第一篇：圓柱的體積教案

圓柱的體積

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式，圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

三、教學(xué)方法：

從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計(jì)算公式，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。

四、教學(xué)步驟

（一）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索公式 1．觀察、比較，建立猜想

引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問：（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？ 2．實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等

教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方

法來轉(zhuǎn)化。

（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體（2）小組代表匯報(bào)，全班交流

（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）演示操作

a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。b思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？ c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）3.觀察比較 小組討論：

（一）拼成的長方體各部分（長、寬、高、上下底面、前后面）依次對應(yīng)圓柱中哪些量？

（二）拼成長方體與原來的圓柱有什么 關(guān)系？（什么變了？什么沒變？）改變：形狀發(fā)生改變

沒有改變：（1）體積相等（2）底面積相等（3）高相等 4.推導(dǎo)公式

根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書： 長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 = 底面積×高

小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？ 學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書公式：v=sh 5.總結(jié)：等底等高的長方體、正方體、圓柱體的體積相等 6.回顧圓柱體體積公式的探索過程，你有什么體會(huì)？

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1．出示第16頁試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。

集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。

2．完成第16頁的“練一練”的第1題。

先看圖說說每個(gè)圓柱中的已知條件，再各自計(jì)算，計(jì)算后，說一說計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。

（四）總結(jié)回顧

評價(jià)反思

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎樣學(xué)會(huì)的？

（五）板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

字母表示：V=Sh =πrh

第二篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)工具

推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱的體積計(jì)算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)?！拘抡n講授】

1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形? 學(xué)生：近似的長方體。

②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。

教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

桐河一小 劉 倩2018年8月

第三篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、引入漢秀,創(chuàng)設(shè)情境。

1、用課件呈現(xiàn)漢秀劇場直觀圖,讓學(xué)生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進(jìn)漢秀,介紹漢秀劇場的觀眾席,舞臺(tái),表演樣式以及它的外部數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)到漢秀劇場的內(nèi)部空間大,即引入體積的概念.提問:同學(xué)們,你們根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí),能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場的內(nèi)部空間到底有多大呢？同學(xué)們想知道嗎？那么今天就一起來學(xué)習(xí)圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉(zhuǎn)化以及極限的數(shù)學(xué)思想。

1、啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對不對呢？首先我們來回顧已學(xué)過長方體和正方體的體積計(jì)算公式。

歸納總結(jié)：我們最終都可以用一個(gè)公式來計(jì)算 體積=底面積×高。

3、觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？

引導(dǎo)學(xué)生回憶起圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，最后歸納：轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。當(dāng)分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4、提問：既然我們解決了平面上的圓到長方形的轉(zhuǎn)化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形進(jìn)行體積的求解呢？

三、圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體過程的描述。

1、結(jié)合自己的預(yù)習(xí)，小組討論，嘗試說一說轉(zhuǎn)化的過程。

2、觀察課件演示，學(xué)生再次闡述轉(zhuǎn)化的過程。

3、教師對照課件，帶著學(xué)生準(zhǔn)確的闡述轉(zhuǎn)換的過程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開，通過平移拼接組合將它拼成一個(gè)近似的長方體，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

四、圓柱體積的推導(dǎo)。

1、讓學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)化而成的近似長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。

2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

提問：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內(nèi)容小結(jié)

提問：那么請同學(xué)們再次回顧一下我們推導(dǎo)的過程，誰能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的底面積，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問題的解決

讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)解決課前的問題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場的內(nèi)部空間是598500m^3。

（注意過程步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，單位是否帶錯(cuò)）

六、鞏固練習(xí)

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結(jié)：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

八、數(shù)學(xué)欣賞

第四篇：圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊教材P25—26，例4及相應(yīng)的“試一試”與“練一練”。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：

用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。教學(xué)過程：

一、遷移引入。

1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

2、教師：如果這個(gè)長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

3、教師：現(xiàn)在又有一個(gè)圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會(huì)與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學(xué)生口答）用什么辦法來驗(yàn)證呢？

4、教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。

二、學(xué)習(xí)新課。

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？

2、學(xué)生小組討論、交流。

教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下。要求：（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3、推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示。（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高 V =

S

h

三、利用公式進(jìn)行計(jì)算。

教師：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？ ①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習(xí)七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。練一練的第1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、鞏固應(yīng)用。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。

五、小結(jié)。

教師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)反思

本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。對此，我作如下反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。

學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

第五篇：圓柱的體積教案

<<圓柱的體積>>教案

鐘山縣石龍鎮(zhèn)松桂完小

潘超 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題

談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體積計(jì)算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計(jì)算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于底面的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點(diǎn)撥

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？

2、學(xué)生小組討論、交流。

教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下

（1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

（3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3、推導(dǎo)圓柱體積公式。學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示。

（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高

V = S h

三、運(yùn)用公式，解決問題

教師：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習(xí)七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。

2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。

五、全課小結(jié)。

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。

六、作業(yè)布置