第一篇：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一．教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握一元一次方程的概念及解的概念，懂得判斷所給方程是否為一元一次方程。會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系或簡單問題情境列一元一次方程。（2）過程與方法目標(biāo)：通過根據(jù)問題尋找相等關(guān)系并列出方程的過程，提高學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情。二．重點(diǎn)、難點(diǎn)：

結(jié)合以上目標(biāo)，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.教學(xué)難點(diǎn)：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。三．教學(xué)策略：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)呢？根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，我利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中，注意遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索，觀察，發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方式，使學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容不是由教師教授給學(xué)生的，而是由問題的形式間接呈現(xiàn)出來的，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，然后內(nèi)化為自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，這樣，不僅可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而且，激起學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)，體驗(yàn)意義，為學(xué)生自由探究，創(chuàng)造空間。在教學(xué)過程我運(yùn)用了如下具體的教學(xué)策略： ①生活引路，感知概念背景； ②比較方法，明確意義； ③感受過程，形成核心概念； ④運(yùn)用新知，鞏固方法； ⑤總結(jié)測試，鞏固發(fā)展．

四．教學(xué)過程 ㈠情景引入

用幻燈片呈現(xiàn)課本中的問題情境：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿著同一方向行駛，客車的行駛速度是70Km/h，卡車的行駛速度是60Km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地A，B兩地間的路程是多少？由于這是一個(gè)比較常見的行程問題，學(xué)生比較熟悉。在給學(xué)生一定審題時(shí)間后我會(huì)提出三個(gè)問題：問題1.根據(jù)題意你獲取了哪些信息？問題2.你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？問題3.能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？問題1的設(shè)置是引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生信息獲取能力和發(fā)展空間觀念。對(duì)于問題2，當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí),讓他們說明式子的含義，可以突出學(xué)生不同的思維方式，從而讓學(xué)生彼此之間互相學(xué)習(xí)。而最后一個(gè)問題是一個(gè)過度，部分學(xué)生在思考后可能也會(huì)無從下手，這時(shí)我自然的引入課題并板書【一元一次方程】。這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生自主思考、探究，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，既體現(xiàn)了探究式教學(xué)又把學(xué)生推向了主體，也很好的過渡到我的下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) ㈡獲取新知

在這一環(huán)節(jié)我分兩個(gè)教學(xué)步驟這個(gè)環(huán)節(jié)中，1.構(gòu)建支架：“如果設(shè)AB兩地的路程為x千米，怎樣用式子填表？”，緊接著我向?qū)W生提問那么現(xiàn)在怎么列出方程？這時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考后在同桌之間以討論、交流的形式列出含未知數(shù)的等式。我巡回指導(dǎo)，指名匯報(bào)的基礎(chǔ)上得出等式方程。通過上述思考過程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在．然后我結(jié)合上面的結(jié)果和過程簡單歸納列方程解決實(shí)際問題的步驟并給出方程的概念．再次向?qū)W生提一個(gè)問題：討論比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)。通過討論，學(xué)生體會(huì)到了列算式：只用已知數(shù)，依據(jù)是題目中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。也通過這一實(shí)際問題讓學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

2.資源開發(fā)

以微課的形式展示，學(xué)生們有一種新鮮感更樂于接受。

在這里我介紹了方程的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價(jià)值觀的體現(xiàn).㈢初步應(yīng)用

練習(xí)：1.判斷下列式子是不是方程,正確打“√”,錯(cuò)誤打“x ”.(1)１+2=3()(2)1+2x=4()(3)x+1-3()(4)x+2≥1()(5)x+y=2()(6)2 x-1=0 2.（1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

（2）甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 精心挑選了兩組習(xí)題，練習(xí)1是以辨析的形式讓同學(xué)們加深對(duì)方程概念；練習(xí)2讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程的過程，指正錯(cuò)誤，積累經(jīng)驗(yàn)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。在收集到的同學(xué)們的列式中展示間接設(shè)元的做法，并讓同學(xué)解釋合理性，從而總結(jié)出設(shè)元的兩種策略：直接設(shè)元和間接設(shè)元。這個(gè)環(huán)節(jié)完全從學(xué)生的智慧中引出，設(shè)計(jì)的意圖增強(qiáng)了同學(xué)們在課堂上自信和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，從而鼓勵(lì)了學(xué)生的發(fā)散思維。這一環(huán)節(jié)是對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)的鞏固，也為一元一次方程概念的引出提供素材。㈣再探新知

提取題目中出現(xiàn)的方程請學(xué)生觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？然后達(dá)成共識(shí):只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1；等號(hào)兩邊都是整式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點(diǎn)，給出一元一次方程的概念并再次強(qiáng)調(diào)一個(gè)和一次，一元及一個(gè)未知數(shù)，一次即未知數(shù)次數(shù)為1。接下來在得出一元一次方程概念之后再給出一組練習(xí)讓學(xué)生判斷所給方程是否為一元一次方程。設(shè)置此題的意圖是讓學(xué)生加深對(duì)一元一次方程的概念的理解，這樣能夠充分落實(shí)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。最后，我會(huì)直接對(duì)方程的解的概念進(jìn)行講解。并引導(dǎo)學(xué)生嘗試去檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解。這一檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)思想是解決實(shí)際問題的重要思想方法。在本節(jié)內(nèi)容中介紹這個(gè)思想方法，目的是讓學(xué)生對(duì)于嘗試檢驗(yàn)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)為后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。㈤鞏固應(yīng)用

到此新課教學(xué)內(nèi)容就已經(jīng)完成了，但是這并不意味著我課堂的結(jié)束，接下來我還設(shè)置了第五環(huán)節(jié)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。兩個(gè)實(shí)踐題：實(shí)踐一、一個(gè)一元一次方程的解為x＝－2，你能寫出至少三個(gè)這樣的方程嗎？實(shí)踐

二、合作探究：李白攜酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇店和花，喝光壺中酒。問李白原來壺中有多少斗酒？具體來說，設(shè)置實(shí)踐一的目的是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)閷?duì)概念真正理解意味著學(xué)生能夠自己舉出一定數(shù)量的有關(guān)這一概念的正例和反例，所以在此設(shè)計(jì)了這一開放題。學(xué)生看到問題二會(huì)馬上產(chǎn)生討論的熱情。課堂氣氛又達(dá)到一個(gè)高潮。此題的難點(diǎn)在于用詩句表達(dá)內(nèi)容，通過小組討論合作，由學(xué)生代表講解即可，教師只需給予贊美鼓勵(lì)?、暾n堂檢測

課堂檢測我準(zhǔn)備了一張小試卷，目的是通過思考書寫讓同學(xué)們對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，從而達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。這個(gè)環(huán)節(jié)我先給各組完成又快又好的成員判卷，然后再由他們給各組員判，只要訂正了答案的同學(xué)都可以給后續(xù)同學(xué)判卷，而且要互相講解。這樣做節(jié)省了時(shí)間，而且當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決，還調(diào)動(dòng)了同學(xué)們做小卷的積極性！

五．本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念以及教學(xué)的得失 本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1、突出問題的應(yīng)用意識(shí)。在各個(gè)環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問題，使學(xué)生能圍繞問題展開討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。讓學(xué)生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作交流，得出問題的不同解法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。

4、滲透建模思想。把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力。不足之處：

課后老師們對(duì)這節(jié)課充分認(rèn)可的基礎(chǔ)上也給與了寶貴的意見，1.找等量關(guān)系列方程這一環(huán)節(jié)，如果能總結(jié)出一些技巧來更有利于突破難點(diǎn)。2.最后的總結(jié)如果能讓學(xué)生發(fā)言，更有利于學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)體系。

高秋燕

唐山市第五十二中學(xué)

第二篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘭州城市學(xué)院

《一元一次方程 》 的教學(xué)設(shè)計(jì)

[2014/4/10]

數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清

《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一． 教材：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊）． 二． 課時(shí)安排：45分鐘（一節(jié)課）.三． 教學(xué)對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生.四． 授課老師：數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清.五． 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會(huì)判斷一元一次方程

2、過程與方法：使學(xué)生從簡單的實(shí)際問題中建立一元一次方程的模型；

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷把具體問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程的過程。七．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。難點(diǎn)：正確列出一元一次方程。

八．教學(xué)過程：

1． 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

課始，老師問學(xué)生：“你們知道前段時(shí)間很多市民搶購純凈水嗎？你們有沒有搶購純凈水呢？”這樣一問引起學(xué)生極大的興趣，學(xué)生各抒己見紛紛舉手爭搶發(fā)言。

生1：我買了三瓶1.5升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。生2：我沒有買，但我聽說周圍的同學(xué)買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。生3：學(xué)校通知完后，我去超市沒有買到水.生4：大家搶購純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。師：同學(xué)們，你們知道為什么會(huì)出現(xiàn)這種造謠嗎？

生5：因?yàn)樘m州水質(zhì)的問題，大家都但心飲水問題，所以進(jìn)行了搶水，其實(shí)政府在發(fā)現(xiàn)水質(zhì)出現(xiàn)問題之前已經(jīng)有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購純凈水。

師：這位同學(xué)回答的非常好。因?yàn)槿藗兟犘胖{言，盲目搶購純凈水，使得本地區(qū)的純凈水供不應(yīng)求，一些商販乘機(jī)哄抬純凈水價(jià)格，使得一時(shí)純凈水的價(jià)格暴漲。政府對(duì)這個(gè)問題非常重視，一方面通過媒體向人們宣傳不要聽信謠言；一方面加緊市場整治，維護(hù)消費(fèi)者的利益，同時(shí)緊急從其他地方調(diào)運(yùn)純凈水，滿足人們?nèi)粘Ｉ畹男枨蟆?/p>

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起探討如下問題。（教師將事先準(zhǔn)備好的題目貼

于黑板上。）

問題1：甲地純凈水緊缺，現(xiàn)有3萬瓶，乙地還有純凈水27萬瓶，為了調(diào)解市場，問從乙地調(diào)運(yùn)多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水?dāng)?shù)量相等。

師：請同學(xué)們講出自己的想法。生1：(27?3)?2?3?12（萬瓶）生2：(27?3)?2?12（萬瓶）

27?3?27?15?12（萬瓶）生3:27?2生4：(27?2)?(3?2)?15,15?3?12（萬瓶）生5：(27?2)?(3?2)?13.5?1.5?12（萬瓶）師：請同學(xué)們判斷一下，這幾位同學(xué)的做法正確嗎？他們采用了什么方法。生：答案都正確，他們用小學(xué)學(xué)過的的直接列算式求出答案的。

師：回答的非常好，同學(xué)們都是用小學(xué)學(xué)過的的直接列算式求出答案的。那同學(xué)們有沒有什么其他方法呢？

生：設(shè)未知數(shù)。

師：對(duì)，這位同學(xué)很聰明。接下來我們就看怎樣通過設(shè)未知數(shù)，求解這個(gè)問題。

這時(shí)提出方法的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

注：等式的分類：

1.等號(hào)兩端總是相等，這類等式叫做絕對(duì)等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有當(dāng)x等于某個(gè)數(shù)時(shí)，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x?3?5

3.等號(hào)兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3 練一練：

判斷下列各式是不是方程,并講明理由。

（1）-2+5=3(2)3x?1?7

(3)x?y?8(4)2a?b 繼續(xù)進(jìn)入問題1 1．設(shè)從乙地應(yīng)調(diào)水x萬瓶到甲地。（設(shè)未知數(shù)）

2.乙地水的瓶數(shù)= 甲地水的瓶數(shù)（找出等量關(guān)系）3.27?x?3?x（萬瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程: 章節(jié)圖中的汽車勻速行駛經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米。（設(shè)未知數(shù)）

萬家莊到青山的速度=萬家莊到秀水的速度。（找出等量關(guān)系）

x?50x?70?

（km/h）（列出方程）35師：老師接著繼續(xù)給大家寫出三個(gè)例子請同學(xué)們按照我們解問題1的方法列出等式。（小組討論）① 用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？ 解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)正方形的邊長為xcm（2）等量關(guān)系:4*邊長=24（3）列出方程：4?x?24

② 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)。

（2）等量關(guān)系:這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間。（3）列出方程：1700?150x?2450

③某校的女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，則女生為0.52x人,男生人數(shù)為(1?0.52)x人。

（2）等量關(guān)系:女生人數(shù)-男生人數(shù)=80（3）列出方程：0.52x?(1?0.52)x?80 3.一元一次方程的認(rèn)識(shí)：

請同學(xué)們比較一下剛才你們列的三個(gè)方程，有什么樣的特點(diǎn)？ 1.4?x?24 1700+150x=2450 0.52x?(1?0.52)x?80 注意：方程兩邊都是整式；

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)；

未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）是一次。

給出定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程

問題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進(jìn)入家庭聚會(huì)之門?若不行,請說明理由。

第一組: 1).5x?0(2).1?3x

3).y2?4y(4).3m?2?1?n

第二組: 若2xb?4,(a?1)x2?x?3也想?yún)⒓泳蹠?huì),a,b應(yīng)滿足什么條件?

九、鞏固練習(xí)：

(1)－1=4是方程嗎？（是）1x

(2)列式表示a與3的差等于－2。（a?3??2）

(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數(shù)是什么？并說明自己的理由。(4)綜合題：天平的兩個(gè)盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少g鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ 解：設(shè)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出a克鹽到B盤內(nèi)。51?a?45?a

十．教學(xué)方法：教練結(jié)合，討論交流，引導(dǎo)探究。十一．教學(xué)手段：ppt，計(jì)算機(jī)，板書。

第三篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級(jí)上冊3.1.1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用

新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。

教學(xué)過程：

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化?！?/p>

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時(shí)相遇，則=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是（）？生：方程。

師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀）

【這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識(shí)出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗(yàn)證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：

（1）選擇一個(gè)未知數(shù)x

（2）對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會(huì)弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。

師：（強(qiáng)調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】

四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)

師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？

設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設(shè)計(jì)主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個(gè)相等關(guān)系；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺(tái)大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯(cuò)，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會(huì)檢查一個(gè)數(shù)值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個(gè)包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個(gè)量的兩種不同種表達(dá)方式！

生5：我覺得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識(shí)打下深厚的基礎(chǔ)！】

五、基礎(chǔ)鞏固與知識(shí)延伸

（1）基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊

（2）拓展練習(xí)如下;

1、下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業(yè)設(shè)計(jì)也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲！】

六、課后反思：

數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時(shí)候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對(duì)學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

第四篇：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

宋延杰

2012年12月5日

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；

2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學(xué)難點(diǎn)、知識(shí)重點(diǎn)

1、重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念。

2、難點(diǎn)：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合、注重師生互動(dòng)。

四、教學(xué)準(zhǔn)備 課件

五、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

（一）情境引入

教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？

（二）學(xué)習(xí)新知

1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米．

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

（三）舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)．

列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？、建議按以下的順序進(jìn)行：！

（1)學(xué)生獨(dú)立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻：，再列出方程 =60 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

（四）初步應(yīng)用、課堂練習(xí)

1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)． 解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習(xí)（補(bǔ)充）：(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和； ③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.（五）課堂小結(jié)

可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、必做題：第84--85頁習(xí)題3.1第1，5題。

2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1）一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2）某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3）根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

第五篇：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

刪繁就簡三秋樹領(lǐng)異標(biāo)新二月花

————“一元一次方程應(yīng)用”教學(xué)實(shí)錄及反思

臨沂高都中學(xué) 王興玲 列方程解應(yīng)用題，是整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生掌握好它的原理、方法及實(shí)質(zhì)則顯得十分重要。在本節(jié)課教學(xué)過程中始終貫穿一條主線，即為什么要列方程、怎樣列方程、怎樣簡捷地列方程等來闡明列方程的優(yōu)越性、實(shí)質(zhì)性及規(guī)律性。具體設(shè)計(jì)如下：

一、引言——故事的開端（為什么要列方程）問題1：臨沂高都中學(xué)組織學(xué)生參觀小埠東橡膠壩和沂河大橋（多媒體展示小埠東橡膠壩的圖片、沂河大橋的美圖等）

師：在途中，我們遇到了一些有趣的數(shù)學(xué)問題希望同學(xué)們一起解決。在參觀小埠東橡膠壩時(shí)，朋朋感嘆道：“這座橡膠壩真是宏偉壯觀，不知道剛才參觀的沂河大橋有多長”？小波馬上說：“我知道，小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米?！迸笈笙耄耗敲匆屎哟髽蛴卸嚅L呢？同學(xué)們能幫朋朋解決這個(gè)問題嗎？

問題

1、小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，那么沂河大橋有多長？

生1：沂河大橋長為

（米）（師板演）師：除了列算式外，還有別的方法嗎？ 生2：可以列方程

師：如果用列方程的方法來解，設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x? 生2：設(shè)沂河大橋的長為x米。

師：根據(jù)怎樣的相當(dāng)關(guān)系來列方程？方程的解是多少？

生2：根據(jù)小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教師板演）

師：以上兩種方法，大家比較、體會(huì)一下，我們?yōu)槭裁从袝r(shí)要用列方程的方法來解決實(shí)際問題呢？列方程有什么優(yōu)越性？

生3：列方程就是直來直往。

師：非常棒，列方程是順向思考，而算數(shù)方法是逆向思考，較繁瑣，且有時(shí)易出錯(cuò)，所以才需要學(xué)習(xí)：一元一次應(yīng)用題（教師板書課題）

師：有的同學(xué)習(xí)慣了算數(shù)方法，不愿意列方程，但有的實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，用算數(shù)方法不易解決，如下面問題??

（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新課程的理念，本節(jié)課創(chuàng)造性的使用教材，以學(xué)生熟悉的背景引入，具有較強(qiáng)的感染力和吸引力教學(xué)內(nèi)容并不陌生，關(guān)鍵是要學(xué)生清楚問什么要用列方程來解決問題，列方程比直接算數(shù)列式有何優(yōu)越性，小學(xué)中的算術(shù)可以嗎？問什么要換個(gè)角度研究呢？）

二、故事的發(fā)展——怎樣列方程

師：參觀完大橋后，在途中我們遇到一位老大爺正在吃力地拉著一輛裝滿大米和面粉的手推車上坡，幾位同學(xué)立即上前幫助。有個(gè)同學(xué)問道：車上的面粉一袋重量為多少呢？（引出問題）

問題2：一輛手推車裝滿時(shí)，可裝半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？

師：誰能很快的用算術(shù)方法解決？（生思考）

師：能否通過列方程解決呢？生1：設(shè)一袋面粉的重量為x斤，則（教師板演）

師：請問等式的左邊表示什么量？等式的右邊表示什么量？（引導(dǎo)學(xué)生解釋題意）

生1：都表示手推車滿載時(shí)的重量 師：這就告訴我們怎樣列方程？ 師：列方程的實(shí)質(zhì)—分析題意的過程中，先隨便“拽出”一個(gè)量，根據(jù)題意用兩種不同的方式表示“它”中間用“等號(hào)”連接即可。能理解嗎？

生2：隨便“拽出”一個(gè)可以嗎？

師：嗯，那我們來試一試。你說一個(gè)量吧！生2：4袋面粉的重量？ 師（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用 表示，所以可得方程

師：能否用這種方法來列方程呢？小組合作，列出方程越多越好。（生合作，討論，得出下了方程）

生（眾）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：

表示5斤，得：

表示一袋面粉的重量，得：

（師板演，共列出7個(gè)方程）

師：黑板上的方程中，那思維快捷，方便？ 生3：表示：“滿載”

師：這表明，隨便“拽出”的一個(gè)量是否恰當(dāng)，對(duì)方程的快捷有很大的影響，剛才老師說的“方程的實(shí)質(zhì)”應(yīng)怎樣改進(jìn)？誰試著說說？

生4：可以把隨便“拽出”一個(gè)量改為：“選擇一個(gè)合適的量” 師（板演）：歸納總結(jié)：“選擇一個(gè)和適量，兩種方法來表示，后用等號(hào)去連接?！?/p>

師：下面同學(xué)們獨(dú)立求解本題答案，然后小組長檢查。

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)隨便“拽出”一個(gè)量，變式出了問題的一系列不同解法，最終歸納出列方程解實(shí)際問題的一般步驟，在解題中有效拓展了學(xué)生的思維能力。）

三、故事延伸——參觀景點(diǎn)

接下來同學(xué)們來到了臨沂市展覽館，遇到了下面的問題：

問題3：有5名教師和同學(xué)們一起去參觀臨沂市展覽館，教師按全票價(jià)每人7元，學(xué)生只收半價(jià)。如果門票總價(jià)共206.5元，那么有多少名學(xué)生？

師：請同學(xué)們先獨(dú)立寫出過程

（等絕大多數(shù)學(xué)生完成后，提問學(xué)生解題過程，師板演，引導(dǎo)：怎么設(shè)未知數(shù)？如何選擇一個(gè)合適的量？用的是哪兩種方法表示的？答案是否正確？）

師：現(xiàn)在同學(xué)們能否歸納出列方程解決實(shí)際問題的一般步驟呢？組內(nèi)討論。

生4：先認(rèn)真讀題，理解題意，找出等量關(guān)系 生5：選擇一個(gè)合適的量，設(shè)未知數(shù)

生6：用兩種不同的方式表示，用等號(hào)連接 生7：最后解答

師補(bǔ)充：很好，但有時(shí)我們要檢查一下所求得的值是否符合實(shí)際情況，然后作答。

最后：師生共同總結(jié)，①審②設(shè)③列④解⑤驗(yàn)⑥答

（設(shè)計(jì)意圖：以故事的形式，較自然的引入新問題，歸納出列方程解決實(shí)際問題的一般步驟有效的拓展了學(xué)生思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。）

四、回程途中

師：在回程中，同學(xué)們坐在車?yán)?老師出了這樣一道題。

問題4：甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)經(jīng)3小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

師：這是哪種類型的應(yīng)用題？ 生1：相遇問題

生2：行程問題中的相遇問題

師：很好，行程問題，在行程問題中3個(gè)基本數(shù)量是什么？ 生（眾）：路程、速度、時(shí)間 師：有什么關(guān)系？ 生（眾）：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度

師：對(duì)于行程問題，我們通常借助什么數(shù)學(xué)工具分析數(shù)量之間的關(guān)系？

生3：畫線段圖

師：好，那么我們一起畫出此題的線段示意圖吧！（師生合作，畫出線段圖）

師：如何設(shè)未知數(shù)？

生4：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)。師：恩，乙的速度如何表示呢？

生4：因?yàn)?小時(shí)乙比甲多行了90千米，所以1小時(shí)比甲多行了30千米，即乙的速度可表示為（x+30）千米/時(shí)。

師：非常好，可是選擇哪個(gè)量，列方程呢？路程？速度？還是時(shí)間？

組1：我們組選擇A、B兩地之間的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(師板演)組3：我們組選擇相遇前甲行駛的路程：3x=1×(x+30)(師板演)組4：我們組選擇相遇前乙行駛的路程：3（x +30）=4(x+30)-3x(師板演)（師組織全班學(xué)生討論）

師：解完此題，看看有何啟發(fā)？小組討論。

師總結(jié)：①在本題中，線段圖可以使我們更簡明地理清實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系②一題多解，開闊了我們的視野③此題，速度為所求，用x表示，時(shí)間給出具體值，是已知；則可用路程來列方程。即在行程問題中：已知一個(gè)量，設(shè)出一個(gè)量，剩下一個(gè)量列方程。

反思：以故事為主線，對(duì)問題進(jìn)行拓展，變式練習(xí)，拓展視野，同題歸類。

問題5：學(xué)習(xí)了以上知識(shí)，你是不師想大展身手呢？

將學(xué)生分成兩組：組

1、組

3、組5為一大組，組

2、組

4、組6為一大組（也可男生、女生）以競爭的形式完成課后三道練習(xí)題。

過程略??

設(shè)計(jì)意圖：通過分組競爭的形式完成習(xí)題，目的師激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的分析思路和解決方法，通過習(xí)題的講評(píng)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。

五、小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 生：??

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法驚醒歸納，總結(jié)

使學(xué)生體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，列方程的實(shí)質(zhì)，掌握其中的規(guī)律。

教后反思：

① 小學(xué)里，學(xué)生接觸過應(yīng)用題，在初中階段，有的學(xué)生還是鐘情于算術(shù)方法。本節(jié)課讓學(xué)生真正領(lǐng)略方程的代數(shù)思維不同于算數(shù)思維。

② 以外出游覽的故事為主線，突出課堂的故事性 ③ 一題多解，同題歸類，拓展了學(xué)生的思維能力

④ 滲透助人為樂的德育目標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性