第一篇：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

名稱

植樹(shù)問(wèn)題

執(zhí)教者

李 忠 課時(shí)

1所屬教材目錄 新人教版五年級(jí)上冊(cè)

教材分析

在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)情分析

“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模

力目標(biāo)

型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)

之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，法目標(biāo)

使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

目標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)

讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)

歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法

難點(diǎn)

在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模

型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)策略與 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地設(shè)計(jì)說(shuō)明

依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

基本信息 教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）

教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

放松心情，領(lǐng)通過(guò)手指會(huì)手上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓自主學(xué)習(xí)

我們都有一雙靈巧的雙奧秘。

學(xué)生理解手，他不但可以寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)，間隔的概階段

還隱藏著一些數(shù)學(xué)知識(shí)，下面學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取念。

請(qǐng)大家伸出手來(lái)，把手慢慢張要求，做好積7分鐘

開(kāi)，仔細(xì)觀察，每?jī)筛种搁g極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。

境，揭示學(xué)上我們把他叫著（間隔）。

主題，板

猜測(cè)需要多少書(shū)課題。

下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,看誰(shuí)棵樹(shù)苗。

反應(yīng)最迅速。搶答開(kāi)始：3根設(shè)置懸指頭，有幾個(gè)間隔？4根指頭，念，引起有幾個(gè)間隔？2根指頭，有幾沖突，激個(gè)間隔？5個(gè)手指呢？

發(fā)學(xué)生求

知的欲

一、情景導(dǎo)學(xué) 望。

揭示主題

生活中，你知道那些事物的排列存在間隔？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題：（板書(shū) 課題）

出示課件：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵，猜一猜共栽多少棵樹(shù)？你同意哪種意見(jiàn)呢？

100米路比較長(zhǎng)，討論起

課前活動(dòng)

來(lái)不方便。在學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的問(wèn)題，要從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，好，請(qǐng)同學(xué)們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。

合作交流

二、自主探究，嘗試解決

學(xué)生匯報(bào)自主把復(fù)雜的導(dǎo)學(xué)卡，得出問(wèn)題轉(zhuǎn)化

成簡(jiǎn)單的階段

植樹(shù)的棵樹(shù)。問(wèn)題學(xué)生

更容易探20分鐘

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小找出三種植樹(shù)索，從簡(jiǎn)路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。方案中相同與單的問(wèn)題鞏固達(dá)標(biāo)

一共需要多少棵樹(shù)苗？哪位同不同。

中發(fā)現(xiàn)規(guī)學(xué)向大家匯報(bào)一下？

律再來(lái)解階段

各小組在交流答復(fù)雜的2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，各自的發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，這10分鐘

在匯報(bào)的過(guò)程中，有什么共同基礎(chǔ)上達(dá)成共

樣循序漸點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

識(shí)，并能進(jìn)行進(jìn)，學(xué)生

明確分工。

既掌握了

三、討論交流，合作解決

方法，也

代表小組匯能牢牢把

1、探究問(wèn)題1：

報(bào)，其他小組握知識(shí)。

認(rèn)真傾聽(tīng)積極

如果小路的長(zhǎng)度改變，其主動(dòng)評(píng)價(jià)、質(zhì)

小組匯報(bào)它條件不變，你能發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的疑。

目的是把棵樹(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系

個(gè)人的意嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然利用所學(xué)知識(shí)

見(jiàn)達(dá)成共后小組交流。

解決實(shí)際問(wèn)識(shí)，把知

題。

識(shí)系統(tǒng)

2、探究問(wèn)題2：

化。

完成達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成例題2，卡。

檢測(cè)學(xué)生完成后小組內(nèi)交流一下你的做

對(duì)本節(jié)課法。

獨(dú)立完成后，知識(shí)的掌

在小組內(nèi)認(rèn)真

師深入到各小組中間，對(duì)交流自己的做握情況，小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。對(duì)于法。然后在班掌握好的個(gè)別小組的發(fā)現(xiàn)做到心中有上匯報(bào)。

予以鼓

勵(lì)，掌握數(shù)。

不好的予以糾正。

四、展示評(píng)研，歸納提升

1、小組匯報(bào)展示。

2、小組匯報(bào)后，學(xué)生互動(dòng)質(zhì)疑。

3、師生總結(jié)不同植樹(shù)方案棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

4、課件出示問(wèn)題，學(xué)生解答，匯報(bào)解題方法。

組織學(xué)生匯報(bào)，師學(xué)會(huì)傾

拓展練習(xí)是封閉的植樹(shù)問(wèn)題為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。

1、出示問(wèn)題： 聽(tīng)，生匯報(bào)不到位時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥。

五、檢測(cè)達(dá)標(biāo)，拓展深化

（基礎(chǔ)練習(xí)）。

1、小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵？

（能力練習(xí)）

2、一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

（拓展練習(xí)）

3、鳳苑一周全長(zhǎng)是280米，沿著它的這一圈每隔2米安裝了一個(gè)大理石欄桿，一共有多少個(gè)大理石欄桿？

課堂小結(jié)

2分鐘

六．課堂小結(jié)，暢談收獲

孩子們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢?

布置作業(yè)

拓展練習(xí)課后自己動(dòng)手研究一下得到解題方法，下節(jié)課匯報(bào)。

1分鐘

板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都要栽：

4+1=5(棵)

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端都不栽： 20÷5=4

4-1=3(棵)

棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只栽一端：

4(棵)

棵數(shù)=間隔數(shù)

教學(xué)反思 本節(jié)課我注重學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生體驗(yàn)探究之樂(lè)。

體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，想辦法設(shè)計(jì)植樹(shù)方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)就 是要栽5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決前面的植樹(shù)問(wèn)題：100米長(zhǎng)的，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個(gè)間隔，而栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備21棵樹(shù)苗。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

第二篇：《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

趙 波

學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)（冀教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹(shù)問(wèn)題的一般方法的過(guò)程。

2、了解間隔數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系，能解答類(lèi)似的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3、在用植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法解答其他問(wèn)題的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，畫(huà)圖用的紙，投影儀。學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、談話引入

師：喜歡猜謎語(yǔ)嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里帶來(lái)一則謎語(yǔ)，請(qǐng)大家來(lái)猜一猜。（課件出示謎語(yǔ)的謎面）現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)蹅儼嗌ひ糇詈榱恋耐瑢W(xué)來(lái)讀一讀。

生：一棵小樹(shù)五個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。打一人體器官。

師：猜出來(lái)了嗎？ 生：猜出來(lái)了。

師：大聲地說(shuō)出你們的答案。生：手。

師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請(qǐng)大家慢慢地伸出你的左手，五指張開(kāi)，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？

生：縫隙。

師：對(duì)，這個(gè)縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個(gè)間隔呢？

生：4個(gè)。

師：那么四根手指呢？ 生：3個(gè)。師：三根呢？ 生：兩個(gè)。

師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說(shuō)出來(lái)。生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)-1。

師：看來(lái)我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。好，看完了手指，讓老師帶領(lǐng)大家來(lái)到北京的人民大會(huì)堂。大會(huì)堂前面有幾根柱子呢？請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)。（課件出示人民大會(huì)堂的圖片）

學(xué)生齊聲數(shù)人民大會(huì)堂柱子的根數(shù)。有12根柱子。師：柱子與柱子之間有幾個(gè)間隔呢？

學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。有 11個(gè)間隔。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)-1。

師：說(shuō)得真棒！看來(lái)，人民大會(huì)堂柱子也有類(lèi)似的數(shù)學(xué)原理。其實(shí)，在我們的生活中，到處都有這樣的例子，（課件依次出示四張圖片）比如說(shuō)，學(xué)校操場(chǎng)四個(gè)乒乓球桌之間有三個(gè)間隔，樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔……誰(shuí)還能舉出更多這樣的例子呢？

學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評(píng)價(jià)。

師：同學(xué)們一連舉了這么多的例子，看來(lái)你們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問(wèn)題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)“植樹(shù)問(wèn)題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹(shù)問(wèn)題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹(shù)，把它們代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題。大家以前有沒(méi)有植過(guò)樹(shù)呢？

生：有。

師：不管有沒(méi)有，大家要知道，植樹(shù)之前得先規(guī)劃設(shè)計(jì)一下啊。老師這里正好有一個(gè)植樹(shù)的問(wèn)題，需要大家開(kāi)動(dòng)腦筋去設(shè)計(jì)一下。

二、探究新知，設(shè)計(jì)方案

1、課件出示例題：學(xué)校計(jì)劃在20米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？

師：哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)這道問(wèn)題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長(zhǎng)的小路，每隔5米栽一棵樹(shù)。

師：在解決這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)大家先思考一個(gè)問(wèn)題（課件出示問(wèn)題），沿著小路的一邊植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計(jì)出幾種植樹(shù)方案呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論一下。

提示：可以用尺子畫(huà)一條線段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，再用幾個(gè)短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗。小組合作要求：1號(hào)主持，2號(hào)記錄，其它組員積極參與。學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫(huà)出三種植樹(shù)方案的示意圖。畫(huà)完之后以派出小組代表上講臺(tái)匯報(bào)。匯報(bào)的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。

學(xué)生匯報(bào)：可以有三種植樹(shù)方案，第一種方案為兩端都栽：

算式為：20÷5=4（段）4+1=5（棵）即有4段間隔，可以種5棵樹(shù)。

第二種方案為一端栽一端不栽：

算式為：20÷5=4（段）=4（棵）即有4段間隔，可以種4棵樹(shù)。

第三種方案為兩端都不栽：

算式為：20÷5=4（段）4-1=3（棵）即有4段間隔，可能種3棵樹(shù)。

學(xué)生上臺(tái)表演：一個(gè)人扮演植樹(shù)人，五個(gè)人扮演小樹(shù)苗。植樹(shù)人負(fù)責(zé)指揮和匯報(bào)，小樹(shù)苗配合植樹(shù)人的匯報(bào)。第一種方案，五個(gè)人一字排開(kāi)站成一排，代表兩端都植的五棵樹(shù)；第二種方案，在植樹(shù)人的指揮下，兩端有一人從臺(tái)上下來(lái)，代表一端植一端不植；第三種方案，在植樹(shù)人的指揮下，原來(lái)兩端另外一個(gè)也從臺(tái)上下來(lái)，代表兩端都不植。

師：同學(xué)們的匯報(bào)和表演都非常精彩，看來(lái)大家在下面都非常地用心。那么，通過(guò)剛才的匯報(bào)，你能看出，以上三種情況下，種樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才總結(jié)出的三種方案的示意圖）

生1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。師：在后兩種情況中，為什么會(huì)有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。

師：太厲害了！真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。一個(gè)小小的植樹(shù)問(wèn)題，大家居然設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計(jì)師的潛能。如果有人向我們求助關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，你們能幫他（或她）解決嗎？

生：能！

師：好，信心真足！現(xiàn)在老師就給大家一個(gè)機(jī)會(huì)。

三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問(wèn)題

課件出示問(wèn)題一：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)90米的小路同一側(cè)植樹(shù)，每隔6米栽一棵（兩端都栽），一共需要栽多少棵樹(shù)苗？

課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。師:同學(xué)們，這是誰(shuí)？ 生：聰聰。

師：對(duì)，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。（請(qǐng)出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項(xiàng)校外的植樹(shù)活動(dòng)，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹(shù)時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問(wèn)題給大家介紹一下吧。

聰聰開(kāi)始朗讀問(wèn)題一，其他同學(xué)傾聽(tīng)。

師：請(qǐng)大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個(gè)問(wèn)題，把你們解答的過(guò)程和結(jié)果寫(xiě)到練習(xí)本上。然后每組二號(hào)把你們的解題過(guò)程寫(xiě)到小黑板上。

其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號(hào)在小黑板上做題。做題過(guò)程中教師巡視，并讓寫(xiě)得出色的同學(xué)把做題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上，并加以講解。講解時(shí)以匯報(bào)的形式向聰聰說(shuō)明，其他同學(xué)也傾聽(tīng)。

解題過(guò)程：90 ÷6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹(shù)苗。

師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個(gè)問(wèn)題解決了。但是事情還沒(méi)有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來(lái)接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來(lái)說(shuō)吧。

聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹(shù)，需要種多少棵呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們幫聰聰把第二個(gè)問(wèn)題也解決一下吧。

學(xué)生在第一個(gè)算式的基礎(chǔ)上寫(xiě)出第二個(gè)算式：16 ×2=32（棵）上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報(bào)。

師：聰聰和同學(xué)們植完樹(shù)之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來(lái)，已經(jīng)在教室門(mén)口擺了幾盆鮮花?？粗@些鮮花，聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題。聰聰，過(guò)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧？（課件出示問(wèn)題二）

聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。每?jī)膳桴r花之間相隔幾米？

師：同學(xué)們，你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你們的想法用算式的形式寫(xiě)到本子上?？茨奈煌瑢W(xué)寫(xiě)得又快又準(zhǔn)確。

學(xué)生在練習(xí)本上解決問(wèn)題，教師巡視。最先寫(xiě)完的同學(xué)把自己的解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。并把解題過(guò)程向聰聰加以匯報(bào)，其他同學(xué)傾聽(tīng)。

解題過(guò)程：16 ÷（9-1）

=16÷8

=2（米）

答：每?jī)膳桴r花之間相隔2米。師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來(lái)到自己家住的樓下，突然又想到一個(gè)問(wèn)題。想到什么問(wèn)題呢？聰聰，請(qǐng)你給大家說(shuō)一說(shuō)吧？

聰聰：我家住在5樓，我從一樓到二樓要上12個(gè)臺(tái)階，每?jī)蓪訕侵g的臺(tái)階數(shù)相同。我回家一共要上多少個(gè)臺(tái)階？

師：你們能回答聰聰提出的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你的想法寫(xiě)到練習(xí)本上。教師巡視，并讓寫(xiě)完的同學(xué)把解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。并以匯報(bào)的形式面向聰聰加以講解。其他同學(xué)傾聽(tīng)。

解題過(guò)程：12×（5-1）

=12×4

=48（個(gè)）

答：聰聰回家一共要上48個(gè)臺(tái)階。

師：聰聰回到了家。這半天的時(shí)間，聰聰總共為我們提供了幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 生：三個(gè)。

師：對(duì)于這個(gè)愛(ài)提問(wèn)題的聰聰，你們有什么評(píng)價(jià)呢？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評(píng)價(jià)。對(duì)于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表?yè)P(yáng)。

師：聰聰回家了。同學(xué)們是否還有點(diǎn)意猶未盡呢？老師這里還有兩個(gè)問(wèn)題，大家有沒(méi)有興趣搶答一下、生：有！

出示兩個(gè)問(wèn)題： 1、49個(gè)人站成一隊(duì)，每?jī)扇酥g相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍有多長(zhǎng)呢？

2、一根10米長(zhǎng)的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評(píng)價(jià)并出示正確答案。對(duì)于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表?yè)P(yáng)。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個(gè)問(wèn)題，就是我們今天所講的植樹(shù)問(wèn)題，所研究的對(duì)象一定是樹(shù)嗎？

生：不是。

師：對(duì)。那還可以是什么呢？

學(xué)生列舉除了樹(shù)以外的其他例子，對(duì)于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表?yè)P(yáng)。

四、課堂小結(jié)：

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)? 學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，對(duì)于精彩的回答要給予表?yè)P(yáng)。師：看來(lái)大家都是非常認(rèn)真的好孩子，個(gè)個(gè)都像一棵棵茁壯的小樹(shù)苗。那么請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰(shuí)呀？

生：聰聰。

師：對(duì)呀，讓我們?cè)俅握?qǐng)我們的聰聰走上講臺(tái)。（聰聰上臺(tái)）法國(guó)著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果把這句話套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

師：對(duì)了。我們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決問(wèn)題。你們有信心做到嗎？

生：有！

師：真好！我相信，你們這些茁壯的樹(shù)苗，在學(xué)校和老師的細(xì)心培育下，并通過(guò)自己不懈的努力和拼搏，將來(lái)個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天大樹(shù)，成為祖國(guó)建設(shè)的棟梁之材！

《植樹(shù)問(wèn)題》課后反思

本節(jié)課在課堂教學(xué)中，前緊中松后緊，時(shí)間把握并沒(méi)有達(dá)到稱心如意的程度。學(xué)生討論過(guò)程中，我巡視中干預(yù)不足，導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí)，過(guò)于倉(cāng)促，后面學(xué)生的表演過(guò)于緊張匆忙，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有充分進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，沒(méi)有達(dá)到理想的效果。此外，對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植），沒(méi)有設(shè)置重點(diǎn)練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問(wèn)題）加以呈現(xiàn)，所以沒(méi)有突出這一重點(diǎn)和難點(diǎn)。必須在下一課時(shí)中加以補(bǔ)充。

第三篇：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

丁貴才

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。

二、教材目標(biāo)：

1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）問(wèn)題導(dǎo)入：

出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？

教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

（二）探究新知： 1.隊(duì)列問(wèn)題：

出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”

并出示課題。

2.植樹(shù)問(wèn)題：

（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：

問(wèn)題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹(shù)呢？

突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）

（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。②匯報(bào)、展示：

③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。

在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線段或列算式。b：匯報(bào)：

②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：

開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔 米植一棵，一個(gè)需要 棵樹(shù)？

小組合作完成探究，活動(dòng)要求：

1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。

2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線段、數(shù)手指或列算式的方式。a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書(shū)。c：升華：

三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

d：應(yīng)用：

老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？

（三）鞏固提升： 1.選一選：

下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況？

（1）音樂(lè)中的“五線譜”（）（2）衣服上的紐扣（）（3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）

（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（）A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。

2.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。3.小法官：

（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）

（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（）

4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）課堂總結(jié)：

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。

教學(xué)反思：

通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的情況。

第四篇：“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”。

教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角”這一單元主要是通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題向?qū)W生滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹(shù)要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。植樹(shù)問(wèn)題可以分為這樣幾種類(lèi)型：在一條線段植樹(shù)，可分為兩端栽、兩端不栽、一端栽三種情況；另一類(lèi)型是在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)（如長(zhǎng)方形、正方形或是圓形等等）。教材中例1探討的是先畫(huà)出形象的線段圖，然后抽象成線段圖表示兩端都栽樹(shù)的情況，例2通過(guò)遷移呈現(xiàn)出兩端都不栽樹(shù)的情況，例3是引導(dǎo)學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)的的問(wèn)題。一端植樹(shù)在書(shū)中以練習(xí)題形式出現(xiàn)。

學(xué)情分析：

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了萬(wàn)以內(nèi)的口算、筆算的計(jì)算方法。

2.學(xué)生能通過(guò)觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，正確判斷類(lèi)型是解題關(guān)鍵。由于學(xué)生初次接觸在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽、兩端都不栽、一端栽）情況，在判斷時(shí)會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，一邊栽樹(shù)可能會(huì)當(dāng)成兩旁栽樹(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程?！薄疤角蠼o定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)?！备鶕?jù)課標(biāo)相關(guān)要求，以及對(duì)教材的理解和分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

2.借助小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫(huà)線段圖理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。

3.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)線段圖發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：利用探求“植樹(shù)問(wèn)題”中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)策略：

本節(jié)課是教材第106～107頁(yè)例

1、例2的內(nèi)容，主要教學(xué)在一條線段上兩端都栽和兩端不栽情況的植樹(shù)問(wèn)題。我根據(jù)對(duì)教材的理解，將例

1、例2進(jìn)行整合，以一個(gè)具體情境提出問(wèn)題，在本節(jié)課又嘗試補(bǔ)充了一端栽的類(lèi)型。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。借助小組合作，通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生探究解決植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，滲透化歸思想。

教學(xué)過(guò)程：

一、觀察熟知事物，引導(dǎo)學(xué)生理解“間隔”

師：同學(xué)們，你們仔細(xì)觀察過(guò)自己的手嗎？我們的手上隱藏了哪些數(shù)學(xué)奧秘呢？快來(lái)找一找。

師：看看你的手，你從中得到了什么數(shù)字？

生：5。

生：5個(gè)手指。

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字――4，你們知道它指的是什么嗎？

生：縫隙。

生：空格。

師：對(duì)了，4指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫作間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察，5個(gè)手指有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，兩個(gè)手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

（利用課件進(jìn)行展示：夾心餅干、植樹(shù)中每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離、路燈、柵欄、團(tuán)體操表演、防洪紀(jì)念塔相鄰的柱子。理解間隔的含義，這些問(wèn)題在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)而揭示課題。）

師：在我們身邊有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生生活的周?chē)泻芏嗍挛锞哂兄矘?shù)問(wèn)題的本質(zhì)特征。想要了解植樹(shù)問(wèn)題必須要知道間隔的問(wèn)題。引出手，就使學(xué)生對(duì)手指頭之間的間隔產(chǎn)生一個(gè)初步的感知。再利用課件展示生活中隨處可見(jiàn)的間隔，即滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想，又為接下來(lái)的學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)探索情境，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律

1.出示例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

鐵嶺小學(xué)要在一條100米長(zhǎng)的小路一邊每隔5米種一棵樹(shù)，需要多少棵樹(shù)苗？你可以設(shè)計(jì)出幾種方案？

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題原本就來(lái)源于生活。有效地利用教學(xué)資源，將例1與例2進(jìn)行有機(jī)整合，將一條線段上植樹(shù)的3種情況一次呈現(xiàn)，發(fā)散學(xué)生的思維。】

反思：通過(guò)第一次試講，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍只想到了兩端植樹(shù)的情況，而其余情況都沒(méi)有想到。一方面是由于學(xué)生受到手指和“手指間隔”的影響，形成了思維定式；另一方面是由于改編例題要求不清晰，使得學(xué)生思維受到局限。在第二次試講時(shí)，我將例題進(jìn)行補(bǔ)充修改。這次學(xué)生們思維拓展了，考慮問(wèn)題也全面了，能有目的地進(jìn)行操作。這也讓我體會(huì)到教學(xué)資源的整合一定要做到巧妙設(shè)計(jì)、貼近實(shí)際。

2.學(xué)生大膽猜測(cè)后，4人一組，借助學(xué)具，小組合作探究，填寫(xiě)表格，驗(yàn)證猜想。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生因?yàn)椴聹y(cè)出不同的結(jié)果，造成了認(rèn)知沖突。他們迫切地須要尋求可行性的方法，去驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)猜想?！?/p>

反思：由于課前學(xué)生準(zhǔn)備了相應(yīng)的學(xué)具，課上他們展示了不同的驗(yàn)證方法。有的組充分利用跳棋、小棒這些學(xué)具擺一擺。在擺的過(guò)程中他們遇到了難題，準(zhǔn)備的學(xué)具不夠。我巡視發(fā)現(xiàn)此情況，便替他們小組向全班同學(xué)尋求幫助，很快學(xué)生就達(dá)成共識(shí)，只要用一定的學(xué)具探索出規(guī)律即可，這里也滲透了數(shù)學(xué)上化歸思想。還有的組借助線段圖畫(huà)一畫(huà)，借助手指數(shù)一數(shù)，將抽象的習(xí)題具體為形象的圖形，探索規(guī)律就顯得非常容易。

第五篇：《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第106頁(yè)例1 【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”、“數(shù)形結(jié)合”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入，揭示課題。

揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

二、化繁為簡(jiǎn)，探究規(guī)律

課件出示題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)200米的路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？

1、指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長(zhǎng)、每隔5米、兩端都栽、一邊）。

2、形成猜想

（1）根據(jù)這些信息，你覺(jué)得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來(lái)。

3、化繁為簡(jiǎn)

（1）有沒(méi)有更直觀的方法來(lái)驗(yàn)證你的想法呢？

（2）先在20米長(zhǎng)的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。

（3）如果間距不是5米，會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。

4、匯報(bào)展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，體會(huì)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、師：在我們的生活中還有很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象（岸邊的欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，數(shù)學(xué)上把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。

2、你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎？ 3書(shū)109頁(yè)1、2、3、4題

四、回顧總結(jié)，談收獲 板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題

（兩端都栽）棵數(shù)=間隔數(shù)+1 教學(xué)反思

“植樹(shù)問(wèn)題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類(lèi)似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁(yè)例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得以下方面做得比較成功：

一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實(shí)際畫(huà)圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫(huà)下來(lái)或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫(huà)圖的方式得出結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。

三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)

教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。

四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用

植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類(lèi)，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。我設(shè)計(jì)了6道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。

一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無(wú)從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。

二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，所以沒(méi)有把握好教學(xué)時(shí)間。因此，在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內(nèi)容。