第一篇：《用一元一次方程解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《實(shí)際問題與一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能.理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題．

2．過程與方法.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

教學(xué)重、難點(diǎn)

1．運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．

2．難點(diǎn)都是如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題．

教具準(zhǔn)備

ppt 教學(xué)過程

一.引入新課.前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題．

二.新授.例：整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？

解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：

4x8(x?2)??1.4040去分母，得

4x?8(x?2)?40.去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，得

12x?16?40.移項(xiàng)、系數(shù)化為1，得

x?2.答：應(yīng)先安排2人工作.探究：銷售中的盈虧．

某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

要解決這類問題必須理解并熟記下列式子：(1)商品利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)．(2)商品利潤=商品利潤率．

商品進(jìn)價(jià)x． 10(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià)×對(duì)探究1提出的問題，你先大體估算盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)?zāi)愕呐袛啵?/p>

分析：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價(jià)多少，?進(jìn)價(jià)多少，若售價(jià)大于進(jìn)價(jià)，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價(jià)為60×2=120(元)，現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)．

這里盈利25%=利潤，虧損25%就是盈利-25%． 進(jìn)價(jià)本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)，列方程得：

x+0.25x=60 解得x=48．

類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤是-0.25y元；根據(jù)相等關(guān)系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．

兩件衣服共進(jìn)價(jià)128元，而兩件衣服的售價(jià)和為120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，?由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元．

解方程后得出的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？

點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià)．例如盈利25%的一件進(jìn)價(jià)為40元，那么這一件盈利40%×25%=10(元)?，?虧損25%的一件進(jìn)價(jià)為80元，那么這一件虧損了80×25%=20(元)，總的還是虧損10元，這就是說，虧損25%的一件進(jìn)價(jià)如果比盈利25%的一件進(jìn)價(jià)高，那么總的是虧損，?反之才盈利．

你知道這兩件衣服哪一件進(jìn)價(jià)高嗎？

一件是盈利25%后，才賣60元，那么這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60元低．

另一件虧損25%后，還賣60元，說明這件衣服進(jìn)價(jià)一定比60?元高，?由此可知虧損25%的這件進(jìn)價(jià)高，所以賣這兩件衣服總的還是虧損．

三.課堂小結(jié).列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟： 列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面.其具體步驟是：

(1)審題：理解題意.弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么.(2)設(shè)元(未知數(shù))：找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；

①直接未知數(shù)：設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；

②間接未知數(shù)(往往二者兼用).一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解.(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量.(4)尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程.一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的.(5)解方程及檢驗(yàn).(6)答題.綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案).在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用.因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.

第二篇：《用一元一次方程解決問題》教案

《用一元一次方程解決問題》教案

【教學(xué)目標(biāo)】、能用一元一次方程解決比例配套的實(shí)際問題，包括找準(zhǔn)等量關(guān)系、準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)、列方程、解方程

2、經(jīng)歷活動(dòng)和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

3、經(jīng)歷“模型準(zhǔn)備——模型構(gòu)成——模型求解與分析--模型檢驗(yàn)--模型應(yīng)用”的過程，感悟應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)建模思想

【教學(xué)重、難點(diǎn)】、能用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題

2、能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力

【教學(xué)過程】：

一、模型準(zhǔn)備：

準(zhǔn)備一本月歷，來玩猜數(shù)游戲。

日

一

二

三

四

五

六

0

問題1：在月歷的同一行上任意圈出相鄰的3個(gè)數(shù)，并把這3個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這3個(gè)數(shù)

問題2：在月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)，并把這4個(gè)數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這4個(gè)數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生實(shí)際的問題背景和建模的目的，為接下來的建模過程做準(zhǔn)備。從熟悉的日歷出發(fā)，在師生互動(dòng)的過程中，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示未知量，通過列方程解決問題的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、模型構(gòu)成

問題1:一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0．03立方米，做一條桌腿需要木材0．002立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，共需木材

立方米

問題2：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0．03立方米，做一條桌腿需要木材0．002立方米，現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少張桌子？

分析：1題目中涉及哪些量？

2它們之間有什么關(guān)系？

3怎么設(shè)未知數(shù)？

一個(gè)桌面

用去木材的體積

一條桌腿

用去木材的體積

桌子的張數(shù)

一共用去木材的體積

解：

【設(shè)計(jì)意圖】有了模型假設(shè)后，學(xué)生可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并根據(jù)已有的知識(shí)和搜集的信息來描述這些量之間的關(guān)聯(lián)。

三、模型求解與分析

一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面和一條桌腿共需要木材0．032立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？

2一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積是做一條桌腿需要木材的體積10倍多001立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？

3一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積和做一條桌腿需要木材的體積比為11：2，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過本例題的教學(xué),讓學(xué)生知道如何把問題轉(zhuǎn)化為方程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到建立方程模型的作用；教師通過規(guī)范的解答例題，向?qū)W生展示列方解應(yīng)用題的規(guī)范步驟．而建立方程的關(guān)鍵就是找到等量關(guān)系對(duì)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理性的分析，得出這一模型的解決方法。

歸納用方程解決問題的一般解法步驟：

．審：審題，分析題中的已知量、未知量，明確它們之間的關(guān)系借助表格找出能表示應(yīng)用題全部意義義的一個(gè)相等關(guān)系

2．設(shè)：設(shè)一個(gè)合適的未知數(shù)（一般情況下求什么，就設(shè)什么為x），要寫出單位名稱

3．列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程

4．解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值

．驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的未知數(shù)的值①是否適合原方程②是否符合題意

6．答：寫出答案（包括單位名稱）

【設(shè)計(jì)意圖】：進(jìn)一步明確建立方程模型的步驟，從而規(guī)范學(xué)生解題格式

四．模型檢驗(yàn)

甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個(gè)數(shù)的和為48，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)一份為x，則甲數(shù)為_____，乙數(shù)為_______，丙數(shù)為______，列方程為

___

2用一根0厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形,使它的長比寬多厘米,這個(gè)長方形的長為

厘米，寬為

厘米

3某學(xué)生在暑假里給同學(xué)寄了2封信和一些明信片，一共花了46元已知每封信的郵費(fèi)為08元，每張明信片的郵費(fèi)為06元，他寄了多少張明信片？

【設(shè)計(jì)意圖】：在解決例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難完成隨堂練習(xí)，在解決問題的過程中進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)的自信心．同時(shí)通過模仿例題的解題格式，鞏固列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，提高靈活解決問題的能力，為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．進(jìn)一步體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度解決實(shí)際問題，同時(shí)檢驗(yàn)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型的合理性。

小結(jié)：

1、如何正確尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系？

2、用方程思想建立模型的一般步驟

五、模型應(yīng)用

幾名同學(xué)在日歷的縱列上圈出三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）

A．38

B．18

．7

D7

2．學(xué)校買了大小椅子20張，共花去27元，已知大椅子每張1元，小椅子每張10元，若設(shè)大椅子買了x張，則小椅子買了_________張，相等關(guān)系是________________________,___________________

3某商店今年共銷售21英寸，2英寸，29英寸3種彩電共360臺(tái)，它們的銷售數(shù)量的比是1：7：4，這三種彩電各銷售多少臺(tái)？

4一本書封面的周長為68，長與寬的比是1：19，這本書封面長和寬分別為多少？面積呢？

．某飲料店的A種果汁比B種果汁貴1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A種果汁和3杯B種果汁，一共花了17

列出方程元，問這兩種果汁的單價(jià)分別是多少？

6．某人從甲地到乙地，全程的建模研究五（市級(jí)公開）：43用一元一次方程解決問題（1）教案XX111王軍民乘車，全程的建模研究五（市級(jí)公開）：43用一元一次方程解決問題（1）教案XX111王軍民乘船，最后又步行4到達(dá)乙地，甲、乙兩地的路程是多少？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過對(duì)這6題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型，從實(shí)際運(yùn)用、書寫規(guī)范性等多角度進(jìn)行應(yīng)用。

六、拓展延伸

．某車間有28名木匠，生產(chǎn)某種桌子，一個(gè)桌面配四條桌腿，每人每天平均生產(chǎn)桌面12張或桌腿16條，問多少木匠生產(chǎn)桌面，多少木匠生產(chǎn)桌腿剛好使桌面和桌腿配套

2“以情境中的月歷為例”解決下列問題：

（1）在月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出3×3個(gè)數(shù)的和為99，求這九天分別是幾號(hào)？

（2）在月歷上，任意圈出個(gè)數(shù)組成英文字母“X”型,已知這個(gè)數(shù)的和為7，求這天分別是幾號(hào)？如這個(gè)數(shù)的和為100呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)、各數(shù)量之間的關(guān)系；認(rèn)識(shí)到建立方程模型的作用。同時(shí)對(duì)于方程的解要檢驗(yàn)它的合理性

第三篇：“用除法解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

“用除法解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第54～55頁例2～例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過操作和語言表達(dá)活動(dòng)，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的相互關(guān)系。

2．使學(xué)生經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生“說”操作的意識(shí)和能力，提高操作的思維含量和自主探究能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系的過程，會(huì)用乘法口訣求商解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的除法”問題。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1．觀察填空。

指名學(xué)生回答，并講一講蜻蜓的只數(shù)是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2個(gè)5等于10（只）的思考過程。

2．?dāng)[小棒。

老師在投影儀上擺5根小棒，然后問：老師擺了幾根小棒？（5根）

提問：誰愿意到上面來擺小棒？

請(qǐng)一名小朋友到投影儀上來擺小棒，其他小朋友在桌面上擺小棒。

如果小朋友們擺的小棒是老師的3倍，應(yīng)怎樣擺？（學(xué)生繼續(xù)操作。）

提問：你是怎樣擺的？一共擺了多少根小棒？

學(xué)生擺的根數(shù)是老師的3倍，就是擺5的3倍，5根5根的擺，擺3個(gè)5根，一共是15根。

板書：3個(gè)5根是15根

5的3倍是（15）

3．小結(jié)：我們剛才一起復(fù)習(xí)了有關(guān)“倍”的知識(shí)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。

［設(shè)計(jì)意圖］鞏固學(xué)生已有的知識(shí)和操作技能，為學(xué)習(xí)求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”做好知識(shí)和探究方法的準(zhǔn)備。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1．?dāng)[小飛機(jī)，認(rèn)識(shí)“倍”。

師：（用5根小棒擺出一架飛機(jī)）小朋友們想不想擺小飛機(jī)呀？

（請(qǐng)一名小朋友到投影儀上擺小飛機(jī)，其他小朋友在桌面上擺小飛機(jī)，教師指導(dǎo)。）

組織匯報(bào)交流，用多少根小棒擺了小飛機(jī)幾架。

學(xué)生（可能）的擺法：

用10根小棒擺了小飛機(jī)2架；用15根小棒擺了小飛機(jī)3架；用20根小棒擺了小飛機(jī)4架??

（老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的信心。）

教師在投影上用15根小棒擺小飛機(jī)3架，也就是說15根小棒是5根小棒的3倍。接著提問：誰能說一說用10根小棒擺了小飛機(jī)2架，就是說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的幾倍？用20根小棒擺呢？

讓學(xué)生多說一說，進(jìn)一步理解“倍”的意義。

［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生通過用小棒擺小飛機(jī)再說一說的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在擺小飛機(jī)的活動(dòng)中，經(jīng)歷了動(dòng)手操作和用語言表達(dá)自己的所做所想的過程，逐漸抽象出了“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，認(rèn)識(shí)了“倍”概念，訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力。

2．再擺一擺，把對(duì)“幾倍”的理解轉(zhuǎn)化成“除法”問題。

教師用投影出示下圖：

師：老師用5根小棒擺了小飛機(jī)1架，小朋友們準(zhǔn)備用多少根小棒來擺小飛機(jī)？（15根）小朋友擺小飛機(jī)用的小棒數(shù)是老師用的小棒數(shù)的幾倍？（3倍）

（讓學(xué)生互相說一說，因?yàn)?根小棒擺1架小飛機(jī)，所以15根小棒可以擺小飛機(jī)3架，15根是5根的3倍。）

師：誰能把這15根小棒迅速地?cái)[一擺（不用擺成小飛機(jī)樣子），能夠讓大家一下子就看出15是5的3倍來呢？

板書：15是5的（3）倍

請(qǐng)小朋友在投影儀上擺出下圖，并說一說。

學(xué)生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3個(gè)5根，所以15是5的3倍。

板書：15根里有3個(gè)5根

師：如果你們用20根小棒來擺小飛機(jī)，所用小棒根數(shù)是老師的幾倍？（20根是4個(gè)5根，所以20是5的4倍。）

小結(jié)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義就是“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算。像上面擺小飛機(jī)就是求15是5的幾倍。想：15里面有幾個(gè)5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。說明“倍”是一種關(guān)系，不是計(jì)量單位，所以3后面什么也不用寫。板書：15÷5=3

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生通過擺小棒，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法問題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式來思考問題，提高了思維質(zhì)量。

3．想一想，說一說。

（1）蘋果3個(gè)，梨6個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾倍？（6里面有幾個(gè)3，用除法算6÷3=2。）

（2）蘿卜6個(gè)，茄子2個(gè)，蘿卜的個(gè)數(shù)是茄子的幾倍？（6里面有幾個(gè)2，用除法算6÷2=3。）

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生由實(shí)物聯(lián)想到倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。

（3）擺圓片。（動(dòng)手操作，再說一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的幾倍。）

a.第一行擺4個(gè)○，第二行擺8個(gè)○。

b.第一行擺9個(gè)○，第二行擺3個(gè)○。

（4）8里面有（）個(gè)4，8是4的（）倍

12里面有（）個(gè)3，12是3的（）倍

24里面有（）個(gè)6，24是6的（）倍

42里面有（）個(gè)7，42是7的（）倍

三、運(yùn)用知識(shí)解決問題

1．引導(dǎo)學(xué)生讀課本第54頁至55頁的內(nèi)容。

2．學(xué)習(xí)例3（思考回答問題）。

（1）仔細(xì)看圖，從圖中你獲得了哪些信息？

（2）引導(dǎo)學(xué)生想一想，怎樣解決“唱歌人數(shù)是跳舞人數(shù)的幾倍”。

（3）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問題。

（4）讓學(xué)生說出自己的想法，并組織學(xué)生集體訂正。

（5）還能提出什么問題。（根據(jù)學(xué)生的問題、思路引導(dǎo)分析解決。）

3．引導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”。

4．歸納小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

［設(shè)計(jì)意圖］突出學(xué)生的自主參與，獨(dú)立思考。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓學(xué)生有充分的時(shí)間學(xué)習(xí)探索。

四、鞏固訓(xùn)練

1．練習(xí)十二第1題。

要求學(xué)生認(rèn)真看圖。（1）圖中有些什么動(dòng)物？（2）分別是多少只？（3）獨(dú)立分析解決，小鹿的只數(shù)是小猴的幾倍？（4）為什么這樣列式？（5）還能提出其他問題嗎？

2．獨(dú)立完成第2題。

作者單位

云南師大附小

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇

第四篇：用估算解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

用估算解決問題

教材分析：教材通過“購買兩件商品，500元夠嗎？”這個(gè)問題提出了估算的問題，這是估算教學(xué)的起點(diǎn)。安排于此，有以下幾個(gè)原因：一是學(xué)生在之前學(xué)習(xí)了近似數(shù)，有了估算的知識(shí)基礎(chǔ)；二是學(xué)生現(xiàn)在接觸的數(shù)都比較大，現(xiàn)實(shí)中有估算的必要；三是學(xué)生還未學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的計(jì)算，不會(huì)出現(xiàn)先精確計(jì)算再為估算而估算的現(xiàn)象；四是將估算與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來，將估算作為解決問題的一種策略，體現(xiàn)其現(xiàn)實(shí)意義。

學(xué)情分析：對(duì)于先把數(shù)估為整百的近似數(shù)再口算，學(xué)生沒有太大問題，但怎樣估合適或者正確，缺少判斷的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)中，應(yīng)緊緊抓住估算作為一種解決問題的策略，要引導(dǎo)學(xué)生在反思中體會(huì)自己的估算能否解決問題，以此為調(diào)整估算方法的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，初步學(xué)會(huì)用加、減法估算的策略解決問題。

2．通過對(duì)加、減法估算方法的交流，使學(xué)生懂得應(yīng)根據(jù)具體問題及數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ǎ醪脚囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及估算意識(shí)，體會(huì)算法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生的推理與判斷能力。

3．在解決問題的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，初步感受估算的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用加、減法估算解決問題，體會(huì)算法多樣化。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要選擇估算方法解決問題，培養(yǎng)估算的意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，老師這里有一些數(shù)字卡片(用卡片出示數(shù)字)，你能利用之前學(xué)習(xí)過得知識(shí)來告訴我們，這些數(shù)字卡片上的數(shù)更接近哪個(gè)整百、整千數(shù)嗎？

比如引導(dǎo)學(xué)生說出：589更接近600.（指名學(xué)生說，然后開小火車）師：真是會(huì)學(xué)習(xí)的好孩子。你們喜歡逛超市嗎？ 生：喜歡

師：讓我們一起去超市看一看!

二、新授

課件出示課本情境圖。

1．同學(xué)們，觀察這幅圖，你知道了什么？

師根據(jù)學(xué)生回答貼情境圖：電話機(jī)358元 電吹風(fēng)218元 500元夠嗎？

2．師：“500元夠嗎？”是什么意思？ 生：500元夠不夠買這兩樣商品？ 師：要怎樣解決呢？

生：可以把它們的價(jià)錢加起來，再和500元做比較（精確計(jì)算，學(xué)生自己在作業(yè)本上寫一寫精確計(jì)算的過程）

3．根據(jù)具體情境學(xué)生不會(huì)算的情況|創(chuàng)設(shè)小明不會(huì)計(jì)算三位數(shù)的加減法的情景，你還可以用什么方法來判斷夠不夠？ 生：我們可以把它們的價(jià)格估一估，用近似數(shù)來計(jì)算。

師：用錢數(shù)的近似數(shù)計(jì)算，再來判斷帶 500元錢夠不夠。我們把這種方法稱為“估算”，這節(jié)課我們就用估算解決問題。板書：估算

4． 500元夠不夠，我們就要找到每件物品價(jià)格的近似數(shù)，先請(qǐng)大家獨(dú)立思考，然后在小組討論，怎樣解決這個(gè)問題。學(xué)生匯報(bào)

預(yù)設(shè)一：358—300 218—200 所以300+200=500 師：還有誰是這樣想的？再指2到3人說

小結(jié)：我們剛才都把價(jià)錢估小了，把358估成300，把218估成 200，再算出結(jié)果是500，在估小了的情況下都已經(jīng)得500了，那實(shí)際的錢數(shù)一定超過了500，所以帶500元不夠 板書：

358>300 218>200 300+200=500 358+218>500 答：帶 500元不夠。師：有不同的方法嗎？

預(yù)設(shè)2:358—400 218—300 400+300=700 師：有誰和他想的一樣的嗎？你們?cè)趺聪氲模?/p>

生：把兩個(gè)數(shù)都往大了估，結(jié)果是700，而實(shí)際的結(jié)果肯定比700小 根據(jù)學(xué)生回答板書： 358＜400 218＜300 400+300=700 358+218＜700(400+300=700，把兩個(gè)數(shù)都估大了，結(jié)果是700，實(shí)際的結(jié)果肯定小于700，小于700的數(shù)有很多，這個(gè)范圍很大，而500也在小于 700的范圍之內(nèi)，所以不好確定。)400+200=600(給的錢數(shù)是500，比較少，而 400比 358多很多，200比 218少很多，結(jié)果不能確定是接近500還是接近600，所以不能確定答案。)360+220=580(也是估大了)358+218=576(你已經(jīng)掌握了三位數(shù)加三位數(shù)的方法了，真棒！大家看，準(zhǔn)確結(jié)果是 576，大于500，與我們的剛才的結(jié)論是一致的)師：同學(xué)們，現(xiàn)在有這么多的估算方法，你想說點(diǎn)什么呢？（小組討論）引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)提出方法1能正確解決問題，為什么更喜歡第一種方法呢？

生：利用估算解決問題更快更方便！5．這道題解答正確嗎？誰來檢驗(yàn)一下。

生：500減300才得200，500減300多，得數(shù)一定比200小，不夠買電吹風(fēng)的，所以解答正確。

6．既然帶 500元不夠，那現(xiàn)在帶 700元夠不夠呢？同桌討論一下。（指名回答，師板書）師：誰來檢驗(yàn)一下這種做法對(duì)不對(duì)？

師：課件出示兩個(gè)問題觀察并回答，為什么帶 500元時(shí)把錢數(shù)估小了，而帶700元時(shí)要把錢數(shù)估大呢？

小結(jié)：我們?cè)谟霉浪愕牟呗越鉀Q問題時(shí)，還要根據(jù)實(shí)際需要以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇不同的估計(jì)方法，如果兩個(gè)數(shù)估小的情況下都不夠，那肯定不夠；如果兩個(gè)數(shù)估大的情況下都?jí)颍强隙▔?；如果一個(gè)估大一個(gè)估小的情況下，不一定。

三、練習(xí)

師：大家都已經(jīng)掌握了估算的方法，那我們繼續(xù)用估算的策略來解決問題，大家請(qǐng)看。

1．實(shí)驗(yàn)小學(xué)報(bào)告廳共有 600個(gè)座位，學(xué)校三個(gè)年級(jí)各有二百多學(xué)生。如果三個(gè)年級(jí)的學(xué)生同時(shí)來報(bào)告廳聽講座，能坐下嗎？至少要有多少個(gè)座位才夠坐呢？

師：誰大聲讀題。請(qǐng)同學(xué)們找到已知條件和問題。怎樣解決呢？ 追問為什么把二百多看成 200？

看來，報(bào)告廳坐不下三個(gè)年級(jí)的學(xué)生，至少要有多少個(gè)座位才夠坐呢？ 匯報(bào)交流。

椅子數(shù)看少了都?jí)?用，實(shí)際才一定夠用。

四、小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？你的感受是什么？

這節(jié)數(shù)學(xué)課我們初步學(xué)會(huì)了用加、減法估算解決實(shí)際問題，在解決問題的過程中知道了要根據(jù)具體問題選擇合適的估算方法，以后我們還會(huì)繼續(xù)用估算的方法解決問題。學(xué)生互評(píng)，自評(píng)

五華區(qū)紅旗小學(xué)德潤校區(qū)

曹會(huì)菊

第五篇：《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，能理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、出油率等這些百分率的含義，掌握有關(guān)百分率的計(jì)算方法，能用百分?jǐn)?shù)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

2、依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、使學(xué)生了解求百分率在生產(chǎn)、生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，初步滲透概率統(tǒng)計(jì)思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、出油率等一些百分率的含義，掌握常用的百分率的計(jì)算公式。教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、提問：百分?jǐn)?shù)表示什么？

2、師：由于百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以解決百分?jǐn)?shù)的問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)“用百分?jǐn)?shù)解決問題”。（板書課題）

二、探究新知

（一）教學(xué)達(dá)標(biāo)率

1、出示信息：六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

2、學(xué)生解答，反饋： 板書：120/160＝3/4

3、問：你能把這個(gè)結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表述出來嗎？

4、師：達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾也叫做達(dá)標(biāo)率。（請(qǐng)1～2人復(fù)述什么叫達(dá)標(biāo)率。）

板書：達(dá)標(biāo)率：達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)達(dá)標(biāo)率的計(jì)算公式。

板書：達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) / 學(xué)生總?cè)藬?shù) ×100％

問：公式中為什么要乘100％？（因?yàn)檫_(dá)標(biāo)率是百分率的的一種，公式本身應(yīng)該用百分?jǐn)?shù)的形式（％）表示。如果公式單寫成“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) / 學(xué)生總?cè)藬?shù) ”只是分?jǐn)?shù)形式，而不是百分?jǐn)?shù)。如果在“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù) / 學(xué)生總?cè)藬?shù)”的后面添上“×100％”（相當(dāng)于×1），就可以既使數(shù)值不變，而又是百分?jǐn)?shù)的形式。）

6、在題目中再加上一問：六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？讓學(xué)生解答。板書：

120/160×100％＝0.75×100％＝75％

問：“達(dá)標(biāo)率是75％”是指什么？后面要不要寫單位？為什么？（百分率是表示兩個(gè)數(shù)的比，沒有單位名稱。）

7、比較一下求達(dá)標(biāo)率和求達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾有什么相同的地方和不同的地方。

（二）教學(xué)發(fā)芽率

1、創(chuàng)設(shè)情境，出示例1第（2）題，問：發(fā)芽率的含義是什么？（發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。）

2、學(xué)生嘗試算出綠豆種子的發(fā)芽率。

3、反饋算法，問；你能不能像計(jì)算達(dá)標(biāo)率一樣，也總結(jié)出一個(gè)計(jì)算發(fā)芽率的公式呢？讓學(xué)生把書85頁的公式填完整。

板書：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù) /種子總數(shù) ×100％

4、讓學(xué)生繼續(xù)算出花生和大蒜種子的發(fā)芽率。

5、教師說明：發(fā)芽率對(duì)于農(nóng)民種田是十分重要的。農(nóng)民伯伯需要根據(jù)發(fā)芽率的高低來選擇種子品種和決定播種面積。這樣，既可以保證所需苗的棵數(shù)不多不少，又可以避免種子的浪費(fèi)。所以求發(fā)芽率對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)豐收有重要作用。

三）其它百分率的計(jì)算

1、師：生活中用百分率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的還有很多，像產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率等等，你還能說出一些百分率的例子嗎？（出勤率、出米率、出油率、及格率、優(yōu)秀率、成活率、命中率、升學(xué)率??）

2、你知道這些百分率的含義嗎？可以怎樣求出這些百分率呢？小組討論、交流。

3、全班交流，總結(jié)一些常用的百分率的計(jì)算公式。

三、鞏固應(yīng)用

1、完成書86頁“做一做”第2題。

2、書第87頁第1題。

完成第1題后，可提問：我們班某天的出勤率為100％，說明了什么？有人預(yù)測(cè)我們班明天的出勤率為120％，可能嗎？讓學(xué)生思考、討論。