圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

課前準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

提出問題

情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？

二、交流共享

1．觀察、比較，建立猜想

引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問：

（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

2．實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等

教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體

（2）小組代表匯報(bào)，全班交流

（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

演示操作

a＼請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。

b＼思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

c＼電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

3.觀察比較，推導(dǎo)公式

a＼圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

b＼

根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積

=

底面積×高

c＼你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

d＼小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

e＼學(xué)生自學(xué)第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書公式：v=sh

三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

1．出示試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。

集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。

2．完成“練一練”的第1題。

先看圖說說每個(gè)圓柱中的已知條件，再各自計(jì)算，計(jì)算后，說一說計(jì)算的過程，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。

3．完成“練一練”的第2題。

讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會計(jì)算嗎？

四、總結(jié)回顧

評價(jià)反思

提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲和體會？