第一篇：2018-2019學(xué)年最新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教學(xué)設(shè)計-優(yōu)質(zhì)課教案

第一章 豐富的圖形世界(1)§1.1 生活中的立體圖形（1）

一、教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。2．通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。3．嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。4．通過對數(shù)學(xué)問題的自主探索，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長，發(fā)展了我們的思維。

二、教學(xué)重點和難點

重點 難點 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長 1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。密切相關(guān)。2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸 納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。

三、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片

四、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)

五、教學(xué)過程設(shè)計

一、導(dǎo)入 教師活動 學(xué)生活動 觀察圖片，聽錄音。展示圖片并播放錄音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化 鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會數(shù)學(xué)的魅力。、§1.1 生活中的立體圖形（2）

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察生活中的大量物體，認(rèn)識基本的幾何體。

2、經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)重點和難點

重點 難點 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長 1.結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。密切相關(guān)。

2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸 納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成

長。

四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片

五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

1、引入：（1）幻燈投影P2的彩圖，利用現(xiàn)實生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的幾何體（如球體、長方體、正方體等）（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱。

2、過程：（1）組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點，然后學(xué)生回答。（2）組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點，老師巡場指導(dǎo)。（3）學(xué)生回答問題。老師鼓勵學(xué)生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。（5）組織學(xué)生討論如何對以上幾何體進(jìn)行分類：

a、按底面 b、按側(cè)面 學(xué)生上臺動手將這幾種幾何體進(jìn)行分類，老師讓學(xué)生試著說明歸類的理由是什么？無論學(xué)生說什么老師都應(yīng)用鼓勵的目光讓學(xué)生說出自己的答案。

3、議一議： 投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學(xué)生分組討論：（1）、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？（學(xué)生在回答桌面時老師應(yīng)指出桌面是指整個層面）（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？（3）請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請找出上圖中與地球形狀類似的物體？

4、想一想： 生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。

5、小結(jié)： 與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學(xué)會簡單地區(qū)別不同的物體。

七、練習(xí)設(shè)計 P4習(xí)題

八、板書設(shè)計

1．1生活中的立體圖形（2）

（一）知識回顧

（四）例題解析

（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例

3、例4

（三）解方程

（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記 第四課時

一、課題 §1.1 生活中的立體圖形（3）

二、教學(xué)目標(biāo) 1.從現(xiàn)實生活中抽象出點、線、面等圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。

三、教學(xué)重點和難點 重點是點、線、面、體之間的關(guān)系。難點是對“面動成體”的理解。

四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程設(shè)計

（一）、引入 上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來尋找構(gòu)成圖形更基本的元

素面、線、點。1.展示投影（建筑、生活實物等）讓學(xué)生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點等。2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點等圖形的例子嗎？

（二）、新授 1.由觀察總結(jié)出：面與面相交得到線，線與線相交得到點。2.投影展示正方體和圓柱體 議一議：1）正方體是由幾個面圍成的？圓柱體是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？ 2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 3）正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？ 和學(xué)生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點組成。3.投影展示課本P6想一想圖形（動態(tài)）與學(xué)生共同填寫：點動成，線動成，動成體。4.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？ 5.課堂練習(xí)：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體？ 教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學(xué)生印象，從而化解難度。

（三）、小結(jié) 1.生活中圖形豐富多彩，點、線、面都是構(gòu)成圖形的基本元素。2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。

七、練習(xí)設(shè)計 P7習(xí)題1.2.自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱（不必粘貼），再圍一個四棱柱及一個五棱柱。（注意：可先找一些實物研究）

八、板書設(shè)計 1．1生活中的立體圖形（3）

（一）知識回顧

（四）例題解析

（六）課堂小結(jié)

（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例

5、例6

（三）解方程

（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記 第五課時

一、課題 §1.2展開和折疊

二、教學(xué)目標(biāo)

1、體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識。

三、教學(xué)重點和難點

重點 難點 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。密切相關(guān)。

四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備

第二篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

第1

章

有理數(shù)

第2

章

整式的加減

第3

章

一元一次方程

第4

章

圖形認(rèn)識初步

第一章

有理數(shù)

1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。

2、能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確

0

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3、會用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。

重點：

正、負(fù)數(shù)的概念

重點：

負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)

教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決問題

提出的問題。

結(jié)論：零下

℃用－

℃來表示，零上

℃用

℃來表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0

除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0

除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號來表示。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“

+

”（讀作正）號。

注意：

①數(shù)

0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

0

不僅僅表示沒有，也可以表示一個確定的量，如溫度計中的0

℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“

+

”“－”的符號是表示量的性質(zhì)相反，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、鞏固知識

1、課本

P3

練習(xí)

1,2,3,4

2、課本

P4

例

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有

相反的意義。

四、總結(jié)

①什么是具有相反意義的量？

②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？

五、布置作業(yè)

課本

P5

習(xí)題

1.1

第1、2

題。

1.2.1

有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2、掌握有理數(shù)的分類方法，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。

重點

：正確理解有理數(shù)的概念

重點

：有理數(shù)的分類

教學(xué)過程

：

一、知識回顧，導(dǎo)入新課

什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

問題

：學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個不同類型的數(shù)嗎？（請三位同學(xué)上黑板上寫出，其他同學(xué)在自己的練習(xí)本上寫出，如果有出現(xiàn)不同類型的數(shù)，同學(xué)們可上黑板補(bǔ)充。）

問題

：觀察黑板上的這么數(shù)，并給它們分類。

先讓學(xué)生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有

類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、講授新課

1、有理數(shù)的定義

引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為

1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

讓學(xué)生在總結(jié)出

類數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過交流和討論，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。

（1）按定義分類：

（2）按性質(zhì)分類：

1.2.2

數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)

：

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

重點

：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

重點

：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

教學(xué)過程

：

二、講授新課

1、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度

2、畫一條數(shù)軸。

3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

4、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

5、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，即課本

P9的歸納。

三、鞏固知識

課本

P10

練習(xí)1、2

題

四、總結(jié)

請學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本

P14

習(xí)題

1.2

第2

題。

1.2.3

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

：

1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

重點

：求已知數(shù)的相反數(shù)

重點

：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號

教學(xué)過程

：

二、講授新課

1、相反數(shù)的定義

問題：像

和－

2，5

和－

這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點的兩個數(shù)才是互為相反數(shù)？（學(xué)生思考后舉手回答）

歸納出

：

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是

0。

2、理解概念

判斷：

①－

2的相反數(shù)是

（）

②－

是相反數(shù)（）

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有

0

（）

④符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)（）

3、多重符號的化簡

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

a的相反數(shù)是－

a，a

表示任意數(shù)

——

正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號。

問題

：若把

a

分別換成+5，－

時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

師生共同得出：－（+5）＝－

5,－（－

7）＝

問題

：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“

+

”號呢？如，+

（－

3）,+(+6.2)

學(xué)生回答：在一個數(shù)的前面加上“

+

”號仍表示這個數(shù)，因為“

+

”號可以省略。

三、鞏固知識

課本

P11

練習(xí)1、2、3

題

四、總結(jié)

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

五、布置作業(yè)

課本

P15

習(xí)題

1.2

第3

題。

1.2.4

絕對值

教學(xué)目標(biāo)

：

1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2、會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)。

3、掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。

4、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

重點

：絕對值的概念

重點

：絕對值的幾何意義

教學(xué)過程

：

二、講授新課

問題

：請說出在數(shù)軸上，+3

和－

分別在原點的哪邊？距離原點有幾個單位長度？那對于－

5,+7,0

呢

?

請兩位同學(xué)起來回答。

教師歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點與原點的距離叫做數(shù)

a的絕對值

。為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值，約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕對值，記作

｜

a

｜，讀作

a的絕對值。

填表：

學(xué)生獨立完成后，再對所得的規(guī)律

進(jìn)行小組討論。

教師歸納：由絕對值的定義可知：

①一個正數(shù)的絕對值是它本身

②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

③

0的絕對值是

0

問題

：把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示？

當(dāng)

a

＞

0

時，｜

a

｜

=a；

當(dāng)

a

＝

0

時，｜

a

｜

=0；

當(dāng)

a

＜

0

時，｜

a

｜

=

－

a。

三、鞏固知識

課本

P12

練習(xí)第1、2

題。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，并會求一個數(shù)的絕對值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。

五、布置作業(yè)

課本

P15

習(xí)題

1.2

第4

題。

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)

：

1、能說出有理數(shù)大小的比較法則；

2、能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進(jìn)行有序排列；

3、能正確應(yīng)用符號“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。

重點

：運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

重點

：利用絕對值概念比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)過程

：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

比較：

0

－

0

注：在此練習(xí)中，對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題，由此引出新課。

二、講授新課

規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

根據(jù)以上規(guī)定，重點探討怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

通過觀察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸納并板書：

（1）正數(shù)大于

0，0

大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

問題

：課本

P13

“思考”，請學(xué)生回答。

三、鞏固知識

課本

P13

例題、課本

P14

練習(xí)

四、總結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較

;

另一種是利用數(shù)軸,運用這種方法時,首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們在數(shù)軸上的位置,從左到右

（或從右到左)

用“

”

（或“

”)

連接,這種方法在比較多個有理數(shù)大小時非常簡便。

五、布置作業(yè)

課本

P15

習(xí)題

1.2

第5、6

題。

1.3.1

有理數(shù)的加法（一）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運算。

3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。

重點

：有理數(shù)的加法法則

重點

：異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)過程

：

二、講授新課

1、同號兩數(shù)相加的法則

問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運動

5m

記作

5m,向左運動

5m

記作－

5m

。如果物體先向右運動

5m，再向右運動

3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了

8m

。寫成算式就是

5+3

＝

（m）

教師：如果物體先向左運動

5m，再向左運動

3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了

8m

。寫成算式就是（－

5）

+

（－

3）＝－

（m）

師生共同歸納法則：

同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加的法則

教師：如果物體先向右運動

5m，再向左運動

3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米？

學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了

2m

。寫成算式就是

5+

（－

3）＝

（m）

師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：

異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。

教師：如果物體先向右運動

5m，再向左運動

5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？

學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了

0m。

師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？

學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。

一般地，還有一個數(shù)同

0

相加，仍得這個數(shù)。

三、鞏固知識

課本

P18

例

1，例

2、課本

P118

練習(xí)1、2

題

四、總結(jié)

運算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運算；

運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

五、布置作業(yè)

課本

P24

習(xí)題

1.3

第1、7

題。

1.3.1

有理數(shù)的加法（二）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。

重點

：有理數(shù)加法運算律及其運用。

重點

：靈活運用運算律

教學(xué)過程

：

二、講授新課

教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎

?

你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎

?

（學(xué)生回答省略）

師生共同歸納：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

即：

a+b=b+a

加法結(jié)合律：

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

即（a+b）

+c=a+

（b+c）

三、鞏固知識

課本

P20

練習(xí)1、2

題

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

課本

P24

習(xí)題

1.3

第2、8

題。

1.3.2

有理數(shù)的減法（一）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則

2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運算

3、初步體驗由減法法則把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

重點

：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用

重點

：運用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題

教學(xué)過程

：

二、講授新課

課本

P22

“探究”

計算：

－

8，9+

（－

8）；

－

7，15+

（－

7）

問題

：下列等式成立嗎？

（1）

－

＝

15+

（－

5）

（2）

－（－

5）＝

15+5

（3）

8844

－（－

392）＝

8844+392

問題

：上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的減法法則，你能用文字來描述嗎？

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

問題

：若用

a、b

表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？

三、鞏固知識

課本

P22

例

5、課本

P23

練習(xí)1、2

題

四、總結(jié)

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？

做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計算的速度？

五、布置作業(yè)

課本

P24

習(xí)題

1.3

第3、4

題。

1.3.2

有理數(shù)的減法（二）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運算。

2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

重點

：依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算

重點

：省略加號的代數(shù)和的計算

教學(xué)過程

：

二、講授新課

講解－

20+

（+3）－（－

5）－

7，看到這個題你會想怎么做？

我們對此類題目經(jīng)常采用

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－

20+3，+5，－

7的和，加號通?？梢允÷裕ㄌ栆部梢允÷?。即：原式＝－

20+

（+3）

+

（+5）

+

（－

7）＝－

20+3+5

－

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－

20+3+5

－

仍表示－

20，+3，+5，－

7的和，所以這個算式可以讀作－

20，+3，+5，－

7的和，或者讀作“負(fù)

加

加

減

”

從而可以得出

有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟：

①運用減法法則，將有理數(shù)加減混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號和括號

②運用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運算。

課本

P23

“歸納”引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算。

a+b

－

c=a+b+（－

c)

三、鞏固知識

課本

P24

練習(xí)

教師小結(jié)：有

理數(shù)加減混合運算的幾個主要環(huán)節(jié)為：

①減法轉(zhuǎn)化為加法

②省略加號、括號

③運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加

④按有理數(shù)加法法則計算

四、總結(jié)

1、怎樣做加減混合運算的題目；

2、代數(shù)和形式的兩種讀法

五、布置作業(yè)

課本

P24

習(xí)題

1.3

第5

題。

1.4.1

有理數(shù)的乘法（一）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算

3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

重點

：有理數(shù)的乘法法則

重點

：積的符號的確定

教學(xué)過程

：

二、講授新課

問題：如圖

1.4-1,一只蝸牛沿直線

L

爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是

L

上的點

O，求：

（1）若蝸牛一直以每分

50px的速度向右爬行，3

分后它在什么位置？

（2）若蝸牛一直以每分

50px的速度向左爬行，3

分后它在什么位置？

（3）若蝸牛一直以每分

50px的速度向右爬行，3

分前它在什么位置？

（4）若蝸牛一直以每分

50px的速度向左爬行，3

分前它在什么位置？

規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

學(xué)生回答：

(1)

分鐘后蝸牛應(yīng)在O

點的右邊

150px

處?？梢员硎緸椋?/p>

（＋

2)

×

（＋

3)

＝＋

(2)

分鐘后蝸牛應(yīng)在O

點的左邊

150px

處?？梢员硎緸椋?/p>

（－

2)

×

（＋

3)

＝－

(3)

分鐘前蝸牛應(yīng)在O

點的左邊

150px

處。可以表示為：

（＋

2)

×

（－

3)

＝－

(4)

分鐘前蝸牛應(yīng)在O

點的右邊

150px

處?？梢员硎緸椋?/p>

（－

2)

×

（－

3)

＝＋

請學(xué)生觀察下列式子：

（1）（+2）×（+3）＝

+6

（2）（－

2）×（+3）＝－

（3）（+2）×（－

3）＝－

（4）（－

2）×（－

3）＝

+6

可以得出什么結(jié)論？

根據(jù)對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：

正數(shù)乘正數(shù)積為

__

正

_

數(shù)

負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為

__

負(fù)

__

數(shù)

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

__

負(fù)

__

數(shù)

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

__

正

__

數(shù)

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的__

積

__

問題：當(dāng)一個因數(shù)為０時,積是多少？

學(xué)生回答：積為

0

師生歸納：

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同

0

相乘，都得

0。

注意：

1、上面的法則是對于只有兩個因子相乘而言的。

2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的絕對值。

課本

P30

例

教師：像上題中提到的兩個數(shù)－

與－

1/2

它們的乘積為

1，那么這兩個數(shù)也可說互為倒數(shù)

倒數(shù)的定義：乘積為

1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0

沒有倒數(shù)，比如說，2

與

1/2，－

與－

1/3，－

0.3

與－

10/3……

例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：－

2，3/4，－

0.2，8/3，－

1.解：－

2的倒數(shù)為－

1/2；

?的倒數(shù)為

4/3；

－

0.2的倒數(shù)為－

5；

8/3的倒數(shù)為

3/8；

－

1的倒數(shù)仍為－

1；

思考：如何求一個數(shù)的倒數(shù)？

兩個數(shù)互為倒數(shù)有何特點？

總結(jié)：

1、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個非

0

有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒其分子分母即可

2、兩個數(shù)互為倒數(shù)，這兩個數(shù)同號，且它們的絕對值（除

與－

之外）分布于

1的兩側(cè)。

課本

P30

例

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個數(shù)的倒數(shù)。

四、布置作業(yè)

課本

P30

練習(xí)1、2、3

題

1.4.1

有理數(shù)的乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運算步驟

3、能運用乘法法則計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力

重點

：多個有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)關(guān)系

重點

：積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定

教學(xué)過程

：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師生歸納：幾個不是

0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。

二、講授例題

課本

P31

例

問題：從例

中，多個不是

0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

可以得出：先確定積的符號，再求各個絕對值的積。

課本

P32

“思考”，從思考中，我們可以得出幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為

0，積就等于

0。

三、鞏固知識

課本

P32

練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的運算步驟以及順序，并掌握積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定。

五、布置作業(yè)

課本

P38

習(xí)題

1.4

第7

題中的（1）（2）

(3)

（6）

1.4.1

有理數(shù)的乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

3、能運用乘法運算律簡化計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力

重點

：運用乘法運算律進(jìn)行乘法運算

重點

：運用乘法法則和乘法運算律進(jìn)行乘法運算

教學(xué)過程

：

二、講授新課

問題

：你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？

學(xué)生：

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

問題

：如果用

a、b、c

分別表示任何一個有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運算律？

乘法交換律：

ab=ba

乘法結(jié)合律：

(ab)c=a(bc)

分配律：

a

（b+c）

=ab+ac

a

×

b

也可以寫成a

·

b

或

ab

。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫成“·

”或省略。

三、鞏固知識

課本

P33

例

4、課本

P33

“思考”

比較例

中兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法

用了什么運算律？哪種解法運算量?。?/p>

學(xué)生回答：解法

先算括號內(nèi)的，再算乘法，解法

運用了乘法分配律，解法

2的運算量較小。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

五、布置作業(yè)

課本

P33

練習(xí)

1.4.2

有理數(shù)的除法（一）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算；

2、了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3、通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

重點

：除法法則和除法運算

重點

：根據(jù)除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定

教學(xué)過程

：

一、溫故提新：

1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用

除以這個數(shù)）

和

+的倒數(shù)是多少？

0

有倒數(shù)嗎？為什么沒有？

2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如

÷

0.5=10

×

2；

0

÷

5=0

×（），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？

歸納：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)3、5

÷

0=

？，0

÷

0=

？呢？（這些式子無意義）也就是說

0

是沒有倒數(shù)的。

4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？

4，2

．

5，－

9，－

37，－

1，a,a

－

1,3a,abc,－

xy

（各字母式不為

0）

說明：一個數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。

二、講授新課

1、講述：我們知道除法是

乘法的逆運算，這套法則運用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用。

如果用字母表示，怎么表示？

a

÷

b=a

×

（）

(b

不為

0)

.2、由（－

4）×（－

÷

4）

=1，4

×

（）=1

等等式子，可知：

互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為

1。

用字母表示為：

a×

（）

=1

（a

≠

0）

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

0

除以任何一個不為

0的數(shù)仍得

0

。注意：零不能作除數(shù)

思考：下列等式成立嗎？

（－

8）÷（－

4）

=

（－

8）×（－）；由此你得出什么規(guī)律？

一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：

除以一個數(shù)（不等于零），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固知識

課本

P34

例

教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。

課本

P35

例

四、小結(jié)：

（1）有理數(shù)的除法法則是什么？

（2）如何運用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運算？

五、布置作業(yè)

課本

P35

練習(xí)、P38

習(xí)題

1.4

第4、5

題

1.4.2

有理數(shù)的除法（二）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算

2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣

3、在觀察、實踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運算的初步經(jīng)驗。

重點

：運算順序的確定

重點

：靈活運用運算律進(jìn)行有理數(shù)混合運算

教學(xué)過程

：

一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識

1、計算：

（1）－

×（－

3）×

0.1

×

（2）

8+

（－

0.5）×（－

8）

（3）（－

3）×

×（－）×（－

0.25）

2、計算：

（1）（－

9）÷

3；

（2）（－

64）÷（－

8）；

（3）

÷（－

7）；

（4）

0

÷（－

5）

課本

P36

練習(xí)

三、鞏固知識

四、總結(jié)

有理數(shù)混合運算的順序：

（1）

先算乘除，再算加減；

（2）同一級運算按從左到右的順序進(jìn)行；

（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。

五、布置作業(yè)

課本

P39

習(xí)題

1.4

第8、10、11

題

1.5.1

乘方（一）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算；

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。

重點

：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。

重點

：會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算，弄清（－

a）

n

與－

a

n的區(qū)別

教學(xué)過程

：

教師歸納：

（1）

a

×

a

可記為

a2

（2）

a

×

a

×

a

可記為

a3

（3）

×

×

×

×

×

可記為

（4）

a

×

a

×

a

×

a

×…×

a

（n

個

a）可記為

an

乘方的概念

（1）乘方的意義

求

n

個相同的因數(shù)

a的乘積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a

叫做底數(shù)，n

叫做指數(shù)。

（2）乘方的讀法

把

a

n

讀作

a的n

次方或者

a的n

次冪

其中一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。

講解課本

P41

例

教師：請同學(xué)們計算下列各題：（）

5，（）

5，（－）

4，（）

一個學(xué)生區(qū)別（）

和（）有什么不同。

教師歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次冪都是

0

。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要加括號。

二、鞏固知識

課本

P42

練習(xí)

三、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，掌握乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。

四、布置作業(yè)

課本

P47

習(xí)題

1.5

第1

題

1.5.1

乘方（二）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、知道有理數(shù)混合運算的順序，會進(jìn)行有理數(shù)的混合運算。

2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。

重點

：有理數(shù)的混合運算的運算順序

難點

：學(xué)會有理數(shù)混合運算

教學(xué)過程

：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：計算（－

2）

+

（－

3）×

[

（－

4）

+2]

－（－

3）

÷（－

2）

解：原式＝－

8+

（－

3）×

－

÷（－

2）＝－

8+

（－

54）－（－

4.5）＝－

8+

（－

54）

+4.5

＝－

57.5

教師歸納：有理數(shù)的混合運算順序：

（1）先乘方，再乘除，最后加減；

（2）同級運算，從左到右進(jìn)行；

（3）如有括號，就先進(jìn)行括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號的順序依次進(jìn)行。

二、講解例題

課本

P43

例

3、例

教師：請同學(xué)們觀察例

中的三行數(shù)，其中先觀察第1

行，我們可以從第1

行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？

學(xué)生：第1

行的數(shù)是按－

2，（－

2）

2，（－

2）

3，（－

2）

4，（－

2）

5，…的順序排列的。

教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2

行，它是怎樣排列的？

學(xué)生：第2

行的數(shù)是按－

2+2，（－

2）

+2，（－

2）

+2，（－

2）

+2，（－

2）

+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1

行的相應(yīng)的數(shù)加上

2的。

教師：那我們往下看第3

行，它又是怎樣排列的？

學(xué)生：第3

行的數(shù)是按－

×

0.5，（－

2）

×

0.5，（－

2）

×

0.5，（－

2）

×

0.5，（－

2）

×

0.5，…的順序排列的，也就是說，第3

行的數(shù)是第1

行相應(yīng)的數(shù)的0.5

倍。

教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例

4的第3

小題，它要求的是，取每行數(shù)的第10

個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。那這三行的第10

個數(shù)分別是什么？

學(xué)生：第1

行的是（－

2）

10，第2

行的是（－

2）

+2，第3

行的是（－

2）

×

0.5。

三、鞏固知識

課本

P44

練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種運算。

五、布置作業(yè)

課本

P47

習(xí)題

1.5

第3

題

1.5.2

科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

重點：

正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于

10的數(shù)

難點：

正確掌握

n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中

n

與數(shù)位的關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：

xxxx年

xx月

xx日

時中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為

384

000

000

米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法

——

科學(xué)記數(shù)法。

二、探索新知，講授新課

問題

：你知道

2，10

3，10

分別等于多少嗎？

n的意義是什么？

（學(xué)生回答省略）

教師：

n

＝

×

×

×

×…×

（n

個

10），10的n

次冪等于

后面有

n

個

0。

問題

：請你把

000

寫成10的乘方的形式

教師：

000

＝

5，1

后面有幾個

0

就等于

10的幾次方。

問題

：用

10的乘方來表示下列各數(shù)。

696

000，300

000

000，6

000

000，484

000

000

000

教師：請同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。

696

000

＝

6.96

×

300

000

000

＝

×

000

000

＝

6.1

×

484

000

000

000

＝

4.84

×

問題

：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？

教師：把一個大于

10的數(shù)表示成了

a

×

n的形式，其中

a

是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n

是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對于大數(shù)

N，可以表示成為

N=a

×

n，其中

≤

a

＜

10，n

是正整數(shù)。

三、鞏固知識

講解課本

P45

例

問題

：請同學(xué)們看

P45的“思考”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊

10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個

n

位整數(shù)，其中

10的指數(shù)是多少？

師生共同得出：

n

＝整數(shù)位數(shù)－

1，整數(shù)位數(shù)＝

n+1

問題

：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？

3.2

×

4；

6.5

×

5；

2.35

×

請同學(xué)做課本

P45

練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個大于

10的數(shù)表示成了

a

×

n的形式，其中

10的指數(shù)

n

應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減

1，1

≤

a

＜

10，n

是正整數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本

P47

習(xí)題

1.5

第4、5

題

1.5.3

近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個四舍五入得到的近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。

重點：

近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。

難點：

由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。

教學(xué)過程

二、合作交流，解讀探究

按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)，即完成教科書

P45的填空。

通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是

0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。

使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度

讓學(xué)生實踐按要求取近似數(shù)

有效數(shù)字要概念重點是“

0

”辯別使學(xué)生印象更深刻。

三、鞏固知識

師生共同完教科書

P46

例

學(xué)生思考：近似數(shù)

1.8

和

1.80

一樣嗎？為什么？

學(xué)生回答：

（1）精確度不同；

（2）有效數(shù)字不同。

課本

P46

練習(xí)

四、總結(jié)

李節(jié)主要學(xué)習(xí)習(xí)近平似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時，要從左邊第一個不為

0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。

五、布置作業(yè)

課本

P47

習(xí)題

1.5

第6

題

本章復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)知識。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

重點：

有理數(shù)概念和有理數(shù)運算

難點：

對有理數(shù)運算法則和理解

教學(xué)過程：

一、知識梳理：

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出

個問題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。）

回答下列問題

（1）溫度為－

℃是什么意思？

（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走－

米是什么意思？

（3）

世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長了

-7.3%,這里的“服務(wù)出口額比上一年增長了

-7.3%

”是什么意思？

（4）請同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？

2、有理數(shù)的分類：（通過

個問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法，理解有理數(shù)的意義。）

（1）請說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？（課本

P62

第一題）

3.5，-3.5，0，|

-2|，-2，-1，-，0.5；

（2）請將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，并說明你是根據(jù)什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？

3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：

說出

個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。

4、數(shù)軸：

（1）請你畫一條數(shù)軸；并說一說畫數(shù)軸時要注意什么？

（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8

個數(shù)。

5、有理數(shù)大小的比較：

（1）請你將上面的8

個數(shù)用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個問題的？

（2）說一說比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？

6、有理數(shù)的乘方：

（1）

a

n

（其中

n

是正整數(shù)）表示什么意思？其中

a、n的名稱分別是什么？

（2）當(dāng)

a、n

滿足什么條件時，a

n的值大于

0？

7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過

個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧）

（1）將數(shù)

***000

用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）

（2）請你說出

1.6

與

1.60

這兩個近似數(shù)有什么不同？

二、運算法則及運算律

1、有理數(shù)的加法法則

①同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；

②絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

③一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)；

④兩個互為相反數(shù)相加和為零。（用符號表述：）

2、有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3、有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

②任何數(shù)與零相乘都得零；

③幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；

④幾個有理數(shù)相乘，若其中有一個為零，積就為零。

4、有理數(shù)的除法法則：

法則一：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；

法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

5、有理數(shù)的乘方：

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

6、有理數(shù)的運算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內(nèi)，再算括號外。

7、運算律：

①加法的交換律；

②加法的結(jié)合律；

③乘法的交換律；

④乘法的結(jié)合律；

⑤乘法對加法的分配律；

注：除法沒有分配律。

三、總結(jié)

要注意的幾個問題

（1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；

（2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大??；

（3）相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等，它們的和為

0

；而倒數(shù)指的是兩個乘積為

1的數(shù)；

（4）一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)

a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)

a的點到原點的距離；

（5）要熟練掌握運算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運算，做到有理有據(jù)；要時刻注意運算的順序，在計算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運算；在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進(jìn)行絕對值的計算；靈活運用運算律可以提高運算的速度和正確率，運算律可以正向用也可以逆向用。

四、布置作業(yè)

課本

P51

復(fù)習(xí)題

第二章

整式的加減

2.1

整式（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

重點：

單項式及其相關(guān)的概念

難點：

區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

請同學(xué)們思考課本

P54

“思考”

問題

1:

以上幾個式子有什么共同特點？

引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字母的積。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的整式

——

單項式。

問題

2:

什么叫做單項式？

學(xué)生回答，教師歸納。

單項式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

問題

3:

以上單項式有什么結(jié)構(gòu)特點

?

學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。

問題

4:

以這四個單項式為

a

b，a

c

5，2.5x，-n

例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因數(shù)的指數(shù)和分別是多少？

學(xué)生回答，教師歸納：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。

三、鞏固知識

講解例

課本

P56

練習(xí)（先讓學(xué)生獨立完成，再一起回答）

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號化思想。注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，2

π

r

中

π是單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)。

五、布置作業(yè)

課本

P59

習(xí)題

2.1

第1

題

2.1

整式（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解多項式、多項式的項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)的概念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2、能確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。

重點：

多項式及其相關(guān)的概念

難點：

區(qū)別多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)

教學(xué)過程：

二、講授新課

1、多項式

多項式的定義

：幾個單項式的和叫做多項式，并指出，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

2、多項式的次數(shù)

問題

1:

請學(xué)生任意舉出幾個單項式，讓其他同學(xué)說出這些單項式的系數(shù)和次數(shù)

問題

2:

觀察多項式

3x+5y+2z,0.5

ab

－π

r

分別是哪些單項式的和，每個單項式的次數(shù)分別是多少？它們的項是什么？哪一項的次數(shù)最高？

學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位交流。

教師歸納：

多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、鞏固知識

講解例

2、例

問題：什么是整式？

學(xué)生回答，教師歸納：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

課本

P59

練習(xí)

四、總結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)

課本

P59

習(xí)題

1.5

第2、3、4

題

2.2

整式的加減（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值。

2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律,探究合并同類項法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。

3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點：

掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項

難點：

多字母同類項的合并

教學(xué)過程

二、講解新課

事實上，100t+252t

與

×

＋

252

×

和

×

(-2)

＋

252

×

(-2)

有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里

t

表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：

100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空

(1)100t-252t=（）t

(2)3x

+2x

=（）x

(3)3ab

-4ab

=（）ab

小組討論：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律

?（鼓勵學(xué)生用自己語言表述)

對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t

3x

+2x

=(3+2)x

=5x

3ab

-4ab

=(3-4)ab

=-ab

這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。

討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

1.所含字母相同。

2.相同的字母的指數(shù)也相同。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

2、判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(1)

-5ab

與

3a

b

（）

(2)3xy

與

3x

（）

(3)

-5m

n

與

2n

m

（）

(4)5

與

（）

(5)

x

與

（）

因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并。例如：

4x

+2x+7+3x-8x

（找出多項式中的同類項)

=4x

-8x

+2x+3x+7-2

（交換律)

=(4x

-8x

2)+(2x+3x)+(7-2)

（結(jié)合律)

=(4-8)x

+(2+3)x+(7-2)

（分配律)

=-4x

+5x+5

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

學(xué)生交流，教師歸納：

合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

注意：

1、若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：

-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0

×

ab2=0。

2、多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

3、通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如：

-4x

+5x+5

或?qū)?/p>

5+5x-4x

2。

三、講解例題，鞏固知識

1、課本

P65

例

1、例

2、例

四、課堂小結(jié)

1、什么叫做同類項？請舉例說明

.2、什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？

3、對于求多項式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。

五、布置作業(yè)

課本

P66

練習(xí)

2.2

整式的加減（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

2、經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

重點：

去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡

難點：

括號前面是

“

－

”

號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤

教學(xué)過程

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項

．

二、范例學(xué)習(xí)

課本

P67

例

4,思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中－

（a2

－

2b），先把

乘到括號內(nèi)，然后再去括號。解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書。

課本

P67

例

5，思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?/p>

=

船在靜水中的速度

+

水流速度，

船逆水航行速度

=

船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米

/

時，乙船速度為（50

－

a）千米

/

時，2

小時后，甲船行程為

（50+a）千米，乙船行程為（50

－

a）千米．



兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以

2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，

括號內(nèi)每一項都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字

2

與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。

三、鞏固練習(xí)

課本

P68

練習(xí)1、2

題

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是

“

－

”

號時，括號連同括號前面的“

－

”

號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為

“

－

”

變

“

＋

”

不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．

學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是

“

+

”號，不變號；是

“―”

號，全變號。

五、布置作業(yè)

課本

P71

習(xí)題

．

第2、3、5

題

2.2

整式的加減（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進(jìn)行運算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。

3、認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

重點：

整式的加減。

難點：

總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、做一做。

某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？

①學(xué)生寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）

②提問：以上答案進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運算？

2、練習(xí)：化簡：

（1）

(x+y)—(2x

－

3y)

(2)2

（a

-2b

2）

-3(2a

+b

2)

提問

:

以上化簡實際上進(jìn)行了哪些運算

?

怎樣進(jìn)行整式的加減運算

?

（從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進(jìn)行整式的加減運算的必要性，在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)

二、講授新課，范例學(xué)習(xí)

課本

P68~P68

例

6、例

7、例

教師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

講解例

課堂練習(xí)：

課本

P70

練習(xí)1、2、3

題。

三、課堂小結(jié)

1、整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。

2、整式的加減的一般步驟：

①如果有括號，那么先算括號。

②如果有同類項，則合并同類項。

3、求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。

4、數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。

四、布置作業(yè)

課本

P71~P72

習(xí)題

2.2

第6、7、9

題

本章復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能

（主要是計算)的掌握。

3、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。

重點：

本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運用；整式的加減運算。

難點：

本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運用；整式的加減運算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、主要概念：

(1)

關(guān)于單項式，你都知道什么

?

(2)

關(guān)于多項式，你又知道什么

?

引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。

(3)

什么叫整式

?

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)。

整式

2、主要法則：

①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則

?

分別如何敘述

?

②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：

整式的加減

二、范例學(xué)習(xí)

例

：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。

4xy，，x

+x+，0，m，―

2.01

×

解：單項式有

4xy，0，m，―

2.01

×

；多項式有；

整式有

4xy，0，m，-2.01

×

5。

由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。

例

：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：

ab，―

x

2，xy

5。

解：

ab

：系數(shù)是

1，次數(shù)是

2；

―

x

：系數(shù)是―

1，次數(shù)是

2；

xy

：系數(shù)是，次數(shù)是

6；

：系數(shù)是―，次數(shù)是

9。

此題在學(xué)生回答過程中，及時強(qiáng)調(diào)

“

系數(shù)

”

及

“

次數(shù)

”

定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“

+

”號或

“

―

”

號，次數(shù)是

“

指數(shù)之和

”。

例

：指出多項式

a

―

a

b

―

ab

+b

―

是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？

解：是三次五項式，最高次項有：

a

3、―

a

b、―

ab

2、b

3，常數(shù)項是―

1。

例

：化簡，并將結(jié)果按

x的降冪排列：

(1)(2x

―

5x

―

4x+1)

―

(3x

―

5x

―

3x)；

(2)

―［―

（―

x+)

］―

(x

―

1)；

(3)

―

3（x

―

2xy+y

2)+

(2x

―

xy

―

2y

2)。

解：

(1)

原式

=2x

―

3x

―

x+1；

(2)

原式

=

―

2x+；

(3)

原式

=

―

x

+

xy

―

4y

2。

通過此題強(qiáng)調(diào)：

(1)

去括號

（包括去多重括號)的問題；

(2)

數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。

例

：化簡、求值：

5ab

―

［

3ab

―

(4ab

+

ab)

］―

5ab

2，其中

a=，b=

―。

解：化簡的結(jié)果是：

3ab

2，求值的結(jié)果是。

例

：一個多項式加上―

2x

+4x

y+5y

后，得

x

―

x

y+3y

3，求這個多項式，并求當(dāng)

x=

―，y=

時，這個多項式的值。

解：此多項式為

3x

―

5x

y

―

2y

；值為―。

三、隨堂練習(xí)

課本

P76

―

P77

復(fù)習(xí)題

第1、2、3

⑴⑶⑸、4

⑴⑶⑸⑺、5、7

題

四、布置作業(yè)

課本

P76

―

P77

復(fù)習(xí)題

第3

⑵⑷⑹、4

⑵⑷⑹⑻、6、8、9

題

第三章

一元一次方程

2.1.1

一元一次方程（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；

2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

重點：

從實際問題中尋找相等關(guān)系

難點：

從實際問題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)過程：

一、情境引入

教師提出課本

P79的問題

問題

：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)。

問題

：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？

（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式

問題

：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

二、講解新課

1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為

x

千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水

千米。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題

1:

題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題

2:

汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題

：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速

=

王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

＝，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速

=

青山至秀水路段的車速”可列方程：

＝

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)

用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用

x,y,z

等字母）；

(2)

根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

滲透列方程解決實際問題的思考程序。

5、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報。

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

6、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？

（學(xué)生回答省略）

三、范例學(xué)習(xí)，鞏固知識

課本

P80

例

問題：你能解釋這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？體會列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。

（學(xué)生回答省略）

歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是

1,這樣的方程叫做一元一次議程。像

4x，1700+150x

等這樣的式子，可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

問題：

x

＝

1000

和

x

＝

2000

中哪一個是方程

0.52x

－（1

－

0.52）

x

＝

80的解？

（學(xué)生回答省略）

課本

P82

練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

3、列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量。

五、布置作業(yè)

課本

P84

習(xí)題

3.1

第5、6、7、8

題

3.1.2

等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解等式的兩條性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。

3、滲透“化歸”的思想。

重點：

等式的性質(zhì)

難點：

用等式的性質(zhì)解簡單方程

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程解嗎？

（1）

3x-5=22；

（2）

0.28-0.13y=0.27y+1

學(xué)生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，同時變?yōu)樵瓉淼膸妆痘驇追种畮?，天平還保持平衡。

（天平相當(dāng)于等號)

歸納出：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為

0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果如果

a=b，那么

ac=bc

；如果

a=b

（c

≠

0），那么

=

三、鞏固知識

講解例

課本

P84

練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)

1,一定要注意等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)

2,要注意等式的兩邊不能除以

0

。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。

五、布置作業(yè)

課本

P84

習(xí)題

3.1

第1、2、3、4

題

3.2

解一元一次方程（一）

——

合并同類項與移項

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。

2、掌握合并同類項解“

ax+bx=c

”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次議程（數(shù)字關(guān)系），并判別解的合理性。

3、通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。

重點：

建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會合并同類項，會解“

ax+bx=c

”類型的一元一次方程

難點：

分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法

教學(xué)過程：

二、講授新課

問題

1:

如何列方程？分哪些步驟？

師生討論分析：

（1）設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機(jī)

x

臺

（2）找相等關(guān)系：前年購買量

+

去年購買量

+

今年購買量＝

140

臺

（3）列方程：

x+2x+4x

＝

140

問題

2:

怎么解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為

x=a的形式？

學(xué)生觀察、思考

根據(jù)分配律，可以把含

x的項合并，即

x+2x+4x

＝（1+2+4）

x

＝

7x

教師演示解方程過程

問題

3:

以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近

x

＝

a的形式。

三、鞏固知識

課本

P89

例

課本

P89

練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)用合并同類項的方法解一元一次議程，主要用到的思想方法是化歸思想，要注意將同類項合并正確，才能保證解方程的正確。

五、布置作業(yè)

課本

P93

習(xí)題

3.2

第1

題

3.2

解一元一次方程（一）

——

合并同類項與移項

第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性。

2、掌握移項方法，學(xué)會解“

ax+b=cx+d

”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

3、通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。

重點：

建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會移項，會解“

ax+b=cx+d

”類型的一元一次方程。

難點：

分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：課本

P89

問題

2:

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分

本，則剩余

本；如果每人分

本，則還缺

本，這個班有多少學(xué)生？

學(xué)生思考，然后討論合作。

二、講授新課

問題

1:

列方程解決實際問題的基本思路是什么？

學(xué)生討論、分析

1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有

x

名學(xué)生

2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等

3、列方程：

3x+20=4x-25

問題

2:

怎么解這個方程？它與上節(jié)課遇到的議程有什么不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含

x的項和常數(shù)項

問題

3:

怎樣才能使它向

x=a的形式轉(zhuǎn)化？

學(xué)生思考、探索：為使方程右邊沒有含

x的項，等號兩邊同減去

4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去

20，即

3x

－

4x

＝－

－

問題

4:

以上變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生：等式的性質(zhì)

歸納：

像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成這道題的解題過程。

問題

5:

以上解方程中的“移項”起了什么作用？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理。

通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于

x=a的形式。

三、鞏固知識

講解

P91

例

課本

P91

練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用移項、合并同類項的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是轉(zhuǎn)化思想，注意移項時要變號。

五、布置作業(yè)

課本

P93

習(xí)題

3.2

第2、3

題

3.2

解一元一次方程（一）

——

合并同類項與移項

第三課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，進(jìn)一步體會模型化的思想。

2、學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3、能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡捷明了，省時省力。

重點：

建立列方程解決實際問題的思想方法,分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。

難點：

分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法

教學(xué)過程：

二、講授新課

三、鞏固知識

講解課本

P91

例

課本

P93

習(xí)題

3.2

第4

題

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次方程在實際中的應(yīng)用，主要用到的思想方法是分類討論思想，在學(xué)習(xí)時，要注意觀察，然后根據(jù)實際問題，抽象出方程模型。

五、布置作業(yè)

課本

P93

習(xí)題

3.2

第5

題

3.3

解一元一次方程（二）

——

去括號與去分母

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力。

2、掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

3、通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力；進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

4、激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

重點：

弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；用去括號解一元一次方程。

難點：

括號前面是“

”號，去括號時，應(yīng)如何處理，括號前面是“

”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號

；在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。

教學(xué)過程：

二、探索新知

1、解決情境問題

問題

：設(shè)上半年每月平均用電

x

度，則下半年每月平均用電

________

度；上半年共用電

__________

度，下半年共用電

_________

度。

問題

：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)全年用電

萬度，列方程，得

6x+6(x-2000)=150000.問題

：怎樣使這個方程向

x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-2000)=150000

去括號

6x+6x-12000=150000

移項

6x+6x=150000+12000

合并同類項

12x=162000

系數(shù)化為

x=13500

問題

：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電

x

度，則

6x+6(x+2000)=150000.（學(xué)生自己進(jìn)行解題)

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。（括號前面是“

+

”號，把“

+

”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括號前面是“

”號，把“

”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。）

去括號時要注意：

（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；

（2）若括號前面是“

”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

2、一元一次方程

——

去括號

例題：解方程

3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號，得

3x-7x+7=3-2x-6

移項，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項，得

-2x=-10

系數(shù)化為

1，得

x=5

三、鞏固知識

課本

P97

練習(xí)

四、總結(jié)反思

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么

?

（由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

五、布置作業(yè)

課本

P102

習(xí)題

3.3

第1、4

題

3.3

解一元一次方程（二）

——

去括號與去分母

第二課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會用一元一次方程解決一些實際問題。

2、通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。

3、在積極參與教學(xué)活動過程中，初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是地態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。

重點：

弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。

難點：

尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題

：解下列方程

（1）

10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

（2）

3(2-3x)-3[3

（2x-3）

+3]=5

問題

：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了

小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了

2.5

小時。已知水流的速度是

千米

/

時，求船在靜水中的速度。

二、探索新知

2、典型例題

某車間

名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘

1200

個或螺母

2000

個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

解決問題的關(guān)鍵：

如果設(shè)

x

名工人生產(chǎn)螺釘，則

_______

名工人生產(chǎn)螺母；

為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.解：設(shè)分配

x

名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得

×

1200x=2000(22-x)

去括號，得

2400x=44000-2000x

移項及合并同類項，得

4400x=44000

系數(shù)化為

1，得

x=10

生產(chǎn)螺母的人數(shù)為

22-x=12.答：應(yīng)分配

名工人生產(chǎn)螺釘，12

名工人生產(chǎn)螺母。

三、鞏固知識

講解

P100~P101

例

4、例

課本

P101

練習(xí)

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

本節(jié)課你有什么收獲？

通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)

課本

P102

習(xí)題

3.3

第5、7

題

3.4

實際問題與一元一次方程

銷售中的盈虧（探究

1）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題。

2、經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

3、培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力。

重點：

運用方程解決實際問題

難點：

如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實際問題

教學(xué)過程

一、引入新課

前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實際問題。

二、講授新課

探究

：銷售中的盈虧．

某商店的某一時間以每件

元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利

25%，

另一件虧損

25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：

（1）商品利潤

=

商品售價

商品進(jìn)價

（2）

=

商品利潤率

（3）打

x

折的售價

=

原售價×

對探究

提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計算檢驗?zāi)愕呐袛啵?/p>

分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，

進(jìn)價多少，若售價大于進(jìn)價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為

×

2=120

（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價．

這里盈利

25%=，虧損

25%

就是盈利

-25%

．

本問題中，設(shè)盈利

25%的那件衣服的進(jìn)價是

x

元，它的商品利潤就是

0.25x

元，根據(jù)進(jìn)價

+

利潤

=

售價，列方程得：

x+0.25x=60

解得

x=48

以下由學(xué)生自己填寫．

類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為

y

元，它的利潤是

0.25y

元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是

y-0.25y=60

解得

y=80

．

兩件衣服共進(jìn)價

128

元，而兩件衣服的售價和為

120

元，進(jìn)價大于售價，

由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損

元．

解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？

點撥：不要認(rèn)為一件盈利

25%，一件虧損

25%，結(jié)果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進(jìn)價．例如盈利

25%的一件進(jìn)價為

元，那么這一件盈利

40%

×

25%=10

（

元）

，

虧損

25%的一件進(jìn)價為

元，那么這一件虧損了

×

25%=20

（元），總的還是虧損

元，這就是說，虧損

25%的一件進(jìn)價如果比盈利

25%的一件進(jìn)價高，那么總的是虧損，

反之才盈利．

你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價高嗎？

一件是盈利

25%

后，才賣

元，那么這件衣服進(jìn)價一定比

元低．

另一件虧損

25%

后，還賣

元，說明這件衣服進(jìn)價一定比

60

元高，

由此可知虧損

25%的這件進(jìn)價高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．

三、鞏固練習(xí)

課本

P107

習(xí)題

．

第2

題．

分析：

（1）觀察時間和溫度的數(shù)據(jù)表，

你能發(fā)現(xiàn)溫度的變化與相對的時間的變化之間有什么關(guān)系嗎？

不難發(fā)現(xiàn)：時間每增加

分，溫度相應(yīng)也增加

℃，因為溫度的變化是均勻的，

所以可得時間每增加

分，溫度就增加

℃．

從表中知當(dāng)時時間為

元，溫度為

℃，因此，21

分時溫度為

℃．

（2）設(shè)

x

分時溫度為

℃，時間每過

分鐘溫度增加

℃，那么

x

分，溫度增加

3x

℃，

原來的溫度（時間為

0）為

℃，相等關(guān)系是：原來溫度

+

增加的溫度

=34。

列方程為：

10+3x=34，解得

x=8，所以

分時的溫度為

℃。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進(jìn)價、售價、標(biāo)價，打折的意義，以及它們之間的關(guān)系．然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性。

五、布置作業(yè)

課本

P108

習(xí)題

．

第3、4

題

3.4

實際問題與一元一次方程

油菜種植的計算（探究

2）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、進(jìn)一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。

2、經(jīng)歷“探究

”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，

促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)思想方法。

3、發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建?！敝懈惺軘?shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

重點：

理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，

會用一元一次方程解決實際問題

難點：

列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)過程

一、引入新課

上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．本節(jié)課我們再探究一個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個較復(fù)雜的問題。

二、共同探究

某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)

160

千克，含油率為

40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了

千克，含油率提高了

個百分點．

（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了

畝，

而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高

20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為

210

元

/

畝，菜油收購價為

元

/

千克，請比較這個村去、

今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

教師提出問題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究．

首先讓學(xué)生明確“含油率”、“

個百分點”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系．在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．

分析：問題中有基本等量關(guān)系．

產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積

解：（1）設(shè)今年種植油菜

x

畝，則去年種植油菜（x+44）畝．

由上面基本等量關(guān)系，得，去年產(chǎn)油量＝

160

×

40%

×（x+44）；

今年產(chǎn)油量＝（160+20）×（40%+10%）

x；

根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高

20%，列方程：

（160+20）×（40%+10%）

x=

（1+20%）×

160

×

40%

×（x+44）

90x=76.8

（x+44）

13.2x=3379.2

x=256

因此今年油菜種植面積是

256

畝．

（2）去年油菜種植成本為

210

（x+44）

=210

×

300=63000

（元）

售油收入為

×

160

×

40%

×

300=115200

（元）．

售油收入與油菜種植成本差為

115200-63000=52200

（元）

今年油菜種植成本為

210x=210

×

256=53760

（元）

售油收入為

×

180%

×

50%x=6

×

180

×

50%

×

256=138240

（元）

138240-53760=9240

（元）

今年比去年售油收入增加了

138240-115200=23040

（元）

今年比去年種植油菜純收入增加了

32280

元．

三、鞏固練習(xí)

課本

P108

第5

題

由學(xué)生獨立思考，求出解，若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析．

解：設(shè)每箱有

x

個產(chǎn)品，則

箱可裝

8x

個產(chǎn)品，5

臺

A

型機(jī)器，一天生產(chǎn)

8x+4

個產(chǎn)品，

每臺

A

型機(jī)器一天生產(chǎn)

個產(chǎn)品。

同樣，可知每臺

B

型機(jī)器一天生產(chǎn)

個產(chǎn)品。

相等關(guān)系是每臺

A

型機(jī)器比

B

型機(jī)器一天多生產(chǎn)

個產(chǎn)品。

由此可列方程：

－

=1

去分母，得

（8x+4）

（11x+1）

=35

去括號，得

56x+28-55x-5=35

移項，合并，得

x=12

答：每箱有

個產(chǎn)品。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實際問題。

五、布置作業(yè)

課本

P108

習(xí)題

．

第6、7

題

3.4

實際問題與一元一次方程

球賽積分表問題（探究

3）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

2、通過探索球賽積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

3、鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點：

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會列方程求出問題的解，

還會進(jìn)行推理判斷

難點：

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

教學(xué)過程

一、引入新課

請同學(xué)們看課本

P106

中“某次籃球聯(lián)賽積分榜”。

學(xué)生觀察積分榜，并思考下列問題：

（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

要解決問題（1）必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，

你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分？

通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場積

分，

那么勝一場積幾分呢？

學(xué)生可能會用算術(shù)方法，從積分榜中任意一行（除最后一行外），例如，從第一行

＝

2，即勝一場積

分．

你會用方程解嗎？

設(shè)勝一場積

x

分，從表中其他任何一行可以列方程，求出

x的值，例如從第三行得方程．

9x+5

×

1=23

解方程，得

x=2

用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論，負(fù)一場積

分，勝一場積

分．

（1）如果一個隊勝

m

場，則負(fù)（14-m）場，勝場積分

2m，負(fù)場積分為

14-m，總積分為

2m+

（14-m）

=m+14

（2）問題（2），學(xué)生可能通過計算積分榜中各隊的勝場總積分和負(fù)場總積分，說明某隊的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分。

你能用方程，說明上述結(jié)論嗎？

如果設(shè)一個隊勝了

x

場，則負(fù)了（14-x）場，

如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分，那么列方程為

2x=14-x

由此，得

x=

想一想，x

表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

這里

x

表示一個隊所勝的場數(shù)，它是一個整數(shù)，所以

x=

不符合實際意義．



由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。

這個問題說明：利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而且還可以進(jìn)行推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系．

另外，上面問題還說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義．

拓展延伸

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得勝、負(fù)一場各得幾分，例如，從第一、三行．

設(shè)勝一場積

x

分，則前進(jìn)隊勝場積分為

10x，負(fù)場積分為（24-10x）分，

他負(fù)了

場，所以負(fù)一場積分為，同理從第三行得到負(fù)一場積分為，從而列方程為

＝

去分母，得

（24-10x）

=4

（23-9x）

去括號，得

120-50x=92-36x

移項，得

-50x+36x=92-120

合并同類項，得

-14x=-28

x=2

當(dāng)

x=2

時，=

＝

仍然可得出結(jié)論：負(fù)一場積

分，勝一場積

分．

二、鞏固練習(xí)

有一些分別標(biāo)有

5，10，15，20，25，…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大

5，小明拿到了相鄰的3

張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為

240。

（1）小明拿到了哪

張卡片？

（2）你能拿到相鄰的3

張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是

嗎？

解：（1）設(shè)中間一個數(shù)為

x，則前面一個數(shù)為

x-5，后面一個數(shù)為

x+5，根據(jù)這三個數(shù)之和為

240，列方程（x-5）

+x+

（x+5）

=240，解方程得

x=80

所以小明拿到卡片上的數(shù)分別是

75，80，85

（2）設(shè)中間一個數(shù)為

x，則（x-5）

+x+

（x+5）

=63，解方程得

x=21。



因為卡片上的數(shù)都是

5的倍數(shù)，所以

x=21

不符合題意，也就是說，卡片上的數(shù)之和是

63的3

張卡片不存在，所以不能拿到這樣的3

張卡片。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的探究活動，使我們更加明白利用一元一次方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，同時，還可以利用方程對一些問題進(jìn)行推理判斷。

四、作業(yè)布置

課本

P108

習(xí)題

．

第8、9

題

第四章

圖形認(rèn)識初步

4.1.1

幾何圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1、能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形；能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，

探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，

培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

3、積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，

培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感；、倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，

能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性。

重點：

從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，

把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點

難點：

立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點

教學(xué)過程

一、引入新課

請同學(xué)們看課本

P116

中的圖

4.1-1,提出問題：在同學(xué)們所觀看的圖中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？

二、講授新課

1、學(xué)生在回顧剛才所看的圖片后，充分發(fā)表自己的意見，

并通過小組交流，補(bǔ)充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗．

2、指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱。

學(xué)生回答：有圓柱、長方體、正方體等等。

教師活動：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征。

3、立體圖形的概念。

（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。

（2）學(xué)生活動：看課本圖

．

1-3

后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐）

（3）請同學(xué)們看課本

P118

圖

4.1-4

（4）提出問題：在這幅圖中，包含哪些簡單的平面圖形？

（5）探索解決問題的方法。

①學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案。

②學(xué)生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等。

4、平面圖形的概念。

長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形。

注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形。

5、立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化。

（1）從不同方向看：出示課本圖

．

1-7

（1）中所示工件模型，

讓學(xué)生從不同方向看。

（2）提出問題。

從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？

（3）探索解決問題的方法。

①學(xué)生活動：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形。

②進(jìn)行小組交流，評價各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論。

③指定三名學(xué)生，板書畫出的圖形。

6、思考并動手操作。

（1）學(xué)生活動：在小組中獨立完成課本

P119的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評價。

（2）教師活動：教師對學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評價，

并對學(xué)生給予鼓勵，激發(fā)學(xué)生的探索熱情。

7、操作試驗。

（1）學(xué)生活動：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，

并在小組中進(jìn)行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性．許多立體圖形都能展開成平面圖形．

（2）學(xué)生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？



再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

三、課堂小結(jié)

．本節(jié)課認(rèn)識了一些常見的立體圖形和平面圖形．

．一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；



可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換．

注：小結(jié)可采取師生互動的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評價、補(bǔ)充．

四、布置作業(yè)

課本

P123~P124

習(xí)題

．

第1

～

題

4.1.2

點、線、面、體

教學(xué)目標(biāo)

：

1、了解幾何體、平面和曲面的意義，

能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，

能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形。

2、經(jīng)歷探索點、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動過程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運動變化的觀念。

3、經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程，養(yǎng)成主動探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學(xué)活動中小組合作的重要性。

重點：

正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、

體之間的關(guān)系是重點

難點：

探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點

教學(xué)過程

一、引入新課

1、出示一個長方體模型，請同學(xué)們認(rèn)真觀察．

2、提出問題：這個長方體有幾個面？面和面相交成了幾條線？



線和線相交成幾個點？

二、講授新課

1、經(jīng)過學(xué)生的獨立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，

評價并修正自己的結(jié)論。

2、各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論。

教師活動：在探索問題解決方法和小組討論過程中，教師進(jìn)行巡視，及時給予指導(dǎo)，教師對學(xué)生分布的答案作鼓勵性評價。

3、幾何體的概念。

（1）長方體是一個幾何體，我們學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、

棱錐等都是幾何體。

（2）提出問題：觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？



這些面有什么區(qū)別？

4、給出面的分類。

通過對上面問題的解決，給出面的分類：平面和曲面。

教師活動：板書：平面和曲面。

提出問題：在小組活動中，教師指導(dǎo)學(xué)生看課本

P121

～

P122

內(nèi)容，

得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

師生互動：請學(xué)生給出觀察結(jié)論：點動成線，線動成面，面動成體．教師對學(xué)生的回答給出正面評價，并把學(xué)生觀察結(jié)論板書．

注：在探索問題解決的方法活動過程中，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的想像能力，鼓勵學(xué)生進(jìn)行深入探究。

思考課后思考題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師給以必要的指導(dǎo)，然后得出合理的解釋。

5、點、線、面、體與幾何圖形關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本

P122

內(nèi)容，總結(jié)出點、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系。

三、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個幾何體。

2、點、線、面、體之間的關(guān)系。

3、體驗了在數(shù)學(xué)活動過程中小組合作的重要性。

四、布置作業(yè)

課本

P125

～

P126

習(xí)題

．

第7

～12、13、14

題

4.2

直線、射線、線段（1）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，

能用幾何語言描述直線性質(zhì)；會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形。

2、能在現(xiàn)實情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，提高學(xué)生的動手操作與實踐能力。

3、體驗通過實驗獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過程。

重點：

理解并掌握直線性質(zhì)，

會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形。

難點：

根據(jù)語言描述畫出圖形．

教學(xué)過程

一、引入新課

1、出示墨盒，請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程。

2、提出問題：為什么這樣拉出線是直的？其關(guān)鍵是什么？

二、講授新課

學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點確定一條直線。其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點。

教師活動：參與學(xué)生活動，并請學(xué)生思考：這個現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理？

1、探究直線性質(zhì)。

學(xué)生活動：完成課本

P128

探究課題，學(xué)生動手按要求畫圖，

并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出課題結(jié)論。

教師活動：巡視小組活動情況，并給出課題：板書直線、射線、線段，直線的性質(zhì)。

2、尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子。

想一想：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？

學(xué)生回答（只要答案合理，教師都給以肯定的評價）。

3、直線、射線、線段的表示方法。

學(xué)生活動：閱讀課本

P129

有關(guān)內(nèi)容。

教師活動：講解直線、射線、線段的表示方法．

三、鞏固練習(xí)

1、提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？



說出它們的名稱。

注：此題在學(xué)生完成后，教師再行講評，并對學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評價。

2、根據(jù)語句畫出圖形。

例：讀下列語句，并按照語句畫出圖形：

（1）直線

L

經(jīng)過

A、B

兩點，點

B

在點

A的左邊。

（2）直線

AB、CD

都經(jīng)過點

O，點

E

不在直線

AB

上，但在直線

CD

上。

注：此例讓學(xué)生獨立完成后在小組中交流和自我評價，然后教師進(jìn)行講評。

3、完成課本

P129

練習(xí)。

注：此練習(xí)請四個同學(xué)進(jìn)行板書，教師巡視學(xué)生完成的情況給予評價，

并請學(xué)生作出自我評價。

四、課堂小結(jié)

1、提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？

2、本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，

知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形。

五、布置作業(yè)

課本

P132~P134

習(xí)題

．

第1、2、3、4、10

題

4.2

直線、射線、線段（2）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短；理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現(xiàn)實的情境，

了解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的建模方法。

3、積極參與實驗數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活。

重點：

畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，

在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”是另一個重點

難點：

畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，

正確比較兩條線段長短是難點

教學(xué)過程

一、引入新課

1、提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，

使截下的木棒等于另一根木棒的長？

教師活動：出示長短不同的兩根木棒。

學(xué)生活動：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法。

注：教師對學(xué)生給出的解決方法，應(yīng)進(jìn)行可操作性評價，對好的方法給予鼓勵和肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、提出數(shù)學(xué)問題：

上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學(xué)問題：已知線段

a，畫一條線段等于已知線段

a。

二、講授新課

學(xué)生活動：獨立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法。

教師活動：參與學(xué)生小組討論，指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法。

1、用刻度尺量出已知線段長，

在畫出的射線（或直線）上量出相同長度的一條線段。

2、用尺規(guī)截?。ò凑n本

P130

所講方法）板書：畫一條線段等于已知線段。

3、思考課本

P130的問題，從中得出數(shù)學(xué)問題：如何比較兩條線段的長短？

4、探索比較兩條線段長短的方法：

學(xué)生活動：小組交流，總結(jié)出比較方法。

教師活動：評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并用教具請一個學(xué)生進(jìn)行演示，板書：比較線段的長短。

（1）用刻度尺分別測量出它們的長度進(jìn)行比較。

（2）用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進(jìn)行比較。

5、線段長短的比較結(jié)果。

學(xué)生活動：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果。

教師活動：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評價學(xué)生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示兩條線段的比較方法和比較結(jié)果。

板書：（1）

ABCD

（3）

AB=CD

6、線段的等分點。

（1）線段的中點：

教師活動：用多媒體演示，取線段

AB

上一點

M，移動線段

AM

到線段

MB

上，當(dāng)

AM

與

MB

完全重合時，線段

AM=MB，此時點

M

就叫做線段

AB的中點。

板書：

AM=MB=

AB

（2）線段的等分點：

通過類比線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點．

板書：

AM=MN=NB=

AB

AM=MN=NP=PB=

AB

7、探索線段的性質(zhì)

（1）完成課本

P132

思考題

（2）提出問題：由這個思考題，你能得出線段的性質(zhì)？

學(xué)生活動：聯(lián)想以前所學(xué)知識及生活常識，經(jīng)過小組討論，得出直線的性質(zhì)：兩點之間，線段最短。

教師活動：

板書：線段的性質(zhì)，并用幾何語言完整歸納出線段性質(zhì)。

（3）舉例說明線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。

（4）在直線

L

上順次取三點

A、B、C，使得

AB=100px，BC=75px，如果

O

是線段

AC的中點，求線段

OB的長度。

注：這兩個問題先請學(xué)生在小組中獨立完成后進(jìn)行交流，教師再作評價．

8、兩點的距離。

教師活動：講解兩點的距離定義。

三、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)會了畫一條線段等于已知線段，學(xué)會了比較線段的長短。

2、本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點間距離的定義。

3、懂得了知識來源于生活并用于生活的道理。

四、布置作業(yè)

課本

P133~P114

習(xí)題

．

第5、6、7、8、9、11

題

4.3.1

角的度量（1）

教學(xué)目標(biāo)

：

1、在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，

學(xué)會角的表示方法；認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算和角度計算。

2、提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題。

3、經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認(rèn)識角的數(shù)學(xué)活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

重點：

會用不同的方法表示一個角，會進(jìn)行角度的換算是重點

難點：

角的表示、角度的換算是難點

教學(xué)過程

一、引入新課

1、觀察時鐘、四棱錐．

2、提出問題：時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象？請把它畫出來。

學(xué)生活動：進(jìn)行獨立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過程．

教師活動：演示角的形成過程：一條射線

OA

繞端點

O

旋轉(zhuǎn)到

OB的位置，得到的平面圖形──角．

板書：角．

二、講授新課

1、角的概念．

（1）提出問題：從上面活動過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎？

學(xué)生回答：兩條射線．

（2）角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，

這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊．（如下圖）

2、角的表示．

學(xué)生活動：閱讀課本

P137

有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法．

教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法．

請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角．

學(xué)生活動：請一個學(xué)生板書練習(xí)，其余學(xué)生獨立練習(xí)．

教師活動：巡視學(xué)生練習(xí)情況，給予評價，對多數(shù)同學(xué)作出肯定評價．

學(xué)生活動：閱讀課本

P138

思考題，進(jìn)行小組交流，獲得問題結(jié)論．

教師活動：參與學(xué)生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探索，并對學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評價．

答案：分別形成平角、周角．

3、角的度量．

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本

P138

內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算．

板書：

周角

=_____

°，1

平角

=_____

°，1

°

=____

′，1

′

=____

″．

學(xué)生活動：思考并完成上面的填空．

例：把一個周角

等分，每一份是多少度的角（精確到分）？

教師講解計算過程．

三、鞏固練習(xí)

1、課本

P139

練習(xí)

2、計算：

（1）

°

′

+67

°

′；

（2）

°

-78

°

′

″；

（3）

°

′×

8；

（4）

176

°

′÷

．

此：此練習(xí)由學(xué)生獨立完成，在練習(xí)過程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時給以答疑解惑，并請學(xué)生板書后再講評．

3、想一想：時鐘在5

點

分時，時鐘的時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?/p>

師生互動：觀察時鐘在5

點

分時，時針與分針?biāo)幬恢?，教師引?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到

分時，分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系，并請學(xué)生在小組中進(jìn)行交流，從而得出正確的答案．

答案：

76.5

°。

四、課堂小結(jié)

師生互動，完成本節(jié)課的小結(jié)：

．什么是角？組成角的圖形是什么？如何表示一個角？

．本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角？怎樣得到這兩種角？

．角的度量單位是什么？它們是如何換算的？

五、作業(yè)布置

課本

P144

習(xí)題

．

第1、2、3、4

題

4.3.1

角的度量（2）

教學(xué)目標(biāo)

:

1、會用量角器測一個角的大小，能借助三角板畫出

°，45

°，60

°，90

°等特殊角及用量角器畫出一個給定度數(shù)的角，會用尺規(guī)作圖畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言．

2、經(jīng)歷本節(jié)課的畫一個角等于已知角，測量角的大小數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的動手操作能力．

3、經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會不同方法間的差異，能夠在測量畫圖等操作活動過程中發(fā)揮主動作用。

重點：

會用量角器測量角的大小，會用尺規(guī)畫一個角等于已知角

難點：

用尺規(guī)畫一個角等于已知角

教學(xué)過程

一、引入新課

1、畫出一個五角星的圖案，請學(xué)生觀察圖形．（如右圖）

2、提出問題：你知道五角星的五個角是多少度嗎？你是怎樣知道的？

二、講授新課

學(xué)生活動：在小組中交流測量角的大小方法，可借助三角板估計角的度數(shù)，或用量角器量出角的度數(shù)．

教師活動：巡視收集學(xué)生測量的方法，并請學(xué)生說明不同方法得出的結(jié)論有何不同，對學(xué)生的活動過程給予積極評價．

結(jié)論：每個角均為

°．

．畫一個角等于已知角．

（1）提出問題：

你能用量角器畫一個角等于

°嗎？能畫一個角等于

°嗎？

學(xué)生活動：兩個學(xué)生板書演示畫圖過程，其余同學(xué)獨立完成．

教師活動：巡視并指導(dǎo)學(xué)生畫圖．

（2）提出問題：

你能用三角板畫出

°，45

°，60

°，90

°等特殊角嗎？

學(xué)生活動：動手畫圖．

教師活動：指導(dǎo)個別學(xué)生畫圖，評價學(xué)生的畫圖結(jié)果．

．用尺規(guī)畫一個角等于已知角．

探究：已知∠

AOB，畫一個角等于這個角．

學(xué)生活動：先進(jìn)行獨立思考，閱讀課本

P139

探究內(nèi)容，動手畫圖，

小組交流解決疑難，根據(jù)教師的演示，進(jìn)行自我評價．

教師活動：啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖，然后板書演示畫圖過程（畫圖過程中指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中的畫法），指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價：用量角器量∠

A

′

O

′

B

′與∠

AOB，看一看度數(shù)是否相等．

三、鞏固練習(xí)

任意畫一個鈍角∠

AOB，用尺規(guī)畫一個角等于∠

AOB

．

師生互動：教師在黑板上畫鈍角∠

AOB，

請一個學(xué)生板書畫圖教師巡視指導(dǎo)其余學(xué)生畫圖．

請同學(xué)們用三角板畫出

（1）

°；

（2）

°；

（3）

°；

（4）

120

°；

（5）

135

°的角．

教師活動：在學(xué)生活動過程中，教師對學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，如

°看成45

°～

°，用兩塊三角板畫出

°的角．

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們通過測量角的度數(shù)，復(fù)習(xí)了角的度量方法，學(xué)會了用不同的工具畫角．

提出問題：請同學(xué)們說出你所知道的測量角的大小的儀器．（同學(xué)互相補(bǔ)充）

教師活動：打開多媒體播放有關(guān)用儀器測量角的活動片子，讓學(xué)生認(rèn)識測量角的儀器．

五、作業(yè)布置

課本

P145~P146

習(xí)題

．

第6、11、14

題

4.3.2

角的比較與運算

教學(xué)目標(biāo)

:

1、在現(xiàn)實情境中，運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，

豐富對角的大小關(guān)系的認(rèn)識，會分析圖中角的和差關(guān)系．

2、通過動手操作，學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，

認(rèn)識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．

3、進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力和動手操作的能力，認(rèn)識類比的數(shù)學(xué)思想方法．

4、能在動手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)揮積極作用，體驗數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

重點：

比較角的大小，認(rèn)識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，

認(rèn)識角平分線及畫角平分線

難點：

認(rèn)識復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個角的大小

教學(xué)過程

一、引入新課

教師活動：在黑板上畫出一個三角形．（如右圖所示）

1、提出問題：比較圖中線段

AB、BC、CD的長短．

學(xué)生活動：回顧線段長短的比較方法．小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長短的方法．

教師活動：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較

AB、BC、CD

三條線段長短的過程，并寫出結(jié)論：

AB>AC>BC

．

2、提出問題：怎樣比較圖中∠

A、∠

B、∠

C的大??？

學(xué)生活動：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。

教師活動：

（1）肯定評價學(xué)生提出的方法，并動手測量度數(shù)，

比較它們的大小，板書結(jié)論：∠

C>

∠

B>

∠

A。

（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長短的比較方法，

也可以把它們疊合在一起比較大小。

二、講授新課

1、提出問題：如何用疊合的方法比較角的大??？

學(xué)生活動：進(jìn)行小組交流討論，動手操作：每個學(xué)生都在透明紙上畫一個角，然后剪下這個角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過程。

教師活動：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個角移到另一個角上，頂點與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個角的大小關(guān)系。

注：講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程。

完成課本

P142

練習(xí)。

注：教師在評價學(xué)生完成練習(xí)的情況時，應(yīng)對較好的方法給予肯定的評價，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索。

2、認(rèn)識角的和差。

學(xué)生活動：思考課本

P140

觀察中的問題，小組交流思考的結(jié)論。

教師活動：講解觀察中的問題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系。（如右圖）

∠

AOC=

∠

AOB+

∠

BOC，∠

AOB=

∠

AOC-

∠

BOC。

提出問題：∠

AOC-

∠

AOB=________。

3、動手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本

P140

探究中的問題。

學(xué)生活動：每個學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出

°、75

°的角，并講出其中的理由。

提出問題：利用一副三角板還能拼出多少度的角？

學(xué)生活動：小組交流后說出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充。

教師活動：評價學(xué)生的結(jié)論，對學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充。

4、認(rèn)識角的平分線。

教師活動：在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合。

學(xué)生活動：觀察老師演示過程，并思考下面問題。（如右圖）

提出問題：∠

AOC

被折痕

OB

分成的兩個角有什么關(guān)系？

在圖中，射線

OB

把∠

AOC

分成相等的兩個角，即∠

AOB=

∠

BOC，∠

AOC

與∠

AOC

和∠

BOC

有什么關(guān)系？這個關(guān)系怎樣用式子來表示？射線

OB

叫做什么？

學(xué)生活動：閱讀課本

P140

有關(guān)內(nèi)容，回答上面問題。

教師活動：講解角平分線定義，板書：角的平分線。

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生看課本

P141

圖

4.3-5，講解角的三等分線。

請學(xué)生動手完成課本

P138

探究，加深對角的平分線的認(rèn)識。

在紙上畫一個角，設(shè)法畫出這個角的平分線。

學(xué)生活動：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖。

教師活動：對學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評價，并演示畫圖過程。

（1）借助量角器畫圖：以已知角頂點為頂點，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個角的另一邊就是已知角的平分線。

（2）用折疊方法：把角沿頂點對折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線。

三、課堂小結(jié)

師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1、角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識了角的哪些運算。

2、本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？

3、角平分線的定義是什么？

四、布置作業(yè)

課本

P145

習(xí)題

．

第5、10、15

題

4.3.3

余角和補(bǔ)角

教學(xué)目標(biāo)

：

1、在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；了解方位角，能確定具體物體的方位。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。

3、體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重點：

認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位

難點：

通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，

并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)

教學(xué)過程

一、引入新課

1、提出問題：

（1）在一副三角板中，每塊都有一個角是

°，那么其余兩個角的和是多少？

（2）已知∠

1=36

°，∠

2=54

°，那么∠

1+

∠

2=？

學(xué)生活動：獨立思考，小組交流，得出結(jié)論：都是

°。

．提出問題．

（1）觀察方格如下圖中的兩個角，你能猜想∠

1+

∠

等于多少度？

（2）如果∠

1=144

°，∠

2=36

°，那么∠

1+

∠

2=？

學(xué)生活動：觀察思考，小組交流，得出結(jié)論：都是

180

°。

教師活動：操作多媒體，移動∠

2，使∠

1、∠

頂點和一邊重合，

引導(dǎo)學(xué)生觀察∠

1，∠

2的另一條邊，觀察到兩角的另一條邊成一條直線，驗證學(xué)生的結(jié)論。

二、講授新課

1、余角與補(bǔ)角

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本

P142

有關(guān)內(nèi)容，并講解余角與補(bǔ)角的定義。

注：講解余角和補(bǔ)角時，必須向?qū)W生說明互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，即∠

1+

∠

2=90

°或∠

1+

∠

2=180

°，同時強(qiáng)調(diào)∠

是∠

2的余角（或補(bǔ)角），那么∠

也是∠

1的余角（或補(bǔ)角）。

2、鞏固反思

（1）填空：

①

°

′的余角是

______，補(bǔ)角是

_______。

②∠α（0

°

∠α

<90

°）的余角是

______，∠β（0

°

β

<180

°）的補(bǔ)角是

_______。

（2）已知一個角是它補(bǔ)角的3

倍，求這個角。

注：這兩個例題講解時，應(yīng)通過師生互動的方法進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生思考后再講解。

（3）課本

P143

練習(xí)

學(xué)生活動：獨立完成，并由三個學(xué)生進(jìn)行板書，

其余同學(xué)進(jìn)行小組交流并進(jìn)行小組評價。

教師活動：巡視學(xué)生完成練習(xí)的情況，并給予適當(dāng)?shù)脑u價。

3、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

（1）提出問題：

觀察方格圖，下圖中∠

與∠

有什么關(guān)系？∠

與∠

2，∠

與∠

有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：觀察圖形，小組交流觀察的結(jié)果：∠

1=

∠

3，∠

1+

∠

2=180

°，∠

3+

∠

4=180

°。

教師活動：移動圖中各角，對學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗證，進(jìn)一步提出問題：∠

2

與∠

有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：觀察思考后得出∠

2=

∠

4。

（2）說明理由：

注：教學(xué)中，向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說明其理由，并講解課本例

1。

例

．如上圖，∠

與∠

互補(bǔ)，∠

與∠

互補(bǔ)，如果∠

1=

∠

3，那么∠

與∠

相等嗎？為什么？

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生分析題意，并寫出說理過程，歸納性質(zhì)。

學(xué)生活動：完成課本分析中的問題，并在教師指導(dǎo)下，用自己的語言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

板書：等角的補(bǔ)角相等．

師生互動：類比補(bǔ)角的性質(zhì)，得出余角的性質(zhì)。

板書：等角的余角相等。

三、鞏固練習(xí)

1、如右圖，∠

EDC=

∠

CDF=90

°，∠

1=

∠

2。

（1）圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？

（2）∠

ADC

與∠

BDC

有什么關(guān)系？為什么？

（3）∠

ADF

與∠

BDE

有什么關(guān)系？為什么？

學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組交流和自我評價。

教師活動：巡視學(xué)生完成練習(xí)情況，并進(jìn)行個別指導(dǎo)，然后進(jìn)行講評。

2、認(rèn)識方位角．

提出問題：課本

P143

例

如下圖，貨輪

O

在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔

A

在它南偏東

°的方向上，同時，

在它北偏東

°，南偏西

°，西北（即北偏西

°）方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪

B、貨輪

C

和海島

D

．仿照表示燈塔方位的方法，畫出客輪

B、貨輪

C

和海島

D

方向的射線。

注：講解時應(yīng)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個角的始邊，而表示物體運動的方向的射線是角的另一邊．

學(xué)生活動：在教師指導(dǎo)下畫出問題中的每一條射線．

3、知識拓展

提出問題：、小寧從

A

地向東北方向走

米到

B

地，再從

B

地向西走

米到

C

地，這時她離

A

地多少米？在A

地的北偏西多少度？畫出圖形（用

25px

表示

10m），然后用刻度尺和量角器進(jìn)行測量．（精確到

1m、1

°）

學(xué)生活動：先進(jìn)行小組討論，然后獨立完成，再進(jìn)行小組交流和評價。

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生畫圖和測量，并對學(xué)生完成的情況進(jìn)行評價。

四、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

2、了解方位角，學(xué)會確定物體運動的方向

五、作業(yè)布置

課本

P145

習(xí)題

．

第8、9、12、13

題

4.4

課題學(xué)習(xí)　設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用立體圖形的平面展開圖制作包裝紙盒．

2、通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．

3、通過包裝紙盒的制作，使學(xué)生掌握制作長方體紙盒的一般方法，能夠獨立制作出相關(guān)的包裝盒．

4、在解決問題的過程中，使學(xué)生提高對合作意識的認(rèn)識，培養(yǎng)合作精神．

重點：

如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒．

難點：

如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形．

三、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：制作立體圖形――先轉(zhuǎn)化為平面圖形（平面展開圖），再轉(zhuǎn)化為立體圖形（折疊）。

作業(yè)：

（1）自己設(shè)計制作一個正六棱柱形狀（底面是

條邊相等、6

個角都相等的六邊形，6

個側(cè)面都是長方形）的包裝盒；

（2）自己設(shè)計制作一個圓柱形的包裝紙盒。

第三篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

全冊教材分析

教學(xué)內(nèi)容：

1、倍數(shù)與因數(shù)

2、圖形的面積

（一）整理與復(fù)習(xí)

（一）3、分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)與交通

整理與復(fù)習(xí)(二)

4、分?jǐn)?shù)加減法

5、圖形的面積

（二）嘗試與猜測

整理與復(fù)習(xí)

（三）6、可能性的大小

數(shù)學(xué)與生活

總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特性的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)，知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，將經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道2、5、3的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

2、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的關(guān)系或簡單的生活現(xiàn)象，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較，能在1-100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分，初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，能運用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實際問題。

3、能進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，能理解分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序，并能正確計算，能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

第一單元 倍數(shù)與因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

1、數(shù)的世界 2、2、5的倍數(shù)的特征 3、3的倍數(shù)的特征

4、找因數(shù)

5、找質(zhì)數(shù)

6、練習(xí)一

7、數(shù)的奇偶性 教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過程中，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點

因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教學(xué)難點

在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。課時安排：

1、數(shù)的世界 1課時 2、2、5的倍數(shù)的特征 1課時 3、3的倍數(shù)的特征 1課時

4、找因數(shù) 1課時

5、找質(zhì)數(shù) 1課時

6、練習(xí)一 1課時

7、數(shù)的奇偶性 1課時

第 1 課時

[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的世界（第2-3頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然

5×4=20（元）

20是4和5的倍數(shù)

4和5是20的因數(shù)

第 2課時

[教學(xué)內(nèi)容] 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。

3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

[教學(xué)重、難點] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學(xué)過程]

一、5的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。

二、2的倍數(shù)的特征的探究

讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

三、奇數(shù)、偶數(shù)

在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的判斷練習(xí)。

四、練一練：

第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因為85不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”

五、數(shù)學(xué)游戲：

這是圍繞“

2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深學(xué)生對2、5的倍數(shù)的特征的理解。[板書設(shè)計] 2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

第4課時

[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù)（第8-9頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。

[教學(xué)重、難點] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個。[教學(xué)過程]

一、動手拼長方形

用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

學(xué)生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：

1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。

二、試一試

找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

三、練一練：

第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好記號，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。

第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會找因數(shù)的方法。

第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。

[板書設(shè)計] 找因數(shù)

面積是12 的長方形有：6種

1×12=12

2×6=12

圖形

3×4=12

外還有2這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個數(shù)肯定是3的倍數(shù)。[板書設(shè)計] 找質(zhì)數(shù)

拼長方形表格

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

第6課時

[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)一（第12-13頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。

3、應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。[教學(xué)重、難點]

1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3、應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。[教學(xué)過程] 第1題：

先讓學(xué)生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：

可以讓學(xué)生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：

要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：

本題是對本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結(jié)論是5，第2項結(jié)論是13和2，第3項結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。第5題：

數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。[板書設(shè)計] 數(shù)的奇偶性

例子：

結(jié)論： + 34 = 48

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

+ 37 =48

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) + 11 =23

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

1[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師準(zhǔn)備方格紙，小圖形。

[教學(xué)過程]

一、觀察與比較

通過動手操作，比較書中的這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？

組織學(xué)生交流，說說自己是怎樣比較面積的大小的，它的依據(jù)是什么？ 通過交流使學(xué)生比較清晰地理解面積大小的幾種比較方法。

一、練一練：

第1題：

在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時，要重點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對圖形的分割和平移，并讓學(xué)生體會到圖形的形狀變化，但面積的大小不變這樣一個事實。第2題：

在畫面積是12平方厘米的圖形時，首先應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫圖形，然后在組織討論中引導(dǎo)學(xué)生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標(biāo)準(zhǔn)的圖形。第4、5題：

這兩道練習(xí)題都是操作性活動。在練習(xí)前讓每個學(xué)生用硬紙剪一些類似的圖形，通過這些不同圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到，圖形的形狀不同，但他們的面積都是相等的。

第2課時

[教學(xué)內(nèi)容] 地毯上的圖形面積（第18-19頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形面積。

2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

3、在解決問題中，體會策略、方法的多樣性。[教學(xué)重、難點]

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。[教學(xué)過程]

一、地毯上蘭色部分的面積

出示情境圖，讓學(xué)生嘗試數(shù)出地毯上蘭色部分的面積。

組織交流不同的數(shù)法，對于學(xué)生的不同的分割方法，只要學(xué)生說的合理，均應(yīng)給予肯定。

第4課時

[教學(xué)內(nèi)容] 三角形的面積（第24-25頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。

2、能運用三角形的面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積并解決一些實際問題。

[教學(xué)重、難點]

通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師三角形若干個。[教學(xué)過程]

一、提出問題

出示一塊三角形的彩紙，如何計算面積？

二、合作探索

1、小組活動探索計算三角形面積的方法。

2、交流方法

3、歸納計算公式

三、練一練：

第2題：通過計算每個三角形的面積，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)三角形形的底和高相等時，其面積也相等。

第3題：學(xué)生在測量三角形的底與對應(yīng)高時，提醒學(xué)生測量的對象應(yīng)是一組對應(yīng)的底與高。

第5課時

[教學(xué)內(nèi)容] 梯形的面積（第25-27頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

2、能運用梯形的面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積并解決一些實際問題。

[教學(xué)重、難點]

通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積

公式的過程。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師梯形若干個。

第 7課時

[教學(xué)內(nèi)容] 整理與復(fù)習(xí)

（二）（第30-32頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過整理復(fù)習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)。

2、通過整理復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。

[教學(xué)重、難點] 培養(yǎng)總結(jié)、歸納能力。[教學(xué)過程]

一、整理復(fù)習(xí)第一單元

讓學(xué)生先羅列出所學(xué)知識，再組織學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行歸納，明確他們之間的聯(lián)系

二、整理復(fù)習(xí)第二單元

所學(xué)的面積公式，討論他們之間的聯(lián)系。

歸納所學(xué)的解決問題的策略，可以結(jié)合圖形來說。

三、練一練：

第2題：學(xué)生獨立完成 第3-5題

可以讓學(xué)生自己進(jìn)行分析解答，再交流解題方法。

710、分?jǐn)?shù)的大小

1課時

11、數(shù)學(xué)與交通

3課時

12、整理與復(fù)習(xí)

（二）1課時

第1課時

[教學(xué)內(nèi)容] 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（第33~34頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會“整體”與“部分”的關(guān)系。[教學(xué)重、難點] 進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解整體和部分的關(guān)系。[教學(xué)過程]

一、拿鉛筆。

1、現(xiàn)場組織活動：請兩位同學(xué)到臺前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結(jié)果兩位學(xué)生拿得不一樣多，一位學(xué)生拿出4枝，另一位學(xué)生拿出3枝。

2、思考問題：他們兩人都是拿了鉛筆的，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么？請想一想，然后小組交流。

3、在班里進(jìn)行反饋。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不同，也就是整體“1”不一樣了。

4、師生共同小結(jié)：一盒鉛筆的 表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同，所以 表示的具體數(shù)量也不一樣了。

二、說一說。

出示書中的情境圖：聯(lián)系一本書的，一塊蛋糕的 等實際情境展開交流，體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同，進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

三、畫一畫。

一個圖形的 是□，請學(xué)生畫出這個圖形。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。借助直觀圖形體會一個圖形的 都是一個□，但是這個圖形的形狀可能不同。

四、練一練。

第1題：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。先讓學(xué)生獨立填寫，然后選擇其中幾題讓學(xué)生說說思考的過程。

第2題：請在圖中用顏色表示各個分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨立完成。第3題：請分別畫出下列各個圖形的，它們的大小一樣嗎？

第4題：結(jié)合“捐零花錢”的實際問題，體會分?jǐn)?shù)的相對性。讓學(xué)生說說自己的想法，可以舉例說明。

第5題：根據(jù)圓木的 的實際長度去推斷整根圓木的長度；根據(jù)一個圓的，去推斷一個圓的。

第6題：通過學(xué)生填數(shù)、觀察，使學(xué)生體會這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說說有什么發(fā)現(xiàn)。

9像，，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)?！保?）讓學(xué)生用自己的話總結(jié)“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的特點。（5）介紹帶分?jǐn)?shù)。

（6）結(jié)合具體情境體會“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的關(guān)系。

=2，2 讀作：二又四分之一。

二、練一練。

第1題，用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分，讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

第2題，以7為分母，分別寫出3個真分?jǐn)?shù)和3個假分?jǐn)?shù)。

第3題，讓學(xué)生在直線上填假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序。[板書設(shè)計] 分 餅

像，，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。像，，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

=2，2 讀作：二又四分之一。

第3課時

[教學(xué)內(nèi)容] 分?jǐn)?shù)與除法（第37~38頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。

2、運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進(jìn)行互化。

[教學(xué)重、難點] 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。[教學(xué)過程]

一、分蛋糕。

1、創(chuàng)設(shè)分蛋糕的實際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？

2、引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，從而得到兩個關(guān)系式：1÷2＝，7÷3＝。

3、再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)＝。

4、請學(xué)生用自己的話說一說這個關(guān)系式的意思，思考“分?jǐn)?shù)的分母能不能是0？”

1第5題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7題，按要求在圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

第8題，觀察今年的年歷，并填空。引導(dǎo)學(xué)生觀察年歷卡片，讓學(xué)生根據(jù)年歷自己數(shù)一數(shù)，再得出結(jié)論，充分利用年歷卡片引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流。

二、實踐活動。

1、課前組織學(xué)生間要設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。

2、用一張16開的紙設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。

3、在課堂上進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。[板書設(shè)計] 練習(xí)三

一、練一練

二、實踐活動

活動要求：

第5課時

[教學(xué)內(nèi)容] 找規(guī)律（第42~43頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，2、能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。[教學(xué)重、難點] 探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。[教學(xué)過程]

一、找一找。

1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分，然后從中找出相等的分?jǐn)?shù)：

=

2、通過折紙活動讓學(xué)生找到與 相等的分?jǐn)?shù)：

= =

3（2）將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。

（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。

二、練一練。

第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。第3題，學(xué)生獨立完成。

第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)字，讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。

第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。

三、數(shù)學(xué)探索。

1、寫出1、2、3、4、5、??、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計圖。

（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

2、找一找1、2、3、4、5、??、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。[板書設(shè)計] 找最大公因數(shù)

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因數(shù)：

18的因數(shù)

第7課時

[教學(xué)內(nèi)容] 約分（第44~45頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

第8課時

[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)四｛第46~47頁｝ [教學(xué)目標(biāo)]

1、練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。

2、練習(xí)約分，綜合運用分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識來解決相應(yīng)的問題。[教學(xué)過程]

一、練一練。

1、第1、2題請學(xué)生獨立完成。

（1）第1題，指出下表中20的因數(shù)，15的因數(shù)，說一說20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。

（2）第2題，投籃，這題主要練習(xí)約分，先將這些數(shù)進(jìn)行約分，再連一連。

2、（1）第3題，請學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運用到分?jǐn)?shù)的意義以及約分等知識。

（2）第4題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，說說自己的思考方法，然后根據(jù)具體情況請學(xué)生提出一些問題。（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學(xué)生自由分割。

（4）第6題，請學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，問題的實質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因為24和30的公因數(shù)是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。

二、實踐活動。

1、讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。

2、讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行交流。[板書設(shè)計] 練習(xí)四

第1題

第6題

第9課時

[教學(xué)內(nèi)容] 去少年宮（第48~49頁）[教學(xué)目標(biāo)]

71、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。

2、結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。[教學(xué)重、難點] 探索并掌握通分的方法。[教學(xué)準(zhǔn)備] 情境圖。[教學(xué)過程]

一、校園面積。

1、創(chuàng)設(shè)“校園面積”的情景，引出 和 兩個分?jǐn)?shù)的大小比較。

2、鼓勵學(xué)生自主探索比較這兩個分?jǐn)?shù)大小的辦法，然后組織學(xué)生就自己的方法進(jìn)行小組交流。

3、匯總學(xué)生的方法?？赡苡腥N不同的思路：

第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大小；

第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。在此基礎(chǔ)上引出通分概念，即把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)；

第三種是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。

二、試一試。

將 和 通分，并與同學(xué)交流你的方法。

引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是用6和9的公倍數(shù)（即兩個數(shù)的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字特點靈活運用，讓學(xué)生明白通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

三、練一練。

1、獨立完成第1~3題。

（1）第1題，把下面各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。（2）第2題，比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

（3）第3題，運用分?jǐn)?shù)比大小的知識解決實際問題。

2、選做第4題。

第4題，引導(dǎo)學(xué)生比較3個分?jǐn)?shù)的大小，交流比較的策略?？梢允窍葘⑷齻€分?jǐn)?shù)一起通分后進(jìn)行比較；還可以以二分之一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，比 大，比 小，這樣就能得出 ＞ ＞。

3、第5題，看圖說一說每個分?jǐn)?shù)的意思，然后將這3個分?jǐn)?shù)從小到大排列起來。可以利用統(tǒng)計圖的直觀性直接比較它們的大小，也可以用通分等多種方法進(jìn)行比較。

4、第6題，先計算出合計數(shù)，再計算各種農(nóng)作物的面積占總面積的幾分之幾，并進(jìn)行交流。

四、實踐活動。

1、估測一片樹葉的面積。

第一步是選擇樹葉；第二步是進(jìn)行估計。

2、估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要。

9第5題，先引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的數(shù)學(xué)信息，可以設(shè)牛的體重為x千克，大象的體重就是10x千克，再根據(jù)“大象比牛重4500千克”的數(shù)量關(guān)系了出方程并求出解。[板書設(shè)計] 相 遇

路線圖

線段圖

第12 課時

[教學(xué)內(nèi)容] 旅游費用（第57~58頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、會利用已有的知識，依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。[教學(xué)重、難點] 依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案。[教學(xué)過程]

一、購買門票的策略。

1、出示第一幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即4個大人，1個小孩。

2、了解教材已經(jīng)提供的兩種優(yōu)惠方案的含義。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團(tuán)體5人以上（含5人），每位100元。

3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總錢數(shù)，然后通過比較，從中選擇較為經(jīng)濟(jì)的方案。經(jīng)計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。

4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即2個大人，4個小孩。經(jīng)計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此這次選擇方案一。

5、通過兩種不同情境的計算比較，使學(xué)生體會到要結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題的策略。

6、練一練。

第1、2題，讓學(xué)生獨立解決，然后說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。規(guī)律應(yīng)該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。第3題，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決后展開討論，可以用兩種方案相結(jié)合，即6個大人買團(tuán)體票，3個小孩買小孩票。鼓勵學(xué)生靈活的解決實際問題。

二、研究租車的策略。

1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”

1報的行為是一致的。

第2題，讓學(xué)生根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。先請學(xué)生思考，說說自己思考的過程，說明圖中的變化與事件或行為變化的聯(lián)系。

第3題，題目呈現(xiàn)的是樓層與時間的變化關(guān)系。讓學(xué)生仔細(xì)觀測題中的三幅圖表，準(zhǔn)確判斷出哪一幅才是能描述這件事的圖表。

第4題，要求學(xué)生根據(jù)圖中樓層與時間的變化關(guān)系，來描述王老師上午的行為變化過程。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，根據(jù)圖的變化編一個故事。

第5題，題目呈現(xiàn)的是時間和路程的關(guān)系圖。先讓學(xué)生說一說從這幅圖上了解到哪些信息，再看圖回答問題。最后用自己的語言描述整個行程的變化情況。[板書設(shè)計] 看圖找關(guān)系

速度與時間的關(guān)系圖

第14課時

[教學(xué)內(nèi)容] 整理和復(fù)習(xí)（第63~65頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、對第三單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對各個概念的理解。

2、通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的內(nèi)容，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

[教學(xué)重、難點] 理清相關(guān)知識之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對各個概念的理解。[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生準(zhǔn)備好幾張6厘米長，4厘米寬的紙片。[教學(xué)過程]

一、你學(xué)到了什么？

1、先仔細(xì)閱讀教材，對本單元學(xué)到的知識進(jìn)行簡單的整理，并對每個專題欄目用簡單的語言進(jìn)行概括，然后與同學(xué)交流，最后根據(jù)自己的體會，簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點、難點。

2、你學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略？舉例說明，并與同學(xué)交流。

二、練一練。

第1題，猜一猜他倆各有幾本書。主要讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來解決，并體會分?jǐn)?shù)的相對性。請學(xué)生先獨立完成，對于部分有困難的學(xué)生，讓他們畫一畫直觀圖，以幫助理解。

第2、3、4題，請學(xué)生們獨自完成。

第5題，將下列分?jǐn)?shù)分類。分成接近的和接近1的這兩類。學(xué)生先填寫，然后

第四單元

分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)內(nèi)容：

1、折紙

2、星期日的安排

3、看課外書的時間

4、練習(xí)五 教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作活動中，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計算。

2、理解分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序，并能正確計算。

3、能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

4、能結(jié)合實際情景，解決簡單分?jǐn)?shù)加減法的實際問題。教學(xué)重點：異分母分?jǐn)?shù)的加減法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。教學(xué)難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。課時安排：

1、折紙

2、星期日的安排

3、看課外書的時間

4、練習(xí)五

第 1課時

[教學(xué)內(nèi)容] 折紙（第66~67頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2、能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

[教學(xué)重、難點] 理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理；能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

[教學(xué)準(zhǔn)備] 每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。[教學(xué)過程]

一、折紙。

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

（1）請學(xué)生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？（2）請學(xué)生介紹自己的折紙與涂色的情況。

（3）現(xiàn)在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些算式？（4）想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母特點，這些算式可以分成幾類？可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容：探索分母不同的分?jǐn)?shù)相加減的計算方法。

2、自主探索。

52、能運用分?jǐn)?shù)加減法的知識，解決實際問題。

[教學(xué)重、難點] 運用分?jǐn)?shù)加減法的知識，解決實際問題。[教學(xué)準(zhǔn)備] 黃豆等試驗活動材料。[教學(xué)過程]

一、發(fā)芽試驗活動。

1、課前先進(jìn)行發(fā)芽實驗，實驗前先向?qū)W生說清楚實驗的具體要求：即將所選取的黃豆在水中浸泡一天，然后把黃豆用濕布蓋起來，并經(jīng)常澆水，這樣數(shù)天后黃豆就會自然地發(fā)芽。之后請仔細(xì)觀察黃豆發(fā)芽后每天發(fā)芽情況的記錄，并將數(shù)據(jù)記錄在表格一中。

2、請學(xué)生根據(jù)表格提出一些求幾分之幾的問題，并解答。

3、組織學(xué)生討論如何得到“新增發(fā)芽的數(shù)據(jù)”，學(xué)生獲得新發(fā)芽率的數(shù)據(jù)有兩種途徑：可以將每天新增的發(fā)芽數(shù)除以黃豆的總數(shù)；也可以根據(jù)表一的數(shù)據(jù)，將后一天的發(fā)芽率減去前一天的發(fā)芽率。

4、將黃豆新增發(fā)芽數(shù)量的情況記錄下來，并將數(shù)據(jù)記錄在表格二中。

5、請學(xué)生繪制折線統(tǒng)計圖。

6、組織學(xué)生討論統(tǒng)計圖中的數(shù)學(xué)問題，如“哪幾天新發(fā)芽率高？為什么這幾天的新發(fā)芽率會比較高？”等等。

二、練一練。

第1、2題，在學(xué)生解答過程中，指導(dǎo)他們作簡單的線段圖，用以分析題目中的條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，使學(xué)生通過線段圖能直接提出數(shù)學(xué)問題并解答。

第3題，因為這題的信息是以情境圖的方式呈現(xiàn)的，所以先請學(xué)生將相關(guān)的信息轉(zhuǎn)化成抽象的線段圖，然后再組織學(xué)生根據(jù)條件，提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答。[板書設(shè)計] 發(fā) 芽 實 驗 記錄表 統(tǒng)計表 統(tǒng)計圖

第3課時

[教學(xué)內(nèi)容] 星期日的安排（第70~71頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。

73、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

[教學(xué)重、難點] 能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。[教學(xué)過程]

一、看課外書時間。

1、問題的引入。

出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分?jǐn)?shù) 小時，一個則是用小數(shù)0.4小時，然后請學(xué)生比較“誰用的時間多一些？”

2、探索解決問題的方法。

引導(dǎo)學(xué)生通過除法或者畫圖或者其它方法進(jìn)行嘗試。

3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的討論。

通過討論讓學(xué)生悟出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的基本方法：

“一般地說，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子去除以分母；小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理?！?/p>

二、練一練。

第1題，把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。請學(xué)生獨立完成。

第2題，下列小數(shù)化成的分?jǐn)?shù)是否正確？如果不對，請改正。請學(xué)生獨立完成。第3題，以“你說我答”的形式，讓學(xué)生熟記一些常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的結(jié)果。如四分之幾、五分之幾、八分之幾化為小數(shù)的數(shù)值。

第4題，比較下面各組數(shù)的大小。請學(xué)生獨立完成，提醒學(xué)生要學(xué)會取有效數(shù)字，如 與0.33進(jìn)行比較，由于 化為小數(shù)是無限小數(shù)，所以在用除法把 化成小數(shù)時，只要取三位小數(shù)即可，不需多取，以提高練習(xí)的效率。

第5題，在直線上面填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，在直線下面填上適當(dāng)?shù)男?shù)。學(xué)生獨自填寫，并仔細(xì)觀察直線上下數(shù)的大小順序。

三、實踐活動。

在生活中尋找用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學(xué)進(jìn)行交流。[板書設(shè)計]

看課外書時間（分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化）

誰用的時間多一些？

基本方法：

小時

0.4小時

分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子去除以分母

小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理

第5課時

[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)五（第74~75頁）

9第五單元

圖形的面積

（二）教學(xué)內(nèi)容：

1、組合圖形的面積

2、成長的腳印

3、嘗試與猜測

4、整理與復(fù)習(xí)

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1、在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。

2、能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實際問題。

3、能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同的方法計算面積。教學(xué)重點：學(xué)會計算組合圖形的面積

教學(xué)難點：能估計不規(guī)則圖形的面積的大小，并能用不同的方法計算面積。課時安排：

1、組合圖形的面積

1課時

2、成長的腳印

1課時

3、嘗試與猜測

2課時

4、整理與復(fù)習(xí)

（三）1課時

第1課時

[教學(xué)內(nèi)容] 組合圖形的面積（第75-76頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題。[教學(xué)重、難點]

理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。[教學(xué)過程]

一、通過動手拼圖，認(rèn)識組合圖形的形成及特點。

讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點。然后，組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進(jìn)行交流。讓學(xué)生體會組合圖形的組成特點。

二、探索解決組合圖形面積計算的問題

1、出示計算客廳面積的問題，并讓學(xué)生說說這個圖形的特點。

2、小組探索

一般學(xué)生會運用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對于分割的方法，需要與學(xué)生討論怎樣進(jìn)行合理的分割，讓學(xué)生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割就是失敗的。

1嘗試與猜想

第3課時

[教學(xué)內(nèi)容] 雞兔同籠問題（第78-79頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學(xué)重、難點] 通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。[教學(xué)過程]

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、小結(jié)

二、做一做

獨立完成第1-3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設(shè)計] 雞兔同籠問題

方法1

方法2

方法3

方法4

第4課時

[教學(xué)內(nèi)容] 點陣中的規(guī)律（第82-83頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

3第六單元

可能性的大小

教學(xué)內(nèi)容：

1、摸球游戲

2、設(shè)計活動方案

3、數(shù)學(xué)與生活 教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作活動的過程中，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

2、能按指定的可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案。

3、在活動的過程中，體驗獲得設(shè)計方案成功的愉悅。教學(xué)重點：能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

教學(xué)難點：能根據(jù)指定的條件合理設(shè)計可能性大小的方案 課時安排：

1、摸球游戲

1課時

2、設(shè)計活動方案

1課時

3、數(shù)學(xué)與生活

2課時

第1課時

[教學(xué)內(nèi)容] 摸球游戲（第87頁）

[教學(xué)目的] 通過“摸球游戲”的活動，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)表示的方式。又通過學(xué)生的討論與交流，逐步使他們體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。[教學(xué)過程]

1、交流中復(fù)習(xí)舊知

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了可能性的大小，請看下面一道題。教師呈現(xiàn)題目并配圖，然后問：（1）你認(rèn)為小青摸出的球可能是什么顏色？（2）哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學(xué)進(jìn)行交流。

2、在分析中理解數(shù)的表示方法

師：現(xiàn)在盒子里只有2個紅球，能否摸到白球呢？生：不能。因為盒子里沒有白球。師：那么可以用一個數(shù)來表示從這個盒子里摸到的白球的可能性呢？生：用0，因為0代表沒有。那么摸出紅球的情況呢？生：一定能摸到紅球，因為盒子里都是紅球。師：從盒子里一定能摸到紅球，我們說此時摸到紅球的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發(fā)生的可能性是0，那些事情發(fā)生的可能性為1？（生舉例說明）

3、在觀察、討論中理解數(shù)的表示方法

師出示一個只有1個紅球與一個白球的盒子。師：從這個盒子中摸到紅球的可能性是多少呢？ 生：摸到紅球的可能性是一半。

師：如果用數(shù)來表示摸到紅球的可能性，可以怎樣表示？ 生：12。

5提示學(xué)生：由于任選的隨機(jī)性，故可能出現(xiàn)特例。對此，在解答時，不要求學(xué)生作統(tǒng)一的回答。

第3課時

[教學(xué)內(nèi)容] 設(shè)計活動方案（第90頁）[教學(xué)目標(biāo)]

1、運用分?jǐn)?shù)表示可能性的方式，能自主的設(shè)計一些活動方案。

2、對實際生活中的事件與現(xiàn)象，能運用可能性的知識進(jìn)行合理的設(shè)計。[教學(xué)過程]

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方式。

2、教師向?qū)W生提出設(shè)計方案的具體要求。（投影出示題目）

3、小組合作設(shè)計方案

各小組在設(shè)計時，教師不要作過多的提示，要充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，以便學(xué)生設(shè)計出各種與眾不同的設(shè)計方案。

4、匯報交流

在交流時，首先請各小組匯報各自設(shè)計的方案并說一說設(shè)計時的想法。對于不符合設(shè)計要求的方案，教師也不要急于否定，而應(yīng)讓學(xué)生說一說他們的想法，并結(jié)合他們的想法加以引導(dǎo)。

5、歸納設(shè)計特點

學(xué)生在交流匯報后，教師可以把每一種每一種方案的設(shè)計均用分?jǐn)?shù)的形式表示出來，并引導(dǎo)學(xué)生觀察各種不同方案中的共同點，從中發(fā)現(xiàn)設(shè)計的基本特點。

6、課堂練習(xí)

88頁做一做，生獨立做。

7、布置作業(yè)

88頁的實踐活動。

學(xué)生可獨立設(shè)計，也可以是以小組為單位設(shè)計。

7調(diào)查生活中的有獎游戲，并自己設(shè)計一個“有吸引力”的游戲。

第6課時

[教學(xué)內(nèi)容] 密鋪（第93頁）

[教學(xué)目的] 密鋪活動有助于學(xué)生進(jìn)一步體驗所學(xué)圖形的特征，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念。[教學(xué)過程]

1、師先讓學(xué)生欣賞書上的圖。

2、同桌合作研究密鋪的含義

兩人小組，結(jié)合具體的圖解釋什么是密鋪。

3、動手操作

鼓勵學(xué)生自己動手操作，制作若干個相同的長方形、正方形或正六邊形，嘗試分別用他們進(jìn)行密鋪。

4、探究與思考

教師提出挑戰(zhàn)性問題：請大家想一想，還有什么形狀的圖形可以密鋪，以引起學(xué)生的思考。

5、布置作業(yè)

仔細(xì)觀察生活中密鋪地磚的形狀，你能設(shè)計出能進(jìn)行密鋪的地磚的形狀嗎？

第7課時

[教學(xué)內(nèi)容] 鋪地磚（第94頁）

[教學(xué)目的] 通過本活動，學(xué)生將綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。[教學(xué)過程]

1、復(fù)習(xí)

正方形面積的計算公式

950-

第四篇：七年級地理上冊全冊教學(xué)設(shè)計

七年級地理上冊全冊教學(xué)設(shè)計

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新人教版七年級上學(xué)期教學(xué)設(shè)計

課時編號

第1號

課

題

前言

和同學(xué)們談地理（第一課時）

教學(xué)目標(biāo)

．根據(jù)學(xué)生實際情況，從生活入手，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，讓學(xué)生們感知地理與生活的密切關(guān)系。

2．使學(xué)生初步具備地理的思考觀念，學(xué)會用地理的方法“想”問題。

教學(xué)重點

．根據(jù)學(xué)生實際情況，從生活入手，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，讓學(xué)生們感知地理與生活的密切關(guān)系。

教學(xué)難點

．使學(xué)生初步具備地理的思考觀念，學(xué)會用地理的方法“想”問題。

教學(xué)設(shè)計

導(dǎo)入新課：

我們形容一個人博學(xué)，通常都用“上知天文，下曉地理”。其實，天文和地理都屬于現(xiàn)在地理學(xué)的范疇。大家知道什么是地理嗎？地理又與我們的生活有什么關(guān)系嗎？這些相信都是同學(xué)們急于想知道的問題。那么我們就從先從這里入手。

板書：

一、生活離不開地理

提出問題：

Ⅰ將學(xué)生分組，讓每組學(xué)生都聯(lián)想一下我們生活中什么事物和現(xiàn)象與“地理”有關(guān)，并說出來？

Ⅱ教師根據(jù)學(xué)生說的內(nèi)容，并選擇一部分對應(yīng)做出簡單的解釋。

教師教案總結(jié)：

從同學(xué)們的回答中可以看出地理與我們的衣食住行等方面息息相關(guān)，總而言之，生活離不開地理

學(xué)生看書p2圖片：

Ⅰ

從圖上看到什么？

提示：為什么世界上不同地方的人們的生活有這么大的差異？

Ⅱ

讓學(xué)生分組，一組根據(jù)圖提出問題，一組回答問題。

Ⅲ

教師對各組的回答進(jìn)行教案總結(jié)并說明這四幅圖存在差異的原因，進(jìn)行詳解，逐步讓學(xué)生了解生活和生產(chǎn)與地理的關(guān)系，理解“一方水土養(yǎng)一方人”的觀念。

教師講述：

通過以上學(xué)習(xí)，我們知道人總是會生活在一定的地方，不過不同地方的環(huán)境有不同的特點，地理環(huán)境和人類活動有著必然的關(guān)系。人類正是通過逐步的積累這些關(guān)系，從而形成地理學(xué)。它研究的內(nèi)容包括天文知識、地表的形態(tài)、天氣、氣候、人口分布等等方面，應(yīng)用的范圍也十分廣泛。

我們的生活是離不開地理的，處處都有地理。

好像一些諺語：“朝霞不出門，晚霞行千里”便能夠充分說明我們生產(chǎn)和生活都要遵循一些客觀規(guī)律，這些規(guī)律就是地理與人類生活的關(guān)系，也是地理學(xué)研究的核心內(nèi)容。我們學(xué)地理，就是要學(xué)會這些規(guī)律，讓它們指導(dǎo)我們的生活，使我們更好的生活。

板書：

二、學(xué)習(xí)地理，為了更好的生活

提問：在大自然中存在著許多現(xiàn)象和奧秘是我們目前不了解甚至是不知道的，同學(xué)們能列舉一些嗎？

學(xué)生回答

教師講述：這些現(xiàn)象形成的原因是什么？也是以后我們要逐步要研究的問題，甚至有一些問題就連老師現(xiàn)在也搞不懂。而我們學(xué)習(xí)地理更重要的是在我們形成一個地理的觀念，學(xué)好地理需要有一個“地理的頭腦”，面對我們身邊的問題，都會用地理的方法去“想”問題。

看p3巴比倫介紹

討論：

提問：說一下這段的認(rèn)識，試說明了什么問題？

讓學(xué)生分組討論

學(xué)生回答

教師教案總結(jié)概括，說明尊重自然規(guī)律、愛護(hù)大自然就是愛護(hù)我們自己，否則要受到懲罰，自毀家園。

板書：

1、尊重自然規(guī)律，做大自然的朋友

看p3“姑姑的故事”

討論：

提問：說一下這段的認(rèn)識，試說明了什么問題？

讓學(xué)生分組討論

教師教案總結(jié)：

由于人類的生存環(huán)境的差異，只有揚長避短，才能發(fā)展，同時也說明尊重大自然規(guī)律給我們的好處，這與破壞大自然形成了鮮明的對比。

板書：

2、因地制宜，揚長避短

看p4“城市的形成要受到哪些因素的影響？”

討論：

讓學(xué)生談?wù)勏敕?/p>

學(xué)生回答

教師教案總結(jié)

在分析地理問題時，要用綜合眼光，綜合地分析問題。

板書：

3、綜合地分析問題

看4標(biāo)出地話：

提問：說一下對這句話的認(rèn)識，說明了什么問題？

讓學(xué)生分組討論

學(xué)生回答

教師教案總結(jié)概括，社會地發(fā)展一方面給人們帶來物質(zhì)財富，同時由于人口過多、資源浪費等許多原因破壞了大自然，形成了目前嚴(yán)峻的環(huán)境問題，因而要更好地生活下去，必須建立可以持續(xù)發(fā)展的觀念，建立新地生活、生產(chǎn)方式

板書：

4、具備可持續(xù)發(fā)展地觀念

教案總結(jié)：

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家初步對地理有了一個簡單地認(rèn)識。地理是一門有趣的科學(xué)，也是一門有用的科學(xué)。我們知道要學(xué)習(xí)地理就是為了更好的利用地理，學(xué)會用地理的方法“想”問題，利用地理的知識指導(dǎo)我們的生產(chǎn)和生活，遵從客觀的規(guī)律，使我們能夠更好的生活。

板書設(shè)計

前言和同學(xué)們談地理

一、生活離不開地理

二、學(xué)習(xí)地理，為了更好的生活

作業(yè)布置

教學(xué)反思

課時編號

第2號

課

題

第一章

地球和地圖第一節(jié)

地球和地球儀（第一課時）

課時安排

用三課時：

第一課時

認(rèn)識地球的形狀和大小

地球的模型——地球儀

教學(xué)目標(biāo)

［情感、態(tài)度和價值觀］

人類對地球的形狀和大小的認(rèn)識過程，體現(xiàn)著人類認(rèn)識自然、追求真理，勇于探索的精神，以及科學(xué)不斷發(fā)展進(jìn)步的過程。因而教育學(xué)生要用動態(tài)的、發(fā)展的眼光認(rèn)識地理事物的發(fā)生、演變和發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度，探求自然奧秘的志趣和崇尚科學(xué)、實事求是的觀念。

［知識和能力］

.知道地球是個球體，會用平均半徑、赤道周長和表面積等數(shù)據(jù)描述地球的大小。

2.知道地球儀是地球的模型，記住地軸、兩極、赤道、緯線、經(jīng)線、本初子午線。

3.理解掌握東西經(jīng)度、南北緯度的劃分和東西、南北半球的劃分。

4.熟練地利用經(jīng)緯網(wǎng)確定某一地點的位置。

教學(xué)重點

.地球的形狀和大小。

2.經(jīng)線和緯線的特點，經(jīng)度和緯度的劃分。

3.東西半球、南北半球的劃分。

4.利用經(jīng)緯網(wǎng)確定地球表面任意一點的位置。

教學(xué)難點

.東西經(jīng)度、南北緯度的判讀。

2.東西半球的劃分。

3.借助經(jīng)緯度及經(jīng)緯網(wǎng)知識，使學(xué)生對空間概念有一個初步的認(rèn)識。

教學(xué)設(shè)計

［導(dǎo)入新課］

同學(xué)們，人類的生活和生產(chǎn)離不開地理。學(xué)習(xí)地理能夠使我們更好地生活和生產(chǎn)。那么，學(xué)習(xí)地理從哪開始呢？（學(xué)生議論）對，從認(rèn)識人類的家園——“地球”開始。

多媒體畫面1

浩瀚的太空，星光燦爛。配上音樂，推出旋轉(zhuǎn)的地球和課題。

［講授新課］

第一章

地球和地圖

第一節(jié)

地球和地球儀

提出問題

晴空萬里，我們能看到太陽像一個火紅的圓球；十五的夜晚，我們能看到月亮像一個明亮的銀盤；我們居住的地球是個什么形狀呢？

學(xué)生回答

球體（球形）。

設(shè)問過渡

我們生活在地球的表面，是無法看到地球整體面貌的。那么，古代人是如何逐步認(rèn)識了地球是一個巨大的球體呢？

多媒體畫面2

圖略（課本P2圖1.1“天圓地方”）

讀圖思考

我國古代為什么有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。

學(xué)生回答

學(xué)生回答后，教師評價點撥。

設(shè)問引導(dǎo)

隨著人們活動范圍的擴(kuò)大，人們產(chǎn)生了疑問，很多現(xiàn)象說明大地不是直覺的那么方方的、平平的，大地又變成了個什么樣呢？

多媒體畫面3

圖略（課本P2圖1.1“天如斗笠，地如覆盤”）

請同學(xué)們說說當(dāng)時人們臆想中的大地是個什么樣，并舉例說明“大地不是平面的”。

組織活動

.學(xué)生描述、舉例。教師評價。

2.組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組進(jìn)行以下幾項活動：

列舉事例：

模擬觀船

①模擬“海邊看船”。讓學(xué)生參照課本P4圖1.3，邊模擬，邊記錄體驗，如有到過海邊親身體驗過的同學(xué)，可以交流印證。

實驗行船

②實驗“桌上行船”。讓學(xué)生做一個對比小實驗：把紙船在桌子上推移，平視紙船，看到船的部位有沒有變化？

觀察照片

③觀察“月食照片”。讓學(xué)生觀察課本P4圖1.4，指出地球的影子是哪一部分？（古銅色的部分）說明古銅色影子的邊緣呈什么形狀？（弧形）弧形就能說明地球是個球體嗎？（不能，如果地球是圓的或圓柱形，看到的影子邊緣也是弧形）

引導(dǎo)思考

④思考“高站遠(yuǎn)矚”。教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識站在廣闊平坦的田野上，瞭望四周，最多能看到約4000米的地方。若站得高一些，就能看得遠(yuǎn)一些。同理，飛機(jī)飛得越高，俯視的范圍就越大，這也說明地球不是平面的。

提出問題

通過以上實例，證明了大地確實不是平的，是不是就能得出地球是一個球體的結(jié)論呢？（不能）這是人們的猜測和推理，還有什么辦法能證明地球是一個球體呢？

多媒體畫面4

圖略（課本P2圖1.1“麥哲倫環(huán)球航行線路圖”）

請同學(xué)們沿著當(dāng)年麥哲倫環(huán)球航行的路線，結(jié)合課本P3閱讀材料“麥哲倫船隊的環(huán)球航行”的介紹，進(jìn)行一次圖上旅游，看看證明一個什么事實。

評價過渡

學(xué)生發(fā)言，教師評價后指出：1519年9月至1522年9月，麥哲倫率領(lǐng)船隊環(huán)球航行，用事實證明了過去人們的猜測和推理，地球確實是一個球體。但是最科學(xué)的能夠證明地球是球體的依據(jù)是什么呢？

多媒體畫面5

圖略（課本P2圖1.1“地球衛(wèi)星照片”）

20世紀(jì)，人類進(jìn)入了太空，從太空觀察地球，并且從人造衛(wèi)星上拍攝了地球的照片，確證地球是一個球體。

小結(jié)過渡

教師邊小結(jié)，邊點擊在多媒體畫面6上依次出現(xiàn)的圖片和問題。

多媒體畫面6

同學(xué)們，人類對地球形狀的認(rèn)識經(jīng)歷了一個漫長而艱辛的歷程。從一開始人們的直覺感知（點擊“天圓地方”）、到后來的猜測推理（點擊“天如斗笠，地如覆盤”）、再到用事實論證（點擊“麥哲倫環(huán)球航行路線圖”）、最后的科學(xué)證明（點擊“地球衛(wèi)星照片”），從這一認(rèn)識過程中（點擊箭頭依次連接以上四圖），你感悟到些什么呢（點擊討論問題）？請以學(xué)習(xí)小組討論交流。

討論交流

教師組織學(xué)生討論交流。

大家談的很好，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)前人認(rèn)識自然，不畏艱辛，勇于探索的精神；樹立破除迷信，抵制邪教，實事求是，崇尚科學(xué)的觀念和探求自然奧秘的志趣；用動態(tài)的、發(fā)展的眼光認(rèn)識地理事物的發(fā)生、演變和發(fā)展。

提出問題

人們在認(rèn)識地球形狀的過程中，還精確地測量出了地球的大小。想一想，用哪些資料數(shù)據(jù)來描述地球的大小呢？

多媒體畫面7

圖略（課本P3圖書1.2“地球的大小”）

請大家在筆記本上畫出“地球的大小示意圖”。

學(xué)生活動

（教師指導(dǎo)學(xué)生畫示意圖。用平均半徑、赤道周長、表面積描述地球的大?。?/p>

承轉(zhuǎn)過渡

地球的赤道周長約4萬千米，相當(dāng)于飛機(jī)飛行30個小時的航程，時速100千米的汽車日夜不停17天的路程。人一刻不停地步行繞赤道一圈，大約要一年多才能走完。這樣大的一個地球，人們要認(rèn)識它，研究它，看到它的全貌太困難了。如何才能便于我們學(xué)習(xí)、研究呢？（教師出示地球儀，有條件的學(xué)?？擅總€學(xué)習(xí)小組發(fā)一個地球儀，配合學(xué)生學(xué)習(xí)）

多媒體畫面8

地球儀略圖

同學(xué)們請看課本P4中間自然段，觀察地球儀，以學(xué)習(xí)小組共同完成以下各題：

.什么是地球儀？

2.畫略圖，并指出地軸、北極、南極是怎樣確定的？

3.轉(zhuǎn)動地球儀應(yīng)向哪個方向轉(zhuǎn)？

4.地球儀有什么作用？

5.地球儀與地球真實的原貌有什么不同？

學(xué)生活動

教師指導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流，總結(jié)地球儀的特點。

教師點撥

根據(jù)學(xué)生討論、交流的情況，利用地球儀，邊演示，邊補(bǔ)充點撥，并滲透在地球儀上確定方向的知識：指向北極方向為北，指向南極方向為南。在確定南北方向的基礎(chǔ)上，定出東、西方向，提示學(xué)生“地球自轉(zhuǎn)方向是自西向東”，因而演示地球儀轉(zhuǎn)動也應(yīng)自西向東轉(zhuǎn)，并指導(dǎo)學(xué)生演示。

教師要對第5個問題作必要的總結(jié)，地球儀與地球?qū)嶓w的不同表現(xiàn)在：①地球儀是地球大大縮小了的模型；②地球儀上的能使之繞著轉(zhuǎn)動的地軸，以及繪制的經(jīng)緯網(wǎng)和經(jīng)緯度，在地球上實際并不存在；③地球儀上是用不同的顏色、符號和文字來表示地球上不同的地理事物。

［課堂小結(jié)］

今天這節(jié)課是我們“認(rèn)識地球”的第一節(jié)課，同學(xué)們不僅明確了人類的家園是一個球體，而且對它的大小有了一個初步的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們還認(rèn)識了“地球儀”這樣一位“新朋友”，它會幫助我們更好地認(rèn)識地球，學(xué)習(xí)地理。

多媒體畫面9

根據(jù)板書設(shè)計師生共同復(fù)述本節(jié)知識要點，并概括為“一球三數(shù)”“一軸二極”。

多媒體畫面10

板書設(shè)計

第一章

地球和地圖

第一節(jié)

地球和地球儀

作業(yè)布置

利用生活體驗、其他學(xué)科知識或上網(wǎng)等渠道，找出證明地球是球體的一些證據(jù)。

教學(xué)反思

課時編號

第3號

備課時間

課

題

第一章地球和地圖第一節(jié)

地球和地球儀（第二課時）

課時安排

用三課時：

第二課時

緯線和經(jīng)線

教學(xué)目標(biāo)

［情感、態(tài)度和價值觀］

人類對地球的形狀和大小的認(rèn)識過程，體現(xiàn)著人類認(rèn)識自然、追求真理，勇于探索的精神，以及科學(xué)不斷發(fā)展進(jìn)步的過程。因而教育學(xué)生要用動態(tài)的、發(fā)展的眼光認(rèn)識地理事物的發(fā)生、演變和發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度，探求自然奧秘的志趣和崇尚科學(xué)、實事求是的觀念。

［知識和能力］

.知道地球是個球體，會用平均半徑、赤道周長和表面積等數(shù)據(jù)描述地球的大小。

2.知道地球儀是地球的模型，記住地軸、兩極、赤道、緯線、經(jīng)線、本初子午線。

3.理解掌握東西經(jīng)度、南北緯度的劃分和東西、南北半球的劃分。

4.熟練地利用經(jīng)緯網(wǎng)確定某一地點的位置。

教學(xué)重點

.地球的形狀和大小。

2.經(jīng)線和緯線的特點，經(jīng)度和緯度的劃分。

3.東西半球、南北半球的劃分。

4.利用經(jīng)緯網(wǎng)確定地球表面任意一點的位置。

教學(xué)難點

.東西經(jīng)度、南北緯度的判讀。

2.東西半球的劃分。

3.借助經(jīng)緯度及經(jīng)緯網(wǎng)知識，使學(xué)生對空間概念有一個初步的認(rèn)識。

教學(xué)設(shè)計

［導(dǎo)入新課］

方法1

同學(xué)們，生活離不開地理。比如我們要了解某個國家的首都在哪里？某兩個風(fēng)景區(qū)的位置是什么關(guān)系？某個地區(qū)的范圍有多大？如何才能從地球儀或地圖上查找表述這些地理信息呢？這就離不開經(jīng)緯線、經(jīng)緯度的知識。因此，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就能解決這些問題了。

方法2

出示地球儀，讓學(xué)生指出一軸兩極。然后設(shè)問：地球儀表面還有這些弧線及其標(biāo)注的度數(shù)，它們分別叫什么名稱呢？作用是什么呢？

［講授新課］

這節(jié)課我們就來認(rèn)識認(rèn)識它們。

投影展示

投影展示自學(xué)或研討表格（見板書設(shè)計）。能保證每4~5名學(xué)生有一個地球儀，學(xué)生有較強(qiáng)的自學(xué)能力的學(xué)校，可把學(xué)生分成兩大組，在教師的引導(dǎo)下，自主討論，完成新知識的學(xué)習(xí)。

對于多數(shù)學(xué)生沒有地球儀做保證的班級，教師可以采用問題教學(xué)法，利用地球儀、經(jīng)緯儀，結(jié)合多媒體畫面，組織學(xué)生邊提問啟發(fā)，邊引導(dǎo)觀察，邊討論填表，完成這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

多媒體畫面11

圖略（課本P5圖1.7只要緯線的說明文字“簡化地球儀”，課本P6圖1.11“地球儀上的緯線”，課本P6圖1.9“基多赤道紀(jì)念碑”）

低、中、高緯的劃分

低、中、高緯的劃分

讀圖分析，并結(jié)合觀察地球儀討論下列問題，把答案填入表中。

啟發(fā)研討

.什么叫緯線？緯線是圓還是半圓？

2.各緯線的長度是否相等？最長的緯線是哪一條？（說明基多赤道紀(jì)念碑）緯線的變化有什么規(guī)律？

3.緯線指示什么方向？

4.地球儀上能畫多少條緯線？

5.什么叫緯度？

6.零度緯線是哪一條？

7.緯度從赤道開始，分別向什么方向排列？范圍是多少？有什么規(guī)律？（指導(dǎo)學(xué)生做填圖練習(xí)）

8.緯度相同的緯線有幾條？怎樣區(qū)分它們？各用什么符號表示？有沒有不做標(biāo)注的緯線？

9.緯度最大值的緯線有什么特征？該最大值出現(xiàn)在哪個地區(qū)？（讓學(xué)生在圖中標(biāo)出南北極點和緯度值）

0.請按圖說出低、中、高緯度各自所占的緯度范圍。并根據(jù)自己學(xué)校所在地的緯度，說出它大致位于哪個緯度帶。（也可以讓學(xué)生在地球儀上找出分別位于低緯、中緯、高緯三個區(qū)域的國家各一個）

多媒體畫面12

圖略（課本P7圖1.12“南北半球的劃分”）

讀圖分析

讀圖分析，并結(jié)合觀察地球儀思考下列問題：

.赤道把地球分為哪兩半球？（學(xué)生觀察回答后，并指導(dǎo)學(xué)生描畫此緯線，填寫南北半球的名稱）

2.指出全部位于北半球的大洲，大部分位于南半球的大洲和地跨赤道兩側(cè)的大洲。（讓一位學(xué)生上來指圖說明）

3.在地球儀上找出北回歸線、北極圈、南回歸線、南極圈?？纯催@幾條緯線所經(jīng)之處，有沒有自己聽說過的地名。（強(qiáng)調(diào)這是幾條重要緯線，讓學(xué)生記?。?/p>

承轉(zhuǎn)過渡

通過研討大家知道緯線和緯度的知識，但要確定地表事物的位置、方向、范圍等地理特征，還需要學(xué)習(xí)經(jīng)線和經(jīng)度的知識。

多媒體畫面13

圖略（課本P5圖1.7只要經(jīng)線的說明文字“簡化地球儀”，課本P6圖1.10“地球儀上的經(jīng)線”，課本P6圖1.8“格林尼治0°經(jīng)線”）

讀圖思考，并結(jié)合觀察地球儀，自學(xué)完成下列問題，把答案填入表中。

.什么叫經(jīng)線？

2.經(jīng)線的形狀、長度和指示方向與緯線有什么不同？

3.經(jīng)度是以哪條經(jīng)線為起點的？（此題較難，以教師回答為主，并引導(dǎo)學(xué)生看圖，說明本初子午線及其標(biāo)志）

4.經(jīng)度從本初子午線開始分別向什么方向排列？范圍是多少？有什么規(guī)律？（教師要做必要的提示）

5.同一度數(shù)的經(jīng)線有幾條？如何區(qū)分它們？各用什么符號表示？有沒有不做標(biāo)注的經(jīng)線？

6.在地球儀上找出160°E和20°w以及0°和180°組成的經(jīng)線圈，比較哪個經(jīng)線圈穿過的陸地少？（提示學(xué)生組成經(jīng)線圈必須是相對應(yīng)的兩條經(jīng)線，即兩條經(jīng)線的度數(shù)和是180°）

學(xué)生自學(xué)

教師及時巡視，引導(dǎo)學(xué)生與緯線和緯度的特點進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，組織學(xué)生邊自學(xué)，邊將答案填入表格中。

多媒體畫面14

圖略（課本P7圖1.13“東西半球的劃分”）

讀圖思考下列問題：

.東西半球是如何劃分的？這樣劃分的意義是什么？

2.全部和大部分位于東半球的有哪幾個大洲？位于西半球的呢？（讓一位學(xué)生上來指圖說明）

討論評價

學(xué)生以學(xué)習(xí)小組討論交流，教師評價點撥后強(qiáng)調(diào)東西半球的分界線，然后轉(zhuǎn)入下面的課堂練習(xí)。

多媒體畫面15

想一想：

.在地球上任意一點，沿緯線方向一直前進(jìn)，最后能回到出發(fā)地嗎？為什么？（能，緯線成圓）沿經(jīng)線呢？（不能，經(jīng)線是半圓）

2.在地球上能否找到一處其前后左右都朝南的地方？（能，北極）

［課堂小結(jié)］

教師先用鼠標(biāo)點擊出板書設(shè)計表格，然后引導(dǎo)學(xué)生共同邊回憶、邊總結(jié)、邊點擊逐項填出內(nèi)容。

多媒體畫面16

經(jīng)線和緯線（見板書設(shè)計）

板書設(shè)計

經(jīng)線和緯線

作業(yè)布置

按照課本P4活動中的步驟，用乒乓球制作一個簡易地球儀，每隔30°標(biāo)出緯度與經(jīng)度，并標(biāo)出北京與學(xué)校所在地的省會城市，比較兩地相差多少緯度和經(jīng)度。

教學(xué)反思

第五篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊全冊教學(xué)設(shè)計

一、導(dǎo)入新課探究新知。

1、多媒體出示＂小熊開店＂的動畫情景。

2、今天小熊的超市開張可熱鬧了，店里的商品真是樣樣齊全，還有小朋友門特別喜歡的物品，看看都有那些物品，價錢是多少？

3、來了幾位顧客看看他們買什么？

4、提出問題：小狗買４輛坦克需要幾元？

（1）你們能幫幫小熊算出一共需要多少錢嗎？

（2）學(xué)生匯報，老師板書：5×4＝20（元）

（3）你能說說你是怎么算出來的嗎？

（根據(jù)乘法口訣四五二十。）

5、小貓拿了20元錢也準(zhǔn)備買坦克，請你們再幫它計算能買幾輛坦克好嗎？

（1）學(xué)生列式老師板書：20÷5＝

（2）為什么這樣列式，你能說出理由嗎＂？

（3）你是怎樣想商的，請你們各小組討論一下。

（1輛5元，2輛10元，3輛15元，4輛20元，所以20÷5＝4，商是4。）

（先想5×？＝20再想口訣？五二十，四五二十，所以商是4。）

（4）同學(xué)們想的都很好,那你們覺得用那一種方法好呢?（用乘法口訣計算比較好。）為什么？

6、對了，這就是我們今天學(xué)習(xí)的用乘法口訣求商。（老師板書課題）原來用口決求商這么好，我們來試一試好不好？

老師出示題，學(xué)生說出商并說出相應(yīng)的口訣。

二、應(yīng)用新知解決問題。

1、天就要下雨了，小螞蟻正忙著般家呢，他們干什么？你能算出需要幾只螞蟻運完嗎？

學(xué)生獨立完成在集體交流27÷3＝9（只）

2、數(shù)學(xué)游戲小鳥找家。

（1）游戲規(guī)則：有著四個鳥籠，每個鳥籠上都有一句乘法口訣，一些同學(xué)得手上有一道除法算式，應(yīng)用那句口訣求商，就把算式卡片貼在相應(yīng)的鳥籠上。

（2）一群小鳥出去捉蟲子，天黑了他們找不到家了，你們能幫他們找到家嗎？

（3）學(xué)生集體活動全班進(jìn)行檢查。

3、數(shù)學(xué)游戲二接力賽。

（1）游戲規(guī)則；7個小組代表７種動物如：小鹿隊，小兔隊，等等，黑板上有７組除法計算題每小組同學(xué)依次上臺計算看那組同學(xué)做得最快就獎給那組同學(xué)一個獎杯。

（2）森林的動物們要舉行一次接力賽，你們想不想?yún)⒓?？那我們現(xiàn)在就開始吧，各小組準(zhǔn)備。

（3）學(xué)生進(jìn)行比賽后講評。

三、課堂小結(jié)

今天，你學(xué)會了什么？

第8節(jié) 運動會（乘除法的應(yīng)用）

教學(xué)目標(biāo)：

1、體會乘除法與實際生活的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

教學(xué)重難點：體會乘除法與實際生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)。

1、同學(xué)們，你們喜歡參加運動會嗎？你知道為什么要舉行運動會嗎？

2、今天老師把你們帶到運動場上，觀看運動會好不好？出示圖，要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖畫。你知道運動場上有哪些比賽項目嗎？

（1）有參加賽跑的。

（2）有跳遠(yuǎn)的。

（3）有拔河的。

3、與同桌互相說說，從圖上你知道了什么？

4、你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

二、探究問題、解決問題。

根據(jù)圖意和所給的數(shù)字，你能提出有關(guān)乘除法的問題嗎？你是怎么想的？怎么列式？

1、每組4人，24名運動員賽跑，分幾組跑完？

24÷4=6（組）

2、每人跳3次，一共跳了21次，參加跳遠(yuǎn)比賽的有幾人？

21÷3=7（人）

3、每隊9人，兩隊共有多少人？

9×2=18（人）

4、一堆氣球有5個，4堆氣球有幾個？

5×4=20（個）

5、一瓶水3元，3瓶水需要多少元？

3×3=9（元）

三、鞏固提高。

1、練一練。第一題。

（1）看圖，把問題敘述完整。

（2）獨立解答。

（3）交流怎么用口訣試商。

（4）匯報每道題的做法及應(yīng)用的乘法口訣。

2、練一練。第二題。

（1）獨立解答。

（2）匯報每道題的做法及應(yīng)用的乘法口訣。

3、練一練。第三題。

學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)

四、板書設(shè)計：

運動會

24÷4=6（組）

21÷3=7（人）

9×2=18（人）

4×5=20（人）

3×3=9（人）