第一篇：數(shù)學(xué)弦教學(xué)設(shè)計(jì)案例1

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例

課題名稱：余弦定理 教學(xué)年級(jí)：高一年級(jí)（下）

（一）教學(xué)內(nèi)容分析 1．教學(xué)主要內(nèi)容

本節(jié)課是“正弦定理、余弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。余弦定理是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。2．我的思考

《余弦定理》一課教學(xué)模式和策略設(shè)計(jì)就是想讓素質(zhì)教育如何落實(shí)在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)上進(jìn)行一些探索和研究。旨在通過學(xué)生自己的思維活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)力(基礎(chǔ)能力)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)力(培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力)，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)力(提高應(yīng)用能力)，最終達(dá)到素質(zhì)教育目的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，采用問題開放式課堂教學(xué)模式，以學(xué)生參與為主，教師啟發(fā)、點(diǎn)撥的課堂教學(xué)策略。通過設(shè)置開放性問題，問題的層次性推進(jìn)和教師啟發(fā)、點(diǎn)撥發(fā)展學(xué)生有效思維，提高數(shù)學(xué)能力，達(dá)到上述三種學(xué)力的提高、培養(yǎng)和誘發(fā)。以學(xué)生參與為主，教師啟發(fā)、點(diǎn)撥教學(xué)策略是體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育觀，在開放式討論過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，發(fā)展學(xué)生的各種數(shù)學(xué)需要，使其獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能。

為此我們根據(jù)“問題教學(xué)”模式，沿著“設(shè)置情境--提出問題--解決問題--反思應(yīng)用”這條主線，把從情境中探索和提出數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，以“問題”為主線組織教學(xué)，形成以提出問題與解決問題相互引發(fā)攜手并進(jìn)的“情境--問題”學(xué)習(xí)鏈，使學(xué)生真正成為提出問題和解決問題的主體，成為知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學(xué)過程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過程。根據(jù)上述精神，做出了如下設(shè)計(jì)：①創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題情境作為提出問題的背景；②啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生提出自己關(guān)心的現(xiàn)實(shí)問題，逐步將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化、抽象成過渡性數(shù)學(xué)問題，解決問題時(shí)需要使用余弦定理，借此引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，揭示解斜三角形的必要性，并使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索解決問題的動(dòng)機(jī)。然后引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，引伸成一般的數(shù)學(xué)問題：已知三角形的兩條邊和他們的夾角，求第三邊。③為了解決提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過作邊BC的垂線得到兩個(gè)直角三角形，然后利用勾股定理和銳角三角函數(shù)得出余弦定理的表達(dá)式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。

（二）教學(xué)目的

1．掌握余弦定理及其證明方法．體會(huì)向量的工具性.2．通過對余弦定理的研究和初步應(yīng)用,培養(yǎng)觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流能力和探索精神.（三）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：余弦定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：證明余弦定理

（四）教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

提問1：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了正弦定理，解決了有關(guān)三角形的兩類問題：已知兩角和任意一邊；②已知兩邊和其中一邊的對角.三角形中還有怎樣的問題沒有解決？

已知兩邊和夾角；已知三邊.首先分析最特殊的三角形——直角..已知兩邊a,b及夾角?C?90?，能否求第三邊？

勾股定理c2?a2?b2

二、引入

提問2：在斜三角形中邊和角有怎樣的關(guān)系？ 在△ABC中，當(dāng)?C?90?時(shí)，有c2?a2?b2．

實(shí)驗(yàn)：若a,b邊的長短不變，?C的大小變化,c2與a2?b2有怎樣的大小關(guān)系呢？

三、定理證明

探求c2與a2?b2及∠C的大小關(guān)系.提問3：如何利用向量解決：（1）探求c2與a2?b2及∠C的大小關(guān)系.邊a,b與∠C有怎樣的位置關(guān)系？（2）邊c的所在直線向量怎樣用a,b所在直線向量表示出來？

如圖，向量的點(diǎn)乘公式：CB?CA?abcosC（引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的向量方向）

????????????向量的減法法則：AB?CB?CA.????????????2????????2????2????????????2c?AB?(CB?CA)?CB?2CB?CA?CA2?a?b?2abcosC.22

c2?a2?b2?2abcosC.同理可得

a2?b2?c2?2bccosA.b2?c2?a2?2accosB.圖4 這就是余弦定理.它在實(shí)際測量中有很好的作用.16世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)利用三角法證明余弦定理.一些教材還介紹了利用解析法證明.事實(shí)上還可以利用幾何法證明.對勾股定理的證明目前有40多種，而對余弦定理的證明方法卻不多見，這正我們同學(xué)積極思考和創(chuàng)造的機(jī)會(huì).留給同學(xué)課后研究.四、定理研究

提問4：余弦定理中有什么特點(diǎn)、規(guī)律？蘊(yùn)藏什么秘密？等待著我們探索發(fā)現(xiàn)，分4人一小組合作完成.小組代表發(fā)言，一組一條不重復(fù).學(xué)生對定理的研究： 表示關(guān)系：1．邊角關(guān)系

2．三邊和一角

文字表述：3．三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.公式作用：4．已知兩邊和它們的夾角的大小，可求第三邊的大??；

5．已知三邊，求三個(gè)角.基本練習(xí)：（1）a?2,b?3,C?60?，求c.定理推廣：6．勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣.當(dāng)c?90?時(shí)，c2?a2?b2.定理推廣：7．直角三角形中的銳角三角比是余弦定理的特例

b2?c2?a22b2b?? 當(dāng)c?90時(shí)，c?a?b，cosA?2bc2bcc定理聯(lián)系：8．若①+②得：c?bcosA?acosB.這是三角形中的射影定理.?222判斷三角形的形狀：

9．判斷鈍角三角形的充要條件：有一邊的平方大于另兩邊的平方和.10．判斷銳角三角形的充要條件：任意兩邊的平方和大于第三邊的平方.??

五、定理應(yīng)用

例1．（課本p33例題）在?ABC中，已知a?2.730,b?3.696,C?82?28?,解這個(gè)三角形（邊長保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1?）

提問5：已知什么條件，求什么，先求什么，再求什么.（1）已知兩邊及夾角，先求第三邊；（2）通過三邊，求角A；（3）求角B?180??A?C.六、小結(jié)

提問6：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)、它有什么作用、利用了什么數(shù)學(xué)思想或方法.（1）本節(jié)課我們研究余弦定理.它有兩種表現(xiàn)形式，一種是用兩邊及夾角的余弦表示第三邊，另一種是三邊表示角．

（2）余弦定理的作用通過它的兩種形式直接表現(xiàn)：已知兩邊及夾角求第三邊；已知三邊求三內(nèi)角．它和正弦一起解決了解三角形中各類問題.（3）本節(jié)課我們利用向量法證明定理，體現(xiàn)向量法的靈活運(yùn)用.七、作業(yè)

基礎(chǔ)性鞏固練習(xí)1．課本p133, 3.4.2．在△ABC中，已知下列條件,求解三角形（1）a?1,b?32,C?150?．（2）b?42,a?5,A?45?．（3）a?16,c?19,C?120?.獨(dú)立性探求問題

3．寫出三角形為銳角三角形的一個(gè)充要條件.合作性研究問題

研究利用幾何法、三角法、解析法或創(chuàng)造新的方法證明余弦定理.教學(xué)課后反思與總結(jié)

在下面幾個(gè)方面很好地完成教學(xué)任務(wù)和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：

1．課題引入：研究一般三角形的一類問題，目標(biāo)明確.由特殊的直角三角形開始研究，探討斜三角形中一邊的平方和另兩邊平方和及夾角的關(guān)系.展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過程.2．定理證明：利用向量證明定理，條理清晰、思路輕松自然.3．定理研究：創(chuàng)造學(xué)生自主探究的氛圍，讓學(xué)生（細(xì)心）觀察、（小組）討論、（交流）合作、（代表）報(bào)告.充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)不同層次的學(xué)生合作交流.4．思想總結(jié)：本課中，教師立足于所創(chuàng)設(shè)的情境，通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身經(jīng)歷了提出問題、解決問題、應(yīng)用反思的過程，學(xué)生成為余弦定理的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，切身感受了創(chuàng)造的苦和樂，知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)均得到了較好的落實(shí)，為今后的“定理教學(xué)”提供了一些有用的借鑒。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“問題教學(xué)”模式的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師必須對學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。這種教學(xué)模式主張以問題為“主線”組織教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生作為提出問題的主體，如何引導(dǎo)學(xué)生提出問題是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生能否提出數(shù)學(xué)問題，不僅受其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活經(jīng)歷、學(xué)習(xí)方式等自身因素的影響，還受其所處的環(huán)境、教師對提問的態(tài)度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境（不僅具有豐富的內(nèi)涵，而且還具有“問題”的誘導(dǎo)性、啟發(fā)性和探索性），而且要真正轉(zhuǎn)變對學(xué)生提問的態(tài)度，提高引導(dǎo)水平，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學(xué)生提出的問題。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；關(guān)注是否給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種情境，使學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)過程．把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力作為教與學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)與歸宿。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).案例分析1

.案例分析》資料

四、論述題

1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)要不要教師？如果要請說明理由以及指出教師應(yīng)做些什么？

學(xué)生自主學(xué)習(xí)當(dāng)然要教師引導(dǎo)和參與了。

所謂“自主學(xué)習(xí)”是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對的是“被動(dòng)學(xué)習(xí)”“機(jī)械學(xué)習(xí)”和“他主學(xué)習(xí)”。新課程提出了自主學(xué)習(xí)的概念，它提倡教育應(yīng)“注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。

自主學(xué)習(xí)最大的特征就是主動(dòng)性。這種主動(dòng)性體現(xiàn)在學(xué)生主體上有以下幾方面的特征：一是在參與意向方面，學(xué)習(xí)者能夠自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度；二是在學(xué)習(xí)策略方面，學(xué)習(xí)者擁有積極的心態(tài)和符合自身特點(diǎn)的個(gè)性化的思考策略，樂于在解決問題中學(xué)習(xí)；三是在情感的投入方面，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力來源于自身，并能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)；四是在自我調(diào)節(jié)方面，學(xué)習(xí)者有較強(qiáng)的自我調(diào)控能力，在認(rèn)知活動(dòng)中可以及時(shí)調(diào)整自己的行為，以適應(yīng)新的變化。

目前，有些教師有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，即只要把學(xué)習(xí)時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，就是以自主學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，讓學(xué)生能夠探索、學(xué)會(huì)探索，才是自主學(xué)習(xí)的本意。

首先，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。自主活動(dòng)的核心因素在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)則應(yīng)從四個(gè)方面來實(shí)施，即：一是興趣的引領(lǐng)；二是目標(biāo)的導(dǎo)向；三是評價(jià)的激勵(lì)；四是競爭的促動(dòng)。其次，要注意給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)。

2、教師為什么要寫教學(xué)反思？

教學(xué)反思就是對教學(xué)過程的再認(rèn)識(shí)、再思考、再探索、再創(chuàng)造。教學(xué)反思是教師以自己（他人）的教學(xué)活動(dòng)過程為思考對象，對自己（他人）所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進(jìn)能

力發(fā)展的有效途徑。

教學(xué)反思的意義：（1）能促進(jìn)教師積極主動(dòng)地探究教學(xué)問題；（2）有助于教師成為研究者；（3）有利于增強(qiáng)教師的道德感，提高教師的教學(xué)水平。

3、如何做到小組合作追求實(shí)效，防止流于形式？

小組合作是指促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。

現(xiàn)流行小組合作的現(xiàn)狀：⑴組織形式不到位；⑵合作程度不到位；⑶評價(jià)機(jī)制不到位。策略：（1）更新教育理念；（2）處理好獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系；（3）淡化形式凸顯實(shí)質(zhì)；（4）加強(qiáng)提高教師自身”的合作學(xué)習(xí)“教學(xué)的能力；（5）加強(qiáng)對學(xué)生合作技能的培養(yǎng)。

4、論述“探究”與“講授”。

美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)中對探究的定義是：“探究是多層面的活動(dòng)，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)證據(jù)對已有的結(jié)論作出評價(jià)；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)測；以及交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進(jìn)行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋?！?/p>

學(xué)生在學(xué)習(xí)中有了困惑，想要明白而弄不明白，想說又說不清楚的時(shí)候，教師以自己的見解、體驗(yàn)、積累去開導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥，這就是講授。

我們的課堂既需要學(xué)生的探究活動(dòng)，也需要教師的講授，我們要針對教學(xué)的對象（學(xué)生的水平、學(xué)習(xí)材料的情況）來決定是設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，還是講授活動(dòng)。當(dāng)然，很多時(shí)候探究和講授的相互滲透的，在探究活動(dòng)中需要教師的講授，要有效探究活動(dòng)也需要教師的講授；同樣，教師的講授就是為了培養(yǎng)學(xué)生能獨(dú)立探究的能力。

5、教師應(yīng)如何看待教材？

教材是課程實(shí)施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個(gè)引子，或者

是一個(gè)案例，而不是課程的全部。教師應(yīng)把教材作為樣板；教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想作為主線；教師從學(xué)生生活實(shí)際中選取內(nèi)容重組教材；教師應(yīng)立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)重組教材。

6、新課改要不要教學(xué)模式？為什么？

從本質(zhì)上來講，教學(xué)模式應(yīng)看做是實(shí)施教學(xué)的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學(xué)模式的構(gòu)成要素中，就應(yīng)當(dāng)包含著理念基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)和原則、教學(xué)程序、教學(xué)策略、教學(xué)方法和技能、教學(xué)手段和教學(xué)評價(jià)等若干內(nèi)容。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學(xué)模式。它既是相對穩(wěn)定的，但同時(shí)又呈現(xiàn)著動(dòng)態(tài)開放的特征。

與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要體現(xiàn)以下幾個(gè)基本特征：一是學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)參與和有效互動(dòng)。二是學(xué)習(xí)主體的情感體驗(yàn)與活動(dòng)構(gòu)建。三是學(xué)習(xí)主體的合作探究與個(gè)性發(fā)展。四是加強(qiáng)學(xué)習(xí)者與生活世界的聯(lián)系和激勵(lì)他們大膽創(chuàng)新。

變革中的幾種新的教學(xué)模式：

（一）以自主活動(dòng)為特征的新型課堂教學(xué)模式；

（二）以問題探究為基本特征的教學(xué)模式。

7、新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？

（1）合作學(xué)習(xí)是指促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。

（2）開展合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢：有利于增進(jìn)學(xué)生之間的合作精神；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；有利于建立和諧平等的師生關(guān)系；有利魚形成正確的評價(jià)，培養(yǎng)良好的品質(zhì)；有利于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

8、什么樣的“問題”才是好問題？

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問題要具有情境功能。

9、你認(rèn)為寫教學(xué)反思時(shí)可從哪幾個(gè)方面入手？

所謂教學(xué)反思就是對教學(xué)過程的再認(rèn)識(shí)、再思考、再探索、再創(chuàng)造。教學(xué)反思是教

及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進(jìn)能力發(fā)展的有效途徑。

（1）把新課程理念作為反思的著眼點(diǎn)；（2）把相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和理論作為反思的重要參照；（3）把整體反思與局部反思相結(jié)合；（4）把反思貫穿課堂教學(xué)的全過程。

10、你認(rèn)為問題設(shè)計(jì)要注意哪些問題？

要為學(xué)生的問題意識(shí)和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境；向?qū)W生提供成功體驗(yàn)，正確對待學(xué)生的每一個(gè)問題。

五、案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎? 生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢? 生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。??

師：還有其他方法嗎? 生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。

思考題：

（1）、兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？（2）、是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？

（3）、從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。案例分析：

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,注重了學(xué)生的認(rèn)知過程。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實(shí)際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計(jì)的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

對于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急妗?/p>

教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

2、案例描述：

教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，原題的內(nèi)容是一個(gè)糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會(huì)覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進(jìn)行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個(gè)別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個(gè)水龍頭計(jì)算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動(dòng)后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果）？

案例分析：雖說都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時(shí)體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級(jí)下冊“派車”的教學(xué)片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。

3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。??

學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車呢？??

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）：

解決問題策略的多樣化是對幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。因此，對于學(xué)生個(gè)體來說，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)

去完成熟練的技能。

4、案例描述 ：

師：（呈現(xiàn)一個(gè)長方形和一個(gè)正方形）這兩個(gè)圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形。

師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點(diǎn)，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個(gè)角都是直角。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？

生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感； 二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值； 三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問題要具有情境功能。

5、[案例描述]平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：

⒈教師布置學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？

⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小組的同學(xué)“過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后再等量拼成一個(gè)長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。

案例分析（主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）

作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會(huì)，當(dāng)前，很多教師都已經(jīng)有意識(shí)地把它引入課堂，但很多時(shí)候的小組合作只是作了個(gè)形式而已。

在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個(gè)環(huán)節(jié)）要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時(shí)候進(jìn)行？問題怎么提？大概需要多少時(shí)間？可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點(diǎn)拔、引導(dǎo)？（3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個(gè)人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補(bǔ)？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進(jìn)行班級(jí)集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個(gè)人自學(xué)？

小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補(bǔ)的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐中要有一個(gè)科學(xué)的態(tài)度，不要從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間，對學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展也是不利的。

6、[案例描述] 北師大版三年級(jí)上冊《需要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷： ①出示買賣的情境圖（圖標(biāo)有泳圈的單價(jià)12元，籃球的單價(jià)15元）。②引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。③探索算法多樣化。

師：買3個(gè)球需要多少錢？算式怎樣列？ 生：15×3= 師：應(yīng)該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個(gè)5，共有9個(gè)5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習(xí)13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學(xué)生練習(xí)時(shí)筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的?? 案例分析（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：

有的教師認(rèn)為，如果對算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個(gè)體而言，是個(gè)體對原有的計(jì)算方法優(yōu)化的過程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。

在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵(lì)。、請你舉一個(gè)體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)的片斷。

教學(xué)“平行四邊形的面積公式”的推導(dǎo)時(shí)，先回憶長方形面積公式的計(jì)算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，比一比誰的方法的最新穎、獨(dú)特、有創(chuàng)造性。學(xué)生們在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。

8、[案例描述] 一年級(jí)上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學(xué)樓，教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個(gè)小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷： ①出示掛圖。②提問題。

師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我看見了房子？ 師：你真能干。生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木。生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。??

教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關(guān)8的加減法？”

案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：

我們廣大教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學(xué)探究過程中，設(shè)計(jì)出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目

老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價(jià)，但是，學(xué)生的回答，和老師的評價(jià)使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠(yuǎn)。所以我們老師在設(shè)計(jì)問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設(shè)計(jì)問題的目的性，你設(shè)計(jì)的問題應(yīng)當(dāng)明確，具體可測，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2 ⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個(gè)合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。

教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系

強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨(dú)立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。

我們在設(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的

3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸@么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。

問：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學(xué)。

案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。

11、案例描述

師:今天，在 學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請你們獨(dú)立解決一個(gè)問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢? 師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個(gè)問題，看誰有辦法幫他解決? 淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒有什么不同了。問題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問題? 案例分析（圍繞上述問題分析）

1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過解決這個(gè)問題，激活學(xué)生已有的

于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。

直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立審題到列出算式的過程，確保每個(gè)人都有獨(dú)立思考的時(shí)間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會(huì)更深刻。

2、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進(jìn)一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進(jìn)對問題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：（⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。（⒉學(xué)生合作交流9+5=？

（⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

（⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計(jì)算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小

棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：（1）、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？

（2）、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動(dòng)手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的

生都親身經(jīng)歷這個(gè)操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）。

我們應(yīng)如何對待書中所安排的動(dòng)手操作？根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，課堂需要，可以刪除這個(gè)操作活動(dòng)。

13、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個(gè)充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份。”于是，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份。”猴媽媽聽了，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份。??當(dāng)學(xué)生們被生動(dòng)的畫面和有趣的故事深深吸引時(shí)，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場景1 一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場景2 某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車與買門票?！耙惠v大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)

怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場景3 ．

一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼柕溃?“是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學(xué)生終于說出了合理的答案。

思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？ 案例分析 ：

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇谑桥c其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí)，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動(dòng)的時(shí)間和相互交流的機(jī)會(huì)。但是“合作”必須建立在學(xué)生個(gè)體“需要”的基礎(chǔ)之上，只有學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，有了交流的需要，再開展合作學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的、有成效的。

現(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時(shí)機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。

現(xiàn)象2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會(huì)理想，有的學(xué)生會(huì)繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的會(huì)互相玩計(jì)數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)不當(dāng)，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。

3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因?yàn)槎昙?jí)的學(xué)生無法通過常識(shí)來判斷自己匯報(bào)的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果。之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)樾〗M里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學(xué)習(xí)真正的價(jià)值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學(xué)片段

教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。隨著演示活動(dòng)的進(jìn)行，教師隨即提出以下問題：

師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個(gè)圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強(qiáng)調(diào)了幾遍——“平移”這個(gè)詞)，拼成一個(gè)長方形。

師：這個(gè)拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣? 生：相等!師：為什么? 生：面積既沒有多也沒有少。

師：很好!那長方形的長、寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么? 生：長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底，長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高。

師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎? 生：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成)教師又出示了大量變式練習(xí)進(jìn)行提問與訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)入習(xí)題操練過程??

問題探討：

（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學(xué)你認(rèn)為怎樣？

（2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識(shí)和方法？（3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認(rèn)為怎樣？ 案例分析：

課堂上對于平行四邊形的“割補(bǔ)”是由教師示范完成的，而并非學(xué)生的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況，一部分學(xué)生就會(huì)因此而陷入困境。其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認(rèn)為可以這樣設(shè)計(jì)：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請同學(xué)們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學(xué)生小組討論后匯報(bào)估計(jì)結(jié)果，教師板書)

師：誰的估計(jì)最接近真實(shí)的面積?下面請小組合作，利用手中的學(xué)具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長方形面積的計(jì)算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個(gè)小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。

(學(xué)生分組合作研討，教師巡視指導(dǎo))

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出平行四邊形的面積。當(dāng)然，我們這里所講的活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動(dòng)的形式。但是，在新課程標(biāo)準(zhǔn)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手，學(xué)生操作，學(xué)生做數(shù)學(xué)的今天，教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，盡量多一些貫穿“活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念”，對于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過程片斷： ⑴為長方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義。

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)面？幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（生按要求操作并回答）。課后筆者進(jìn)行了一個(gè)小調(diào)查：

調(diào)查對象：還沒有學(xué)習(xí)《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的同一個(gè)學(xué)校、同一個(gè)年級(jí)的五（3）班學(xué)生。

調(diào)查內(nèi)容：長方體有（）個(gè)面，有（）條棱，有（）個(gè)頂點(diǎn)（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念）。

調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個(gè)面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個(gè)頂點(diǎn)答對的有51人。案例分析：

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維 ??具體形象思維 ??抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。一二年級(jí)學(xué)生以直觀行動(dòng)思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級(jí)，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級(jí)，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補(bǔ)充和滲透。

上述案例中的問題情境，如果用在小學(xué)一年級(jí) “認(rèn)識(shí)物體 ”的教學(xué)中，通過摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解長方體、正方體的簡單特點(diǎn)，是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點(diǎn)的，無論是在探索知識(shí)規(guī)律方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無可厚非的。但對五六年級(jí)的學(xué)生來說，濫用這樣直觀性的問題情境，將會(huì)抑制學(xué)生思維能力的提升。

在小學(xué)高年級(jí)空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。如上例，當(dāng)教師提出長方體有幾個(gè)面的簡單問題時(shí)，學(xué)生腦中應(yīng)有一個(gè)長方體，通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有 6個(gè)面的結(jié)論。只有當(dāng)有些學(xué)生想

像受阻時(shí)，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長方體的實(shí)物，通過看一看、數(shù)一數(shù)來完成。

創(chuàng)設(shè)的問題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來確定，決不能搞一刀切。創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動(dòng)相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。也就是說創(chuàng)設(shè)的問題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).案例分析1

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).案例分析》資料

四、論述題

1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)要不要教師？如果要請說明理由以及指出教師應(yīng)做些什么？

學(xué)生自主學(xué)習(xí)當(dāng)然要教師引導(dǎo)和參與了。

所謂“自主學(xué)習(xí)”是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對的是“被動(dòng)學(xué)習(xí)”“機(jī)械學(xué)習(xí)”和“他主學(xué)習(xí)”。新課程提出了自主學(xué)習(xí)的概念，它提倡教育應(yīng)“注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。

自主學(xué)習(xí)最大的特征就是主動(dòng)性。這種主動(dòng)性體現(xiàn)在學(xué)生主體上有以下幾方面的特征：一是在參與意向方面，學(xué)習(xí)者能夠自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度；二是在學(xué)習(xí)策略方面，學(xué)習(xí)者擁有積極的心態(tài)和符合自身特點(diǎn)的個(gè)性化的思考策略，樂于在解決問題中學(xué)習(xí)；三是在情感的投入方面，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力來源于自身，并能從學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)；四是在自我調(diào)節(jié)方面，學(xué)習(xí)者有較強(qiáng)的自我調(diào)控能力，在認(rèn)知活動(dòng)中可以及時(shí)調(diào)整自己的行為，以適應(yīng)新的變化。

目前，有些教師有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，即只要把學(xué)習(xí)時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)，就是以自主學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，讓學(xué)生能夠探索、學(xué)會(huì)探索，才是自主學(xué)習(xí)的本意。

首先，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。自主活動(dòng)的核心因素在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)則應(yīng)從四個(gè)方面來實(shí)施，即：一是興趣的引領(lǐng)；二是目標(biāo)的導(dǎo)向；三是評價(jià)的激勵(lì)；四是競爭的促動(dòng)。其次，要注意給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)。

2、教師為什么要寫教學(xué)反思？

教學(xué)反思就是對教學(xué)過程的再認(rèn)識(shí)、再思考、再探索、再創(chuàng)造。教學(xué)反思是教師以自己（他人）的教學(xué)活動(dòng)過程為思考對象，對自己（他人）所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進(jìn)能力發(fā)展的有效途徑。

教學(xué)反思的意義：（1）能促進(jìn)教師積極主動(dòng)地探究教學(xué)問題；（2）有助于教師成為研究者；（3）有利于增強(qiáng)教師的道德感，提高教師的教學(xué)水平。

3、如何做到小組合作追求實(shí)效，防止流于形式？

小組合作是指促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系?，F(xiàn)流行小組合作的現(xiàn)狀：⑴組織形式不到位；⑵合作程度不到位；⑶評價(jià)機(jī)制不到位。策略：（1）更新教育理念；（2）處理好獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系；（3）淡化形式凸顯實(shí)質(zhì)；（4）加強(qiáng)提高教師自身”的合作學(xué)習(xí)“教學(xué)的能力；（5）加強(qiáng)對學(xué)生合作技能的培養(yǎng)。

4、論述“探究”與“講授”。

美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)中對探究的定義是：“探究是多層面的活動(dòng)，包括觀察；提出問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)證據(jù)對已有的結(jié)論作出評價(jià)；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答，解釋和預(yù)測；以及交流結(jié)果。探究要求確定假設(shè)，進(jìn)行批判的和邏輯的思考，并且考慮其他可以替代的解釋。”

學(xué)生在學(xué)習(xí)中有了困惑，想要明白而弄不明白，想說又說不清楚的時(shí)候，教師以自己的見解、體驗(yàn)、積累去開導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥，這就是講授。

我們的課堂既需要學(xué)生的探究活動(dòng)，也需要教師的講授，我們要針對教學(xué)的對象（學(xué)生的水平、學(xué)習(xí)材料的情況）來決定是設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，還是講授活動(dòng)。當(dāng)然，很多時(shí)候探究和講授的相互滲透的，在探究活動(dòng)中需要教師的講授，要有效探究活動(dòng)也需要教師的講授；同樣，教師的講授就是為了培養(yǎng)學(xué)生能獨(dú)立探究的能力。

5、教師應(yīng)如何看待教材？

教材是課程實(shí)施的一種文本性資源，是師生對話的“話題”，是一個(gè)引子，或者是一個(gè)案例，而不是課程的全部。教師應(yīng)把教材作為樣板；教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想作為主線；教師從學(xué)生生活實(shí)際中選取內(nèi)容重組教材；教師應(yīng)立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)重組教材。

6、新課改要不要教學(xué)模式？為什么？

從本質(zhì)上來講，教學(xué)模式應(yīng)看做是實(shí)施教學(xué)的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學(xué)模式的構(gòu)成要素中，就應(yīng)當(dāng)包含著理念基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)和原則、教學(xué)程序、教學(xué)策略、教學(xué)方法和技能、教學(xué)手段和教學(xué)評價(jià)等若干內(nèi)容。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學(xué)模式。它既是相對穩(wěn)定的，但同時(shí)又呈現(xiàn)著動(dòng)態(tài)開放的特征。

與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要體現(xiàn)以下幾個(gè)基本特征：一是學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)參與和有效互動(dòng)。二是學(xué)習(xí)主體的情感體驗(yàn)與活動(dòng)構(gòu)建。三是學(xué)習(xí)主體的合作探究與個(gè)性發(fā)展。四是加強(qiáng)學(xué)習(xí)者與生活世界的聯(lián)系和激勵(lì)他們大膽創(chuàng)新。

變革中的幾種新的教學(xué)模式：

（一）以自主活動(dòng)為特征的新型課堂教學(xué)模式；

（二）以問題探究為基本特征的教學(xué)模式。

7、新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？

（1）合作學(xué)習(xí)是指促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。（2）開展合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢：有利于增進(jìn)學(xué)生之間的合作精神；有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；有利于建立和諧平等的師生關(guān)系；有利魚形成正確的評價(jià)，培養(yǎng)良好的品質(zhì)；有利于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

8、什么樣的“問題”才是好問題？

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問題要具有情境功能。

9、你認(rèn)為寫教學(xué)反思時(shí)可從哪幾個(gè)方面入手？

所謂教學(xué)反思就是對教學(xué)過程的再認(rèn)識(shí)、再思考、再探索、再創(chuàng)造。教學(xué)反思是教師以自己（他人）的教學(xué)活動(dòng)過程為思考對象，對自己（他人）所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進(jìn)能力發(fā)展的有效途徑。

（1）把新課程理念作為反思的著眼點(diǎn)；（2）把相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和理論作為反思的重要參照；（3）把整體反思與局部反思相結(jié)合；（4）把反思貫穿課堂教學(xué)的全過程。

10、你認(rèn)為問題設(shè)計(jì)要注意哪些問題？

要為學(xué)生的問題意識(shí)和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境；向?qū)W生提供成功體驗(yàn)，正確對待學(xué)生的每一個(gè)問題。

五、案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎? 生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢? 生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。??

師：還有其他方法嗎? 生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。?? 思考題：（1）、兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？（2）、是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？（3）、從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。案例分析：

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,注重了學(xué)生的認(rèn)知過程。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實(shí)際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計(jì)的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

對于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對未知的探索變?yōu)閷σ阎乃急妗?/p>

教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

2、案例描述：

教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，原題的內(nèi)容是一個(gè)糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會(huì)覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進(jìn)行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個(gè)別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個(gè)水龍頭計(jì)算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動(dòng)后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果）？

案例分析：雖說都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時(shí)體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級(jí)下冊“派車”的教學(xué)片斷：

（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的理由。

生3：每輛面包車坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。??

學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車呢？?? 案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）：

解決問題策略的多樣化是對幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。因此，對于學(xué)生個(gè)體來說，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題。

過于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

4、案例描述 ： 師：（呈現(xiàn)一個(gè)長方形和一個(gè)正方形）這兩個(gè)圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點(diǎn)，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個(gè)角都是直角。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？ 生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感； 二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值； 三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問題要具有情境功能。

5、[案例描述]平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：

⒈教師布置學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？

⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小組的同學(xué)“過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后再等量拼成一個(gè)長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。

案例分析（主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）

作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會(huì)，當(dāng)前，很多教師都已經(jīng)有意識(shí)地把它引入課堂，但很多時(shí)候的小組合作只是作了個(gè)形式而已。

在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個(gè)環(huán)節(jié)）要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時(shí)候進(jìn)行？問題怎么提？大概需要多少時(shí)間？可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點(diǎn)拔、引導(dǎo)？（3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個(gè)人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補(bǔ)？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進(jìn)行班級(jí)集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個(gè)人自學(xué)？

小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補(bǔ)的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐中要有一個(gè)科學(xué)的態(tài)度，不要從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間，對學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展也是不利的。

6、[案例描述] 北師大版三年級(jí)上冊《需要多少錢》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷： ①出示買賣的情境圖（圖標(biāo)有泳圈的單價(jià)12元，籃球的單價(jià)15元）。②引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。③探索算法多樣化。

師：買3個(gè)球需要多少錢？算式怎樣列？ 生：15×3=

師：應(yīng)該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個(gè)5，共有9個(gè)5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。

師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習(xí)13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學(xué)生練習(xí)時(shí)筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的??

案例分析（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：

有的教師認(rèn)為，如果對算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個(gè)體而言，是個(gè)體對原有的計(jì)算方法優(yōu)化的過程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。

在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵(lì)。

7、請你舉一個(gè)體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)的片斷。

教學(xué)“平行四邊形的面積公式”的推導(dǎo)時(shí)，先回憶長方形面積公式的計(jì)算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后教師讓大家想一想誰能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，比一比誰的方法的最新穎、獨(dú)特、有創(chuàng)造性。學(xué)生們在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。

8、[案例描述] 一年級(jí)上冊P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學(xué)樓，教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木，操場上有8個(gè)小朋友在跳繩，問題是“說一說”。下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷： ①出示掛圖。②提問題。

師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我看見了房子？ 師：你真能干。

生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木。

生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。??

教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰能提出有關(guān)8的加減法？” 案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：

我們廣大教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，首先考慮到的是問題的開放性，在數(shù)學(xué)探究過程中，設(shè)計(jì)出了大量的開放性的，具有一定思維空間的問題。但是，這些問題同樣存在了目的性不強(qiáng)，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類問題時(shí)，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價(jià)，但是，學(xué)生的回答，和老師的評價(jià)使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠(yuǎn)。所以我們老師在設(shè)計(jì)問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設(shè)計(jì)問題的目的性，你設(shè)計(jì)的問題應(yīng)當(dāng)明確，具體可測，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2 ⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個(gè)合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系

強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過獨(dú)立思考解決的問題，就沒必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。

我們在設(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸@么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。問：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？ 答：差不多都是成績較好的同學(xué)。

案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。

11、案例描述

師:今天，在 學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請你們獨(dú)立解決一個(gè)問題:笑笑在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢? 師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個(gè)問題，看誰有辦法幫他解決? 淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一試看誰能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒有什么不同了。問題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問題? 案例分析（圍繞上述問題分析）

1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過解決這個(gè)問題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。

直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立審題到列出算式的過程，確保每個(gè)人都有獨(dú)立思考的時(shí)間，然后交流。先做后說，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會(huì)更深刻。

2、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫生在解讀過程中進(jìn)一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對于理解不到位的，通過讀書可以促進(jìn)對問題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程：（⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。（⒉學(xué)生合作交流9+5=？

（⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

（⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計(jì)算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小

棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過程說得頭頭是道、明明白白。思考題：（1）、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？

（2）、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動(dòng)手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實(shí)踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個(gè)學(xué)生上前來板演，沒必要讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷這個(gè)操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）。

我們應(yīng)如何對待書中所安排的動(dòng)手操作？根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，課堂需要，可以刪除這個(gè)操作活動(dòng)。

13、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個(gè)充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份?！庇谑牵飲寢尠训诙K餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份?！焙飲寢屄犃?，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份。??當(dāng)學(xué)生們被生動(dòng)的畫面和有趣的故事深深吸引時(shí)，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場景1 一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場景2 某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車與買門票?！耙惠v大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場景3 ．

一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說：“我稱的是豎笛，它的重量是8克。”老師問道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克。”這名學(xué)生終于說出了合理的答案。思考題：場景1的合作缺少了什么？場景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？

案例分析 ：

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇谑桥c其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí)，被越來越多地引入課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動(dòng)的時(shí)間和相互交流的機(jī)會(huì)。但是“合作”必須建立在學(xué)生個(gè)體“需要”的基礎(chǔ)之上，只有學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，有了交流的需要，再開展合作學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的、有成效的。

現(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時(shí)機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。

現(xiàn)象2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會(huì)理想，有的學(xué)生會(huì)繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的會(huì)互相玩計(jì)數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)不當(dāng)，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。

現(xiàn)象3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因?yàn)槎昙?jí)的學(xué)生無法通過常識(shí)來判斷自己匯報(bào)的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果。之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)樾〗M里沒有人做記錄。這不僅涉及到對測量數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問題，更在于小組里沒有明確的分工，因而也就沒有真正意義上的合作。這樣一來，合作學(xué)習(xí)真正的價(jià)值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學(xué)片段

教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。隨著演示活動(dòng)的進(jìn)行，教師隨即提出以下問題：

師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個(gè)圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強(qiáng)調(diào)了幾遍——“平移”這個(gè)詞)，拼成一個(gè)長方形。

師：這個(gè)拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣? 生：相等!師：為什么? 生：面積既沒有多也沒有少。

師：很好!那長方形的長、寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么? 生：長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底，長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎? 生：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，轉(zhuǎn)化成長方形。由于問題的提問與前面相仿，筆者不再贅述)教師又出示了大量變式練習(xí)進(jìn)行提問與訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)入習(xí)題操練過程??

問題探討：

（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學(xué)你認(rèn)為怎樣？

（2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識(shí)和方法？（3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認(rèn)為怎樣？ 案例分析：

課堂上對于平行四邊形的“割補(bǔ)”是由教師示范完成的，而并非學(xué)生的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況，一部分學(xué)生就會(huì)因此而陷入困境。其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認(rèn)為可以這樣設(shè)計(jì)：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請同學(xué)們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學(xué)生小組討論后匯報(bào)估計(jì)結(jié)果，教師板書)

師：誰的估計(jì)最接近真實(shí)的面積?下面請小組合作，利用手中的學(xué)具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長方形面積的計(jì)算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個(gè)小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請告訴老師。

(學(xué)生分組合作研討，教師巡視指導(dǎo))

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出平行四邊形的面積。

當(dāng)然，我們這里所講的活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動(dòng)的形式。但是，在新課程標(biāo)準(zhǔn)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手，學(xué)生操作，學(xué)生做數(shù)學(xué)的今天，教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，盡量多一些貫穿“活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念”，對于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過程片斷： ⑴為長方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義。

⑵通過動(dòng)手操作得出長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)面？幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（生按要求操作并回答）。課后筆者進(jìn)行了一個(gè)小調(diào)查：

調(diào)查對象：還沒有學(xué)習(xí)《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的同一個(gè)學(xué)校、同一個(gè)年級(jí)的五（3）班學(xué)生。

調(diào)查內(nèi)容：長方體有（）個(gè)面，有（）條棱，有（）個(gè)頂點(diǎn)（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念）。調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個(gè)面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個(gè)頂點(diǎn)答對的有51人。案例分析：

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維 ??具體形象思維 ??抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。一二年級(jí)學(xué)生以直觀行動(dòng)思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級(jí)，具體形象思維逐漸開始為主；到五六年級(jí)，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補(bǔ)充和滲透。

上述案例中的問題情境，如果用在小學(xué)一年級(jí) “認(rèn)識(shí)物體 ”的教學(xué)中，通過摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解長方體、正方體的簡單特點(diǎn)，是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點(diǎn)的，無論是在探索知識(shí)規(guī)律方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無可厚非的。但對五六年級(jí)的學(xué)生來說，濫用這樣直觀性的問題情境，將會(huì)抑制學(xué)生思維能力的提升。

在小學(xué)高年級(jí)空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。如上例，當(dāng)教師提出長方體有幾個(gè)面的簡單問題時(shí)，學(xué)生腦中應(yīng)有一個(gè)長方體，通過對前后、左右、上下的思考得出長方體有 6個(gè)面的結(jié)論。只有當(dāng)有些學(xué)生想像受阻時(shí)，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長方體的實(shí)物，通過看一看、數(shù)一數(shù)來完成。

創(chuàng)設(shè)的問題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來確定，決不能搞一刀切。創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動(dòng)相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。也就是說創(chuàng)設(shè)的問題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系。

第四篇：教學(xué)案例《伯牙絕弦》

教學(xué)案例《伯牙絕弦》：

精妙練習(xí)為《伯牙絕弦》續(xù)寫精彩

在“善哉，峨峨兮若泰山”的句式教學(xué)中，我啟發(fā)學(xué)生：伯牙是個(gè)富有表現(xiàn)力的音樂家，他除了志在高山、志在流水，他的琴聲里還會(huì)表現(xiàn)什么景物呢？學(xué)生的回答各種各樣：有清風(fēng)，有明月，有白云，有雨聲，有樹林，有雷聲??我緊接著問：這些景物，如果像課文中一樣，用疊詞來形容，怎么形容？如“洋洋的江河”。學(xué)生七嘴八舌搶著發(fā)言：徐徐清風(fēng)；皎皎明月；沙沙雨聲；轟轟雷聲??這時(shí)，學(xué)生的自主拓展已水到渠成。我輕松地設(shè)問：假如你變成了善聽的子期，當(dāng)“伯牙志在＿＿ ”的時(shí)候，你怎么贊美他？試著用以下文中句式說一說（投影示）：

伯牙鼓琴，志在 ＿＿，鐘子期曰：“善哉，＿＿ 兮 若 ＿＿！”

學(xué)生的發(fā)言非常精彩：

如：伯牙鼓琴，志在明月，鐘子期曰：“善哉，皎皎兮若明月！”

如：伯牙鼓琴，志在春雨，鐘子期曰：“善哉，沙沙兮若春雨！”

如：伯牙鼓琴，志在樹林，鐘子期曰：“善哉，幽幽兮若樹林！”

如：伯牙鼓琴，志在雷鳴，鐘子期曰：“善哉，隆隆兮若雷鳴！”

如：伯牙鼓琴，志在歡笑，鐘子期曰：“善哉，爽爽兮若歡笑！”

如：伯牙鼓琴，志在少女，鐘子期曰：“善哉，佼佼兮若少女！”

學(xué)生們一陣歡笑。我相機(jī)引導(dǎo)：你說得很好，除了景物，還想到了人物，還有人的心情表達(dá)；這真是“伯牙所念，鐘子期必得之?！辈琅c鐘子期情深似海??！這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生聯(lián)系舊知，展開想象的翅膀，融合課外閱讀中獲得的知識(shí)，不光鞏固了所學(xué)的知識(shí)，還從“一”到了“三”，發(fā)展了學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新思維

第五篇：《伯牙絕弦》教學(xué)案例

《伯牙絕弦》教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1．采用個(gè)人、小組、全班的方式朗讀課文。誦讀課文。2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)注釋和課外資料理解詞句意思、讀懂課文內(nèi)容。3．以讀悟情的方式，讓學(xué)生理解課文，感受朋友見真摯的友情。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生憑借注釋和工具書讀通、讀懂課文內(nèi)容。難點(diǎn)：感受朋友間相互理解、相互欣賞的純真友情。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程

一、揭題導(dǎo)入

談話揭題。

二、初讀課文，讀通句子。

1．學(xué)生自由讀文，要求讀準(zhǔn)字音。

2．生再讀課文，根據(jù)自己對文言文的理解注意停頓恰當(dāng)。3．師范讀，自由讀、小組讀、齊讀，引導(dǎo)學(xué)生感受文言文的節(jié)奏和韻味。

（設(shè)計(jì)理念：文言文是以讀為主。設(shè)計(jì)了自由讀、試有節(jié)奏的讀師范讀、小組讀、齊讀五個(gè)步驟，層層深入體現(xiàn)讀的實(shí)效性。也是為了讓學(xué)生更好的理解課文內(nèi)容打下基礎(chǔ)。）

三、理解課文，品知音之情。

1、解說課題。

（1）“絕”是什么意思？（2）“絕弦”是什么意思呢？

2.、了解伯牙和鐘子期。問題：你了解伯牙和鐘子期他們的什么情況？（預(yù)設(shè)句子：伯牙善鼓琴，鐘子期善聽。）

3、體會(huì)伯牙善鼓琴，鐘子期善聽。

仔細(xì)讀讀課文，從哪些句子中你能體現(xiàn)出“伯牙善鼓琴，鐘子期善聽”？用筆標(biāo)出來。

預(yù)設(shè)學(xué)生畫出的句子：

（1）“伯牙鼓琴，志在高山，鐘子期曰：‘善哉，峨峨兮若泰山！’”

（2）“志在流水，鐘子期曰：‘善哉，洋洋兮若江河！’” 引導(dǎo)學(xué)生理解意思。

4、伯牙善鼓琴，他不同的琴聲不僅能表現(xiàn)高山流水，還能讓具有很高音樂鑒賞能力的鐘子期感受到不同的場景。想象一下，伯牙的琴聲還表現(xiàn)了哪些動(dòng)人的場景呢？

5、得出知音：出示課文第四句：“伯牙所念，鐘子期必得之?！痹僮x課文1──4句，感受知音歡聚的融洽與歡樂。

6、出第五句：“子期死，伯牙謂世再無知音，乃破琴絕弦，終生不復(fù)鼓?！睂W(xué)生讀并理解。

（設(shè)計(jì)理念：課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的地方，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)。在通過學(xué)生熟讀課文后，在從學(xué)生的感受設(shè)計(jì)相應(yīng)的、能夠理解內(nèi)容及課文所映射出的情感的問題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何抓住句子來理解課文。同時(shí)，要學(xué)生能深一層的理解內(nèi)容，適當(dāng)?shù)恼归_想象，展示相應(yīng)的資料，以學(xué)生為主，讓學(xué)生以讀為主，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，真正的體現(xiàn)文言文的以讀促理解。）

四、拓展延伸，深悟“絕弦”。

1、在子期墓前，伯牙曾經(jīng)寫下了一首短歌，來追悼自己的知音鐘子期：“憶昔去年春，江邊曾會(huì)君。今日重來訪，不見知音人。但見一抔土，慘然傷我心！傷心傷心復(fù)傷心，不忍淚珠紛。來歡去何苦，江畔起愁云。子期子期兮，你我千金義，歷盡天涯無足語，此曲終兮不復(fù)彈，三尺瑤琴為君死！”

2、伴著樂曲，學(xué)生再讀課文。

（設(shè)計(jì)理念：通過拓展延伸，讓學(xué)生對“絕弦”有進(jìn)一步的感受，感受知音。再回歸課文，讓學(xué)生在樂曲聲中讀書，用心去體會(huì)知音。）

五、總結(jié)

教師小結(jié)：同學(xué)們，我們今天學(xué)的就是高山流水覓知音的典故，人生苦短，知音難求，希望在座的每一個(gè)人都能找到自己的知音。

六、板書：

伯牙絕弦

伯 牙 善鼓琴 所念 絕弦

（知音）

鐘子期 善聽 必得之 死