第一篇：三年級(jí)上數(shù)學(xué)廣角集合教案

數(shù)學(xué)廣角——集合

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

2.過程與方法：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。課前準(zhǔn)備：課件 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)： 學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園，可是他們只買了三張票，便順利地進(jìn)了動(dòng)物園，這是為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。大家的猜測(cè)都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的。

二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、了解運(yùn)動(dòng)愛好

同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？體育運(yùn)動(dòng)各種各樣，你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)？

2、假如學(xué)校里要組織活動(dòng)，一項(xiàng)跑步，一項(xiàng)跳繩，請(qǐng)你選擇的話，你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學(xué)？喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？都很多，有沒有兩樣都比較喜歡的？

3、老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？看看哪個(gè)小組今天的精神面貌最好！

4、老師在講臺(tái)的兩邊分別畫了兩個(gè)圈：左邊藍(lán)色的圈表示喜歡跑步的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

5、【指定小組】現(xiàn)在請(qǐng)喜歡跑步的同學(xué)到左邊藍(lán)色的圈內(nèi)集合【有6人，板書：6】；請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合【有4人，板書：4】。

6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個(gè)表格： “第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請(qǐng)第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單

【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個(gè)小組沒有10人呀？問題出在哪兒呢？ 【有兩個(gè)同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】

小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計(jì)算人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。

7、看來表格不方便我們統(tǒng)計(jì)總?cè)藬?shù)！

之前，在老師左邊藍(lán)色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來，我們看看他們?cè)趺凑?。?qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時(shí)還方便我們數(shù)人數(shù)？

8、誰愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100 多年前的英國，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個(gè)圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問題。讓老師來展示給大家看。藍(lán)色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個(gè)圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個(gè)同學(xué)？【8人】

因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命了。

9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，又該是怎樣的呢？

①算法1：6+4-2=8人

你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來。算式是6+4=10，然后再用10減去兩個(gè)重復(fù)的，10-2=8】

②算法2：4+2+2=8人

請(qǐng)你解釋一下?！?是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】

③算法3：6+2=8人【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】

④算法4：4+4=8人【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】

10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思？

今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題。【板書：數(shù)學(xué)廣角】這節(jié)課看誰表現(xiàn)得最好？

三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用

1、現(xiàn)在就去大自然看看，它們是誰呀？在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？【練習(xí)二十四，第1題】

只會(huì)飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只會(huì)游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會(huì)飛又會(huì)游泳】同意嗎？

如果又來了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同學(xué)們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住！

2、看圖，文具店昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，兩天一共進(jìn)了多少種貨？【練習(xí)二十四，第2題】

四、拓展延伸，升華主題

思考課前引入問題

兩個(gè)爸爸【板書：2】，兩個(gè)兒子【板書：2】，卻只買了三張票【板書：3】。這2+2怎么會(huì)等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。板書：既……又……?【爸爸有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書：2+2-1=3】

1、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語文小組的有13人。（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人？

（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？

（3）只參加語文小組的有幾人？

2、水果店昨天進(jìn)了4種水果，今天進(jìn)了4種水果，兩天可能一共進(jìn)了幾種水果？

五、總結(jié)歸納

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？【有重復(fù)的】

都通過了什么方法幫助我們解決的？【畫韋恩圖、列算式計(jì)算時(shí)減去重復(fù)的一次】

第二篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角──集合教案2

《數(shù)學(xué)廣角──集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。

2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)診斷

“集合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件

五、教學(xué)過程

（一）開門見山，引出新課 1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問題

你認(rèn)為我們各班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？ 讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。（2）出示三（1）班名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表（重復(fù)人員能明顯發(fā)現(xiàn)），讓學(xué)生觀察。2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)” 問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。

（二）合作探究，體驗(yàn)過程 1．策略分析

談話：出示打亂的參賽名單，現(xiàn)在你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？ 讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。

【設(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師介紹集合圈，引導(dǎo)學(xué)生一起探究。

2．認(rèn)識(shí)集合圈

（1）引導(dǎo)談話：剛才同學(xué)們通過計(jì)算和觀察統(tǒng)計(jì)表，知道了參加這2項(xiàng)比賽的共有多少人，今天我們來學(xué)習(xí)用畫圖的方法來表示參加這2項(xiàng)比賽的人員組成情況。

在數(shù)學(xué)上，我們可以把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也就是一個(gè)集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天，我們就來研究集合。（板書課題：集合）

(2)出示兩個(gè)不同顏色的橢圓，左邊表示跳繩的學(xué)生，右邊表示踢毽的學(xué)生。

(3)讓學(xué)生動(dòng)手在課堂作業(yè)本上，畫出集合圖，并把相應(yīng)的學(xué)生姓名填入相應(yīng)的比賽項(xiàng)目圈中。生：有的學(xué)生姓名在兩個(gè)集合中都有。

師：為了更直觀、更形象、更簡(jiǎn)單地表示出來，我們可以這樣表示。（利用多媒體動(dòng)態(tài)演示合并過程）

（3）自主探究韋恩圖，了解韋恩圖中的各部分含義

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。

3．辯論感悟

談話：現(xiàn)在用韋恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？

讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義了嗎？

（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

5．回歸課本，內(nèi)化集合思想

1.課件出示課本空白韋恩圖，根據(jù)信息填寫韋恩圖。

2.教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。3.請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，師生小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖】回歸課本，填寫韋恩圖是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。

（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型 1．基礎(chǔ)性練習(xí)

（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．

指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義 2．趣味性練習(xí)3．拓展性練習(xí)

估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。

討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？

判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（）參賽的同學(xué)最少有 8人。（）

小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組有梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。

（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題 師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

六、板書設(shè)計(jì)：

集合 重復(fù)

韋恩圖

9+8-3=14（人）6+3+5=14（人）

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案

《9 數(shù)學(xué)廣角——集合》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能借助直觀的韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)語言描述。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究韋恩圖的產(chǎn)生過程，使學(xué)生感知韋恩圖的產(chǎn)生，初步培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)和能力，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并初步滲透集合思想。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解韋恩圖的作用，并能用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷韋恩圖形成的過程，體會(huì)集合思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、集合圈、學(xué)生名單、題卡等。

教學(xué)過程：

一、出示題目，引發(fā)沖突

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。

參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？

二、研討交流，體會(huì)含義

問題：1.算出來的人數(shù)怎么和實(shí)際人數(shù)不符呢？

2.為什么“兩項(xiàng)都參加的”影響了我們解決問題？

3.“兩項(xiàng)都參加的”到底應(yīng)該算幾個(gè)人？

三、繪制“韋恩圖”，解決問題

探究：用一種什么樣的方法表示“既能清楚地看出每個(gè)人的情況，又能明顯看出一共有多少人”？

四、讀懂“韋恩圖”，再次體會(huì)

問題：1.看圖，你知道了哪些信息？

2.想一想，可以怎樣列式解答？

請(qǐng)學(xué)生解釋圖中各部分的含義，介紹集合圖。左邊部分：只參加繪畫班的同學(xué)共6人。右邊部分：只參加管樂隊(duì)的共5人。

中間交叉部分：既參加繪畫班又參加管樂隊(duì)的同學(xué)，共3人。這個(gè)“只”字用得很好，去掉這個(gè)“只”字可以嗎？

這個(gè)“既”“又”也用的不錯(cuò)。看來同學(xué)們的語言表達(dá)還可以吧！3.介紹韋恩圖。

師：你們真是一群愛學(xué)習(xí)，愛動(dòng)腦筋的好孩子，瞧，一位未來的數(shù)學(xué)家不就在我們身邊誕生了嗎？你們知道嗎？你們的這個(gè)設(shè)計(jì)圖就和世界上最著名的哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家韋恩的想法完全一樣（出示課件，介紹韋恩圖），讓我們來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)韋恩吧。這個(gè)圖用兩個(gè)交叉的圓來描述有重疊的兩部分，是英國的哲學(xué)家韋恩第一個(gè)發(fā)明使用的。因此被命名為“韋恩圖”。你們能和歷史名人不謀而合，實(shí)在是太了不起了！讓我們?yōu)槟銈兊穆斆鞑胖呛蛣?chuàng)造發(fā)明鼓鼓掌吧。

五、鞏固練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1.把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圈里。

2.（1）既榮獲“語文之星”又榮獲“數(shù)學(xué)之星”的有（）人。（2）榮獲“語文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有（）人。

（二）拓展練習(xí)

六、布置作業(yè)

作業(yè)：第106頁練習(xí)二十三，第1～3題。

第四篇：數(shù)學(xué)廣角集合教案

數(shù)學(xué)廣角——集合

賈市小學(xué)

姚小維

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能借助直觀圖，利用集合思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3.培養(yǎng)善于觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.能利用集合思想解決問題。2.理解集合圖的意義。

【教具準(zhǔn)備】PPT課件 動(dòng)物卡片

學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書本104頁，帶書、筆、直尺?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】

課前板書：數(shù)學(xué)廣角——

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，森林里要召開運(yùn)動(dòng)會(huì)啦，小動(dòng)物們都來了，他們?yōu)檫\(yùn)動(dòng)會(huì)的到來跳起了歡快的舞蹈。瞧?。úシ判∫曨l）

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程 他們的積極性可高啦！

下面是參加跑步、跳高比賽的動(dòng)物名單。（ppt出示）

問：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

參加跑步的有：山羊

獅子

小猴

小兔

熊

小牛

鹿 參加跳高的有：小猴

小狗

斑馬

山羊

松鼠

小豬

問：參加跑步比賽的有幾種動(dòng)物？ 7種 問：參加跳高比賽的有幾種動(dòng)物？ 6種

步驟一：質(zhì)疑

問：參加這兩項(xiàng)比賽的動(dòng)物一共有多少種？（板書）

生：有13種，7+6=13（種）

師：是嗎？請(qǐng)仔細(xì)的看一看哦，是13種嗎？ 生：參加這兩項(xiàng)比賽的沒有13種呀。問：為什么？

生：因?yàn)橛械膭?dòng)物兩項(xiàng)比賽都參加了。

師：兩項(xiàng)比賽都參加的動(dòng)物有哪些？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙的圖1把他們找出來，用直線連接起來，讓我們一眼就能看出它參加了兩項(xiàng)比賽。問：你是怎么連的？誰來說一說。（生說師ppt演示方法。）

師：同學(xué)們都是這樣連接的嗎？ 生：是。

問：現(xiàn)在我們一眼就能看出有幾種動(dòng)物兩項(xiàng)比賽都參加了？它們是？ 生：有2種，它們是山羊和小猴。說明這2種動(dòng)物既參加了跑步，又參加了跳高，參加了兩項(xiàng)比賽。

步驟二：探究

師：現(xiàn)在，運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了，大象裁判員要點(diǎn)名啦。要求參加跑步的站在左邊綠色圈里，參加跳高的站在右邊紅色圈里?？墒怯行┬?dòng)物不知道站哪邊，它們是誰呢？該怎么站呢？大象裁判員想請(qǐng)同學(xué)們上來演一演。老師變身大象裁判員，（帶上大象標(biāo)志）我要來請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員了。上臺(tái)的運(yùn)動(dòng)員請(qǐng)找到自己的位置站好。

小兔請(qǐng)上去找到自己位置，小牛請(qǐng)上去......山羊請(qǐng)上去，小猴請(qǐng)上去。師：小猴、山羊你們?cè)趺催€不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？

生：因?yàn)樗麄儍身?xiàng)比賽都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請(qǐng)同學(xué)們來說說，他們站哪里才好呢？（誰來幫幫它？）生：站中間。

師：現(xiàn)在，同學(xué)們同意他們的站法嗎？ 生：同意。

師：所有參加比賽的運(yùn)動(dòng)員們都到齊了嗎？ 生：到齊了。

師：請(qǐng)運(yùn)動(dòng)員們齊心協(xié)力把圓圈拿起來，讓下面的同學(xué)看得更清楚些，看清楚了嗎？ 謝謝同學(xué)們精彩的演出！

步驟三：完成集合圖

同學(xué)們的演出實(shí)在是太精彩了！小動(dòng)物們都為同學(xué)們點(diǎn)贊啦！

這時(shí)，調(diào)皮的小猴發(fā)問了：聰明的同學(xué)們，你能根據(jù)剛剛站隊(duì)的情形完成作業(yè)紙上的圖2嗎？（課件出示集合圖）生：能。開始吧。

教師巡視并及時(shí)指導(dǎo)。

問：兩項(xiàng)比賽都參加的是哪些？大聲的說出他們的名字？

生：山羊和小猴

問：左、右兩邊填什么？ 生：

師：同意嗎？ 生：同意

步驟四：介紹韋恩，拓寬視野

像這樣的圖就是數(shù)學(xué)中鼎鼎有名的韋恩圖，也稱集合圖，他是由十九世紀(jì)英國哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩，他在1881年最早發(fā)明了這種圖，后來人們就用他的名字命名，稱之為韋恩圖，韋恩圖也叫集合圖。（板書課題：集合）

這節(jié)課，我們所學(xué)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角——集合，齊讀課題一遍。步驟五：突破難點(diǎn)

師：我們?cè)賮碜屑?xì)看看這個(gè)圖。

把參加跑步的7種動(dòng)物看成一個(gè)整體，放在一個(gè)圈里，表示一個(gè)集合。把參加跳高的6種動(dòng)物看也成一個(gè)整體，放在一個(gè)圈里，也是一個(gè)集合。兩個(gè)集合重疊的部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的動(dòng)物，有2種。問：那左邊的月牙部分表示的是什么？ 生：只參加跑步的有5種動(dòng)物。問：右邊的月牙表示什么？ 生：只參加跳高的有4種動(dòng)物。這個(gè)只字表達(dá)得非常準(zhǔn)確。

師：接下來，你能結(jié)合這個(gè)集合圖，算出參加這兩項(xiàng)比賽的動(dòng)物一共有多少種了嗎？（列綜合算式解答）

方法一：

師：能直接用7+6求得嗎？ 生：不能。

問：說說你的答案？ 生：7+6-2=11（種）問：為什么要減去2？ 生： 師小結(jié)：在參加跑步比賽的7種動(dòng)物中包含了山羊和小猴，在參加跳高比賽的6種動(dòng)物中也包含了山羊和小猴，說明這7加6的總數(shù)中，把山羊和小猴多加了一次，所以要減去多加的一次，減去2種。

（因此，參賽總數(shù) = 單項(xiàng)種數(shù)和-重復(fù)參賽種數(shù)。）

方法二：生：5+4+2=11（種）

只參加跑步的有5種動(dòng)物，只參加跳高的有4種，加上兩項(xiàng)比賽都參加的2種，一共有11種動(dòng)物參加了比賽。最后還不要忘記作答。

答：參加這兩項(xiàng)比賽的一共有11種動(dòng)物.小結(jié):用集合圖解決問題非常直觀。同學(xué)們明白了嗎？

三、鞏固練習(xí)

師：那同學(xué)們快用集合的方法解決下面的問題吧！

1.這兩天的進(jìn)貨中相同的水果有幾種？把他們用直線連一連。2.四、拓展延伸 問：小明排隊(duì)去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，這排小朋友一共有幾人？（齊讀題目，先畫圖再列式）把你的答案寫在黑板上。

師：集合問題就在我們身邊，我們上課的教室里也存在著集合問題，你能編一個(gè)給大家聽聽嗎？

五：本課小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生： 師：今天和同學(xué)們相處得特別愉快，生活中處處有數(shù)學(xué)，課后請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察，生活中還有哪些情況蘊(yùn)含著集合知識(shí)。

第五篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛的應(yīng)用，能夠用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。重 點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列組合的方法。難 點(diǎn)：有序地思考問題。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入揭題

二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數(shù)。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，反思、訓(xùn)練、展示、點(diǎn)撥

自學(xué)指導(dǎo)

1、擺一擺: 用學(xué)具擺一擺

2、說一說：你是怎樣擺的？

3、連一連：你是怎樣搭配的用線連起來。

4、數(shù)一數(shù)：有幾種不同的穿法？

5、議一議：怎樣搭配才能做到不重復(fù)也不遺漏？ 學(xué)后反思： 可以用不同的（）搭配不同的（）也可以用不同的（）搭配不同的（）.鞏固訓(xùn)練：

1、早餐搭配 練后反思：

先固定一種（），或者先固定一種（）

四、題組訓(xùn)練

1、配菜

2、練習(xí)冊(cè)35頁第二題

3、行走線路線 拓展訓(xùn)練：

用數(shù)字卡片3、6、7可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？

五、反思總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了什么?你學(xué)會(huì)了什么？ 生活中哪里用到了我們今天學(xué)的知識(shí)？