第一篇：初中函數(shù)數(shù)學(xué)教案

函數(shù)初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1：是學(xué)生分清楚變量與常量，以及會(huì)判斷哪些量是變量

2：理解函數(shù)的概念，分清自變量以及應(yīng)變量，同時(shí)會(huì)判斷一個(gè)變量是不是另一個(gè)的函數(shù)，3：能從實(shí)際題目中抽象出函數(shù)關(guān)系，并且會(huì)列出函數(shù)解析式 4：理解函數(shù)的定義域，并會(huì)求函數(shù)的定義域，以及函數(shù)值 5：理解函數(shù)的記號(hào)y?f(x)

教學(xué)重點(diǎn)：

1：函數(shù)的概念

2：由題目寫出函數(shù)解析式以及會(huì)求定義域和函數(shù)值

教學(xué)難點(diǎn)：

1：函數(shù)的概念

2：函數(shù)的本質(zhì)：一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量有且只有唯一的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng) 3：函數(shù)的記號(hào)：y?f(x)

教學(xué)過程

1:量、數(shù)、數(shù)量

在物理中我們學(xué)過很多“量”，比如說：質(zhì)量，長(zhǎng)度，重量，面積，體積，密度，速度，路程，時(shí)間等等很多，而“量”是表示事物的某些屬性，比如：質(zhì)量

同時(shí)我們用“數(shù)”來表示“量”的大小，將“數(shù)”與“度量單位”合在一起就是“數(shù)量”，比如說：一個(gè)物體質(zhì)量為5kg，一個(gè)圓的半徑是5cm等等 2：變量與常量

請(qǐng)同學(xué)們看課本52頁的問題1 題中的r0是一個(gè)不變的值，而r和a都是可以取不同的值，正如我們以前學(xué)的用字母表示數(shù)，這個(gè)字母可以表示不同的數(shù)，它是一個(gè)變化的，不是確定的。而這樣的在我們的研究過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做“變量”，與之相對(duì)的保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做“常量”（或常數(shù)）

a2?此題中我們可以得到：r?r0?(米)，我們可以看出r與a是有關(guān)系的，也就是說在a在變化時(shí)r也在變化，當(dāng)a確定時(shí)，r也隨之確定，即：r與a之間存在一種依賴關(guān)系。同學(xué)們?cè)倏?3頁的問題2 請(qǐng)同學(xué)回答 問題3

如圖等腰直角三角形ABC，其

中∠C=90°，AB=10cm，E為BC上一點(diǎn)，設(shè)BE等于x，求陰影部分的面積y，并求x 的取值范圍

3：函數(shù)的概念

通過三個(gè)問題我們引出函數(shù)的概念：

一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果在變量x的允許取值范圍內(nèi)，變量y隨著x的變化而變化，且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說，變量y是變量x的函數(shù).X稱為自變量，y稱為應(yīng)變量（因變量），我們知道問題1,2,3中的兩個(gè)變量就是一種函數(shù)關(guān)系。

注：自變量不一定都用x表示，應(yīng)變量不一定都用y表示，x、y是常用的表示

問題1,2,3中的兩個(gè)變量之間是用數(shù)學(xué)式子表示出來的，我把這種用數(shù)學(xué)式子表示出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的式子稱為函數(shù)解析式

提問：是不是所有的函數(shù)都可以用函數(shù)解析式表示呢？ 同學(xué)們請(qǐng)看例題1、2：請(qǐng)同學(xué)回答

CEADB例1中的變量就是t和T 注：例題1、2告訴我們不是所有的函數(shù)關(guān)系都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來的，表示函數(shù)的表示方法有三種：圖像法（例題1），列表法（例題2），解析法（問題1,2,3）例題：課本55頁的第4題

4：函數(shù)的定義域和函數(shù)值

考慮：函數(shù)y?2x?5和y?x

對(duì)第一個(gè)函數(shù)x可以取任意實(shí)數(shù)，但是第二個(gè)函數(shù)的x不能去負(fù)數(shù)，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)x<0時(shí)y?x沒有意義。

我們前面在敘述函數(shù)的定義的時(shí)候提到一句話：如果在變量x的允許取值范圍內(nèi) 我們把：函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做函數(shù)的定義域

每個(gè)函數(shù)都有定義域，對(duì)于用解析式表示的函數(shù)，如果不加說明，那么這個(gè)函數(shù)的定義域是能使這個(gè)函數(shù)解析式有意義的所有實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，除了是函數(shù)解析式有意義外，還要使實(shí)際問題有意義。

例

1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．（使解析式有意義的x的取值范圍）

2（1）y?5x?

3（2）y??3x

1x?11x?x?2

2（3）y?

（4）y?

（5）y?x?

1（6）y?2x?a

（7）y?1x?2x?82 例

2、問題3中x的取值范圍就是定義域

例3、57頁的例題4，（使實(shí)際問題有意義的x的取值范圍）解：y?x?10，定義域?yàn)椋??x?10

例

4、如圖，用一個(gè)30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)靠在20米長(zhǎng)墻的矩形羊圈，設(shè)寬為x，面積為y，寫出函數(shù)解析式，并求出定義域。解：y?x(30?2x)??2x2?30x

定義域：5

在例4這個(gè)函數(shù)中，取x=6時(shí)，y=108 取x=10時(shí)，y=100 我們可以看出：在定義域：5

如果變量y是自變量x的函數(shù)，那么對(duì)于x在定義域內(nèi)取定的一個(gè)值a，變量y的對(duì)應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值，同樣：一個(gè)函數(shù)所有函數(shù)值組成的范圍叫做值域 5：函數(shù)的記號(hào)y?f(x)

“y是x的函數(shù)”用記號(hào)y?f(x)來表示，其中x表示自變量，f表示表示y隨著x變化而變化的規(guī)律，即y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比如：例3，例4中

注：在同一問題中同時(shí)研究幾個(gè)不同的函數(shù)時(shí)，表示函數(shù)的記號(hào)中，括號(hào)外的字母課采用不同的字母，如：f、g、h以及大寫的F、G、H等 補(bǔ)充：函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系f、值域

在例4這個(gè)函數(shù)中，取x=6時(shí)，y=108，有了記號(hào)y?f(x)后，我們就可以更簡(jiǎn)單的記為 f(6)?108，即：我們用f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值。

x例5：課本57頁中的例題5（先求出函數(shù)的定義域）

例6：課本58頁的練習(xí)2 例7：已知f(x)?2x?3x?4,g(x)?x?5,定義h(x)?f(x)?g(x)，求h(4),h(11)以及h(x)的表達(dá)式和定義域

第二篇：高一數(shù)學(xué)教案函數(shù)及其表示

高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)及其表示 [1500字]

第一課時(shí)： 1.2.1 函數(shù)的概念

（一）教學(xué)要求：通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.討論：放學(xué)后騎自行車回家，在此實(shí)例中存在哪些變量？變量之間有什么關(guān)系？ 2.回顧初中函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量.表示方法有：解析法、列表法、圖象法.二、講授新課：

1.教學(xué)函數(shù)模型思想及函數(shù)概念：

①給出三個(gè)實(shí)例：

A.一枚炮彈發(fā)射，經(jīng)26秒后落地?fù)糁心繕?biāo)，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的變化規(guī)律是h?130t?5t2.B.近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況.（見書P16頁圖）

C.國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反映一個(gè)國家人民生活質(zhì)量的高低?！鞍宋濉庇?jì)劃以來我們城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表.（見書P17頁表）

②討論：以上三個(gè)實(shí)例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？?jī)蓚€(gè)變量之間存在著這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 三個(gè)實(shí)例有什么共同點(diǎn)？ 歸納：三個(gè)實(shí)例變量之間的關(guān)系都可以描述為，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作：f:A?B ③定義：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱f:A?B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function），記作：y?f(x),x?A.其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x?A}叫值域（range）.④討論：值域與B的關(guān)系？構(gòu)成函數(shù)的三要素？

一次函數(shù)y?ax?b(a?0)、二次函數(shù)y?ax2?bx?c(a?0)的定義域與值域？

⑤練習(xí)：f(x)?x2?2x?3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值?！髖?x2?2x?3,x?{?1,0,1,2}值域.2.教學(xué)區(qū)間及寫法：

① 概念：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

{x|a≤x≤b}＝[a,b] 叫閉區(qū)間； {x|a

{x|a≤x

② 符號(hào)：“∞”讀“無窮大”；“－∞”讀“負(fù)無窮大”；“+∞”讀“正無窮大” ③ 練習(xí)用區(qū)間表示：R、{x|x≥a}、{x|x>a}、{x|x≤b}、{x|x

3.小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示

三、鞏固練習(xí)： 1.已知函數(shù)f(x)=3x2＋5x－2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)2.探究：舉例日常生活中函數(shù)應(yīng)用模型的實(shí)例.什么樣的曲線不能作為函數(shù)的圖象？

3.課堂作業(yè)：書P21 1、2題.第二課時(shí)： 1.2.1 函數(shù)的概念

（二）教學(xué)要求：會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示；掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域。

教學(xué)難點(diǎn)：值域求法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

3x21.提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y＝與y＝3x是不是同一個(gè)函數(shù)？為x 什么？

2.用區(qū)間表示函數(shù)y＝kx＋b、y＝ax2＋bx＋c、y＝的定義域與值域.二、講授新課：

1.教學(xué)函數(shù)定義域：

①出示例1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）f(x)=x?3 x2?2kx；

f(x)=x?1－x 2?x 學(xué)生試求→訂正→小結(jié)：定義域求法（分式、根式、組合式）

②練習(xí)：求定義域（用區(qū)間）→

f(x)

＝x?2 f(x)

x?3③小結(jié)：求定義域步驟：列不等式（組）→ 解不等式（組）

2.教學(xué)函數(shù)相同的判別：

①討論：函數(shù)y=x、y=(x)、y=2x3 x2、y=x4、y=x2有何關(guān)系？

②練習(xí)：判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？

A.f(x)=(x －1)；g(x)= 1;B.f(x)= x； g(x)= x2 0 C．f(x)= x ；f(x)=(x + 1)22、D.f(x)= | x | ；

②小結(jié)：函數(shù)是否相同，看定義域和對(duì)應(yīng)法則。

3.教學(xué)函數(shù)值域的求法：

① 例2：求值域（用區(qū)間表示）：y＝x2－2x＋4；y＝

＝x?2 x?3?5；f(x)＝x2?3x?4 ；f(x)x?3 先口答前面三個(gè) → 變第三個(gè)求 → 如何利用第二個(gè)來求第四個(gè)

②小結(jié)求值域的方法： 觀察法、配方法、拆分法、基本函數(shù)法

三、鞏固練習(xí)： 1.求下列函數(shù)定義域：f(x)?2.已知f(x+1)＝2x2－3x＋1，求f(-1)。變：f(x)?1f(x)? 1?1/xx?1，求f(f(x))x?1 解法一：先求f(x)，即設(shè)x＋1＝t；（換元法）解法二：先求f(x)，利用湊配法；

解法三：令x＋1=－1，則x＝－2,再代入求。（特殊值法）

3.f(x)的定義域是[0,1]，則f(x＋a)的定義域是。

4.求函數(shù)y＝－x2＋4x－1，x∈[-1,3)在值域。

解法（數(shù)形結(jié)合法）：畫出二次函數(shù)圖像 → 找出區(qū)間 → 觀察值域

5.課堂作業(yè)：書P27 1、2、3題。

第三課時(shí)： 1.2.2 函數(shù)的表示法

（一）教學(xué)要求：明確函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示及其圖象。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.提問：函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？

2.討論：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說明.二、講授新課：

1.教學(xué)函數(shù)的三種表示方法：

① 結(jié)合實(shí)例說明三種表示法 → 比較優(yōu)點(diǎn)

解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明；給自變量求函數(shù)值.圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢(shì)。列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值。具體實(shí)例如：二次函數(shù)等；股市走勢(shì)圖； 列車時(shí)刻表；銀行利率表。

②出示例1.某種筆記本的單價(jià)是2元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．

師生共練→小結(jié)：函數(shù)“y=f(x)”有三種含義（解析表達(dá)式、圖象、對(duì)應(yīng)值表）． ③討論：函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？

④練習(xí)：作業(yè)本每本0.3元，買x個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y（元）.試用三種方法表示此實(shí)例

中的函數(shù).④看書P22例4.下表是某班三位同學(xué)在高一學(xué)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：

甲

乙

丙

班平均

分 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 98 90 68 88．2 87 76 65 78．3 91 88 73 85．4 92 75 72 80．3 88 86 75 75．7 95 80 82 82．6 請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．

提問：分析什么（成績(jī)的變化、成績(jī)的比較）？借助什么進(jìn)行分析？

小結(jié)解答步驟：分別作點(diǎn)→連線→觀察→結(jié)論

討論：離散的點(diǎn)為什么用虛線連接起來？此例能用解析法表示表示嗎？ 2．教學(xué)分段函數(shù)：

①出示例2：寫出函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。

郵局寄信，不超過20g重時(shí)付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元。每封x克（0

（學(xué)生寫出解析式→ 試畫圖像 → 集體訂正）

②練習(xí)：A.寫函數(shù)式再畫圖像：某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價(jià)1元／kg，500kg內(nèi)、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg。批發(fā)x千克應(yīng)付的錢數(shù)（元）。

B.畫出函數(shù)f(x)=|x－1|＋|x＋2|的圖像。

③提出: 分段函數(shù)的表示法與意義（一個(gè)函數(shù)，不同范圍的x，對(duì)應(yīng)法則不同）→ 生活實(shí)例

3.看書，并小結(jié)：三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；分段函數(shù)概念；函數(shù)圖象可以是一些點(diǎn)或線段

三、鞏固練習(xí)：1.已知f(x)＝? 7,8，9題

第四課時(shí)：1.2.2 函數(shù)的表示法

（二）?2x?3,x?(??,0)2?2x?1,x?[0,??)，求f(0)、f[f(-1)]的值。2.作業(yè)：P27 教學(xué)要求：了解映射的概念及表示方法；結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念． 教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念．

教學(xué)難點(diǎn)：理解概念。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.舉例初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些對(duì)應(yīng)，或者日常生活中的一些對(duì)應(yīng)實(shí)例：

對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；

對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；

對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；

某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；

2.討論：函數(shù)存在怎樣的對(duì)應(yīng)？其對(duì)應(yīng)有何特點(diǎn)？

3.導(dǎo)入：函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即映射（mapping）.二、講授新課：

1.教學(xué)映射概念：

① 先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用圖示意

A?{1,4,9}, B?{?3,?2,?1,1,2,3}，對(duì)應(yīng)法則：開平方；

A?{?3,?2,?1,1,2,3}，B?{1,4,9}，對(duì)應(yīng)法則：平方；

A?{30?,45?,60?

}, B?{1, 對(duì)應(yīng)法則：求正弦； 2 ② 定義映射：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A?B為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）．記作“f:A?B” 關(guān)鍵: A中任意，B中唯一；對(duì)應(yīng)法則f.③ 分析上面的例子是否映射？舉例日常生活中的映射實(shí)例？

④ 討論：映射的一些對(duì)應(yīng)情況？（一對(duì)一；多對(duì)一）一對(duì)多是映射嗎？

→ 舉例一一映射的實(shí)例（一對(duì)一）

2.教學(xué)例題：

① 出示例1.探究從集合A到集合B一些對(duì)應(yīng)法則，哪些是映射，哪些是一一映射？ A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R； A={三角形}，B={圓}；

A={ P | P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B?{(x,y)|x?R,y?R}； A={高一某班學(xué)生}，B= ？

（師生探究從A到B對(duì)應(yīng)關(guān)系 → 辨別是否映射？一一映射？ → 小結(jié)：A中任意，B中唯一）

② 討論：如果是從B到A呢？

③ 練習(xí)：判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？

A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則f:x?2x?1； A?N*,B?{0,1}，對(duì)應(yīng)法則f:x?x除以2得的余數(shù)；

A?N，B?{0,1,2}，f:x?x被3除所得的余數(shù)； 111設(shè)X?{1,2,3,4},Y?{1，,f:x?x取倒數(shù)； 234 A?{x|x?2,x?N},B?N，f:x?小于x的最大質(zhì)數(shù)

3.小結(jié)：映射概念.三、鞏固練習(xí)： 1.練習(xí)：書P26 2、3、4題； 2.課堂作業(yè)：書P28 10題.第五課時(shí) 1.2 函數(shù)及其表示（練習(xí)課）

教學(xué)要求：會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；能解決簡(jiǎn)單函數(shù)應(yīng)用問題；掌握分段函數(shù)、區(qū)間、函數(shù)的三種表示法；會(huì)解決一些函數(shù)記號(hào)的問題．

教學(xué)重點(diǎn)：求定義域與值域，解決函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用問題．

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)記號(hào)的理解.教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)習(xí)題練習(xí)：（口答下列基礎(chǔ)題的主要解答過程 → 指出題型解答方法）

1.說出下列函數(shù)的定義域與值域： y? 2.已知f(x)?18； y?x2?4x?3； y?2.x?4x?33x?51，求f，f(f(3))，f(f(x)).x?

?0(x?0)?3.f(x)???(x?0)，作

出

f(x)的圖

象

已，知求f(1),f(?1),f(0),f{f[f(?1)]}的值.?x?1(x?0)?

二、教學(xué)典型例題：

1.函數(shù)f(x)記號(hào)的理解與運(yùn)用：

① 出示例1.已知f(x)=x?1 g(x

1求f[g(x)]（師生共練→小結(jié)：代入法；理解中間自變量）

② 練習(xí)：已知f(x)=x2?x+3 求： f(x+1), f(21)x 已知函數(shù)f(x)=4x+3，g(x)=x2,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].③ 出示例2.若f1）?x?求f(x

分析：如何理解f1？ 如何轉(zhuǎn)化為f(x））

解法一：換元法，設(shè)t?1，則??

解法二：配元法，f1）?x?1)2?1，則?? 解法三：代入法，將x用(x?1)2(x?1)代入，則?? 討論：f(x）中，自變量x的取值范圍？

1x④ 練習(xí)：若f()?，求f(x）.x1?x 2.函數(shù)應(yīng)用問題：

①出示例3.中山移動(dòng)公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”，月租50元，每通話1分鐘，付費(fèi)0.4元；“神州行”不繳月租，每通話1分鐘，付費(fèi)0.6元.若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1,y（元）.Ⅰ.寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式？ Ⅱ.2 一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？ Ⅲ.若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式？

（師生共練 → 討論：如何改動(dòng)，更與實(shí)際接近？ → 小結(jié)：簡(jiǎn)單函數(shù)應(yīng)用模型）

1三、鞏固練習(xí)：1.已知f(x)滿足2f(x)?f()?3x，求f(x).x 112.若函數(shù)y?f(x)的定義域?yàn)閇?1，1]，求函數(shù)y?f(x?)f(x?)44 3.設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x?2)?f(2?x)且f(x)=0的兩實(shí)根平方和為10，圖象過點(diǎn)(0,3)，求f(x)的解析式.薦薦小初學(xué)二

數(shù)數(shù)

學(xué)學(xué)

教教

案案案

[1000(800 [1000

字字

])薦生活中的數(shù)學(xué)教字] 薦人教版初一上數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))[1500字] 薦工程數(shù)學(xué)教案(500字)

第三篇：初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出．這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．

本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤．

三、教法建議

本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．

（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)．對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)．并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．

（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．

3．通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．

難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算(給出標(biāo)題)．

新課 看下面的例子：計(jì)算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學(xué)們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計(jì)算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

⑤單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．

看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．

利用法則計(jì)算以下各題． 例1 計(jì)算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 計(jì)算以下各題(讓學(xué)生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．

第四篇：初中數(shù)學(xué)教案

初中數(shù)學(xué)教案 第七章：圓

第17課時(shí)：三角形的內(nèi)切圓

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)作三角形的內(nèi)切圓．

2、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念．

3、掌握三角形的內(nèi)心、外心的位置、數(shù)量特征．

4、會(huì)關(guān)于內(nèi)心的一些角度的計(jì)算． 教學(xué)重點(diǎn)：

掌握三角形內(nèi)切圓的畫法、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念．同三角形的外接圓一樣，務(wù)必使學(xué)生準(zhǔn)確掌握三角形內(nèi)切圓的畫法． 教學(xué)難點(diǎn)：

畫鈍角三角形的內(nèi)切圓，學(xué)生極有可能畫出與三角形的邊相交或相離的情形． 資源鏈接：

百度百科：http://baike.baidu.com/view/608209.htm

圖片：http://004km.cn/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjzjy/images0301/07.gif http://004km.cn/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjy/images0301/02.gif

http://wenwen.soso.com/p/20101204/20101204211849-926372078.jpg

http://004km.cn/UploadFiles/qmgc/2010/12/***117.png

教學(xué)過程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的外接圓的畫法及有關(guān)概念，現(xiàn)在我們用同樣的思想方法來研究三角形的內(nèi)切圓的畫法及有關(guān)概念．

二、新課講解：

在一塊三角形的紙片上，怎樣才能剪下一個(gè)面積最大的圓呢？實(shí)際上它就是作圖問題： 例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切． 已知：△ABC．

求作：和△ABC的三邊都相切的圓．

讓學(xué)生展開討論，教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，作圓的關(guān)鍵是確定圓心，因?yàn)樗髨A與△ABC的三邊都相切，所以圓心到三邊的距離相等，顯然這個(gè)點(diǎn)既要在∠B的平分線上，又要在∠C的平分線上．那它就應(yīng)該是兩條角平分線的交點(diǎn)，而交點(diǎn)到任何一邊的垂線段長(zhǎng)就是該圓的半徑． 學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視．當(dāng)所有學(xué)生把銳角三角形的內(nèi)切圓畫出來時(shí)，教師可打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，演示的過程一定要分步驟進(jìn)行．然后學(xué)生按左右分別畫直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓．這時(shí)學(xué)生在畫鈍角三角形的內(nèi)切圓時(shí)，可能出現(xiàn)與邊相交或相離的情形，這很正常，教師要幫助學(xué)生加以糾正，并最終指導(dǎo)學(xué)生完成下列問題：

l．三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心、圓的外切三角形：

和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．

2．多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形：

和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形． 3．內(nèi)心是什么的交點(diǎn)？

內(nèi)心是三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)． 4．內(nèi)心有什么數(shù)量特征？

內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．

5．內(nèi)心的位置：三角形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程．

關(guān)于三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念，與三角形的外接圓類似，三角形的內(nèi)切圓是直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)非常重要的位置．待學(xué)生理解了有關(guān)概念后，可在黑板上采取對(duì)比的方式．如：

三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 1．定義 1．定義 2．外心 2．內(nèi)心

3．圓的內(nèi)接三角形 3．圓的外切三角形 4．外心是誰的交點(diǎn) 4．內(nèi)心是誰的交點(diǎn) 5．外心的數(shù)量特征 5．內(nèi)心的數(shù)量特征 6．外心的位置 6．內(nèi)心的位置

7．三角形外接圓的畫法 7．三角形內(nèi)切圓的畫法 8．外接圓的唯一性與內(nèi)接

8．內(nèi)切圓的唯一性與外切

三角形的多重性 三角形的多重性． 練習(xí)一，O是△ABC的內(nèi)心，則OA平分∠BAC對(duì)不對(duì)？為什么？

練習(xí)二，O是△ABC的內(nèi)心，∠BAC=100°，則∠OAC=50°，對(duì)不對(duì)？ 練習(xí)三，∠OAC=40°，則∠B+∠C等于多少度？

教材P、114中例2中如圖7-63，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)．

分析：此例題是邊推理邊計(jì)算的問題，教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用內(nèi)心的性質(zhì)的同時(shí)，也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的解題步驟．

解：

答：∠BOC=117.5°．

練習(xí)四，O是△ABC的內(nèi)心，∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)．

解：

這是一組強(qiáng)化三角形內(nèi)心性質(zhì)的習(xí)題，逐題增加了靈活度，教學(xué)中也可就不同班級(jí)選用．

四、課堂小結(jié)：

學(xué)生閱讀教材后總結(jié)出本課的主要內(nèi)容： 1．會(huì)作各種三角形的內(nèi)切圓．

2．定義三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心及圓的外切三角形． 3．內(nèi)心是誰的交點(diǎn)：位置如何？它有什么位置關(guān)系？

五、布置作業(yè)

(1)教材P．116中10、11、12．(2)教材P．117B組3．

第五篇：初中數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)用具： 教學(xué)方法：

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

二、新課講授

三、例題講解

四、課堂練習(xí)

五、課后作業(yè) 教學(xué)反思：

數(shù)與代數(shù)教案

第一課時(shí)

數(shù)的認(rèn)識(shí) 課型 ：復(fù)習(xí)課 教材分析：

本節(jié)課首先復(fù)習(xí)數(shù)的的概念，首先復(fù)習(xí)自然數(shù)的意義，接著由單位“1”平均分成若干分，引出分?jǐn)?shù)。然后復(fù)習(xí)小數(shù)的意義，與分?jǐn)?shù)的意義對(duì)照，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)、小數(shù)的計(jì)算單位和數(shù)位順序，最后復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生明確百分?jǐn)?shù)與自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義的不同。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生比較系統(tǒng)的、牢固的掌握自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，以及他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、使學(xué)生掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

3、培養(yǎng)、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。教具準(zhǔn)備：整數(shù)和小數(shù)數(shù)位的順序表。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入.教師：同學(xué)們回憶一下，我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)了哪幾種數(shù)？（提問中等生）學(xué)生回答，教師依次板書。

今天我們復(fù)習(xí)與這些數(shù)有關(guān)的一些知識(shí)。

二、自然數(shù)、整數(shù)的意義。教師提問，學(xué)生回答，教師板書。

什么樣的數(shù)是自然數(shù)？

自然數(shù)可以表示什么？（物體的個(gè)數(shù)）。

最大的自然數(shù)是什么？（沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的）。

自然數(shù)的單位是什么？（1）

一個(gè)物體也沒有用什么數(shù)表示？（0）

教師：我們小學(xué)學(xué)的整數(shù)包括自然數(shù)和零。到中學(xué)還要學(xué)習(xí)比0小的整數(shù)。

自然數(shù)：0、1、2、3、4、、、、、、整數(shù) ： 自然數(shù)和小于0的整數(shù)、、、、、、【設(shè)計(jì)意圖】

師生互動(dòng)復(fù)習(xí)有關(guān)自然數(shù)和整數(shù)的知識(shí)，使學(xué)生牢固掌握整數(shù)的意義。

三、分?jǐn)?shù)的意義

1、學(xué)生分小組對(duì)有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，比一比，看哪個(gè)小組做的好。

2、每一個(gè)小組選一個(gè)代表發(fā)言，展示整理和復(fù)習(xí)的結(jié)果。

3、數(shù)與除法的關(guān)系。

教師：請(qǐng)同學(xué)們說一說除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

被除數(shù) ÷ 除數(shù)= 被除數(shù)／除數(shù)，用字母表示：a÷b=a/b

除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母

4、課堂練習(xí)，做第73頁的做一做2— 4題。（做在課本上，集體訂正。）【設(shè)計(jì)意圖】

組織學(xué)生自主復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)的能力。

四、小數(shù)的意義。

教師：小數(shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么關(guān)系？小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么？學(xué)生討論后，指名回答。

我們學(xué)過的小數(shù)根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)來分有幾種？根據(jù)學(xué)生回答板書。

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)

無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。（循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】

教師提出問題，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生參與整理復(fù)習(xí)小數(shù)的意義。

五、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表。

1、教師讀數(shù)，學(xué)生聽寫：五千零三十五點(diǎn)三五

2、說一說你是按照什么記數(shù)法寫出來的？其中的三個(gè)5和兩個(gè)3各表示什么？

3、各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做什么？教師出示準(zhǔn)備好的數(shù)位順序表，師生共同填完?！驹O(shè)計(jì)意圖】

結(jié)吅實(shí)際數(shù)據(jù)，在具體情景中復(fù)習(xí)十進(jìn)制記數(shù)法和整、小數(shù)的數(shù)位順序，有利于學(xué)生牢固掌握相關(guān)知識(shí)，建立初步的數(shù)感。

六、百分?jǐn)?shù)的意義。

1、百分?jǐn)?shù)的意義。

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

3、練習(xí)：第81頁的做一做的第1、3題。填在課本上，集體訂正。

七、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們系統(tǒng)復(fù)習(xí)了有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。同學(xué)們還有什么問題？

八、作業(yè)：

1、預(yù)習(xí)作業(yè)：練習(xí)十五的第1題。

2、預(yù)習(xí)作業(yè)：數(shù)的讀法，寫法和大小比較

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)的意義

自然數(shù)：0、1、2、3、4、、、、、、整數(shù) ：自然數(shù)和小于0的整數(shù)

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。（循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)。）

第二課時(shí)：數(shù)的讀寫、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較

課型：復(fù)習(xí)課

教材分析：

關(guān)于數(shù)的讀法和寫法，由于學(xué)生都比較熟悉，教科書中的復(fù)習(xí)就比較簡(jiǎn)略，著重突出數(shù)中間、末尾有0的讀寫方法。

第三小節(jié)復(fù)習(xí)數(shù)的改寫，包括以下四項(xiàng)內(nèi)容:(1)較大的多位數(shù)改寫成用萬、億作單位的數(shù)的方法。這里又有兩種情況。一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用萬、億作單位的數(shù)，不滿萬或億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)。另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位后面的尾數(shù)，這時(shí)需要把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。教科書中對(duì)這兩種情況都分別舉了例子。

(2)求小數(shù)的近似數(shù)。主要是能根據(jù)要求保留的小數(shù)位數(shù)，確定仍哪一位起按照“四舍五人”法省略尾數(shù)。

(3)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的相互改寫(互化)。

(4)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。為了便于說明互化的方法，教科書中用圖解表示，并讓學(xué)生補(bǔ)充完整。除了復(fù)習(xí)一般的互化方法外，教科書還介紹了某些特殊的分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便化法，以利于培養(yǎng)學(xué)生的靈活計(jì)算的能力。

關(guān)于數(shù)的大小比較這一小節(jié)，學(xué)生也比較熟悉，教科書中就采取提問方式由學(xué)生自己回答。先復(fù)習(xí)整、小數(shù)的大小比較，再復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較。在練習(xí)中注意把分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)混吅起來進(jìn)行比較，這樣可以提高學(xué)生綜吅運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生比較熟練的讀、寫數(shù)

2、使學(xué)生比較熟練的進(jìn)行數(shù)的改寫。

3、使學(xué)生能比較熟練的進(jìn)行數(shù)的大小比較。

4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)的改寫及大小比較。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行數(shù)的改寫及大小比較。

教具準(zhǔn)備：小黑板。教學(xué)過程：

一、數(shù)的讀寫。

1、整數(shù)的讀法和寫法。

（1）出示：52000803100 先讓學(xué)生讀，然后讓學(xué)生說說是怎么讀的。

（2）出示：四十億六千零六十萬零五十。

請(qǐng)全班學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正時(shí)，指名說一說是怎樣寫。

2、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的讀寫法。

指名說一說小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

3、小組討論：小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀法和寫法與整數(shù)的讀法和寫法有時(shí)們聯(lián)系和區(qū)別。

4、課堂練習(xí)：76也做一做第1、2題?！驹O(shè)計(jì)意圖】

組織學(xué)生仍具體的讀、謝入手，整理和服稀疏的讀寫方法，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、吅作交流，牢固掌握知識(shí)。

二、數(shù)的改寫。

1、較大的多位數(shù)改寫成用“萬、億”做單位的數(shù)。出示：1900000 235800 520008003100 80002051000 教師：我們已經(jīng)學(xué)過，一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便常常把它進(jìn)行改寫。想一想，有幾種改寫的方法？指名回答，使學(xué)生明確一般有兩種方法：（1）改寫成用“億、萬”做單位的數(shù)。（2）省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。學(xué)生獨(dú)立做2頁下面做一做的第1、2題。

2、求小數(shù)的近似數(shù)。

出示例題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說是怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的?！驹O(shè)計(jì)意圖】

聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生仍已有知識(shí)出發(fā)，才與整理和復(fù)習(xí)，有利于激發(fā)興趣，發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的相互改寫。

教師：我們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)需要把假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)相互改寫。大家還記得改寫的方法嗎？ 出示76頁的例題。

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

教師再簡(jiǎn)單的歸納假分?jǐn)?shù)怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)；帶分?jǐn)?shù)怎樣改寫成假分?jǐn)?shù)；整數(shù)怎樣改寫成假分?jǐn)?shù)。

4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

讓學(xué)生分三種情況說（1）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的（2）小數(shù)和的互化。

（3）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

隨著學(xué)生的回答，教師逐步通過多媒體課件演示互化方法

5、練習(xí)：練習(xí)十五第3題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師行間巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】

使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主吅作、交流的情景，整理、復(fù)習(xí)，牢固掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

三、數(shù)的大小比較。

先讓學(xué)生獨(dú)立做77頁做一做第1、2題，然后師生歸納數(shù)的大小比較的方法。

四、小結(jié)：

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)的讀寫、改寫以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化和數(shù)的大小比較，同學(xué)們還有什么問題？

五、作業(yè)：

1、課堂作業(yè)：練習(xí)十五的第2、4題。

2、預(yù)習(xí)作業(yè)：數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)：

數(shù)的讀寫 數(shù)的改寫 數(shù)的大小比較

52000803100讀作：五百二十億零八十萬三千一百

四十億六千零六十萬零五十寫作：4060600050（1）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（2）小數(shù)和的互化。

（3）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。

第三課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算

（一）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教科書第80頁。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，掌握計(jì)算方法和估算方法，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的好習(xí)慣。2.溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的口算、估算和筆算的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3.能根據(jù)實(shí)際情況選擇適吅自己的方法，能用所學(xué)整數(shù)解決生活中的問題

教學(xué)重點(diǎn)：掌握口算、估算和筆算的方法，能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算。

學(xué)情分析：部分學(xué)生計(jì)算能力較差，通過復(fù)習(xí)和有針對(duì)***的練習(xí)，提高計(jì)算能力。教學(xué)過程：

一、回顧數(shù)的運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)

二、復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)的加、減、乘、除計(jì)算 1.出示下列題目：

376+275 651-275 32 ×24 768 ÷ 24

37.6+2.75 40.35-2.75 3.2 ×2.4 7.68 ÷ 2.4

學(xué)生每人計(jì)算一豎列，仍中發(fā)現(xiàn)什么？

（整數(shù)和小數(shù)的加減法都是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊加減，小數(shù)乘法是按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積后，再看兩個(gè)因數(shù)一共有多少位小數(shù)，就仍積的后面數(shù)出多少位小數(shù)，打上小數(shù)點(diǎn)；而小數(shù)除法是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)后再除。）完成練習(xí)十四第1題 2.計(jì)算并驗(yàn)算 16274÷56 4.5×5.02 完成后說說驗(yàn)算方法。

3.計(jì)算第80頁中間的9道題，說一說這些計(jì)算特殊在什么地方？

（一個(gè)數(shù)加減0得數(shù)仌然是這個(gè)數(shù)，兩個(gè)相同的數(shù)相減得0，仸何數(shù)和0相乘和0除以一個(gè)不為0的數(shù)都得0，兩個(gè)相同的數(shù)相除得1，一個(gè)數(shù)乘或除以1還是得這個(gè)數(shù)，1除以一個(gè)不為0的數(shù)得數(shù)是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)等。）

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除計(jì)算

學(xué)生說出分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法。用自己掌握的方法計(jì)算 下面的題，并且驗(yàn)算。

5/6×4/7 5/8-1/3

師：在計(jì)算分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)哪兒最容易出錯(cuò)？有什么好的方法防止錯(cuò)誤的發(fā)生？ 完成第80頁下面的“做一做”，四、復(fù)習(xí)估算

估算：903+784（把兩個(gè)加數(shù)看做900+800或900+780）

412-295（400-300或410-300）597 ×86（600×90）286 ÷ 7（280÷7）

師：估算可能有多種結(jié)果，這些結(jié)果有些和精確值接近一些，但計(jì)算速度要慢一些；有些結(jié)果沒有那么精確，但計(jì)算速度要快一些。這些結(jié)果在現(xiàn)實(shí)生活中都有參考價(jià)值。

第四課時(shí) 復(fù)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算

復(fù)習(xí)內(nèi)容：教科書第81-82頁。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.整理復(fù)習(xí)五條運(yùn)算定律，并能運(yùn)用定律熟練的計(jì)算。2.鞏固四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算，提高計(jì)算效率。

學(xué)情分析：多數(shù)學(xué)生掌握了簡(jiǎn)便算法，但部分學(xué)生對(duì)部分題型不熟練。復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)五條運(yùn)算定律

教師：想一想我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？

學(xué)生回答后出示教科書第81頁表格，按照要求填寫相關(guān)內(nèi)容。

二、計(jì)算，鞏固運(yùn)算定律

出示計(jì)算題：4×2/7+4×5/7

問：混吅運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？這道題應(yīng)該怎樣計(jì)算？計(jì)算時(shí)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

三、練習(xí)

1.教科書第81頁“做一做”

計(jì)算后說出運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。2.做練習(xí)十四第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，說說簡(jiǎn)算的方法。

第五課時(shí) 解決問題

復(fù)習(xí)內(nèi)容：書82頁例2。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生回憶解決問題的基本思路，更加熟練的解決問題。學(xué)情分析：多數(shù)學(xué)生已能較熟練的選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。復(fù)習(xí)過程： 復(fù)習(xí)解決問題

出示例2.學(xué)生試算。最后借助線段圖總結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生明確在解決問題時(shí)，可以分成幾個(gè)步驟：第一步做什么，第二步做什么......然后重點(diǎn)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生分析題目的數(shù)量關(guān)系，搞清楚復(fù)雜的問題要分成幾步解答，每一步要解答什么問題。

解決問題時(shí)，一般主要利用兩種分析方法--分析法和綜吅法。分析法就是仍問題出發(fā)求得問題的解決，綜吅法就是仍已知信息出發(fā)求得問題的解決。

三、練習(xí)

1.做練習(xí)十四第5題

先說運(yùn)算順序再計(jì)算。兩名學(xué)生板算，針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤分析，引以為戒。2.做練習(xí)十四6.7題。第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：書82頁例二及相關(guān)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生更熟練地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。教學(xué)過程：

一、補(bǔ)充條件或問題，再列出算式，不用計(jì)算。

⑴一種產(chǎn)品原來每件成本是52元，_________________________.現(xiàn)在每件成本是多少元？ 列式：

⑵紅杉小學(xué)六年級(jí)有女生64人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多_，_________________ 列式：

二、下面各題，只列式，不用計(jì)算。

⑴一種樹苗實(shí)驗(yàn)成活率是98%，照這樣計(jì)算，如果種下這種樹苗400棵，可以成活多少棵？

⑵一種樹苗實(shí)驗(yàn)成活率是98%，為了保證成活400棵，至少要種多少棵樹苗？

三、解決問題。

⑴綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)栽花。栽月季花240棵，比所栽丁香花棵數(shù)的2倍少16棵。栽了多少棵丁香花？（用方程解）

⑵一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100g海水可曬出3g鹽。照這樣計(jì)算，多少噸海水可以曬出9噸鹽？（用比例方法解）

⑶學(xué)校買來一批圖書，其中文藝書占總數(shù)的_，科技書占總數(shù)的25%，文藝書比科技書多20本。這一批圖書共有多少本？

（4）小王存款1000元，按年利率1.98%計(jì)算，一年后應(yīng)得本金和利息共多少元？（5）有460千克大米，已經(jīng)吃了12天，平均每天吃30千克。剩下的大米如果每天吃25千克，還可以吃多少

第7課時(shí) 式與方程

課型：復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會(huì)用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系。會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。2．使學(xué)生加深理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

教學(xué)重點(diǎn) ：會(huì)用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。教學(xué)難點(diǎn)：靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、用字母表示數(shù)． 1．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)．

教師：我們知道，用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便．我們通過下面的例子，邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過的內(nèi)容和方法．

教師：大家先想一想，在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫？例如，a乘4.5可以怎樣寫？S乘h可以怎樣寫？（a乘4.5可以寫成a×4.5或a?4.5或4.5a，不可以寫成a4.5．S乘h可以寫成S?h或Sh．）教師指出：除了不能寫成a4.5以外，其他都是對(duì)的． 出示：

用a表示單價(jià)，x表示數(shù)量，c表示總價(jià)，寫出下面的數(shù)量關(guān)系式．（1）已知單價(jià)和數(shù)量，求總價(jià)的公式；（2）已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)的公式；（3）已知總價(jià)和單價(jià)，求數(shù)量的公式．（4）如果每支圓珠筆的價(jià)錢是3.75元，要計(jì)算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個(gè)公式？

教師讓學(xué)生獨(dú)立解答．巡視時(shí)，注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫法是否正確，發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時(shí)輔導(dǎo)，并糾正錯(cuò)誤．寫完后，集體訂正．

教師讓學(xué)生用宇母寫出加法和乘法的運(yùn)算定律，平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式，長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式．學(xué)生寫完后指名回答． 2．做教科書第84頁“做一做”的題目． 讓學(xué)生獨(dú)立完成．做完后集體訂正．

二、簡(jiǎn)易方程

1．復(fù)習(xí)方程的概念． 教師出示復(fù)習(xí)題：

下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由． 18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2＝8 4×3－18÷3＝6 3x＋5＝7 a＋4 學(xué)生指出：3x＋5＝7，5x＋4x＋8＝35，x－2＝8是方程．它們都是含有未知數(shù)的等式；其他的不是方程．

教師：我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時(shí)又是一個(gè)等式．

教師：大家會(huì)不會(huì)解方程？一起解答方程x－2＝8．學(xué)生解答后，指名回答方程的解（x＝10）．

教師：x＝10是方程x－2＝8的解．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．求方程的解的過程叫做解方程．我們要把方程的解和解方程這兩個(gè)概念要分辨清楚．

2．復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程．

解下列方程，并寫出檢驗(yàn)過程． 3x＋5＝7 5x＋4x＋8＝35 學(xué)生做題時(shí)，教師巡視，注意幫助有困難的學(xué)生和及時(shí)糾正錯(cuò)誤．集體訂正時(shí)，讓學(xué)生將“5x＋4x＋8＝35”的解答過程寫在黑板上，說明解答過程中運(yùn)用到什么運(yùn)算定律和運(yùn)算關(guān)系．

教師：在解方程的過程中，我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律．

4．做教科書第93頁下面的“做一做”的題目．

讓學(xué)生獨(dú)立完成．集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說明哪一題列方程解比較容易，哪一題列算式比較容易．

三、練習(xí)

1、第85頁上的“做一做”可要求學(xué)生自己列出方程解答。核對(duì)時(shí)再交流所依據(jù)的等量關(guān)系。

2、練習(xí)十五第1題要求寫出含有字母式子所表示的量，最后代入求值?？勺寣W(xué)生填寫在課本上。

3、第2題練習(xí)解方程。應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。

4、第3～5題可要求學(xué)生列方程解答。核對(duì)時(shí)交流各自所采用的等量關(guān)系。

四、當(dāng)堂質(zhì)量檢測(cè)： 課本86頁第二題。