第一篇：方程的意義 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程(2)會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系 過程與方法：

經(jīng)歷方程的認(rèn)識過程，體驗(yàn)觀察、比較的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系

3.教學(xué)用具

多媒體設(shè)備

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。(一)出示實(shí)物天平。

師：認(rèn)識嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）(二)演示：出示三個質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，（將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）

師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?（演示）學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡（這時，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）

提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（學(xué)生在本子上寫，指名回答。）

板書：方程的意義 2 新知探究

（一）出示課本例題（見PPT課件）

說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。（板書：含有等號的式子叫等式）

[設(shè)計意圖] ：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。

（二）引導(dǎo)分類，概括方程概念。

1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)要求：

（1）學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。（2）小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150 100+20＞100+50 100+2X＞50×3（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。）

（3）把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ B、把自己分類的情況，寫在紙上？

學(xué)生可能會這樣分：

第一種： 相等的分一類，不相等的分一類（20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150）(50+2X＞100 80＜2X 100+20＞100+50 100+2X＞50×3)第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的

(20+X=100 50+X=100 50+2X＞100 80＜2X 3X=150 100+2X＞50×3)(20+30=50 100+20＞100+50)

2、比較辨析，概括概念

過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。（板書：像X＋100=250、這樣_____________的等式方程）

B、你能說說什么叫方程嗎？

C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”

師（板書）

師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？ 生：“含有未知數(shù)”“等式”

師：那X＋100＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 生：因?yàn)樗鼈儾皇堑仁?，師提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢？生小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎？

生：是，因?yàn)樗鼈兗群形粗獢?shù)，又是等式。

3、舉例方程、理解概念 你能例舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？(用字母Y表示、有難度的方程)

4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ生列舉：ⅹ+5=18 6（ⅹ-2）=24 6（ⅹ-2）=24 5ⅹ=30 ⅹ÷=35 2=3 ⅹ+y=5等。（ⅹ+4）÷師：同學(xué)們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關(guān)系？ 生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎? 生思考匯報。3 鞏固提升

1、“試一試”

（1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。（2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

2、練一練

判斷下面的說法是否正確

（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。(√))（2）含有未知數(shù)的式子叫做方程。(×)（3）方程的解和解方程是一回事。(×)（4）X2不可能等于2X。(×）（5）10=4X-8不是方程。（×）（6）等式都是方程。（×

3、練習(xí)一

1、像100+x=250這樣的（含有未知數(shù)）的（等式）稱為方程

2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？ 8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 是方程的是：8x=0 2y÷不是方程的是：6x+2 4+2＞10 17-8 = 9 10＜3m

4、練習(xí)二

1、關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系？你能用自己的方式來表示等式和方程的關(guān)系嗎?

2、用方程表示以下實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。（3x+30=50）(2)趙華家距離學(xué)校240米，她從家到學(xué)校走了3x分鐘，每分鐘行60米。（60 x 3x=240）

（3）小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。（28+x=40）（4）小芳每天跑skm，她一星期跑了28km.（7s=28）

25=3）（5）一罐糖有a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。（a÷ 課堂小結(jié)

本節(jié)課，我學(xué)到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學(xué)到了等式和方程的關(guān)系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。板書

方程的意義

等式的概念：含有等號的式子叫等式 方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程” 判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件：（1）“含有未知數(shù)”（2）“等式” 注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

第二篇：方程意義教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

華寧縣甸尾小學(xué) 王 惠

教學(xué)內(nèi)容： 教材53頁、54頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關(guān)系。

2、通過學(xué)生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納和概括 的能力。

3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進(jìn)一步探究方程知識的樂 趣和欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點(diǎn)：體會等式與方程的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)舊知，為新課做鋪墊

（一）在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶?/p>

1、一個皮球的價格是a元，買5個皮球應(yīng)付（）元。

2、哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。

3、小芳看一本x頁的故事書，每天看4頁，需要用（）天看完。(二）、復(fù)習(xí)等式

以練習(xí)的形式引導(dǎo)學(xué)生說出等式的意義：數(shù)學(xué)中用等號來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

二、學(xué)習(xí)新課，認(rèn)識方程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

1、認(rèn)識天平（稱）

（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學(xué)生積極回答，教師充分肯定學(xué)生的想法。

（3）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這 節(jié)課我們就利用這個天平進(jìn)行演示來研究一下相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

（1）一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（課件出示：1個空杯子＝100g）

3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？ 學(xué)生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細(xì)觀察以上的式子這個就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識方程。那么方程的什么呢？ 請同學(xué)組織回答

含有未知數(shù)的等式就是方程

師：我們已經(jīng)知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？

兩個條件：一定是等式 一定含有未知數(shù)

三、探究交流，抽象概括

1、判斷以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 這三組式子中哪個是方程？什么是方程？怎樣判斷一個式子是不是方程？

3、思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關(guān)系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、鞏固提高，形成技能 1.說一說——列出方程 2.練一練

(1)你能根據(jù)已學(xué)知識寫出至少一個列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？

①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

②張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學(xué)校還有80米。

（3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？

3、你知道嗎？

課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

五、總結(jié)提升

1、什么是方程？

2、怎么列簡單方程？ 板書設(shè)計：

方程的意義

方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程

方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：方程意義教案

方程的意義

執(zhí)教者：吳霜 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊 教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：在自主探索的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系，使學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

3.情感態(tài)度與價值觀：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解與掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：方程和等式兩個概念的關(guān)系。

一、興趣引入

師：你們玩過蹺蹺板嗎？下面老師給你們講一個蹺蹺板的故事。兩只小青蛙在玩翹翹板很開心，一只小熊也要玩，同學(xué)們，你們說會怎么樣？（沒法玩）為什么？有什么辦法也讓小熊也能玩的開心呢？（讓學(xué)生思考討論）學(xué)生回答后師總結(jié)出要讓蹺蹺板兩邊平衡。

同學(xué)們，你們知道嗎在數(shù)學(xué)里也有這樣的蹺蹺板，今天我們就來研究我們數(shù)學(xué)里的蹺蹺板。

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立表象

1、認(rèn)識天平，出事左邊放30克的物體，右邊放50克的砝碼，這時天平出現(xiàn)上面情況，用一個數(shù)學(xué)式子來表示。

2、在左盤里添一個30克的物體，又出現(xiàn)了上面情況，用式子表示出來。

3、要想天平處于平衡狀態(tài)，又將怎樣放物體。講解上面叫燈飾。

4、看一組天平，快速的用數(shù)學(xué)算式來表示。觀察這幾個式子有上面相同的地方。

5、學(xué)校買來3個足球，花了168元，如果足球的單價是X元，用算式表示出他們的關(guān)系。

6、根據(jù)本班男、女生的人數(shù)列出數(shù)學(xué)算式。

（二）交流分類，揭示概念

1、把算式按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。①30+20=50 ② 2x+50>100

③80<2x ④3x=180

⑤x÷11=5

⑥100+2x=50×3

⑦x-18=24

⑧ 60÷20=3

⑨100+20<100+50

觀察分類后的算式有什么相同的地方，板書課題。

講解什么叫方程。

2、學(xué)生練習(xí)寫方程。

3、指導(dǎo)學(xué)生看書，還有上面需要和大家一起交流的。

4、學(xué)習(xí)方程與等式之間的關(guān)系。用圖形象的表示出來。

三、鞏固練習(xí)，深入理解

1、判斷，下面的式子那些事方程？那些不是方程？

? 6+x=14

? 3+x

? 50÷2=25

? 6+x>23

? 51÷a=17

? x+y=18

2、了解方程的發(fā)展歷史

四、小結(jié)

同學(xué)們，今天你們有知道了什么知識呢？

五、板書設(shè)計

方程的意義

不平衡平衡

100+x＞200

100+x＜300 100+x=250

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

【總評】

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡，對學(xué)生來說是思維方式上的一個飛躍。學(xué)生能否通過學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)思維方式的轉(zhuǎn)變，直接關(guān)系到學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展。吳老師首先在學(xué)生已有天平稱物經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、比畫、記錄和展示生成了等式和不等式的教學(xué)資源，然后比較、辨析逐次分類，在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上通過圍圈呈現(xiàn)方程，接著步步抽象逼近直至學(xué)生完整準(zhǔn)確表達(dá)出方程的意義，最后通過交流對話、數(shù)形結(jié)合初步體驗(yàn)、講故事等方式一步步將學(xué)生的認(rèn)識引向深入，充分體現(xiàn)了在學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念。具體來說，本課的教學(xué)具有以下特點(diǎn)。

一、教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位

能順利辨認(rèn)方程的樣子就是認(rèn)識方程了嗎？能流利地說出方程的定義就是理解方程思想了嗎？方程是個建模的過程，怎樣幫學(xué)生建立好這個數(shù)學(xué)模型，深刻理解方程的意義？方程是為尋求未知量，而尋找到未知量和已知量之間的聯(lián)系，且在這個過程中把未知量先等同于已知量，和已有的已知量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，形成等量關(guān)系，從而求出未知量的一種思想方法。列方程的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。教師沒有止步于方程意義的抽象，而是通過直觀教具體驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合半抽象化、回歸生活編故事等情境使學(xué)生充分體驗(yàn)方程建模的過程，加深了學(xué)生對方程意義的理解，孕育了學(xué)生的方程思想，實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)思維到代數(shù)思維的順利過渡。

二、育人功能充分體現(xiàn)

教育是什么？愛因斯坦曾說：忘掉學(xué)校所學(xué)的一切知識，剩下的才是教育。由此可知，數(shù)學(xué)課堂最終應(yīng)該留給學(xué)生什么呢？那應(yīng)該就是數(shù)學(xué)思想方法，這正是教師追尋的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根。綜觀吳老師的課堂，開課時的問題開放提出，天平稱物時的數(shù)學(xué)表達(dá)，式子的逐次分類，方程意義的抽象歸納，常見等量關(guān)系的方程表示，方程故事的創(chuàng)編等，無不體現(xiàn)了教師對方程思想這一暗線的深刻解讀。沒有貼標(biāo)簽，沒有專業(yè)術(shù)語，教師靠著自己高超的教學(xué)藝術(shù)和獨(dú)具匠心的設(shè)計，大雪無痕地將問題意識、符號意識、分類思想、合情推理、應(yīng)用意識、創(chuàng)新

意識等滲透到一個個具體的教學(xué)情境之中，真可謂潤物細(xì)無聲??！

三、情境創(chuàng)設(shè)匠心獨(dú)運(yùn)，學(xué)生的主體地位充分保證天平稱物、式子分類、辨析對話、水壺倒水、盤秤稱月餅、故事編創(chuàng)等，無不是學(xué)生熟悉和感興趣且有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知需要，為學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了保證。學(xué)生自始至終置身于教師為其創(chuàng)設(shè)的發(fā)現(xiàn)和交流的情境之中，積極主動地參與操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、交流、整合、創(chuàng)造等教學(xué)活動，在操作、思考、交流、傾聽、歸納中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，逐步實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解和深化，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的感悟，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程的經(jīng)歷和再創(chuàng)造，充分體現(xiàn)了我的課堂我做主的教學(xué)理念，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

四、交往互動，情知合一

在吳老師的課堂中，常常可以看見師與生、生與生之間真誠的交流與互動，這種知識信息的溝通、情感的交流和思維的碰撞不時使課堂掀起高潮，這與教師滿腔的教學(xué)熱忱、高超的教學(xué)藝術(shù)和發(fā)自內(nèi)心對生命的尊重與愛是分不開的。熱情的鼓勵、耐心的等待、巧妙的疏導(dǎo)、暖心的評價無不讓教師感受到情感與知識的融合，感受到課堂的民主與和諧。學(xué)生正是在這樣溫馨的課堂氛圍中學(xué)會了思考，學(xué)會了學(xué)習(xí)，學(xué)會了合作，獲得了情感、態(tài)度、價值觀和能力的提升。吳老師用她的情、用她的真、用她的愛黏住了學(xué)生們的心，黏住了每一位觀課的教師。

這樣的教學(xué)，這樣的課堂，無法不叫人喜歡。

第四篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

襄州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳敏

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第62-63頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問題的能力。

情感目標(biāo)：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程與等式的異同。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

（1）師：生活中有很多工具可以測量物體的重量，你知道有哪些？（2）（課件出示天平）說說你對天平有哪些了解，生發(fā)言后，師簡介天平可以測量物體的重量，還可以判斷兩個物體的重量是否相等，在使用天平時一般左邊放物體，右邊放砝碼，兩邊物體重量相等時，天平會保持平衡，指針在中間。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克。）師：能不能列一個數(shù)學(xué)式子表示？

生：20+30=50

引導(dǎo)總結(jié)得出這是一個等式。師：像這樣用等號連接起來的式子叫等式。（再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。）師：這里的問號表示什么意思？根據(jù)這副圖，你能不能列一個數(shù)學(xué)式子？

師：你認(rèn)為用哪個式子更能表示天平兩邊是平衡的？ 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.依次出示圖片，學(xué)生用式子表示為 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能說說這些式子有什么區(qū)別嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌合作交流匯報： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（課件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

師：觀察這幾個式子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？ 師：我們給它起個新的名字，稱為“方程”，誰能總結(jié)一下：什么叫方程？小組討論 學(xué)生總結(jié)概括方程的意義(教師板書方程的意義)引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你會自己寫出一些方程嗎？學(xué)生寫完后同桌之間交然后匯報 師：請同學(xué)們打開課本第63頁看看插圖中三位同學(xué)寫了哪些方程。（學(xué)生閱讀課本）

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

師：如何判斷一個式子是不是方程？

歸納小結(jié)：方程的特點(diǎn)：是一個等式，且含有未知數(shù)。

3、理解方程與等式的關(guān)系

師：知道了什么是方程，我們來研究一下方程和等式有什么區(qū)別？

聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

學(xué)生反饋

師：第一題為什么是方程？第二題為什么不一定是方程？ 師：方程和等式之間存在什么樣的關(guān)系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小組討論）

師：你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三鞏固練習(xí)

練習(xí)題：

一、判斷、二、看圖列方程、三、用方程表示等量關(guān)系(略)

四、拓展新知：（出示資料）了解方程的歷史和發(fā)展

五、全課總結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問？

六、布置作業(yè)

完成第63頁 “做一做”

1、2題。

板書設(shè)計：

方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第五篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

一、導(dǎo)入新課，提出研究問題 1.直接揭題

師：今天的學(xué)習(xí)我們要借助一個新的朋友？想知道是誰嗎？---天平。

在哪見過？數(shù)學(xué)課也來用天平，我們看看從天平中能讀出哪些數(shù)學(xué)。

2.導(dǎo)入新課，出示天平：讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

【預(yù)設(shè)：讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等?！?/p>

二、實(shí)踐操作，建立方程模型

1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生抽象出式子（1）只含有數(shù)的式子

①看課件演示（平衡圖），寫出50×2=100和50+50=100。②看演示課件（不平衡圖），寫出180>100。（2）含有未知數(shù)的式子

①杯子里重量不知引出未知數(shù)用字母表示。

②猜測：天平左盤是180克，右盤是100克，如果將杯子放入左盤會出現(xiàn)什么情況？

③根據(jù)不同情況寫出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④課件呈現(xiàn)：寫出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【設(shè)計意圖：這些實(shí)物圖，將數(shù)學(xué)知識置于情境之中，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中，寫出等式、不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的?！?/p>

2.方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)

（1）在分類比較中認(rèn)識方程的主要特征

學(xué)生進(jìn)行小組合作通過自己的分類讓別人看出不一樣來。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可以分成兩組有未知數(shù)和無未知數(shù) 分成三組含有未知數(shù)、等式、不等式 分成兩組等式、不等式

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學(xué)生親歷知識的生成過程。】

（2）要體會方程是一種數(shù)學(xué)模型。

使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來表述。

三、實(shí)際運(yùn)用，升華提高

在“看”“說”和“寫”中體會式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【讓學(xué)生加深對方程的意義的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力?！?/p>

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。進(jìn)行判斷，你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？學(xué)生操作。

3.兒時的方程20+（）=100與20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？結(jié)合方程講出它的故事。

【設(shè)計意圖：在練習(xí)中加深對方程的理解，聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識描述自然現(xiàn)象，充分讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系----建立方程的過程，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

4.方程產(chǎn)生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一

個數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗(yàn)同時，也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解，學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象?！?/p>

5.解決生活中的問題：180大于100，怎樣使天平平衡。6.（1）看圖列方程。

（2）文字?jǐn)⑹鲱}：為準(zhǔn)備五年級組足球聯(lián)賽，陳老師買了4個足球，每個足球y元，付出300元，找回20元。

四、課堂小結(jié)。

你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

五、布置作業(yè)。