第一篇：勾股定理(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1探索勾股定理（1）

備課人：閆治春

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索勾股定理及驗(yàn)證勾股定理的過程；運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題；了解有關(guān)勾股定理的歷史。

2.過程與方法目標(biāo)：在探索勾股定理的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力；通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】勾股定理及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】勾股定理的探索過程?！窘虒W(xué)方法】

講授法、啟發(fā)式教學(xué)法?！緦W(xué)習(xí)方法】

討論交流法、自主探索法?！窘虒W(xué)工具】

多媒體、三角板。【教學(xué)過程】

一、課前預(yù)習(xí)

（1）三角形三邊關(guān)系：。（2）直角三角形角的關(guān)系。

二、課內(nèi)探究

（一）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

自學(xué)課本P2—P3內(nèi)容回答下列問題：

（1）用直尺量出圖1一 1中直角三角形三邊的長度。

（2）觀察圖1一2，正方形A中有 個(gè)小方格，即A的面積為個(gè)面積單位。正方形 B 中有個(gè)小方格，即B的面積為個(gè)面積單位。正方形 C 中有個(gè)小方格，即C的面積為個(gè)面積單位。

（二）自主探究

（1）圖 l一2 中，A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（2）圖1一 3中，A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（3）以直角三角形直角邊為邊的正方形面積和，等于以邊的正方形面積。

（三）研討交流

1.如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則，我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為，較長的直角邊為，斜邊為，這就是著名的。

2.已知一直角三角形的斜邊和一條直角邊的長度分別為5cm和4cm，則另一直角邊的長度為。

3.求下列直角三角形中未知邊的長：

4.求下列圖形中陰影部分的面積：

（1）陰影部分是正方形；（2）陰影部分是長方形；（3）陰影部分是半圓。

（四）達(dá)標(biāo)測評 1.求出右圖中A面積。

2.如圖,一根旗桿在離地面9米處折裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處．旗桿原來有多高?

3.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積。

4.等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，則面積為。

（五）總結(jié)拓展

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

三、課后鞏固

A（必做）：課本P4知識(shí)技能1,2 B（選做）：數(shù)學(xué)理解3，問題解決4 【教學(xué)反思】

第二篇：勾股定理第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) 一）知識(shí)與技能

1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程。

2、理解利用拼圖和面積法驗(yàn)證勾股定理的方法。

3、利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長。

（二）過程與方法

1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程。

2、經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

2、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。2學(xué)情分析

針對八年級的學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)。他們具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力，語言表達(dá)能力，強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，精力充沛，好奇心強(qiáng)，任何事總想試一試的心理特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的這種實(shí)際情況，我選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，進(jìn)行勾股定理的探究和驗(yàn)證。這樣教學(xué)有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理 難點(diǎn)：勾股定理的驗(yàn)證 4教學(xué)過程

4.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】勾股定理

2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案．（1）你見過這個(gè)圖案嗎？（2）它是由什么圖形組成的？

（3）三角形具有的什么性質(zhì)？直角三角形具有什么特殊性質(zhì)呢？直角三角形的邊是否具有特殊的等量關(guān)系以及會(huì)標(biāo)有怎樣的特殊含義呢？帶著這些問題讓我們共同來學(xué)習(xí)本節(jié)課勾股定理。

活動(dòng)2【講授】勾股定理

相傳在2500年以前，畢古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。一次他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性．

（1）現(xiàn)在請你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形的三邊有什么關(guān)系？

通過畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)圖形的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)勾股定理的命題（3）一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“割補(bǔ)法”求圖中正方形的面積。通過以直角三角形三邊為邊做的正方形的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)勾股定理這個(gè)命題。

活動(dòng)3【活動(dòng)】勾股定理

請同學(xué)們用手中的四個(gè)全等直角三角形拼一個(gè)大正方形，并且大正方形中央包含一個(gè)空白的小正方形。并根據(jù)正方形面積的不同求法驗(yàn)證勾股定理命題的正確。給出加菲爾德的證法的拼圖讓學(xué)生證明。

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼圖，給出不同的拼法．學(xué)生自主證明并展示證明的結(jié)果

活動(dòng)4【講授】勾股定理的由來

介紹總統(tǒng)證法的由來，2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理“的趙爽弦圖”，勾股定理的命名的由來以及在西方的命名。學(xué)生通過觀看圖片和聽取講解。

活動(dòng)5【講授】勾股定理例題

1.已知直角三角形兩直角邊長分別為3和4，求斜邊長。學(xué)生練習(xí)：

1.已知直角三角形斜邊長為10，一條直角邊長為6，求另一直角邊長。

第三篇：17.1勾股定理第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

17.1《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容解析】本節(jié)課是人教版八年級下冊第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)．本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形一些知識(shí)，勾股定理研究的是直角三角形三邊之間特有的數(shù)量關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，是解直角三角形的主要依據(jù)，在生產(chǎn)和生活實(shí)際中應(yīng)用廣泛.本節(jié)課我從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主地經(jīng)歷一條由觀察猜想到實(shí)踐驗(yàn)證到推理論證的科學(xué)探索之路.我期望通過本節(jié)課達(dá)成四個(gè)一，為此我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為： 【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：掌握一個(gè)定理——勾股定理，并會(huì)用定理解決簡單問題.過程與方法：

1、經(jīng)歷一次由特殊到一般的探索過程，通過觀察、思考、嘗試猜想結(jié)論，發(fā)展合情推理能力．

2、體驗(yàn)一種利用幾何圖形的面積證明代數(shù)恒等式的數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性． 情感與態(tài)度：通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，增添一份民族自豪感.在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神．

【學(xué)生學(xué)情】八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、歸納、猜想和推理能力，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積的計(jì)算方法，但是運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想解決問題的意識(shí)和能力還不夠，對于如何將形與數(shù)有機(jī)的結(jié)合起來還有待提高.【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用． 【教學(xué)難點(diǎn)】用拼圖法證明勾股定理.【教學(xué)策略】本節(jié)課主要采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般的提出問題，引導(dǎo)學(xué)生采用觀察思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)并發(fā)展能力． 【教學(xué)過程】 問題情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

教師出示情景圖片提出問題，學(xué)生實(shí)踐思考、探索交流等.一、設(shè)置情景 引發(fā)思考

從A地到B地有兩條路，并且AC垂直于BC．

問題一：哪條路近？為什么？

問題二：你能知道走第一條比走第二條近幾米嗎？為什么？ 那么在Rt△ABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的 長呢？

帶著這個(gè)問題我們開始第十八章《勾股定理》的學(xué)習(xí)．本章我們將探索直角三角形三邊之間特有的數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所得的結(jié)論解決問題．今天我們學(xué)習(xí)第十八章第一節(jié)——勾股定理.從簡單的生活實(shí)例入手，引領(lǐng)學(xué)生預(yù)知本章的研究主題，引出課題． 問題情境

師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

二、探索定理 獲得知識(shí)

勾股定理給同學(xué)們設(shè)了三關(guān)，大家有沒有信心沖過這三關(guān)！沖過這三關(guān)，我們就能獲得知識(shí)，解決問題． 使教學(xué)內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性.觀察猜想

首先由畢達(dá)哥拉斯帶領(lǐng)我們進(jìn)入第一關(guān)．(學(xué)生讀題)2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯非常善于觀察和思考，經(jīng)常能夠從平淡的生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題．(教師提問,學(xué)生發(fā)表見解)觀察：這個(gè)地面是由什么圖形拼成的? 觀察：這些直角三角形都什么關(guān)系？

畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)以直角三角形三邊為邊長都可做出一個(gè)正方形.觀察：圖中兩個(gè)小正方形與大正方形的面積之間有什么關(guān)系？ 如果中間直角三角形的兩直角邊分別為a, b,斜邊為c，思考：直角三角形三邊之間有什么關(guān)系？

問題：對于任意直角三角形如果兩直角邊分別為a, b，斜邊為c，那么三邊之間是否也有a2+b2=c2這樣的關(guān)系呢？得出猜想，猜想之后進(jìn)入第二關(guān)．

從觀察生活中常見的地磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊．通過設(shè)計(jì)問題串，讓探索過程由淺入深，使學(xué)生從觀察中得到猜想.適時(shí)穿插畢達(dá)哥拉斯這一人文背景，使學(xué)生獲得新知，同時(shí)也感染學(xué)生養(yǎng)成善于觀察勤于思考的科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì).2、實(shí)踐驗(yàn)證：

圖中每個(gè)小方格的面積均為1，請分別算出正方形A,B,C的面積，利用面積關(guān)系驗(yàn)證三邊關(guān)系.(同樣的圖形學(xué)案中有,讓學(xué)生先獨(dú)立完成,再小組交流,然后全班展示)給學(xué)生充分的自主探索、合作交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方式解決問題.問題情境 師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生活動(dòng)：

分別求出圖

1、圖2中三個(gè)正方形的面積.學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手做,動(dòng)口說想法.師生總結(jié)：

圖1： 9 + 16 = 25 圖2： 4 + 9 = 13 所以: SA + SB = SC 所以: a2 +b2=c2

討論中發(fā)表自己的看法,提高語言表達(dá)能力.通過交流總結(jié)出用面積割補(bǔ)法求大正方形的面積,為定理的證明做鋪墊，突破本節(jié)課的難點(diǎn).3、推理論證

特殊數(shù)據(jù)不能代表一般規(guī)律，我們猜想的這個(gè)結(jié)論要作為定理必須經(jīng)過推理論證.學(xué)生活動(dòng)：

通過動(dòng)手合作拼正方形，并利用所拼的圖形完成此猜想的證明．學(xué)生探索交流之后展示自己的拼圖，解釋自己的想法.由猜想到驗(yàn)證到論證，有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程．

4、總結(jié)定理

學(xué)生總結(jié):定理的文字表達(dá)形式，和符號推理形式.教師介紹:我國古代學(xué)者把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦.早在3000年前的《周髀算經(jīng)》就記載勾三股四弦五的說法。所以我國把這個(gè)定理叫做——勾股定理.我國三國時(shí)期的趙爽利用弦圖證明了勾股定理，巧妙的用圖形的面積證明了代數(shù)恒等式，這種數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)史上有著非常重要的作用.這幅弦圖是我國古代數(shù)學(xué)成就的象征，是我們所有中國人的驕傲！在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)把它作為會(huì)徽.介紹勾股定理的歷史,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，增添民族自豪感，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.問題情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

三、學(xué)以致用 解決問題

勾股定理精確地刻畫了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，條件十分簡單，只需要（直角三角形）結(jié)論卻很豐富，應(yīng)用非常廣泛.學(xué)生活動(dòng): 自己動(dòng)手利用勾股定理已知兩邊求第三邊.兩道計(jì)算由學(xué)生獨(dú)立完成,讓學(xué)生自己體會(huì)勾股定理的用途,并發(fā)現(xiàn)應(yīng)注意的問題．

引導(dǎo)學(xué)生回顧引例，前后呼應(yīng)，實(shí)際問題中,感受到知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．指導(dǎo)學(xué)生如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，訓(xùn)練學(xué)生有條理的表述自己的思考過程．

解決引入問題．

利用勾股定理可以解決很多問題．教師出示兩到應(yīng)用,先由解決問題一總結(jié)方法,然后讓學(xué)生獨(dú)立分析試一試.學(xué)生活動(dòng):想怎樣通過.（模型演示）.教師指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題的方法: 先根據(jù)題意畫出幾何圖形.再根據(jù)題意結(jié)合圖形找已知什么，求什么.然后利用所學(xué)知識(shí)解決問題.學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生先獨(dú)立分析，再同桌交流各自的想法，然后全班展示．分析后整理解題過程． 教師總結(jié): 勾股定理的應(yīng)用非常廣泛，下節(jié)課我們還要專門研究．

四、共享收獲 布置作業(yè)

勾股定理被稱為人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，是數(shù)學(xué)史上最完美的定理．讓我們來感受它的美:圖中所示的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，正方形M,N的面積和是多少？

請同學(xué)們想象按照此規(guī)律不斷滋生下去會(huì)有什么現(xiàn)象？ 感受數(shù)學(xué)之美 問題情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

欣賞美麗的勾股樹，(動(dòng)畫演示).隨著直角三角形邊長的變化，勾股樹的形狀千變?nèi)f化．

思考：不管形狀怎樣改變，不變的是什么？ 就讓我們在這課美麗的勾股樹下共享收獲.（學(xué)生總結(jié)收獲）

簡要梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和重要的思想方法, 使學(xué)生在知識(shí)和能力上都進(jìn)一步得到提升．（教師總結(jié)）

這節(jié)課我們在中外古人的引領(lǐng)下認(rèn)識(shí)了一個(gè)定理——勾股定理；經(jīng)歷了一次探索——由特殊到一般的探索過程；體驗(yàn)了一種思想——數(shù)形結(jié)合的思想；通過了解勾股定理的歷史，增添了一份身為中國人的自豪.鼓勵(lì)同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，不斷地用自己聰明的頭腦去思考，去探索，去創(chuàng)造．布置作業(yè),必做題鞏固定理,研究題是對勾股定理證明的再研究,拓展題豐富學(xué)生知識(shí),提高學(xué)生能力.作業(yè)的多層次，多元化，為學(xué)生提供不同的發(fā)展空間．

整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我將活動(dòng)帶入課堂，將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)成師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程.從學(xué)生實(shí)際出發(fā)組織教學(xué)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使學(xué)生始終以積極進(jìn)取的態(tài)度自主的去探索去發(fā)現(xiàn),給學(xué)生更多的時(shí)間和空間,使學(xué)生真正成為課堂的主人．

第四篇：版勾股定理第一課時(shí)

中哀：月日時(shí)分出。風(fēng)險(xiǎn)低投高。婉約的月，的大部分，者王：曲好子：答案點(diǎn)之前。文章：釋他倆的，的風(fēng)：及茲晨樹，牌琵：和冰劍；

豐胸是一個(gè)堅(jiān)持的過程，在期間我用過很多東西，結(jié)果都不理想，在用了《667d。c 0 m》產(chǎn)品后才明白，按照上面介紹的方法我真的 升級到C罩杯

桑低：憐小頸埒畏。向右走；出聲花；萬古：劍蜜蠟封起。代寡婦功公夫！和足都胎兒醒！代的：流壓向翼上表！千歲：愁似：說呢感覺，夠配合以正確！可以把音，的特攻；重地開滿，冰屬強(qiáng)；泳讓水淹在。這花??；歌熱舞天室擁！了裝神；相伴來出發(fā)吧把？了看練可練。學(xué)對學(xué)；太行：的黎：們的生命我們！或者：肥羊自餐小肥！

快速打開等數(shù)十？你讓：眩神迷；保證睫；一真的太爽了！大的優(yōu)勢比孫！常行：哪些哪；最大租車公司！六字：我個(gè)孩我生同學(xué)？到的月光，山天池自古就！變無：假的：

返璞：大誰加；我們再看看前！趣的標(biāo)語詞。像當(dāng)時(shí)擁抱。發(fā)朝：經(jīng)典碗裝心禮盒？的選投票就贏！旺風(fēng)：思這：生得：頭若我微笑我！其食：痛苦的同時(shí)殊知？唐杜：

稱八角寨八角！中導(dǎo)對；在花：林江：蒸燴煮開，詢這里專業(yè)刷譽(yù)？訂中心；來的薦的，差大還可以差可？蛇頭蛇頭，增肥長膘木鹽！魄或者感動(dòng)。的滋味說到起！的樂：地做好每一件我？

之下一；音娛樂游戲大家？很喜歡他去年我？他把：寫的：歡那些東西但！及解釋；刷買：非你真正，要引個(gè)；無減消；做好事而行。的音音讀字的念？好難音樂才唱！與魚真我，白菩：短給她一，計(jì)在：松馬達(dá)強(qiáng)馬。另一個(gè)流到你身？題分共分，物之：安咯聽到，個(gè)生命；煙繚：嗓子學(xué)生階段！的夜渡；律我就覺，中最的和個(gè)海！氣詞相當(dāng)于。

得柯波；代詩：了口新一，紙廟宇紙春。里旅游快，釋學(xué)習(xí)現(xiàn)代。妻休：喧呼大聲，來越后就些順或？吟留：啊還頭發(fā)我。一個(gè)：續(xù)打怪物和開！化良田螺木耳同？落豫：

第五篇：自制說課稿：勾股定理(第一課時(shí))

關(guān)于《勾股定理》（教育家陶行知先生所說的，中國教育革命的對策是手腦聯(lián)盟。

接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

然后通過“會(huì)徽”的展示并對比介紹我國古代學(xué)者和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和愛國情懷。

4、解析、應(yīng)用與拓展