第一篇：合一公式教學(xué)設(shè)計(何浩成)

合一公式asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)的教學(xué)設(shè)計

臺山市第一中學(xué) 何浩成

教學(xué)內(nèi)容說明：在必修四并沒有單獨(dú)安排合一公式的教學(xué)，對于合一公式的要求也降低，但本人認(rèn)為合一公式的教學(xué)并不只是要求學(xué)生記住就行，學(xué)生最大的困惑在于輔助角有什么意義。

一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

（1）會將asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)(a?0，b?0)化為只含有正弦的一個三角比的形式，理解輔助角?的意義；

（2）通過化簡asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)(a?0，b?0)進(jìn)而三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間、最值等。

過程與方法：

通過合一公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力，同時掌握數(shù)形結(jié)合的方法，進(jìn)而理解合一公式的本質(zhì)。

情感態(tài)度與價值觀：

通過合一公式的教學(xué)，是學(xué)生體會合一公式的由來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)的興趣與熱情，培養(yǎng)學(xué)生務(wù)實、求真的態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：合一公式的推導(dǎo)過程、輔助角的意義及公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：合一公式推導(dǎo)過程中輔助角的發(fā)現(xiàn)。

三、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)引入：兩角和與差的正弦公式

兩角和的正弦公式:sin(???)=_________________________ 兩角差的正弦公式:sin(???)=_________________________ 口答：利用公式展開sin(??反之，若要將

?4)=_______________________ 22sin??cos?化簡為Asin(???)的形式，則2222sin??cos?=___________________________ 22

2、從特殊出發(fā)，猜想公式：

(1)將以下各式化為只含有正弦的形式，即化為Asin(???)的形式:（1）31sin??cos?（2）sin??cos? 22（3）sin??3cos?（4）3sin??cos?

假設(shè)以上的形式都為：asinx?bcosx(a?0,b?0)，觀察化簡后a、(2)思考：b與A有什么關(guān)系？(發(fā)現(xiàn)A?a2?b2)(3)猜想公式：asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)(a?0，b?0)

3、合一公式推導(dǎo)過程：

對于一般形式asinx?bcosx(a?0，b?0)，如何將表達(dá)式化簡為只含有正弦的三角比形式？

通過剛才的化簡及猜想asinx?bcosx(a?0，b?0)可以化為：

asinx?bcosx?a2?b2(aa?b22sinx?aba?b22cosx)（*）ba?b22思考：若能找到角?使得cos??a?b22,sin??，則（*）式由兩角和的正弦公式即可以化為a2?b2sin(x??)，那能不能找出這樣的角呢？ 提示學(xué)生畫直角三角形（如圖）

結(jié)合右圖（*）式得到：

a b

? ?a2?b2(sinxcos??cosxsin?)?a2?b2sin(x??)其中cos??aa2?b2,sin??ba2?b2，(tan??b)a

合一公式說明：

①asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)(a?0,b?0)，且對于a<0可以先提取負(fù)號變成以上形式；這公式稱為合一（輔助角）公式。②合一公式也可以變?yōu)锳cos(x??)的形式。

4、公式應(yīng)用：

例１、用公式將以下各式化為Asin(x??)的形式并表示出?：（1）2sin??6cos?（2）3sin??4cos?（3）cos??sin?

（4）?3sin??cos?

??f(x)?3sin(x?)?3cos(x?)例

2、已知函數(shù)

66（1）化簡f(x)并求出其最小正周期；（2）若x?[0,?]，求f(x)的值域。

5、課堂小結(jié)：

合一公式：

asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)(a?0,b?0)其中cos?? aa2?b2,sin??ba2?b2，(tan??b)a6、作業(yè)布置：

(1)P143 A5(2)思考：P144 B6

四、教學(xué)反思

課本雖然降低了對合一公式的要求，但是在化簡過程中還是相當(dāng)重要，而且通過本節(jié)課，學(xué)生掌握了合一公式的來龍去脈，特別是理解輔助角的意義，學(xué)生對于合一公式的理解、記憶是深刻的并且有內(nèi)容的。對學(xué)生化簡三角函數(shù)式有很大的幫助。

第二篇：長征教學(xué)反思——何成信

《七律·長征》教學(xué)反思

何成信

《七律·長征》是１９３５年１０月，長征即將結(jié)束之時，毛主席回顧長征一年來紅軍所戰(zhàn)勝的無數(shù)艱難險阻，滿懷喜悅和豪情，以極其輕松的筆調(diào)寫下的一首氣壯山河的偉大詩篇。詩文雖然不長，但知識豐富，內(nèi)容充實，需要掌握的東西較多，因此，本著學(xué)習(xí)是以學(xué)生為為中心的，學(xué)習(xí)是個性化的教學(xué)理念，結(jié)合文本的特點(diǎn)和學(xué)生實際，我將本課設(shè)計為四個活動板塊：

１、精彩回放，走進(jìn)長征。

２、以讀代講，感知長征。

３、文本對話，深入長征。

４、誦讀延伸，升華長征。

我這樣設(shè)計并教學(xué)主要是基于以下幾點(diǎn)思考：

１、突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，改變以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式。從課始到課終，我始終把學(xué)生置于主動、自動、互動的平臺之上，以讀代講，讓學(xué)生去自讀自悟，讀出層次、讀出韻味。

２、尊重學(xué)生個性化發(fā)展的行為。我十分珍視學(xué)生獨(dú)特的體驗、感受和見解。鼓勵仁者見仁，智者見智，倡導(dǎo)個性化閱讀，如教學(xué)中我始終鼓勵學(xué)生多讀多悟、心靈交融、讀入文本、讀出個性。

３、正確對待語文工具性與人文性的關(guān)系，即工具性是人文性的基礎(chǔ)，人文性蘊(yùn)含于工具性之中?，F(xiàn)在有的課堂教學(xué)為了突顯人文性，一味強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生感悟，而丟棄了作為第一性的工具性，這是極為片面的。所以在本節(jié)課中我既注重傳承祖國的語言文字又關(guān)注學(xué)生的體驗和發(fā)展，如：對“寒”字的生成、理解。

４、創(chuàng)設(shè)了師與生平等對話的氛圍。在本節(jié)課中我沒有不厭其煩地分析、講解，而是積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行批注閱讀，讓孩子們在讀書中發(fā)現(xiàn)問題，在小組合作、討論、交流、感悟中解決問題，努力為學(xué)生營造一個寬松的學(xué)習(xí)空間。

５、通過課前布置學(xué)生查閱資料和課上播放影像資料等手段，拓展學(xué)生的知識面，拉近學(xué)生與文本的距離，為課文的理解減緩坡度，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)做好鋪墊，使得學(xué)生對一些重點(diǎn)字詞的理解能水到渠成。

由于受能力限制，我對新課標(biāo)的理解和把握還尚有偏頗，在教學(xué)中留下了很多遺憾，像教師的指導(dǎo)還是過多，放手的力度還不夠等等問題，真誠地懇請各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評、指正！

第三篇：習(xí)作教學(xué)心得何成霞

生活，作文教學(xué)的沃土

——《介紹家鄉(xiāng)一種美味》習(xí)作教學(xué)心得 《介紹家鄉(xiāng)一種美味》是蘇教版小學(xué)語文六年級上冊第三單元習(xí)作。主要是通過學(xué)生的觀察體驗，練習(xí)寫一篇介紹自己喜歡的美味的習(xí)作，是包括說、聽、寫等練習(xí)在內(nèi)的綜合性訓(xùn)練。為了將這一訓(xùn)練落到實處，讓每一位學(xué)生都能寫出內(nèi)容充實，感情實在的文章。教學(xué)時，我打破了傳統(tǒng)的訓(xùn)練模式，把作文過程還原為兒童的生活過程，讓學(xué)生在親自動手做美食的過程中體驗、感悟，讓學(xué)生走進(jìn)生活，融入生活，在生活中作文，在生活中思索。即在教學(xué)的前一個周，先讓學(xué)生親自實踐，跟著爸爸媽媽學(xué)做美食，有相機(jī)的家庭把自己做好的美食拍成照片，沒相機(jī)的用手機(jī)拍照，同時記錄自己做美食的過程、體驗并描述這道美食的色香味形，然后帶到學(xué)校，由老師將所有學(xué)生拍攝的圖片制成課件。課堂上，由學(xué)生自己操作電腦，和其他同學(xué)、老師一起賞美食。接著學(xué)生介紹自己喜歡的美食，師生共同評議。通過豐富多彩的實踐活動，賞美味，說美味，評美味，激發(fā)了學(xué)生興趣，每位學(xué)生都有話要說，有話可說。結(jié)果全班20位學(xué)生不但詳細(xì)介紹了美味是色、香、味、形，還生動地描述了制作的過程和方法，字里行間流淌著深深的喜愛之情。許多美味的介紹足以令我垂涎三尺。本次習(xí)作訓(xùn)練，使我深切感受到生活實踐是寫作的不竭動力，生活，作文教學(xué)的沃土！

葉圣陶先生曾這樣說：“生活就如泉源，文章猶如溪水，泉源豐富而不枯竭，溪水自然活潑潑地流不竭?！睂W(xué)生作文的思想、觀點(diǎn)、情感等構(gòu)成文章的一切材料都是來源于生活，積蓄于生活。新課程標(biāo)準(zhǔn)也要求教師要為學(xué)生自己寫作提供一個活生生的、原生態(tài)的體驗環(huán)境讓他們有內(nèi)容可寫，要求教師跳出作文教學(xué)封閉的小圈子，讓寫作參與生活，鼓勵學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、積累寫作素材。因此，在以后的作文教學(xué)中教師要以每一次作文訓(xùn)練為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生從自己的生活實踐中學(xué)寫作文，做到：

1、引導(dǎo)學(xué)生在生活中認(rèn)識作文的本質(zhì)，克服沒的寫。

生活中，我們的學(xué)生常常能說會道；可要是寫起作文來卻無話可說，總感到?jīng)]的寫，“說”和“寫”明顯脫節(jié)，這說明我們的作文教學(xué)脫離了生活實踐。解決這一問題的根本途徑是引導(dǎo)學(xué)生“懂得寫作是為了自我表達(dá)和與人交流”，當(dāng)學(xué)生明白作文就是把自己要說的話用筆寫下來時，作文也就不難了。

2、在生活中掌握作文形式，克服不會寫。

我們的日常生活中充滿著各種作文形式：我們要相互介紹人、事、景、物，就必然產(chǎn)生大量的寫人、記事、繪景、狀物的“記實作文”。由于對認(rèn)識的局限，以及對未來的憧憬，必然存在著“想象作文”。同時由于生活實踐的種種需要，便產(chǎn)生了各種形式的應(yīng)用文。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生向生活學(xué)習(xí)，克服不同文體中的不會寫。

3、在生活中學(xué)習(xí)寫作方法，使作文寫得巧。

生活中我們常說，“話有三說，巧說為妙”，如果我們將這說出的話看成是“口頭作文”，那么，這“巧說”無疑就是這“口頭作文的方法、技巧了。

4、積累生活，認(rèn)識生活

作文是生活的產(chǎn)物，是生活的需要，但并不是說，有了生活就有了作文。寫作活動，作為一種特殊的實踐活動，它有著自身的規(guī)律，這就要求學(xué)生要積累生活，認(rèn)識生活。

總之，人是社會的人，任何社會經(jīng)驗都是社會生活的反映。學(xué)生生活在這個社會中，無時不在接觸社會。生活中的人、生活中的事都可以給學(xué)生很多的思考和啟迪，讓學(xué)生的筆觸回到生活中去，積極主動的參與生活，作文教學(xué)的這塊土壤就會越來越肥沃。學(xué)生的個性得到張揚(yáng)，真情得到抒發(fā)，從而逐步走出無話可寫，千人一面，千篇一律的作文怪圈，那時，他們稚嫩的筆下必定能透出一個個多彩感人的世界。

第四篇：乘法公式教學(xué)設(shè)計

平方差公式教學(xué)設(shè)計

一本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的地位、作用分析

本節(jié)課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第15章第2節(jié)乘法公式的第一課時，是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一般形式的多項式的乘法后，自然過渡到具有特殊特征的多項式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知過程的范例，對它的學(xué)習(xí)和研究，既為符合公式特征的整式乘法運(yùn)算帶來簡便，又為后面學(xué)習(xí)因式分解與二次根式中的分母有理化奠定基礎(chǔ)。同時，平方差公式在“正與逆”兩方面的靈活運(yùn)用有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的提高和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中有重要地位。所以，我將教學(xué)重點(diǎn)定為：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。二教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和一般的整式乘法，但在進(jìn)行多項式乘法運(yùn)算時常常會出現(xiàn)符號錯誤及漏項等問題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性，鑒于八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生對于字母的廣泛意義不易掌握，在運(yùn)用平方差公式時經(jīng)常發(fā)生多種錯誤。因此，我把教學(xué)難點(diǎn)定為：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式． 三教法、學(xué)法分析

在教學(xué)設(shè)計時，精心設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探索、積極參與、大膽猜想、合作交流、自主總結(jié)。四教學(xué)目標(biāo)分析 1.知識與技能目標(biāo)

通過本節(jié)課的教學(xué),理解平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征,會利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算。2.過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的策略.3.情感態(tài)度目標(biāo)

讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)美的同時激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心；發(fā)展學(xué)生的符號感和有條理推理的能力。五教學(xué)過程設(shè)計 【活動一】：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 問題：你想做“運(yùn)算小達(dá)人”嗎？

你能快速的計算出下列各式的結(jié)果嗎？（不能使用計算器）(1)1001×999

（2）492-482 學(xué)生嘗試解決。

師：老師很快就能算出結(jié)果，你想知道我是怎么算出的嗎? 這節(jié)我們就來共同探討這一問題。

(設(shè)計意圖：以問題形式引入，激發(fā)學(xué)生探索本節(jié)課知識的熱情。從學(xué)生身邊熟悉的例子入手，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)【活動二】：合作探究，獲取新知 考考你：請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來完成下面的問題：(1)

(2)

(3)學(xué)生獨(dú)立完成計算過程，個別學(xué)生口述結(jié)果，多媒體出示結(jié)果。

（設(shè)計意圖：利用前面學(xué)過的多項式乘法法則進(jìn)行計算，復(fù)習(xí)舊知，引入新知。）暢所欲言：請你觀察它們的運(yùn)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 為什么會存在這樣的規(guī)律呢？觀察以上各算式，它們有什么共同特點(diǎn)嗎？把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們進(jìn)行交流?！艚處熞龑?dǎo)：（1）結(jié)果中含有幾項？它們有什么共同特點(diǎn)？

（2）算式中每個因式中各有幾項？對比兩個因式中的各項，它們有什么共同特點(diǎn)？（3）算式中的各項與結(jié)果中的各項有什么關(guān)系？（教師參與到學(xué)生的討論交流中，及時加以點(diǎn)撥。）◆歸納總結(jié)

（1）問題1：你能猜想出一般性的結(jié)論嗎？ 學(xué)生總結(jié)，教師板書：

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。（2）問題2：你能用字母表達(dá)式表示出以上規(guī)律嗎？ 學(xué)生總結(jié),教師板書：

(a+b)(a-b)=a2-b2（小組代表發(fā)言，互相補(bǔ)充。）

(設(shè)計意圖：引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生帶著問題探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。）3 驗證公式

問題：這個等式一定成立嗎？為什么結(jié)果中只有兩項呢？（1）代數(shù)驗證

學(xué)生口述，教師板書。(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2=a2-b2（2）幾何驗證

在一塊邊長為a 的正方形紙板上，因?qū)嶋H需要在一角上剪去一塊邊長為b 的正方形，剩下部分的面積是多少？

方法一：用大正方形面積減去小正方形面積，即a2-b2 方法二：割補(bǔ)法?？梢园咽Ｏ碌牟糠莘指畛蓛蓚€矩形，然后拼成一個矩形來計算。得到新矩形的面積為(a+b)(a-b)利用面積相等推得平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 學(xué)生活動：教師啟發(fā)引導(dǎo)，演示剪拼動畫，學(xué)生動腦思考。師：這就是本節(jié)課我們要研究的平方差公式。

（設(shè)計意圖：此處設(shè)計讓學(xué)生動手剪拼，動腦思維，小組合作的形式完成，根據(jù)學(xué)生思維的差異，可能出現(xiàn)不同的剪拼結(jié)果，故不能僵硬地只利用書本中的圖示，而是根據(jù)學(xué)生的回答，利用多媒體進(jìn)行直觀的演示，使學(xué)生清楚變化的過程，從數(shù)形結(jié)合的角度直接理解公式。）4平方差公式的結(jié)構(gòu)特征

使用平方差公式可以簡化運(yùn)算，那什么樣的多項式相乘才能用平方差公式來計算呢？也就是說，平方差公式具有什么樣的特征？

問題：公式的左邊兩個多項式中各項符號有什么特點(diǎn)？ 右邊各項符號與左邊的各項符號有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論交流，個別口述。多媒體出示：

＊左邊是兩個多項式相乘，這兩個二項式中有一項相同，另一項互為相反數(shù)． ＊右邊是相同項與相反項的平方差。

＊公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項式或多項式

（設(shè)計意圖：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，是這節(jié)課的重點(diǎn)，也為下一個環(huán)節(jié)平方差公式的準(zhǔn)確應(yīng)用打下基礎(chǔ)。因此，應(yīng)讓學(xué)生充分思考，體會，發(fā)表自己的看法，達(dá)到真正理解的目的。）

【活動三】鞏固深化，內(nèi)化新知

說一說：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道什么樣的運(yùn)算可以用平方差公式來做了，要套用公式，必須要知道誰是“a”，誰是“b”。填表：（多媒體出示）（a+b)(a-b)a b

a2-b2 最后結(jié)果

（2+y)(2-y)

(1-5z)(1+5z)

(2m+3n)(-2m+3n)

(-x+1)(-x-1)

學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，后討論交流。個別學(xué)生口述結(jié)果。（多媒體出示結(jié)果）辨一辨：辨別下列兩個多項式相乘，那些可以使用平方差公式？（多媒體出示）（1）（2）（3）（4）（5）

學(xué)生活動：獨(dú)立思考，個別學(xué)生口述結(jié)果。（多媒體出示結(jié)果）反思：※怎樣判斷兩個多項式相乘能否使用平方差公式？ ※怎樣尋找公式中的“a”和“b”？ 學(xué)生總結(jié)交流，個別學(xué)生口述。

（設(shè)計意圖：利用問題1.2.讓學(xué)生初步嘗試運(yùn)用公式，分清結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)a、b，學(xué)會公式的應(yīng)用，有效地進(jìn)行難點(diǎn)突破。）做一做：運(yùn)用平方差公式計算：（多媒體出示）(1)（3x+2）（3x-2）

(2)（b+2a）（2a-b）(3)（-x+2y）（-x-2y）

(4)（-1-2a）(-1+2a)

學(xué)生活動：獨(dú)立練習(xí)，個別同學(xué)上臺板演。

（設(shè)計意圖：通過這組練習(xí)題，逐漸加深題目難度，讓學(xué)生能夠熟練利用公式計算，從而完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時，讓學(xué)生初步感知換元、整體代換的思想方法，通過思考解法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。）編一編：小游戲

每位同學(xué)各編一題。要求：（1）能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；（2）算式中的各項可以是數(shù)或字母，也可以是單項式；（3）所列算式自己要會做；（4）由同位做完后，進(jìn)行批閱。

學(xué)生活動過程中，教師參與，幫助部分同學(xué)，同時反饋同學(xué)們的做題情況，及時評價?；顒油瓿珊筮x出比較優(yōu)秀的作品與同學(xué)們共享。

（設(shè)計意圖：通過這一活動，再次深化對平方差公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

思維拓展：解決開頭引入問題：(1)1001×999

教師提出問題：它能運(yùn)用平方差公式嗎？怎樣轉(zhuǎn)化出“a”和“b”？ 學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，根據(jù)做題情況可適當(dāng)討論。個別同學(xué)板演。（2）492-482 教師提出問題：這個算式能運(yùn)用平方差公式嗎？怎樣運(yùn)用平方差公式呢？ 學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，后討論交流。個別學(xué)生口述結(jié)果。（多媒體出示結(jié)果）教師根據(jù)情況加以引導(dǎo)：我們能否逆向運(yùn)用平方差公式呢？

（設(shè)計意圖：通過拓展練習(xí)，提高學(xué)生認(rèn)知水平，進(jìn)一步深化對平方差公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和發(fā)散思維能力。同時達(dá)到前后呼應(yīng)，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。）

【活動四】反思總結(jié)，鞏固新知

說一說：本節(jié)課你學(xué)到了什么，你能給自己和同學(xué)一個客觀的評價嗎？

學(xué)生活動：認(rèn)真回顧，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識及數(shù)學(xué)思想方法并對自己和同學(xué) 進(jìn)行評價。（設(shè)計意圖：這兒采取的是每個學(xué)生自己小結(jié)，把教師單人做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、抽象能力，語言表達(dá)能力。同時，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動性加強(qiáng)。）【活動五】課外作業(yè)

1．必做題：教科書第184頁習(xí)題15．3第1題 2．選做題：計算：

(1)

(2)(3)(4)（設(shè)計意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）板書設(shè)計：平方差公式

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2（“a”相同，“b”相反。）“a”，“b”可以是數(shù)或字母，也可以是單項式或多項式。

設(shè)計說明：

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。” 在教學(xué)設(shè)計時，以課標(biāo)理念為指導(dǎo)思想，學(xué)生活動為主，以多媒體教學(xué)課件為輔助手段，突出對平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。自主學(xué)習(xí)、合作探究、語言敘述、推導(dǎo)驗證、幾何解釋、應(yīng)用鞏固等活動都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

第五篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計

第一章 整式的乘除平方差公式（第1課時）舊莫初級中學(xué)校 陸延艷

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力.2.過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用.在平方差公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、回顧多項式與多項式相乘的運(yùn)算法則

2、故事引入新課（課件出示

題目略）

二、探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

1、看誰算得又對又快

計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+2)(x-2)= ___________;(2)(1+3a)(1－3a)=__________;(3)(x+5y)(x－5y)=_________.觀察以上等式的左邊與右邊,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一句話歸納總結(jié)出等式的特點(diǎn).2、驗證猜想，得出結(jié)論 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過程，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，得到平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.三、鞏固練習(xí)，講解例題

1、找一找，填一填（用課件出示表格題目，讓學(xué)生填寫，并學(xué)會用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式）

2、判斷下面計算是否正確

111（1）(x?1)(x?1)=x2?

1（）

222（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2

（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2

（）

3、教學(xué)例題

例1 利用平方差公式計算：

（1）（5+6x）（5－6x）；

（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）鞏固練習(xí)

利用平方差公式計算：

（1）（a+2）（a－2）；

（2）（3a+2b）（3a－2b）

例2 利用平方差公式計算：（1）(?11x?y)(?x?y)；

（2）（ab+8）（ab－8）

44鞏固練習(xí)

利用平方差公式計算：（1）(x?11y)(x?y)；

（2）（－mn+3）（－mn－3）3

3（四）觀察思考、拓展延伸

1、想一想

（a?b）（－a?b）=？你是怎樣做的？

2、練一練

計算

1、（5m－n）（－5m－n）

2、（a+b）（a－b）（a2+b2）

（五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測

利用平方差公式計算：（1）（－x－1）（1－x）（2）（0.3x+2y）（0.3x－2y）

111（3）(x?)(x?)(x2?)

4（六）課堂小結(jié)、布置作業(yè)

1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；

右邊是兩數(shù)的平方差.2．應(yīng)用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式

3）注意計算過程中的符號和括號

3、作業(yè)：

1.教材習(xí)題1.9 第1題（2）、（4）、（6）；第2題

2.思考：你能用圖形來驗證平方差公式嗎？