第一篇：包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計

包裝的學(xué)問

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)：（初步）利用表面積等有關(guān)知識探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2.過程與方法目標(biāo)： 在自主探究、合作學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法。（發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)解決問題的基本過程和方）

法，提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)： 通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)，達(dá)到解決問題策略的多樣化。教學(xué)難點(diǎn)： 理解最節(jié)省包裝紙的道理，探索最節(jié)省的包裝策略。教學(xué)準(zhǔn)備： 電腦課件，長方體盒子若干。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示問題。1.激發(fā)興趣。

師： 出示兩盤磁帶，一個有精美的包裝，一個沒有。這兩盤磁帶是同等價位的，如果讓你來購買，你會選擇那一盤？（選擇有精美包裝的那一個）說說為什么？因?yàn)樗烙^，包轉(zhuǎn)的好看……今天我們就來學(xué)習(xí)——板書：包轉(zhuǎn)的學(xué)問

2.教師展示 精美包裝的磁帶。師： 這么漂亮的包裝，你知道用了多少包裝紙嗎？ 【設(shè)計理念】 新課開始時，教師利用兩個同等價位不同包裝的磁帶很快地集中學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望。巧妙的引出問題。

（一）活動1——包裝一個盒子 1.出示問題。

師： 怎樣求這盒磁帶用了多少包裝紙呢？（接口處不計）2.理解包裝的含義。

（1）包裝它，就是要包它的哪些部分？（包了兩個大面兩個中面、兩個小面）（2）在實(shí)際包裝時，會產(chǎn)生接口，看看題目中對接口是怎么規(guī)定的？（3）那么，求包裝紙的大小也就是求什么？（求它的表面積）3.計算1盒磁帶包裝紙的面積。（略）

（1）出示數(shù)據(jù)： 長10厘米，寬6厘米，高1厘米。（2）學(xué)生口頭匯報算式及結(jié)果：（略）。4.教師小結(jié)。

【設(shè)計理念】 此環(huán)節(jié)引入包裝一個盒子的實(shí)際問題，喚起學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，從而找到了知識的生長點(diǎn)，通過解決問題有利于學(xué)生對包裝內(nèi)涵的理解，也有利于培養(yǎng)學(xué)生以舊探新的學(xué)習(xí)方法和能力。

二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型

（二）活動2——包裝兩個盒子

師：同學(xué)們真棒呀！那么商家為了能更好的銷售，決定把兩盒磁帶包裝，如果包裝兩盒需要多少包裝紙呢？但是這樣包裝商家還要投資一部分，為了節(jié)約包裝紙的開銷，所以決定讓咱們班的同學(xué)幫一下忙，你們愿意嗎？那么怎樣才能最節(jié)省包裝紙呢？請同學(xué)們自己動手先擺一擺，試一試。

1、直觀演示比較：引導(dǎo)學(xué)生比較重疊的面積： 可以怎樣包裝

1、單個包裝

2、疊放……

學(xué)生發(fā)現(xiàn)合起來包裝會比分開包裝更節(jié)省包裝紙。

（1）初步感知最省方案： 究竟哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？（2）配合課件演示，讓學(xué)生理解三種 方案的區(qū)別。

方案一重疊了兩個怎樣的面？ 方案二呢？方案三呢？

學(xué)生歸納得出： 方案一重疊了兩個較大的面； 方案二重疊了兩個中等的面； 方 案三重疊了兩個較小的面。師： 究竟省在哪兒了呢？

生： 合起來包裝時會重疊兩個面，而這兩個面隱藏起來，不用再包，包裝時也就節(jié)省了這兩個面的面積。

【設(shè)計理念】 當(dāng)學(xué)生思考包裝兩個盒子需要多少包裝紙時，認(rèn)知出現(xiàn)了分歧，教師適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生擺一擺、看一看，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)多種包裝方案。再通過指一指、想一想體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個長方體拼成大長方體后表面積減少了兩個重疊面的面積。

組織學(xué)生討論： 哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？

【設(shè)計理念】 通過直觀觀察、分析比較這三種包裝方案，讓學(xué)生在物體拼擺過程中多種感官協(xié)同活動，體驗(yàn)并初步發(fā)現(xiàn)表面積的變化規(guī)律，促進(jìn)空間觀念的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

2、計算驗(yàn)證：

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不同的包裝形式： 分開包裝與組合包裝。師： 如果包裝兩個這樣的盒子需要多

少包裝紙呢？生： 分開包裝需要190×2=380（cm2）。師：（引發(fā)思考）這樣合起來包裝跟分開包裝有什么區(qū)別？

1、師：同學(xué)們想了這么多的辦法？那么到底哪個最節(jié)省包裝紙呢？我不用計算一下子就可以斷定哪個最節(jié)省包裝紙，你們信不，（不信）現(xiàn)在我把我的答案寫上，一會和你的結(jié)論做一下對比。那么你們用什么辦法來驗(yàn)證你們的猜想呢？（計算）

2、那么就請同學(xué)們拿出筆來計算一下，驗(yàn)證自己的猜想。算完的同學(xué)和你的小組交流一下你自己的想法。做一下資源共享。

4、小組匯報：

（1）師： 這三種方案各用了多大的包裝紙呢？（分組計算三種方案）（2）匯報交流算法。以方案一為例，重點(diǎn)講解以下兩種思路： 算法①： 把拼成后的圖形看作整體。10×2=20（cm），（20×6+20×1+6×1）×2=292（cm2）。師： 有哪些同學(xué)是用這種思路算出方 案

二、方案三的？結(jié)果呢？ 算法②： 表面積之和-重疊的面積。（10×6+10×2+×2）×2×=164（cm2）。

師： 這種思路是先求出了什么？怎樣求包裝紙的面積？用這種思路求方案二 的用紙面積該怎樣列式？方案三呢？（3）重點(diǎn)研究算法②：

師： 仔細(xì)觀察這三個算式，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（20×6+20×1+6×1）×2=292（cm2）。（10×6+10×2+×2）×2=164（cm2）。(12×10+10×1+12×1)×2 =284（cm2）。

我們應(yīng)該給方案二的同學(xué)送上熱烈的掌聲。同時我們也要感謝方案一的同學(xué)，正是因?yàn)樗麄兲岢隽瞬煌南敕?，才讓我們從爭辯中得出了更精彩的結(jié)論。師：那么一起來看看我給你們的答案是什么？（答案完全正確。我厲害吧，呵呵，一會你也會這么厲害）

師： 當(dāng)選用同一物體時，表面積之和不變的時候，重疊的面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系？

（4）師：（小結(jié)）通過計算再一次證實(shí)了我們所得出的結(jié)論。

【設(shè)計理念】 任何規(guī)律的得出和驗(yàn)證過程都要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在初步認(rèn)知的基 礎(chǔ)上進(jìn)行計算，學(xué)生在驗(yàn)證、比較中迅速發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，產(chǎn)生一種喜悅感和成

功感。同時，計算數(shù)據(jù)讓感知的規(guī)律變得更加清晰和深刻，有理有據(jù)地說明問題，體 現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。4.強(qiáng)化節(jié)約意識。

師： 關(guān)于包裝，不僅我們在課堂上研究，也引起了社會的關(guān)注。（出示主席的話：

【設(shè)計理念】 在審視生活中過度包裝現(xiàn)象時，使學(xué)生樹立節(jié)約的意識，體會到學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性和緊迫性。此刻，學(xué)生內(nèi)心深處建構(gòu)的知識也更加充實(shí)和靈動。

（三）試一試——包裝三個盒子。

5、現(xiàn)在帶著你剛才的收獲來完成三盤磁帶的包裝，看看怎樣最節(jié)省包裝紙，自己可以結(jié)合你剛才的經(jīng)驗(yàn)做一下判斷。自己動手?jǐn)[一擺，然后用計算來驗(yàn)證一下你的結(jié)論。

師： 怎樣包裝才能更節(jié)約呢？我們來試一試。

1.出示： 將長10厘米、寬6厘米、高1厘米的三盒磁帶包成一包，怎樣包裝最 節(jié)約包裝紙？

2.獨(dú)立思考，通過想象得出最優(yōu)方案。3.演示匯報： 重疊四個大面時最節(jié)省包裝紙?！驹O(shè)計理念】 練習(xí)設(shè)計的目的在于讓學(xué)生

及時鞏固所學(xué)方法，通過讓學(xué)生想象、比較進(jìn)一步發(fā)展空間想象力。從匯報交流 中說明如何節(jié)約包裝紙的問題，再次強(qiáng)化認(rèn)知規(guī)律。

4、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：重疊的面積越大，露在外面的面積越小。

你是怎樣理解的（一定要是一樣的物體。要選擇重疊面積最大，露在外面的才能最小?！?/p>

三、理解應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)

（一）包裝四個盒子

1.師： 我們要把 “四個長方體” 包在一起，請同學(xué)們設(shè)計一個最節(jié)省的包裝方案。（1）分組活動，動手研究。（2）匯報設(shè)計方案。2.比較方案。

（1）師： 你支持哪一種方案呢？重點(diǎn)探討以下兩種方案：（2）師： 能進(jìn)一步說明理由嗎？

學(xué)生說理，配合課件演示： 方案一重疊了2個小面； 方案二重疊了2個大面；方案3重疊了2個中面。重疊大面的面積最小，最節(jié)省包裝紙。

出示計算結(jié)果

（3）組織學(xué)生討論： 哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？ 引導(dǎo)學(xué)生比較重疊的面積： ①計算比較。

②直觀演示比較： 用2個大面與4個

中面比較，甚至有部分學(xué)生想到用1個大面與2個中面比較。（4）得出最優(yōu)方案： 方案二更節(jié)省包裝紙。（5）相互評價，樹立信心。

師： 我們應(yīng)該給方案二的同學(xué)送上熱烈的掌聲。同時我們也要感謝方案一的同學(xué)，正是因?yàn)樗麄兲岢隽瞬煌南敕?，才讓我們從爭辯中得出了更精彩的結(jié)論。

3.反思小結(jié)： 方案一明明是把最大的面重疊起來的，為什么還不是最節(jié)省的？使學(xué)生明白： 不僅要考慮大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個面之間的大小關(guān)系，做到具體問題具體分析。

【設(shè)計理念】 包裝四個盒子時，先操作后交流。每一個學(xué)生都在積極探索、大膽嘗 試，教師充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，針對學(xué)生認(rèn)同的方案組織討論，鼓勵學(xué)生暢所欲言。

（二）了解生活中包裝的大學(xué)問

師： 生活中的包裝，除了考慮節(jié)約，還會考慮哪些因素呢？讓我們一起來欣賞。1.欣賞生活中的包裝。

出示幾組典型圖例，禮品盒、手提餅干盒、瓷制茶具、巧克力等。2.引導(dǎo)評析： 看完后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生說出這樣包裝的理由： 有時還要考慮美觀、攜帶、穩(wěn)固、創(chuàng)意…… 【設(shè)計理念】 運(yùn)用豐富、典型的生活中的包

裝圖例，從課內(nèi)延伸到課外，拓寬知識面，讓學(xué)生感受并發(fā)現(xiàn)包裝中的其他學(xué)問，提 高學(xué)生的思維水平和認(rèn)知能力，著眼于學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。

四、總結(jié)歸納，提升經(jīng)驗(yàn)

電影膠片式播放生活包裝圖片，伴隨著動聽的音樂，字幕出現(xiàn)：“包裝中要考慮節(jié)約、美觀、攜帶、穩(wěn)固、環(huán)?！?/p>

“包裝中的學(xué)問還有很多，希望你們用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)……” 那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能說一說你都懂得了什么？(生：我知道了包裝的學(xué)問？說一說你是怎么知道的。

我通過在課堂上動手實(shí)踐，知道了怎么包裝才能最節(jié)省包裝紙，更節(jié)約 我知道了只有重疊面積越大，露在外面的面積才能越小。我知道了包裝還要依據(jù)實(shí)際去解決生活中的問題。我知道包裝還要注重美觀、節(jié)約、環(huán)保 ……）

結(jié)束語： 包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩！同學(xué)們，再見！

【設(shè)計理念】 新穎有趣、耐人尋味的課堂結(jié)尾，以生活中的包裝圖片為載體，引導(dǎo)學(xué)

生進(jìn)行回顧反思，重溫本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識。這時會產(chǎn)生余音繚繞、回味無窮之感，使學(xué)生真正感受到 “課已盡而意無窮”！板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

重疊面積越大，露在外面的面積越小。

第二篇：《包裝學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

北師大版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

敦煌市北街小學(xué) 秦寧遠(yuǎn)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

2、靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略?！窘虒W(xué)過程】

一、情景導(dǎo)入

播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學(xué)問，今天這節(jié)課我們就來研究一下包裝中的學(xué)問。

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求禮物盒的包裝面積就是求禮物盒盒的表面積。

這里有一個禮物盒，老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這個禮物盒至少需要多少包裝紙？

學(xué)生討論發(fā)言。

小結(jié)：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（出示課件強(qiáng)調(diào)接口處不計）

2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒禮物最節(jié)省包裝紙的方法。

現(xiàn)在要把2盒禮物裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

小組合作：利用手中紙盒和你的小組成員一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

小組展示研究成果。

有多少種不同的包法呢？

小結(jié)：三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

提出問題：猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？

通過計算驗(yàn)證

課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。結(jié)論：重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節(jié)省。

3、三個盒子時，如何包裝？用得出結(jié)論去完成。

4、展示交流

5、小結(jié)計算方法。

三、鞏固提高

1、（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包紙巾包裝在一起，可以怎樣包裝？你認(rèn)為哪一種包裝方案比較合理？需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不記）

2、學(xué)生設(shè)計方案并匯報

3、說一說哪種方案更節(jié)省包裝紙？計算驗(yàn)證。

四、小結(jié)：你學(xué)到了什么？ 五：板書設(shè)計

包裝的學(xué)問

重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節(jié)省。

第三篇：《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計 學(xué)校:商東外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校 設(shè)計與執(zhí)教者：張大帥

【教學(xué)分析】

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第82頁—第83頁。教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

（2）過程與方法目標(biāo)：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

（3）情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合包裝知識,弘揚(yáng)民族精神。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是： 利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。

難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個牛奶盒

教學(xué)方法：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，發(fā)展優(yōu)化思想。

【教學(xué)設(shè)計】 教學(xué)過程: 一.觀察實(shí)物，聚焦表面積（一個長方體）

首先出示圖片,為了學(xué)生的營養(yǎng)考慮，學(xué)校為學(xué)生搭配了專用牛奶。出示一個包裝盒示意圖，并出示題目:一種盒裝伊利學(xué)生專用牛奶的長為10cm、寬為6cm、高為4cm（如下圖所示），計算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計)【這道題，主要復(fù)習(xí)長方體的表面積，我會放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，簡要評講?！?/p>

二.操作探究，有序思考（兩個長方體）

第二個環(huán)節(jié)，是操作探究，有序思考。我會這樣教學(xué)：首先,如果分開包裝兩盒牛奶需要多大的包裝紙?還有沒有其它的包裝方法?

1、如果將兩盒學(xué)生專用伊利牛奶包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）這里，我會開展合作學(xué)習(xí)，明確要求：（多媒體顯示同桌合作學(xué)習(xí)要求）①利用畫圖或長方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？ ②分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)記錄。③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實(shí)踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？

展示成果.學(xué)生板演結(jié)果這時候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時候，我會引導(dǎo)學(xué)生： “淘氣不用列式計算，可以很快判斷哪一種方案最節(jié)約.你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”

為了進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生的思維，我會接著提問學(xué)生：“還有其它的算法嗎? 師總結(jié):重疊的面積越大，露出的表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。

【數(shù)學(xué)活動應(yīng)該包含著數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這一環(huán)節(jié)，我的設(shè)計意圖是組織學(xué)生親歷計算、動手操作和猜測驗(yàn)證，從而逐漸總結(jié)出最節(jié)約的包裝方案?！?/p>

三.積累經(jīng)驗(yàn)，知識遷移（三個長方體）

3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么? 這道題，我會組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個盒子的包裝方法基本和兩個盒子一樣，也有三種擺法。

（多媒體演示）其中，最節(jié)約的是第一種。通過動手操作，要引導(dǎo)學(xué)生知道：三個長方體重疊在一起，是重合了4個面。

四.打破定勢，加深理解（四個長方體）

我們班的同學(xué)真聰明,兩盒,三盒牛奶的包裝問題都難不住大家,現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牛奶包裝在一起,你能在不擺牛奶盒的情況下想象它有幾種包裝方案嗎?猜一猜,說一說 小組合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?請同學(xué)們以小組為單位動手?jǐn)[一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

本環(huán)節(jié)我會充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)??？ 老師總結(jié):在包裝物體時,除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣節(jié)省包裝紙.五全課總結(jié),激勵學(xué)習(xí)

播放生活中的包裝圖片,伴隨著動聽的音樂.包裝中要考慮節(jié)約,美觀,攜帶方便,環(huán)保等等包裝中的學(xué)問還有很多,希望你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛........正如羅丹所說的那樣,世界上并不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.包裝因內(nèi)容而存在,內(nèi)容因包裝而精彩!再見!六.板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。

第四篇：包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)課例

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級下冊第六單元第82-83頁“包裝的學(xué)問”?！窘滩姆治觥?/p>

本課教學(xué)內(nèi)容“包裝的學(xué)問”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣計算長方體表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)習(xí)在生活中將多個相同長方體物體進(jìn)行包裝時應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數(shù)，通過動手操作，感悟，再動手操作，再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優(yōu)策略。【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能：聯(lián)系長方體表面積在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力及用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。

2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念。會根據(jù)實(shí)際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價值觀：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識。

【多媒體應(yīng)用】

本節(jié)課是一節(jié)多媒體輔助教學(xué)課。學(xué)生在對一盒磁帶進(jìn)行包裝時相當(dāng)直觀，當(dāng)對2盒、3盒甚至4盒磁帶進(jìn)行包裝時，只憑手中的實(shí)物很難找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，這時教師必須充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢，配合學(xué)生的回答出示相應(yīng)包裝方案的立體圖形，并動態(tài)顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學(xué)生覺得包裝方案中的最優(yōu)策略不再抽象難尋，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生通過動手操作，自己感悟，加上適當(dāng)?shù)恼n件演示，能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優(yōu)的方案；能理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

教具：多媒體教學(xué)課件。

學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備1個磁帶盒?！窘虒W(xué)策略】

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念：“采用活動途徑，倡導(dǎo)體驗(yàn)參與”。在本節(jié)課教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究的教法。充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用。采用小組合作學(xué)習(xí)方法和自主探究學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的參與與合作精神及自主學(xué)習(xí)能力。采取形成性評價，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心，促進(jìn)學(xué)生綜合語言運(yùn)用能力的全面發(fā)展。重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親自動手，動腦，動口，主動探究，合作交流?！窘虒W(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)】

新課標(biāo)指出，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，為體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)流程分為以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。----動手操作，整理歸納。----練習(xí)拓展，發(fā)散思維。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣。

1、教師出示一個大盒子，讓學(xué)生猜測盒子里裝的是什么禮物? 生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。

2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學(xué)生流露出失望、驚訝的表情。教師追問：你們?yōu)槭裁催@么驚訝？

生會說出自己的理由，引導(dǎo)到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。板書課題。

二、動手操作，整理歸納（新授課）

1、一盒磁帶的包裝（不計接口處）師：誰愿意來說說你是怎樣計算的？

生：我想這個問題就是要計算這盒磁帶的表面積． 列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2)

2、兩盒磁帶的包裝

師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？ 生：4人小組合作，一起動手?jǐn)[出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復(fù)，計算要準(zhǔn)確，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：指明某個小組匯報，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學(xué)可以補(bǔ)充出沒有說出的擺法。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因?yàn)檫@種擺法被遮住的面的面積最大，是2個大面。師：你的悟性很高，值得學(xué)習(xí)。

老師要求學(xué)生口算出重疊面的面積。

用計算表面積的方式進(jìn)行驗(yàn)證（結(jié)果有3種思維方式，把它看做一個整體按照傳統(tǒng)的方式進(jìn)行計算、先算出12個面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算）。

那么你覺得用哪種方式進(jìn)行判斷最好呢？（有時候是可以不通過計算的，可以直接進(jìn)行觀察得出結(jié)論）

3、三盒磁帶的包裝

師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計出幾種包裝方案？ 生：3種，4種……

師：你們猜得對不對呢?還是4人小組合作，親自動手?jǐn)[一擺。生：4人小組合作，大家動手?jǐn)[出了3種包裝方案。

（在擺的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復(fù)，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo)）

師：采訪某個小組的成員，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。

師：不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？ 生：第一種。因?yàn)檫@種擺法被遮住的面的面積最大，是4個大面。4、四盒牙膏的包裝

師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？

生：（情緒高漲）能。

師：誰愿意說一說，你猜有幾種？

生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……

師：我們還是要用事實(shí)來說話。（請一名同學(xué)到前面進(jìn)行擺放。）

師：這個小組的同學(xué)真的很有數(shù)學(xué)思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點(diǎn)機(jī)會給別的小組好嗎？

師：你能夠通過觀察說一說你會選擇哪種包裝方式嗎？

生：選擇大中面結(jié)合，最省包裝紙。

師：看來有時候還是很難用肉眼進(jìn)行觀察的啊，大家能夠動手算一算嗎？

師：第一種遮住6個大面，第4種遮住4個大面和4個中面。第一種和第四種都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進(jìn)行比較，最終只比較1個大面和2個中面的面積大小。

（師生共同小結(jié)）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。

三、練習(xí)拓展，發(fā)散思維

師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數(shù)值上有什么特點(diǎn)？

生：獨(dú)立觀察表格，嘗試總結(jié)規(guī)律。師：匯報、總結(jié)。

生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數(shù)值越接近，表面積越小。

四、聯(lián)系生活，體會包裝。

師：出示一盒英語磁帶，詢問學(xué)生：為何如此包裝？ 生：暢所欲言。

師：總結(jié)：在包裝的過程中，不但要考慮節(jié)約性，還要考慮美觀和實(shí)用性。

五、課后余味

出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）

把6個磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？

師：希望大家從小小包裝中感受到數(shù)學(xué)的重要性。

板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問（整體入手）

（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）（11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）

節(jié)約 重合的面越大 長方體的長、寬、高數(shù)值越接近，表面積越小。實(shí)用 重合的面越多 美觀

【課后反思】 《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。反思整個課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，積極組織引導(dǎo)，取得了優(yōu)良的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”本節(jié)課，從學(xué)生已有的生活

體驗(yàn)入手，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。

二、層層遞進(jìn)，提升探究深度

本課從包裝１個長方體引入復(fù)習(xí)舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、４個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀也得到了最大程度的提高。

三、自主參與，開放探究空間

“自由是創(chuàng)新的源泉?！敝挥芯邆淞顺湓５臅r間和廣闊的空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展才有基本保障。為了保證探究的實(shí)效，而不是走過場；為了不把學(xué)生當(dāng)“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想，并自己想辦法驗(yàn)證猜想，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。特別是在最后一個環(huán)節(jié)——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學(xué)生，讓持不同包裝方案的同學(xué)展開一場小小的辯論會，大家暢所欲言，各抒己見，取長補(bǔ)短，不斷形成共知，課堂達(dá)到了另一高潮。老師在此時只在關(guān)鍵處加以點(diǎn)撥或指導(dǎo)，起到組織者和引導(dǎo)者的作用。學(xué)生也在這一過程中鞏固認(rèn)知，發(fā)展思維，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)了樂趣。

當(dāng)然，本節(jié)課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續(xù)改進(jìn)。

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

鞍山市鐵東區(qū)向陽小學(xué)

秦亞莉

第五篇：《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握求長方體表面積的方法，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后長方體表面積的變化規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。

2、經(jīng)歷探究長方體拼接前后表面積的變化規(guī)律的過程，增強(qiáng)空間觀念，培養(yǎng)合作探究意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決問題的能力。

3、體會圖形學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用求長方體表面積的知識解決實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究長方體拼接前后表面積的變化規(guī)律。

學(xué)習(xí)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境

師：上課前老師先要做個調(diào)查，你們知道自己的生日嗎？在生日的時候你們常常會有哪些收獲呢？ 送禮物的時候怎么才能使禮物變得更漂亮、更精致一些呢？（生：包裝）

師：禮物可以加上包裝，那你還見過不同的包裝嗎？

師：是啊，在生活中我們也隨處可見各種各樣的物品包裝（課件出示各種圖片）那你覺得廠家在包裝時會考慮哪些因素呢？學(xué)生回答，補(bǔ)充。

師：看來，包裝中的學(xué)問還真不小。今天我們就從節(jié)約材料的角度來研究物品包裝中的有關(guān)問題。（板書課題）

（二）、操作探究

（1）（出示長10厘米、寬7厘米、高1厘米的磁帶）師：有一盒磁帶，如果要對它進(jìn)行包裝，至少要用多大的包裝紙？

師：包裝這些物品所用的紙與我們學(xué)過的什么知識有聯(lián)系呢？

師：至少要用多大的包裝紙呢？說說你是怎么想的。

學(xué)生通過觀察、思考、得出要求至少需要多大面積的包裝紙，就是求這個長方體的表面積。那請進(jìn)行計算，通過計算，得出至少需要174平方厘米的包裝紙。

（2）（出示2盒磁帶）

① 師：如果要把這2盒磁帶包裝在一起，有幾種不同的擺法？

② 小組動手操作，并記錄，不同擺法。學(xué)生交流有幾種擺法。師：每種擺法和2盒磁帶的總面積相比，有沒有變化？什么變化？都是減少了2個面，那3種擺法之間有區(qū)別嗎？

③ 師：猜一猜3種擺法中哪種擺法最節(jié)省包裝紙？為什么？

④ 小組合作分工，驗(yàn)證剛才的猜想。

⑤ 師小結(jié)：包裝2個長方體，大面重疊的擺法用的包裝紙最少，因?yàn)樗鼫p少的面積最大。（板書）

（3）師：把2盒大約長8厘米，寬7厘米，高16厘米的蜂蜜禮盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？為什么？

學(xué)生說說自己是怎樣思考的。

師小結(jié)：包裝2盒，也是大面重疊用的包裝紙最少，原因是它減少的面積最大。

（4）（出示3盒磁帶）師：把3盒這樣的磁帶包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約紙張呢？說說你是怎么思考的？

在學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、同桌交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)：減少的面積越大，所用的包裝紙越小。

（5）討論：通過剛才的研究，你覺得怎樣才能使多個長方體拼成的新長方體表面積最小，最節(jié)約包裝紙？

在小組討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出：減少的面積越大，拼成的新的長方體表面積越小。（板書規(guī)律）

（三）、解決問題：

師：同學(xué)們真聰明，找出了這么重要的規(guī)律?，F(xiàn)在就來運(yùn)用這個規(guī)律解決一些問題。

1、包裝3本日記本（實(shí)物），你覺得怎樣設(shè)計最節(jié)約紙？為什么？

2、包裝2盒藥品（實(shí)物），請你設(shè)計一個最節(jié)約紙的包裝方法，并說出你的理由。

（四）、拓展延伸

包裝2個棱長是8厘米的正方體和1個長16厘米，寬8厘米，高8厘米的長方體。請你設(shè)計一個最節(jié)約紙張的包裝方法，并說出你的設(shè)計理由。

（五）小結(jié)

師：通過這節(jié)課的研究，同學(xué)們了解了物品包裝中的一些數(shù)學(xué)知識，其實(shí)物品包裝中的數(shù)學(xué)知識還很多，如幾件正方體的物品如何包裝？幾件分別是長方體和正方體物品如何包裝？不規(guī)則的物品又如何組合包裝等等，需要我們進(jìn)一步去研究。是的，數(shù)學(xué)與我們的生活朝夕相伴，只要你用心去觀察，數(shù)學(xué)地思考，一定會知道物品包裝中的更多學(xué)問。（伴隨課件展示）