第一篇：七年級上冊數(shù)學(xué)全冊概念總結(jié)復(fù)習(xí)(新版北師大版)
七年級上冊數(shù)學(xué)全冊概念總結(jié)復(fù)習(xí)（新
版北師大版）
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第一章豐富的圖形世界
、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
3、常見的幾何體及其特點(diǎn)
長方體：有8個頂點(diǎn)，12條棱，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面（曲面），兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側(cè)面（曲面）。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面（曲面）圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
（1）用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形．
②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．
（2）用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況．
（3）用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面
（4）用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓．
（5）需要記住的要點(diǎn)：
幾何體
截面形狀
正方體
三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓柱
圓、長方形、（正方形）、……
圓錐
圓、三角形、……
球
圓
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章有理數(shù)及其運(yùn)算
、有理數(shù)的概念及分類
①
②
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
注意：因?yàn)橛邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)．
2、數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
3、相反數(shù)：
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。
注意：①在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.②相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個數(shù)不能說是相反數(shù)。
4、絕對值：
（1）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。0和正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。
零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
也可表示為：
；
絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
（2）絕對值的有關(guān)性質(zhì)
①對任意有理數(shù)a，都有|a|≥0；
②若|a|=0，則a=0；
③若|a|=|b|，則a=b或a=－b；
④若|a|=b（b>0），則a=±b；
⑤若|a|＋|b|=0，則a=0且b=0；
⑥對任意有理數(shù)a，都有|a|=|－a|.5、有理數(shù)大小的比較法則：
在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（大數(shù)-小數(shù)﹥0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)﹥0）；
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.6、倒數(shù)：
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
倒數(shù)還可以說成是：1除以一個數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為．
7、有理數(shù)加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
一些巧算方法：a、互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；b、符號相同的數(shù)，可以先相加；c、分母相同的數(shù)，可以先相加；d、幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
8、有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；
②可以利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。
9、有理數(shù)乘法法則：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與、…等）
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號；②求出各因數(shù)的絕對值的積。
0、有理數(shù)除法法則：
①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
②除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。
1、乘方的概念
（1）求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即
在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，叫做冪．
（2）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；
（3）據(jù)規(guī)律
底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.注意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
（4）乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；
④（除0以外任何數(shù)的0次方都得1）1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0；
⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；
⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。
2、有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
運(yùn)算律
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對加法的分配律
第三章整式的加減
、代數(shù)式
字母可以表示任何數(shù)。
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
規(guī)定：單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式。
注意：
①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；
③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。
代數(shù)式的書寫格式：
①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫作；
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4÷（a-4）應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米
2、單項式
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也叫單項式。
（1）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).（2）如果只是一個數(shù)字，系數(shù)是本身
單項式的次數(shù)：一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
（4）單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是零。
3、多項式
幾個單項式的和叫做多項式。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式有幾項就叫做幾項式。
多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).一般說幾次幾項式。
4、整式
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部分，在代數(shù)式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
5、同類項
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
注意:①兩個相同:字母相同；相同字母的指數(shù)相等.②兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).3、合并同類項
把幾個同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項法則：
（1）找同類項
（2）合并①各同類項的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)不變
（3）不同種的同類項間，用“+”號連接
（4）沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄
4、去括號法則
（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。
（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。
5、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。
6、代數(shù)式求值------------用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計算
化簡，求值------------①先化為最簡的代數(shù)式；②再用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計算
第四章基本平面圖形、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。
2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。
3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。
4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點(diǎn)的大寫字母表示。
一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。
一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。
5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：
①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。
②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。
6、直線的性質(zhì)
（1）直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。
（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
（4）直線上有無窮多個點(diǎn)。
（5）兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。
7、線段的性質(zhì)
（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
（補(bǔ)充類比：①點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長；②平行線間的距離：平行線間垂線段的長）
（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（點(diǎn)m把線段AB分成相等的兩條相等的線段Am與Bm，點(diǎn)m叫做線段AB的中點(diǎn)。）
（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
8、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊。
或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
0、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠c等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠cAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
1、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
°=60’，1’=60”
直角三角板（45,45,90），（30,60,90）可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。
2、角的性質(zhì)
（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
（2）角的大小可以度量，可以比較
（3）角可以參與運(yùn)算。
時針問題：
時針每小時300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時針與分針每分鐘差5.50.時針與分針夾角=分×5.50-時×300（分針靠近12點(diǎn)）
時針與分針夾角=時×300-分×5.50（時針靠近12點(diǎn)）
若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個角度。
經(jīng)過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現(xiàn)在的時間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。
3、角的平分線
從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
4、多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等的多邊形）的每個內(nèi)角都等于（n-2）×1800/n
過n邊形一個頂點(diǎn)有（n-3）條對角線，n邊形共（n-3）×n/2條對角線.5、圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心
弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
第五章一元一次方程
、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的（整式）方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一般步驟：
（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1。
6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：
找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答
7、找等量的方法：
（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。
（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。
（3）常用公式也可作為等量關(guān)系
8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：
（1）行程問題：
距離=速度×?xí)r間
；
（2）工程問題：
工作量=工效×工時
；
（3）比率問題：
部分=全體×比率
；
（4）順逆流問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題：
售價=定價×折×，售價=進(jìn)價×（1+提高率），利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本；
（6）本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數(shù)
（7）原量×（1+增長率）=現(xiàn)量；
原量×（1-下降率）=現(xiàn)量
（只有1次增減）
（8）周長、面積、體積問題：
c圓=2πR，S圓=πR2，c長方形=2，S長方形=ab，c正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π,V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.第六章數(shù)據(jù)的收集與整理
、普查和抽樣調(diào)查
（1）從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷確定任務(wù)，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等過程。
我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項目很大時，還可以通過查閱報紙、相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。
（2）為某一特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查。
所要考察的對象的全體稱為總體。
組成總體的每一個考察對象稱為個體。
（3）①總體的個數(shù)數(shù)目較多，普查的工作量較大；②有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查；③有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查。
人們往往從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。
抽樣調(diào)查時，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
樣本容量：樣本含有個體的數(shù)目。
（4）隨機(jī)調(diào)查，就是按機(jī)會均等的原則進(jìn)行調(diào)查，即總體中每個個體被選中的可能性都相等。隨機(jī)調(diào)查不是調(diào)查方法。
（5）抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力。缺點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性（隨機(jī)性，真實(shí)性）。
2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：
（1）扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。
（2）畫法：
①計算不同部分占總體的百分比：各項數(shù)量/總數(shù)×100%。（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù)/3600×100%）。
②計算各個扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600×百分比
③在圓中畫出各個扇形，并標(biāo)上百分比。
3、頻數(shù)分布直方圖
（1）頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組的頻數(shù)。
如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差也比較大時，頻數(shù)分布直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況。
（2）頻數(shù)分布直方圖的制作步驟：
①找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差（極差）。
②決定組距和組數(shù)（組數(shù)：把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在50~100之間時，分組的數(shù)量在5－12之間較為適宜；組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個組，每個小組的兩個端點(diǎn)的距離〈注意分點(diǎn)歸屬問題〉。）
③確定分點(diǎn)
④列出頻數(shù)分布表．
⑤畫頻數(shù)分布直方圖．
（3）條形圖和直方圖的區(qū)別
①條形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小，而直方圖實(shí)際上是用長方形的面積表示頻數(shù)，當(dāng)長方形的寬相等的時候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數(shù)；
②條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個具體的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個范圍；
③條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中間無空隙。
4、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點(diǎn)
①條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。
②折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
③扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
為了較直觀比較直觀地表達(dá)兩個統(tǒng)計量的變化速度繪制折線統(tǒng)計圖時應(yīng)注意縱、橫坐標(biāo)同一單位長度所表示的量一定要一致。
為了較直觀地反映幾個統(tǒng)計量之間的比例關(guān)系繪制條形統(tǒng)計圖時應(yīng)注意縱軸從0開始。
第二篇：七年級上冊人教版數(shù)學(xué)概念總結(jié)
七年級人教版上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 第一章
有理數(shù)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:
①
②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a＞0 ? a是正數(shù)；a＜0 ? a是負(fù)數(shù)；
a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù) 2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；
(2)絕對值可表示為： 或
；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3)
； ；
(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù)＜ 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；
（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n =an
或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律
底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.第二章
整式的加減
1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.第三章
一元一次方程
1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 ……（檢驗(yàn)方程的解）.10．列一元一次方程解應(yīng)用題：
（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：
距離=速度·時間
；（2）工程問題：
工作量=工效·工時
；（3）比率問題：
部分=全體·比率
；
（4）順逆流問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
（5）商品價格問題：
售價=定價·折·，利潤=售價-成本，；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
12、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”
13、角的性質(zhì)
（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。
14、角的平分線
從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
15、平行線：
在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“‖”表示，如“AB‖CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：
（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
16、平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：
（1）平行于同一條直線的兩直線平行。
（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。
17、垂直：
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
18、垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
19、點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。
20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。
第三篇：北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊說課稿全冊
四數(shù)學(xué)上冊《數(shù)一數(shù)》說課稿
億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，是在學(xué)生認(rèn)識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。生活中大數(shù)廣泛存在，對大數(shù)的認(rèn)識是萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的拓展，也是學(xué)生必須掌握的最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一。本冊教材先教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，再教學(xué)億以上數(shù)的讀法和寫法，并對數(shù)的理論進(jìn)行整理，在兩部分認(rèn)識數(shù)教學(xué)中間安排十進(jìn)制計數(shù)法，知道數(shù)位，數(shù)級，對億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，也對億以上數(shù)的認(rèn)識起承上啟下作用。加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，同時對學(xué)生進(jìn)行綜合知識的滲透，從萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識到億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴(kuò)充。教材提供了較豐富的素材，讓學(xué)生感受大數(shù)，不僅為學(xué)生認(rèn)識大數(shù)提供豐富的內(nèi)容，也為對學(xué)生進(jìn)行國情教育提供了好素材。突出數(shù)概念教學(xué)，從數(shù)學(xué)的高度把握十進(jìn)制原理，培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)給了學(xué)生自主探索和自主交流的空間，也為教師組織教學(xué)提供了思路，如：讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通探究自主過討論得到。
教法學(xué)法： 創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生對大數(shù)的感受，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。大數(shù)對于學(xué)生讀起來比較困難，教師應(yīng)充分利用好教材文本，創(chuàng)設(shè)具體教學(xué)情境，讓學(xué)生對 1
大數(shù)獲得豐富感受，注意放手讓學(xué)生探索，理解大數(shù)的讀法后，通過獨(dú)立練習(xí)，小組合作交流訓(xùn)練，達(dá)到熟練程度。
注重基礎(chǔ)知識，基本概念的教學(xué)，給學(xué)生留有自主探索的空間，對于數(shù)位、數(shù)級，十進(jìn)關(guān)系等知識，應(yīng)該讓學(xué)生牢固掌握，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去體會，通過自己的獨(dú)立思考達(dá)到對這些知識的理解。
密切了大數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生收集大數(shù)的習(xí)慣和能力，數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展都是生活實(shí)踐的需要，認(rèn)識數(shù)是為了用它來交流，解決生活中的實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)理念：堅持以學(xué)生發(fā)展為本，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展、和諧發(fā)展打基礎(chǔ)。遵循兒童心理規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，學(xué)生必須獲得有價值的數(shù)學(xué)，必須的數(shù)學(xué)，不同的人在學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。在教師精心組織下充分讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)探索億以內(nèi)數(shù)的規(guī)律，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每個學(xué)生都有學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。
教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材第七冊 第二頁到第五頁的例1例5，練習(xí)一的1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”和“億”知道億是個大數(shù)，知道億以內(nèi)各計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關(guān)系。
2.掌握數(shù)位順序，能夠根據(jù)數(shù)級正確地讀出億以內(nèi)數(shù)。3.通過情境創(chuàng)設(shè)，小組合作學(xué)習(xí)等形式，使學(xué)生獲得正確的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力。
教學(xué)重點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，讀法。教學(xué)難點(diǎn)：每級中間或末尾有0的讀法。
教具學(xué)具：教師準(zhǔn)備CAI課件，多媒體實(shí)物投影儀，數(shù)位表。師生都備計數(shù)器。
過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
CAI課件出示我國行政區(qū)劃圖，用點(diǎn)按熱健的方法突出演示六省市、自治區(qū)的地理、文化圖片，同時伴音介紹我國的人口普查數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，提問：你收到了那些數(shù)學(xué)信息？（六個省市自治區(qū)的人口數(shù)）你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)很大，很大。）由此這節(jié)課你想探討什么問題？（這些大數(shù)怎樣讀？他們的計數(shù)單位是什么？這些大數(shù)的計數(shù)單位是什么？怎么樣認(rèn)識大數(shù)？等等）揭示課題，板書課題“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”。
二、探究交流 獲取新知 1.以北京市人口13819000人為例試讀。
2.認(rèn)識萬以上的計數(shù)單位，十萬、一百萬、一千萬、一億，問題：觀察計數(shù)器你發(fā)現(xiàn)什么？老師撥珠，撥上一千，然后一千一千地數(shù)，一直數(shù)到九千，再撥一千，問：九千再加上一千是多少？千位滿“十”怎么辦？（千位滿十向萬位進(jìn)一），也就是“十個一千是一萬”板書“萬”。
3.讓學(xué)生拿出計數(shù)器，邊撥邊數(shù)邊想，一萬一萬地數(shù)，一直數(shù)到九萬，再加上一萬是多少？認(rèn)識10個一萬是“十萬”，同樣的方法，同學(xué)們自己同位交流說說，認(rèn)識10個十萬是一百萬。（板書）
10個一百萬是一千萬。（板書）10個一千萬是一億。（板書）（給足時間撥、想、說，然后全班交流）提問：同學(xué)們想一想，以往我們學(xué)習(xí)了那些計數(shù)單位？萬以上的計數(shù)單位今天我們學(xué)習(xí)了那些？（十萬、百萬、千萬、億）
4.小組討論學(xué)習(xí)計數(shù)單位之間的關(guān)系。問題：大家知道萬、十萬、百萬、千萬、億是什么嗎？你發(fā)現(xiàn)這些計數(shù)單位之間有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬。
生2：10個一千萬是一億。
生3：我發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，哪一位上滿十就要向前一位進(jìn)一。
生4：每相鄰是什么意思我有點(diǎn)不太明白？ 生5：我可以告訴你，……
師：同學(xué)們怎樣證明你的發(fā)現(xiàn)是對的？ 生5可以進(jìn)行證明，如：……
師：同學(xué)們真有數(shù)學(xué)頭腦，通過撥珠、數(shù)數(shù)、觀察發(fā)現(xiàn)了它們的規(guī)律。
5.認(rèn)識數(shù)位和數(shù)位順序表。（1）學(xué)習(xí)“數(shù)位”。
請同學(xué)們整理數(shù)位順序表，從右邊起第一位是個位，第二位是十位，……億位。（出示數(shù)位順序黑板帖）
（2）撥數(shù)，將13819000人在自己的計數(shù)器上撥出來。（3）寫出13819000并說出每個數(shù)字所占的數(shù)位名稱，計數(shù)單位，表示多少個這樣的計數(shù)單位？
（4）全班交流，抽查：十萬位上的8表示什么？百萬位上是幾，表示什么？千萬位上是幾，計數(shù)單位又是什么？
6.學(xué)習(xí)“數(shù)級”。
介紹我國計數(shù)的四位分級法。（在數(shù)位表上增加攔，并標(biāo)明數(shù)級）從右向左四位一分級，第一級是個級，第二級是萬級，第三級是億級。同時告訴學(xué)生分級線。按級讀出北京市人口數(shù)。
7.鞏固聯(lián)系完成第4頁“做一做”。
（1）讓學(xué)生通過數(shù)數(shù)，理解并掌握計數(shù)規(guī)律。（2）讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際說說哪些地方常用到萬以上的數(shù)，體會大數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找數(shù)學(xué)信息的意識和能力。
8.學(xué)習(xí)“讀數(shù)”。
（1）CAI課件出示例2，讀出下面各數(shù)。繼續(xù)出示含兩級的數(shù)位表，并在相應(yīng)的數(shù)位表下，分別呈現(xiàn)教材上的4個數(shù)，2496 24960000 6407000 85000300。
a)讓學(xué)生在下面與同學(xué)說一說并寫出讀作多少？
b)集體交流，讀出每一個數(shù)，并進(jìn)行評價，糾正錯誤讀法。c)課件出示正確讀法。
（2）小組討論。a)含兩極的數(shù)怎么讀？b)萬級的數(shù)和個級的數(shù)在讀法上有什么不同？
c)數(shù)位上出現(xiàn)0，又該怎么樣讀？（給足時間讓學(xué)生討論）
（3）反饋交流信息，學(xué)生歸納總結(jié)。
（4）鞏固練習(xí)，完成第5頁“做一做”。讀后說說你發(fā)現(xiàn)這3個數(shù)有什么共同點(diǎn)？
三、小結(jié)強(qiáng)化，增強(qiáng)自信 小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生說說學(xué)習(xí)體會、收獲。
四、鞏固練習(xí)，形成能力
課堂作業(yè)完成練習(xí)一的1—5題。1題讓學(xué)生做數(shù)位順序表，加深了學(xué)生對數(shù)位排列順序和數(shù)級劃分的認(rèn)識。2題按排的是4組讀數(shù)練習(xí)，每組都是兩個數(shù)對比出現(xiàn)，體會同樣的數(shù)字，放在個級和萬級讀法不同數(shù)的大下意義不同，也為后面學(xué)習(xí)大數(shù)改寫用“萬”作單位的數(shù)作鋪墊。3題創(chuàng)設(shè)一個情境，小組交流不同的讀數(shù)方法，探索比較方便的讀法，7
體現(xiàn)了由學(xué)生自主選擇合適的讀數(shù)方法。4題5題，進(jìn)一步加深對億以內(nèi)數(shù)的讀法的理解，提高讀數(shù)能力。
《近似數(shù)》說課稿
一、說教材 1,說課內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)教材第11頁:近似數(shù),完成例10及相應(yīng)做一做題目..2,教材內(nèi)容的地位及其作用:近似數(shù)的概念學(xué)生雖然沒有接觸過,但在日常生活中是很多的.通過學(xué)生對生活事例的調(diào)查和直觀描述,不僅讓學(xué)生了解近似數(shù),同時也讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.求近似數(shù),四舍五入法的教學(xué),一方面為學(xué)習(xí)求較大數(shù)的近似數(shù)(省略萬或億后面的尾數(shù)),求積的近似值,求商的近似值以及為除法試商等內(nèi)容做好知識上的鋪墊;另一方面通過數(shù)學(xué)小知識的學(xué)習(xí),讓學(xué)生知道我國是世界上最早使用四舍五入法進(jìn)行計算的國家,以此激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.3,教學(xué)目標(biāo): ⑴知識目標(biāo) 使學(xué)生理解并掌握近似數(shù)的概念,會寫,會用;使學(xué)生初步掌握用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù).⑵能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生用四舍五入法解決實(shí)際問題的能力.⑶情感目標(biāo) 通過聯(lián)系生活實(shí)際、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.4,教學(xué)重點(diǎn) 會用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù).5,教學(xué)難點(diǎn) 用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù),根據(jù)哪一位上的數(shù)來決定是四舍還是五入.6,教學(xué)準(zhǔn)備 布置調(diào)查活動在日常生活中、描述一些事物的數(shù)量有時不一定要說出它們的準(zhǔn)確數(shù)量,只要知道它們大概是多少就可以了,如同學(xué)們量得自己的身高、數(shù)學(xué)課本的寬度等、像這樣的大概數(shù)在生活當(dāng)中還有很多很多,收集有關(guān)這方面的數(shù)據(jù).二、說教法,學(xué)法
1,近似數(shù)的概念雖然學(xué)生沒有接觸過,但在日常生活中是很多的.教學(xué)近似數(shù)的概念,教師采用調(diào)查法和直觀描述法,讓學(xué)生在調(diào)查和直觀描述中了解近似數(shù)的用處,體會到近似數(shù)與我們的生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;2，教師采用情境教學(xué)法，來激發(fā)學(xué)生的興趣。
三、說教學(xué)程序設(shè)計
1.實(shí)例導(dǎo)入，讓學(xué)生猜老師有多大歲數(shù)了，找到一個最接近的答案，然后出示喜羊羊圖像，通過問答調(diào)查學(xué)生的情況，問學(xué)生你幾歲了?學(xué)生回答10（11）歲了，班里有多少學(xué)生，學(xué)校有多少學(xué)生。分別出哪是準(zhǔn)確數(shù)，哪是近似數(shù),并告訴學(xué)生近似數(shù)是一個與準(zhǔn)確數(shù)比較接近的數(shù).板書課題。另外，再判斷哪些是近似數(shù)哪些是準(zhǔn)確數(shù)，出示一些題目。到2003年末，我國有公共圖書館2709個，圖書館藏書約47776萬冊。到2003年末，我國共有自然保護(hù)區(qū)1999
個，自然保護(hù)區(qū)的面積大約有14398萬公頃。我有10個手指頭。世界的人口大約是60億。學(xué)生理解了近似數(shù)的概念以后，再舉幾個例子加深印像。
2，通過喜羊羊的口吻講故事，羊村超市開業(yè)了，懶羊羊買東西的時候發(fā)生了糾紛，一斤米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懶羊羊沒有5分錢的，村長又不愿意，懶羊羊給了村長3元，村長又沒辦法找。怎么辦呢？喜羊羊總是有辦法。他想了什么辦法呢？原來是四舍五入。板書。四舍五入。今天我們來學(xué)習(xí)求一個數(shù)的近似數(shù).3.實(shí)例引導(dǎo)，嘗試運(yùn)用四舍五入法，學(xué)習(xí)約等于的寫法。告訴學(xué)生，2.85用四舍五入法，就是2.9元，這下，問題解決了。2.85約等于2.9.認(rèn)識約等于號，讓學(xué)生觀察，這個符號是兩段波浪線組成的。激發(fā)學(xué)生了解可是喜羊羊是怎么算的，引出方法，介紹，四舍五入就是指尾數(shù)不滿五的省略，滿五的進(jìn)一，尾數(shù)用零占位。然后再出示例題，把下面的數(shù)字分別四舍五入到百位。千位。讓學(xué)生在練習(xí)，討論中，交流四舍五入的四步方法。先是找準(zhǔn)位數(shù)，然后看后面一位，滿五進(jìn)一不滿省略，尾數(shù)用零占位。用總結(jié)得來的方法解決四舍五入到萬位的問題。大家要是做得好的話，喜羊羊還會給大家講故事呢。這樣來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本設(shè)計的訓(xùn)練意圖:通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力;通過討論、讓學(xué)生搞清求近似數(shù)的關(guān)鍵確定省略的最高位是
誰、是否滿5或不滿5來決定舍還是入,總結(jié)交流、提煉方法揭示四舍五入法。
4，教師講敘編創(chuàng)的故事。羊村的超市自從采用了四舍五入法，生意興隆，灰太狼知道了，心里很羨慕，也在狼堡開了家超市，懶羊羊非要吃棒棒糖，沒辦法，喜羊羊他們只好到狼堡超市去買，沒想到 灰太狼真是太黑了，一根棒棒糖竟然要4塊錢，喜羊羊拿了就走，對灰太狼說，因?yàn)槭?所以省略了。第二天，灰太狼想報復(fù)，就到羊村去買東西，他看中了一件衣服，48元，他想，4可以省去，只要8元就行了，可是，村長卻告訴他，得50塊錢，因?yàn)閷姨?，得四舍五入到十位?/p>
通過講故事，來讓學(xué)生們的思想暫時放松，也讓學(xué)生們更加明子四舍五入的概念。然后鼓勵大家，能不能接受喜羊羊更難的挑戰(zhàn)。對更大的數(shù)進(jìn)行近似數(shù)的練習(xí)。
出示億以上的數(shù)，指名來黑板上做。要求用學(xué)過的方法，正確地得出近似數(shù)的答案。并且給大家講出做題的思路。從而檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了四舍五入的方法。
5.小結(jié):今天，我們和聰明的喜羊羊一起度過了愉快的一節(jié)課，我們明白了近似數(shù)的重要性，也知道了用四舍五入來求近似數(shù)的方法，后面的第一位數(shù)滿五就向前進(jìn)一，不足就省略，用零占位。
6，布置作業(yè).要求完成書面上的作業(yè)。
附板書:近似數(shù) 四舍五入法
線的認(rèn)識說課稿
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)四年級上冊，第二單元《線與角》 第一課時“線的認(rèn)識”。
2、教材分析：直線、線段與射線是一組比較抽象的圖形，學(xué)生直接感知有一定的困難。教材中安排的“看一看”活動，主要讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出直線、線段與射線，然后通過“認(rèn)一認(rèn)”活動，體會到它們都是“直直的”，并用自己的語言描述這三個圖形的特征。接著，組織學(xué)生對直線、線段與射線進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。最后通過“試一試”、“量一量”、“看一看”等練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對這三種圖形特征的印象。
3、教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：
（1）借助現(xiàn)實(shí)情景認(rèn)識線段、射線、直線。
（2）會用字母正確讀出線段、射線與直線。
情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，感受數(shù)學(xué)的重要作用。
技能目標(biāo)：在活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
4、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識、區(qū)分線段、射線與直線。
難點(diǎn)：理解直線與射線的含義。
二、教法、學(xué)法
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了以學(xué)生操作為主，輔以談話啟發(fā)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合等方法的優(yōu)化組合，有效突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)、探索，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。在教學(xué)中運(yùn)用了“創(chuàng)設(shè)情境——操作活動——建立模型（這節(jié)課主要是建立線的模型）——實(shí)踐應(yīng)用”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)法上，選用引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流、動手操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過操作活動，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，注重學(xué)生在操作活動中進(jìn)行觀察——思考——想象——交流，從而加深學(xué)生對這三種線的理性認(rèn)識。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
首先與學(xué)生談話：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)生活中哪里有線？讓學(xué)生暢所欲言。然后引出課題：線在我們生活中無處不在，有直的，有彎的，數(shù)學(xué)中同樣也有直的線和
彎的線，今天我們就來研究直直的線。板書“線的認(rèn)識”。
（二）創(chuàng)設(shè)各種情境，讓學(xué)生進(jìn)一步感知直線、線段和射線。
播放課件出示學(xué)生熟悉的孫悟空圖片，讓學(xué)生說說孫悟空手里的寶貝是什么？在黑板上畫一條直線，代表金箍棒，再在它的兩端分別點(diǎn)一個點(diǎn)，表示金箍棒的兩頭，從而認(rèn)識線段，并介紹端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)。接著追問學(xué)生，金箍棒有什么本領(lǐng)？并及時通過動態(tài)的演示，把金箍棒的一頭放在地上，讓它向另一個方向延伸，從而認(rèn)識射線。再在黑板上畫一條線表示金箍棒，一端點(diǎn)上端點(diǎn)，讓它向上變長，讓學(xué)生體會它可以變得無限長，我們是畫不完的，所以只畫出它的一部分就可以了。然后讓學(xué)生繼續(xù)想象，如果把金箍棒橫著拿在手中，它可以向什么方向延伸？讓學(xué)生試著到黑板上畫這樣的線，并認(rèn)識直線。這樣，借助金箍棒的神奇變化，使學(xué)生形象地感知三種線的特征，并加深了對“無限延伸”的理解。
接著，充分利用學(xué)生生活中的事物，如一扇門、射燈、斑馬線、鐵路等生活中常見的事物，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索圖形的特征，從而建立初步的空間觀念。
（三）進(jìn)一步區(qū)分三種線，在這個環(huán)節(jié)中我采用小組合作的方式，用課件向?qū)W生出示表格，讓他們明確這三種線的特點(diǎn)：端點(diǎn)、延伸情況、與
直線的聯(lián)系。我先提出小組合作的要求：以四人為一小組共同商討，把商量好的結(jié)果填寫在表中。學(xué)生在交流活動中找出三種線的聯(lián)系與區(qū)別，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與到交流活動中來，進(jìn)一步加深他們對這三種線特點(diǎn)的理解，突破了本課的難點(diǎn)。
（四）三種線的讀法
在教學(xué)用字母表示直線，射線和線段時，由于前面學(xué)生對這幾種線的特征以及端點(diǎn)的概念比較明確了，再讓學(xué)生用字母表示，包括射線為什么只能從有端點(diǎn)的一端讀起，學(xué)生就會比較容易理解。
本環(huán)節(jié)我先對線段的讀法作以示范，然后射線和直線的讀法讓學(xué)生自己嘗試，并說說為什么射線要從有端點(diǎn)的一端讀起。培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)的能力，提高課堂效果。
（五）實(shí)踐運(yùn)用，強(qiáng)化理解。
讓學(xué)生自己試一試，過一點(diǎn)能畫多少直線，過兩點(diǎn)呢？ 看老虎山到狐貍洞有許多條路，哪一條最短，要求學(xué)生獨(dú)立。
另外，增加了一些練習(xí)，如判斷題：（1）直線AB長30cm。（）
（2）線段的一端能無限延長。（）
（3）線段CD長5cm。（）
（4）射線的兩端能無限延長。（）
通過練習(xí)，讓學(xué)生更進(jìn)一步了解線段、射線、直線的特點(diǎn)，這些內(nèi)容更有助于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理和交流等數(shù)學(xué)活動。
本節(jié)課的總體設(shè)計是讓學(xué)生在觀察生活的基礎(chǔ)上，抽象出三種數(shù)學(xué)圖形，深刻感悟數(shù)學(xué)來源于生活；在探究其特征的過程中，用自己的語言表達(dá)自己的“發(fā)現(xiàn)”，使思維能力得到進(jìn)一步拓展；在判斷正誤的練習(xí)中，三種平面圖形的特征更進(jìn)一步扎根于學(xué)生的頭腦中，升華成認(rèn)知；在“試一試”、“量一量”活動中，讓學(xué)生把認(rèn)識用于解決問題，最終形成技能。整堂課學(xué)生學(xué)得生動活潑，興趣盎然，既富有挑戰(zhàn)性，又較易達(dá)到目標(biāo)，這樣設(shè)計，較高地達(dá)成了本課的知識、技能、情感三維目標(biāo)。
《平移與平行》說課稿
今天，我說課的內(nèi)容是北師大版四年級第二單元《平移與平行》，我從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)三個方面進(jìn)行說課，懇請在座的各位專家、同仁多提寶貴意見。
一、說教材 《平移與平行》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線的有關(guān)知識后，來認(rèn)識一組線之間的關(guān)系的第一課。在這以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的運(yùn)動方式：平移和旋轉(zhuǎn)。教材突破以往僅僅依靠直接觀察得出平行線概念的做法，將平移的操作方法移植到平行線的認(rèn)識上。學(xué)生畫平行線也變得容易，有利于學(xué)生把運(yùn)動的物體與靜止的圖形結(jié)合在一起，給學(xué)生認(rèn)識圖形提供了一個嶄新的視角。教材在編寫上與以往最大不同的是加強(qiáng)了操作活動，所以本課平行線的認(rèn)識主要是讓學(xué)生感知、體會平行線。是在具體的情景中和實(shí)際的操作中認(rèn)識平行線，變被動接受學(xué)習(xí)為主動的有趣的數(shù)學(xué)活動。平移是過程，平行是結(jié)果。讓學(xué)生充分經(jīng)歷“具體、抽象、概括、表示”的概念學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)用整體認(rèn)識的眼光來觀察一組線，體會兩條直線間的距離相等的共同特征。在日常生活中能用是否平行來判斷線與線之間的位置關(guān)系?；谝陨系姆治?，我們組認(rèn)為本課的教學(xué)目標(biāo)為
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識和技能：1.借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識平行線 2.能用三角尺和直尺畫平行線。
2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷操作活動和探究過程，認(rèn)識平行線，學(xué)會借助工具畫平行線。
3、情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究。
三、借助實(shí)際情景和操作活動認(rèn)識平行線，是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。平行線的概念，從直觀上進(jìn)行定義的描述，側(cè)重放在學(xué)生能夠意會，能夠認(rèn)識。這樣的學(xué)習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
三）、教材處理
1、主題圖、練一練1處理，課本在主題圖下抽象平行線，學(xué)生已有線的認(rèn)識，已有一些實(shí)際生活例子。這節(jié)課安排在課件2鉛筆平移后，結(jié)合練一練1，進(jìn)行學(xué)生操作活動。這樣組織，給學(xué)生提供了上下平移和斜的平移訓(xùn)練，豐富學(xué)生的感知，學(xué)生通過自己嘗試，正確建立起兩條直線的內(nèi)在關(guān)系，又為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆。
2、對練一練2處理，主要是整個圖形的平移，關(guān)鍵是找斜的一組平行線。這個練習(xí)還是強(qiáng)調(diào)平移得到平行，考慮到學(xué)生已有這樣的認(rèn)識，因此刪除了這個練習(xí)。
3、對學(xué)生實(shí)踐活動處理：找立體圖形中找平行線，從立體圖形上尋找平行線比在平面上找平行線要困難得多，這里有從面上找的，比較容易，也有隱藏在面的對角線上的平
行線，學(xué)生找這樣的平行線就非常困難，而且學(xué)生不易理解。這個內(nèi)容可以安排在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課進(jìn)行探究比較合適。因此本節(jié)課不利用這個實(shí)踐活動。
二、說教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)
1、認(rèn)識“平行線”
2、判斷平行線
3、折一折創(chuàng)造平行線
4、找平行線、欣賞生活中的平行線、5、畫平行線 設(shè)計意圖：以下三個方面努力在教學(xué)達(dá)成
1、精心預(yù)設(shè)，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的動態(tài)發(fā)展
為什么你移動的這么慢，而且這么小心？（認(rèn)知的關(guān)鍵處）
你覺得畫平行線最應(yīng)該注意什么地方？（問題的難點(diǎn)處）
2、駕馭教材，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的動態(tài)生成 活動1：學(xué)生小棒移一移，體驗(yàn)平移過程。
活動2：折一折創(chuàng)造平行線，拓寬、加深對平行線的認(rèn)識，不管是窄窄的，還是寬寬的，不管是斜的，還是正的。只要兩條直線間的距離相等，它們就是平行線。）
活動3：欣賞生活中的平行線、找平行線。（學(xué)生對平行線的認(rèn)識提升一個新高度，關(guān)注學(xué)生知識的動態(tài)生成。在棋盤中橫著的都是互相平行的，豎著的也是，這兩組斜的也是）
3、感受數(shù)學(xué)，注重數(shù)學(xué)思想方法的感悟和滲透。移平行線、折平行線、畫平行線、檢驗(yàn)平行線等一系列操作活動，教師進(jìn)行引導(dǎo)滲透，學(xué)生主動參與到有效學(xué)習(xí)的全過程中，將知識轉(zhuǎn)化為能力，從中感悟數(shù)學(xué)思想，努力做到學(xué)生有體驗(yàn)，有啟發(fā)，有發(fā)展。
《相交與垂直》說課稿
今天，我說課的內(nèi)容是選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元第三節(jié)《相交與垂直》的第一課時。我將從課標(biāo)、教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程五個方面詳細(xì)說明。
一、說課標(biāo)
根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
基于新課標(biāo)的理念，我充分相信學(xué)生，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在一系列是合作探究活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識。
二、說教材
《相交與垂直》是選自北師大版小學(xué)四年級上冊第二單元第三節(jié)的第一課時的內(nèi)容，它是屬于新課標(biāo)中“空間與圖形”的一部分。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識了線、直線、射線、角、平行等相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相交與垂直的內(nèi)容，這部分知識對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形和長方形奠定基礎(chǔ)。
因此，我確定了以下的三維目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo)：①初步感知平面圖形中兩條直線的相交與垂直。
②能利用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
③理解點(diǎn)與直線之間的所有連線中垂線最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡單的問題。
2、過程與方法：借助實(shí)際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作和勇于探究的精神，以及感知生活中處處皆數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)的感情。教學(xué)重點(diǎn)：
1、感知兩條直線互相垂直的特征。
2、能正確畫出點(diǎn)與線之間的垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解
決生活中的一些簡單問題。
三、說教法
根據(jù)新課程理念和教學(xué)大綱，以及結(jié)合學(xué)生知識掌握的情況，本課時我主要采用的教學(xué)方法是：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過“感知、觀察、比較、分析、操作”等方式進(jìn)行探究合作學(xué)習(xí)的方法。
2、組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究的學(xué)習(xí)方法。
3、采用的多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)勢，讓豐富學(xué)生的感知，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確的理解和運(yùn)用所學(xué)的知識。
四、說學(xué)法
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“動手操作、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要手段，因此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知體驗(yàn)、小組合作交流、自己動手操作的過程中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展以及運(yùn)用的過程，讓他們能夠清楚地理解平面中兩條直線相交與垂直的概念，如何過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，以及怎樣理解和運(yùn)用一點(diǎn)到線段的距離垂線最短等知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動生動而活潑。
五、說教學(xué)過程
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重、難點(diǎn)，以及完成教學(xué)任務(wù)，本課時的教學(xué)過程我分為四個環(huán)節(jié)六個小步驟來完成：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
（二）動手操作，探索新知
（三）設(shè)計運(yùn)用，鞏固知識
（四）課堂小結(jié)
其中第二個環(huán)節(jié)是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了完成教學(xué)目標(biāo)，我將內(nèi)容細(xì)化為四個小步驟，以便學(xué)生能夠理解和運(yùn)用知識。
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
我通過播放ppt，讓學(xué)生觀察生活常見的相交和垂直的
事例，用直線畫出圖案，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感知相交與垂直，進(jìn)而引出所講的內(nèi)容。第二個環(huán)節(jié)：動手操作，探索新知 第一步：小組合作、探討問題。
這一步主要是讓學(xué)生正確理解垂直的概念，什么叫“互相垂直”和怎樣用字母來表示兩條直線互相垂直。第二步：動手操作，進(jìn)一步感知
讓學(xué)生拿出正方形的紙，折一折，使兩條折痕互相垂直。讓學(xué)生自己驗(yàn)證折痕是否互相垂直，從而讓學(xué)生真正理解垂直的概念 第三步：實(shí)踐活動
讓小組合作交流，找出正方體中那些線段是互相垂直的。讓學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)踐中，進(jìn)一步鞏固知識。第四步：畫一畫
這一步是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵所在，為此又細(xì)分為三小步：（1）用三角尺畫垂線。步驟：①畫一條直線
②用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合 ③沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線
④標(biāo)出一個直角
（2）過點(diǎn)A畫已知直線垂線。（出示三種不同的情況）
步驟：①用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊
②平移三角尺直到另一條直角邊與這一點(diǎn)重合，再沿著這條直角邊畫出一條直線。
③標(biāo)出一個直角
（3）課堂練習(xí)，完成教材第23頁的作業(yè)。將所學(xué)知識
運(yùn)用于實(shí)踐，有利于知識的鞏固。第三個環(huán)節(jié)：設(shè)計運(yùn)用，鞏固知識
創(chuàng)設(shè)一個情景，小王怎樣到外婆家距離最短，讓學(xué)生懂得用點(diǎn)到線段垂線距離最短的原理來解決現(xiàn)實(shí)中的問題。第四個環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
讓學(xué)生自己總結(jié)本課所學(xué)知識，對知識進(jìn)行梳理和鞏固，以便能掌握學(xué)生所學(xué)情況。
《旋轉(zhuǎn)與角》說課稿
各位評委老師，大家好。我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第二單元的《旋轉(zhuǎn)與角》一課。
本課教材特點(diǎn)是：
一、教材分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上，教材從旋轉(zhuǎn)入手，使學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，從而引入平角和周角。在開展活動時，我讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個簡單的學(xué)具，并讓他們擺出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的各種角，說說他們已經(jīng)認(rèn)識的角的名稱，然后引出平角和周角。
二、學(xué)情分析：
四年級的學(xué)生，已經(jīng)有了獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，經(jīng)過自己的親身體驗(yàn)和生活中的觀察。如找一找、說一說生活中的平角和周角，如：折扇、鐘面、倒立、雙臂側(cè)平舉等等。這些動作、物體學(xué)生都能從生活中發(fā)現(xiàn)到，從而會很快的掌握本課知識點(diǎn)。
結(jié)合教材特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我設(shè)定教學(xué)目標(biāo)如下：
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動，認(rèn)識平角和周角。能說出生活中的平角和周角。
2、通過教學(xué)，知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的
形成過程，理解各種角之間的關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識平角、周角，能說出生活中的平角與周角借助具體情境，感知平角、周角的特征。
五、教法分析：
引導(dǎo)教學(xué)法 直觀演示法
最大限度的調(diào)動學(xué)生的積極性，保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和形成的過程。
六、學(xué)法分析：
1、從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、變抽象為直觀
2、動手操作、合作交流、做中感悟
我利用教具的直觀演示，學(xué)具的實(shí)際操作，通過動手實(shí)踐，自主探索，使學(xué)生從容的掌握本課的知識點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)。
七、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，我設(shè)計教學(xué)流程如下：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、開課拿出做好的活動角，引出角，進(jìn)一步認(rèn)識各種角的特點(diǎn)，為本節(jié)課的主要內(nèi)容“角”做好鋪墊。
2、幻燈片呈現(xiàn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。復(fù)習(xí)學(xué)過的銳角，鈍角，直角。
3、思考問題？ 角是怎樣形成的？
二、動手操作，獲取新知
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。
1、讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)自己的活動角，提問學(xué)生當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所成的角叫什么？引入平角的概念。
2、同樣的方法引入周角的概念。讓學(xué)生提出疑問，鼓勵學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生所有的思維都被調(diào)動起來，給學(xué)生較大的自主權(quán)和獨(dú)立性。在學(xué)生經(jīng)歷了操作，探索和發(fā)現(xiàn)之后，教師PPT演示，總結(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
三、課堂活動尋找生活中的角
在認(rèn)識了平角和周角，并掌握了他們的特點(diǎn)之后，引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的角。
四、課堂練習(xí)
本課安排不同層次的練習(xí)，一方面增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，另一方面滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生都有不同的發(fā)展，照顧學(xué)生的個體差異。
板書設(shè)計： 教育技術(shù)的應(yīng)用：
1、借助網(wǎng)絡(luò)資源收集數(shù)學(xué)資料，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
2、借助ppt生動形象的效果，為學(xué)生提供觀察及演示過程的平臺。
3、借助ppt向?qū)W生提供大量的生活中的角，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。
《旋轉(zhuǎn)與角》說課稿
各位評委老師，大家好。我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第二單元的《旋轉(zhuǎn)與角》一課。
本課教材特點(diǎn)是：
一、教材分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了銳角、直角與鈍角，也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上，教材從旋轉(zhuǎn)入手，使學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，從而引入平角和周角。在開展活動時，我讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個簡單的學(xué)具，并讓他們擺出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的各種角，說說他們已經(jīng)認(rèn)識的角的名稱，然后引出平角和周角。
二、學(xué)情分析： 四年級的學(xué)生，已經(jīng)有了獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，經(jīng)過自己的親身體驗(yàn)和生活中的觀察。如找一找、說一說生活中的平角和周角，如：折扇、鐘面、倒立、雙臂側(cè)平舉等等。這些動作、物體學(xué)生都能從生活中發(fā)現(xiàn)到，從而會很快的掌握本課知識點(diǎn)。
結(jié)合教材特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我設(shè)定教學(xué)目標(biāo)如下：
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動，認(rèn)識平角和周角。能說出生活中的平角和周角。
2、通過教學(xué)，知道銳角、直角、鈍角、平角、周角的形成過程，理解各種角之間的關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識平角、周角，能說出生活中的平角與周角借助具體情境，感知平角、周角的特征。
五、教法分析：
引導(dǎo)教學(xué)法 直觀演示法
最大限度的調(diào)動學(xué)生的積極性，保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和形成的過程。
六、學(xué)法分析：
1、從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、變抽象為直觀
2、動手操作、合作交流、做中感悟
我利用教具的直觀演示，學(xué)具的實(shí)際操作，通過動手實(shí)踐，自主探索，使學(xué)生從容的掌握本課的知識點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)。
七、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，我設(shè)計教學(xué)流程如下：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、開課拿出做好的活動角，引出角，進(jìn)一步認(rèn)識各種角的特點(diǎn)，為本節(jié)課的主要內(nèi)容“角”做好鋪墊。
2、幻燈片呈現(xiàn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。復(fù)習(xí)學(xué)過的銳角，鈍角，直角。
3、思考問題？ 角是怎樣形成的？
二、動手操作，獲取新知
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。
1、讓學(xué)生
旋轉(zhuǎn)自己的活動角，提問學(xué)生當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)成一條直線時，這時所成的角叫什么？引入平角的概念。
2、同樣的方法引入周角的概念。
讓學(xué)生提出疑問，鼓勵學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生所有的思維都被調(diào)動起來，給學(xué)生較大的自主權(quán)和獨(dú)立性。在學(xué)生經(jīng)歷了操作，探索和發(fā)現(xiàn)之后，教師PPT演示，總結(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
三、課堂活動尋找生活中的角
在認(rèn)識了平角和周角，并掌握了他們的特點(diǎn)之后，引導(dǎo)學(xué)生去尋找生活中的角。
四、課堂練習(xí)
本課安排不同層次的練習(xí)，一方面增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，另一方面滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生都有不同的發(fā)展，照顧學(xué)生的個體差異。
板書設(shè)計： 教育技術(shù)的應(yīng)用：
1、借助網(wǎng)絡(luò)資源收集數(shù)學(xué)資料，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
2、借助ppt生動形象的效果，為學(xué)生提供觀察及演示過程的平臺。
3、借助ppt向?qū)W生提供大量的生活中的角，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。
《角的度量》說課稿
（一）說教材 我說的是北師大版小學(xué)四年級上冊第二單元“線與角”中的《角的度量》一課，本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：線段、直線與射線的認(rèn)識，平角、周角的認(rèn)識，以及用量角器量角與畫角。這部分知識是學(xué)生后面學(xué)習(xí)畫角、角的分類的基礎(chǔ)。教材注重加強(qiáng)學(xué)生的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生在活動中，體會量角的必要性，認(rèn)識量角的工具量角器的特征，在自主探索中體會、總結(jié)用量角器量角的方法。
（一）說學(xué)生 學(xué)生對于角的有關(guān)知識已有了初步的體驗(yàn)，知道角的大小與兩邊*開的大小有關(guān)。一部分學(xué)生對量角器有初步了解，但多數(shù)學(xué)生幾乎沒有用量角器測量角的體驗(yàn)，小小的量角器雖然被拿在學(xué)生的手中，但學(xué)生對它的認(rèn)識是陌生的，一條條放射狀的線，不同的刻度，會使學(xué)生找不到量角器上的角，至于怎樣用它測量角的大小，就更顯得無從下手了。而且，在實(shí)際中，學(xué)生似乎沒有度量角的需要，他們所掌握的完全是抽象的數(shù)學(xué)知識，很少能應(yīng)用到生活中。
根據(jù)對教材的理解和學(xué)生的實(shí)際，我制定本節(jié)課的目標(biāo)：
知識目標(biāo)：認(rèn)識量角器和角的度量單位；會用量角器量角；
能力目標(biāo)：在測量角大小的活動中，學(xué)生的操作能力和思考能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。
情感目標(biāo)：
1、鼓勵學(xué)生在活動中大膽嘗試，積極表達(dá)，使學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新。
2、應(yīng)用所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，學(xué)生的應(yīng)用意識得到培養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識量角器，會用量角器量角。教學(xué)難點(diǎn)：在自主探索中逐步體會、總結(jié)量角的方法。
（三）說教法和學(xué)法
本節(jié)課的主要內(nèi)容就是量角，是一種知識與技能的學(xué)習(xí)。過去的教學(xué)是教師講解示范，學(xué)生模仿操作，然后進(jìn)行大量的練習(xí)加以鞏固這項技能。無疑，這種方式對于發(fā)展學(xué)生的思維能力是低效的。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而且，陶行知先生說：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，而在教學(xué)生學(xué)?！薄笆虑樵鯓幼鼍驮鯓訉W(xué)，怎樣學(xué)就怎樣教；教的法子要根據(jù)學(xué)的法 35
子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子?！币虼耍竟?jié)課我努力使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中體會量角的意義和量角的方法，形成度量意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
（四）說教學(xué)過程
在這個過程中，我主要設(shè)計了一個放風(fēng)箏比賽，怎樣判斷誰的風(fēng)箏放的高的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，進(jìn)而展開新知的學(xué)習(xí)，然后設(shè)計幾個適合學(xué)生主動參與的活動，即找角和量角的活動，使學(xué)生在活動中體會量角的意義，探索、總結(jié)量角的方法，逐漸掌握量角的技能。最后，在研究生活中的有關(guān)現(xiàn)象中，來體會角的大小在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。下面我分別說一說。[小精靈兒童網(wǎng)站] 一創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 首先，與學(xué)生談話，你喜歡風(fēng)箏嗎？放過嗎？參加過比賽嗎？
這樣，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。
老師給同學(xué)們帶來了小動物們放風(fēng)箏比賽的圖片，看，他們放得多認(rèn)真！到了評比的時候了，這可急壞了剛當(dāng)上裁判的小猴子，它只記得比賽規(guī)則是同樣長的繩子，看誰放的風(fēng)箏高，卻忘記了怎樣才能知道誰放得風(fēng)箏高的辦法。怎么
辦呢？你們能幫幫小猴子嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確，要知道誰的風(fēng)箏放得高，只要知道繩子與地面所形成的角的大小就可以了，所成的角越大，風(fēng)箏放得越高。在這里運(yùn)用多媒體課件，抽象出繩子與地面所成的角，幫助學(xué)生理解生活中的數(shù)學(xué)，形成抽象思維的能力。
這樣的問題情境可以激發(fā)學(xué)生探究的興趣，激活思維，使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。
二自主探究量角的方法
1、體會用量角器的必要性
你們真有辦法，要知道誰放得風(fēng)箏高，只要知道風(fēng)箏線和地面所成的角的大小就可以了，可是，怎樣才能知道角的大小呢？
這一句追問，進(jìn)一步激活思維，學(xué)生會積極參與討論，知道角大小的方法，從而引出本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，“角的度量”。在交流中，學(xué)生會有不同的知道角大小的方法，如，用小一點(diǎn)的角進(jìn)行測量；用直尺測量；把兩個角重合比較大小；用量角器測量等方法。
在這里，教師順應(yīng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生使用自己的方法，在使用這些方法的過程中，學(xué)生會體會，在這種情況下用把兩個角重合的方法不適用，用小一點(diǎn)的角測量雖然可以知道角的大小，但是不能較精確的知道一個角比另一個角大
多少，這幾個方法在使用時都有局限性，只有用量角器測量角的大小才是最簡單、最有效的，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)用量角器量角的愿望，為學(xué)習(xí)量角奠定情感的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)的需要時，才能投入更多的精力參與學(xué)習(xí)活動。
2、認(rèn)識量角器
請拿出準(zhǔn)備的量角器，仔細(xì)觀察，你看到了什么？ 學(xué)生自由交流匯報。
認(rèn)識量角器上的中心點(diǎn)、0°刻度線、內(nèi)外圈刻度、18個大格，180個小格、1°的角。知道度是量角時用的單位。
學(xué)生拿到量角器后看到的就是這些，引導(dǎo)學(xué)生說一說自己看到的，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉量角器，同時可以保持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在這里，我先引導(dǎo)學(xué)生自由匯報，然后運(yùn)用多媒體演示量角器量角的原理及各部分的名稱。幫助學(xué)生形成較完整的認(rèn)識。
3、在量角器上找角
你們的眼睛真亮，找到了量角器這么多的秘密，其實(shí)量角器上還藏著很多角呢，你能試著找一找嗎？請你在練習(xí)紙上畫出你找到的角 學(xué)生嘗試在紙上的量角器上畫角。
你找到了哪個角？你知道它是多大的角嗎?[小精靈兒童網(wǎng)站] 請學(xué)生到前面展示自己畫的角，并試著說出這個角有多大。
這個活動實(shí)際上就是體驗(yàn)量角的過程。在這個過程中學(xué)生體會量角器的中心點(diǎn)，就是所有角的頂點(diǎn)，從這一頂點(diǎn)引出的任意兩條射線都可以形成角，而且每個角都可以知道度數(shù)，為后面量角做好鋪墊。
4、嘗試量角
你在量角器上已經(jīng)找到這么多的角了，能嘗試著用量角器量出角的大小嗎？
用量角器量角的大小應(yīng)該是學(xué)生早就想知道了，在學(xué)生認(rèn)識了量角器后引導(dǎo)學(xué)生嘗試測量角的大小，要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就呼之欲出了。
學(xué)生嘗試測量練習(xí)紙上的幾個角。給出的幾個角的開口有的向左，有的向右，有的向下。目的是使學(xué)生在動手實(shí)踐，自主探索與合作交流中逐漸掌握量角的方法，研究解決量角時出現(xiàn)的問題，如讀內(nèi)圈刻度還是讀外圈刻度；把角的一邊對準(zhǔn)“0”度刻度線比較簡便等。
這樣教學(xué)就是前面提到的“事情怎樣做就怎樣學(xué)，怎樣學(xué)就怎樣教，教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子?！苯處熞煜W(xué)生學(xué)習(xí)的思維，順應(yīng)學(xué)生的思維加以引導(dǎo)，站在更高的角度關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成。
5、總結(jié)量角的方法 剛才在展示量角方法的時候，同學(xué)們有幾個共同的地方，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
引導(dǎo)學(xué)生交流總結(jié)量角的方法，即：量角器的中心點(diǎn)要和角的頂點(diǎn)重合，角的一邊和量角器的“0”度刻度線重合，看另一邊的刻度。因?yàn)閷W(xué)生親身參與其中，深有體會，怎樣量角學(xué)生在實(shí)踐中一點(diǎn)一點(diǎn)的體會，一點(diǎn)一點(diǎn)摸索，所以量角時的注意事項完全可以總結(jié)，并且能深刻理解量角的本質(zhì)，逐漸形成量角的技能。從而使本節(jié)課主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)達(dá)到了水道渠成的效果。
6、解決問題
同學(xué)們已經(jīng)會用量角器量角了，我們就可以幫助小猴子裁判，判斷誰放的風(fēng)箏高了。
學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識幫助小猴子解決生活中的問題，使前面創(chuàng)設(shè)的情境更完整，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。更主要的是學(xué)生
體會到了學(xué)習(xí)的樂趣和成功樂趣，探究意識和探究能力得到發(fā)展。
三、聯(lián)系生活體會量角的用處
出示生活中量角的例子：滑梯的角度；椅子靠背的傾斜角度；踢足球時選擇射門的位置；這里充分運(yùn)用多媒體演示生活中抽象的角，讓學(xué)生感知測量角的大小的作用，拓寬了學(xué)生的視野，給學(xué)生進(jìn)一步思考的空間，讓學(xué)生感受到量角的大小在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛觀察生活的意識和習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的價值。
（五）說板書設(shè)計
在學(xué)生總結(jié)量角方法的時候，根據(jù)學(xué)生的交流，相應(yīng)地板書，幫助學(xué)生理解掌握本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。
角的度量
角的頂點(diǎn)——中心
角的一邊——0刻度線
角的另一邊 ？
畫角說課稿
說教材：
今天我的說課內(nèi)容是冀教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)第三單元第六課時畫角。畫角是在學(xué)生直觀認(rèn)識銳角，直角，鈍角以及掌握角的度量的基礎(chǔ)上盡心教學(xué)的，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，對于進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形的認(rèn)識以及發(fā)展空間觀念，都有十分重要的作用。
根據(jù)對課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和對教材的分析，并根據(jù)四年級學(xué)生的實(shí)際水平，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：在操作過程中經(jīng)歷用量角器和三角板畫角的過程。
技能目標(biāo)：會用量角器畫指定度數(shù)的角，會用三角板畫30°、45°、60°、90°的角。
情感目標(biāo)：再畫角的過程中培養(yǎng)認(rèn)真、細(xì)心的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：明確各種角的特征是教學(xué)的重點(diǎn)，怎樣用量角器畫角是教學(xué)的難點(diǎn)。
課前準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備了畫紙、三角板、量角器、鉛筆等學(xué)習(xí)用品。
教師準(zhǔn)備量角器、三角板、圖片。
說學(xué)情：在學(xué)習(xí)“角的分類和畫角”之前，學(xué)生對于角已有一定的認(rèn)識，部分校舍感已能對角進(jìn)行分類。因此在教學(xué)時讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐體驗(yàn)，能進(jìn)一步熟練掌握用量角器畫角的步驟，這樣的方法，讓全體學(xué)生學(xué)起來覺得容易多了。說教法 在教學(xué)畫角時，我放手讓學(xué)生自主探索，在實(shí)踐中體會、總結(jié)出畫角的基本方法。
說教學(xué)過程： 為了突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，營造獨(dú)立，自主的學(xué)習(xí)氛圍，在整個教學(xué)過程設(shè)計中，我力求充分體現(xiàn)以“學(xué)生為本”的教學(xué)理念，設(shè)計了 個環(huán)節(jié)。
一．復(fù)習(xí)導(dǎo)入 教師：（出示由各種角構(gòu)成的圖片），學(xué)生欣賞，說觀察的感受。
生活中的這些美麗圖案是怎樣畫出來的？（用各種角。）這些角又是怎樣畫出來的？你想用什么方法來畫角？ 引出課題：畫角
二.嘗試體驗(yàn)，探究新知
師：接下來老師準(zhǔn)備了幾項活動，希望同學(xué)們在實(shí)踐活動中掌握畫角的技能。活動1：畫出60°的角。
1、請學(xué)生猜一猜一副三角板可以畫出哪些角度的角。
2、引導(dǎo)學(xué)生用三角板拼角，用這些角畫一些特殊度數(shù)的角，說說所拼的角的度數(shù)，再用量角器量角驗(yàn)證，小組合作完成。（在這個活動中師只是提出畫角的要求，但是學(xué)生用什么方
法沒有限制。）
3、你用什么方法畫出了60°的角？ 學(xué)生根據(jù)自己的做法回答和演示。活動2：用一副三角板可以畫出哪些角？
學(xué)生活動，小組合作完成。（兩個角組合可以畫出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）
活動3：畫出40°的角。
1、師：如果要畫的不是上面這些特殊角，比如畫一個40°的角應(yīng)該怎么辦？
（這個活動師仍然不提出具體的描畫方法要求。學(xué)生會在活動中發(fā)現(xiàn)用三角板不容易畫出這個角，應(yīng)該使用量角器才能準(zhǔn)確的畫出這個角。這時引導(dǎo)同學(xué)提出：三角板在畫角時是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精確地畫出來。）
2、學(xué)生自己動手畫角，可以討論后再完成。歸納總結(jié)
先讓學(xué)生說說畫角的方法，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合。
（2）在量角器所畫角刻度線的地方點(diǎn)一點(diǎn)。
（3）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。
活動4：用量角器畫55度和140度的角，說說畫這兩個角有什么不同。（開口方向不一樣）
讓學(xué)生同桌討論：畫角時，當(dāng)量角器有兩圈刻度時，是看里圈還是看外圈？
小結(jié)：當(dāng)先畫的那條射線是與內(nèi)圈的零刻度線重合，那么找點(diǎn)時就應(yīng)該在內(nèi)圈找所要畫的角刻度線；如果先畫的那條射線是與外圈的零刻度線重合，那么找點(diǎn)時就應(yīng)該在外圈找所要畫的角刻度線。三.鞏固練習(xí)
1.用量角器分別畫出55°、110°、65°的角。2.用三角板分別畫出30°、90°、45°的角。3.試著用三角板分別畫出75°、105°、120°的角。4.用一張圓形紙對折3次，折成的角是多少度？測量一下 四.板書設(shè)計
板書：
畫角
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合。
（2）在量角器所畫角刻度線的地方點(diǎn)一點(diǎn)。
（3）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一
條射線。
《衛(wèi)星運(yùn)行時間》即三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算說課稿
一、說課標(biāo)：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對計算這塊知識提出了新的要求：計算教學(xué)，應(yīng)減少單純的技能訓(xùn)練，避免繁雜的計算和程式化的敘述算理，鼓勵算法多樣化，將運(yùn)算與解決實(shí)際問題相結(jié)合等?；谝陨蟽?nèi)容，我對教材進(jìn)行了分析.二、說教材 《衛(wèi)星運(yùn)行時間》一課是學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容要求，對乘法的整數(shù)計算只要求是三位數(shù)乘兩位數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，幫助學(xué)生理解運(yùn)算意義的同時還要鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種策略解決實(shí)際問題，并進(jìn)行充分的交流。
三、說學(xué)情 學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)熟練掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法，學(xué)習(xí)本課對學(xué)生來說難度不大，學(xué)生完全有能力通過討論、交流來獲得新知。教材中呈現(xiàn)的情境雖然離學(xué)生生活遠(yuǎn)些，但學(xué)生通過媒體、網(wǎng)絡(luò)和書籍了解了許多，情境能激起學(xué)生的興趣。
四、教學(xué)目標(biāo)定位
1、探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并掌握豎式計算技巧。
2、在解決實(shí)際問題的過程中運(yùn)用多種策略解決問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
五、教學(xué)重難點(diǎn)
探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法及豎式計算，并掌握豎式計算技巧
六、說教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境提出問題
提供書上的主題圖：圍繞“我國第一顆人造衛(wèi)星繞地球一圈需要114分，與繞21圈”這兩個信息，讓學(xué)生非常明確地提出問題21圈要多少時間？并列出算式：114×21。減少了學(xué)生在此時提出與本課無關(guān)的問題。通過這樣的問題情境讓學(xué)生分析信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題與提出問題能力。
2、估算
讓學(xué)生先估算一下衛(wèi)星繞地球21圈大約需要多少時間？
在具體的情境中鼓勵學(xué)生進(jìn)行估算，用自己對數(shù)及其關(guān)系的理解，培養(yǎng)數(shù)感并對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行把握，培養(yǎng)估算的意識和能力。同時也為下面解決問題提供了多種策略。
3、自主探究114×21的計算方法 114×21如何解決這道乘法題的計算,是學(xué)生面臨的新問題。前面的估算環(huán)節(jié)就為學(xué)生采用不同的方法計算提供了多種策略。所以在教學(xué)中學(xué)生完全可以自主探究產(chǎn)生不同的計算方法，如學(xué)生提出：114×20+114、100×21+24×21、114×3×7、110×1＋4×1＋110×20＋4×20、10×1＋4×1＋110×20＋4×20、豎式計算等,并進(jìn)行充分的交流與反思。通過觀察發(fā)現(xiàn)各種不同算法中算理與豎式之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)豎式計算。讓他們在評價與傾聽的過程中去發(fā)現(xiàn)，去感悟，去提升。
4、形成性練習(xí)：
算一算書上34頁練習(xí)第一題。
這樣的練習(xí)意在面向全體學(xué)生，讓每一個學(xué)生對豎式計算有一定的把握。
在學(xué)生計算時，教師針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤和疑問做為糾錯題，再次讓學(xué)生自己會診，提高運(yùn)算能力。糾錯題我沒有 49
單獨(dú)設(shè)計習(xí)題，而是針對學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的過程中出現(xiàn)的問題做為生成性資源，這樣更有指向性。
然后引導(dǎo)學(xué)生說一說通過剛才的計算在計算時我們應(yīng)該注意什么呢？并關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展
5、集體獨(dú)立計算課本上34頁練一練的第三題中的6道題。
意在數(shù)學(xué)課是做數(shù)學(xué)而不是說數(shù)學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的計算練習(xí)，從中找到計算的技巧和計算注意的地方。
6綜合運(yùn)用知識解決問題
我將書中34頁的第四題，以情境的形式出現(xiàn)，同時將這道題進(jìn)行了兩處改編，一處是將其分步呈現(xiàn)，目的是讓全體學(xué)生都能參與其中。第二處是將題中的80改成了85，目的是將本節(jié)課的內(nèi)容更好的融入其中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生在具體情境進(jìn)行綜合實(shí)踐，再次提高認(rèn)識，鞏固與掌握運(yùn)算技巧
7、學(xué)習(xí)評價
師：這節(jié)課我們研究了哪些問題？你有什么收獲？你覺得自己表現(xiàn)得怎樣？
第四篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案
全冊教材分析
教學(xué)內(nèi)容：
1、倍數(shù)與因數(shù)
2、圖形的面積
（一）整理與復(fù)習(xí)
（一）3、分?jǐn)?shù)
數(shù)學(xué)與交通
整理與復(fù)習(xí)(二)
4、分?jǐn)?shù)加減法
5、圖形的面積
（二）嘗試與猜測
整理與復(fù)習(xí)
（三）6、可能性的大小
數(shù)學(xué)與生活
總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特性的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)，知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，將經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道2、5、3的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。
2、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的關(guān)系或簡單的生活現(xiàn)象，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較，能在1-100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、能進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，能理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計算，能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：
1、數(shù)的世界 2、2、5的倍數(shù)的特征 3、3的倍數(shù)的特征
4、找因數(shù)
5、找質(zhì)數(shù)
6、練習(xí)一
7、數(shù)的奇偶性 教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過程中，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
3、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)
因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)
在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。課時安排：
1、數(shù)的世界 1課時 2、2、5的倍數(shù)的特征 1課時 3、3的倍數(shù)的特征 1課時
4、找因數(shù) 1課時
5、找質(zhì)數(shù) 1課時
6、練習(xí)一 1課時
7、數(shù)的奇偶性 1課時
第 1 課時
[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的世界（第2-3頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。
2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然
5×4=20（元）
20是4和5的倍數(shù)
4和5是20的因數(shù)
第 2課時
[教學(xué)內(nèi)容] 2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學(xué)過程]
一、5的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)。
二、2的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
三、奇數(shù)、偶數(shù)
在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我答的判斷練習(xí)。
四、練一練：
第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完?！?/p>
五、數(shù)學(xué)游戲：
這是圍繞“
2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深學(xué)生對2、5的倍數(shù)的特征的理解。[板書設(shè)計] 2、5的倍數(shù)的特征
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
第4課時
[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù)（第8-9頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個。[教學(xué)過程]
一、動手拼長方形
用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。
學(xué)生一般會用乘法思路思考：哪兩個數(shù)相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。
二、試一試
找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
三、練一練：
第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號做好記號，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。
第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會找因數(shù)的方法。
第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數(shù)，只有兩種排法。
[板書設(shè)計] 找因數(shù)
面積是12 的長方形有：6種
1×12=12
2×6=12
圖形
3×4=12
外還有2這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4，這個數(shù)肯定是2的倍數(shù)；如果余數(shù)是3，這個數(shù)肯定是3的倍數(shù)。[板書設(shè)計] 找質(zhì)數(shù)
拼長方形表格
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
第6課時
[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)一（第12-13頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。
3、應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。[教學(xué)過程] 第1題：
先讓學(xué)生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。第2題：
可以讓學(xué)生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。第3題：
要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。第4題：
本題是對本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。第1項結(jié)論是5，第2項結(jié)論是13和2，第3項結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單元的知識自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。第5題：
數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律。[板書設(shè)計] 數(shù)的奇偶性
例子：
結(jié)論： + 34 = 48
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
+ 37 =48
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) + 11 =23
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
1[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師準(zhǔn)備方格紙，小圖形。
[教學(xué)過程]
一、觀察與比較
通過動手操作，比較書中的這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？
組織學(xué)生交流，說說自己是怎樣比較面積的大小的，它的依據(jù)是什么？ 通過交流使學(xué)生比較清晰地理解面積大小的幾種比較方法。
一、練一練：
第1題：
在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時，要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對圖形的分割和平移，并讓學(xué)生體會到圖形的形狀變化，但面積的大小不變這樣一個事實(shí)。第2題：
在畫面積是12平方厘米的圖形時，首先應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫圖形，然后在組織討論中引導(dǎo)學(xué)生畫一些非矩形的圖形，如三角形、平行四邊形或者非標(biāo)準(zhǔn)的圖形。第4、5題：
這兩道練習(xí)題都是操作性活動。在練習(xí)前讓每個學(xué)生用硬紙剪一些類似的圖形，通過這些不同圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到，圖形的形狀不同，但他們的面積都是相等的。
第2課時
[教學(xué)內(nèi)容] 地毯上的圖形面積（第18-19頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形面積。
2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
3、在解決問題中，體會策略、方法的多樣性。[教學(xué)重、難點(diǎn)]
能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。[教學(xué)過程]
一、地毯上蘭色部分的面積
出示情境圖，讓學(xué)生嘗試數(shù)出地毯上蘭色部分的面積。
組織交流不同的數(shù)法，對于學(xué)生的不同的分割方法，只要學(xué)生說的合理，均應(yīng)給予肯定。
第4課時
[教學(xué)內(nèi)容] 三角形的面積（第24-25頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。
2、能運(yùn)用三角形的面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積公式的過程。[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師三角形若干個。[教學(xué)過程]
一、提出問題
出示一塊三角形的彩紙，如何計算面積？
二、合作探索
1、小組活動探索計算三角形面積的方法。
2、交流方法
3、歸納計算公式
三、練一練：
第2題：通過計算每個三角形的面積，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)三角形形的底和高相等時，其面積也相等。
第3題：學(xué)生在測量三角形的底與對應(yīng)高時，提醒學(xué)生測量的對象應(yīng)是一組對應(yīng)的底與高。
第5課時
[教學(xué)內(nèi)容] 梯形的面積（第25-27頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
2、能運(yùn)用梯形的面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積
公式的過程。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師梯形若干個。
第 7課時
[教學(xué)內(nèi)容] 整理與復(fù)習(xí)
（二）（第30-32頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過整理復(fù)習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)。
2、通過整理復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 培養(yǎng)總結(jié)、歸納能力。[教學(xué)過程]
一、整理復(fù)習(xí)第一單元
讓學(xué)生先羅列出所學(xué)知識，再組織學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行歸納，明確他們之間的聯(lián)系
二、整理復(fù)習(xí)第二單元
所學(xué)的面積公式，討論他們之間的聯(lián)系。
歸納所學(xué)的解決問題的策略，可以結(jié)合圖形來說。
三、練一練：
第2題：學(xué)生獨(dú)立完成 第3-5題
可以讓學(xué)生自己進(jìn)行分析解答，再交流解題方法。
710、分?jǐn)?shù)的大小
1課時
11、數(shù)學(xué)與交通
3課時
12、整理與復(fù)習(xí)
（二）1課時
第1課時
[教學(xué)內(nèi)容] 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（第33~34頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會“整體”與“部分”的關(guān)系。[教學(xué)重、難點(diǎn)] 進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解整體和部分的關(guān)系。[教學(xué)過程]
一、拿鉛筆。
1、現(xiàn)場組織活動：請兩位同學(xué)到臺前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結(jié)果兩位學(xué)生拿得不一樣多，一位學(xué)生拿出4枝，另一位學(xué)生拿出3枝。
2、思考問題：他們兩人都是拿了鉛筆的，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么？請想一想，然后小組交流。
3、在班里進(jìn)行反饋。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不同，也就是整體“1”不一樣了。
4、師生共同小結(jié)：一盒鉛筆的 表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同，所以 表示的具體數(shù)量也不一樣了。
二、說一說。
出示書中的情境圖：聯(lián)系一本書的，一塊蛋糕的 等實(shí)際情境展開交流，體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同，進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
三、畫一畫。
一個圖形的 是□，請學(xué)生畫出這個圖形。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。借助直觀圖形體會一個圖形的 都是一個□，但是這個圖形的形狀可能不同。
四、練一練。
第1題：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后選擇其中幾題讓學(xué)生說說思考的過程。
第2題：請在圖中用顏色表示各個分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。第3題：請分別畫出下列各個圖形的，它們的大小一樣嗎？
第4題：結(jié)合“捐零花錢”的實(shí)際問題，體會分?jǐn)?shù)的相對性。讓學(xué)生說說自己的想法，可以舉例說明。
第5題：根據(jù)圓木的 的實(shí)際長度去推斷整根圓木的長度；根據(jù)一個圓的，去推斷一個圓的。
第6題：通過學(xué)生填數(shù)、觀察，使學(xué)生體會這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填，再說說有什么發(fā)現(xiàn)。
9像，，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)?！保?）讓學(xué)生用自己的話總結(jié)“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)。（5）介紹帶分?jǐn)?shù)。
（6）結(jié)合具體情境體會“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的關(guān)系。
=2，2 讀作：二又四分之一。
二、練一練。
第1題，用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分，讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
第2題，以7為分母，分別寫出3個真分?jǐn)?shù)和3個假分?jǐn)?shù)。
第3題，讓學(xué)生在直線上填假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序。[板書設(shè)計] 分 餅
像，，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。像，，??這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
=2，2 讀作：二又四分之一。
第3課時
[教學(xué)內(nèi)容] 分?jǐn)?shù)與除法（第37~38頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進(jìn)行互化。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。[教學(xué)過程]
一、分蛋糕。
1、創(chuàng)設(shè)分蛋糕的實(shí)際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
2、引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，從而得到兩個關(guān)系式：1÷2＝，7÷3＝。
3、再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)＝。
4、請學(xué)生用自己的話說一說這個關(guān)系式的意思，思考“分?jǐn)?shù)的分母能不能是0？”
1第5題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。第6題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。第7題，按要求在圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
第8題，觀察今年的年歷，并填空。引導(dǎo)學(xué)生觀察年歷卡片，讓學(xué)生根據(jù)年歷自己數(shù)一數(shù)，再得出結(jié)論，充分利用年歷卡片引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流。
二、實(shí)踐活動。
1、課前組織學(xué)生間要設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，自己想一想各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。
2、用一張16開的紙設(shè)計一張數(shù)學(xué)報，說說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾。
3、在課堂上進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。[板書設(shè)計] 練習(xí)三
一、練一練
二、實(shí)踐活動
活動要求：
第5課時
[教學(xué)內(nèi)容] 找規(guī)律（第42~43頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。[教學(xué)重、難點(diǎn)] 探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。[教學(xué)過程]
一、找一找。
1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分，然后從中找出相等的分?jǐn)?shù)：
=
2、通過折紙活動讓學(xué)生找到與 相等的分?jǐn)?shù)：
= =
3（2）將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
第1、2題，通過這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)字，讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)。
第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說一說自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、??、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、??、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說一說你的發(fā)現(xiàn)。[板書設(shè)計] 找最大公因數(shù)
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）18=（）×（）=（）×（）=（）×（）12的因數(shù)：
18的因數(shù)
第7課時
[教學(xué)內(nèi)容] 約分（第44~45頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。
第8課時
[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)四｛第46~47頁｝ [教學(xué)目標(biāo)]
1、練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。
2、練習(xí)約分，綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識來解決相應(yīng)的問題。[教學(xué)過程]
一、練一練。
1、第1、2題請學(xué)生獨(dú)立完成。
（1）第1題，指出下表中20的因數(shù)，15的因數(shù)，說一說20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù)，鞏固找公因數(shù)的基本方法。
（2）第2題，投籃，這題主要練習(xí)約分，先將這些數(shù)進(jìn)行約分，再連一連。
2、（1）第3題，請學(xué)生現(xiàn)自己用分?jǐn)?shù)，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運(yùn)用到分?jǐn)?shù)的意義以及約分等知識。
（2）第4題，用分?jǐn)?shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，說說自己的思考方法，然后根據(jù)具體情況請學(xué)生提出一些問題。（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分?jǐn)?shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學(xué)生自由分割。
（4）第6題，請學(xué)生現(xiàn)讀懂題目，幫助學(xué)生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，問題的實(shí)質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因?yàn)?4和30的公因數(shù)是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。
二、實(shí)踐活動。
1、讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。
2、讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行交流。[板書設(shè)計] 練習(xí)四
第1題
第6題
第9課時
[教學(xué)內(nèi)容] 去少年宮（第48~49頁）[教學(xué)目標(biāo)]
71、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
2、結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。[教學(xué)重、難點(diǎn)] 探索并掌握通分的方法。[教學(xué)準(zhǔn)備] 情境圖。[教學(xué)過程]
一、校園面積。
1、創(chuàng)設(shè)“校園面積”的情景，引出 和 兩個分?jǐn)?shù)的大小比較。
2、鼓勵學(xué)生自主探索比較這兩個分?jǐn)?shù)大小的辦法，然后組織學(xué)生就自己的方法進(jìn)行小組交流。
3、匯總學(xué)生的方法?？赡苡腥N不同的思路：
第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大小；
第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。在此基礎(chǔ)上引出通分概念，即把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)；
第三種是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。
二、試一試。
將 和 通分，并與同學(xué)交流你的方法。
引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是用6和9的公倍數(shù)（即兩個數(shù)的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)靈活運(yùn)用，讓學(xué)生明白通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
三、練一練。
1、獨(dú)立完成第1~3題。
（1）第1題，把下面各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。（2）第2題，比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。
（3）第3題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)比大小的知識解決實(shí)際問題。
2、選做第4題。
第4題，引導(dǎo)學(xué)生比較3個分?jǐn)?shù)的大小，交流比較的策略?？梢允窍葘⑷齻€分?jǐn)?shù)一起通分后進(jìn)行比較；還可以以二分之一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，比 大，比 小，這樣就能得出 ＞ ＞。
3、第5題，看圖說一說每個分?jǐn)?shù)的意思，然后將這3個分?jǐn)?shù)從小到大排列起來?？梢岳媒y(tǒng)計圖的直觀性直接比較它們的大小，也可以用通分等多種方法進(jìn)行比較。
4、第6題，先計算出合計數(shù)，再計算各種農(nóng)作物的面積占總面積的幾分之幾，并進(jìn)行交流。
四、實(shí)踐活動。
1、估測一片樹葉的面積。
第一步是選擇樹葉；第二步是進(jìn)行估計。
2、估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要。
9第5題，先引導(dǎo)學(xué)生讀懂題中的數(shù)學(xué)信息，可以設(shè)牛的體重為x千克，大象的體重就是10x千克，再根據(jù)“大象比牛重4500千克”的數(shù)量關(guān)系了出方程并求出解。[板書設(shè)計] 相 遇
路線圖
線段圖
第12 課時
[教學(xué)內(nèi)容] 旅游費(fèi)用（第57~58頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、會利用已有的知識，依據(jù)實(shí)際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。[教學(xué)重、難點(diǎn)] 依據(jù)實(shí)際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案。[教學(xué)過程]
一、購買門票的策略。
1、出示第一幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即4個大人，1個小孩。
2、了解教材已經(jīng)提供的兩種優(yōu)惠方案的含義。方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是團(tuán)體5人以上（含5人），每位100元。
3、分別計算出兩種不同的方案所需要的總錢數(shù)，然后通過比較，從中選擇較為經(jīng)濟(jì)的方案。經(jīng)計算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。因此選擇方案二。
4、出示第二幅情境圖，從圖中獲取相關(guān)信息，即2個大人，4個小孩。經(jīng)計算，此時采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。因此這次選擇方案一。
5、通過兩種不同情境的計算比較，使學(xué)生體會到要結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題的策略。
6、練一練。
第1、2題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。規(guī)律應(yīng)該是：大人多，小孩少，按B方案買票省錢；大人少，小孩多，按A方案買票省錢。第3題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決后展開討論，可以用兩種方案相結(jié)合，即6個大人買團(tuán)體票，3個小孩買小孩票。鼓勵學(xué)生靈活的解決實(shí)際問題。
二、研究租車的策略。
1、出示情境圖，說說了解到哪些信息以及對這些信息的理解，如“限乘40人”
1報的行為是一致的。
第2題，讓學(xué)生根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。先請學(xué)生思考，說說自己思考的過程，說明圖中的變化與事件或行為變化的聯(lián)系。
第3題，題目呈現(xiàn)的是樓層與時間的變化關(guān)系。讓學(xué)生仔細(xì)觀測題中的三幅圖表，準(zhǔn)確判斷出哪一幅才是能描述這件事的圖表。
第4題，要求學(xué)生根據(jù)圖中樓層與時間的變化關(guān)系，來描述王老師上午的行為變化過程。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，根據(jù)圖的變化編一個故事。
第5題，題目呈現(xiàn)的是時間和路程的關(guān)系圖。先讓學(xué)生說一說從這幅圖上了解到哪些信息，再看圖回答問題。最后用自己的語言描述整個行程的變化情況。[板書設(shè)計] 看圖找關(guān)系
速度與時間的關(guān)系圖
第14課時
[教學(xué)內(nèi)容] 整理和復(fù)習(xí)（第63~65頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、對第三單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對各個概念的理解。
2、通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的內(nèi)容，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 理清相關(guān)知識之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對各個概念的理解。[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生準(zhǔn)備好幾張6厘米長，4厘米寬的紙片。[教學(xué)過程]
一、你學(xué)到了什么？
1、先仔細(xì)閱讀教材，對本單元學(xué)到的知識進(jìn)行簡單的整理，并對每個專題欄目用簡單的語言進(jìn)行概括，然后與同學(xué)交流，最后根據(jù)自己的體會，簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
2、你學(xué)習(xí)了哪些解決問題的策略？舉例說明，并與同學(xué)交流。
二、練一練。
第1題，猜一猜他倆各有幾本書。主要讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來解決，并體會分?jǐn)?shù)的相對性。請學(xué)生先獨(dú)立完成，對于部分有困難的學(xué)生，讓他們畫一畫直觀圖，以幫助理解。
第2、3、4題，請學(xué)生們獨(dú)自完成。
第5題，將下列分?jǐn)?shù)分類。分成接近的和接近1的這兩類。學(xué)生先填寫，然后
第四單元
分?jǐn)?shù)加減法
教學(xué)內(nèi)容：
1、折紙
2、星期日的安排
3、看課外書的時間
4、練習(xí)五 教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作活動中，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計算。
2、理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計算。
3、能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
4、能結(jié)合實(shí)際情景，解決簡單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)的加減法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。課時安排：
1、折紙
2、星期日的安排
3、看課外書的時間
4、練習(xí)五
第 1課時
[教學(xué)內(nèi)容] 折紙（第66~67頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過直觀的操作活動，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。
2、能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理；能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。[教學(xué)過程]
一、折紙。
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
（1）請學(xué)生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？（2）請學(xué)生介紹自己的折紙與涂色的情況。
（3）現(xiàn)在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些算式？（4）想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母特點(diǎn)，這些算式可以分成幾類？可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容：探索分母不同的分?jǐn)?shù)相加減的計算方法。
2、自主探索。
52、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法的知識，解決實(shí)際問題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法的知識，解決實(shí)際問題。[教學(xué)準(zhǔn)備] 黃豆等試驗(yàn)活動材料。[教學(xué)過程]
一、發(fā)芽試驗(yàn)活動。
1、課前先進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前先向?qū)W生說清楚實(shí)驗(yàn)的具體要求：即將所選取的黃豆在水中浸泡一天，然后把黃豆用濕布蓋起來，并經(jīng)常澆水，這樣數(shù)天后黃豆就會自然地發(fā)芽。之后請仔細(xì)觀察黃豆發(fā)芽后每天發(fā)芽情況的記錄，并將數(shù)據(jù)記錄在表格一中。
2、請學(xué)生根據(jù)表格提出一些求幾分之幾的問題，并解答。
3、組織學(xué)生討論如何得到“新增發(fā)芽的數(shù)據(jù)”，學(xué)生獲得新發(fā)芽率的數(shù)據(jù)有兩種途徑：可以將每天新增的發(fā)芽數(shù)除以黃豆的總數(shù)；也可以根據(jù)表一的數(shù)據(jù)，將后一天的發(fā)芽率減去前一天的發(fā)芽率。
4、將黃豆新增發(fā)芽數(shù)量的情況記錄下來，并將數(shù)據(jù)記錄在表格二中。
5、請學(xué)生繪制折線統(tǒng)計圖。
6、組織學(xué)生討論統(tǒng)計圖中的數(shù)學(xué)問題，如“哪幾天新發(fā)芽率高？為什么這幾天的新發(fā)芽率會比較高？”等等。
二、練一練。
第1、2題，在學(xué)生解答過程中，指導(dǎo)他們作簡單的線段圖，用以分析題目中的條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，使學(xué)生通過線段圖能直接提出數(shù)學(xué)問題并解答。
第3題，因?yàn)檫@題的信息是以情境圖的方式呈現(xiàn)的，所以先請學(xué)生將相關(guān)的信息轉(zhuǎn)化成抽象的線段圖，然后再組織學(xué)生根據(jù)條件，提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答。[板書設(shè)計] 發(fā) 芽 實(shí) 驗(yàn) 記錄表 統(tǒng)計表 統(tǒng)計圖
第3課時
[教學(xué)內(nèi)容] 星期日的安排（第70~71頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。
2、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
73、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。[教學(xué)過程]
一、看課外書時間。
1、問題的引入。
出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分?jǐn)?shù) 小時，一個則是用小數(shù)0.4小時，然后請學(xué)生比較“誰用的時間多一些？”
2、探索解決問題的方法。
引導(dǎo)學(xué)生通過除法或者畫圖或者其它方法進(jìn)行嘗試。
3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的討論。
通過討論讓學(xué)生悟出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的基本方法：
“一般地說，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子去除以分母；小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理?！?/p>
二、練一練。
第1題，把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。請學(xué)生獨(dú)立完成。
第2題，下列小數(shù)化成的分?jǐn)?shù)是否正確？如果不對，請改正。請學(xué)生獨(dú)立完成。第3題，以“你說我答”的形式，讓學(xué)生熟記一些常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的結(jié)果。如四分之幾、五分之幾、八分之幾化為小數(shù)的數(shù)值。
第4題，比較下面各組數(shù)的大小。請學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生要學(xué)會取有效數(shù)字，如 與0.33進(jìn)行比較，由于 化為小數(shù)是無限小數(shù)，所以在用除法把 化成小數(shù)時，只要取三位小數(shù)即可，不需多取，以提高練習(xí)的效率。
第5題，在直線上面填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，在直線下面填上適當(dāng)?shù)男?shù)。學(xué)生獨(dú)自填寫，并仔細(xì)觀察直線上下數(shù)的大小順序。
三、實(shí)踐活動。
在生活中尋找用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學(xué)進(jìn)行交流。[板書設(shè)計]
看課外書時間（分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化）
誰用的時間多一些？
基本方法：
小時
0.4小時
分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子去除以分母
小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理
第5課時
[教學(xué)內(nèi)容] 練習(xí)五（第74~75頁）
9第五單元
圖形的面積
（二）教學(xué)內(nèi)容：
1、組合圖形的面積
2、成長的腳印
3、嘗試與猜測
4、整理與復(fù)習(xí)
（三）教學(xué)目標(biāo)：
1、在探索活動中，歸納組合圖形面積的計算方法。
2、能正確計算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
3、能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同的方法計算面積。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會計算組合圖形的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能估計不規(guī)則圖形的面積的大小，并能用不同的方法計算面積。課時安排：
1、組合圖形的面積
1課時
2、成長的腳印
1課時
3、嘗試與猜測
2課時
4、整理與復(fù)習(xí)
（三）1課時
第1課時
[教學(xué)內(nèi)容] 組合圖形的面積（第75-76頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。[教學(xué)重、難點(diǎn)]
理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。[教學(xué)過程]
一、通過動手拼圖，認(rèn)識組合圖形的形成及特點(diǎn)。
讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點(diǎn)。然后，組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進(jìn)行交流。讓學(xué)生體會組合圖形的組成特點(diǎn)。
二、探索解決組合圖形面積計算的問題
1、出示計算客廳面積的問題，并讓學(xué)生說說這個圖形的特點(diǎn)。
2、小組探索
一般學(xué)生會運(yùn)用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對于分割的方法，需要與學(xué)生討論怎樣進(jìn)行合理的分割，讓學(xué)生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割就是失敗的。
1嘗試與猜想
第3課時
[教學(xué)內(nèi)容] 雞兔同籠問題（第78-79頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。[教學(xué)過程]
一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。
1、小組活動
2、交流方法
3、小結(jié)
二、做一做
獨(dú)立完成第1-3題，并交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書設(shè)計] 雞兔同籠問題
方法1
方法2
方法3
方法4
第4課時
[教學(xué)內(nèi)容] 點(diǎn)陣中的規(guī)律（第82-83頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
3第六單元
可能性的大小
教學(xué)內(nèi)容：
1、摸球游戲
2、設(shè)計活動方案
3、數(shù)學(xué)與生活 教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作活動的過程中，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
2、能按指定的可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案。
3、在活動的過程中，體驗(yàn)獲得設(shè)計方案成功的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)指定的條件合理設(shè)計可能性大小的方案 課時安排：
1、摸球游戲
1課時
2、設(shè)計活動方案
1課時
3、數(shù)學(xué)與生活
2課時
第1課時
[教學(xué)內(nèi)容] 摸球游戲（第87頁）
[教學(xué)目的] 通過“摸球游戲”的活動，讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)表示的方式。又通過學(xué)生的討論與交流，逐步使他們體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。[教學(xué)過程]
1、交流中復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了可能性的大小，請看下面一道題。教師呈現(xiàn)題目并配圖，然后問：（1）你認(rèn)為小青摸出的球可能是什么顏色？（2）哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學(xué)進(jìn)行交流。
2、在分析中理解數(shù)的表示方法
師：現(xiàn)在盒子里只有2個紅球，能否摸到白球呢？生：不能。因?yàn)楹凶永餂]有白球。師：那么可以用一個數(shù)來表示從這個盒子里摸到的白球的可能性呢？生：用0，因?yàn)?代表沒有。那么摸出紅球的情況呢？生：一定能摸到紅球，因?yàn)楹凶永锒际羌t球。師：從盒子里一定能摸到紅球，我們說此時摸到紅球的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發(fā)生的可能性是0，那些事情發(fā)生的可能性為1？（生舉例說明）
3、在觀察、討論中理解數(shù)的表示方法
師出示一個只有1個紅球與一個白球的盒子。師：從這個盒子中摸到紅球的可能性是多少呢？ 生：摸到紅球的可能性是一半。
師：如果用數(shù)來表示摸到紅球的可能性，可以怎樣表示？ 生：12。
5提示學(xué)生：由于任選的隨機(jī)性，故可能出現(xiàn)特例。對此，在解答時，不要求學(xué)生作統(tǒng)一的回答。
第3課時
[教學(xué)內(nèi)容] 設(shè)計活動方案（第90頁）[教學(xué)目標(biāo)]
1、運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的方式，能自主的設(shè)計一些活動方案。
2、對實(shí)際生活中的事件與現(xiàn)象，能運(yùn)用可能性的知識進(jìn)行合理的設(shè)計。[教學(xué)過程]
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方式。
2、教師向?qū)W生提出設(shè)計方案的具體要求。（投影出示題目）
3、小組合作設(shè)計方案
各小組在設(shè)計時，教師不要作過多的提示，要充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，以便學(xué)生設(shè)計出各種與眾不同的設(shè)計方案。
4、匯報交流
在交流時，首先請各小組匯報各自設(shè)計的方案并說一說設(shè)計時的想法。對于不符合設(shè)計要求的方案，教師也不要急于否定，而應(yīng)讓學(xué)生說一說他們的想法，并結(jié)合他們的想法加以引導(dǎo)。
5、歸納設(shè)計特點(diǎn)
學(xué)生在交流匯報后，教師可以把每一種每一種方案的設(shè)計均用分?jǐn)?shù)的形式表示出來，并引導(dǎo)學(xué)生觀察各種不同方案中的共同點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)設(shè)計的基本特點(diǎn)。
6、課堂練習(xí)
88頁做一做，生獨(dú)立做。
7、布置作業(yè)
88頁的實(shí)踐活動。
學(xué)生可獨(dú)立設(shè)計，也可以是以小組為單位設(shè)計。
7調(diào)查生活中的有獎游戲，并自己設(shè)計一個“有吸引力”的游戲。
第6課時
[教學(xué)內(nèi)容] 密鋪（第93頁）
[教學(xué)目的] 密鋪活動有助于學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)所學(xué)圖形的特征，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念。[教學(xué)過程]
1、師先讓學(xué)生欣賞書上的圖。
2、同桌合作研究密鋪的含義
兩人小組，結(jié)合具體的圖解釋什么是密鋪。
3、動手操作
鼓勵學(xué)生自己動手操作，制作若干個相同的長方形、正方形或正六邊形，嘗試分別用他們進(jìn)行密鋪。
4、探究與思考
教師提出挑戰(zhàn)性問題：請大家想一想，還有什么形狀的圖形可以密鋪，以引起學(xué)生的思考。
5、布置作業(yè)
仔細(xì)觀察生活中密鋪地磚的形狀，你能設(shè)計出能進(jìn)行密鋪的地磚的形狀嗎？
第7課時
[教學(xué)內(nèi)容] 鋪地磚（第94頁）
[教學(xué)目的] 通過本活動，學(xué)生將綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。[教學(xué)過程]
1、復(fù)習(xí)
正方形面積的計算公式
950-
第五篇：五年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點(diǎn)總結(jié) 新人教版
一、小數(shù)的乘法
思考1：什么是小數(shù)、與整數(shù)關(guān)系？什么叫乘法？
思考2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍，積如何變化？ 思考3:因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（因數(shù)一個為小數(shù)、兩個為小數(shù)?）（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)）
結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍，積也擴(kuò)大（或縮小）10倍、100倍、1000倍。
小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在積的前面用“0”補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。若帶小數(shù)點(diǎn)的積后有0，則去掉積中小數(shù)末尾的0 運(yùn)算順序：小數(shù)的運(yùn)算順序與整數(shù)一樣（先乘除后加減,同級運(yùn)算從左往右按順序計算,帶括號的先算小括號內(nèi),再算中括號內(nèi),然后算括號外）
運(yùn)算定律：整數(shù)的乘法運(yùn)算定律也適用于小數(shù)乘法——整數(shù)乘法運(yùn)算法則：交換律、結(jié)合律、分配律（為什么要用這些規(guī)律）
二、小數(shù)除法
思考：什么叫除法？小數(shù)除法四類？
豎式計算（整數(shù)除法法則：除數(shù)幾位看幾位；這位不夠看下位，除到哪位商哪位；余數(shù)要比除數(shù)小，不夠商一零占位。）
小數(shù)除法的意義：和整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
思考：豎式計算中商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有何關(guān)系？
小數(shù)除法法則：若除數(shù)為小數(shù)，則先將除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同位數(shù)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，若被除數(shù)位數(shù)不夠則在末尾添0，再按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。若除不盡，可以用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值
提示：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 注意點(diǎn)：1.商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。2.整數(shù)部分不夠，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.除到小數(shù)部位有余數(shù)時，可以添0再繼續(xù)除。
三、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算與應(yīng)用題
四、多邊形面積的計算（轉(zhuǎn)化思想）
1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
平行四邊形與長方形關(guān)系：通過實(shí)驗(yàn)看出，可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形相等。（長方形的長與平行四邊形的底相等、寬與平行四邊形的高相等）
得到：長方形的面積:=長×寬——>平行四邊形面積=底×高 注意：底乘對應(yīng)的高；形狀不同，底相等，但只要高相等面積就相等
2、三角形：轉(zhuǎn)化成平行四邊形求
思考：三角形的面積是平行四邊形面積的一半 ？ 兩個三角形可以拼成一個平行四邊形？
3、梯形：指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形
梯形與平行四邊形的關(guān)系：通過實(shí)驗(yàn)可看出，兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。（拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，拼成的平行四邊形的高等于梯形的高）
得到：每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，即： 梯形面積=（上底+下底）×高÷ 2 注意：梯形能否拼接
4、組合圖形面積計算：拆分
五、簡易方程
1、用字母表示數(shù)舉例：運(yùn)算律、多邊形面積的表示等
規(guī)則：在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號可記作“ ”，或省略不寫；字母中間其它的運(yùn)算符號不能省略，兩個相同字母相乘時，可以在字母右上角寫“2”； 在含有字母的式子里，數(shù)字與字母之間的乘號也可以記作“ ”，或省略不寫；在省略乘號時，數(shù)字要寫在字母前面；
判斷：(1)b×5 寫作 b5()(2)8÷b 寫作 8b()(3)5 ×5 寫作 55()(4)2×a 寫作 a2()(5)b ×2 ×c寫作2bc()
思考：當(dāng)x = 6 時，x2 和 2x 各等于 多少？當(dāng)x的值是多少時，x2和2x正好相等？
2、方程：
像100+x>200、63+7>59這樣左右兩邊不相等的式子叫不等式
像100+x=250、a-9=16、3+9=12這樣用等于號連接表示左右兩邊相等的式子叫等式 像100+x=250、a-9=16這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程 附：方程的判斷、用方程表示等量關(guān)系、方程與等式的關(guān)系
解簡易方程與檢驗(yàn)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程。
解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。在方程的左右兩邊同時加上或減去或乘以或除以一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
4、列方程解應(yīng)用題
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