學(xué)課題：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學(xué)生對(duì)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中安排了3個(gè)活動(dòng)，通過(guò)這3個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過(guò)程。學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握更深刻。經(jīng)過(guò)不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。

2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)操作。教學(xué)方法：

滲透猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)滲透猜想--驗(yàn)證--結(jié)論--運(yùn)用—拓展的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課（課件出示課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究驗(yàn)證：

師：下來(lái)同學(xué)們看一下對(duì)這三個(gè)不同三角形內(nèi)角和的一些說(shuō)法。（課件演示）我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，他們的說(shuō)法對(duì)嗎？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

同學(xué)們，下來(lái)我們來(lái)研究、驗(yàn)證他們各自的說(shuō)法。驗(yàn)證一：測(cè)量（課件出示）（1）測(cè)量，小組合作。（共同觀察：一個(gè)學(xué)生測(cè)量，一個(gè)檢驗(yàn)，一個(gè)記錄，另一個(gè)學(xué)生報(bào)告結(jié)果。）

學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行測(cè)量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進(jìn)行講評(píng)。（2）匯報(bào)結(jié)果（這些測(cè)量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度）。驗(yàn)證二：撕拼。

（1）同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起。學(xué)生動(dòng)手操作。（注意把三個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)在一起）

（2）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角拼成一個(gè)平角。平角是多少度？說(shuō)明了什么？

驗(yàn)證三：折疊。

可以把三角形的三個(gè)角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說(shuō)明它們的和是180度。

學(xué)生動(dòng)手折疊，教師巡視，指名幾個(gè)同學(xué)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)折疊的結(jié)果。（課件展示）

師：現(xiàn)在，通過(guò)3種方法驗(yàn)證，這三個(gè)三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個(gè)三角形也就沒(méi)有可爭(zhēng)執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

三、解決問(wèn)題

師：我們應(yīng)用這個(gè)結(jié)論，來(lái)練習(xí)幾個(gè)題目。（課件展示）生獨(dú)立做，全班交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課大家表現(xiàn)的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°，老師為你們感到驕傲

第三篇：《探索與發(fā)現(xiàn) 三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第24頁(yè)、25頁(yè)“試一試”、“練一練”及26頁(yè)習(xí)題。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等操作活動(dòng)，給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)情分析：

1.在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器量角；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道它們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形；知道了等腰三角形和正三角形。

2.已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知道其然而不知所以然。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)量、撕、拼、折等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，發(fā)展動(dòng)手操作觀察比較的能力。

2.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.在探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形內(nèi)角和等于180°。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教（學(xué)）具準(zhǔn)備

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；每人一副三角尺。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

二、提出問(wèn)題

引發(fā)猜想

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？ 預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

三、操作驗(yàn)證

形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？ 預(yù)設(shè)： ①量算法

②剪拼法

③折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

四、應(yīng)用結(jié)論

解決問(wèn)題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和 猜測(cè)：

三角形的內(nèi)角和是180°？ 驗(yàn)證：

量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

第四篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

彬縣龍高中心小學(xué)王春艷

教學(xué)背景：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三個(gè)角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探索獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強(qiáng)信心。

教學(xué)課題：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元內(nèi)容《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》。

教材分析：

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

本節(jié)課首先讓學(xué)生對(duì)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中安排了3個(gè)活動(dòng)，通過(guò)這3個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過(guò)程。學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握更深刻。經(jīng)過(guò)不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。

2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)操作。

教學(xué)方法：

滲透猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)滲透猜想--驗(yàn)證--結(jié)論--運(yùn)用—拓展的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生的主體探究意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)探索與發(fā)現(xiàn)

（一）。上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形的特點(diǎn)。哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)三角形有哪些特點(diǎn)呢？

生回答。（互相補(bǔ)充）

師：老師這里有個(gè)三角形，誰(shuí)愿意上來(lái)指出三角形的三個(gè)角？（課件出

示）

師：這三個(gè)角，是三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角的和，就是三角形內(nèi)角和。今天，我們就來(lái)研究一下和三角形的內(nèi)角和有關(guān)的一些知識(shí)。

（課件出示課題：三角形的內(nèi)角和）

二、探究驗(yàn)證：

師：下來(lái)同學(xué)們看一下對(duì)這三個(gè)不同三角形內(nèi)角和的一些說(shuō)法。（課件演示）我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，他們的說(shuō)法對(duì)嗎？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

同學(xué)們，下來(lái)我們來(lái)研究、驗(yàn)證他們各自的說(shuō)法。

驗(yàn)證一：測(cè)量（課件出示）

（1）測(cè)量，小組合作。（共同觀察：一個(gè)學(xué)生測(cè)量，一個(gè)檢驗(yàn)，一個(gè)記錄，另一個(gè)學(xué)生報(bào)告結(jié)果。）

學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行測(cè)量，教師巡視。教師選取其中幾組記錄單進(jìn)行講評(píng)。

（2）匯報(bào)結(jié)果（這些測(cè)量結(jié)果都在180度左右，但不是精確的180度）。原因：①有可能是我們?cè)诹咳切卫镉幸恍┱`差。

②我認(rèn)為也可能是量角器出現(xiàn)誤差了。

③或許量的時(shí)候是半度的，我們四舍五入為整數(shù)了，所以出現(xiàn)了誤

差。

師：你們說(shuō)的都有可能，但是，不管怎樣，從我們的測(cè)量結(jié)果，是否能很好的說(shuō)明上面3個(gè)三角形說(shuō)法對(duì)與錯(cuò)呢？

生：不能。

師：那我們繼續(xù)來(lái)驗(yàn)證。

驗(yàn)證二：撕拼。

（1）同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起。學(xué)生動(dòng)手操作。（注意把三個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)在一起）

（2）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角拼成一個(gè)平角。平角是多少度？說(shuō)明了什么？

學(xué)生回答：平角是180°。

說(shuō)明三角形內(nèi)角和剛好等于180°.（課件演示撕拼過(guò)程）

同學(xué)們，我們還有沒(méi)有其他的驗(yàn)證方法呢？

驗(yàn)證三：折疊。

可以把三角形的三個(gè)角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說(shuō)明它們的和是180度。

學(xué)生動(dòng)手折疊，教師巡視，指名幾個(gè)同學(xué)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)折疊的結(jié)果。（課件展示）

師：折疊好的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。這樣，是不是就能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180度了？

生：是。（如果還有其他方法，希望同學(xué)們互相討論，進(jìn)行再一次驗(yàn)證）（課件展示）

師：現(xiàn)在，通過(guò)3種方法驗(yàn)證，這三個(gè)三角形的內(nèi)角和都一樣是180度，這樣他們3個(gè)三角形也就沒(méi)有可爭(zhēng)執(zhí)的了。那么，我們也該放松一下做些練習(xí)了。

三、解決問(wèn)題

師：我們應(yīng)用這個(gè)結(jié)論，來(lái)練習(xí)幾個(gè)題目。（課件展示）

1、在一個(gè)三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度數(shù)。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是多少度？

3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

生獨(dú)立做，全班交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課大家表現(xiàn)的非常精彩，自己從不同角度，用不同方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°，老師為你們感到驕傲。

五、拓展延伸

老師這兒還有一些圖形，你們能應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)求出它們的內(nèi)角和都是多少嗎？利用課余時(shí)間來(lái)探究，下節(jié)課的時(shí)候，希望同學(xué)能夠互相交流。

教學(xué)反思：

本節(jié)課讓學(xué)生自主探索，小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展，在自主探索中運(yùn)用猜想—測(cè)量—撕、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和為180度，又讓學(xué)生把推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和180°的結(jié)論運(yùn)用到生活中去，讓學(xué)生和數(shù)學(xué)知識(shí)一起走進(jìn)生活，再用生活中的現(xiàn)象總結(jié)出結(jié)論和性質(zhì)。

第五篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(一)三角形內(nèi)角和》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索與發(fā)現(xiàn)

（一）三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

六石中心小學(xué)

一、教材分析：

“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三個(gè)角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓學(xué)生對(duì)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中安排了3個(gè)活動(dòng)，通過(guò)這3個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過(guò)程。

二、學(xué)情分析：

有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握更深刻。經(jīng)過(guò)不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。

2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)操作。

三、教學(xué)方法：

滲透猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展

四、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度，在實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180°這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；

難點(diǎn)是探索和驗(yàn)證性質(zhì)的過(guò)程。

六、教具學(xué)具

三角板、量角器、剪刀、白紙

七、教學(xué)過(guò)程：

(一)、激趣導(dǎo)入，揭示課題：

1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰(shuí)? 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單(打一幾何圖形)三角形（板書(shū)）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？生回答。（互相補(bǔ)充）(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角 形的內(nèi)角。

2、現(xiàn)在，我們來(lái)玩一個(gè)跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說(shuō)出三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能猜出第三個(gè)角，你們相信嗎？

要求每個(gè)4人小組拿出本組預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具袋。（內(nèi)含四個(gè)不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個(gè)，且要求大小不一。）

3、活動(dòng)——量一量：每人任意拿出一個(gè)自己帶來(lái)的三角形，用量角器量出三角形中三個(gè)角的度數(shù)，并寫(xiě)在三角形中。（獨(dú)立完成，非小組合作。）

然后分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，教師當(dāng)即說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)。（事先向?qū)W生說(shuō)明誤差僅為3、4度左右。）

你們知道老師是怎么猜出來(lái)的嗎？

到底它們之間有什么樣的秘密呢？我們今天這節(jié)課就要來(lái)揭開(kāi)這個(gè)秘密。

(二)、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？(直角三角形)請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

【設(shè)計(jì)意圖】三角板是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具，度數(shù)也是非常清楚，通過(guò)計(jì)算學(xué)生熟悉的三角板內(nèi)角和來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，學(xué)生也容易接受。

2、探究一般三角形內(nèi)角和（1）猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）（2）操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明？（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。）

那就請(qǐng)小組共同計(jì)算吧！將學(xué)生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫(huà)三角形，并量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算三角形內(nèi)角和。由組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)記錄員記錄各組的內(nèi)角和情況。

(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生任意畫(huà)的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學(xué)生都親自動(dòng)手動(dòng)筆算出內(nèi)角和。這個(gè)探索過(guò)程簡(jiǎn)單學(xué)生又容易接受。

3、操作驗(yàn)證

（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？（先小組討論，再匯報(bào)方法）（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪拼成一個(gè)平角，形象、直觀地說(shuō)明了“三角形內(nèi)角和是180度”這個(gè)結(jié)論。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）（2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。

（）（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。

（）（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。

（）

3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

（1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？