第一篇：數(shù)學(xué)廣角集合教案

數(shù)學(xué)廣角——集合

賈市小學(xué)

姚小維

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能借助直觀圖，利用集合思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

3.培養(yǎng)善于觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

1.能利用集合思想解決問(wèn)題。2.理解集合圖的意義。

【教具準(zhǔn)備】PPT課件 動(dòng)物卡片

學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書本104頁(yè)，帶書、筆、直尺?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】

課前板書：數(shù)學(xué)廣角——

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，森林里要召開運(yùn)動(dòng)會(huì)啦，小動(dòng)物們都來(lái)了，他們?yōu)檫\(yùn)動(dòng)會(huì)的到來(lái)跳起了歡快的舞蹈。瞧?。úシ判∫曨l）

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程 他們的積極性可高啦！

下面是參加跑步、跳高比賽的動(dòng)物名單。（ppt出示）

問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

參加跑步的有：山羊

獅子

小猴

小兔

熊

小牛

鹿 參加跳高的有：小猴

小狗

斑馬

山羊

松鼠

小豬

問(wèn)：參加跑步比賽的有幾種動(dòng)物？ 7種 問(wèn)：參加跳高比賽的有幾種動(dòng)物？ 6種

步驟一：質(zhì)疑

問(wèn)：參加這兩項(xiàng)比賽的動(dòng)物一共有多少種？（板書）

生：有13種，7+6=13（種）

師：是嗎？請(qǐng)仔細(xì)的看一看哦，是13種嗎？ 生：參加這兩項(xiàng)比賽的沒有13種呀。問(wèn)：為什么？

生：因?yàn)橛械膭?dòng)物兩項(xiàng)比賽都參加了。

師：兩項(xiàng)比賽都參加的動(dòng)物有哪些？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙的圖1把他們找出來(lái)，用直線連接起來(lái)，讓我們一眼就能看出它參加了兩項(xiàng)比賽。問(wèn)：你是怎么連的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（生說(shuō)師ppt演示方法。）

師：同學(xué)們都是這樣連接的嗎？ 生：是。

問(wèn)：現(xiàn)在我們一眼就能看出有幾種動(dòng)物兩項(xiàng)比賽都參加了？它們是？ 生：有2種，它們是山羊和小猴。說(shuō)明這2種動(dòng)物既參加了跑步，又參加了跳高，參加了兩項(xiàng)比賽。

步驟二：探究

師：現(xiàn)在，運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了，大象裁判員要點(diǎn)名啦。要求參加跑步的站在左邊綠色圈里，參加跳高的站在右邊紅色圈里?？墒怯行┬?dòng)物不知道站哪邊，它們是誰(shuí)呢？該怎么站呢？大象裁判員想請(qǐng)同學(xué)們上來(lái)演一演。老師變身大象裁判員，（帶上大象標(biāo)志）我要來(lái)請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員了。上臺(tái)的運(yùn)動(dòng)員請(qǐng)找到自己的位置站好。

小兔請(qǐng)上去找到自己位置，小牛請(qǐng)上去......山羊請(qǐng)上去，小猴請(qǐng)上去。師：小猴、山羊你們?cè)趺催€不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？

生：因?yàn)樗麄儍身?xiàng)比賽都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們站哪里才好呢？（誰(shuí)來(lái)幫幫它？）生：站中間。

師：現(xiàn)在，同學(xué)們同意他們的站法嗎？ 生：同意。

師：所有參加比賽的運(yùn)動(dòng)員們都到齊了嗎？ 生：到齊了。

師：請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員們齊心協(xié)力把圓圈拿起來(lái)，讓下面的同學(xué)看得更清楚些，看清楚了嗎？ 謝謝同學(xué)們精彩的演出！

步驟三：完成集合圖

同學(xué)們的演出實(shí)在是太精彩了！小動(dòng)物們都為同學(xué)們點(diǎn)贊啦！

這時(shí)，調(diào)皮的小猴發(fā)問(wèn)了：聰明的同學(xué)們，你能根據(jù)剛剛站隊(duì)的情形完成作業(yè)紙上的圖2嗎？（課件出示集合圖）生：能。開始吧。

教師巡視并及時(shí)指導(dǎo)。

問(wèn)：兩項(xiàng)比賽都參加的是哪些？大聲的說(shuō)出他們的名字？

生：山羊和小猴

問(wèn)：左、右兩邊填什么？ 生：

師：同意嗎？ 生：同意

步驟四：介紹韋恩，拓寬視野

像這樣的圖就是數(shù)學(xué)中鼎鼎有名的韋恩圖，也稱集合圖，他是由十九世紀(jì)英國(guó)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩，他在1881年最早發(fā)明了這種圖，后來(lái)人們就用他的名字命名，稱之為韋恩圖，韋恩圖也叫集合圖。（板書課題：集合）

這節(jié)課，我們所學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角——集合，齊讀課題一遍。步驟五：突破難點(diǎn)

師：我們?cè)賮?lái)仔細(xì)看看這個(gè)圖。

把參加跑步的7種動(dòng)物看成一個(gè)整體，放在一個(gè)圈里，表示一個(gè)集合。把參加跳高的6種動(dòng)物看也成一個(gè)整體，放在一個(gè)圈里，也是一個(gè)集合。兩個(gè)集合重疊的部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的動(dòng)物，有2種。問(wèn)：那左邊的月牙部分表示的是什么？ 生：只參加跑步的有5種動(dòng)物。問(wèn)：右邊的月牙表示什么？ 生：只參加跳高的有4種動(dòng)物。這個(gè)只字表達(dá)得非常準(zhǔn)確。

師：接下來(lái)，你能結(jié)合這個(gè)集合圖，算出參加這兩項(xiàng)比賽的動(dòng)物一共有多少種了嗎？（列綜合算式解答）

方法一：

師：能直接用7+6求得嗎？ 生：不能。

問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你的答案？ 生：7+6-2=11（種）問(wèn)：為什么要減去2？ 生： 師小結(jié)：在參加跑步比賽的7種動(dòng)物中包含了山羊和小猴，在參加跳高比賽的6種動(dòng)物中也包含了山羊和小猴，說(shuō)明這7加6的總數(shù)中，把山羊和小猴多加了一次，所以要減去多加的一次，減去2種。

（因此，參賽總數(shù) = 單項(xiàng)種數(shù)和-重復(fù)參賽種數(shù)。）

方法二：生：5+4+2=11（種）

只參加跑步的有5種動(dòng)物，只參加跳高的有4種，加上兩項(xiàng)比賽都參加的2種，一共有11種動(dòng)物參加了比賽。最后還不要忘記作答。

答：參加這兩項(xiàng)比賽的一共有11種動(dòng)物.小結(jié):用集合圖解決問(wèn)題非常直觀。同學(xué)們明白了嗎？

三、鞏固練習(xí)

師：那同學(xué)們快用集合的方法解決下面的問(wèn)題吧！

1.這兩天的進(jìn)貨中相同的水果有幾種？把他們用直線連一連。2.四、拓展延伸 問(wèn)：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，這排小朋友一共有幾人？（齊讀題目，先畫圖再列式）把你的答案寫在黑板上。

師：集合問(wèn)題就在我們身邊，我們上課的教室里也存在著集合問(wèn)題，你能編一個(gè)給大家聽聽嗎？

五：本課小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生： 師：今天和同學(xué)們相處得特別愉快，生活中處處有數(shù)學(xué)，課后請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察，生活中還有哪些情況蘊(yùn)含著集合知識(shí)。

第二篇：《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案

《9 數(shù)學(xué)廣角——集合》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能借助直觀的韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生感知韋恩圖的產(chǎn)生，初步培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)和能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解韋恩圖的作用，并能用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷韋恩圖形成的過(guò)程，體會(huì)集合思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、集合圈、學(xué)生名單、題卡等。

教學(xué)過(guò)程：

一、出示題目，引發(fā)沖突

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。

參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？

二、研討交流，體會(huì)含義

問(wèn)題：1.算出來(lái)的人數(shù)怎么和實(shí)際人數(shù)不符呢？

2.為什么“兩項(xiàng)都參加的”影響了我們解決問(wèn)題？

3.“兩項(xiàng)都參加的”到底應(yīng)該算幾個(gè)人？

三、繪制“韋恩圖”，解決問(wèn)題

探究：用一種什么樣的方法表示“既能清楚地看出每個(gè)人的情況，又能明顯看出一共有多少人”？

四、讀懂“韋恩圖”，再次體會(huì)

問(wèn)題：1.看圖，你知道了哪些信息？

2.想一想，可以怎樣列式解答？

請(qǐng)學(xué)生解釋圖中各部分的含義，介紹集合圖。左邊部分：只參加繪畫班的同學(xué)共6人。右邊部分：只參加管樂(lè)隊(duì)的共5人。

中間交叉部分：既參加繪畫班又參加管樂(lè)隊(duì)的同學(xué)，共3人。這個(gè)“只”字用得很好，去掉這個(gè)“只”字可以嗎？

這個(gè)“既”“又”也用的不錯(cuò)。看來(lái)同學(xué)們的語(yǔ)言表達(dá)還可以吧！3.介紹韋恩圖。

師：你們真是一群愛學(xué)習(xí)，愛動(dòng)腦筋的好孩子，瞧，一位未來(lái)的數(shù)學(xué)家不就在我們身邊誕生了嗎？你們知道嗎？你們的這個(gè)設(shè)計(jì)圖就和世界上最著名的哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家韋恩的想法完全一樣（出示課件，介紹韋恩圖），讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)韋恩吧。這個(gè)圖用兩個(gè)交叉的圓來(lái)描述有重疊的兩部分，是英國(guó)的哲學(xué)家韋恩第一個(gè)發(fā)明使用的。因此被命名為“韋恩圖”。你們能和歷史名人不謀而合，實(shí)在是太了不起了！讓我們?yōu)槟銈兊穆斆鞑胖呛蛣?chuàng)造發(fā)明鼓鼓掌吧。

五、鞏固練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1.把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圈里。

2.（1）既榮獲“語(yǔ)文之星”又榮獲“數(shù)學(xué)之星”的有（）人。（2）榮獲“語(yǔ)文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有（）人。

（二）拓展練習(xí)

六、布置作業(yè)

作業(yè)：第106頁(yè)練習(xí)二十三，第1～3題。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案及反思

富民縣款莊中心小學(xué)學(xué)科帶頭人、骨干教師考核主講研究課材料

《 數(shù)學(xué)廣角——集合》教案（課后反思）

款莊中心小學(xué)

石

麗

教學(xué)內(nèi)容：新人教版三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》第104-105頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能借助直觀的維恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究維恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生感知維恩圖的各部分意義，初步培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)和能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

理解集合圖的各部分意義，并能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：

借助直觀圖解決集合問(wèn)題，體會(huì)集合思想。教學(xué)方法：調(diào)查法 合作討論法 觀察法 教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、題卡、姓名卡。教學(xué)過(guò)程：

一、結(jié)合班級(jí)，初悟重復(fù)。

通過(guò)調(diào)查本班孩子最喜歡吃肉和蔬菜情況感悟生活中的“重復(fù)”現(xiàn)象。

二、善用例題，情景引入。

師：咱們班都是些身體強(qiáng)壯的孩子，展示咱們運(yùn)動(dòng)能力的時(shí)候到了，看學(xué)校大隊(duì)部的通知。

出示例題（課件）。（1）、提出問(wèn)題（2）、討論問(wèn)題（3）、探究方法

三、合作探究，體驗(yàn)過(guò)程

1、觀察釋疑。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察學(xué)生名單，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三名同學(xué)重復(fù)了。（2）提問(wèn)：重復(fù)的怎么表示？

2、巧設(shè)集合圈（點(diǎn)名參加活動(dòng)），生成維恩圖。

3、理解維恩圖。（1）介紹維恩圖。

師：你們真是一群愛學(xué)習(xí)，愛動(dòng)腦筋的好孩子，瞧，一位未來(lái)的數(shù)學(xué)家不就在我們身邊誕生了嗎？你們知道嗎？我們的這個(gè)設(shè)計(jì)圖就和世界上最著名的數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家韋恩的想法完全一樣（出示課件，介紹韋恩圖），讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)韋恩吧。這個(gè)圖用兩個(gè)交叉的圓來(lái)描述有重疊的兩部分，是英國(guó)的哲學(xué)家韋恩第一個(gè)發(fā)明使用的。因此被命名為“維恩圖”。你們能和歷史名人不謀而合，實(shí)在是太了不起了！讓我們?yōu)槟銈兊穆斆鞑胖呛蛣?chuàng)造發(fā)明鼓鼓掌吧。（2）、請(qǐng)學(xué)生解釋圖中各部分的含義，介紹集合圖。左邊部分：只參加跳繩的同學(xué)共6人。右邊部分：只參加踢毽的同學(xué)共5人。

中間交叉部分：既參加跳繩又參加踢毽的同學(xué)，共3人。這個(gè)“只”字用得很好，去掉這個(gè)“只”字可以嗎？ 這個(gè)“既”“又”也用的不錯(cuò)?？磥?lái)同學(xué)們的語(yǔ)言表達(dá)還可以吧！

4、用集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。

（1）認(rèn)真觀察這幅圖，要想求參加跳繩和踢毽的同學(xué)的總?cè)藬?shù)，還可以怎么列式？

（2）列式：8＋9—3＝14 5＋3＋6＝14??.師生反饋交流時(shí)，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生借助集合圖來(lái)理解各種計(jì)算方法的意義。

四、鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型

1、完成“做一做”的兩題練習(xí)。

2、解決課本106頁(yè)第1題.五、知識(shí)延伸

1、根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得我們班可能會(huì)選拔多少人？

提示：教師分析各種可能出現(xiàn)的情況

2、解決生活中進(jìn)貨、賣蔬菜、參加競(jìng)賽等問(wèn)題。

3、生活中的座位問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題：小明坐在第五組，從前往后數(shù)，小明坐第3位，從后往前數(shù)，小明坐第6位，第五組一共有多少

人？

4、腦筋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：一共有三個(gè)人，卻有兩個(gè)爸爸，兩個(gè)兒子，這是為什么？

六、全課總結(jié)，談收獲。

師：“解決重疊問(wèn)題，可以從條件入手進(jìn)行分析，畫出示意圖，借助示意圖進(jìn)行思考，當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重疊包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從他們的和中減去重疊部分;也可以先用其中一部分減去重疊部分，再加上另一部分?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角——集合

參加跳繩的 參加踢毽的

既參加跳繩又參加踢毽的 8＋9—3＝14（人）

5＋3＋6＝14（人）9—3＋8＝14（人）8—3＋9＝14（人）

《 數(shù)學(xué)廣角——集合》課后反思

本節(jié)課教學(xué)新人教版三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角—集合。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易接受、容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)教師立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、錯(cuò)做、推理、交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，初步體會(huì)集合思想。利用生活事例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在教學(xué)中，教師注重“學(xué)生學(xué)習(xí)生活”現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)。

1、創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟。

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在課前先以學(xué)生喜歡的“吃蔬菜和肉”的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行交流，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從中體驗(yàn)重疊，初步感悟事物的雙重性，為下一步的教學(xué)做好鋪墊。

2、解釋應(yīng)用，解決矛盾。

在構(gòu)成認(rèn)知沖突時(shí)，教師首先出示參加跳繩和踢毽子的統(tǒng)計(jì)表，收集學(xué)生名單。通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有3名同學(xué)既參加了跳繩有參加了踢毽活動(dòng)，從中得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息。然后在處理信息的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，通過(guò)直觀感悟，為后面的自主探索解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備。

3、展示成果，激發(fā)沖突。

在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，結(jié)合真實(shí)學(xué)習(xí)生活事例積極主動(dòng)地投入到自主探索中去??親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生就能根據(jù)自己的體驗(yàn)去理解知識(shí)，從而得出多種不同的算式，通過(guò)展示自己的算式，與其他同學(xué)相互交流，體驗(yàn)算法的多樣化。

俗話說(shuō)“細(xì)節(jié)決定成敗”，一節(jié)課下來(lái)，我也發(fā)現(xiàn)存在許多不足：

1、評(píng)價(jià)語(yǔ)言比較單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性沒有被調(diào)動(dòng)起來(lái)。

2、每一個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)渡語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練，放手不夠。

第四篇：數(shù)學(xué)廣角集合

《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科 成艷嬌

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備： 課件。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，你們喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？下面我們來(lái)猜一猜，有信心嗎？ PPT：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測(cè)都有自己的道理，其中一個(gè)人重復(fù)了兩個(gè)角色，是哪個(gè)？

師：分析得不錯(cuò)，因?yàn)橛幸粋€(gè)人重復(fù)了，這里的媽媽既是外婆的女兒，又是小女孩的媽媽，所以只有3人。

這就是我們生活中經(jīng)常遇到的集合問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)探討數(shù)學(xué)廣角的集合問(wèn)題。（揭示課題）（老師在本節(jié)課還要收集積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學(xué)名單，希望我們每一位同學(xué)都能拿出最棒的自己來(lái)。）

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。

1、教學(xué)例1.1過(guò)程一。師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（出示第104頁(yè)表格）

師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

師：那么，參加這兩項(xiàng)比賽的一共有幾位同學(xué)？你會(huì)計(jì)算嗎？ 學(xué)生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項(xiàng)比賽的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)比賽都參加了。

應(yīng)該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）。??

師：到底怎么回事呢？為什么有人說(shuō)一共是14人呢？為什么要減去3呢？ 生：因?yàn)橛?個(gè)人重復(fù)了。

生：因?yàn)檫@3個(gè)人既參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因?yàn)樘K的9人里面有這3個(gè)人，踢毽的8人里面也有這3個(gè)人，所以計(jì)算 的時(shí)候就不能是9+8=17（人），還應(yīng)該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因?yàn)?+8就把這3個(gè)人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報(bào)名參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少名同學(xué)呢？ 生：14人。

2、過(guò)程二。

師：為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，我們把一項(xiàng)活動(dòng)演示一遍，請(qǐng)班里的14名同學(xué)分別對(duì)應(yīng)的替代其中一人，自己選一個(gè)替代的對(duì)象吧。班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。師：請(qǐng)報(bào)名參加跳繩的同學(xué)站到講臺(tái)的左邊，報(bào)名參加踢毽的同學(xué)站到講臺(tái)的右邊。

“參與報(bào)名”的學(xué)生活動(dòng)，站到相應(yīng)的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們?cè)趺催€不站好呀？

生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？

生：因?yàn)樗麄儍蓭\(yùn)動(dòng)都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們應(yīng)該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學(xué)都站到了講臺(tái)的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。

3、過(guò)程三。

師：誰(shuí)能用畫圖的方法來(lái)表示一下剛才看到的情形？

學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來(lái)，教師巡視觀察了解情況并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

生1：我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳繩的，應(yīng)該圈在一起；右邊的同學(xué)代表參加踢毽的，他們也應(yīng)該圈在一起；中間的同學(xué)再畫一個(gè)圈。

師：楊明、李芳、劉紅都參加了兩項(xiàng)比賽，可是，為什么在跳繩和踢毽的圈里沒有他們呢？能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還有沒有更好的畫法。

生2：中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起，因?yàn)樗麄円矃⒓恿颂K的呀。生3：那我還說(shuō)中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說(shuō)的試試吧。

學(xué)生動(dòng)手試著畫圖，并向全班展示。

4、過(guò)程四。

師：PPT出示創(chuàng)作出來(lái)的韋恩圖，同學(xué)們真棒，居然和我們偉大數(shù)學(xué)家發(fā)明的圖一樣，這就是十九世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家——韋恩發(fā)明的圖，所以取名叫韋恩圖，希望同學(xué)們也能繼續(xù)扎實(shí)學(xué)習(xí)，老師期待以后能看到用咱們班同學(xué)的名字命名的數(shù)學(xué)小發(fā)明，看圖，說(shuō)說(shuō)每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能用一個(gè)算式表示出參加這兩項(xiàng)比賽的人數(shù)嗎？

生：9+8-3=14（人）生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）分別說(shuō)一說(shuō)每個(gè)數(shù)字代表的意義。

三、鞏固提高

既然同學(xué)們這么聰明，把韋恩圖學(xué)懂了，那接下來(lái)有些題目讓大家來(lái)完成，考考大家是否真的學(xué)懂了，有信心嗎？ 請(qǐng)看題。

1、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)

同學(xué)們都很愛動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。

六一節(jié)就要到了，動(dòng)物王國(guó)準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來(lái)參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？

學(xué)生說(shuō)說(shuō)動(dòng)物名稱。老師表?yè)P(yáng)：你們的課外知識(shí)真豐富，老師很佩服你們。比賽項(xiàng)目：游泳、飛行

師：小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。

師：原來(lái)這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來(lái)幫小動(dòng)物報(bào)名吧。(把動(dòng)物序號(hào)填在課本上相應(yīng)的圈內(nèi))說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。點(diǎn)到天鵝時(shí)，說(shuō)說(shuō)它應(yīng)參加什么項(xiàng)目，為什么？要放在哪兒？這說(shuō)明兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？ 出示：既會(huì)飛又會(huì)游泳的 2：龍?zhí)稞埮d文具店

同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問(wèn)題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？ ①龍興文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況

②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？(兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本)③兩天共批發(fā)多少種貨？

學(xué)生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 說(shuō)說(shuō)怎么想的？

3：回看這節(jié)課積極舉手和坐姿優(yōu)美的同學(xué)的名單情況，同學(xué)們能不能利用本節(jié)課的集合思想，創(chuàng)造出集合圖呢？ 動(dòng)手創(chuàng)作（名單板書在黑板）四：全課小結(jié)

1：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

2：今天這節(jié)課，你覺得誰(shuí)的表現(xiàn)較好，好在哪里？

教學(xué)反思 “數(shù)學(xué)廣角”（第一課時(shí)）是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，涉及的集合也就是老版的重疊問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符合引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會(huì)集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就

可以了，教學(xué)時(shí)老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述。綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在本節(jié)課的教學(xué)試驗(yàn)中我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重以下幾個(gè)方面： 一：情境導(dǎo)入，適時(shí)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。教師可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生熟悉的興趣愛好，如：對(duì)“唱歌和畫畫”的喜歡情況作為教學(xué)素材展開教學(xué)，根據(jù)學(xué)生名單獲得生活中的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息提出教學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調(diào)動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)參加學(xué)習(xí)過(guò)程。二：設(shè)置認(rèn)知沖突，感知體驗(yàn)集合圖

以“這一小組一共有幾人？”這一問(wèn)題沖突為線索，讓學(xué)生提出問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生解答時(shí)出現(xiàn)分歧時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來(lái)理解解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生充分感知體驗(yàn)到集合圖的作用。

三：聯(lián)系生活實(shí)際、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用的廣泛性

在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活實(shí)際的事例和學(xué)生喜聞樂(lè)見的故事情境。如在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，把根據(jù)動(dòng)物特性填寫集合圖的練習(xí)題，創(chuàng)設(shè)成了一個(gè)“動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)”的場(chǎng)景，把動(dòng)物特性“游泳、會(huì)飛”形象地比喻成“游泳、飛翔”兩個(gè)比賽項(xiàng)目，讓學(xué)生幫助小動(dòng)物進(jìn)行報(bào)名，這一場(chǎng)景的創(chuàng)設(shè)變?cè)究菰锏木毩?xí)形式為生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既提高了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，又激發(fā)了學(xué)生樂(lè)于助人的思想品質(zhì)；又如在緊接的“龍興文具店”中也充分引入學(xué)生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真真切切的感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，數(shù)學(xué)在生活中實(shí)際作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)還對(duì)進(jìn)行了熱愛家鄉(xiāng)、立志建設(shè)好家鄉(xiāng)的思想教育。

四、總結(jié)提升。師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。學(xué)生自己交流各自的收獲。

課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題？

第五篇：數(shù)學(xué)廣角集合

《數(shù)學(xué)廣角集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材試圖通過(guò)一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)要求：

1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn) ：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn) ：對(duì)重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備 ：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

師：老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見。師：大家的猜測(cè)都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過(guò)下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。1.教學(xué)例1.師：學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（出示第104頁(yè)表格）

師:數(shù)一數(shù)，參加跳繩的有幾位同學(xué)？參加踢毽的有幾位同學(xué)？ 生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，參加體育訓(xùn)練的一共有幾位同學(xué)？你會(huì)計(jì)算嗎？

學(xué)生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。

可是，參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的沒有17人呀。我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。應(yīng)該是一共有14人參加了，算式是9+8=14（人）?！?/p>

師：到底怎么回事呢？為什么有人說(shuō)一共是14人呢？為什么要減去3呢？

生：因?yàn)橛?個(gè)人重復(fù)了。

生：因?yàn)檫@3個(gè)人及參加了跳繩，又參加了踢毽。

生：因?yàn)樘K的9人里面有這3個(gè)人，踢毽的8人里面也有這3個(gè)人，所以計(jì)算的時(shí)候就不能是9+8=17（人），還應(yīng)該減去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因?yàn)?+8就把這3個(gè)人重復(fù)算了，也就是多算了一遍，所以要減掉3人。

師：同學(xué)們的發(fā)言真是精彩，報(bào)名參加校體育訓(xùn)練的一共有多少名同學(xué)呢？ 生：14人。2.出示另一種方法

師：為了能使同學(xué)們更方便的看清楚，我們把一項(xiàng)活動(dòng)演示一遍，請(qǐng)班里的14名同學(xué)分別對(duì)應(yīng)的替代其中一人，自己選一個(gè)替代的對(duì)象吧。班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。

師：請(qǐng)報(bào)名參加跳繩的同學(xué)站到講臺(tái)的左邊，報(bào)名參加踢毽的同學(xué)站到講臺(tái)的右邊。

“參與報(bào)名”的學(xué)生活動(dòng)，站到相應(yīng)的位置。師：楊明、劉紅、李芳你們?cè)趺催€不站好呀？ 生：不知道站哪邊。

師：哦？為什么？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？

生：因?yàn)樗麄儍蓭\(yùn)動(dòng)都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們應(yīng)該怎么站比較好？ 生：站中間。

三位同學(xué)都站到了講臺(tái)的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。3.方法三。

師：誰(shuí)能用畫圖的方法來(lái)表示一下剛才看到的情形？

學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來(lái)，教師巡視觀察了解情況并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。

分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

生1：我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳高的，應(yīng)該圈在一起；右邊的同學(xué)代表參加跳遠(yuǎn)的，他們也應(yīng)該圈在一起；中間的同學(xué)再畫一個(gè)圈。師：這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是及參加了跳繩的，又參加了踢毽的呢？再想想，看還沒有沒更好的畫法。

生2：中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起，因?yàn)樗麄円矃⒓恿颂K的呀。

生3：那我還說(shuō)中間的還可以圈到右邊呢，他們還參加了踢毽呢。師：那就按你們說(shuō)的試試吧。學(xué)生動(dòng)手試著畫圖，并向全班展示。4.方法四。

師：看圖，說(shuō)說(shuō)每一部分分別表示什么？

生：左邊，表示只參加跳繩的；右邊，表示只參加踢毽的；中間即參加跳繩又參加踢毽的。

師：你能列式計(jì)算這兩個(gè)小組的人數(shù)嗎？ 生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、總結(jié)提升。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。學(xué)生自己交流各自的收獲。

課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題？

四、課堂作業(yè)。

1、同學(xué)們?nèi)ゴ河?，帶面包的?8人，帶水果的有77人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共與多少人？

2、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有11人。

（1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？（3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？