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      《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

      時間:2019-05-13 00:01:40下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計》。

      第一篇:《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

      《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

      東津二中 肖知潔

      【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書

      數(shù)學》(人教版)六年級下冊第41頁比例的基本性質(zhì)。

      【教材分析】

      這部分內(nèi)容是在學生學習了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學的,是對比例的意義的深化和發(fā)展,是后面學習解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用,是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

      【教學目標】

      1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

      3、引導學生自主參與知識探究過程,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生的思維。

      【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?!窘虒W難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?!驹O(shè)計理念】

      數(shù)學課程標準指出:數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、合作交流的情境,讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動,獲得基本的數(shù)學知識與技能,進一步激發(fā)學生的興趣,發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念,先讓學生學習比例的各部分名稱,再探究比例的基本性質(zhì),最后通過簡煉的分層練習,深化比例的基本性質(zhì),體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值,滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法,感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。

      【教學預(yù)設(shè)】

      一、復習引入,認識比例中各部分的名稱。

      昨天,上完新課,一位同學找到我說:“老師,我發(fā)現(xiàn)了比例里一個有趣的現(xiàn)象?!蓖瑢W們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象啊?老師今天要賣個關(guān)子,看看同學們在今天能不能像他一樣發(fā)現(xiàn)這個有趣的現(xiàn)象。

      復習舊知

      1、什么叫做比例?

      2、什么樣的兩個比才能組成比例?

      3、下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。(1)3:5和6: 10(2)20:5和1:4 認識比例各部分的名稱

      1、呈現(xiàn):4:5和8:10

      (1)在比里各部分的名稱是什么?

      (2)求比值,判斷兩個比能否組成比例。(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

      2、介紹比例各部分的名稱

      4:5=8:10 中,組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

      3、你能說出下面三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

      (1)

      2:4 = 3:6(2)0.6:?=0.2:?(3)

      32?64

      【設(shè)計意圖:簡潔的情境,簡單的問答,準確定位教學的起點,溝通比例各部分的名稱,嫁接新知探究的支點?!?/p>

      二、探究比例的基本性質(zhì)

      1、猜數(shù)

      (1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了,想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24,2和12,??)

      (2)追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷)(3)還有不同答案嗎?

      (4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?(5)這樣的例子舉得完嗎?

      2、猜想

      仔細觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換??)

      3、驗證

      (1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?(舉例驗證)(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?

      示范:①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項,求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

      (3)合作要求

      1)前后4個同學為一個小組; 2)每個同學寫出一個比例,小組內(nèi)交換驗證。3)通過舉例驗證,你們能得出什么結(jié)論?

      4、歸納

      (1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學的發(fā)現(xiàn)是一樣的,我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”,并且給它起了個名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì))

      5、完善

      (1)如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

      (2)老師這里也有一個比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢?(3)比例中兩個比的后項都不能為0。

      6、如果把比例3:6=2:4寫成分數(shù)形式,怎樣寫?在比例里把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么交叉相乘的積相等?

      【設(shè)計意圖:不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣,教師舉例示范,為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點,意在讓學生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程,激發(fā)學生的探究欲望,讓學會學習的方法,提高學習能力。】

      三、鞏固練習,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

      1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。例題下的做一做

      (1)6:3和8:

      5(2):和:

      〖學法指導:假設(shè)兩個比能組成比例,根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積,再肯定兩個比能否組成比例?!?/p>

      (1)先讓學生嘗試判斷,再交流,明確思考方法。

      (2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2: 以嗎?

      (3)這兩種方法,你更喜歡哪種?為什么?

      和:5能否組成比例可(4)請大家用你喜歡的方法快速判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。(41面做一做)學生展臺展示。(1)6 :3和8 :5(2)0.2 :2.5和4 :50(3)1:5和6:10(4)1.2:5和6:10

      2、在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,你會寫比例嗎?

      六(3)班智聰同學根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。

      追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎? 補問:根據(jù)這個乘法等式,一共可以寫多少個比例?

      3、如果a×2=b×4,則a:b=():();

      如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?

      那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

      4、猜猜我是誰?

      6:()=5: 4

      延伸:如果把 “()”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識:解比例?!驹O(shè)計意圖:通過分層練習,鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值,促進所有學生都能在動靜結(jié)合的練習過程中獲得發(fā)展,不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法,體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略,感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學思想?!?/p>

      四、分享收獲 暢談感想

      這節(jié)課,我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?

      五、板書設(shè)計

      第二篇:比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

      比例的基本性質(zhì)

      教學目標:

      1.認識比例各部分名稱,理解比例的基本性質(zhì)。

      2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學生分析、概括能力。

      教學重、難點:

      重點:理解比例的基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。

      教學過程:

      一、引入

      同學們,前段時間在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會,知道是什么嗎?(世博會)

      對,老師也去參觀了,參觀中,老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示:中國館圖片),知道這是什么嗎?(中國館)

      對,中國館的造型很獨特,寓意也很深刻,老師想把他放大放到家里做裝飾品,看看,哪一副圖是按比例放大后的照片,為什么?

      生:第二幅只擴大了長,寬沒變,第三幅圖只擴大了寬,長沒變,第三幅圖長和寬都擴大了。

      二、探索新知

      師:通過觀察選擇了第三幅圖,如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù),你能結(jié)合前面學習的比例知識和大家說一說,為什么選第三幅圖嗎?

      (給出數(shù)據(jù): 20cm、10cm, 30cm、15cm)師:有道理,根據(jù)這兩幅圖,你還能寫出哪些比例?(生獨立寫)

      反饋板書: 20∶30=10∶15

      30∶15=20∶10

      10∶15=20∶30

      20∶10=30∶15 講解:內(nèi)項與外項

      剛才我們用四個數(shù)組成了多個比例,在數(shù)學里,我們把組成了比例的四個數(shù),叫做比例的項,其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項,外面的兩個數(shù)叫做比例的外項。(板書)

      觀察:組成比例的內(nèi)項和外項,你有什么發(fā)現(xiàn),并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋: 在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

      師:同意嗎?

      師:說說你是怎么想的,(板書:20×15=30×10)

      師:每一個人再寫一個比例,然后在小組內(nèi)交流一下,看看是否有同樣的規(guī)律?

      學生寫并小組內(nèi)交流。

      誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?

      師:PPT出示(在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。)

      如果a∶b=c∶d,那么這個規(guī)律可以表示成什么?

      學生口答,教師板書;a×d=b×c 如果把比例寫成分數(shù)形式,把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘,結(jié)果怎樣?

      說一說 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比例能否組成比例,并說明理由。

      313115 ∶ 和 ∶ 511133()×()=()()×()=()填一填

      根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。

      2∶3=4∶()(口答)再出示:

      2∶4=3∶()()∶3=4∶2 讓學生填一填 為什么都填的是6?

      看來用2、3、4、6可以組成不同的比例,還可以組成哪些比例呢? 學生自己獨立寫一寫。

      反饋:有什么好方法能寫的又對又快。

      三、課堂小結(jié)

      第三篇:比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

      《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

      教學內(nèi)容:蘇教版六年級下數(shù)學第38-39頁例4,練習七第1-4題

      教學目標:

      1、讓學生認識比例的內(nèi)項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

      2、通過自主學習,讓學生學會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。使學生體驗數(shù)學學習成功的快樂。

      教學重點和難點 :

      1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

      教學準備:多媒體課件

      教學過程:

      一、復習舊知

      1.師:同學們,上節(jié)課我們學習了比例,什么叫做比例? 生:表示兩個比相等的式子叫作比例。2.師:如何判斷兩個比能否組成比例? 生:化簡比、求比值。

      3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1:因為 4∶8 = 1∶2

      3∶6 =1∶2

      所以 6∶10 = 9∶15 生2: 因為 20∶5 = 4∶1

      28∶7 = 4∶1

      所以 20∶5=28∶7.

      (學生邊說教師邊用課件展示解題過程,目的在于引導學生規(guī)范解題格式。)4.師:除了化簡比,求比值,還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學習的內(nèi)容。

      [設(shè)計意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來激發(fā)學生的求知欲望,同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。]

      二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形?;卮饐栴}:?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?

      ?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學生獨立完成,然后匯報。2.認識比例的項

      (1)觀察這幾組比例,它們有什么共同點?

      說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。(2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說

      在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“6、3、4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內(nèi)項。

      (3)提問:你能說出其它三個比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。

      3.探究比例的基本性質(zhì)

      認真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內(nèi)項。

      (2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學們?nèi)我鈱懗鲆粋€比例,驗證規(guī)律。

      (1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。

      (2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

      其實這個規(guī)律就是今天我們要學習的內(nèi)容:在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數(shù)形式,可以怎么改寫?(1)在這里,誰是內(nèi)項,誰是外項?

      (2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會怎樣呢?(3)為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內(nèi)項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學“試一試”

      (1)假設(shè)每組兩個比能組成比例,說出組成比例的內(nèi)外項分別是什么。

      (2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

      (3)交流:以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學習,我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計意圖:從學生熟悉的比入手教學,充分重視了學生原有的認知基礎(chǔ),找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學,讓學生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,充分發(fā)揮了學生的主體作用。]

      三、鞏固練習

      1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。

      追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等?(因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間,它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

      學生獨立完成,教師巡視。

      交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當做外項,再把80和6同時當做內(nèi)項。這樣一共能寫出幾個比例?

      2、練習七第2題

      (1)下面四個數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?(2)學生獨立完成,然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?

      說明:任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例,可以找出最大和最小項相乘,再把其他兩數(shù)相乘。

      (3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成,你能換掉一個數(shù),使之組成比例嗎?

      3.任意從1-10中,寫出4個數(shù),判斷能否組成比例?

      與同桌合作完成。一個寫,另一個判斷。4.我是小法官,對錯我來判。

      (1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()(3)2:3=9:6()(4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題

      (1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì),括號里可以填什么?指名填空,并說理由。(2)學生獨立完成第2小題。

      四、全課總結(jié)

      今天我們學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

      第四篇:比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

      《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

      臨河九小

      杜鳳霞

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,復習導入

      1.媒體出示國旗畫面。(天安門升國旗儀式 校園升旗儀式 教室場景 簽約儀式)這四幅圖上都有什么呀? 師:五星紅旗是我們每個中國人的驕傲,每當國旗冉冉升起的時候,一種自豪感便油然而生。國家還專門制訂了《國旗法》,同學們知道嗎?老師從國旗法中摘錄了一些和數(shù)學有關(guān)的內(nèi)容,大家一起來看一下。(出示數(shù)據(jù))國旗通用尺寸定為如下五種:

      甲:長288 cm,寬192 cm。

      乙:長240 cm,寬160 cm。

      丙:長192 cm,寬128 cm。

      丁:長144 cm,寬96 cm。戊:長 96 cm,寬64 cm。

      2.看到這些數(shù)據(jù),你有什么想說的?或者有什么疑問嗎?

      3.前一階段,我們剛剛學習了比的知識,下面我們就從比的角度來研究長和寬的關(guān)系,可以嗎?

      二、自主探究新知

      (一)比例的意義 出示長和寬的五個比 要求:

      1.組內(nèi)交流先確定研究方向,寫在第一個格中。

      2.組長分工,合作完成表格,并說說你的發(fā)現(xiàn)。長和寬的比

      288 : 192 240 : 160 192 : 128 144 : 96 96 :64 1.這是這五面國旗長和寬的比,下面咱們就在小組中進行研究。注意看好要求。1.小組討論先確定研究方向,寫在第一個格中。2.組長分工合作完成表格,并交流你們的發(fā)現(xiàn)。(小組討論交流)2.我看到很多同學都有發(fā)現(xiàn)了是不是?哪個組愿意先來給大家匯報?(學生匯報:1.這些比的比值都相等

      2.這些比化簡后都是3:2)師:大家從求比值和化簡比這兩個角度都有所發(fā)現(xiàn),實際上你們的發(fā)現(xiàn)都是對的。在國旗法中明文規(guī)定了每一面國旗的長和寬的比必須是3:2,也就是比值是1.5。既然這五個比都是相等的,那同學們能不能任意選擇兩個比,組成一個等式?(學生寫在練習本上)(指名學生板書在黑板上。)

      3.實際上如果我們時間再多點還能繼續(xù)寫,觀察這些算式他們之間有什么共同點?(1.都是由兩個相等的比組成的 2.都是等式)3.剛才同學們的觀察是對的,我把這兩個比寫下來: 240:160=192:128(板書)

      4.像這樣的兩個比相等的式子我們叫它比例。誰來用自己的話說說什么是比例呀?

      5.同學們說的都很好,我們看看課本是怎么定義的。(課件出示比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比列,學生齊讀)

      6.我先來說一個比:2:1,誰來說一個比跟他配成一個比例?(板書出來)

      7.誰再來說一個比,讓大家來配成比例(板書出來)

      8.我們已經(jīng)學習了比列,想想跟以前學習的比有什么不同?(將比和比例的區(qū)別展示給學生:1.意義上的區(qū)別 2.構(gòu)成上的區(qū)別)

      (二)生活中比例的應(yīng)用

      1.剛才我們已經(jīng)學習了什么是比例,其實生活當中比例的應(yīng)用非常廣泛,誰知道生活中哪些地方應(yīng)用了比例的知識?(學生列舉生活中的比例:1.模型的制作 2.國旗長與寬的規(guī)定 3.電腦上圖片的放大與縮?。?/p>

      2.老師也收集了一些例子,大家來看一看 1.人體中的比例:一般來說人的臂展與身高的比是1:1 2.黃金比: 0.618:1,和黃金比成比例的事物往往最具美感。如果我們?nèi)梭w下半身與身高的比,越接近黃金比就越給人美感。

      (三)比例的基本性質(zhì)

      1.在我們生活中這樣的比例還非常多,這說明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。咱們有必要再深入的學習和比例有關(guān)的知識和內(nèi)容。請大家自學下面的這一塊。課件出示:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)向。學生匯報,教師板書比例各部分名稱(以黑板上一個比例為例子),再讓學生說出其他比例各部分的名稱。

      2.比例是兩個比相等的式子,除此之外,比例里還藏著哪些奧秘呢?仔細觀察,把你的想法在小組里交流一下。(小組交流)(學生反饋)

      3.從這里,咱們就可以得出一個什么結(jié)論?。?生:內(nèi)項兩個數(shù)乘積和外項兩個數(shù)的乘積一樣。

      4.同學們的發(fā)現(xiàn)真是特別的有價值。這里邊就是比例的基本性質(zhì)。(課件出示比例的基本性質(zhì))

      三、鞏固練習

      學到現(xiàn)在,咱們這節(jié)課已經(jīng)認識了比例的意義,還學習了比例的基本性質(zhì)。(板書課題)下面我要檢驗同學們的學習情況了,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?

      1.選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立

      (1)6:10=9:15()

      (2)20:5=1:4()(3)()(4)6:2=2.4:0.8()

      師:判斷兩個比是否可以組成比例有什么方法?

      (比例的意義

      比例的基本性質(zhì))

      2.試一試 0.5×2=()×()

      ×=()×()

      : 25 = 40 : 125()×()=()×()

      3.用下面的四個數(shù)組成比例,比一比誰寫得又對又多。(限時1分鐘)2、3、4和6 4.柯南在案發(fā)現(xiàn)場看到一個腳印是25cm,并由此推斷出這個人的身高大約是175cm,你能聯(lián)系本節(jié)課所學的內(nèi)容,解釋出柯南是怎么推斷出來的嗎?

      四、課堂小結(jié) 師:咱們這節(jié)課就上到這里。回想一下這節(jié)課,你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎?

      第五篇:比例的基本性質(zhì)教學設(shè)計

      《比例的基本性質(zhì)》教學設(shè)計

      前郭爾羅斯鎮(zhèn)中心小學 顧鳳英

      【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》人教版六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)。

      【教學目標】

      ⒈了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      ⒉通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

      ⒊引導學生自主參與知識探究過程,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生的思維。

      【教學重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?!窘虒W難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?!窘虒W準備】課件、投影儀?!窘虒W過程】

      一、復習引入

      1.昨天我們學習了比例的意義,我們先來回顧一下,看大家掌握的怎么樣。

      ⑴什么叫比例?

      ⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系?

      ⑶判斷下面每組中的兩個比能否組成比例? ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

      學生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答課件出示判斷過程。

      2.看來大家對“比例的意義”這部分知識掌握的比較好,希望大家今天的表現(xiàn)更為出色,有信心嗎?

      【設(shè)計意圖:通過復習比例的意義,和判斷兩個比是否能組成比例,準確定位了教學的起點,為學習比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆?!?/p>

      二、自學比例的各部分名稱 1.介紹比例各部分的名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個數(shù)組成,分別叫前項和后項,那么比例由四個數(shù)組成,那么這四個數(shù)都叫做什么呢?你能利用你預(yù)習所掌握的信息回答嗎?(出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和)

      ⑵進一步明確:在上面的比例中,組成比例的哪個數(shù)叫做這個比例的項?那個數(shù)叫做比例的外項?哪個數(shù)做比例的內(nèi)項?(隨著學生的回答課件出示比例的內(nèi)項和外項)

      ⒉你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?(隨著學生回答課件標明比例的內(nèi)項和外項)

      ⑴1.4:7=1: 5 ⑵

      【設(shè)計意圖:讓學生通過預(yù)習與自學,自己掌握比例的各部分名稱,體驗發(fā)現(xiàn)的快樂】

      三、活動探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)

      ⑴老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”(課件出示),由于一個小淘氣打翻了墨水瓶,它的兩個內(nèi)項看不清了,猜一猜,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24,2和12,??)⑵追問:正確嗎?為什么?(求比值判斷)⑶還有不同答案嗎?(師及時板書)⑷你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎? ⑸這樣的例子舉得完嗎? ⒉猜想

      仔細觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換??)

      ⒊驗證

      ⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法驗證這個規(guī)律是否存在嗎?(舉例驗證)

      ⑵合作要求

      ①同桌三個同學為一個小組;

      ②每個同學寫出一個比例,小組內(nèi)交換驗證。③通過舉例驗證,你們能得出什么結(jié)論?

      ⑶老師也找了幾個比例,我們一起來驗證一下。(課件動態(tài)演示)⒋歸納

      ⑴老師這里還有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?(原來這個不是比例,所以這個規(guī)律也不存在。)

      ⑵其實我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合,他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”,并且給它起了個名字,叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)

      ⒌完善

      ⑴如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

      ⑵老師這里也有一個比例0:2=0:5,可以嗎?2:0=5:0呢?

      結(jié)論:比例中兩個比的后項都不能為0。

      【設(shè)計意圖:有趣的情境激發(fā)了學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣,這樣學生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程,讓學生掌握了學習的方法,提高自主探究的能力?!?/p>

      四、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復習:我們已經(jīng)學會了用比例的意義來判斷兩個比是否成比例,那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來判斷下面每組中的兩個比能否組成比例呢?應(yīng)該怎樣判斷?(進行學法指導:假設(shè)兩個比能組成比例,根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積,再肯定兩個比能否組成比例。)

      ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

      (學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行判斷,教師結(jié)合學生回答課件出示判斷過程。)

      ⒉在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,你會寫比例嗎?

      課件出示:小淘氣同學根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例,猜猜他可能是怎么寫的?請在練習本上寫一寫。

      追問:你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?

      補問:根據(jù)這個乘法等式,一共可以寫多少個比例? ⒊如果a×3=b×4,則a:b=():();

      如果a:b=4:3,則a=4,b=3。這種說法對嗎?為什么? 那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么? ⒋猜猜我是誰? 出示 6:()=5: 4

      延伸:如果把 “()”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識:解比例。

      【設(shè)計意圖:通過分層練習,鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值,促進所有學生在練習過程中獲得發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法,體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略,感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學思想?!?/p>

      五、學后反思

      ⒈這節(jié)課,我們學習了什么?

      ⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的? ⒊你學的高興嗎?為什么?

      六、板書設(shè)計

      比例的基本性質(zhì) 在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

      12: = :2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12: 4 = 6 : 2 12:0.8 = 30:2 … …

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