第一篇：《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

東津二中 肖知潔

【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書

數(shù)學》（人教版）六年級下冊第41頁比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學生學習了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

【教學目標】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹O(shè)計理念】

數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。

【教學預(yù)設(shè)】

一、復習引入，認識比例中各部分的名稱。

昨天，上完新課，一位同學找到我說：“老師，我發(fā)現(xiàn)了比例里一個有趣的現(xiàn)象?！蓖瑢W們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象啊？老師今天要賣個關(guān)子，看看同學們在今天能不能像他一樣發(fā)現(xiàn)這個有趣的現(xiàn)象。

復習舊知

1、什么叫做比例？

2、什么樣的兩個比才能組成比例？

3、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）3：5和6： 10（2）20：5和1：4 認識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

（1）在比里各部分的名稱是什么？

（2）求比值，判斷兩個比能否組成比例。（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

3、你能說出下面三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

(1)

2:4 = 3:6（2）0.6:?=0.2:?（3）

32?64

【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點?！?/p>

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，??）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）（2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組； 2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

4、歸納

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？（2）其實我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學的發(fā)現(xiàn)是一樣的，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果把比例3:6=2:4寫成分數(shù)形式，怎樣寫？在比例里把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么交叉相乘的積相等？

【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力。】

三、鞏固練習，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。例題下的做一做

（1）6:3和8:

5（2）:和:

〖學法指導：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例?！?/p>

（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 以嗎？

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

和:5能否組成比例可(4)請大家用你喜歡的方法快速判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（41面做一做）學生展臺展示。（1）6 ：3和8 ：5（2）0.2 ：2.5和4 ：50（3）1：5和6：10（4）1.2：5和6：10

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？

六（3）班智聰同學根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？

3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、猜猜我是誰？

6:（）=5: 4

延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例?！驹O(shè)計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學生都能在動靜結(jié)合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學思想?！?/p>

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？

五、板書設(shè)計

第二篇：比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

比例的基本性質(zhì)

教學目標：

1.認識比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。

2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力。

教學重、難點：

重點：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學過程：

一、引入

同學們，前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎？（世博會）

對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑（出示：中國館圖片），知道這是什么嗎？（中國館）

對，中國館的造型很獨特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么？

生：第二幅只擴大了長，寬沒變，第三幅圖只擴大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴大了。

二、探索新知

師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學習的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎？

（給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm）師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例？（生獨立寫）

反饋板書： 20∶30＝10∶15

30∶15＝20∶10

10∶15＝20∶30

20∶10＝30∶15 講解：內(nèi)項與外項

剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例，在數(shù)學里，我們把組成了比例的四個數(shù)，叫做比例的項，其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。（板書）

觀察：組成比例的內(nèi)項和外項，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

師：同意嗎？

師：說說你是怎么想的，（板書：20×15＝30×10）

師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律？

學生寫并小組內(nèi)交流。

誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)？

師：PPT出示（在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。）

如果a∶b＝c∶d，那么這個規(guī)律可以表示成什么？

學生口答，教師板書；a×d＝b×c 如果把比例寫成分數(shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣？

說一說 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比例能否組成比例，并說明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133（）×（）＝（）（）×（）＝（）填一填

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

2∶3＝4∶()(口答)再出示：

2∶4＝3∶()()∶3＝4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6？

看來用2、3、4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢？ 學生自己獨立寫一寫。

反饋：有什么好方法能寫的又對又快。

三、課堂小結(jié)

第三篇：比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：蘇教版六年級下數(shù)學第38-39頁例4，練習七第1-4題

教學目標：

1、讓學生認識比例的內(nèi)項和外項；發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

2、通過自主學習，讓學生學會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。使學生體驗數(shù)學學習成功的快樂。

教學重點和難點 ：

1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習舊知

1.師：同學們，上節(jié)課我們學習了比例，什么叫做比例？ 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。2.師：如何判斷兩個比能否組成比例？ 生：化簡比、求比值。

3.判斷下面每組的比能否組成比例？ 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 ＝ 1∶2

3∶6 ＝1∶2

所以 6∶10 ＝ 9∶15 生2： 因為 20∶5 ＝ 4∶1

28∶7 ＝ 4∶1

所以 20∶5=28∶7．

（學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。）4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢？這就是今天我們要學習的內(nèi)容。

[設(shè)計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形?；卮饐栴}：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的？

?兩個三角形的底和高分別是多少？ ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學生獨立完成，然后匯報。2.認識比例的項

(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點？

說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。(2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說

在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“6、3、4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。

(3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

3.探究比例的基本性質(zhì)

認真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)6和2（或3和4）可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。

(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學們?nèi)我鈱懗鲆粋€比例，驗證規(guī)律。

(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

其實這個規(guī)律就是今天我們要學習的內(nèi)容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數(shù)形式,可以怎么改寫?（1）在這里，誰是內(nèi)項，誰是外項？

（2）如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢?(3）為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學“試一試”

（1）假設(shè)每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。

（2）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

（3）交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法？通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法？[設(shè)計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ)，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。］

三、鞏固練習

1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。

追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等?（因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。）(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

學生獨立完成，教師巡視。

交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?

2、練習七第2題

（1）下面四個數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?（2）學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律？

說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

（3）判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎？

3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例？

與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。4.我是小法官,對錯我來判。

(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()（3）2:3=9:6()(4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題

（1）6和4是比例的什么？聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號里可以填什么？指名填空，并說理由。（2）學生獨立完成第2小題。

四、全課總結(jié)

今天我們學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

第四篇：比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

臨河九小

杜鳳霞

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入

1．媒體出示國旗畫面。（天安門升國旗儀式 校園升旗儀式 教室場景 簽約儀式）這四幅圖上都有什么呀？ 師：五星紅旗是我們每個中國人的驕傲，每當國旗冉冉升起的時候，一種自豪感便油然而生。國家還專門制訂了《國旗法》，同學們知道嗎？老師從國旗法中摘錄了一些和數(shù)學有關(guān)的內(nèi)容，大家一起來看一下。（出示數(shù)據(jù)）國旗通用尺寸定為如下五種：

甲：長288 cm，寬192 cm。

乙：長240 cm，寬160 cm。

丙：長192 cm，寬128 cm。

丁：長144 cm，寬96 cm。戊：長 96 cm，寬64 cm。

2.看到這些數(shù)據(jù)，你有什么想說的？或者有什么疑問嗎？

3.前一階段，我們剛剛學習了比的知識，下面我們就從比的角度來研究長和寬的關(guān)系，可以嗎？

二、自主探究新知

（一）比例的意義 出示長和寬的五個比 要求：

1.組內(nèi)交流先確定研究方向，寫在第一個格中。

2.組長分工，合作完成表格，并說說你的發(fā)現(xiàn)。長和寬的比

288 : 192 240 : 160 192 : 128 144 : 96 96 :64 1.這是這五面國旗長和寬的比，下面咱們就在小組中進行研究。注意看好要求。1.小組討論先確定研究方向，寫在第一個格中。2.組長分工合作完成表格，并交流你們的發(fā)現(xiàn)。（小組討論交流）2.我看到很多同學都有發(fā)現(xiàn)了是不是？哪個組愿意先來給大家匯報？（學生匯報：1.這些比的比值都相等

2.這些比化簡后都是3:2）師：大家從求比值和化簡比這兩個角度都有所發(fā)現(xiàn)，實際上你們的發(fā)現(xiàn)都是對的。在國旗法中明文規(guī)定了每一面國旗的長和寬的比必須是3：2，也就是比值是1.5。既然這五個比都是相等的，那同學們能不能任意選擇兩個比，組成一個等式？（學生寫在練習本上）（指名學生板書在黑板上。）

3.實際上如果我們時間再多點還能繼續(xù)寫，觀察這些算式他們之間有什么共同點？（1.都是由兩個相等的比組成的 2.都是等式）3.剛才同學們的觀察是對的，我把這兩個比寫下來： 240:160=192:128（板書）

4.像這樣的兩個比相等的式子我們叫它比例。誰來用自己的話說說什么是比例呀？

5.同學們說的都很好，我們看看課本是怎么定義的。（課件出示比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比列，學生齊讀）

6.我先來說一個比：2:1，誰來說一個比跟他配成一個比例？（板書出來）

7.誰再來說一個比，讓大家來配成比例（板書出來）

8.我們已經(jīng)學習了比列，想想跟以前學習的比有什么不同？（將比和比例的區(qū)別展示給學生：1.意義上的區(qū)別 2.構(gòu)成上的區(qū)別）

（二）生活中比例的應(yīng)用

1.剛才我們已經(jīng)學習了什么是比例，其實生活當中比例的應(yīng)用非常廣泛，誰知道生活中哪些地方應(yīng)用了比例的知識？（學生列舉生活中的比例：1.模型的制作 2.國旗長與寬的規(guī)定 3.電腦上圖片的放大與縮?。?/p>

2.老師也收集了一些例子，大家來看一看 1.人體中的比例：一般來說人的臂展與身高的比是1:1 2.黃金比： 0.618:1，和黃金比成比例的事物往往最具美感。如果我們?nèi)梭w下半身與身高的比，越接近黃金比就越給人美感。

（三）比例的基本性質(zhì)

1.在我們生活中這樣的比例還非常多，這說明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。咱們有必要再深入的學習和比例有關(guān)的知識和內(nèi)容。請大家自學下面的這一塊。課件出示：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)向。學生匯報，教師板書比例各部分名稱（以黑板上一個比例為例子），再讓學生說出其他比例各部分的名稱。

2.比例是兩個比相等的式子，除此之外，比例里還藏著哪些奧秘呢？仔細觀察，把你的想法在小組里交流一下。（小組交流）（學生反饋）

3.從這里，咱們就可以得出一個什么結(jié)論?。?生：內(nèi)項兩個數(shù)乘積和外項兩個數(shù)的乘積一樣。

4.同學們的發(fā)現(xiàn)真是特別的有價值。這里邊就是比例的基本性質(zhì)。（課件出示比例的基本性質(zhì)）

三、鞏固練習

學到現(xiàn)在，咱們這節(jié)課已經(jīng)認識了比例的意義，還學習了比例的基本性質(zhì)。（板書課題）下面我要檢驗同學們的學習情況了，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1.選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立

（1）6:10=9:15（）

（2）20:5=1:4()(3)()(4)6:2=2.4:0.8（）

師：判斷兩個比是否可以組成比例有什么方法？

（比例的意義

比例的基本性質(zhì)）

2.試一試 0.5×2=（）×（）

×=（）×（）

: 25 = 40 : 125（）×（）=（）×（）

3.用下面的四個數(shù)組成比例，比一比誰寫得又對又多。（限時1分鐘）2、3、4和6 4.柯南在案發(fā)現(xiàn)場看到一個腳印是25cm，并由此推斷出這個人的身高大約是175cm，你能聯(lián)系本節(jié)課所學的內(nèi)容，解釋出柯南是怎么推斷出來的嗎？

四、課堂小結(jié) 師：咱們這節(jié)課就上到這里。回想一下這節(jié)課，你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎？

第五篇：比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

前郭爾羅斯鎮(zhèn)中心小學 顧鳳英

【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》人教版六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。

【教學目標】

⒈了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

⒉通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

⒊引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。

【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W準備】課件、投影儀?！窘虒W過程】

一、復習引入

1.昨天我們學習了比例的意義，我們先來回顧一下，看大家掌握的怎么樣。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系？

⑶判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？ ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答課件出示判斷過程。

2.看來大家對“比例的意義”這部分知識掌握的比較好，希望大家今天的表現(xiàn)更為出色，有信心嗎？

【設(shè)計意圖：通過復習比例的意義，和判斷兩個比是否能組成比例，準確定位了教學的起點，為學習比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆?！?/p>

二、自學比例的各部分名稱 1.介紹比例各部分的名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個數(shù)組成，分別叫前項和后項，那么比例由四個數(shù)組成，那么這四個數(shù)都叫做什么呢？你能利用你預(yù)習所掌握的信息回答嗎？（出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和）

⑵進一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個數(shù)叫做這個比例的項？那個數(shù)叫做比例的外項？哪個數(shù)做比例的內(nèi)項？（隨著學生的回答課件出示比例的內(nèi)項和外項）

⒉你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?（隨著學生回答課件標明比例的內(nèi)項和外項）

⑴1.4:7=1: 5 ⑵

【設(shè)計意圖：讓學生通過預(yù)習與自學，自己掌握比例的各部分名稱，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂】

三、活動探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)

⑴老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”（課件出示），由于一個小淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個內(nèi)項看不清了，猜一猜，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，??）⑵追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）⑶還有不同答案嗎？（師及時板書）⑷你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？ ⑸這樣的例子舉得完嗎？ ⒉猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換??）

⒊驗證

⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法驗證這個規(guī)律是否存在嗎？（舉例驗證）

⑵合作要求

①同桌三個同學為一個小組；

②每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？

⑶老師也找了幾個比例，我們一起來驗證一下。（課件動態(tài)演示）⒋歸納

⑴老師這里還有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積？（原來這個不是比例，所以這個規(guī)律也不存在。）

⑵其實我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）

⒌完善

⑴如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

⑵老師這里也有一個比例0:2=0:5，可以嗎？2:0=5:0呢？

結(jié)論：比例中兩個比的后項都不能為0。

【設(shè)計意圖：有趣的情境激發(fā)了學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，這樣學生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，讓學生掌握了學習的方法，提高自主探究的能力?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復習：我們已經(jīng)學會了用比例的意義來判斷兩個比是否成比例，那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來判斷下面每組中的兩個比能否組成比例呢？應(yīng)該怎樣判斷？（進行學法指導：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例。）

①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

（學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行判斷，教師結(jié)合學生回答課件出示判斷過程。）

⒉在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？

課件出示：小淘氣同學根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫的？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？

補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ ⒊如果a×3＝b×4，則a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:3，則a＝4，b＝3。這種說法對嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ ⒋猜猜我是誰？ 出示 6:（）=5: 4

延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。

【設(shè)計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學生在練習過程中獲得發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學思想?！?/p>

五、學后反思

⒈這節(jié)課，我們學習了什么？

⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ ⒊你學的高興嗎？為什么？

六、板書設(shè)計

比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

12： = ：2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12： 4 = 6 : 2 12：0.8 = 30:2 … …