第一篇：人教版四年級上冊《平行與垂直》教學實錄教學設(shè)計

《平行與垂直》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學四年級上冊56頁—57頁。

教材簡析：本節(jié)課內(nèi)容是在學生學習了 直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用。教學時讓學生感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展。

學情分析：學生已經(jīng)掌握了直線、角的基礎(chǔ)知識，并且學生在日常生活中也能看到一些垂直與平行的現(xiàn)象，學生具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中進行分析、思考，這也為學生進行自主探究學習提供了可能。

設(shè)計理念:《標準》強調(diào)“空間與圖形”的學習過程要注重發(fā)展學生的空間觀念，而空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的并在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識垂直與平行的概念。首先創(chuàng)設(shè)純數(shù)學研究的問題情境，用數(shù)學自身的魅力感染學生；以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系；在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)?？臻g想象能力的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象。

2①分成交叉和不交叉兩類。

②分成交叉、不交叉、和快要交叉三類。

③分成交叉成直角的、交叉成不是直角的、不交叉的三類。（師適時引導并評價。）B.第二次分類。（1）延長直線并分類。

師提出：直線有什么特點？如果把直線延長，繼續(xù)畫下去，讓生猜測會出現(xiàn)什么情況？

（生猜測并上臺延長直線，師引導生繼續(xù)進行分類，最終體現(xiàn)出同一標準分類的唯一性：按是否交叉為標準分成兩類。）

（2）明確相交和不相交。

①師指交叉的情況明確相交，并出示交點，引導學生觀察兩條直線相交有幾個交點？

②師指不交叉的情況，引導學生想象延長并體會永遠都不相交。

③師引導學生對比延長后相交和延長后不相交的情況，引發(fā)學生思考為什么？ ④ 師出示課件讓學生體會對比，兩條直線延長后相交的特點和延長后永遠都不相交的特點。

⑤師引導生測量永遠不相交的兩條直線之間的寬度，尋找其內(nèi)在的規(guī)律并小結(jié)：兩條直線間的寬度相等，那么這兩條直線就延著自己的軌跡前行，永遠也不相交。在數(shù)學上我們把它叫做互相平行。

【設(shè)計意圖：讓學生先確定分類標準再進行分類，這樣更符合分類的原則和步驟，在明確分類標準基礎(chǔ)上的分類，有利于培養(yǎng)學生的有序思考的能力，同時適時向?qū)W生滲透分類的思想。當學生它們分成交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)直線可以延長的特點，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，同時使學生在探究的過程中，感受到“相交”和“不相交”及為理解平行的基本特征做好了鋪墊?！?/p>

3.尋找規(guī)律并抽象概括互相平行。的。

②生如果對再次分類有困難，師適時引導，比較兩條直線相交后的角的大小你有什么發(fā)現(xiàn)？

師追問：你怎么知道是不是直角的？

生談想法師引導并總結(jié)：能目測的目測，如果目測不準確時應選用工具進行測量，這種方法在學習數(shù)學中會經(jīng)常用到。

【設(shè)計意圖:讓學生對相交的情況再次進行分類，根據(jù)相交成的角是否是直角這一特點，為進一步理解垂直的特點打下了基礎(chǔ)。對于怎樣知道相交成的角是直角，引導學生在目測的基礎(chǔ)上再用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，不僅體現(xiàn)對學生學習方法的提煉，從而也了培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度?！?/p>

2.尋找規(guī)律并抽象概括互相垂直。（1）初步感知一般相交和互相垂直。（2）對比理解一般相交和互相垂直。

師提出：一般相交和互相垂直之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（生嘗試說，師出示課件引導）（3）加深理解互相垂直。

①先讓生試說自己心目中的互相垂直，然后再出示互相垂直的概念。②師引導學生同桌間，像之前說互相平行那樣說一說互相垂直。③明確什么是垂足。

④師引導學生總結(jié)判斷互相垂直的關(guān)鍵：看兩條直線相交成的角是不是直角。（4）用符號表示互相垂直。

（三）用集合圈表示平行和相交（垂直）之間的關(guān)系。（1）判斷哪組平行，哪組相交。（2）判斷哪組互相垂直。

①師引導學生找互相垂直到哪組去找？

②師引導學生觀察互相垂直的情況有什么相同和不同？

③引導學生總結(jié)：判斷兩條直線是不是互相垂直，關(guān)鍵看這兩條直線相交成的

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第二篇：四年級《垂直與平行》教學設(shè)計

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計1

設(shè)計說明

“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系?；谝陨习才?，將本課時教學設(shè)計作如下說明。

《數(shù)學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學目標，將教學內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。

課前準備

教師準備PPT課件三角尺量角器

學生準備三角尺量角器直尺手工紙

教學過程

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．畫一畫。

(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？

(2)教師總結(jié)同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

2．揭示課題。

兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)

設(shè)計意圖：讓學生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學生自主探究的意識。

探究比較，掌握特征

1．討論，下面的圖形可以分成幾類？

(生嘗試把畫出的圖形進行分類)

預設(shè)學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

2．小組討論交流，探究圖形特征。

(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。

(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)

(3)明確分類結(jié)果。

相交：①、③、④；

不相交：②。

設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導學生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

3．歸納特征，構(gòu)建新知。

(1)平行。

①通過同學們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)

②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

(2)垂直。

①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。

師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)

③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

4．聯(lián)系實際，深化概念。

(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的'兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。

(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。

設(shè)計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計2

教學背景：

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學習了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

教學目標：

1、引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力。

教學重難點：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教學方法：

想象法、情境法、直觀演示法、演練法

教學過程：

1、設(shè)置情景，想象感知。

1、進入純數(shù)學知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學生進行空間想象。

導入：大家好，今天我們一起來學習《垂直與平行》這節(jié)課。請同學們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢？

2、讓學生把它們畫在白紙上。

二、探索比較，掌握特征。

1、展示典型圖形，強化圖形表征。

師：同學們，你們畫的跟老師的一樣嗎？

2、引導學生分類，通過演示讓學生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？

師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。

3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、鞏固拓展，運用新知。

1、判斷平行與垂直。

師：現(xiàn)在，我們來做個判斷的練習。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。

我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。

下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。

下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。

這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

1 2

5 6 7 8

平行的垂直的.相交的

四、貼近生活，充分感受。

1、運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？

2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

五、知識回顧，深化表象。

師：同學們，這就是今天我們所學的知識。你學會了嗎？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內(nèi)兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

教學總結(jié)：

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

本課在設(shè)計導入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計3

學習目標：

1、認識垂線、平行線。

2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的'位置關(guān)系。

3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學習意識。

學習重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。

學習過程：

1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？

2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內(nèi)呢？

3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？

一、說一說：

生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

2、判斷：

（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

（3）不相交的兩條直線是平行線。

（4）一條直線垂直。

3、畫一畫

（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關(guān)系？

（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關(guān)系？

三、折一折。

（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。

（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計4

教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

教學過程

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。

導入：同學們，在前面我們已經(jīng)學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

生答。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

生答。

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學習直線的有關(guān)知識。

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

學生活動。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？

小組交流。

師：你們畫的一樣嗎？

生答。

師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰愿意上來把你的作品展示給大家看看？

請學生上展示臺展示。

2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！

（二）、進行分類

1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

師：同學們能給它們分分類嗎？

生：能。

師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？

小組討論、交流。

2、小組匯報分類情況。

學生出現(xiàn)了以下幾種情況：

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學上稱為“相交”。

師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？

生說出第二種。

師：還有不同的分法嗎？

生說出第三種。

師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。

如果生不能說出。

教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？

生：可以向兩端無限延伸。

師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：看似不相交的直線，延長后動相交了。

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

生：相交。

師：為什么？

生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。

師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的.直線，也屬于相交。

師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統(tǒng)一。

師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

3、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。

生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。

師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！

師：由此你們可以得出什么結(jié)論？

生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。

師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？

生答。

師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：永遠不相交的兩條直線互相平行。

師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

生：不相交。

師：但是我們能說它們互相平行嗎？

生：不能。

師：這是為什么呢？

生：沒有在同一個面上。

師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1-生4答。

當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

學生驗證。

師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交成直角的兩條直線最特殊。

師：大家都同意嗎？

生答。

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

四、習題設(shè)計

1、完成課件中的練習題。

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？

3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導看書。

4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結(jié)論。

A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？

B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計5

一、教學內(nèi)容

人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元例1

二、教學目標

1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學思想。

三、教學重點

正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

四、教學難點

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

五、教學用具

白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

六、教學過程

（一）導入

1、興趣引入

2、復習并引出學習主題

師：請大家看屏幕，你看到了什么？

生：直線

師：直線有什么特點？

生：兩端可以無限延伸

探索兩條直線的位置關(guān)系

1、由1條直線過度到2條直線

2、小組合作學習

3、展示不同的畫法

師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？

師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。

（二）平行與垂直

1、平行

師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。

生：平行線。

生：在同一個平面內(nèi)不相交的.兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨說一條直線是平行線。

2、垂直

師：這兩條直線相交成一個什么角？

生：直角。

師：咱們怎么驗證它是不是直角？

生：量角器、三角板

師：它有一個特殊的名字，叫什么？

生：垂直

師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

（三）鞏固練習

1、p57頁做一做

2、判斷題

3、擺小棒

師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？

四年級《垂直與平行》教學設(shè)計6

教材分析

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生學習了直線與角的認識的基礎(chǔ)上安排的教學內(nèi)容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學習幾何學的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學生空間觀念的基礎(chǔ)載體

學情分析

學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的'日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法：

通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

教學重點和難點

1、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

2、理解永不相交的含義

第三篇：四年級數(shù)學上冊《平行與垂直》教學設(shè)計 冀教

平行與垂直

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學生看到落地后的情形)

2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。

(教師巡視，并參與討論)

3．展示分享：

(1)展示其中一個小組的展示板。

(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?

得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。

教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。

設(shè)計意圖：通過對“兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形”的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

二、分類比較，掌握特征

(一)圖形分類。

課件出示：

1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進行分類。

要求說出：怎樣分?為什么這樣分?

學生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。

可能出現(xiàn)：

生：①和④是一類，因為它們是交叉的，②和③是一類，它們沒有交叉。

生：①②③是一類，因為線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨是一類。

(學生如有“交叉”這樣的說法，引導表述為數(shù)學語言“相交”，并說明相交的一點是交點)

設(shè)計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學生對同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進一步的認識，由于沒有分類標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。

2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

引導：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？

生：①和④是一類，因為它們已經(jīng)相交；③是一類，因為這兩條線延長后肯定相交；②是一類，因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交

生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

揭示：研究兩條直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實質(zhì)。

生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

……

設(shè)計意圖：當直線的特點賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出結(jié)論。

在同一個平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

教學課件

(二)認識平行。

1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

板書：互相平行平行線

說一說這兩條直線的位置關(guān)系。

閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。

2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。

教師適時出示：

3．強調(diào)“同一平面”。

教師出示一個長方體，請學生在長方體上找平行線。

教師引導學生觀察不在同一個平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?

得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。

4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

(三)認識垂直。

以下三幅圖，老師已將它們分類，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。

啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)

1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。

2．互相說說兩條直線的位置關(guān)系。

3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?

設(shè)計意圖：在動手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認識的基礎(chǔ)上，教學“平行線”“垂線”。采用學生看書自學、在實物圖片上找、判斷等方法，學生的感性認識得到強化，從而逐步認識“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?

三、實踐應用，鞏固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引導：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。

(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?

()組平行線()組平行線()組平行線

()組垂線()組垂線()組垂線

(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

1．引導：同學們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

2．展示分享。

四、反饋評價，全課總結(jié)

同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會?

教學課件

第四篇：人教版四年級上冊垂直與平行教學設(shè)計

垂直與平行教學設(shè)計

南佐學區(qū)韓彩芳 教學內(nèi)容：四年級數(shù)學上冊第四單元64～65頁的內(nèi)容。

教學目標：

1.知識與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

2.過程與方法：通過學生動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進一步培養(yǎng)學生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：使學生進一步體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的應用及美感，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：

正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：

相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具學具準備：

尺子，三角板，量角器、紙片，小棒，課件

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景 生成問題

請同學們用手中的兩根小棒隨意擺擺看，會出現(xiàn)哪些情形？觀察后，并用直線代表小棒，用彩筆在紙上畫出小棒的位置情況。老師待會選取畫的好粘貼在黑板上！

二、探究新知 解決問題

1、師：同學們都畫好了嗎？畫好的同學小組內(nèi)交流一下，討論交流會出現(xiàn)幾種情況呢？ 師：好了同學們，現(xiàn)在哪位同學來展示一下你圖形呢？

師：同學們的想象力可真豐富，想到了這么多種情況。（粘貼作品）老師欣賞完你們的作品后，選出了幾種最有代表性的圖形，請同學看大屏幕：（課件一）

①

②

③④

2、小組討論，進行分類。

師：請同學們仔細觀察，小組合作按照這兩條直線的位置關(guān)系，給它們分分類，并說說你是怎么分類的，為什么這么分。

3.匯報分類情況。

師：誰來說一說你們小組是按什么標準分的？怎么分？（指名回答）對于他們的分類你們有不同的意見嗎？③組為什么這樣分呢？同學們說了，這樣看他們沒有相交，但是實際上延長就會想交了。那么我們說，這兩條是什么線？（直線）直線有什么特點？無限延長！

師:請同學們看大屏幕，直線會有什么變化？（延長以后會相交）（課件二）

那你們說，這個③組到底應該放在哪一類？

小結(jié)：那么也就是說在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示互相平行概念

（1）師：①組兩條直線無限延長后真的不相交嗎？動手驗證一下。

學生有的畫，有的量??

學生活動后匯報：誰能把你的驗證方法及結(jié)果告訴大家？

生1：不會相交，因為我把兩條直線無限延長之后沒有相交。（因為我量了兩條直線之間的寬度沒）變。

（課件三）動態(tài)演示：

師：象這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：“互相平行”

師：知道“互相”是什么意思呢？為什么要加“互相”呢？（必須有2條或2條以上的直線，才說互相，一條直線不能說互相平行。）

誰能說一說什么是互相平行？（課件四）（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）

小結(jié)：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？（直線、同一平面、不相交）

（2）反饋練習：（課件五）出示：下面圖形中的兩條線互相平行嗎？

出示：

長方體中的兩條直線互相平行嗎？為什么不是互相平行的？難得他們延長后會相交？對！這兩條直線不是互相平行的，因為它們沒在同一平面內(nèi)。

（二）揭示垂直的概念

1、分類 我們已經(jīng)知道了①號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們再來觀察相交的這

些直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（直線相交能組成角）。組成的角有什么不同？

2.明確“垂直”。

師：像這樣相交成直角的兩條直線，在數(shù)學上，我們說它們互相垂直。（課件六）

a和b相交成直角了，就可以說它們互相垂直。還可以說a是b的垂線；b也是a的垂線；它們的交點，叫做垂足。

用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）

師：像這種在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？（直線，相交成直角，同一平面）

師：為了把垂直與一般相交區(qū)別出來，就可以標上直角符號；看到了直角符號，就知道兩條直線互相垂直了。

師：能不能說單獨的一條直線叫垂線呢？

引導學生說出：垂線是相互依存的。

四、深化理解，應用拓展

1、回到主題圖運動場（課件七）

師：運動場上有哪些地方運用到垂直與平行的知識呢？

生1：雙杠的兩條橫杠互相平行。生2：雙杠的橫杠和支架互相垂直。生3??

2、展示生活中的平行現(xiàn)象。(課件八)

師：在這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：格線是互相平行的。

師：哪一條和哪一條是互相平行的？

生：所有的格線都互相平行。

師：同學們思考一下，練習本為什么要這樣設(shè)計格線？

生：這樣可以讓寫的字差不多大，排的整齊，會比較漂亮。

出示車道線圖：（課件九）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：這些車道線也都是互相平行的。

師：不這樣設(shè)計行不行？

生2：那車就開到一起了，就撞車了！

生齊笑。

師：看來，平行的設(shè)計在我們生活中是很必要的。

3.出示生活中的相交現(xiàn)象。（課件十）

師：我們把這兩條路看成是兩條線，它們怎么了？

生：相交了。

師：垂直嗎？

生：不垂直。

出示：

師：這兩條路線呢？

生1：相交了，還互相垂直呢。

師：行駛在以上的兩條路上，車輛會怎樣？

生2：車輛會在路口碰頭。

生3：十字路口有紅綠燈，不會撞車。

生4：我覺得還是不太方便，每次要等好長時間。

4.出示立交橋。

師：這是什么建筑？

生：立交橋。

師：假如把這兩條道路看作兩條直線，這兩條直線相交在一起了嗎？

生：沒有。

師：沒有相交，那么我們能說它們互相平行嗎？

生：也不能。

師：這是怎么回事？

生：它們不在一層上。

小結(jié)：你觀察的很仔細，我們研究相交和平行都是在同一個平面上。

板書：同一個平面。

師：這樣的設(shè)計有什么好處？

生：這樣不同方向的車就不會撞到了，更快了。

五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？回憶本節(jié)課主要內(nèi)容（課件十一）。在我們的生活中既有平行的設(shè)計，也有相交的設(shè)計，也有其既不平行也不相交的設(shè)計，它們都為我們的生活提供了便利，我們的生活也因為這樣的設(shè)計而變得更加豐富多彩！

板書設(shè)計：

第五篇：四年級上冊數(shù)學平行與垂直教學設(shè)計

四年級數(shù)學上冊《垂直和平行》教學設(shè)計

璜田中心學校

吳甲仲

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質(zhì)疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學

5、學生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：61頁3題折一折。

四、全課總結(jié)，完善認知

同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

五、課后作業(yè)：P57“做一做”