第一篇：指數(shù)函數(shù)習(xí)題課(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

《指數(shù)函數(shù)習(xí)題課（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

浙師大2003級(jí)數(shù)學(xué)教育碩士

陳

輝

(紹興市職教中心

312000)

背景功能

本課題是學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)后，完全有條件、有能力去思考本課題，本課題以趣味性問(wèn)題作引導(dǎo)，以案例、探究為教學(xué)的主線，讓學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法。把生活中的數(shù)學(xué)通過(guò)概括與抽象，變成數(shù)學(xué)問(wèn)題再加以研究，充分說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)，并會(huì)初步運(yùn)用性質(zhì)解題。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與推理、從特殊到一般的探究能力。

情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn) 含指數(shù)的函數(shù)的定義域，值域；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn) 含參數(shù)的定義域的求法。

教學(xué)方法 啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、講解、演練相結(jié)合。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、趣題引路

（播放動(dòng)畫(huà)）

師：同學(xué)們！在動(dòng)畫(huà)中你看到了什么？聽(tīng)到了什么聲音？

生：閃電！

師：閃電！非常正確！現(xiàn)在我們都知道閃電就是電，你能說(shuō)出世界上第一個(gè)發(fā)現(xiàn)“閃電就是電”的人是誰(shuí)嗎？

生：富蘭克林！

師：對(duì)！美國(guó)著名的科學(xué)家，避雷針的發(fā)明人，本杰明·富蘭克林（Franklin·B，1706～1790）。一生為科學(xué)和民主革命而工作，他死后留下的財(cái)產(chǎn)只有一千美元。令人驚訝的是，他竟留下了一份分配上百萬(wàn)美元財(cái)產(chǎn)的遺囑！這份有趣的遺囑是這樣寫(xiě)的：（投影）

“??一千美元贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千美元，那么這筆錢(qián)應(yīng)該托付給一些挑選出來(lái)的公民，他們得把這錢(qián)按每年5％的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這款子過(guò)了100年增加到131000美元。我希望，那時(shí)候用100000美元來(lái)建立一所公共建筑物，剩下的31000美元拿去繼續(xù)生息100年??”

師：作為科學(xué)家與政治家的富蘭克林，留下區(qū)區(qū)的1000美元，竟立了富翁般的遺囑，莫非昏了頭腦？！讓我們按照富蘭克林非凡的設(shè)想實(shí)際計(jì)算一下。請(qǐng)看下表：

時(shí)間 第1年始 第1年末 第2年末 ?

第100年末 ?

第n年末

記號(hào) f(0)f(1)f(2)? f(100)? f(n)

遺產(chǎn)數(shù)（英鎊）a0=1000 a0(1+5%)a0(1+5%)2 ?

a0(1+5%)100 ?

a0(1+5%)n

從而得到函數(shù) f(n)= a0(1+5%)n

師：上式是什么函數(shù)的特例？

生：是函數(shù)y=ax當(dāng)a=1.05時(shí)的特例。

師：在數(shù)學(xué)上形如y=ax的函數(shù)稱為什么函數(shù)？

生：指數(shù)函數(shù)！

（板書(shū)標(biāo)題）

師：其中a有哪些約定？

生：為大于0且不等于1的常量！

（通過(guò)歷史上的有趣故事來(lái)做復(fù)習(xí)鋪墊，同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育，凸現(xiàn)人文氣息。通過(guò)復(fù)習(xí)，培育和預(yù)熱“指數(shù)函數(shù)”概念與性質(zhì)的最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情）

二、知識(shí)回顧

師：通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要性，趁熱打鐵，回顧一下指數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。（多媒體顯示知識(shí)點(diǎn)，并讓學(xué)生回答）

師：指數(shù)函數(shù)的定義是什么？

生1：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)。

師：指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)怎樣呢？

生2： a>1 0

Y

O

X

Y

O

X

(1)定義域：R

（2）值域：（0，+∞）

（3）過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1

（4）函數(shù)在 R上是增函數(shù)（4）函數(shù)在 R上是減函數(shù)

（通過(guò)讓學(xué)生自己填表完成，做到師生互動(dòng)，充分保障學(xué)生的主體地位）

三、架橋鋪路

師：剛才兩位同學(xué)回答得很好！指數(shù)函數(shù)是我們高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，它的用途十分廣泛，現(xiàn)在讓我們?cè)賮?lái)看上面的問(wèn)題，觀察故事中y=1.05n值的變化，同學(xué)們！你能算出當(dāng)n=100時(shí)，y100=？

生：131.501 257 9（用計(jì)算器）

師：這意味著，上面的故事中，在頭一個(gè)100年末富蘭克林的財(cái)產(chǎn)應(yīng)當(dāng)增加到 f(100)=1000×131.501257 9=131501.2579（美元）

可見(jiàn)富蘭克林的遺囑在科學(xué)上是站得住腳的！

師：微薄的資金，合理的利率，在神奇的指數(shù)效應(yīng)下，可以變得令人瞠目結(jié)舌。這就是富蘭克林出色的遺囑給人的啟示！

師：根據(jù)有關(guān)資料顯示，當(dāng)時(shí)美國(guó)政府還有遺產(chǎn)稅的政策，政策規(guī)定：在當(dāng)事人死亡后若干年內(nèi)必須每年繳納一定數(shù)量的遺產(chǎn)稅。

并且發(fā)現(xiàn)所繳納的遺產(chǎn)稅y與年份n（規(guī)定當(dāng)事人去世那一年n=1）有以下有趣的計(jì)算公式：y= a0(1+5%)n·un，（其中a0為遺產(chǎn)，un=，n∈N*）。

請(qǐng)同學(xué)們思考一下，按照上述政策，在當(dāng)事人死后需繳納遺產(chǎn)稅多少年？

生：需要5年！

師：如何得到的？

生：依據(jù)題意只需y>0，即64–2n >0,也就是64>2n，26>2n，由y=2x在R上增函數(shù)得n<6且n∈N*，故需繳納遺產(chǎn)稅5年。

師：上述問(wèn)題的解決用到了指數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，其實(shí)質(zhì)是在實(shí)際背景下求含指數(shù)的函數(shù)的定義域，解不等式時(shí)又用到指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。如果我們將un抽象出來(lái)，將n的取值

范圍拓展到全體實(shí)數(shù)，情況有將怎樣呢？ 請(qǐng)同學(xué)們思考以下案例。

四、案例探究

案例 求函數(shù) 的定義域與值域。

（模擬科學(xué)研究的程式，從數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察、總結(jié)和抽象，確立研究的對(duì)象，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際）

師：要使函數(shù)有意義，必須滿足什么條件？

生：必須滿足64-2x≥0

師：這個(gè)不等式如何解？

生：先化為26≥2x，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到x≤6！

師：對(duì)！

教師邊講邊板書(shū)過(guò)程如下：

解：要使函數(shù)有意義，必須64-2x≥0，即x≤6。所以定義域(-∞,6]

師：值域又該如何考慮呢？

生1：值域?yàn)閇0，+∞）

師：其他同學(xué)有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

生2：值域應(yīng)該為[0.8)！

師：為什么？

生2：∵2x≥0，∴0≤64-2x<64，故值域?yàn)閇0.8)

師：完全正確！請(qǐng)坐下！

師：函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合；而值域則是在定義域的制約下的函數(shù)值的集合。同學(xué)們！一定要注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用！

變式：求函數(shù)的定義域與值域。

解析：要使函數(shù)有意義，必須2x–64≥0,即x≥6。所以定義域?yàn)閇6,+∞]。

∵2x-64≥0，∴ 值域?yàn)閇0,+∞]，探究一：求函數(shù)(a>0且a≠1)的定義域與值域

（分小組討論，借此培養(yǎng)學(xué)生間的團(tuán)結(jié)合作精神）

師：在解不等式的時(shí)候要注意什么？

生：分類(lèi)討論！

師：對(duì)！當(dāng)?shù)讛?shù)是字母的時(shí)候，要進(jìn)行討論，那么分哪幾種情況呢？

生：分a>1與0

解析：要使函數(shù)有意義，必須；即ax ≤1。

當(dāng)a>1時(shí)x≤0； 當(dāng)0

∴當(dāng)a>1時(shí)定義域?yàn)?－∞,0)；當(dāng)0

∵ax>0 ∴0≤1－ax<1

∴值域?yàn)閇0,1]

變式：若改成，其余條件不變，則又該如何？

解析：要使函數(shù)式有意義，必須ax－1≥0, 即ax≥a0

當(dāng)a>1時(shí)，由y=ax為增函數(shù)得，x≥0，∴定義域?yàn)閇0，+∞]； 當(dāng)0

（探究一是對(duì)底數(shù)作了改變，逐步推進(jìn)，從特殊到一般，有效地將難點(diǎn)分解突破）

探究二：求函數(shù) 的定義域與值域

解析：要使函數(shù)式有意義，必須 即

由y=2x為增函數(shù)得x2+2x≤0，∴定義域?yàn)閇－2,0];

師：∵－2≤x≤0, ∴－1≤x2+2x≤0

∴值域?yàn)閇0,]

師：這里求函數(shù)值域的方法是從里到外逐步推進(jìn)，在求值域時(shí)要注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。

（從冪指數(shù)的角度對(duì)案例進(jìn)行逐步推進(jìn)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力）

探究三：求函數(shù)()的定義域。

解析：要使函數(shù)式有意義，必須 即

當(dāng)a>1時(shí)，由y=ax為增函數(shù)得x2+2x≤1，∴定義域?yàn)?；

當(dāng)0

（對(duì)底數(shù)與冪指數(shù)同時(shí)進(jìn)行改變，使得問(wèn)題更具一般性，學(xué)生的思維再次得到發(fā)散，能力進(jìn)一步提高）

點(diǎn)擊高考：是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)()的定義域?yàn)?。若存在，?qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：根據(jù)題意有不等式x2+2x－1≤0，即x2+2x≤1, 又根據(jù)題意有，故a>1.（變式訓(xùn)練與探究的設(shè)計(jì)以一個(gè)函數(shù)為背景，從底數(shù)與冪指數(shù)兩個(gè)方面加以探究，做到一題多用、一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的學(xué)生都有發(fā)展，重在思維訓(xùn)練，多點(diǎn)想，少點(diǎn)算.通過(guò)一組精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈來(lái)引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力，提升思維的層次.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)理性精神，體會(huì)交流、合作和競(jìng)爭(zhēng)等現(xiàn)代意識(shí)）

師：本節(jié)課通過(guò)同學(xué)們的積極思考、合作、探索和研究，鞏固、掌握了有關(guān)指數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)，接下來(lái)我們一起來(lái)做這節(jié)課的小結(jié)工作.五、小結(jié)（知識(shí)、方法、思想）

師：今天主要是研究了一個(gè)案例，兩個(gè)變式，三個(gè)探究。所有的這些我們都是在解決一個(gè)什么問(wèn)題？

生1：函數(shù)的定義域與值域！

師：在具體求解含指數(shù)的不等式中我們用到了指數(shù)函數(shù)的哪些知識(shí)？

生2：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性！

師：還用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

生3：分類(lèi)討論的思想！

師：當(dāng)?shù)讛?shù)a不確定時(shí)，我們需要進(jìn)行分類(lèi)討論，對(duì)底數(shù)分a>1與0

生：特殊到一般！

師：對(duì)！很好！

（小結(jié)在教師的點(diǎn)撥下，請(qǐng)學(xué)生完成，以此培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力）

六、作業(yè)

1．閱讀作業(yè)：仔細(xì)通讀教材，進(jìn)一步分析圖象特征并思考：當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時(shí)，圖象有什么變化規(guī)律。

2．書(shū)面作業(yè)：(1)求函數(shù) 的定義域、值域.(2)已知

()，試求x的取值范圍.3．研究性作業(yè)（課外延伸）：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探究我們今天的案例，并分析其定義域與值域.（如函數(shù)(a>0且a≠1；b>0且b≠1)的定義域與值域）

(作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，閱讀作業(yè)中的問(wèn)題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而研究性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究，它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分)。

第二篇：《指數(shù)函數(shù)》第一課時(shí)說(shuō)課稿

《指數(shù)函數(shù)》第一課時(shí)說(shuō)課稿

《指數(shù)函數(shù)》第一課時(shí)說(shuō)課稿1

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題；

（2）技能目標(biāo)：①滲透分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的`應(yīng)用價(jià)值。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

二、教法設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.

3.突出圖象的作用.

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.

三、學(xué)法指導(dǎo)

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu).

2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法.

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展.

4.注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn).

四、程序設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

3.鞏固新知、反饋回授

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

5.板書(shū)設(shè)計(jì)

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

通過(guò)多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

《指數(shù)函數(shù)》第一課時(shí)說(shuō)課稿2

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題；

（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。

4.注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。

四、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動(dòng)：①分別寫(xiě)出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類(lèi)的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性， 為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備；

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動(dòng)：①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫(huà)出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書(shū)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：①畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動(dòng)：①板書(shū)例1②板書(shū)例2第一問(wèn)③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習(xí)解題的'規(guī)范步驟②完成例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)③完成分組練習(xí)④擴(kuò)展視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)的初步應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐”過(guò)程，力求通過(guò)例題的講授、規(guī)范的板書(shū)養(yǎng)成學(xué)生良好地解題習(xí)慣，起到教師的示范作用，通過(guò)例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)鞏固學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實(shí)現(xiàn)會(huì)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)三個(gè)分組練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計(jì)算、化學(xué)中半衰期的計(jì)算和考古技術(shù)的現(xiàn)代運(yùn)用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學(xué)中的14C在考古中的應(yīng)用”既開(kāi)拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí)“計(jì)算分期付款的利率”等問(wèn)題埋下伏筆。

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

教師活動(dòng)：

①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；

②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國(guó)在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo)，并通過(guò)作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的鞏固。

5.板書(shū)設(shè)計(jì)

考慮到板書(shū)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書(shū)，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準(zhǔn)備的畫(huà)有坐標(biāo)系和表格的小黑板；第二板塊書(shū)寫(xiě)了例1和例2的第一問(wèn)；第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問(wèn)、練習(xí)和課堂小結(jié)組成。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià)、回憶指數(shù)知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評(píng)價(jià)、作圖時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)、解題時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識(shí)互評(píng)、能力互評(píng)，通過(guò)多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會(huì)通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)批評(píng)指正！

《指數(shù)函數(shù)》第一課時(shí)說(shuō)課稿3

一、教材分析

1. 《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位和作用

《指數(shù)函數(shù)》是蘇教版中專數(shù)學(xué)國(guó)家審定教材第一冊(cè)第三章《幾個(gè)基本初等函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《冪函數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)的概念和冪函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)中專階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是中專學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.課時(shí)安排：兩課時(shí)

二、學(xué)情及目標(biāo)

通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和中專對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)方面：學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，從冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中了解了學(xué)習(xí)函數(shù)的基本步驟。

技能方面：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖象的方法已大致掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程有初步了解，在數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等思想方面還有待提高

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象

（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和圖象

（5）教學(xué)難點(diǎn)：取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作圖

確定依據(jù)：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的一般形式學(xué)生容易混淆，并且學(xué)生作圖的精確度還有待提高

突破難點(diǎn)的.關(guān)鍵：結(jié)合二次函數(shù)、冪函數(shù)等取點(diǎn)的方法，再次強(qiáng)調(diào)間隔適當(dāng)、數(shù)值大小合適、對(duì)稱

三、教法分析

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，主要突出了以下幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)情景.由指數(shù)函數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.類(lèi)比及分類(lèi)討論的應(yīng)用.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合冪函數(shù)的一般形式來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的概念，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、課外知識(shí)的拓展等部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

四、學(xué)法分析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完冪函數(shù)的概念和性質(zhì)之后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)冪函數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在研究底數(shù)的限制時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)中專的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。

4.注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。

五、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序

1.知識(shí)的回顧及新課的導(dǎo)入

教師活動(dòng)：①回顧研究?jī)绾瘮?shù)的一般步驟，并請(qǐng)學(xué)生回答冪函數(shù)的相關(guān)知識(shí)②用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子，第二個(gè)是機(jī)器價(jià)值的折舊率問(wèn)題③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類(lèi)的方法。

學(xué)生活動(dòng)：①回憶冪函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)②分別寫(xiě)出細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式和機(jī)器價(jià)值y與經(jīng)過(guò)年數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流③比較冪函數(shù)的一般形式和上述兩個(gè)式子，歸納指數(shù)函數(shù)的一般形式④根據(jù)底數(shù)分類(lèi)討論的結(jié)果，試著寫(xiě)出指數(shù)函數(shù)的定義域和值域

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧冪函數(shù)的知識(shí)，再現(xiàn)研究函數(shù)的基本步驟；通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)類(lèi)比掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備。

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動(dòng)：①作圖步驟回顧②給出兩個(gè)簡(jiǎn)單指數(shù)函數(shù)，多媒體演示取點(diǎn)和作圖，強(qiáng)調(diào)虛線、點(diǎn)、函數(shù)圖象的先后順序

學(xué)生活動(dòng)：①回憶畫(huà)函數(shù)圖象的步驟②注意取點(diǎn)的間隔及大?、塾^察作圖過(guò)程以及圖象的形狀和底數(shù)的關(guān)系

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)作圖步驟加深印象，對(duì)取點(diǎn)的合適度有更深刻的理解，使用多媒體畫(huà)圖以增加學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，強(qiáng)調(diào)作圖過(guò)程的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動(dòng)：①多媒體演示練習(xí)1②給出兩個(gè)指數(shù)函數(shù)，要求學(xué)生對(duì)照例題作圖并指導(dǎo)取點(diǎn)③請(qǐng)一名學(xué)生板演作圖，對(duì)其作圖步驟和圖象精確度進(jìn)行點(diǎn)評(píng)④引導(dǎo)學(xué)生對(duì)底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系進(jìn)行歸納

學(xué)生活動(dòng)：①口答練習(xí)1②在草稿紙上畫(huà)出兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③觀察圖象形狀和底數(shù)并互相交流，最后得出兩者的關(guān)系

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的印象以及和冪函數(shù)一般形式的區(qū)別；讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象，能夠進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣，也能讓學(xué)生通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)底數(shù)和圖象形狀的關(guān)系，對(duì)深刻理解本小節(jié)的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用。

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和圖象基本形狀的課內(nèi)小結(jié)并通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國(guó)在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo)，并通過(guò)作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的鞏固。

5.板書(shū)設(shè)計(jì)

本節(jié)課以多媒體為主，同時(shí)考慮到板書(shū)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的作用，我設(shè)計(jì)了由兩個(gè)板塊構(gòu)成的板書(shū)，板面分配比例為1：2，第一板塊包含三個(gè)部分，一是指數(shù)函數(shù)的一般形式，二是定義域和值域，三是作圖的基本步驟；第二板塊留給學(xué)生板演練習(xí)2

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如回憶冪函數(shù)知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)一般形式的歸納評(píng)價(jià)、作圖時(shí)取點(diǎn)準(zhǔn)確性和圖象精確度的評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識(shí)互評(píng)、能力互評(píng)，通過(guò)多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會(huì)通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)批評(píng)指正！

第三篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

①通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能準(zhǔn)確作出指數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).②在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究體會(huì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的方法，了解具體到一般的討論方法及數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)過(guò)程

一、課前準(zhǔn)備

自學(xué)教材P54-56，完成學(xué)案

二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

探究一：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？（1）

（2）

（3）

（5）

（6）

（7）

（8）

（＞1，且）1.指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)（其中），是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

準(zhǔn)確理解指數(shù)函數(shù)的概念要注意以下幾點(diǎn)： ⑴指數(shù)函數(shù)解析式（＞0且≠1）的結(jié)構(gòu)特征：

①底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)

②指數(shù)：變量x ③系數(shù)：1 ⑵為什么規(guī)定底數(shù)大于零且不等于1 ①

②若＜0，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.③若=1, 是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，而象，不符合的的形式，所以不是指數(shù)函數(shù)。

探究二：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

研究方法：

畫(huà)出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．

研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．

1、觀察下圖在同一坐標(biāo)系畫(huà)出的y=2x和y=的圖象，體會(huì)指數(shù)函數(shù)圖象的特征.-1

討論：

（1）函數(shù)?y=2x和y=的圖象有何關(guān)系？如何由y=2x的圖象畫(huà)出y=?的圖象？

（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).? 變底數(shù)為?3和 后呢？（研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性）

（3）y=2x和y=的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)嗎？

試試：必過(guò)定點(diǎn)

；

滿足，則的取值范圍是

探究三：根據(jù)圖象歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).觀察用電腦軟件畫(huà)出的函數(shù)圖象.說(shuō)明：1 y=

y=

y= 5

y=3

問(wèn)題：1：從畫(huà)出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.從圖上看（＞1）與（0＜＜1）兩函數(shù)圖象的特征.問(wèn)題2：完成下表 圖象特征 函數(shù)性質(zhì)

＞1 0＜＜1 ＞1 0＜＜1

向軸正負(fù)方向無(wú)限延伸

圖象關(guān)于原點(diǎn)和軸不對(duì)稱

函數(shù)圖象都在軸上方

函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）=1

自左向右，圖象逐漸上升 自左向右，圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都大于1 在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都小于1 ＞0，1 ＞0，1

在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都小于1 在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標(biāo)都大于1 ＜0，1 ＜0，問(wèn)題3：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在（＞0且≠1）值域是（2）若

（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1），總有（4）當(dāng)＞1時(shí)，若＜，則＜； 根據(jù)上例歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).? ＞1 0＜＜1 圖象

性質(zhì)

定義域

值域

過(guò)定點(diǎn)，即x=

時(shí)，y=

函數(shù)值的變化

當(dāng)＞0時(shí)，當(dāng)＜0時(shí)，當(dāng)＞0時(shí)，當(dāng)＜0時(shí)，單調(diào)性

在R上是

函數(shù) 在R上是

函數(shù)

三、典型例題：

例1：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求的值

例2：已知指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，π），求

體會(huì)：要求出指數(shù)函數(shù)，需要幾個(gè)條件？ 例3：求下列函數(shù)的定義域與值域：（1）

（2）

例4： 當(dāng)

四、歸納小結(jié)

1、理解指數(shù)函數(shù)

2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好

B.較好

C.一般

D.較差

五、課堂檢測(cè)

1.判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)

2．函數(shù)的定義域和值域依次分別是

（）A．{}和{}

B．{}和{} C．{}和{}

D．{}和{} 3.函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（）A．(0，1)

B．(1，1)

C．(2，3)

D．(2，4)4．下列函數(shù)中，值域?yàn)镽+的是（）

A、y=5

B、y=()1-x

C、y=

D、y= 5.在某種細(xì)菌培養(yǎng)過(guò)程中，每30分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成（）

A、8

B、16

C、256

D、32 6.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_(kāi)_________.7．．已知當(dāng)其值域?yàn)闀r(shí)，求的取值范圍。

8.? 求函數(shù)?y=的定義域和值域，并討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.

第四篇：《指數(shù)函數(shù)》(第一課時(shí))說(shuō)課稿

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題；

（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。

二、教法設(shè)計(jì)

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。

4.注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。

四、程序設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動(dòng)：①分別寫(xiě)出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類(lèi)的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備；

2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動(dòng)：①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫(huà)出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書(shū)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：①畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動(dòng)：①板書(shū)例1②板書(shū)例2第一問(wèn)③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習(xí)解題的規(guī)范步驟②完成例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)③完成分組練習(xí)④擴(kuò)展視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)的初步應(yīng)用，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐―――認(rèn)識(shí)―――再實(shí)踐”過(guò)程，力求通過(guò)例題的講授、規(guī)范的板書(shū)養(yǎng)成學(xué)生良好地解題習(xí)慣，起到教師的示范作用，通過(guò)例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)鞏固學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實(shí)現(xiàn)會(huì)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)三個(gè)分組練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計(jì)算、化學(xué)中半衰期的計(jì)算和考古技術(shù)的現(xiàn)代運(yùn)用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學(xué)中的14C在考古中的應(yīng)用”既開(kāi)拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí)“計(jì)算分期付款的利率”等問(wèn)題埋下伏筆。

4.歸納小結(jié)、深化目標(biāo)

教師活動(dòng)：①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行歸納，完成對(duì)分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學(xué)生活動(dòng)：完成對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結(jié)并通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)目標(biāo)，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學(xué)交流我國(guó)在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。

設(shè)計(jì)意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，深化知識(shí)與技能目標(biāo)，并通過(guò)作業(yè)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的鞏固。

5.板書(shū)設(shè)計(jì)

考慮到板書(shū)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了由三個(gè)板塊構(gòu)成的板書(shū)，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準(zhǔn)備的畫(huà)有坐標(biāo)系和表格的小黑板；第二板塊書(shū)寫(xiě)了例1和例2的第一問(wèn)；第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問(wèn)、練習(xí)和課堂小結(jié)組成。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的及時(shí)有效能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對(duì)課堂教學(xué)發(fā)揮著積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評(píng)價(jià)將貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如情景導(dǎo)入的表達(dá)式評(píng)價(jià)、回憶指數(shù)知識(shí)的記憶評(píng)價(jià)、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評(píng)價(jià)、作圖時(shí)的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)、解題時(shí)的規(guī)范性評(píng)價(jià)、小結(jié)時(shí)的表述性評(píng)價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學(xué)生完成知識(shí)互評(píng)、能力互評(píng)，通過(guò)多種評(píng)價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的自信，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然教師會(huì)通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的評(píng)價(jià)和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時(shí)間里修訂課堂設(shè)計(jì)方案，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對(duì)指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設(shè)計(jì)和思考，敬請(qǐng)批評(píng)指正！

第五篇：指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文

指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是 《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)況情分析

指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用。教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個(gè)實(shí)際例子（GDP的增長(zhǎng)問(wèn)題和炭14的衰減問(wèn)題），已經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，但這兩個(gè)例子背景對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有些陌生。本節(jié)課先設(shè)計(jì)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)超出想象的結(jié)果來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。

三、設(shè)計(jì)思想

1.函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

2.結(jié)合參加我校組織的兩個(gè)課題《對(duì)話——反思——選擇》和《新課程實(shí)施中同伴合作和師生互動(dòng)研究》的研究，在本課的教學(xué)中我努力實(shí)踐以下兩點(diǎn)：

⑴.在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

⑵.在教學(xué)過(guò)程中努力做到生生對(duì)話、師生對(duì)話，并且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。

通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我確定的教學(xué)目標(biāo)是：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象；在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)類(lèi)比，回顧歸納從圖象和解析式這兩種不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類(lèi)，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題(約3分鐘)師：如果讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，5號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備10粒米，??按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？

學(xué)生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備102粒米，大約5克重。師：如果改成讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，5號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，??按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)很多或能算出具體數(shù)目

師：大家能否估計(jì)一下，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備的米有多重？

教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米約重1.2億噸。

師：1.2億噸是一個(gè)什么概念？根據(jù)2007年9月13日美國(guó)農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2007～2008我國(guó)大米產(chǎn)量預(yù)計(jì)為1.27億噸。這就是說(shuō)51號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于2007～2008我國(guó)全年的大米產(chǎn)量！【設(shè)計(jì)意圖】用一個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備；同時(shí)通過(guò)與一次函數(shù)的對(duì)比讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。

在以上兩個(gè)問(wèn)題中，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示，每位同學(xué)的座號(hào)數(shù)用

x表示，y與x之間的關(guān)系分別是什么？

學(xué)生很容易得出y?2x(x?N*)和y?2x(x?N*)

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)漏掉x的取值范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問(wèn)題中x的范圍。

（二）師生互動(dòng)、探究新知

1．指數(shù)函數(shù)的定義

老師：其實(shí)，在本章開(kāi)頭的問(wèn)題2中，也有一個(gè)與y?2類(lèi)似的關(guān)系x*y?1.073(x?N,x?20)式

x⑴讓學(xué)生思考討論以下問(wèn)題（問(wèn)題逐個(gè)給出）：（約3分鐘）

x*x*y?2(x?N)y?1.073(x?N,x?20)這兩個(gè)解析式有什么共同特征？

①和②它們能否構(gòu)成函數(shù)？

③是我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個(gè)恰當(dāng)?shù)拿郑?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】 引導(dǎo)學(xué)生從具體問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對(duì)比已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)xy2?，xy073.1?是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

老師：如果可以用字母a代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成xay?的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。

⑵讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。（約6分鐘）

對(duì)于底數(shù)的分類(lèi)，可將問(wèn)題分解為：

a??2,x?2則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存 ①若a?0會(huì)有什么問(wèn)題？（如

1在）

②若a?0 會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x?0,a都無(wú)意義）

③若a?1又會(huì)怎么樣？（1無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）

老師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且a?1。在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。

xx【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①若學(xué)生從教科書(shū)中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問(wèn)，為什么要求a?0且a?1。a?1為什么不行？

xy?a②若學(xué)生只給出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比一次函數(shù)y?kx?b(k?0)、反比例函數(shù)

y?k(k?0)2y?ax?bx?c(a?0)中x，二次函數(shù)的限制條件，思

考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件。【設(shè)計(jì)意圖 】

①對(duì)指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導(dǎo)學(xué)生研究一個(gè)函數(shù)應(yīng)注意它的實(shí)際意義和研究?jī)r(jià)值；

②討論出10?aa，且?，也為下面研究性質(zhì)時(shí)對(duì)底數(shù)的分類(lèi)做準(zhǔn)備。

接下來(lái)教師可以問(wèn)學(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫(xiě)出一兩個(gè)指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫(xiě)出一些解析式讓學(xué)生判斷，如y?2?3x,y?32x,y??2x。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的?！驹O(shè)計(jì)意圖 】加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。

2．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

⑴提出兩個(gè)問(wèn)題（約3分鐘）

①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面；

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。

②研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？

可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見(jiàn)具體問(wèn)題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)研究才能事半功倍！還可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)思考。

【設(shè)計(jì)意圖】

①讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究；

②對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法（從一般到特殊再到一般、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論）的有機(jī)滲透。

⑵分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)（約8分鐘）

老師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究。

①讓學(xué)生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫(huà)圖）研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電腦通過(guò)幾何畫(huà)板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)；

②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一小組）；

③每組都將研究所得到的結(jié)論或成果寫(xiě)出來(lái)以便交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】考慮到各組的水平可能有所不同，教師應(yīng)巡視，對(duì)個(gè)別組可做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生充當(dāng)學(xué)習(xí)的主人更可加深對(duì)所得到結(jié)論的理解。

⑶交流、總結(jié)（約10～12分鐘）師：下面我們開(kāi)一個(gè)成果展示會(huì)!

教師在巡視過(guò)程中應(yīng)關(guān)注各組的研究情況，此時(shí)可選一些有代表性的小組上臺(tái)展示研究成果，并對(duì)比從兩個(gè)角度入手研究的結(jié)果。

教師可根據(jù)上課的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)或要求學(xué)生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導(dǎo)學(xué)生注意是否還有其它性質(zhì)？

師：各組在研究過(guò)程中除了定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外是否還得到一些有價(jià)值

1y?ax與y?()xa的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱）的副產(chǎn)品呢？（如過(guò)定點(diǎn)（0，1），【學(xué)情預(yù)設(shè)】

①首先選一從解析式的角度研究的小組上臺(tái)匯報(bào)；

②對(duì)于從圖象的角度研究的，可先選沒(méi)對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的小組上臺(tái)匯報(bào)；

③問(wèn)其它小組有沒(méi)不同的看法，上臺(tái)補(bǔ)充，讓學(xué)生對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生思考哪個(gè)量決定著指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以什么為分界，教師可以馬上通過(guò)電腦操作看函數(shù)圖象的變化。

【設(shè)計(jì)意圖】

①函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生知道研究一個(gè)具體的函數(shù)可以也應(yīng)該從多個(gè)角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數(shù)的一些性質(zhì)，而具體的性質(zhì)還是要通過(guò)對(duì)解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。

②讓學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)研究成果，讓學(xué)生有種成就感，同時(shí)還可訓(xùn)練其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和表達(dá)能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

③對(duì)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)是本課的一個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生在討論中自己解決分類(lèi)問(wèn)題使該難點(diǎn)的突破顯得自然。

師：從圖象入手我們很容易看出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、以及過(guò)定點(diǎn)（0，1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結(jié)合列表）可以很容易得出函數(shù)的定義域、值域，但對(duì)底數(shù)的分類(lèi)卻很難想到。

xy?a教師通過(guò)幾何畫(huà)板中改變參數(shù)a的值，追蹤的圖象，在變化過(guò)程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書(shū)。

（三）鞏固訓(xùn)練、提升總結(jié)（約8分鐘）

1．例：已知指數(shù)函數(shù)的值。

解：因?yàn)閒(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,?)所以f(3)??

3a??，解得a?3? 即f(x)?ax(a?0且a?1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,?)，求f(0),f(1),f(?3)?于是 f(x)??x3

13? 所以?f(0)?1,f(1)??,f(?3)?1?.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本題加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。

師：根據(jù)本題，你能說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？

師：從方程思想來(lái)看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個(gè)條件，即布列一個(gè)方程就可以了。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時(shí)向?qū)W生滲透方程的思想。

?1?y?3和y????3? 的大致圖2．練習(xí)：⑴在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出

xx象，并說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)；

⑵求下列函數(shù)的定義域： ?

y?2x?21??y????2? ?

1x

3．老師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？你有什么收獲？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能只是把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)一下，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬?duì)函數(shù)研究的學(xué)習(xí)，即怎么研究一個(gè)函數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】

①讓學(xué)生再一次復(fù)習(xí)對(duì)函數(shù)的研究方法（可以從也應(yīng)該從多個(gè)角度進(jìn)行），讓學(xué)生體會(huì)本課的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

②總結(jié)本節(jié)課中所用到的數(shù)學(xué)思想方法。

③強(qiáng)調(diào)各種研究數(shù)學(xué)的方法之間有區(qū)別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會(huì)貫通。

4．作業(yè)：課本59頁(yè)習(xí)題2．1A組第5題。

七、教學(xué)反思

1．本節(jié)課改變了以往常見(jiàn)的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚(yú)”。

2．教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率，本課使用幾何畫(huà)板可以動(dòng)態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生直觀觀察底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。

3．在教學(xué)過(guò)程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺(jué)得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問(wèn)題。