第一篇：植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版四下年級(jí)第117—120頁(yè)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出有效解決問(wèn)題方法的能力。

3、讓學(xué)生感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生積極參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)人新課 出示右面情境圖，并提出問(wèn)題： 師： 王叔叔小院前有一條20米長(zhǎng)的小路，他想裝扮一下這條小路，你有什么好的建議？

生：在這條小路邊上種一些花、種一些樹(shù)。

師：好的，王叔叔采納小朋友的意見(jiàn)，他想在這條小路的一邊栽一些樹(shù)，如果讓你來(lái)栽，你會(huì)考慮哪些問(wèn)題？ 生1：要考慮種多少棵樹(shù)？ 生2：多少米種一棵。

評(píng)：把課本中的例1在100米長(zhǎng)的路上種樹(shù)，改為在20米長(zhǎng)的路上種樹(shù)。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀(guān)察、思考。同時(shí)通過(guò)情境圖和開(kāi)放性的提問(wèn)，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備。

二、探究規(guī)律，建立模型

出示：王叔叔小院前有一條20米長(zhǎng)的小路，每隔（）米種一棵，一共需要多少棵樹(shù)？

（每位學(xué)生練習(xí)紙上都寫(xiě)有這樣題目。）

1、提問(wèn)引發(fā)想象：

師：你會(huì)選擇每隔幾米栽一棵比較合理？

20米

生：每隔2米種一棵；每隔4米種一棵；每隔1米種一棵；每隔5米種一棵。師：除了每隔幾米種一棵外，你還會(huì)考慮用怎樣的方案進(jìn)行植樹(shù)？

（個(gè)別學(xué)生說(shuō)到了：路的兩頭都種；路的一頭種另一頭不種；路的兩頭不種。教師進(jìn)一步使學(xué)生明確植種有三種情況。）

2、進(jìn)一步明確探究要求和方法：

師：每位同學(xué)練習(xí)紙上除了有上面的題目之外，畫(huà)有三條線(xiàn)段，每條線(xiàn)段表示長(zhǎng)20米的小路。按下面要求獨(dú)立設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

① 你先確定每隔（）米種一棵，并填在（）里。

② 再在線(xiàn)段上畫(huà)一畫(huà)、想一想，列出算式，計(jì)算出要種多少棵。

③ 想好一種方案的，再想想還有其它方案嗎？再在另一條線(xiàn)段上畫(huà)一畫(huà)，同樣列出算式計(jì)算。

3、學(xué)生獨(dú)立探究。

4、組織反饋交流：

教師有意識(shí)地分別選擇每棵間距是5米、4米、2米的三種情況，在實(shí)物投影中反饋。

在反饋中師提出：你是怎么栽的，怎么想的？ 教師有計(jì)劃地作出如下板書(shū)：

每隔（）米

兩端都種

一端種另一端不種

兩端不種

20÷5＋1＝5（棵）

20÷5＝4（棵）

20÷5－1＝3（棵）

20÷4＋1＝6（棵）

20÷4＝5（棵）

20÷4－1＝4（棵）

20÷2＋1＝11（棵）

20÷2＝10（棵）

20÷2－1＝9（棵）

5、組織概括性評(píng)價(jià)：

師：從圖中可以看出，“路的長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度”表示什么呢？（引發(fā)學(xué)生觀(guān)察所畫(huà)的圖，分別數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系。）

生：路的長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度＝間隔數(shù)

師：從以上三種情況觀(guān)察，每一種情況求樹(shù)的棵數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？你們能總結(jié)一下每一種情況的計(jì)算方法嗎？

根據(jù)學(xué)生的觀(guān)察、交流，教師繼續(xù)補(bǔ)充以下的板書(shū)：

兩端都種

一端種另一端不種

兩端不種 棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

棵數(shù)＝間隔數(shù)

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

6、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)背景的三種情況，讓學(xué)生針對(duì)每一種現(xiàn)實(shí)背景分析三種植樹(shù)方案應(yīng)選擇哪種方案更合適。

師：為什么會(huì)出現(xiàn)兩端不種或只有一端種的情況呢？ 生1：如果路的一端有房子，那只能一端種。

生2：如果路的兩端有河或有房子，那兩端有可能是不種的。

教師再呈現(xiàn)下圖的三種情境，并提出：每一種情境應(yīng)選擇哪一種方案？（教師再呈現(xiàn)：如果每隔5米種一棵三種方案種的棵數(shù)情況如右下圖。）

評(píng)：本環(huán)節(jié)先通過(guò)想象提問(wèn)，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開(kāi)放的形式，自主確定每棵之間長(zhǎng)度，通過(guò)對(duì)每一種方案動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，列式計(jì)算，初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀(guān)察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長(zhǎng)度不同，而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀(guān)察，針對(duì)實(shí)際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹(shù)方案。整個(gè)環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀(guān)察中比較，在交流中評(píng)價(jià)概括。

三、分層練習(xí)，逐步深化 第一層次練習(xí)

⑴ 在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端要種），一共需要種幾棵？（此題即為課本的例題）

⑵ 沿著小路一邊植樹(shù)（兩端要種），每隔5米種一棵，一共種了21棵，這條小路全長(zhǎng)多少米？

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，作反饋評(píng)價(jià)： ⑴ 100÷5＋1＝21（棵）⑵ 5×（21－1）＝100（米）

評(píng)：教師把課本中的例題作為鞏固練習(xí)，而且教師又設(shè)計(jì)了數(shù)值相同的逆向題，讓學(xué)生及時(shí)去求相對(duì)應(yīng)的路程。使學(xué)生在求棵數(shù)與求路的長(zhǎng)度的對(duì)比訓(xùn)練中，加深理解兩端都種的計(jì)算方法。第二層次練習(xí)

先出示路燈圖，再分別引出下面兩題，讓 3 學(xué)生解答評(píng)價(jià)比較。

⑴ 在一條全長(zhǎng)1000米的街道一旁安裝路燈（兩端不安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

⑵ 在一條街道一旁安裝路燈（兩端不安裝），每隔50米安裝一座，一共安裝了19座路燈，這條街道全長(zhǎng)多少米？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再評(píng)價(jià)： ⑴ 1000÷50－1＝19（座）⑵ 50×（19＋1）＝1000（米）

評(píng)：讓學(xué)生用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想，解決路燈的安裝問(wèn)題。同樣教師利用相同數(shù)據(jù)，同時(shí)出現(xiàn)已知路長(zhǎng)和每隔米數(shù)求路燈座數(shù)，已知每隔米數(shù)和路燈座數(shù)求路長(zhǎng)。其目的也是通過(guò)一正，一反的練習(xí)，使學(xué)生加深理解兩端都不安裝時(shí)，求路燈座數(shù)的計(jì)算方法。第三層次練習(xí)

⑴ 出示如圖“排隊(duì)問(wèn)題”，并提出下列問(wèn)題：

師：排隊(duì)問(wèn)題與剛才的植樹(shù)問(wèn)題有什么聯(lián)系嗎？也就是把什么看成樹(shù)？當(dāng)要求從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)隊(duì)伍總長(zhǎng)度時(shí)，它屬于植樹(shù)問(wèn)題中的哪一種情況？ 生：應(yīng)屬于兩端都種的情況。

師：如果這列同學(xué)每相鄰兩個(gè)同學(xué)間的距離是1米，那圖中第一位同學(xué)和最后一位同學(xué)間的距離是多少？

生：應(yīng)該是7米。方法是“1×（8－1）”。師：如果我們?nèi)?8位同學(xué)也站成這樣的一列，那第一位同學(xué)和最后一位同學(xué)間的距離是多少？

生：應(yīng)該是47米。

⑵ 出示如圖“鋸木問(wèn)題”。

一根10米長(zhǎng)木頭，每2米鋸一段，需要鋸幾次？

學(xué)生解答后，再引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：

師：說(shuō)說(shuō)為什么鋸4次就夠了？鋸木頭問(wèn)題應(yīng)屬于“植樹(shù)問(wèn)題”中的哪一種情況？

生：它屬于植樹(shù)問(wèn)題中的兩端都不種的情況，每鋸一次好象栽一棵樹(shù)。評(píng)：學(xué)生通過(guò)排隊(duì)問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題的解答，使學(xué)生進(jìn)一步感受到用“植樹(shù)問(wèn) 題”的解題思想解決問(wèn)題時(shí)，首先要分析清楚它屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況。第四層次練習(xí)

出示如圖“爬樓梯問(wèn)題”。

葉老師從一樓底層去某教室上課，走一層樓有16個(gè)臺(tái)階，走了48個(gè)臺(tái)階，你知道葉老師到幾樓上課嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，反饋評(píng)價(jià)：

生1：48÷16＝3，葉老師應(yīng)該到了3樓。師：從一樓開(kāi)始向上爬了三層，應(yīng)到幾樓呢？（學(xué)生思考片刻，有一部分學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了道理，教師再借助于課件演示。）

生：葉老師應(yīng)該到四樓了。

評(píng)：這一練習(xí)是幫助教師爬樓梯問(wèn)題，學(xué)生思維又一次得到激發(fā)。雖然大部分學(xué)生第一次回答是錯(cuò)誤的，但并不影響學(xué)生的進(jìn)一步思考。教師通過(guò)啟發(fā)性的問(wèn)題轉(zhuǎn)換，再利用媒體的演示，使學(xué)生知道這個(gè)問(wèn)題是相當(dāng)于“植樹(shù)問(wèn)題”的兩端都種的情況，使之問(wèn)題得到正確的解答?？傇u(píng)：本課教學(xué)主要突出以下幾點(diǎn)：

1、準(zhǔn)確把握了教學(xué)目標(biāo)。

“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四下“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。新教材的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生了解或掌握一些典型的數(shù)學(xué)思想方法。因?yàn)椤爸矘?shù)問(wèn)題”在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的，所以本課的目標(biāo)定位在：讓學(xué)生通過(guò)“植樹(shù)”這一問(wèn)題的思考，掌握此類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法，建立其數(shù)學(xué)模型，并使學(xué)生了解在現(xiàn)實(shí)生活中，哪些現(xiàn)象屬于植樹(shù)問(wèn)題。并能用這種思考方法解決類(lèi)似的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。而在教學(xué)中也并非只是讓學(xué)生去熟練解決植樹(shù)問(wèn)題，而是以植樹(shù)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)思想的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)，真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)素材。

原教材對(duì)于“植樹(shù)問(wèn)題”共編排了三個(gè)例題，可以分為四課時(shí)。也就是說(shuō)，可以把植樹(shù)問(wèn)題的三種情況分開(kāi)進(jìn)行教學(xué)。而我們覺(jué)得把這三種情況合在一起學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生從整體上加以比較，同時(shí)在比較中會(huì)促進(jìn)相互理解。當(dāng)然我們不是在一課去完成原教材的全部?jī)?nèi)容，只是讓學(xué)生集中在三種情況的簡(jiǎn)單的問(wèn)題的解決上。因此，以上的教學(xué)把原教材例題中路的長(zhǎng)度先縮短到20米，同時(shí)借助部分學(xué)生的生活所積累的經(jīng)驗(yàn)，或者教師先告訴學(xué)生植樹(shù)時(shí)就會(huì)有三種情況：兩端都種，只種一端和兩端都不種。并讓學(xué)生自己確定每棵樹(shù)之間的長(zhǎng)度，對(duì)三種情況同時(shí)進(jìn)行探究。創(chuàng)設(shè)這樣的開(kāi)放性學(xué)習(xí)素材，得到了開(kāi)放的探究結(jié)果。學(xué) 生可以從同一種情況中總結(jié)解題方法，從橫向分析中總結(jié)三種情況的解題方法的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)模型。

3、突出自主的學(xué)習(xí)方式。

在探究解題方法時(shí)，每位學(xué)生都經(jīng)歷了動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、觀(guān)察想一想，列出算式比一比的學(xué)習(xí)過(guò)程。接著又讓學(xué)生通過(guò)交流進(jìn)行整體的觀(guān)察、比較、概括。在練習(xí)內(nèi)容上教師作了精心的挑選，它涉及到生活中的安裝路燈、排隊(duì)、鋸木頭、爬樓梯等素材。在練習(xí)過(guò)程中，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織質(zhì)疑評(píng)講。整節(jié)課從探究到練習(xí)都充分突出了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體，積極引發(fā)學(xué)生自主參與，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和解決問(wèn)題所取得成功的快樂(lè)。

第二篇：《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

趙 波

學(xué)習(xí)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)（冀教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，總結(jié)解決植樹(shù)問(wèn)題的一般方法的過(guò)程。

2、了解間隔數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系，能解答類(lèi)似的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3、在用植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法解答其他問(wèn)題的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹(shù)問(wèn)題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，畫(huà)圖用的紙，投影儀。學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、談話(huà)引入

師：喜歡猜謎語(yǔ)嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里帶來(lái)一則謎語(yǔ)，請(qǐng)大家來(lái)猜一猜。（課件出示謎語(yǔ)的謎面）現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)蹅儼嗌ひ糇詈榱恋耐瑢W(xué)來(lái)讀一讀。

生：一棵小樹(shù)五個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體器官。

師：猜出來(lái)了嗎？ 生：猜出來(lái)了。

師：大聲地說(shuō)出你們的答案。生：手。

師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請(qǐng)大家慢慢地伸出你的左手，五指張開(kāi)，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？

生：縫隙。

師：對(duì)，這個(gè)縫隙在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書(shū)“間隔”二字）那么，大家數(shù)一數(shù)，我們的五根手指有幾個(gè)間隔呢？

生：4個(gè)。

師：那么四根手指呢？ 生：3個(gè)。師：三根呢？ 生：兩個(gè)。

師：哪位同學(xué)能把手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系說(shuō)出來(lái)。生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=手指數(shù)-1。

師：看來(lái)我們小小的手指就包含著數(shù)學(xué)原理。好，看完了手指，讓老師帶領(lǐng)大家來(lái)到北京的人民大會(huì)堂。大會(huì)堂前面有幾根柱子呢？請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)。（課件出示人民大會(huì)堂的圖片）

學(xué)生齊聲數(shù)人民大會(huì)堂柱子的根數(shù)。有12根柱子。師：柱子與柱子之間有幾個(gè)間隔呢？

學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。有 11個(gè)間隔。師：現(xiàn)在哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)，柱子數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。生：柱子數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=間隔數(shù)-1。

師：說(shuō)得真棒！看來(lái)，人民大會(huì)堂柱子也有類(lèi)似的數(shù)學(xué)原理。其實(shí)，在我們的生活中，到處都有這樣的例子，（課件依次出示四張圖片）比如說(shuō)，學(xué)校操場(chǎng)四個(gè)乒乓球桌之間有三個(gè)間隔，樓房的樓層與樓層之間有間隔，公路兩旁的路燈之間有間隔，建筑物上鐵欄桿之間也有間隔……誰(shuí)還能舉出更多這樣的例子呢？

學(xué)生舉例，只要符合有間隔的要求，教師便給予肯定的評(píng)價(jià)。

師：同學(xué)們一連舉了這么多的例子，看來(lái)你們的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富。在數(shù)學(xué)里，一般把這種有關(guān)物體數(shù)和間隔數(shù)的問(wèn)題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)“植樹(shù)問(wèn)題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹(shù)問(wèn)題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹(shù)，把它們代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題。大家以前有沒(méi)有植過(guò)樹(shù)呢？

生：有。

師：不管有沒(méi)有，大家要知道，植樹(shù)之前得先規(guī)劃設(shè)計(jì)一下啊。老師這里正好有一個(gè)植樹(shù)的問(wèn)題，需要大家開(kāi)動(dòng)腦筋去設(shè)計(jì)一下。

二、探究新知，設(shè)計(jì)方案

1、課件出示例題：學(xué)校計(jì)劃在20米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？

師：哪位同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)這道問(wèn)題里包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：20米長(zhǎng)的小路，每隔5米栽一棵樹(shù)。

師：在解決這個(gè)問(wèn)題之前，請(qǐng)大家先思考一個(gè)問(wèn)題（課件出示問(wèn)題），沿著小路的一邊植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)有幾種可能呢？你能設(shè)計(jì)出幾種植樹(shù)方案呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論一下。

提示：可以用尺子畫(huà)一條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，再用幾個(gè)短豎線(xiàn)來(lái)代表小樹(shù)苗。小組合作要求：1號(hào)主持，2號(hào)記錄，其它組員積極參與。學(xué)生在小組內(nèi)用一張圖紙畫(huà)出三種植樹(shù)方案的示意圖。畫(huà)完之后以派出小組代表上講臺(tái)匯報(bào)。匯報(bào)的形式可以用投影儀展示，也可以用表演的形式。

學(xué)生匯報(bào)：可以有三種植樹(shù)方案，第一種方案為兩端都栽：

算式為：20÷5=4（段）4+1=5（棵）即有4段間隔，可以種5棵樹(shù)。

第二種方案為一端栽一端不栽：

算式為：20÷5=4（段）=4（棵）即有4段間隔，可以種4棵樹(shù)。

第三種方案為兩端都不栽：

算式為：20÷5=4（段）4-1=3（棵）即有4段間隔，可能種3棵樹(shù)。

學(xué)生上臺(tái)表演：一個(gè)人扮演植樹(shù)人，五個(gè)人扮演小樹(shù)苗。植樹(shù)人負(fù)責(zé)指揮和匯報(bào)，小樹(shù)苗配合植樹(shù)人的匯報(bào)。第一種方案，五個(gè)人一字排開(kāi)站成一排，代表兩端都植的五棵樹(shù)；第二種方案，在植樹(shù)人的指揮下，兩端有一人從臺(tái)上下來(lái)，代表一端植一端不植；第三種方案，在植樹(shù)人的指揮下，原來(lái)兩端另外一個(gè)也從臺(tái)上下來(lái)，代表兩端都不植。

師：同學(xué)們的匯報(bào)和表演都非常精彩，看來(lái)大家在下面都非常地用心。那么，通過(guò)剛才的匯報(bào)，你能看出，以上三種情況下，種樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)各有什么關(guān)系嗎？（課件出示剛才總結(jié)出的三種方案的示意圖）

生1：第一種情況是兩端都植，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。生2：第二種情況是一端植一端不植，棵數(shù)=間隔數(shù)。生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。師：在后兩種情況中，為什么會(huì)有不植的地方呢？不植的地方可能發(fā)生了什么情況呢？ 生：可能有障礙物或者建筑物。

師：太厲害了！真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。一個(gè)小小的植樹(shù)問(wèn)題，大家居然設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們真有設(shè)計(jì)師的潛能。如果有人向我們求助關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，你們能幫他（或她）解決嗎？

生：能！

師：好，信心真足！現(xiàn)在老師就給大家一個(gè)機(jī)會(huì)。

三、創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境，解決一系列問(wèn)題

課件出示問(wèn)題一：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)90米的小路同一側(cè)植樹(shù)，每隔6米栽一棵（兩端都栽），一共需要栽多少棵樹(shù)苗？

課件出示課本上我們的小伙伴聰聰?shù)膱D片。師:同學(xué)們，這是誰(shuí)？ 生：聰聰。

師：對(duì)，我們學(xué)習(xí)的好伙伴聰聰?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。（請(qǐng)出扮演聰聰?shù)耐瑢W(xué)，以下把這名同學(xué)稱(chēng)為聰聰）聰聰和一群同學(xué)最近參加了一項(xiàng)校外的植樹(shù)活動(dòng)，當(dāng)他們準(zhǔn)備要植樹(shù)時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)不知道總共要植多少棵，大家能不能幫幫他們呢？聰聰，你把你們碰到的問(wèn)題給大家介紹一下吧。

聰聰開(kāi)始朗讀問(wèn)題一，其他同學(xué)傾聽(tīng)。

師：請(qǐng)大家?guī)吐斅斀獯鹣逻@個(gè)問(wèn)題，把你們解答的過(guò)程和結(jié)果寫(xiě)到練習(xí)本上。然后每組二號(hào)把你們的解題過(guò)程寫(xiě)到小黑板上。

其他同學(xué)在練習(xí)本上做題，每組二號(hào)在小黑板上做題。做題過(guò)程中教師巡視，并讓寫(xiě)得出色的同學(xué)把做題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上，并加以講解。講解時(shí)以匯報(bào)的形式向聰聰說(shuō)明，其他同學(xué)也傾聽(tīng)。

解題過(guò)程：90 ÷6=15（段）15+1=16（棵）答：一共需要栽16棵樹(shù)苗。

師：同學(xué)們掌握得真快，這么順利就把這個(gè)問(wèn)題解決了。但是事情還沒(méi)有結(jié)束，聰聰和其他同學(xué)后來(lái)接到通知，什么通知呢？聰聰，還是你來(lái)說(shuō)吧。

聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹(shù)，需要種多少棵呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們幫聰聰把第二個(gè)問(wèn)題也解決一下吧。

學(xué)生在第一個(gè)算式的基礎(chǔ)上寫(xiě)出第二個(gè)算式：16 ×2=32（棵）上板同學(xué)加以講解并向聰聰匯報(bào)。

師：聰聰和同學(xué)們植完樹(shù)之后回到學(xué)校，突然眼前一亮，他發(fā)現(xiàn)老師和其他同學(xué)為了歡迎他們歸來(lái)，已經(jīng)在教室門(mén)口擺了幾盆鮮花。看著這些鮮花，聰聰突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題。聰聰，過(guò)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧？（課件出示問(wèn)題二）

聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。每?jī)膳桴r花之間相隔幾米？

師：同學(xué)們，你能回答聰聰發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你們的想法用算式的形式寫(xiě)到本子上。看哪位同學(xué)寫(xiě)得又快又準(zhǔn)確。

學(xué)生在練習(xí)本上解決問(wèn)題，教師巡視。最先寫(xiě)完的同學(xué)把自己的解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。并把解題過(guò)程向聰聰加以匯報(bào)，其他同學(xué)傾聽(tīng)。

解題過(guò)程：16 ÷（9-1）

=16÷8

=2（米）

答：每?jī)膳桴r花之間相隔2米。師：聰聰放了學(xué)要回家了，當(dāng)他來(lái)到自己家住的樓下，突然又想到一個(gè)問(wèn)題。想到什么問(wèn)題呢？聰聰，請(qǐng)你給大家說(shuō)一說(shuō)吧？

聰聰：我家住在5樓，我從一樓到二樓要上12個(gè)臺(tái)階，每?jī)蓪訕侵g的臺(tái)階數(shù)相同。我回家一共要上多少個(gè)臺(tái)階？

師：你們能回答聰聰提出的問(wèn)題嗎？請(qǐng)大家把你的想法寫(xiě)到練習(xí)本上。教師巡視，并讓寫(xiě)完的同學(xué)把解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。并以匯報(bào)的形式面向聰聰加以講解。其他同學(xué)傾聽(tīng)。

解題過(guò)程：12×（5-1）

=12×4

=48（個(gè)）

答：聰聰回家一共要上48個(gè)臺(tái)階。

師：聰聰回到了家。這半天的時(shí)間，聰聰總共為我們提供了幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 生：三個(gè)。

師：對(duì)于這個(gè)愛(ài)提問(wèn)題的聰聰，你們有什么評(píng)價(jià)呢？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)聰聰這半天經(jīng)歷的看法和評(píng)價(jià)。對(duì)于精彩的發(fā)言，教師給予肯定和表?yè)P(yáng)。

師：聰聰回家了。同學(xué)們是否還有點(diǎn)意猶未盡呢？老師這里還有兩個(gè)問(wèn)題，大家有沒(méi)有興趣搶答一下、生：有！

出示兩個(gè)問(wèn)題： 1、49個(gè)人站成一隊(duì)，每?jī)扇酥g相隔1米，這個(gè)隊(duì)伍有多長(zhǎng)呢？

2、一根10米長(zhǎng)的木頭，每2米鋸成一段，一共可以鋸幾段？一共鋸了幾次呢？ 學(xué)生快速搶答，教師評(píng)價(jià)并出示正確答案。對(duì)于學(xué)生快速的反應(yīng)要加以表?yè)P(yáng)。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)真是太讓老師驚訝了，老師最后還有一個(gè)問(wèn)題，就是我們今天所講的植樹(shù)問(wèn)題，所研究的對(duì)象一定是樹(shù)嗎？

生：不是。

師：對(duì)。那還可以是什么呢？

學(xué)生列舉除了樹(shù)以外的其他例子，對(duì)于恰當(dāng)精彩的回答，要加肯定和表?yè)P(yáng)。

四、課堂小結(jié)：

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)? 學(xué)生暢談自己的收獲和體會(huì)，對(duì)于精彩的回答要給予表?yè)P(yáng)。師：看來(lái)大家都是非常認(rèn)真的好孩子，個(gè)個(gè)都像一棵棵茁壯的小樹(shù)苗。那么請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰(shuí)呀？

生：聰聰。

師：對(duì)呀，讓我們?cè)俅握?qǐng)我們的聰聰走上講臺(tái)。（聰聰上臺(tái)）法國(guó)著名的雕刻家羅丹曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：生活中并不是缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果把這句話(huà)套用在我們數(shù)學(xué)上面，應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

生：生活中并不是缺乏數(shù)學(xué)，而是缺乏發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

師：對(duì)了。我們的聰聰就有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。老師希望大家今后一定要向聰聰一樣，善于發(fā)現(xiàn)自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決問(wèn)題。你們有信心做到嗎？

生：有！

師：真好！我相信，你們這些茁壯的樹(shù)苗，在學(xué)校和老師的細(xì)心培育下，并通過(guò)自己不懈的努力和拼搏，將來(lái)個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天大樹(shù)，成為祖國(guó)建設(shè)的棟梁之材！

《植樹(shù)問(wèn)題》課后反思

本節(jié)課在課堂教學(xué)中，前緊中松后緊，時(shí)間把握并沒(méi)有達(dá)到稱(chēng)心如意的程度。學(xué)生討論過(guò)程中，我巡視中干預(yù)不足，導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí)，過(guò)于倉(cāng)促，后面學(xué)生的表演過(guò)于緊張匆忙，我當(dāng)時(shí)沒(méi)有充分進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，沒(méi)有達(dá)到理想的效果。此外，對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的第三種情況，即例題的方案三（兩端都植），沒(méi)有設(shè)置重點(diǎn)練習(xí)題，只是在最后的搶答題（鋸木頭問(wèn)題）加以呈現(xiàn)，所以沒(méi)有突出這一重點(diǎn)和難點(diǎn)。必須在下一課時(shí)中加以補(bǔ)充。

第三篇：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

丁貴才

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。

二、教材目標(biāo)：

1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）問(wèn)題導(dǎo)入：

出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？

教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

（二）探究新知： 1.隊(duì)列問(wèn)題：

出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”

并出示課題。

2.植樹(shù)問(wèn)題：

（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：

問(wèn)題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹(shù)呢？

突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）

（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線(xiàn)段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。②匯報(bào)、展示：

③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。

在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線(xiàn)段圖等形式探究規(guī)律 a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線(xiàn)段或列算式。b：匯報(bào)：

②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：

開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔 米植一棵，一個(gè)需要 棵樹(shù)？

小組合作完成探究，活動(dòng)要求：

1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。

2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段、數(shù)手指或列算式的方式。a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書(shū)。c：升華：

三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

d：應(yīng)用：

老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？

（三）鞏固提升： 1.選一選：

下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況？

（1）音樂(lè)中的“五線(xiàn)譜”（）（2）衣服上的紐扣（）（3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）

（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（）A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。

2.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。3.小法官：

（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（）

（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（）

4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？

（四）課堂總結(jié)：

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

生活中還有哪些類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。

教學(xué)反思：

通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的情況。

第四篇：植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

名稱(chēng)

植樹(shù)問(wèn)題

執(zhí)教者

李 忠 課時(shí)

1所屬教材目錄 新人教版五年級(jí)上冊(cè)

教材分析

在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)情分析

“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模

力目標(biāo)

型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)

之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，法目標(biāo)

使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，與價(jià)值觀(guān)體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

目標(biāo)

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)

讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)

歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法

難點(diǎn)

在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模

型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)策略與 新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地設(shè)計(jì)說(shuō)明

依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

基本信息 教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）

教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

放松心情，領(lǐng)通過(guò)手指會(huì)手上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓自主學(xué)習(xí)

我們都有一雙靈巧的雙奧秘。

學(xué)生理解手，他不但可以寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)，間隔的概階段

還隱藏著一些數(shù)學(xué)知識(shí)，下面學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取念。

請(qǐng)大家伸出手來(lái)，把手慢慢張要求，做好積7分鐘

開(kāi)，仔細(xì)觀(guān)察，每?jī)筛种搁g極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。

境，揭示學(xué)上我們把他叫著（間隔）。

主題，板

猜測(cè)需要多少書(shū)課題。

下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察,看誰(shuí)棵樹(shù)苗。

反應(yīng)最迅速。搶答開(kāi)始：3根設(shè)置懸指頭，有幾個(gè)間隔？4根指頭，念，引起有幾個(gè)間隔？2根指頭，有幾沖突，激個(gè)間隔？5個(gè)手指呢？

發(fā)學(xué)生求

知的欲

一、情景導(dǎo)學(xué) 望。

揭示主題

生活中，你知道那些事物的排列存在間隔？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題：（板書(shū) 課題）

出示課件：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵，猜一猜共栽多少棵樹(shù)？你同意哪種意見(jiàn)呢？

100米路比較長(zhǎng)，討論起

課前活動(dòng)

來(lái)不方便。在學(xué)習(xí)中遇到復(fù)雜的問(wèn)題，要從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，好，請(qǐng)同學(xué)們快速的拿出昨天下發(fā)的任務(wù)單。

合作交流

二、自主探究，嘗試解決

學(xué)生匯報(bào)自主把復(fù)雜的導(dǎo)學(xué)卡，得出問(wèn)題轉(zhuǎn)化

成簡(jiǎn)單的階段

植樹(shù)的棵樹(shù)。問(wèn)題學(xué)生

更容易探20分鐘

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小找出三種植樹(shù)索，從簡(jiǎn)路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。方案中相同與單的問(wèn)題鞏固達(dá)標(biāo)

一共需要多少棵樹(shù)苗？哪位同不同。

中發(fā)現(xiàn)規(guī)學(xué)向大家匯報(bào)一下？

律再來(lái)解階段

各小組在交流答復(fù)雜的2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想，各自的發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，這10分鐘

在匯報(bào)的過(guò)程中，有什么共同基礎(chǔ)上達(dá)成共

樣循序漸點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

識(shí)，并能進(jìn)行進(jìn)，學(xué)生

明確分工。

既掌握了

三、討論交流，合作解決

方法，也

代表小組匯能牢牢把

1、探究問(wèn)題1：

報(bào)，其他小組握知識(shí)。

認(rèn)真傾聽(tīng)積極

如果小路的長(zhǎng)度改變，其主動(dòng)評(píng)價(jià)、質(zhì)

小組匯報(bào)它條件不變，你能發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的疑。

目的是把棵樹(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系

個(gè)人的意嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然利用所學(xué)知識(shí)

見(jiàn)達(dá)成共后小組交流。

解決實(shí)際問(wèn)識(shí)，把知

題。

識(shí)系統(tǒng)

2、探究問(wèn)題2：

化。

完成達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成例題2，卡。

檢測(cè)學(xué)生完成后小組內(nèi)交流一下你的做

對(duì)本節(jié)課法。

獨(dú)立完成后，知識(shí)的掌

在小組內(nèi)認(rèn)真

師深入到各小組中間，對(duì)交流自己的做握情況，小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。對(duì)于法。然后在班掌握好的個(gè)別小組的發(fā)現(xiàn)做到心中有上匯報(bào)。

予以鼓

勵(lì)，掌握數(shù)。

不好的予以糾正。

四、展示評(píng)研，歸納提升

1、小組匯報(bào)展示。

2、小組匯報(bào)后，學(xué)生互動(dòng)質(zhì)疑。

3、師生總結(jié)不同植樹(shù)方案棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

4、課件出示問(wèn)題，學(xué)生解答，匯報(bào)解題方法。

組織學(xué)生匯報(bào)，師學(xué)會(huì)傾

拓展練習(xí)是封閉的植樹(shù)問(wèn)題為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。

1、出示問(wèn)題： 聽(tīng)，生匯報(bào)不到位時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥。

五、檢測(cè)達(dá)標(biāo)，拓展深化

（基礎(chǔ)練習(xí)）。

1、小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵？

（能力練習(xí)）

2、一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

（拓展練習(xí)）

3、鳳苑一周全長(zhǎng)是280米，沿著它的這一圈每隔2米安裝了一個(gè)大理石欄桿，一共有多少個(gè)大理石欄桿？

課堂小結(jié)

2分鐘

六．課堂小結(jié)，暢談收獲

孩子們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢?

布置作業(yè)

拓展練習(xí)課后自己動(dòng)手研究一下得到解題方法，下節(jié)課匯報(bào)。

1分鐘

板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都要栽：

4+1=5(棵)

棵數(shù)=間隔數(shù)+1

兩端都不栽： 20÷5=4

4-1=3(棵)

棵數(shù)=間隔數(shù)-1

只栽一端：

4(棵)

棵數(shù)=間隔數(shù)

教學(xué)反思 本節(jié)課我注重學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生體驗(yàn)探究之樂(lè)。

體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)師，想辦法設(shè)計(jì)植樹(shù)方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線(xiàn)段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)就 是要栽5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決前面的植樹(shù)問(wèn)題：100米長(zhǎng)的，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個(gè)間隔，而栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備21棵樹(shù)苗。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

第五篇：“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

[摘 要]在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法――化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。通過(guò)“植樹(shù)問(wèn)題”內(nèi)容的教學(xué)，不僅向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)思想方法，而且借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]植樹(shù)問(wèn)題 間隔 一一對(duì)應(yīng) 解決問(wèn)題

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）20-075

【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)下冊(cè)“植樹(shù)問(wèn)題”

【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】理解植樹(shù)問(wèn)題中棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系；會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件和未完成的表格。

【教學(xué)過(guò)程】

一、感知間隔，明確課題

師：同學(xué)們，請(qǐng)看這兩幅圖片（課件展示）。如果讓你選擇，你愿意住在哪個(gè)環(huán)境里？（學(xué)生交流匯報(bào)）近年來(lái)，沙塵暴、霧霾天氣增多，為了讓我們有一個(gè)健康的生活環(huán)境，請(qǐng)多多植樹(shù)。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩幅圖片的對(duì)比，讓學(xué)生清晰、直觀(guān)地感受到人類(lèi)需要的是山清水秀的環(huán)境。這不僅是環(huán)保教育，更是讓生知曉植樹(shù)的必要性，從而引出課題。】

師：同學(xué)們，張開(kāi)手，五個(gè)手指人人有，手指之間幾個(gè)“空”，請(qǐng)你仔細(xì)瞅一瞅。在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空叫“間隔”（板書(shū)：間隔。提醒學(xué)生完整表述：5個(gè)手指有4個(gè)間隔，也可以說(shuō)4個(gè)間隔在5個(gè)手指之間）

師：不僅手指間有間隔，生活中的“間隔”也隨處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（生匯報(bào)）老師也找到了一些生活中的間隔，我們一起來(lái)欣賞一下。（課件展示）來(lái)到人民大會(huì)堂了，真想拍幾張照片，請(qǐng)聽(tīng)拍照聲“咔嚓、咔嚓”，原來(lái)聲音與聲音之間也有――間隔。

師：數(shù)學(xué)中我們把與間隔有關(guān)的問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。

【設(shè)計(jì)意圖：“間隔”是植樹(shù)問(wèn)題中出現(xiàn)的一個(gè)詞。在生活中找間隔，從身邊的事物去感知間隔，更能讓學(xué)生容易接受。用完整的語(yǔ)言表達(dá)，可以訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述兩個(gè)量之間的關(guān)系，還能幫助學(xué)生理解間隔的含義?！?/p>

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。

師：學(xué)校剛搬到新校區(qū)，準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面的小路上再種一些樹(shù)。同學(xué)們?cè)敢鈳蛯W(xué)校設(shè)計(jì)一下嗎？（多媒體展示）在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗呢？（可用線(xiàn)段圖表示）

2.明確植樹(shù)要求。

師：誰(shuí)愿意給大家讀讀這個(gè)植樹(shù)要求和問(wèn)題？（學(xué)生讀題）你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

師（追問(wèn)）：小路一邊、兩端都栽、每隔5米栽一棵各是什么意思？請(qǐng)結(jié)合手中20厘米（當(dāng)成20米）的直尺進(jìn)行思考。

師：練習(xí)紙上有一條20厘米的線(xiàn)段表示20米長(zhǎng)的路，同學(xué)們可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，在線(xiàn)段圖上“植樹(shù)”。植好樹(shù)后請(qǐng)完成下面的填空題。（設(shè)計(jì)要求：在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗呢？強(qiáng)調(diào)兩端都栽。）

師：請(qǐng)回答，有（）個(gè)間隔，栽了（）棵樹(shù)。棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？

3.請(qǐng)學(xué)生展示設(shè)計(jì)方案。

師（小結(jié)）：剛才我們用一條線(xiàn)段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹(shù)，這就是線(xiàn)段圖，畫(huà)線(xiàn)段圖能幫助我們清晰地分析數(shù)量關(guān)系，這是一種數(shù)學(xué)上常用的好方法。

4.師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書(shū)。（兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

師：這個(gè)“+1”是怎么來(lái)的呢？（課件演示）一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)……多的一棵樹(shù)在哪呢？（起點(diǎn)處也要栽）在兩端都栽的條件下，棵數(shù)都比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵樹(shù)少1。

5.利用這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生快速根據(jù)間隔數(shù)棵數(shù)。（多媒體出示）

【設(shè)計(jì)意圖：兩端都栽的情況下，植樹(shù)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，但是以往學(xué)生會(huì)做卻不理解為何要多加1，但利用學(xué)生經(jīng)常接觸的直尺上的刻度與間隔的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)形結(jié)合使學(xué)生直觀(guān)地理解了植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵?！?/p>

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

師：如果這條小路再長(zhǎng)一點(diǎn)，你一定也知道需要栽多少棵樹(shù)，對(duì)嗎？

1.教學(xué)“例1”

例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？

生1：100÷5=20（個(gè)），20+1=21（棵）。

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

生1：100÷5=20求出的是路一邊每隔5米種一棵，有20個(gè)間隔，因?yàn)閮啥硕挤N，棵樹(shù)比間隔數(shù)多1，所以用20+1=21棵。

師：如果我告訴你公路一側(cè)種了多少棵樹(shù)，你知道有多少個(gè)間隔嗎？你能求出這些間隔合在一起的長(zhǎng)度嗎？我們來(lái)挑戰(zhàn)一下吧！

2.課本118頁(yè)“做一做”

園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

生2：36-1=35（個(gè)），6×35=210（米）。

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

生2：“36-1=35”是求出的間隔數(shù)，有35個(gè)間隔，每隔6米種一棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)就用“6×35=210（米）”。

【設(shè)計(jì)意圖：有了之前的鋪墊，本環(huán)節(jié)的教學(xué)水到渠成。】

四、學(xué)以致用，鞏固深化

師：數(shù)學(xué)中把與間隔有關(guān)的問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多的現(xiàn)象與剛才的植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似，你們?cè)敢饨邮芨蟮奶魬?zhàn)嗎？

師：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（引導(dǎo)學(xué)生：5時(shí)敲響5下，這5聲之間有――4個(gè)間隔，4個(gè)間隔8秒鐘敲完，每個(gè)間隔用了多長(zhǎng)時(shí)間？12時(shí)敲了12下，到底幾個(gè)間隔，共需要多長(zhǎng)時(shí)間？）

間隔數(shù)：5-1=4（個(gè)）；

一個(gè)間隔多少秒：8÷4=2（秒）；

間隔數(shù)：12-1=11（個(gè)）；

需要多長(zhǎng)時(shí)間：2×11=22（秒）。

師：你們真是一個(gè)智慧的群體??！

【設(shè)計(jì)意圖：把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展，在生活中找到植樹(shù)問(wèn)題的原型，這樣把知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通，知道植樹(shù)問(wèn)題中的“樹(shù)”可以代替生活中的其他事物，找到數(shù)學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題與生活中的植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系?！?/p>

五、總結(jié)收獲

師：請(qǐng)同學(xué)們一邊閱讀課本，一邊回憶，剛才我們遇到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題是通過(guò)怎樣的辦法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的問(wèn)題時(shí)，怎么辦？

生：通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)探索規(guī)律、總結(jié)方法，再來(lái)解決問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生結(jié)合課本對(duì)當(dāng)堂課的知識(shí)和收獲做一個(gè)回顧，這就是學(xué)生整理知識(shí)思路、內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）