第一篇：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)與評析教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十二冊P30—31。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值 ⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9 ⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27 [評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]

二、認(rèn)識比例的意義

（一）認(rèn)識意義

1、指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）

2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號連接）最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

[評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識的銜接。]

3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）

4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等）同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

[評析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]

（二）練習(xí)

1、出示例1

根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。第一次 第二次 買練習(xí)本的錢數(shù)(元)1．2 2 買的本數(shù) 3 5（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、完成練習(xí)紙第一題。

一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ ⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ [評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對例題的巧妙補(bǔ)充。]

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）

4、教學(xué)比例各部分的名稱

（1）

課件出示： 3 ： 5 前項(xiàng) 后項(xiàng)

（2）課件出示： 3 ： 5 = 18 ： 30內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 課件出示：3/5=18/30 [評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結(jié)、過渡： 剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質(zhì)

1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6 再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號兩邊各兩個(gè)數(shù)）

2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10…… 根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

[評析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？ ⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。⑶完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]

5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

四、綜合練習(xí)完成練習(xí)紙2、3、4 附練習(xí)紙：

2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10

3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。①5：4 ② 20：1 ③1：20 ④5：1/4

4、在（）里填上合適的數(shù)。

1．5：3=（）：4 = 12：（）=（）：5

[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

五、全課總結(jié)（略）[總評： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是老教材里面的一節(jié)概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時(shí)回避的一個(gè)內(nèi)容之一，理由是：看看教科書和教師教學(xué)用書上的有關(guān)內(nèi)容，與那些時(shí)髦的“生活化”、“動手實(shí)踐”、“合作學(xué)習(xí)”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊，很難體現(xiàn)出新課程的理念。其實(shí)這些都是老師們心里的大實(shí)話，新一輪的課程改革剛剛開始不久，讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很多老師還沒能來得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動地接受，立即就要付諸于行動，確實(shí)存在一定的困難，于是，不免會出現(xiàn)這樣一些狀況：為了能夠較好地體現(xiàn)出自己學(xué)習(xí)了一些新理念，老師們不得不給自己或他人的教學(xué)行為給予“貼標(biāo)簽”。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了一些誤區(qū)，對于某些課型、典型課例研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現(xiàn)新理念的教學(xué)內(nèi)容則被打入冷宮，《比例的意義和基本性質(zhì)》便屬于這一類?？v觀這節(jié)課的教學(xué)，的確是較好地體現(xiàn)了新理念，突出表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，現(xiàn)實(shí)生活中也蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，本節(jié)課中，教者不僅注重了讓學(xué)生體驗(yàn)比例在生活中的應(yīng)用，更是注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合，整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。讓學(xué)生自己觀察比較、總結(jié)得出比例的意義，并且從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識概念，教者較好地發(fā)揮了引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生通過自己的分析、思考，概括出了較為簡潔的數(shù)學(xué)概念。引導(dǎo)學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)時(shí)，通過學(xué)生觀察比較、小組交流、多方驗(yàn)證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過程，獲得了成功的體驗(yàn)。對于比例的這一基本性質(zhì)教學(xué)，教者也沒有滿足于原命題的成立即止，而是在練習(xí)中讓學(xué)生適當(dāng)?shù)伢w會到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆：真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課。

2、變“教教材”為“用教材” 教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會，而是大膽放手，用“四個(gè)數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。]

第二篇：“比例的意義和基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

“比例的意義和基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第1-2頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。初步了解比和比例的區(qū)別，理解比例的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的思維能力。

4、讓學(xué)生知道一個(gè)例子所引發(fā)出來的結(jié)論，只有經(jīng)過驗(yàn)證具有了普遍性才能成為一個(gè)通用的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

出示習(xí)題：如果5a=3b,那么，a/b=()/(),b/a=()/()

讓先知先覺的學(xué)生說一說問題解決的理由，并根據(jù)學(xué)生的回答板書“比例”，揭示這節(jié)課的研究主題。

【評析：以數(shù)學(xué)本身的魅力為切入點(diǎn)，讓學(xué)生借助預(yù)習(xí)的力量，在自主解決問題的過程中感受知識的重要性?！?/p>

二、探究新知

（一）教學(xué)比例的意義

1、合作探究，形成等式

出示例1：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。同時(shí)

呈現(xiàn)表格（如下圖）：

①讓學(xué)生先讀題、看圖，并提出不同的問題，列出相應(yīng)的式子。

②針對列出的不同求量和比的式子，引導(dǎo)學(xué)生算出它們的值。在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)比的意義。

③比較這些式子的值，追問學(xué)生是否可以用“=”連接這些算式或比。進(jìn)而在合作中形成等式。

【評析：教者注意尊重教材，但又不局限于教材只求兩次路程和時(shí)間比的問題，而是跳出課本之外，將空間適度開放，讓學(xué)生通過求值、比較，發(fā)現(xiàn)這些式子具備等式的要求，繼而形成比例的雛形?！?/p>

2、探求共性，抽象概括

①觀察所有的等式，讓學(xué)生說說哪些等式很特殊，以前從沒見過，借此機(jī)會，告訴學(xué)生，這樣的等式就是“比例”。

②指問其他幾個(gè)等式是否是比例？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在討論交流中得出，等式兩邊如果是除法算式或分?jǐn)?shù)形式，可以轉(zhuǎn)化成比的形式，因而也是比例?；谶@些認(rèn)識，再告訴學(xué)生盡管這些等式都可以看著是比例。

③練習(xí)：判斷下列哪些等式是比例。

3:5=24：40

1.2/3=2/18×3=6×9

根據(jù)以上練習(xí)，讓學(xué)生試著總結(jié)比例的意義。同時(shí)緊扣“相等”，強(qiáng)調(diào)只有表示兩個(gè)比相等的式子才是比例。同時(shí)補(bǔ)充課題，添加“的意義”。

【評析：比例首先是等式，然后是表示兩個(gè)比的等式，如何讓學(xué)生理解這個(gè)層次關(guān)系，是掌握比例意義的關(guān)鍵。在教學(xué)中，教者注重“循序漸進(jìn)”，將抽象的概念化為具體的式子，為學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)、接受、判斷、概括提供了鮮活的來源，從而使學(xué)生在練習(xí)中能自主地總結(jié)出比例的意義?！?/p>

3、練中感悟，自主判斷

①出示幾組比，先讓學(xué)生看看哪些可以組成比例，并寫出來。

⑴6:10和9:15⑵20:5和1:4 ⑶1/2:1/3和6:4 ⑷0.6:0.2和3/4:4/1

學(xué)生相互交流，敘述判斷的理由。

②總結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的比值是不是相等。

（二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1、組織看書，認(rèn)識名稱

①利用例題中的比例，讓學(xué)生先說說其中的一個(gè)比各部分的名稱，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生認(rèn)識比例各部分的名稱。

②學(xué)生自學(xué)課本，并回報(bào)2和200是比例的內(nèi)項(xiàng)，80和5是比例的外項(xiàng)。

2、充分驗(yàn)證，確定性質(zhì)

①以“80:2=200:5”為例，讓學(xué)生將它的兩個(gè)外項(xiàng)相乘，再將兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘，并把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌。

②在學(xué)生肯定這個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的前提下，提問學(xué)生：一個(gè)例子能否代表所有比例都具有這樣的性質(zhì)？

③引導(dǎo)每位學(xué)生各舉出一個(gè)比例，然后獨(dú)立驗(yàn)證。在集體交流時(shí)，注意抓住80/2=200/5這樣的比例讓學(xué)生驗(yàn)證，最后形成共識“在任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”。揭示這就是“比例的基本性質(zhì)”。（添加板書：和基本性質(zhì)）

【評析：注意將課本作為引子，引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)來有意義地接受比例各部分的名稱。通過這樣的活動，既讓學(xué)生掌握了比例中各部分的名稱，又為學(xué)生在排除不必要的探究中提供了驗(yàn)證比例內(nèi)外項(xiàng)相乘的積等同的時(shí)間?！?/p>

3、應(yīng)用性質(zhì)，進(jìn)行判斷

先讓學(xué)生估計(jì)比的基本性質(zhì)可能應(yīng)用的領(lǐng)域，然后將⑴6:10和9:15⑵20:5和1:4 ⑶1/2:1/3和6:4 ⑷0.6:0.2和3/4:1/4再次呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們從比的基本性質(zhì)的角度來判斷哪幾組比可以組成比例。

三、鞏固延伸

1、下面哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。

⑴4、5、12和15⑵1.6、6.4、4.2和0.5

2、判斷下面哪一個(gè)比能與5/1：4組成比例。

①5：4 ② 20：1 ③1：20 ④5：1/4

3、讓學(xué)生用所學(xué)的知識解決課始出現(xiàn)的題目：如果5a=3b，那么，a/b=()/(),b/a=()/()。

4、在（）里填上合適的數(shù)。

1.5:3=（）:4 = 12:（）=（）:5

【評析：層層遞進(jìn)的習(xí)題安排針對性強(qiáng)，不僅反饋了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更讓學(xué)生在練習(xí)中領(lǐng)悟到了比例所內(nèi)隱的“變”與“不變”的數(shù)學(xué)思想和美妙文化】

四、總評：

在概念教學(xué)中，如何擺脫煩瑣的情境設(shè)置，讓數(shù)學(xué)在回歸本原的過程中，也能成為學(xué)生積極參與的境地，這正是當(dāng)前絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師積極探索的課堂境界。在本節(jié)課中，教者注重這方面的探究。首先從用教材教來看。整節(jié)課教者都是在圍繞教材中的例題和習(xí)題來進(jìn)行教學(xué)，但卻又不是簡單的照本宣科。特別是“比例的意義”和“比例的基本性質(zhì)”兩個(gè)重要內(nèi)容的處理，更是體現(xiàn)了教者落實(shí)有效教學(xué)的一片“匠心”。如果僅從概念本身來看，“比的意義”是十分抽象的，怎樣才能讓學(xué)生自主清晰地總結(jié)出它的意義？在教學(xué)中，教師給學(xué)生設(shè)置了經(jīng)歷“比例”再創(chuàng)造過程的“陷阱”。學(xué)生通過這樣的親歷活動，也逐步建立了比例首先是等式，其次是表示兩個(gè)比相等的式子的概念。通過比較、判斷、抽象、概括等思維過程，又領(lǐng)悟了只有表示兩個(gè)比相等的式子才是比例。其次從數(shù)學(xué)思考的角度來看，在這節(jié)樸實(shí)的課中，學(xué)生不僅掌握了從“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩個(gè)角度判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法，還通過一個(gè)例子并不能得出一個(gè)終結(jié)性的結(jié)論，讓學(xué)生獲得了更為重要的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)研究思想。

責(zé)任編輯楊博

第三篇：比例的意義與基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的意義與基本性質(zhì)》

執(zhí)教者 所屬教材目錄

尹春玲

課時(shí)

教材分析

學(xué)情分析

人教版六年級下冊第四章比例P40-41

這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是前面“比的知識”的深化，也是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容是這個(gè)單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。

①理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

知

②能運(yùn)用比例的意義或基本性質(zhì)

識與能

判斷兩個(gè)比能否成比例，并會組比例。

力目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)

③運(yùn)用相關(guān)知識解決問題，提高解決問題的能力。

過

能運(yùn)用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成程與方

比例，會組比例。

法目標(biāo)

情

感態(tài)度養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；與價(jià)值發(fā)展學(xué)生思維。觀目標(biāo)

1、掌握比例的意義。

重

2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，點(diǎn) 并能正確地組成比例。教學(xué)重難點(diǎn)

3、能根據(jù)一個(gè)比例寫幾個(gè)不同的比例。難運(yùn)用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組點(diǎn) 成比例，并能正確地組成比例。

以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排 教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說明的意圖使學(xué)生得到充分、自由、和諧、全面地發(fā)展。

教學(xué)過程

設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）

教師活動

學(xué)生活動

計(jì)意圖

深學(xué)生對舊知的2、求出下面每個(gè)比

動手計(jì)算，探究比例的意印的比值 象；義

通

12：163/4：過讓學(xué)生說理鞏固概念。，1/84.5:2.7

1從而思維得以發(fā)展，再次鞏固求

0:6 比比例的意義。

一、值

在引入上我直接提示課

辨析比和比例

通過對情景圖的觀察，記的題，引起生對學(xué)過的比的知

錄表的理解讓學(xué)生從不同角度練識的回憶。師：1：2是比例嗎？

觀察寫比，我讓學(xué)生先計(jì)算比習(xí)，為什么？你能把它組成的比值，找出比值相等的比，使（3分鐘）

一個(gè)比例嗎？還可以寫

用等號連接，然后通過觀察、學(xué)

成什么樣的形式？

比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們之間生

二、教學(xué)新課 的共同特點(diǎn)，直接抽象概括出既

利用新知，學(xué)以致(7分鐘)復(fù)比例的意義。

用

習(xí)

三、探究比例的基本性質(zhì) 匯報(bào)交流。兩個(gè)外項(xiàng)的積了

師：比例是由幾個(gè)

是2.4×40=96.舊

比組成的？什么相等？（15分鐘）知，在什么情況下兩個(gè)比可

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×又

以組成比例？

四、反饋與鞏固 60=96。

為

教

1、進(jìn)行驗(yàn)證，確定(10分鐘)

學(xué)性質(zhì)

兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)比項(xiàng)的積。例

2、指導(dǎo)學(xué)生概括出的比例的基本性質(zhì)

足夠的時(shí)間寫比例，交流

意

寫法

義師：通過以上研究，作你發(fā)現(xiàn)了什么？

了

1.同學(xué)們，今天你巧學(xué)會了什么？ 妙的2．你能比較一下鋪“比”和“比例”有什墊。么聯(lián)系與區(qū)別嗎？

1、概念復(fù)習(xí)：回憶什么是比?比的各部分名稱是什么？比的基本型性質(zhì)是什么？什么是比值？怎樣求比值？然后出示4個(gè)比讓學(xué)生求比值。

加

學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又處理好了講授與自學(xué)的關(guān)系。

鼓勵學(xué)生打開思路，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用

大膽猜測，合情推理，并在教師的引導(dǎo)下歸納出規(guī)

律性的結(jié)論，充分尊重學(xué)生主體。，使學(xué)生體會比例的基本性質(zhì)的使用技巧，開發(fā)了學(xué)生的思維，讓不同的課堂小結(jié) 2分鐘

布置作業(yè)

1分鐘

板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

1、使學(xué)生暢談收獲，讓學(xué)生對所學(xué)的知識及時(shí)查漏補(bǔ)缺，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力，訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能。

2、說出比和比例的區(qū)別，有助于幫助學(xué)生建立新舊知

識的聯(lián)系和區(qū)別，更進(jìn)一步理解新知。

P41做一做。P43練習(xí)八2、5.比例的意義與基本性質(zhì)

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。本節(jié)課概念性的東西較多，學(xué)生的理解水平以達(dá)到理解：比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對此類知識，大膽放手，讓學(xué)生說，讓學(xué)生找，這樣節(jié)省了上課時(shí)間，學(xué)生的能力也得到提升。整個(gè)教學(xué)過程主要由“探究”和“應(yīng)用”這兩大環(huán)節(jié)組成。“探究”是本節(jié)課最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)里，主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)比例的秘密，整個(gè)環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學(xué)生的自主探究、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程。在“應(yīng)用”這個(gè)環(huán)節(jié)里，一是強(qiáng)調(diào)及時(shí)應(yīng)用、及時(shí)反饋，如學(xué)習(xí)了比例的意義后及時(shí)練習(xí)鞏固，鞏固反饋后再學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)；二是重視學(xué)生在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對性很強(qiáng)，增強(qiáng)了練習(xí)的效果。

本節(jié)課我注重了對學(xué)生的評價(jià)，用多種語言來激勵學(xué)生，但是有的地方還是做的不太好。如果在這里感情更深些，更能激起他們的學(xué)習(xí)興趣，使她們能更好的參與學(xué)習(xí)。在今后的教學(xué)的實(shí)踐中我將不斷完善自己的教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

第四篇：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

比例的意義和基本性質(zhì)

1、教學(xué)內(nèi)容：

科教版數(shù)學(xué)第十二冊第74~76頁

2、教材分析：

比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材教學(xué)內(nèi)容的最后一個(gè)單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個(gè)單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學(xué)內(nèi)容：

教材第30、31頁比例的意義和比例的基本性質(zhì)，完成第31頁練一練和練習(xí)六第1～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

會判斷兩個(gè)比成不成比例，使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合和概括能力。教具準(zhǔn)備： 電腦課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、同學(xué)們，你們知道嗎？我國有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請同學(xué)讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）

除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國家還有聞名世界的四大發(fā)明，它們是什么？ 那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識嗎？

2、關(guān)于比你知道哪些知識呢？（板書意義、名稱和基本性質(zhì)）。

二、引入新課：

（一）教學(xué)意義

1、出示3 ：5 ：40

：

7．5 ：3。你能把這幾組比分分類嗎？ 小組討論，匯報(bào)。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3 ：5和24 ：40、： 和7．5 ：3。

既然它們的比值是相等的，因此我們可以用什么符號來連接呢？（等號）

2、指出：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

3、那么我們怎么去判斷兩個(gè)比能不能組成比例呢?

4、教學(xué)例1：

根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

第一次 第二次

買練習(xí)本的錢（元）1.2 2

買的 本

數(shù) 3 5

（1）

指名讀要求，問：從這張統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息？（2）

學(xué)生口答。（3）

出示結(jié)果。

（4）

強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。

5、練習(xí)：

下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫下來，并說說你是怎樣判斷的。10:12 和

25:30

2:8 和

9:27

（二）教學(xué)名稱：

1、現(xiàn)在我們知道了表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是比例的意義，那么關(guān)于比例你還想知道關(guān)于它的哪些知識呢？（名稱和性質(zhì)）

2、有同學(xué)知道比例的各部分名稱嗎？（如果有同學(xué)知道就讓同學(xué)介紹，如果學(xué)生不知道教師介紹）

3、練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)． 6 ：1．8=0．5 ：0．25

指出：通過我們剛剛的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)比例和比有著密切的聯(lián)系，那它們之間又有怎樣的區(qū)別呢？（比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；而比例是表示兩個(gè)比相等的等式，它有四項(xiàng)。）

（三）教學(xué)基本性質(zhì)：

1、剛剛有同學(xué)說還想知道比例的性質(zhì)，那你們先來猜一猜在比例中會有怎樣的性質(zhì)呢？

2、要想證明我們剛剛的猜想是否正確怎么辦呢？

3、驗(yàn)證：請同學(xué)分別算出復(fù)習(xí)題中兩組比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的乘積。

4、出示結(jié)論：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。強(qiáng)調(diào)：還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

5、還記得我們剛剛做的練習(xí)嗎？我們在判斷兩個(gè)比是否可以組成比例的時(shí)候我們是怎么判斷的？那么知道比例的基本性質(zhì)后，我們還可以利用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。

6、請學(xué)生看書把重要的語句用彩色的筆勾畫出來，并思考有沒有不懂的地方。

三、綜合練習(xí)：

1、完成練習(xí)六1、3、4題。

2、拓展練習(xí)：你能用2、3、4、6四個(gè)數(shù)組成比例嗎？（能組幾個(gè)寫幾個(gè)）

第五篇：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

萬州區(qū)沙河小學(xué) 劉莉萍

教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力我解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知。

1、什么叫比？

1一輛汽車5小時(shí)行駛300km，練習(xí)：○寫出路程和時(shí)間之比，并化簡。

2小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高之○比，并化簡。

2、什么叫比值？

1213練習(xí)：求出下面各比的比值。6：10 9：15 20：4 ： 0.6：0.2 ： 4.5:2.7

二、新課

1、出示課題，齊讀課題。提問：看課題你想知道什么？

2、創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)行比例意義的教學(xué)。

1課件出示四幅圖片，○觀察：這四幅圖告訴了我們哪些信息？這四幅3414圖中有什么共同的地方？（都有國旗）

指出：國旗是我們國家的象征，我們必須尊重它。2課件變成四面國旗的畫面，出示畫面國旗的長度和寬度。○3請學(xué)生寫出每面國旗的長、寬之比，并求出比值。○4訂正：5：○101111 =1 2.4：1.6=1 60：40=1 15：10=1你32222發(fā)現(xiàn)了什么？

5得出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)上面的式子，你還能○寫出哪些比例？

6及時(shí)練習(xí)：下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例。○6：10和9：15 20：4和1：4 ：和6：4 0.6:0.2和： ○7根據(jù)所學(xué)知識，想：如果你來設(shè)計(jì)一面國旗與展示的國旗外形不變形，它的長和寬各應(yīng)是多少？為什么？

3、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1介紹比例的組成。○2從上面的比例中，任選2—3個(gè)比例，練習(xí)求它的積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)○

12133414現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。即：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

3練習(xí)：○應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例？

6：3和8：5 0.2:2.5和4：50 ：和： 1.2: 和：5

3、小結(jié)：前面學(xué)習(xí)的知識。

三、鞏固練習(xí)

1、填空：

15：()＝5﹕4 8﹕()＝2﹕4

***5(2)一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是5和7，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是()(3)在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為例數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()(4)如果a﹕7＝9﹕b，那么a×b=()

2．判斷

(1)0.6﹕1.6和3﹕4能組成比例.(2)兩個(gè)比的比值相等,這兩個(gè)比可以組成比例.(3)比例是由任意兩個(gè)比組成的.(4)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積,差是0.3、選擇下面的比，能與 ﹕ 組成比例的有（）

① ﹕ ②7﹕6 ③0.7﹕0.6

己知8×3=2.4×10，下列比例式不正確的是（）

①8﹕2.4=10﹕3 ②2.4﹕3=10﹕8 ③24﹕3=8﹕10 ④10﹕8=3﹕2.4

用4,6,10,15四個(gè)數(shù)組成的比例正確的是()①4﹕6=10﹕15 ②4﹕6=15﹕10 ③ 6﹕4=15﹕10 ④10﹕15=6﹕4

四、全課小結(jié)：

1、你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

2、你能比較一下“比”和“比例”有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？（教師將歸納的結(jié)果展示出來）