第一篇：《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

東津二中 肖知潔

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書

數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過(guò)簡(jiǎn)煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問(wèn)題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。

昨天，上完新課，一位同學(xué)找到我說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)了比例里一個(gè)有趣的現(xiàn)象?！蓖瑢W(xué)們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象?。坷蠋熃裉煲u個(gè)關(guān)子，看看同學(xué)們?cè)诮裉炷懿荒芟袼粯影l(fā)現(xiàn)這個(gè)有趣的現(xiàn)象。

復(fù)習(xí)舊知

1、什么叫做比例？

2、什么樣的兩個(gè)比才能組成比例？

3、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。（1）3：5和6： 10（2）20：5和1：4 認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

（1）在比里各部分的名稱是什么？

（2）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3、你能說(shuō)出下面三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

(1)

2:4 = 3:6（2）0.6:?=0.2:?（3）

32?64

【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問(wèn)答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！?/p>

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

（1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，??）

（2）追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??）

3、驗(yàn)證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）（2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

（3）合作要求

1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組； 2）每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3）通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

4、歸納

（1）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？（2）其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是一樣的，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

6、如果把比例3:6=2:4寫成分?jǐn)?shù)形式，怎樣寫？在比例里把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么交叉相乘的積相等？

【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。例題下的做一做

（1）6:3和8:

5（2）:和:

〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例?！?/p>

（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

（2）還可以用什么方法來(lái)判斷？用求比值的方法判斷1.2: 以嗎？

（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？

和:5能否組成比例可(4)請(qǐng)大家用你喜歡的方法快速判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（41面做一做）學(xué)生展臺(tái)展示。（1）6 ：3和8 ：5（2）0.2 ：2.5和4 ：50（3）1：5和6：10（4）1.2：5和6：10

2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？

六（3）班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

追問(wèn)：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補(bǔ)問(wèn)：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？

3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、猜猜我是誰(shuí)？

6:（）=5: 4

延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過(guò)程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？

五、板書設(shè)計(jì)

第二篇：比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。

2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

同學(xué)們，前段時(shí)間在上海舉辦了一個(gè)舉世聞名的盛會(huì)，知道是什么嗎？（世博會(huì)）

對(duì)，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑（出示：中國(guó)館圖片），知道這是什么嗎？（中國(guó)館）

對(duì)，中國(guó)館的造型很獨(dú)特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么？

生：第二幅只擴(kuò)大了長(zhǎng)，寬沒(méi)變，第三幅圖只擴(kuò)大了寬，長(zhǎng)沒(méi)變，第三幅圖長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大了。

二、探索新知

師：通過(guò)觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識(shí)和大家說(shuō)一說(shuō)，為什么選第三幅圖嗎？

（給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm）師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例？（生獨(dú)立寫）

反饋板書： 20∶30＝10∶15

30∶15＝20∶10

10∶15＝20∶30

20∶10＝30∶15 講解：內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)

剛才我們用四個(gè)數(shù)組成了多個(gè)比例，在數(shù)學(xué)里，我們把組成了比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，其中中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，外面的兩個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)。（板書）

觀察：組成比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

師：同意嗎？

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，（板書：20×15＝30×10）

師：每一個(gè)人再寫一個(gè)比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律？

學(xué)生寫并小組內(nèi)交流。

誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一發(fā)現(xiàn)？

師：PPT出示（在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。）

如果a∶b＝c∶d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么？

學(xué)生口答，教師板書；a×d＝b×c 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣？

說(shuō)一說(shuō) 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比例能否組成比例，并說(shuō)明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133（）×（）＝（）（）×（）＝（）填一填

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

2∶3＝4∶()(口答)再出示：

2∶4＝3∶()()∶3＝4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6？

看來(lái)用2、3、4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢？ 學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。

反饋：有什么好方法能寫的又對(duì)又快。

三、課堂小結(jié)

第三篇：比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁(yè)例4，練習(xí)七第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)；發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例？ 生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.師：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例？ 生：化簡(jiǎn)比、求比值。

3.判斷下面每組的比能否組成比例？ 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因?yàn)?4∶8 ＝ 1∶2

3∶6 ＝1∶2

所以 6∶10 ＝ 9∶15 生2： 因?yàn)?20∶5 ＝ 4∶1

28∶7 ＝ 4∶1

所以 20∶5=28∶7．

（學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）4.師：除了化簡(jiǎn)比，求比值，還有沒(méi)有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。］

二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問(wèn)題：?把原來(lái)的三角形按幾比幾來(lái)縮小的？

?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少？ ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)

(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點(diǎn)？

說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。(2)結(jié)合6:3=4:2具體說(shuō)一說(shuō)

在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“6、3、4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

(3)提問(wèn):你能說(shuō)出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

3.探究比例的基本性質(zhì)

認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)6和2（或3和4）可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋€(gè)比例，驗(yàn)證規(guī)律。

(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。

(2)全班交流:有沒(méi)有誰(shuí)舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)

其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫?（1）在這里，誰(shuí)是內(nèi)項(xiàng)，誰(shuí)是外項(xiàng)？

（2）如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢?(3）為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。8.教學(xué)“試一試”

（1）假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例，說(shuō)出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。

（2）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

（3）交流：以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法？[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”第1題。(1)從表中你知道哪些信息?(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。

追問(wèn):為什么每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘的積相等?（因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。）(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來(lái)呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng)，再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?

2、練習(xí)七第2題

（1）下面四個(gè)數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律？

說(shuō)明：任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項(xiàng)相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

（3）判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成，你能換掉一個(gè)數(shù)，使之組成比例嗎？

3.任意從1-10中，寫出4個(gè)數(shù)，判斷能否組成比例？

與同桌合作完成。一個(gè)寫，另一個(gè)判斷。4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。

(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。()(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。()（3）2:3=9:6()(4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。()5.完成“練一練”第2題

（1）6和4是比例的什么？聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號(hào)里可以填什么？指名填空，并說(shuō)理由。（2）學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。

四、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

第四篇：比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

臨河九小

杜鳳霞

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．媒體出示國(guó)旗畫面。（天安門升國(guó)旗儀式 校園升旗儀式 教室場(chǎng)景 簽約儀式）這四幅圖上都有什么呀？ 師：五星紅旗是我們每個(gè)中國(guó)人的驕傲，每當(dāng)國(guó)旗冉冉升起的時(shí)候，一種自豪感便油然而生。國(guó)家還專門制訂了《國(guó)旗法》，同學(xué)們知道嗎？老師從國(guó)旗法中摘錄了一些和數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，大家一起來(lái)看一下。（出示數(shù)據(jù)）國(guó)旗通用尺寸定為如下五種：

甲：長(zhǎng)288 cm，寬192 cm。

乙：長(zhǎng)240 cm，寬160 cm。

丙：長(zhǎng)192 cm，寬128 cm。

?。洪L(zhǎng)144 cm，寬96 cm。戊：長(zhǎng) 96 cm，寬64 cm。

2.看到這些數(shù)據(jù)，你有什么想說(shuō)的？或者有什么疑問(wèn)嗎？

3.前一階段，我們剛剛學(xué)習(xí)了比的知識(shí)，下面我們就從比的角度來(lái)研究長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以嗎？

二、自主探究新知

（一）比例的意義 出示長(zhǎng)和寬的五個(gè)比 要求：

1.組內(nèi)交流先確定研究方向，寫在第一個(gè)格中。

2.組長(zhǎng)分工，合作完成表格，并說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。長(zhǎng)和寬的比

288 : 192 240 : 160 192 : 128 144 : 96 96 :64 1.這是這五面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，下面咱們就在小組中進(jìn)行研究。注意看好要求。1.小組討論先確定研究方向，寫在第一個(gè)格中。2.組長(zhǎng)分工合作完成表格，并交流你們的發(fā)現(xiàn)。（小組討論交流）2.我看到很多同學(xué)都有發(fā)現(xiàn)了是不是？哪個(gè)組愿意先來(lái)給大家匯報(bào)？（學(xué)生匯報(bào)：1.這些比的比值都相等

2.這些比化簡(jiǎn)后都是3:2）師：大家從求比值和化簡(jiǎn)比這兩個(gè)角度都有所發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上你們的發(fā)現(xiàn)都是對(duì)的。在國(guó)旗法中明文規(guī)定了每一面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比必須是3：2，也就是比值是1.5。既然這五個(gè)比都是相等的，那同學(xué)們能不能任意選擇兩個(gè)比，組成一個(gè)等式？（學(xué)生寫在練習(xí)本上）（指名學(xué)生板書在黑板上。）

3.實(shí)際上如果我們時(shí)間再多點(diǎn)還能繼續(xù)寫，觀察這些算式他們之間有什么共同點(diǎn)？（1.都是由兩個(gè)相等的比組成的 2.都是等式）3.剛才同學(xué)們的觀察是對(duì)的，我把這兩個(gè)比寫下來(lái)： 240:160=192:128（板書）

4.像這樣的兩個(gè)比相等的式子我們叫它比例。誰(shuí)來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例呀？

5.同學(xué)們說(shuō)的都很好，我們看看課本是怎么定義的。（課件出示比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比列，學(xué)生齊讀）

6.我先來(lái)說(shuō)一個(gè)比：2:1，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一個(gè)比跟他配成一個(gè)比例？（板書出來(lái)）

7.誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一個(gè)比，讓大家來(lái)配成比例（板書出來(lái)）

8.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比列，想想跟以前學(xué)習(xí)的比有什么不同？（將比和比例的區(qū)別展示給學(xué)生：1.意義上的區(qū)別 2.構(gòu)成上的區(qū)別）

（二）生活中比例的應(yīng)用

1.剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是比例，其實(shí)生活當(dāng)中比例的應(yīng)用非常廣泛，誰(shuí)知道生活中哪些地方應(yīng)用了比例的知識(shí)？（學(xué)生列舉生活中的比例：1.模型的制作 2.國(guó)旗長(zhǎng)與寬的規(guī)定 3.電腦上圖片的放大與縮?。?/p>

2.老師也收集了一些例子，大家來(lái)看一看 1.人體中的比例：一般來(lái)說(shuō)人的臂展與身高的比是1:1 2.黃金比： 0.618:1，和黃金比成比例的事物往往最具美感。如果我們?nèi)梭w下半身與身高的比，越接近黃金比就越給人美感。

（三）比例的基本性質(zhì)

1.在我們生活中這樣的比例還非常多，這說(shuō)明比例和我們的生活聯(lián)系非常的密切。咱們有必要再深入的學(xué)習(xí)和比例有關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容。請(qǐng)大家自學(xué)下面的這一塊。課件出示：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)向。學(xué)生匯報(bào)，教師板書比例各部分名稱（以黑板上一個(gè)比例為例子），再讓學(xué)生說(shuō)出其他比例各部分的名稱。

2.比例是兩個(gè)比相等的式子，除此之外，比例里還藏著哪些奧秘呢？仔細(xì)觀察，把你的想法在小組里交流一下。（小組交流）（學(xué)生反饋）

3.從這里，咱們就可以得出一個(gè)什么結(jié)論??？ 生：內(nèi)項(xiàng)兩個(gè)數(shù)乘積和外項(xiàng)兩個(gè)數(shù)的乘積一樣。

4.同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是特別的有價(jià)值。這里邊就是比例的基本性質(zhì)。（課件出示比例的基本性質(zhì)）

三、鞏固練習(xí)

學(xué)到現(xiàn)在，咱們這節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例的意義，還學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)。（板書課題）下面我要檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況了，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1.選擇合適的方法判斷下面的比例是否成立

（1）6:10=9:15（）

（2）20:5=1:4()(3)()(4)6:2=2.4:0.8（）

師：判斷兩個(gè)比是否可以組成比例有什么方法？

（比例的意義

比例的基本性質(zhì)）

2.試一試 0.5×2=（）×（）

×=（）×（）

: 25 = 40 : 125（）×（）=（）×（）

3.用下面的四個(gè)數(shù)組成比例，比一比誰(shuí)寫得又對(duì)又多。（限時(shí)1分鐘）2、3、4和6 4.柯南在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)看到一個(gè)腳印是25cm，并由此推斷出這個(gè)人的身高大約是175cm，你能聯(lián)系本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，解釋出柯南是怎么推斷出來(lái)的嗎？

四、課堂小結(jié) 師：咱們這節(jié)課就上到這里。回想一下這節(jié)課，你有什么收獲或者有什么啟發(fā)嗎？

第五篇：比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

前郭爾羅斯鎮(zhèn)中心小學(xué) 顧鳳英

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)下冊(cè)第34頁(yè)比例的基本性質(zhì)。

【教學(xué)目標(biāo)】

⒈了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

⒉通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

⒊引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、投影儀?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1.昨天我們學(xué)習(xí)了比例的意義，我們先來(lái)回顧一下，看大家掌握的怎么樣。

⑴什么叫比例？

⑵比例和比有什么區(qū)別和聯(lián)系？

⑶判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？ ①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答課件出示判斷過(guò)程。

2.看來(lái)大家對(duì)“比例的意義”這部分知識(shí)掌握的比較好，希望大家今天的表現(xiàn)更為出色，有信心嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)比例的意義，和判斷兩個(gè)比是否能組成比例，準(zhǔn)確定位了教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)習(xí)比例的各部分名稱和基本性質(zhì)埋下伏筆?！?/p>

二、自學(xué)比例的各部分名稱 1.介紹比例各部分的名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個(gè)數(shù)組成，分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng)，那么比例由四個(gè)數(shù)組成，那么這四個(gè)數(shù)都叫做什么呢？你能利用你預(yù)習(xí)所掌握的信息回答嗎？（出示比例2.4 ∶1.6 = 60 ∶40和）

⑵進(jìn)一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個(gè)數(shù)叫做這個(gè)比例的項(xiàng)？那個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)？哪個(gè)數(shù)做比例的內(nèi)項(xiàng)？（隨著學(xué)生的回答課件出示比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

⒉你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?（隨著學(xué)生回答課件標(biāo)明比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

⑴1.4:7=1: 5 ⑵

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)與自學(xué)，自己掌握比例的各部分名稱，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)】

三、活動(dòng)探究比例的基本性質(zhì) ⒈猜數(shù)

⑴老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”（課件出示），由于一個(gè)小淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，猜一猜，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，??）⑵追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷）⑶還有不同答案嗎？（師及時(shí)板書）⑷你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ ⑸這樣的例子舉得完嗎？ ⒉猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??）

⒊驗(yàn)證

⑴是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否存在嗎？（舉例驗(yàn)證）

⑵合作要求

①同桌三個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；

②每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。③通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

⑶老師也找了幾個(gè)比例，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。（課件動(dòng)態(tài)演示）⒋歸納

⑴老師這里還有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？（原來(lái)這個(gè)不是比例，所以這個(gè)規(guī)律也不存在。）

⑵其實(shí)我們剛才的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書）

⒌完善

⑴如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

⑵老師這里也有一個(gè)比例0:2=0:5，可以嗎？2:0=5:0呢？

結(jié)論：比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

【設(shè)計(jì)意圖：有趣的情境激發(fā)了學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，這樣學(xué)生就經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程，讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，提高自主探究的能力?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用 ⒈出示課前復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用比例的意義來(lái)判斷兩個(gè)比是否成比例，那我們能不能用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例呢？應(yīng)該怎樣判斷？（進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例。）

①6:15 和 8:20 ② 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5

（學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，教師結(jié)合學(xué)生回答課件出示判斷過(guò)程。）

⒉在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？

課件出示：小淘氣同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫的？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。

追問(wèn)：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？

補(bǔ)問(wèn)：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？ ⒊如果a×3＝b×4，則a:b＝（）:（）；

如果a:b＝4:3，則a＝4，b＝3。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ ⒋猜猜我是誰(shuí)？ 出示 6:（）=5: 4

延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中獲得發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

五、學(xué)后反思

⒈這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

⒉我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的？ ⒊你學(xué)的高興嗎？為什么？

六、板書設(shè)計(jì)

比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

12： = ：2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12： 4 = 6 : 2 12：0.8 = 30:2 … …