第一篇：抽屜原理第一課時教案

數(shù)學(xué)廣角 抽屜原理

（一）亢村中心校西劉小學(xué)主備人：王慧菊 王順敏

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)廣角例

1、“做一做”及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，運(yùn)用不同的證明思路：枚舉法、假設(shè)法來初步了解“抽屜原理”。

2、經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

3、通過“抽屜原理”的學(xué)習(xí)和簡單應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，運(yùn)用不同的證明思路：枚舉法、反證法、假設(shè)法等，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

將具體問題“數(shù)學(xué)化”，在“說理”中體會“抽屜原理”的簡單應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 1．組織游戲：搶凳子

2．出示例題：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）學(xué)生思考各種放法。

（2）與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。（3）匯報交流情況。

第一種放法： 第二種放法： 第三種放法： 第四種放法： 3．提出問題。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。為什么？

4、解決問題：

（1）用數(shù)的分解法證明： 把4分解成三個數(shù)如下圖所示：

4 0 0 3

0 0 2 2 2 1 1

由此發(fā)現(xiàn)，把4分解成3個數(shù)共有4種情況，每一種分得的3個數(shù)中，至少有一個數(shù)是大于等于2的。

（2）用“假設(shè)法”證明：

假設(shè)每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個文具盒。

以上方法證明，把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。

二、認(rèn)識“抽屜問題”：

1、像上面這個問題就是“抽屜原理”，在這里，“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言來描述就是：把4個物體放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。

2、了解“抽屜原理”：

“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

“抽屜原理”：把m個物體任意放進(jìn)n個空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。

三、鞏固練習(xí)： 1、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？（1）說出想法。

如果每個鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿

舍。

（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說一說你有什么體會。

學(xué)生體會到，如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便了。

2、在我們班的任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？

3、六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活動時，有6個同學(xué)在一起，可以肯定。為什么？

四、全課小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新知識？

五、板書設(shè)計：

抽屜原理 4

0 4 2

0 0 3 4 2

0

“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把4個物體放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。

“抽屜原理”：把m個物體任意放進(jìn)n個空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。

第二篇：抽屜原理教案

抽屜原理教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

教材第70頁、72頁例

一、例二及做一做。二．、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能

1.理解最簡單的“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式。

2．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法

通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

理解抽屜原理的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn);理解抽屜原理的一般規(guī)律。

四、教學(xué)方法：

教法：創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)探究 學(xué)法：小組合作

討論

五、師生課前準(zhǔn)備：4支鉛筆

3個文具盒 投影儀

五、教學(xué)過程

（一）課前游戲引入 1.坐凳子游戲：

教師和5名學(xué)生做游戲 2.用一副牌展示“抽屜原理”。

師：這有一副牌，老師用它變一個魔術(shù)。想看嗎？這個魔術(shù)的名字叫“猜花色”。老師隨意抽五張牌。我能猜到，至少有兩位同學(xué)的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學(xué)生合作完成魔術(shù)）師：通過者個游戲你們能猜到我們今天研究的內(nèi)容嗎？ 3.揭示課題，板書課題《抽屜原理》

抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。

（二）探究原理

建立模型

1.合作探究（問題一）

師:同學(xué)們手中都有文具盒和鉛筆，現(xiàn)在分小組動手操作：學(xué)生取出4枝筆，3個文具盒。然后把4枝筆放入3個文具盒中，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生取出學(xué)具，帶著問題展開小組活動。2.匯報展示

學(xué)習(xí)小組派代表到臺前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現(xiàn)以下幾種放法：

放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教師：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個文具盒里至少放進(jìn)去了2枝筆。理由是??

3教師引導(dǎo)學(xué)生用平均分的方法解決問題

小組帶著問題再次展開探究。

生：每個文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個文具盒里都可以得出，總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝筆。4.學(xué)以致用

課件出示：

將5枝筆放入4個文具盒?? 將50枝筆放入49個文具盒?? 將1000枝筆放入999個文具盒??

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察文具盒數(shù)和所對應(yīng)的鉛筆數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學(xué)生相互儀一儀，得出結(jié)論。

小小收獲:只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

師：看來同學(xué)們都用用平均分的方法就可以解決這個問題呢？ 師：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2，多3，多4呢？ 4.嘗試練習(xí)

有7只鴿子，要飛進(jìn)5個鴿舍里，總有一個鴿舍里至少飛進(jìn)2個鴿子，為什么？

三、合作探究（問題二）

課件出示：如果將5本書放入2個抽屜，那么不管怎么放，肯定有一

個文具盒至少放進(jìn)了（）枝筆？

組織學(xué)生分組討論，相互交流。師：能否用算式解答呢？ 生列式計算5÷2＝2??1 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

1、如果一共有7本書會怎樣呢？

2、如果一共有9本書會怎樣呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報

3、二次嘗試練習(xí)：

如果把5本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放總有一個抽屜至少有幾本書？

四、課堂總結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、課堂檢測

1． 14本書放入5個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）2． 26本書放入7個抽屜，總有一個抽屜至少有幾本書？（10分）3． 六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有

幾人的生日在同一個月？想一想，為什么？（10分）

六、板書設(shè)計

（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

第三篇：《抽屜原理》教案

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

《抽屜原理》教案

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第68~69頁。

二、教材分析

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”，即把n+1個物體任意分放進(jìn)n個空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。關(guān)于這類問題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中已積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。讓學(xué)生通過本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“抽屜問題”解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還

要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。

三、學(xué)情分析

抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實(shí)際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。

1．年齡特點(diǎn)：六年級學(xué)生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

2．思維特點(diǎn)：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

五、教學(xué)方法

1.適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

2.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→平均分 →商+1

六、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。難點(diǎn)：理解抽屜原理，并對一些簡單的實(shí)際問題加以模型化。

七、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、學(xué)習(xí)單

八、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題； 1.游戲?qū)?/p>

師：我們先來玩一個小游戲，有3本書放進(jìn)2個抽屜里，怎樣放？有幾種放法？想想看。

生：有兩種，一種是3本放在一個抽屜里。師：3本放在一個抽屜里，那么另外一個抽屜？

生：另外一個抽屜是空的。還有一種是一個抽屜放1本，另外一個抽屜放2本。

課件演示。

師：假設(shè)我們沒有書，也沒有課件，那我們應(yīng)該怎么來思考這個問題呢？

生：畫圖??

師畫示意圖，一起觀察分析，得出3本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。

抽屜原理是一種很神奇規(guī)律，因?yàn)樗軌驇椭覀兘鉀Q很多生活中的問題，大家想了解它嗎？

師：誰能解釋一下總有和至少這兩個詞的意思？ 生：總有就是肯定有，至少就是不少于的意思。?? 2.揭示課題

師：剛才這個小游戲展示了抽屜原理中最簡單的一種問題。抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。板書課題《抽屜原理》

（二）探究原理 建立模型 1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，全班齊讀。

2.出示探究任務(wù)，先獨(dú)立思考，再小組合作交流談?wù)摗?/p>

?用實(shí)物或畫圖的方法列舉出，把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，一共有（）種情況，從中發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)去（）枝鉛筆。

?利用假設(shè)法把4枝鉛筆平均放進(jìn)3個筆筒里，每個筆筒里只能放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆還要放進(jìn)其中一支筆筒里，所以至少有（）枝鉛筆放入同一個筆筒。用一個有余數(shù)的除法算式表示。3.匯報展示

4.師生一起探究交流。

課件演示，利用列舉法和假設(shè)法進(jìn)行驗(yàn)證。6.學(xué)以致用（問題二）

1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？

2)把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？

3)把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？

4)把9本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？

5)8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？ 7.歸納小結(jié)

“抽屜原理”類問題解決模式：明確“待分物體”—確定“抽屜”—平均分—商＋1 8.抽屜原理簡介

（三）有效訓(xùn)練

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？

（四）總結(jié)提升

這節(jié)課你有哪些收獲？可以從知識上、學(xué)習(xí)方法上、數(shù)學(xué)小知識上進(jìn)行總結(jié)。

1.自我檢測 1)把13本書分給4名學(xué)生，不管怎么分，總有一個學(xué)生至少分得（）本書。

2)四（1）班有學(xué)生38人，同一個月份出生的學(xué)生至少有（）人。

3)在某班學(xué)生中，有8個人都訂閱了《小朋友》、《少年報》、《少年報》三種報刊中的一種或者幾種，這8個人中至少有（）個人所訂的報刊種類相同。

4)給正方體的6個面涂上紅色或藍(lán)色，不管怎么涂，至少有（）個面的顏色相同。

2.課后延伸

1）給6名學(xué)生分書，肯定有一個學(xué)生至少分到5本書，這些書至少有（）本。

2）請你任意寫出4個自然數(shù)，在這4個自然數(shù)中，必定有這樣的兩個數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)，試一試，想一想，為什么？

九、板書設(shè)計

抽屜原理

列舉法 假設(shè)法 至少

3（3,0）4÷3=1??1

明確“待分物體” 3（2,1）7÷5=1??2

確定“抽屜” 4（4,0,0）5÷2=2??1

平均分 4（3,1,0）7÷2=3??1

商+1 4（2,2,0）8÷3=2??2

4（2,1,1,）

第四篇：抽屜原理教案

“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計

胡家營學(xué)區(qū) 霍衛(wèi)國

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第70、71頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、水杯、吸管、作業(yè)紙?！窘虒W(xué)過程】

一、課前游戲引入。

師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）

師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。師：開始。

師：都坐下了嗎？ 生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎？ 生：對！

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？

二、通過操作，探究新知 教學(xué)例1 出示題目：有3支吸管，2個盒子，把3支吸管放進(jìn)2個盒子里，有幾種不同的放法？ 師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支吸管放進(jìn)2個盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管？

是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。同桌互相說一說。

師：那么，把4支吸管放進(jìn)3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）

師：誰來展示一下你擺放的情況？根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管。

師：“總有”是什么意思？ 生：一定有 師：“至少”有2支什么意思？

生：不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支？ 師：就是不少于2支。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把3支吸管放進(jìn)2個盒子里，和把4支吸管放進(jìn)3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2支吸管。這是我們通過一一列舉發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論。我們能不能找到一種更為直接的方法，也能得到這個結(jié)論呢？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支吸管。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？ 生眾：平均分

師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？ 師：同意嗎？

師：哪位同學(xué)能把你的想法算式表達(dá)出來？

生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個盒子里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個盒子里呢？

把100枝筆放進(jìn)99個盒子里呢？??

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：這么大是數(shù)同學(xué)們很快就能得出結(jié)論。如果鉛筆數(shù)比盒子數(shù)不是多一，會出現(xiàn)什么情況呢？

出示題目：把5支鉛筆放進(jìn)3個杯子呢？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）學(xué)生匯報。

總結(jié)：只要鉛筆數(shù)是杯子數(shù)的一倍多不超過兩倍，無論怎么放總有一個杯子里的鉛筆至少有2支。師：再多呢？

把5支鉛筆放進(jìn)2個杯子里呢？（小組討論 指明同學(xué)演示并匯報）教師總結(jié)，也是用平均分的思想。把7支鉛筆放進(jìn)3個杯子里呢？

把15支鉛筆放進(jìn)4個杯子里呢？

學(xué)生小組探究并匯報。教師點(diǎn)評，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

商+1

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是課本中70和71頁的內(nèi)容。打開書結(jié)合我們今天研究的內(nèi)容把書好好的看一下。（教師巡視）

師：我們今天用小棒和杯子研究的這一類的問題呢，最早把一些物品放進(jìn)抽屜里來研究的所以稱為“抽屜原理”，用它可以解決許多有趣的問題，下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

課堂練習(xí)70、71頁“做一做”。（獨(dú)立完成，交流反饋）

三、拓展提升（教師點(diǎn)撥，課下思考）

一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，任意抽出5張，同種花色的至少有幾張？為什么？

四、學(xué)生反思，自我評價。

第五篇：抽屜原理教案

抽屜原理教學(xué)設(shè)計

清溪中心小學(xué) 汪謙

教材內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十二冊第五單元第一節(jié) 教學(xué)目標(biāo)

1．基礎(chǔ)知識目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2．能力訓(xùn)練目標(biāo)： 1)、會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題； 2)、通過操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．個性品質(zhì)目標(biāo)： 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生主動學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師帶領(lǐng)學(xué)生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學(xué)生必須都坐下。引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲結(jié)果——不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學(xué)。師：為什么？（學(xué)生回答）

師：可不可能一個椅子上坐3位同學(xué)？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學(xué)？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學(xué)。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設(shè)么數(shù)學(xué)奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學(xué)習(xí)活動中來，齊心協(xié)力把這個數(shù)學(xué)奧秘弄懂！

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

1、出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里。

師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒里，有多少種放法呢？會出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？

（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。）

2、理解“至少” 師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學(xué)具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。

3、自主探究

（1）兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準(zhǔn)備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結(jié)果是不是符合我們之前的猜測。（2）全班交流，學(xué)生匯報。第一種方法：

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗(yàn)證猜測。

教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法）第二種方法：

師：還有別的思考方法，來驗(yàn)證我們之前的猜測嗎？ 假設(shè)法：（學(xué)生匯報）

師課件演示，說明：先假設(shè)每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進(jìn)哪個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。

4、優(yōu)化方法

那么把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒里，會怎樣呢？ 那么把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里，會怎樣呢？（學(xué)生解釋說明，師課件演示）

師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？

5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）

師：同學(xué)們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯！說明大家認(rèn)真動腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？

6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，可以自己想辦法解決。（2）全班匯報，解釋說明。

（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。）

師：同學(xué)們真是太了不起了，善于運(yùn)用分析、推理的方法來證明問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？

（二）教學(xué)例2

1、出示例2：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)幾本書？

2、學(xué)生利用學(xué)具探究

3、學(xué)生匯報，教師課件演示

如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？ 5÷2=2…..1（3）

4、拓展：把7本書放進(jìn)2個抽屜里呢？ 把9本書放進(jìn)2個抽屜里呢？用式子怎么表示？ 7÷2=3….1（4）9÷2=4…1（5）

師：同學(xué)們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)）（商+1）

5、做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）

教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里，所以應(yīng)該是商加1.（三）結(jié)論

師：同學(xué)們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理” 課件出示。

三、拓展應(yīng)用

“抽屜原理”在現(xiàn)實(shí)生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。

2011年4月15日