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      《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2019-05-13 00:01:40下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫寫幫文庫(kù)小編為你整理了多篇相關(guān)的《《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫(kù)還可以找到更多《《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。

      第一篇:《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      東津二中 肖知潔

      【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書

      數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)比例的基本性質(zhì)。

      【教材分析】

      這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展,是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

      3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

      【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【設(shè)計(jì)理念】

      數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念,先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱,再探究比例的基本性質(zhì),最后通過(guò)簡(jiǎn)煉的分層練習(xí),深化比例的基本性質(zhì),體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值,滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問(wèn)題的策略和方法,感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。

      【教學(xué)預(yù)設(shè)】

      一、復(fù)習(xí)引入,認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。

      昨天,上完新課,一位同學(xué)找到我說(shuō):“老師,我發(fā)現(xiàn)了比例里一個(gè)有趣的現(xiàn)象?!蓖瑢W(xué)們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象?。坷蠋熃裉煲u個(gè)關(guān)子,看看同學(xué)們?cè)诮裉炷懿荒芟袼粯影l(fā)現(xiàn)這個(gè)有趣的現(xiàn)象。

      復(fù)習(xí)舊知

      1、什么叫做比例?

      2、什么樣的兩個(gè)比才能組成比例?

      3、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來(lái)。(1)3:5和6: 10(2)20:5和1:4 認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

      1、呈現(xiàn):4:5和8:10

      (1)在比里各部分的名稱是什么?

      (2)求比值,判斷兩個(gè)比能否組成比例。(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

      2、介紹比例各部分的名稱

      4:5=8:10 中,組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

      3、你能說(shuō)出下面三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

      (1)

      2:4 = 3:6(2)0.6:?=0.2:?(3)

      32?64

      【設(shè)計(jì)意圖:簡(jiǎn)潔的情境,簡(jiǎn)單的問(wèn)答,準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn),溝通比例各部分的名稱,嫁接新知探究的支點(diǎn)?!?/p>

      二、探究比例的基本性質(zhì)

      1、猜數(shù)

      (1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”,不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,想一想,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24,2和12,??)

      (2)追問(wèn):正確嗎?為什么?(求比值判斷)(3)還有不同答案嗎?

      (4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎?(5)這樣的例子舉得完嗎?

      2、猜想

      仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??)

      3、驗(yàn)證

      (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證)(2)你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢?

      示范:①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng),求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

      (3)合作要求

      1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組; 2)每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3)通過(guò)舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論?

      4、歸納

      (1)老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6,為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?(2)其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是一樣的,我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))

      5、完善

      (1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

      (2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?(3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

      6、如果把比例3:6=2:4寫成分?jǐn)?shù)形式,怎樣寫?在比例里把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么交叉相乘的積相等?

      【設(shè)計(jì)意圖:不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣,教師舉例示范,為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn),意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法,提高學(xué)習(xí)能力?!?/p>

      三、鞏固練習(xí),應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

      1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。例題下的做一做

      (1)6:3和8:

      5(2):和:

      〖學(xué)法指導(dǎo):假設(shè)兩個(gè)比能組成比例,根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,再肯定兩個(gè)比能否組成比例?!?/p>

      (1)先讓學(xué)生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。

      (2)還可以用什么方法來(lái)判斷?用求比值的方法判斷1.2: 以嗎?

      (3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?

      和:5能否組成比例可(4)請(qǐng)大家用你喜歡的方法快速判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。(41面做一做)學(xué)生展臺(tái)展示。(1)6 :3和8 :5(2)0.2 :2.5和4 :50(3)1:5和6:10(4)1.2:5和6:10

      2、在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎?

      六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

      追問(wèn):你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎? 補(bǔ)問(wèn):根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例?

      3、如果a×2=b×4,則a:b=():();

      如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

      那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

      4、猜猜我是誰(shuí)?

      6:()=5: 4

      延伸:如果把 “()”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例?!驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)分層練習(xí),鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過(guò)程中獲得發(fā)展,不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性和優(yōu)化策略,感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?!?/p>

      四、分享收獲 暢談感想

      這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?

      五、板書設(shè)計(jì)

      第二篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      比例的基本性質(zhì)

      教學(xué)目標(biāo):

      1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,理解比例的基本性質(zhì)。

      2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì),正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

      教學(xué)重、難點(diǎn):

      重點(diǎn):理解比例的基本性質(zhì),能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn):自主探究比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、引入

      同學(xué)們,前段時(shí)間在上海舉辦了一個(gè)舉世聞名的盛會(huì),知道是什么嗎?(世博會(huì))

      對(duì),老師也去參觀了,參觀中,老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示:中國(guó)館圖片),知道這是什么嗎?(中國(guó)館)

      對(duì),中國(guó)館的造型很獨(dú)特,寓意也很深刻,老師想把他放大放到家里做裝飾品,看看,哪一副圖是按比例放大后的照片,為什么?

      生:第二幅只擴(kuò)大了長(zhǎng),寬沒(méi)變,第三幅圖只擴(kuò)大了寬,長(zhǎng)沒(méi)變,第三幅圖長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大了。

      二、探索新知

      師:通過(guò)觀察選擇了第三幅圖,如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù),你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識(shí)和大家說(shuō)一說(shuō),為什么選第三幅圖嗎?

      (給出數(shù)據(jù): 20cm、10cm, 30cm、15cm)師:有道理,根據(jù)這兩幅圖,你還能寫出哪些比例?(生獨(dú)立寫)

      反饋板書: 20∶30=10∶15

      30∶15=20∶10

      10∶15=20∶30

      20∶10=30∶15 講解:內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)

      剛才我們用四個(gè)數(shù)組成了多個(gè)比例,在數(shù)學(xué)里,我們把組成了比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng),其中中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例的內(nèi)項(xiàng),外面的兩個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)。(板書)

      觀察:組成比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),你有什么發(fā)現(xiàn),并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋: 在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

      師:同意嗎?

      師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的,(板書:20×15=30×10)

      師:每一個(gè)人再寫一個(gè)比例,然后在小組內(nèi)交流一下,看看是否有同樣的規(guī)律?

      學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。

      誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一發(fā)現(xiàn)?

      師:PPT出示(在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。)

      如果a∶b=c∶d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?

      學(xué)生口答,教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘,結(jié)果怎樣?

      說(shuō)一說(shuō) 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比例能否組成比例,并說(shuō)明理由。

      313115 ∶ 和 ∶ 511133()×()=()()×()=()填一填

      根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

      2∶3=4∶()(口答)再出示:

      2∶4=3∶()()∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?

      看來(lái)用2、3、4、6可以組成不同的比例,還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。

      反饋:有什么好方法能寫的又對(duì)又快。

      三、課堂小結(jié)

      第三篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁(yè)例4,練習(xí)七第1-4題

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

      2、通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) :

      1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

      教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)舊知

      1.師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例,什么叫做比例? 生:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.師:如何判斷兩個(gè)比能否組成比例? 生:化簡(jiǎn)比、求比值。

      3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1:因?yàn)?4∶8 = 1∶2

      3∶6 =1∶2

      所以 6∶10 = 9∶15 生2: 因?yàn)?20∶5 = 4∶1

      28∶7 = 4∶1

      所以 20∶5=28∶7.

      (學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師:除了化簡(jiǎn)比,求比值,還有沒(méi)有其他更簡(jiǎn)單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

      [設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。]

      二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問(wèn)題:?把原來(lái)的三角形按幾比幾來(lái)縮小的?

      ?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,然后匯報(bào)。2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)

      (1)觀察這幾組比例,它們有什么共同點(diǎn)?

      說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。(2)結(jié)合6:3=4:2具體說(shuō)一說(shuō)

      在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“6、3、4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

      (3)提問(wèn):你能說(shuō)出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

      3.探究比例的基本性質(zhì)

      認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

      (2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋€(gè)比例,驗(yàn)證規(guī)律。

      (1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。

      (2)全班交流:有沒(méi)有誰(shuí)舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

      其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫?(1)在這里,誰(shuí)是內(nèi)項(xiàng),誰(shuí)是外項(xiàng)?

      (2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢?(3)為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學(xué)“試一試”

      (1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例,說(shuō)出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。

      (2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

      (3)交流:以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

      三、鞏固練習(xí)

      1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。

      追問(wèn):為什么每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘的積相等?(因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間,它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

      學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

      交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來(lái)呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng),再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?

      2、練習(xí)七第2題

      (1)下面四個(gè)數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?(2)學(xué)生獨(dú)立完成,然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?

      說(shuō)明:任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例,可以找出最大和最小項(xiàng)相乘,再把其他兩數(shù)相乘。

      (3)判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成,你能換掉一個(gè)數(shù),使之組成比例嗎?

      3.任意從1-10中,寫出4個(gè)數(shù),判斷能否組成比例?

      與同桌合作完成。一個(gè)寫,另一個(gè)判斷。4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。

      (1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()(3)2:3=9:6()(4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題

      (1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì),括號(hào)里可以填什么?指名填空,并說(shuō)理由。(2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。

      四、全課總結(jié)

      今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

      第四篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      臨河九小

      杜鳳霞

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      1.媒體出示國(guó)旗畫面。(天安門升國(guó)旗儀式 校園升旗儀式 教室場(chǎng)景 簽約儀式)這四幅圖上都有什么呀? 師:五星紅旗是我們每個(gè)中國(guó)人的驕傲,每當(dāng)國(guó)旗冉冉升起的時(shí)候,一種自豪感便油然而生。國(guó)家還專門制訂了《國(guó)旗法》,同學(xué)們知道嗎?老師從國(guó)旗法中摘錄了一些和數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容,大家一起來(lái)看一下。(出示數(shù)據(jù))國(guó)旗通用尺寸定為如下五種:

      甲:長(zhǎng)288 cm,寬192 cm。

      乙:長(zhǎng)240 cm,寬160 cm。

      丙:長(zhǎng)192 cm,寬128 cm。

      ?。洪L(zhǎng)144 cm,寬96 cm。戊:長(zhǎng) 96 cm,寬64 cm。

      2.看到這些數(shù)據(jù),你有什么想說(shuō)的?或者有什么疑問(wèn)嗎?

      3.前一階段,我們剛剛學(xué)習(xí)了比的知識(shí),下面我們就從比的角度來(lái)研究長(zhǎng)和寬的關(guān)系,可以嗎?

      二、自主探究新知

      (一)比例的意義 出示長(zhǎng)和寬的五個(gè)比 要求:

      1.組內(nèi)交流先確定研究方向,寫在第一個(gè)格中。

      2.組長(zhǎng)分工,合作完成表格,并說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。長(zhǎng)和寬的比

      288 : 192 240 : 160 192 : 128 144 : 96 96 :64 1.這是這五面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比,下面咱們就在小組中進(jìn)行研究。注意看好要求。1.小組討論先確定研究方向,寫在第一個(gè)格中。2.組長(zhǎng)分工合作完成表格,并交流你們的發(fā)現(xiàn)。(小組討論交流)2.我看到很多同學(xué)都有發(fā)現(xiàn)了是不是?哪個(gè)組愿意先來(lái)給大家匯報(bào)?(學(xué)生匯報(bào):1.這些比的比值都相等

      2.這些比化簡(jiǎn)后都是3:2)師:大家從求比值和化簡(jiǎn)比這兩個(gè)角度都有所發(fā)現(xiàn),實(shí)際上你們的發(fā)現(xiàn)都是對(duì)的。在國(guó)旗法中明文規(guī)定了每一面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比必須是3:2,也就是比值是1.5。既然這五個(gè)比都是相等的,那同學(xué)們能不能任意選擇兩個(gè)比,組成一個(gè)等式?(學(xué)生寫在練習(xí)本上)(指名學(xué)生板書在黑板上。)

      3.實(shí)際上如果我們時(shí)間再多點(diǎn)還能繼續(xù)寫,觀察這些算式他們之間有什么共同點(diǎn)?(1.都是由兩個(gè)相等的比組成的 2.都是等式)3.剛才同學(xué)們的觀察是對(duì)的,我把這兩個(gè)比寫下來(lái): 240:160=192:128(板書)

      4.像這樣的兩個(gè)比相等的式子我們叫它比例。誰(shuí)來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例呀?

      5.同學(xué)們說(shuō)的都很好,我們看看課本是怎么定義的。(課件出示比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比列,學(xué)生齊讀)

      6.我先來(lái)說(shuō)一個(gè)比:2:1,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)比跟他配成一個(gè)比例?(板書出來(lái))

      7.誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一個(gè)比,讓大家來(lái)配成比例(板書出來(lái))

      8.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比列,想想跟以前學(xué)習(xí)的比有什么不同?(將比和比例的區(qū)別展示給學(xué)生:1.意義上的區(qū)別 2.構(gòu)成上的區(qū)別)

      (二)生活中比例的應(yīng)用

      1.剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是比例,其實(shí)生活當(dāng)中比例的應(yīng)用非常廣泛,誰(shuí)知道生活中哪些地方應(yīng)用了比例的知識(shí)?(學(xué)生列舉生活中的比例:1.模型的制作 2.國(guó)旗長(zhǎng)與寬的規(guī)定 3.電腦上圖片的放大與縮?。?/p>

      2.老師也收集了一些例子,大家來(lái)看一看 1.人體中的比例:一般來(lái)說(shuō)人的臂展與身高的比是1:1 2.黃金比: 0.618:1,和黃金比成比例的事物往往最具美感。如果我們?nèi)梭w下半身與身高的比,越接近黃金比就越給人美感。

      (三)比例的基本性質(zhì)

      1.在我們生活中這樣的比例還非常多,這說(shuō)明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。咱們有必要再深入的學(xué)習(xí)和比例有關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容。請(qǐng)大家自學(xué)下面的這一塊。課件出示:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)向。學(xué)生匯報(bào),教師板書比例各部分名稱(以黑板上一個(gè)比例為例子),再讓學(xué)生說(shuō)出其他比例各部分的名稱。

      2.比例是兩個(gè)比相等的式子,除此之外,比例里還藏著哪些奧秘呢?仔細(xì)觀察,把你的想法在小組里交流一下。(小組交流)(學(xué)生反饋)

      3.從這里,咱們就可以得出一個(gè)什么結(jié)論??? 生:內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)數(shù)乘積和外項(xiàng)兩個(gè)數(shù)的乘積一樣。

      4.同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是特別的有價(jià)值。這里邊就是比例的基本性質(zhì)。(課件出示比例的基本性質(zhì))

      三、鞏固練習(xí)

      學(xué)到現(xiàn)在,咱們這節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例的意義,還學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)。(板書課題)下面我要檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況了,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?

      1.選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立

      (1)6:10=9:15()

      (2)20:5=1:4()(3)()(4)6:2=2.4:0.8()

      師:判斷兩個(gè)比是否可以組成比例有什么方法?

      (比例的意義

      比例的基本性質(zhì))

      2.試一試 0.5×2=()×()

      ×=()×()

      : 25 = 40 : 125()×()=()×()

      3.用下面的四個(gè)數(shù)組成比例,比一比誰(shuí)寫得又對(duì)又多。(限時(shí)1分鐘)2、3、4和6 4.柯南在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)看到一個(gè)腳印是25cm,并由此推斷出這個(gè)人的身高大約是175cm,你能聯(lián)系本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,解釋出柯南是怎么推斷出來(lái)的嗎?

      四、課堂小結(jié) 師:咱們這節(jié)課就上到這里。回想一下這節(jié)課,你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎?

      第五篇:比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      前郭爾羅斯鎮(zhèn)中心小學(xué) 顧鳳英

      【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)下冊(cè)第34頁(yè)比例的基本性質(zhì)。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      ⒈了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      ⒉通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

      ⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

      【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀?!窘虒W(xué)過(guò)程】

      一、復(fù)習(xí)引入

      1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義,我們先來(lái)回顧一下,看大家掌握的怎么樣。

      ⑴什么叫比例?

      ⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系?

      ⑶判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例? ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

      學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答課件出示判斷過(guò)程。

      2.看來(lái)大家對(duì)“比例的意義”這部分知識(shí)掌握的比較好,希望大家今天的表現(xiàn)更為出色,有信心嗎?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)比例的意義,和判斷兩個(gè)比是否能組成比例,準(zhǔn)確定位了教學(xué)的起點(diǎn),為學(xué)習(xí)比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆?!?/p>

      二、自學(xué)比例的各部分名稱 1.介紹比例各部分的名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個(gè)數(shù)組成,分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng),那么比例由四個(gè)數(shù)組成,那么這四個(gè)數(shù)都叫做什么呢?你能利用你預(yù)習(xí)所掌握的信息回答嗎?(出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和)

      ⑵進(jìn)一步明確:在上面的比例中,組成比例的哪個(gè)數(shù)叫做這個(gè)比例的項(xiàng)?那個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)?哪個(gè)數(shù)做比例的內(nèi)項(xiàng)?(隨著學(xué)生的回答課件出示比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))

      ⒉你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?(隨著學(xué)生回答課件標(biāo)明比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))

      ⑴1.4:7=1: 5 ⑵

      【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)與自學(xué),自己掌握比例的各部分名稱,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)】

      三、活動(dòng)探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)

      ⑴老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”(課件出示),由于一個(gè)小淘氣打翻了墨水瓶,它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了,猜一猜,這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24,2和12,??)⑵追問(wèn):正確嗎?為什么?(求比值判斷)⑶還有不同答案嗎?(師及時(shí)板書)⑷你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎? ⑸這樣的例子舉得完嗎? ⒉猜想

      仔細(xì)觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??)

      ⒊驗(yàn)證

      ⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否存在嗎?(舉例驗(yàn)證)

      ⑵合作要求

      ①同桌三個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組;

      ②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過(guò)舉例驗(yàn)證,你們能得出什么結(jié)論?

      ⑶老師也找了幾個(gè)比例,我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。(課件動(dòng)態(tài)演示)⒋歸納

      ⑴老師這里還有一個(gè)比例3:5=4:6,為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?(原來(lái)這個(gè)不是比例,所以這個(gè)規(guī)律也不存在。)

      ⑵其實(shí)我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”,并且給它起了個(gè)名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)

      ⒌完善

      ⑴如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

      ⑵老師這里也有一個(gè)比例0:2=0:5,可以嗎?2:0=5:0呢?

      結(jié)論:比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

      【設(shè)計(jì)意圖:有趣的情境激發(fā)了學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣,這樣學(xué)生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程,讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法,提高自主探究的能力?!?/p>

      四、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復(fù)習(xí):我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用比例的意義來(lái)判斷兩個(gè)比是否成比例,那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例呢?應(yīng)該怎樣判斷?(進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo):假設(shè)兩個(gè)比能組成比例,根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,再肯定兩個(gè)比能否組成比例。)

      ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

      (學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷,教師結(jié)合學(xué)生回答課件出示判斷過(guò)程。)

      ⒉在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,你會(huì)寫比例嗎?

      課件出示:小淘氣同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫的?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

      追問(wèn):你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

      補(bǔ)問(wèn):根據(jù)這個(gè)乘法等式,一共可以寫多少個(gè)比例? ⒊如果a×3=b×4,則a:b=():();

      如果a:b=4:3,則a=4,b=3。這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么? 那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么? ⒋猜猜我是誰(shuí)? 出示 6:()=5: 4

      延伸:如果把 “()”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí):解比例。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)分層練習(xí),鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值,促進(jìn)所有學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中獲得發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性和優(yōu)化策略,感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?!?/p>

      五、學(xué)后反思

      ⒈這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么?

      ⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的? ⒊你學(xué)的高興嗎?為什么?

      六、板書設(shè)計(jì)

      比例的基本性質(zhì) 在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

      12: = :2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12: 4 = 6 : 2 12:0.8 = 30:2 … …

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