第一篇：教學(xué)設(shè)計——長方體的表面積

長方體的表面積教學(xué)設(shè)計

皮長琴

教學(xué)內(nèi)容：教材第33—35頁例1和例2。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo):讓學(xué)生在操作、觀察活動中,自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力;豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識,發(fā)展初步的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

3、情感目標(biāo):調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習(xí)的精神,在評價中獲取更多情感,同時學(xué)會欣賞他人;通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗;體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重、難點

重點:理解長方體表面積的含義;理解并掌握長方體表面積的計算方法。

難點:根據(jù)給出的長方體的長、寬、高,迅速確定每個面的長和寬,這也是正確計算長方體的表面積的關(guān)鍵。

教具: 長方體紙盒、長方體展開圖。

一、教學(xué)過程: :(一)、實物引入、提示課題、明確目標(biāo)(創(chuàng)設(shè)問題情境)師:同學(xué)們,昨天我們結(jié)識的朋友——長方體,它要去做客,請大家?guī)退O(shè)計一件漂亮的外衣,你們能幫助長方體實現(xiàn)它的愿望嗎? 生:能。

師:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體和彩筆,想怎么給長方體穿才能顯得它更加的漂亮?想好了嗎?看誰在最短的時間設(shè)計的最合理。

生:動手操作。

師:停。說一說你是怎么涂的? 生:有的穿的是條形的有的穿的是格格的還有的涂成一個色。

生:我是相對的兩個面涂成了一種顏色。

師生:共同評價

師:誰能說說你涂了幾個面他們的面積各是多少? 生:我涂了一個上面。它是長方形。面積是長乘寬12平方厘米。

生:的是前后兩個面。它們分別是長方形,。面積是……

二、自主探索、形成表象、建立概念(提出數(shù)學(xué)問題)(1)感受長方體表面積的意義。

師:同學(xué)們說的非常好。剛才我們想對長方體的那些部分進行包裝? 生:長方體的6個面。

師:那么,什么是長方體的表面積呢? 師:老師手中有一個展開的長方體,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生2:我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。

師:說得對!請你把你剛才涂色的長方體,展開,看看展開后的形狀,然后在展開后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標(biāo)明6個面。

(2)、認(rèn)識長方體表面積的含義。

師:從學(xué)生手中選一個長方體展開圖,貼在黑板上。

問:通過觀察課件和動手操作實物模型,誰知道什么叫做長方體的表面積? 生1:長方體的表面積,就是指長方體物體表面的面積。

生2:長方體的表面積,就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。

生3:簡單地說就是把長方體六個面的總面積,叫做它的表面積。

師:既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長方體的表面積呢?(3)探求表面積的計算方法

各小組先把手中長方體包裝好。獨立思考如何求它的表面積? 然后小組交流。一人執(zhí)筆三人匯報看哪個組的方法最多。

各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果?？赡苡幸韵聨追N : 生(1):分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積,再把它們的積加起來,就是它們的表面積。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2):求上、下兩個面的面積;求出前、后兩個面的面積;求出左、右兩個面的面積,然后把三次乘得的結(jié)果加起來,就是長方體的表面積。S=2S上+2S左+2S前

生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中,分別有三組相對面的面積相等。S=2(S上+S左+S前)生(4):側(cè)面積加2個底面積.S=C底h+2S上

生(5):把展開圖從中間剪開,分成相等的兩部分,看成兩個長方形,再扣去缺少的部分,就是長方體的表面積。S =[(長+高)×(寬+高)-(高×高)] ×2 師:你們計算的很準(zhǔn)確!長方體學(xué)具是一個長、寬、高不等的長方體,你們能具體問題具體分析,找到簡捷的計算方法,很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實是各種各樣的,找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師 : 長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師:關(guān)于長方體表面積怎樣計算大家還有問題嗎?請仔細(xì)閱讀教材,有問題提出來。

師:出示長方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎? 生:齊聲回答“能!”過了一會說:不能。

師:為什么? 生;因為不知道每個面的長和寬各是多少? 師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數(shù)據(jù)?分別是長方體的什么? 生:需要量出3個數(shù)據(jù),分別是長方體的長、寬、高。

師:請看老師手中的長方體與剛才的長方體有什么不同?你能用最簡便的方法求出它的表面積嗎? 生:我發(fā)現(xiàn)這個長方體的寬和高是相等的,所以是一個特殊的長方體。

生:列式(略)。

師:同學(xué)們不僅能仔細(xì)觀察而且能根據(jù)實際求出長方體的表面積.真不錯.現(xiàn)在老師還想請你幫個忙.我想給(出示正方形盒子或積木)涂上油漆,你能幫我算出它的面積嗎? 生:能.但它的棱長為多少? 師:棱長為0.8米.生:列式.評價.總結(jié)正方體表面積公式.四、作業(yè) A(優(yōu))

1、一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長為5分米,制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃?

2、把一個長方體木塊長是8厘米，寬是4厘米，高是4厘米分成兩個棱長為 4厘米的正方體，兩個棱長為4厘米的正方體的總表面積與這個長方體的表面積相等嗎？

3、學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3米，扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元？ B（中）

1、做一個長方體形狀的鐵皮盒,長21厘米、寬和高都是13厘米,至少要用多少平方米的鐵皮?

2、一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？

3、一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? C（差）

一、求下面各長方體、正方體的表面積。

1、長7分米、寬3分米、高2分米的長方體。

2、棱長為3分米的正方體。

3、已知a=b=6厘米，h=0.5厘米。

二、制作一個長方體和正方體，并看看他們的展開圖是什么形狀？

四、總結(jié)。

同學(xué)們，今天我們通過動手操作，再加每名同學(xué)們努力，學(xué)會哪些新知識？

板書設(shè)計：

長方體的表面積

長方體六個面的總面積，就叫做長方體的表面積。

長方體表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2 =(長×寬＋長×高＋寬×高)×2 課后反思：

本節(jié)課，我首先要求學(xué)生拿出自己制作好的長方體實物，我也拿同樣的長方體教具進行教學(xué)。在沒有展開長方體的表面之前，教師引導(dǎo)學(xué)生分別用手點出長方體的上、下、前、后、左、右這六個面，并說出這六個面各自的長和寬，然后啟發(fā)學(xué)生想：要求它的表面積，這六個面可以分為幾組，每組有幾個面？各組的長和寬又是長方體相對應(yīng)的長、寬、高的哪個長度？接著讓學(xué)生進行學(xué)習(xí)小組討論，并要求每個小組派一人匯報自己小組的討論結(jié)果，從而歸納出長方體表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。我在布置作業(yè)時分了三個層次;優(yōu)、中、差。對于分層布置作業(yè)，我采用分層評價。只要學(xué)生完成了其相應(yīng)層次的作業(yè)，便可以得到肯定。這一個個優(yōu)、一處處“好”、一句句富有期待、鼓勵的話語，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，更加喜歡做作業(yè)?！霸u價應(yīng)注重學(xué)生發(fā)展的進程，強調(diào)學(xué)生個體過去與現(xiàn)在的比較，通過評價使學(xué)生真正體驗到自己的進步?！碑?dāng)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生寫出前面一部分答案時，應(yīng)該激勵“你一定行的，再想一想就能出來了！”利用激勵性語言使學(xué)困生一步一步走向成功。此外，“你的字寫得真漂亮!”“你好棒啊，這次的練習(xí)全對了！”“真聰明，這么有創(chuàng)意，上課大膽一點說出你的想法就更好了?！钡日Z言既讓學(xué)生信心倍增，且學(xué)生又很樂于接受教師提出的殷切希望。從做的情況來看大部分學(xué)作業(yè)的質(zhì)量較好，按照教學(xué)目標(biāo)預(yù)期完成。

第二篇：長方體表面積教學(xué)設(shè)計

【活動】動手操作－－探究最少需要包裝紙的大小評論

侯老師最近搬家了,有一個這樣的長方體,想放在客廳桌子上,但又不好看,該怎么辦呢?(需要進行包裝)你們能幫助老師計算出最少需要多大的包裝紙嗎? 下面請同學(xué)們利用手中的學(xué)具,進行小組動手操作活動,并完成學(xué)習(xí)單。(小組活動過程中,老師邊巡視邊收集學(xué)生的學(xué)習(xí)單: 1.同規(guī)格的長方體的不同計算方法(3種)。2.不同規(guī)格的長方體的同一種計算方法。3.正方體的不同計算方法。)活動2【講授】探索表面積的計算方法評論 1.同規(guī)格的長方體的不同計算方法(小長方體)同學(xué)們先在學(xué)習(xí)單上完成了第一個問題:量出各條棱的長度。方法一:6個面的面積相加。6×4+4×2+6×2+6×4+4×2+6×2 方法二:3對相同的面的面積相加。6×4×2+4×2×2+6×2×2 方法三:3個不同面的面積×2。(6×4+4×2+6×2)×2 2.不同規(guī)格的長方體的同一種計算方法。(3種)分別在同一種計算方法中進行對比,講解雖然長方體的規(guī)格不同,但是計算表面積的方法是一樣的。

Tips:如果學(xué)生的生成中只有一種計算方法,可以順勢提問:你能用剛剛總結(jié)出來的其他兩種計算方法分別來計算這兩種不同的長方體所需最少包裝紙的大小嗎? 3.正方體的不同計算方法

6個面的面積相加;一個面的面積×6 4.長方體(正方體)表面積的概念(ppt展示概念)謝謝各位慷慨解囊的同學(xué)們,解決了老師的難題。在剛剛的一系列操作過程中,你們發(fā)現(xiàn)最少需要包裝紙的大小到底是長方體(正方體)的什么呢? 學(xué)生:6個面的面積和;表面的所有面的面積總和

非常棒!那就聽你們的,(6個面的面積和)表面所有面的面積和就是長方體(正方體)的表面積, 5.在量、算一系列的“體驗”活動中,你有什么困惑嗎? 可能出現(xiàn)如下困惑:最少需要包裝紙的大小怎么理解?

6、通過以上的體驗活動,能說說怎樣求長方體(正方體)的表面積?(總結(jié)表面積的計算方法,)同學(xué)們,你們最喜歡哪種計算方法呢? 那以后就請你們用自己喜歡的方法來計算長方體(正方體)的表面積吧?；顒?【講授】聯(lián)系實際 升華主題（說說物體的表面積）評論

師:像老師手上這個立體圖形,既不是長方體又不是正方體,要給它的表面進行美化,你們知道哪些地方需要包裝的了嗎? 活動4【練習(xí)】知識的運用評論

最近侯老師搬了新家,家里有一些地兒需要裝飾一下,請大家給老師出出主意吧。想給新買的洗衣機做個包裝箱,長54cm,寬50cm,高95cm,至少需要多大面積的硬紙板? ①(54×50+50×95)×2 ②(54×95+54×50)×2 ③(54×50+50×95+54×95)×2 單位 : 厘米

2.客廳想擺一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸,至少需要多大面積的玻璃? 3.侯老師的房間長3.5m,寬3m,高3m,除去門窗4.5㎡,房間的墻壁和房頂都貼上墻紙,這個房間至少需要多大面積的墻紙? 4.書本P17第6題

第三篇：長方體表面積教學(xué)設(shè)計

長方體表面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能一哄而散確計算成本。能結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力；豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，發(fā)展初步的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

3、情感目標(biāo)：調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生積極自主探索、互相學(xué)習(xí)的精神，在評價中獲取更多情感，同時學(xué)會欣賞他人；通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的成功的情感體驗；體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理流動性，并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重難點：

重點：理解長方體表面積的含義，掌握長方體表面積的計算方法。

難點：根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，迅速確定每個面的長和寬，這也是正確計算長方體的表面積的關(guān)鍵。教學(xué)用具：

長方體紙盒、多媒體課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，實物引入，揭示課題。

師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪晃缓门笥选L方體，你能說一說長方體的特點嗎？

（從長方體的面、棱、頂點等方面復(fù)習(xí)）

師：長方體要去做客，請大家?guī)退O(shè)計一件漂亮的外衣，請拿出準(zhǔn)備好的長方體和彩筆，看誰在最短時間設(shè)計最合理？

生動手操作。

師生共同評價同學(xué)們做的外衣，并計算他們的面積各是多少？

二、自主探索，形成表象。

1、感受長方體表面積的意義。

（1）回顧學(xué)生對長方體哪些面進行的包裝，出示課件，認(rèn)識長方體的六個面，初步感知長方體的表面積。

（2）學(xué)生把自己長方體六個面分別標(biāo)出來（上面、下面、左面、右面、前面、后面）

2、認(rèn)識長方體的表面積的含義。

（3）請同學(xué)們將自己的長方體展開，說一說什么是長方體的表面積？

（4）師生歸納：長方體的表面積就是指長方體上下、前后、左右六個面的面積總和。

3、探求表面積的計算方法：

（1）小組交流長方體表面積計算方法：（2）匯報結(jié)果（學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況）

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S=2S上+2S左+2S前 S=2（S上+S左+S前）S=C底h+2S上

S=│（長+高）×（寬+高）-（高×高）│×2

師：你們能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學(xué)習(xí)。希望在生活中能具體問題具體解決，尋求最簡捷的方法。

三、遷移類推，自己發(fā)現(xiàn)，總結(jié)方法：

1、出示課件長方體，請同學(xué)們說說如何求這個長方體的表面積？（1）交流要想求這個長方體的表面積關(guān)鍵是什么？

（2）出示長方體的長、寬、高用最簡捷的方法求出它的表面積。

2、出示實物正方體盒子（棱長為15厘米）師：觀察比較與剛才的長方體有什么不同？

師：給正方體盒子涂上油漆，你能幫忙算出它的面積嗎？

生列式、評價、總結(jié)正方體表面積公式。

四、應(yīng)用與反思：

（一）知識應(yīng)用：

1、長方體盒子，長4分米，寬3分米，高2分米，它的表面積是多少平方分米？

2、一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

（二）知識拓展：

一個無蓋玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長為5分米，制作這個魚缸至少需要多大面積？

五、歸納總結(jié)學(xué)法，促進提高：

這節(jié)課學(xué)到了什么？學(xué)會了哪些知識？

第四篇：長方體表面積教學(xué)設(shè)計

長方體表面積教學(xué)設(shè)計

達道灣學(xué)校電教組

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合長方體和正方體的展開與折疊的情景，探究長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算。

2、在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

3、通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的成功的情感體驗，并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點：在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

教學(xué)難點：探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊

圖形的世界中我們認(rèn)識了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認(rèn)識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？

再來看（出示長方體），這是新認(rèn)識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前—后，左—右，上—下）

二、尋找聯(lián)系、引入新知

1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）

同學(xué)們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指）

2、動手填寫數(shù)據(jù)

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？（將得到一個六個面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）

在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的展開圖（出示展開圖）?，F(xiàn)在，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個部分嗎？

同學(xué)們觀看16頁的展開圖，請同學(xué)們一起來做個活動，先看要求：

（1）判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖的哪個部分，將上下左右前后標(biāo)在展開圖的各個面上。

（2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動手試試看。

指名試一試，這個同學(xué)完成的如何，和你標(biāo)的一樣嗎？ 反饋：誰能來說說，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示長方體表面積概念 同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？

適時引導(dǎo)學(xué)生思考，求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。（補充板書）

拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。

2、估計長方體紙盒表面積 誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？（引導(dǎo)學(xué)生說出估計的過程與方法，并適時的滲透一些估計的方法與技巧。）

3、小組交流并計算 結(jié)合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。

4、全班交流與匯報 學(xué)生板書匯報自己的方法，并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評價。

5、概括計算長方體表面積的方法

方法一：6個面面積相加

方法二：計算3個面的面積×2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。

方法三：計算三對面的面積再相加，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學(xué)們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積。

總結(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計算呢？

6、知識推廣 思考：求正方體表面積，需要知道什么？ 出示課本第18頁試一試，引導(dǎo)學(xué)生完成。

四、鞏固練習(xí)

1、基本練習(xí)17頁1題，3題，獨立完成，集體糾正。

2、拓展練習(xí)（1）17頁4題。

（2）想一想，一個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6cm、3cm、10cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？ 分析題意，獨立完成，集體糾正。

五．通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲?

第五篇：《長方體的表面積》教學(xué)設(shè)計

《長方體的表面積》教學(xué)設(shè)計

民聯(lián)寄宿制小學(xué) 雷鵬天

一、教學(xué)目的：

1.結(jié)合長方體和正方體的展開與折疊的情景,探究長方體和正方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法,能夠正確地進行計算。

2.在操作、觀察活動中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

3.通過親身參與探索實踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗,并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

二、學(xué)情分析：

長方體和正方體的表面積這部分知識是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算,并對長方體和正方體的特征有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,即學(xué)生已經(jīng)明確了長方體與正方體都有6個面,而且長方體相對的面的面積相等,正方體6個面的面積都相等的基礎(chǔ)上教學(xué)的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),還可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解,發(fā)展他們的空間觀念。

三、重點難點：

教學(xué)重點::在操作、觀察活動中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。

教學(xué)難點::探索并理解長方體、正方體的表面積及計算方法。

四、教學(xué)過程：

活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)舊知

1.復(fù)習(xí)長方形和正方形的面積公式。

2.學(xué)生說一說長方體、長方體關(guān)于面的特征。

【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí),加深學(xué)生對長方體和正方體特點的掌握,并且發(fā)揮舊知識的遷移作用,為新知識鋪路搭橋?！?/p>

活動2【講授】探究新知

(一)讀取數(shù)據(jù),分析問題。

1.學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息。

2.出示問題:做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板?

3.分析問題:這個問題實際是讓我們求什么。

4.再次分析問題:如何求長方體表面積的和呢?

5.明確問題:求長方體各個面的面積和,也就是求這個長方體展開圖的面積。

【設(shè)計意圖:充分理解分析題意,先獲取完整的數(shù)學(xué)信息,再準(zhǔn)確地分析問題是什么,這個問題實際是讓我們求什么,將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,一步步理解、一步步剖析,為接下來順利的解決問題做出重要的鋪墊。】

活動3【活動】（二）探究長方體與其展開圖的聯(lián)系

1.教師出示此長方體的展開圖。

2.學(xué)生讀要求,完成以下三個活動。

(1)判斷長方體的6個面分別對應(yīng)展開圖的哪個部分,將上下前后左右標(biāo)在展開圖的各個面上。

(2)根據(jù)長方體各條棱的長度,將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。

(3)想一想每個面的長和寬與原來長方體的長、寬、高之間有什么聯(lián)系。

3.學(xué)生展示匯報自己的記錄。

4、師生共同小結(jié):同學(xué)們很善于觀察,看來,展開圖上每個面的長和寬與這個長方體的長、寬、高有著密切的聯(lián)系。

【設(shè)計意圖:將長方體拆成平面展示圖,組織學(xué)生展開活動,通過幾何直觀,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、探究每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間有什么聯(lián)系,從而促使學(xué)生建立“表面積”的表象,為下面學(xué)習(xí)計算長方體的表面積做好準(zhǔn)備?！?/p>

活動4【講授】(三)揭示長方體表面積的概念。

1.小結(jié):這個長方體展開圖的上、下、前、后、左、右這6個面的面積加在一起就是這個長方體的表面積。

2.揭示并板書課題:長方體的表面積

3.學(xué)生嘗試說一說長方體表面積的含義。

4.師生總結(jié)概念并板書:長方體6個面的面積之和叫做它的表面積。

【設(shè)計意圖:在探究長方體展開圖與長方體的長、寬、高之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納長方體表面積的概念,使學(xué)生充分構(gòu)建概念,理解長方體表面積的含義?！?/p>

活動5【講授】（四）探究如何計算長方體的表面積。

1.聽要求:如何計算長方體的表面積呢?先獨立想一想,再與同桌交流自己的方法,最后算一算。

2.學(xué)生同桌交流并獨立完成。

3.全班交流匯報。

(1)先求出6個面的面積,再加起來。

(2)先分別求出2個相對的面的面積和,再加起來?！?×2+7×3×2+5×3×2=142(平方厘米)

(3)先計算上面、前面、左面的面積之和,再乘2。

(7×5+7×3+5×3)×2=142(平方厘米)

4.觀察后兩種計算方法,看它們之間有什么聯(lián)系,哪種計算方法更好。

(1)思考:每個算式中的每一步算式,分別求的是長方體哪個面的面積,是用誰乘誰的。

(2)反饋：上、下兩個面的面積,是用()乘()。

前、后兩個面的面積,是用()乘()。

左、右兩個面的面積,是用()乘()。

(3)優(yōu)化算法:哪種計算方法更好。

5、總結(jié)公式

(1)學(xué)生同桌交流:長方體的表面積公式是什么。

(2)板書:長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

(3)字母表示:S=(a×b+a×h+b×h)×2

【設(shè)計意圖:在求長方體表面積時,強調(diào)不要急于忙著計算,而應(yīng)先想想“怎樣去解決這個問題比較好?”,注重培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。后小組合作交流,能讓學(xué)生更清楚地明確自己的思想,并有機會分享他人的想法。在這一過程中,我重在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽、質(zhì)疑、說服的技能,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成學(xué)生的主體性、能動性、獨立性不斷生成的過程。“鼓勵算法多樣化”是新課標(biāo)的一個重要理念,我以長方形面積計算知識為載體,從側(cè)面、多角度引發(fā)學(xué)生思維,讓學(xué)生提出自己不同的見解,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新,從而深化主題,掌握合適的長方體的表面積的計算方法?！?/p>

活動6【講授】（五）探究正方體表面積的計算公式

1.出示問題:怎樣計算正方體的表面積呢?

2.學(xué)生獨立解決問題。

3.分析匯報::

(1)什么是正方體的表面積。

(2)為什么要先算10×10,再乘6呢?這樣做的依據(jù)是什么?

4、探究正方體表面積的公式

板書:正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×65、討論:長方體表面積與正方體表面積的聯(lián)系與區(qū)別。

【設(shè)計意圖:因為學(xué)生有了求長方體表面積的計算經(jīng)驗,在探索正方體表面積的計算方法時,放手讓學(xué)生獨立完成,然后交流基本想法和過程,這樣設(shè)計可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。】

活動7【練習(xí)】（六）鞏固練習(xí)

1、求下列圖形的表面積。(單位:cm)

長方體:長10cm,寬8cm,高4cm。

正方體:棱長8cm

2.做一個長50cm、寬50cm、高95cm的洗衣機包裝箱,至少需要多大面積硬紙板?

3.制作一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸,至少需要多大面積的玻璃?

4、分析在計算下列物體面積時,應(yīng)考慮幾個面的面積。

① 粉刷教室的四壁和上面。

② 給長方體餅干罐的四周貼一圈商標(biāo)紙。

③ 給禮堂內(nèi)長方體柱子刷油漆。

④ 做一個長方體形狀的鐵皮流水槽用料。

⑤ 用木料做一個抽屜。

⑥ 給洗衣機做一個防塵布袋。

5.淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5m2,房間的墻壁和房頂都貼上墻紙,這個房間至少需要 多大面積的墻紙?

【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,學(xué)生學(xué)到的知識通過應(yīng)用才能真正理解和掌握。通過有目的的基本練習(xí)、鞏固練習(xí)、綜合練習(xí),使學(xué)生進一步加深了對新知識的理解。強化了學(xué)生運用新知解決實際問題的能力,使學(xué)生形成了一定技能技巧?！?/p>

活動8【活動】（七）全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?

【設(shè)計意圖:學(xué)生進行自我評價,既能梳理所學(xué)知識,又可以培養(yǎng)他們的反思意識?！?/p>

活動9【講授】板書設(shè)計

長方體的表面積

長方體6個面的面積之和叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=(a×b+a×h+b×h)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×6