第一篇：方程的意義教案

五年級數(shù)學(xué)

方程的意義教案

學(xué)校：龐岐小學(xué)

班級：五年四班

教師：張 敏 娟

教學(xué)內(nèi)容：方程的意義 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析；

2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系；

3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等式和方程關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備：簡易天平、砝碼、水杯、小正方體塊、乒乓球。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？玩過的請舉手，誰來描述一下玩蹺蹺板時的情景？（學(xué)生自由回答）

利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家們設(shè)計(jì)出了天平，老師今天給大家?guī)砹艘粋€簡易的天平。

二、探索新知

1、認(rèn)識天平

⑴了解天平外觀

⑵介紹使用天平的方法

2、教師演示

⑴天平左邊放簡易水杯，右邊放10克砝碼； 要求：學(xué)生觀察天平現(xiàn)象，并說一說。

⑵往簡易水杯中倒入χ克水，右邊重新放50克砝碼； 要求：學(xué)生觀察現(xiàn)象，試著用一個數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象。⑶簡易水杯中倒入χ克水，左邊重新放30克砝碼； 要求：學(xué)生觀察現(xiàn)象，試著用一個數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象。⑷簡易水杯中倒入χ克水，左邊30克砝碼拿去10克砝碼； 要求：學(xué)生觀察現(xiàn)象，試著用一個數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象。

3、學(xué)生操作（小組合作）要求：①正確使用天平；

②根據(jù)老師給提供的物體，再拿出你想稱的物體，最后用數(shù)學(xué)式子表示出來；

4、展示結(jié)果（投影儀）

5、小組討論：

請根據(jù)你們組所寫的式子，用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

6、學(xué)生匯報結(jié)果

教師板書：含有未知數(shù) 等式（出示課題）：方程的意義

7、討論：方程與等式的關(guān)系 結(jié)論：所有的方程一定是等式；

所有的等式不一定是方程

三、鞏固練習(xí)

1、下邊哪些式子是方程？

35＋65＝100 x－14＞72 6×（a ＋2）＝42 5 x＋32＝47 28＜16＋14 У－24 a+x=m x=12

2、根據(jù)線段圖寫方程

3、看圖寫方程。（分組練習(xí)）（教科書62頁第二題）

四、師生總結(jié)（學(xué)生為主，教師補(bǔ)充）

五、板書設(shè)計(jì)

方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫做方程。10+χ=20 10+χ＜50 χ+2.8=30 10+χ＞30 13.8+χ=50

第二篇：方程意義教案

方程的意義

執(zhí)教者：吳霜 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊 教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：在自主探索的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

3.情感態(tài)度與價值觀：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解與掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：方程和等式兩個概念的關(guān)系。

一、興趣引入

師：你們玩過蹺蹺板嗎？下面老師給你們講一個蹺蹺板的故事。兩只小青蛙在玩翹翹板很開心，一只小熊也要玩，同學(xué)們，你們說會怎么樣？（沒法玩）為什么？有什么辦法也讓小熊也能玩的開心呢？（讓學(xué)生思考討論）學(xué)生回答后師總結(jié)出要讓蹺蹺板兩邊平衡。

同學(xué)們，你們知道嗎在數(shù)學(xué)里也有這樣的蹺蹺板，今天我們就來研究我們數(shù)學(xué)里的蹺蹺板。

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立表象

1、認(rèn)識天平，出事左邊放30克的物體，右邊放50克的砝碼，這時天平出現(xiàn)上面情況，用一個數(shù)學(xué)式子來表示。

2、在左盤里添一個30克的物體，又出現(xiàn)了上面情況，用式子表示出來。

3、要想天平處于平衡狀態(tài)，又將怎樣放物體。講解上面叫燈飾。

4、看一組天平，快速的用數(shù)學(xué)算式來表示。觀察這幾個式子有上面相同的地方。

5、學(xué)校買來3個足球，花了168元，如果足球的單價是X元，用算式表示出他們的關(guān)系。

6、根據(jù)本班男、女生的人數(shù)列出數(shù)學(xué)算式。

（二）交流分類，揭示概念

1、把算式按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。①30+20=50 ② 2x+50>100

③80<2x ④3x=180

⑤x÷11=5

⑥100+2x=50×3

⑦x-18=24

⑧ 60÷20=3

⑨100+20<100+50

觀察分類后的算式有什么相同的地方，板書課題。

講解什么叫方程。

2、學(xué)生練習(xí)寫方程。

3、指導(dǎo)學(xué)生看書，還有上面需要和大家一起交流的。

4、學(xué)習(xí)方程與等式之間的關(guān)系。用圖形象的表示出來。

三、鞏固練習(xí)，深入理解

1、判斷，下面的式子那些事方程？那些不是方程？

? 6+x=14

? 3+x

? 50÷2=25

? 6+x>23

? 51÷a=17

? x+y=18

2、了解方程的發(fā)展歷史

四、小結(jié)

同學(xué)們，今天你們有知道了什么知識呢？

五、板書設(shè)計(jì)

方程的意義

不平衡平衡

100+x＞200

100+x＜300 100+x=250

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

【總評】

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡，對學(xué)生來說是思維方式上的一個飛躍。學(xué)生能否通過學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)思維方式的轉(zhuǎn)變，直接關(guān)系到學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展。吳老師首先在學(xué)生已有天平稱物經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、比畫、記錄和展示生成了等式和不等式的教學(xué)資源，然后比較、辨析逐次分類，在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上通過圍圈呈現(xiàn)方程，接著步步抽象逼近直至學(xué)生完整準(zhǔn)確表達(dá)出方程的意義，最后通過交流對話、數(shù)形結(jié)合初步體驗(yàn)、講故事等方式一步步將學(xué)生的認(rèn)識引向深入，充分體現(xiàn)了在學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念。具體來說，本課的教學(xué)具有以下特點(diǎn)。

一、教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位

能順利辨認(rèn)方程的樣子就是認(rèn)識方程了嗎？能流利地說出方程的定義就是理解方程思想了嗎？方程是個建模的過程，怎樣幫學(xué)生建立好這個數(shù)學(xué)模型，深刻理解方程的意義？方程是為尋求未知量，而尋找到未知量和已知量之間的聯(lián)系，且在這個過程中把未知量先等同于已知量，和已有的已知量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，形成等量關(guān)系，從而求出未知量的一種思想方法。列方程的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。教師沒有止步于方程意義的抽象，而是通過直觀教具體驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合半抽象化、回歸生活編故事等情境使學(xué)生充分體驗(yàn)方程建模的過程，加深了學(xué)生對方程意義的理解，孕育了學(xué)生的方程思想，實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)思維到代數(shù)思維的順利過渡。

二、育人功能充分體現(xiàn)

教育是什么？愛因斯坦曾說：忘掉學(xué)校所學(xué)的一切知識，剩下的才是教育。由此可知，數(shù)學(xué)課堂最終應(yīng)該留給學(xué)生什么呢？那應(yīng)該就是數(shù)學(xué)思想方法，這正是教師追尋的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根。綜觀吳老師的課堂，開課時的問題開放提出，天平稱物時的數(shù)學(xué)表達(dá)，式子的逐次分類，方程意義的抽象歸納，常見等量關(guān)系的方程表示，方程故事的創(chuàng)編等，無不體現(xiàn)了教師對方程思想這一暗線的深刻解讀。沒有貼標(biāo)簽，沒有專業(yè)術(shù)語，教師靠著自己高超的教學(xué)藝術(shù)和獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)，大雪無痕地將問題意識、符號意識、分類思想、合情推理、應(yīng)用意識、創(chuàng)新

意識等滲透到一個個具體的教學(xué)情境之中，真可謂潤物細(xì)無聲??！

三、情境創(chuàng)設(shè)匠心獨(dú)運(yùn)，學(xué)生的主體地位充分保證天平稱物、式子分類、辨析對話、水壺倒水、盤秤稱月餅、故事編創(chuàng)等，無不是學(xué)生熟悉和感興趣且有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知需要，為學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了保證。學(xué)生自始至終置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的發(fā)現(xiàn)和交流的情境之中，積極主動地參與操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、交流、整合、創(chuàng)造等教學(xué)活動，在操作、思考、交流、傾聽、歸納中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，逐步實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解和深化，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的感悟，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程的經(jīng)歷和再創(chuàng)造，充分體現(xiàn)了我的課堂我做主的教學(xué)理念，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

四、交往互動，情知合一

在吳老師的課堂中，常?？梢钥匆妿熍c生、生與生之間真誠的交流與互動，這種知識信息的溝通、情感的交流和思維的碰撞不時使課堂掀起高潮，這與教師滿腔的教學(xué)熱忱、高超的教學(xué)藝術(shù)和發(fā)自內(nèi)心對生命的尊重與愛是分不開的。熱情的鼓勵、耐心的等待、巧妙的疏導(dǎo)、暖心的評價無不讓教師感受到情感與知識的融合，感受到課堂的民主與和諧。學(xué)生正是在這樣溫馨的課堂氛圍中學(xué)會了思考，學(xué)會了學(xué)習(xí)，學(xué)會了合作，獲得了情感、態(tài)度、價值觀和能力的提升。吳老師用她的情、用她的真、用她的愛黏住了學(xué)生們的心，黏住了每一位觀課的教師。

這樣的教學(xué)，這樣的課堂，無法不叫人喜歡。

第三篇：方程的意義教案

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

主講：盛春桃

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步了解方程的含義，并能進(jìn)行辨析；

2.通過動手操作，觀察分析，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解方程的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：托盤天平

砝碼

空杯子

ppt課件 教學(xué)過程：

1.（玩蹺蹺板的經(jīng)歷導(dǎo)入）ppt出示圖片

通過動畫演示說明只有當(dāng)兩邊的重量相等時，蹺蹺板才能平衡，游戲才能進(jìn)行。在我們的學(xué)習(xí)中還有一種更科學(xué)的平衡工具（天平，簡單介紹原理）今天我們就演示主題圖的內(nèi)容：

左邊放兩個50克的砝碼，右邊放一個100克的砝碼，列出式子（50+50=100）在左邊放一個蘋果，右邊放一個100g的砝碼，天平平衡；左邊再放上一個梨，天平向左傾斜，問一個梨有多重？

（如果梨重x克）根據(jù)圖中的示意可以得出：（100+x＞100）在右邊的托盤內(nèi)分別再添加一個重200克和300克的砝碼，同樣根據(jù)示意列出式子。

（100+x＞200；100+x＜300）

將一個100克的砝碼換成50克的砝碼，天平平衡，（100+x=250）3.給黑板上的幾個式子按照某個標(biāo)準(zhǔn)分類。

（有些按照是否是等式，有些按照是否含有未知數(shù)）針對第二種分法，讓學(xué)生把含有未知數(shù)的一類再分成兩份。像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（出示課題）

4.完成書本做一做。

5.比一比，誰在一分鐘內(nèi)寫出的方程最多。寫完后同桌交流寫得是不是全都是方程。

6.完成練習(xí)11第二題：根據(jù)圖中的關(guān)系列出方程。

板書設(shè)計(jì)：

方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

第四篇：方程的意義教案

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

西屯小學(xué)趙琳琳

教學(xué)內(nèi)容

人教版《數(shù)學(xué)》五年級（上冊）第62—63頁 教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；

2、使學(xué)生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。

3、讓學(xué)生獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點(diǎn)

體會等式與方程的關(guān)系，深刻理解方程的意義。教學(xué)過程

1、學(xué)習(xí)新課

課件出示4幅圖片，學(xué)生根據(jù)圖片猜出成語，老師講出這節(jié)課也是看圖猜謎，只是謎底變成了數(shù)學(xué)式子，導(dǎo)出新課。課件出示一架天平。

師：請同學(xué)們看大屏幕，這是我們今天課堂的主角—— 生：天平。

師：這是一架平衡的天平。課件出示：天平變成不平衡了

師：現(xiàn)在天平不平衡，怎樣讓天平平衡呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答，課件繼續(xù)出示，讓天平兩端平衡。師：當(dāng)左邊的質(zhì)量等于右邊的質(zhì)量時，天平才會平衡。

這時候可以用等于號來連接。

師：（課件出示：一架天平，左邊是50克砝碼和x克重的盒子，右邊是100克的砝碼）這時候天平也是平衡的，你們能根據(jù)這種數(shù)量關(guān)系列出式子嗎？

板書：右邊：100 左邊：50+x 學(xué)生舉手回答，老師出示課件。課件顯示：50+x=100 師：（繼續(xù)出示課件）現(xiàn)在又是不平衡的天平了，你們還能列出式子嗎？

學(xué)生回答所列式子，教師出示答案。

師：當(dāng)天平不平衡時，我們列式子可以用“<”和“>”來連接式子兩端。

師：（出示課件）上面所列的式子我們可以根據(jù)連接符號分類，當(dāng)式子含有等號時，這些式子是等式，含有“<”或者“>”這些不等號時，這些式子是不等式。

師：（繼續(xù)出示課件）同學(xué)們這些式子排列的太亂了，你們能給它們分一下類嗎？

學(xué)生分組討論，給式子分類。

老師提問，學(xué)生敘述按什么方法分類，并讀出分類結(jié)果。師：（出示按照等式與不等式分類的課件）這位同學(xué)是按照我們剛才學(xué)習(xí)的等式與不等式來分類的，其他同學(xué)還有不同的方法嗎？

生：還可以根據(jù)式子里面是不是有字母來分類。學(xué)生讀出結(jié)果，教師出示按照是否含有字母分類的課件。老師展示兩種分類結(jié)果。

師：同學(xué)們，你們能找出來含有字母并且是等式的式子嗎？ 學(xué)生找出并回答。使學(xué)生明確今天課堂的主題就是含有字母的等式。

出示課件：引出方程的意義。

學(xué)生通過的方程的了解，初步判斷哪些式子是方程。

教師出示課件，強(qiáng)調(diào)方程兩要素，并板書：含有未知數(shù)，是等式

2、學(xué)生鞏固練習(xí)

出示習(xí)題，讓學(xué)生對方程有更加深入正確的判斷。

3、深入探究方程與等式的關(guān)系

讓學(xué)生思考“方程一定是等式，等式也一定是方程”這句話是否正確，并讓學(xué)生討論，最后給出結(jié)果。

教師出示課件，用圖形展示方程與等式的關(guān)系。

4、深入鞏固，自己列方程式

師：這里還有四幅天平圖，請你仔細(xì)觀察后，用式子把天平兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系表示出來。

采用學(xué)生口答的形式交流。

5、總結(jié)

讓學(xué)生回憶今天所講課程，并說出自己都學(xué)到了什么，老師最后出示課件，展示課堂重點(diǎn)。

師：同學(xué)們這就是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，你們都掌握了嗎？

6、作業(yè)

課本63頁做一做，66頁第3題，第5題。

第五篇：方程的意義教案及評析

“方程的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

雞公嶺小學(xué) 郭峰

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平的指針就會在標(biāo)尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

在天平一邊放上50克的砝碼，一邊放一個50克的空杯，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？

這說明空杯重多少克？（板書：空杯重50克）

第二步，拿出一些米，同學(xué)們知道重多少克嗎？我們可以用一個字母來表示它的質(zhì)量，用哪個字母來表示呢？我們就選擇X。將這X 克米倒入空杯中，右邊放上300克的砝碼，同學(xué)們觀察：現(xiàn)在天平的左邊是X克米和50克的空杯，右邊是300克的砝碼，哪邊重些？（右邊）你能用一個式子來表示現(xiàn)在天平的這種輕重的狀態(tài)嗎？（板書50＋X〈300.）

第三步，取下100克的砝碼，天平發(fā)生了什么變化，這種輕重狀況又用什么式子來表示呢？？50+x>200。

第四步，再增加50克砝碼，天平平衡，怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：50+x＝250.師：式子里的“＝”表示什么意思？對我們就把表示左右兩邊相等的式子叫做等式。

像50+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

2、階段練習(xí)：完成教材上做一做，判斷哪些是方程，哪些是等式，哪些既不是方程也不是等式。

通過練習(xí)，你能用一句話來總結(jié)方程和等式之間的關(guān)系嗎？（所有的方程都是等式，等式不一定是方程。）那么用集合圈怎樣表示呢？

三、練習(xí)：（1）判斷題。

（2）寫方程，加深對方程的認(rèn)識。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

（3）完成教材62頁1、2、3題。反思：

一、概念課的模式。如何扎實(shí)有效的上好概念課呢？概念課與其他課比較有一些自己的特點(diǎn)：抽象、不好理解，而小學(xué)五年級學(xué)生雖然抽象思維能力有一定的發(fā)展，但仍處于較低階段，根據(jù)這樣的實(shí)際情況，我們設(shè)計(jì)了課堂教學(xué)程序：“直觀感知，抽象概念－分析比較，理解概念－拓展練習(xí)，應(yīng)用概念”。

教學(xué)從天平的平衡抽象到等式，再從等式介紹什么叫方程，這樣從直觀到抽象，從感知到理性，學(xué)生較好的理解了方程的意義。

二、感知、對比的重要性。我們也深深體會到上好一節(jié)概念課，要在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上再來介紹概念，這樣學(xué)生的理解更為深刻，同時概念的理解離不開對比和判斷，因此我們用了大量的比較練習(xí)和判斷題，幫助學(xué)生理解概念。

三、教材是范例不是教條。第一次試講時，執(zhí)教者按教材的流程在介紹方程的意義后馬上安排讓學(xué)生自主寫方程，發(fā)現(xiàn)這時學(xué)生對什么是方程理解還不深，只能模仿黑板上板書的方程來寫，寫出來的方程千遍一律，盡是加法的，于是教師及時作了調(diào)整，在完成一組判斷題、選擇題、區(qū)別了方程和等式后，學(xué)生見到了各式各樣的方程，方程的概念逐漸豐滿后再安排學(xué)生自主寫方程，學(xué)生寫出了各式各樣的方程，也使教者認(rèn)識到教材只是給我們提供了一個范例，我們要創(chuàng)造 性的用教材。

四、方程與等式的區(qū)別是在揭示等式和方程的概念后馬上進(jìn)行對比呢還是緩一步進(jìn)行，思索后，教者選擇了后者，學(xué)生完成一組練習(xí)：“下列式子哪些是方程，哪些是等式”，學(xué)生在找方程，找等式的過程中感知到是方程的都是等式，有些是等式但不是方程，再讓學(xué)生用一句話來總結(jié)方程和等式的關(guān)系學(xué)生是水到渠成，信手拈來。讓我們體會到有些理論和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要借助一定的練習(xí)，學(xué)生有所感悟后再來總結(jié)這才符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和體現(xiàn)以學(xué)生為主體。

五、辯證的去理解概念：上課后，聽課老師提出一個問題，形如x=1。X+8=8+x，這樣的式子是不是方程呢？按照方程的意義來界定，含有未知數(shù)，是等式，當(dāng)然是方程。但聽課老師指出有些是恒等式，究竟是不是方程呢？這也引起了執(zhí)教者深深的思考，課后，我查了一些資料，覺得這樣的說法有一定的道理：如2x=6是方程是無疑的，那么x=1可以看成1x＝1,既然2x=6是方程，那么x=1就是方程，那么x+8=8+x呢？如果等式左右兩邊同時減去x，這個等式就變成了8＝8,這就不是方程了，所以判斷是不是方程要不管怎樣變形、簡化后都含有未知數(shù)的等式才叫方程。以此類推如x+1=x,這樣的式子如果按照方程的意義來判斷它也是方程，但按上面的說法左右兩邊同時減掉x后為1＝0,等式不成立，所以也不是方程。通過這個事例讓我領(lǐng)會到不能教條的照搬教條，書上的有些概念、定理也要辯證的去理解它。

二0一一年十一月