第一篇：高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

高維、相依和不完全數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

李國(guó)英中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院系統(tǒng)科學(xué)所 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域都遇到高維、相依和不徹底數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題，它是目前統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用和理論中面臨困苦最多、挑戰(zhàn)最嚴(yán)峻，也是最有可能取得突破的研究領(lǐng)域之一。本文試就筆者個(gè)人的認(rèn)識(shí)，分三部分介紹、討論與該領(lǐng)域有關(guān)的情況和問(wèn)題。首先簡(jiǎn)要講述統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展情況，然后介紹我國(guó)學(xué)者在相干領(lǐng)域中的研究成果，最后探討該領(lǐng)域中一些值得注意的研究方向。本文旨在拋磚引玉，以期得到國(guó)內(nèi)同仁對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展更多的關(guān)心和反對(duì)。由于筆者程度和知識(shí)所限，定有疏漏和不妥之處，歡迎批評(píng)指正。

統(tǒng)計(jì)學(xué)（statistics 我國(guó)習(xí)慣上稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)）研究效地收集、分析和解釋數(shù)據(jù)，以提取信息、建立模型，并進(jìn)行推斷、預(yù)測(cè)和決策的方式和理論。人類(lèi)在社會(huì)、生產(chǎn)和科學(xué)活動(dòng)中常常通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)和調(diào)查獲得數(shù)據(jù)（包括各種資料），再?gòu)臄?shù)據(jù)中獲得知識(shí)。統(tǒng)計(jì)學(xué)正是在這樣的過(guò)程中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。社會(huì)經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展是它的源泉和動(dòng)力，也是它的目的和歸宿。統(tǒng)計(jì)學(xué)的本質(zhì)性特征決定了它有廣泛的應(yīng)用性和很強(qiáng)的交叉性。大致從十七世紀(jì)開(kāi)始，由于天文、物理、生物、遺傳以及人口和社會(huì)調(diào)查等方面的需要而蒙發(fā)了統(tǒng)計(jì)學(xué)。例如，17 世紀(jì)中期，J.Graunt 在人口死亡等社會(huì)問(wèn)題的研究中，發(fā)展了最早的描述統(tǒng)計(jì)； 18 世紀(jì)末 19 世紀(jì)初，A.M.Legendre 和 C.F.Gauss 在研究測(cè)地學(xué)和天體物理的數(shù)據(jù)分析中，提出了最小二乘法和誤差的正態(tài)分布理論； 19 世紀(jì)中期，F(xiàn).Galton 在研究生物遺傳規(guī)律的過(guò)程中發(fā)明了相干分析和回歸分析方式。關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的早期歷史可參閱陳希孺的文章《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)小史》（《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理》，1998 年第 2 期至 1999 年第 6 期）。進(jìn)入二十世紀(jì)以后，相繼出現(xiàn)了幾位偉大的數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家 K.Pearson、R.A.Fisher、A.N.Kolmogrov、N.Neyman、E.Pearson 和 A.Wald 等，由于他們的奠基性工作，統(tǒng)計(jì)學(xué)方式和理論都有了很大發(fā)展，到四十年代中期成為一門(mén)成熟的學(xué)科。近五十多年，突飛猛進(jìn)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)不斷提出各種各樣的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算機(jī)的急速發(fā)展為收集和分析數(shù)據(jù)提供了方便。這些都極大地推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容更加豐富，理論更加深刻，統(tǒng)計(jì)方式也越來(lái)越廣泛深入地滲透到社會(huì)經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)人類(lèi)社會(huì)的繁榮進(jìn)步起到了積極的推動(dòng)作用。統(tǒng)計(jì)學(xué)也因此受到社會(huì)的承認(rèn)和重視。例如，1984 年美國(guó)《科學(xué)》雜志把順計(jì)學(xué)列為1900年以來(lái)對(duì)人類(lèi)生活影響最大的二十項(xiàng)科學(xué)成就的第十八項(xiàng)（第一項(xiàng)是塑料，第六項(xiàng)是電視，第十六項(xiàng)是計(jì)算機(jī)）。美國(guó)和印度等國(guó)家曾聘用統(tǒng)計(jì)學(xué)家作為國(guó)家元首的科學(xué)顧問(wèn)。一些發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的大部分大學(xué)設(shè)有統(tǒng)計(jì)系，許多大學(xué)還同時(shí)設(shè)有生物統(tǒng)計(jì)系或林業(yè)統(tǒng)計(jì)系等等；許多大企業(yè)聘用統(tǒng)計(jì)學(xué)家為其解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，例如美國(guó)的貝爾公司就擁有數(shù)十人的統(tǒng)計(jì)學(xué)家隊(duì)伍，著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家J.W.Tukey生前在該公司任職長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年?，F(xiàn)在，統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)成為許多學(xué)科領(lǐng)域必不可少的工具；它還與一些學(xué)科相結(jié)合形成了相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)，例如，生物統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)、氣象統(tǒng)計(jì)、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)、林業(yè)統(tǒng)計(jì)、心理統(tǒng)計(jì)和教育統(tǒng)計(jì)等。在當(dāng)今的信息和知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，人類(lèi)研究的科學(xué)和社會(huì)問(wèn)題更加高深、更加復(fù)雜、更加龐大，有效地收集和分析數(shù)據(jù)以提取信息和獲得知識(shí)變得更加須臾不可離。而且發(fā)達(dá)的信息技術(shù)和高性能的計(jì)算機(jī)使收集、儲(chǔ)存、傳輸數(shù)據(jù)和進(jìn)行科學(xué)計(jì)算更加便捷。這就給統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了許許多多更大、更難、更復(fù)雜的問(wèn)題。例如，復(fù)雜系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)建模，經(jīng)濟(jì)金融中的預(yù)測(cè)和決策，高維、定性和不徹底數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)庫(kù)等巨型復(fù)雜數(shù)據(jù)的信息提取和知識(shí)發(fā)現(xiàn)，相依變量和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，小樣本和相干信息的統(tǒng)計(jì)推斷，信號(hào)和圖象的統(tǒng)計(jì)處理等等。因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)正面臨著前所未有的巨大挑戰(zhàn)和機(jī)遇，其中高維、相依和不徹底等復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析是一個(gè)帶有普遍墟履突出難題。例如，雷達(dá)網(wǎng)、信息網(wǎng)等接收和傳輸?shù)男盘?hào)數(shù)據(jù)，衛(wèi)星遙感觀測(cè)的圖象數(shù)據(jù)，文字語(yǔ)焰履記錄數(shù)據(jù)，DNA和蛋白質(zhì)構(gòu)造的測(cè)試數(shù)據(jù)，全國(guó)乃至全球的氣象和環(huán)境數(shù)據(jù)，人口、企業(yè)、教育、科技、醫(yī)療衛(wèi)生等社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)，以及股市、保險(xiǎn)、信用卡、房地產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)，都是維數(shù)很高（數(shù)

十、數(shù)百乃至上千維）、構(gòu)造十分復(fù)雜的數(shù)據(jù)，許多數(shù)據(jù)還是前后相依（不獨(dú)立）的；在工業(yè)、國(guó)防、天文和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域存在大量的不徹底數(shù)據(jù)，即人們不能得到所關(guān)心的某些變量的數(shù)值，而只知道它們所在的區(qū)域，甚至徹底不知道部分變量鑰錕分場(chǎng)合的數(shù)值（即缺失數(shù)據(jù)）。而且在實(shí)際問(wèn)題中，往往同時(shí)遇到多種情況。例如，來(lái)自復(fù)雜現(xiàn)象的數(shù)據(jù)一般是高維的，許多時(shí)候還是相依的、動(dòng)態(tài)的，有時(shí)還含有不徹底數(shù)據(jù)；圖象和信號(hào)可以轉(zhuǎn)化為高維數(shù)據(jù)處理，而信號(hào)一般是前后相依的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；許多高維數(shù)據(jù)（例如 DAN 和基因數(shù)據(jù)），相對(duì)其維數(shù)而言，樣本量相當(dāng)小；許多小樣本問(wèn)題中常常含有不徹底數(shù)據(jù)等等。對(duì)于這些問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)學(xué)工作者和實(shí)際領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)分析工作者都進(jìn)行了許多研究，有些方面已經(jīng)形成了一些比較有效的方式，但很多方面還處在探索階段，缺乏系統(tǒng)有效的方式，更缺乏完整的統(tǒng)理論。近些年，特別是在發(fā)達(dá)國(guó)家中，有許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家深入到實(shí)際領(lǐng)域，或與實(shí)際領(lǐng)域的專(zhuān)家合作，探索解決這些挑戰(zhàn)性問(wèn)題的途徑。我們將在第三部分介紹一些有關(guān)的具體情況。二

我國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)起步較挽。解放前只有以許寶祿先生為代表的少數(shù)幾位統(tǒng)計(jì)學(xué)者，他們是四十年代從國(guó)外回來(lái)的。解放后，特別是在1956年的國(guó)家科學(xué)發(fā)展規(guī)劃的推動(dòng)下，統(tǒng)計(jì)學(xué)有了較大的發(fā)展。改革開(kāi)放以來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)有了新的發(fā)展，從事統(tǒng)計(jì)學(xué)研究、應(yīng)用和教學(xué)的隊(duì)伍壯大了許多，先后成立了四個(gè)全國(guó)性學(xué)術(shù)團(tuán)體，出版了幾種專(zhuān)業(yè)刊物，北京大學(xué)等七所綜合性或理工科大學(xué)成立了統(tǒng)計(jì)系（或概率統(tǒng)計(jì)系等），有近百所財(cái)經(jīng)類(lèi)高校設(shè)有統(tǒng)計(jì)系或統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)；統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究程度不斷提高，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。我國(guó)的統(tǒng)計(jì)工作者在理論和應(yīng)用研究方面也取得了豐碩的成果，不少成果達(dá)到國(guó)際先進(jìn)、甚至領(lǐng)先程度。這里僅簡(jiǎn)要列舉與該方向有關(guān)的成果。由于時(shí)間所限，未能全面收集有關(guān)情況，定有疏漏和不當(dāng)之處，敬請(qǐng)?jiān)?。?jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中與高維數(shù)據(jù)分析直接相干的是多元分析和線性模型的統(tǒng)計(jì)分析。早在四、五十年代，這方面的理論研究還處在早期階段，我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家許寶祿先生獲得了一系列開(kāi)創(chuàng)性研究成果，是國(guó)際上公認(rèn)的奠基人之一。改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)有不少學(xué)者從事這方面的研究，成果也很多。例如，中國(guó)科學(xué)院研究生院陳希孺和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)趙林城比較系統(tǒng)地研究了多元線性回歸的LS、和M估量的相合性、漸近正態(tài)性和線性表示等大樣本性質(zhì)，在一些情況下得到了或幾乎得到了充分必要條件，有的問(wèn)題得到了精確的階估量和理想的界限。他們的成果在國(guó)際上有較大反響和許多引用，國(guó)際著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家、美國(guó)科學(xué)院院士C.R.Rao等在專(zhuān)著中把他們的主要成果列為6條定理。此外，中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)所方開(kāi)泰和上海財(cái)經(jīng)大學(xué)張堯庭等在橢球總體的多元分析方面，中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)所吳啟光和北京理工大學(xué)徐興忠等在多種線性模型估量的容許性和其他統(tǒng)計(jì)決策問(wèn)題方面，北京工業(yè)大學(xué)王松桂在線性回歸的估量方面，以及東北師范大學(xué)史寧中在有約束的線性模型方面也都有不少好成果。比線性模型復(fù)雜的多元模型是非線性參數(shù)模型、半?yún)?shù)和非參數(shù)模型。在這些模型的理論方面我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)者也有許多工作。例如，中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)所成平等在研究半?yún)?shù)模型的漸近有效估量方面，陳希孺、趙林城和安徽大學(xué)陳桂景等在研究非參數(shù)回歸、密度估量和非參數(shù)判別方面，東南大學(xué)韋博成等在用微分幾何方式研究非線性（參數(shù)）回歸方面，以及南京大學(xué)王金德在非線性回歸估量的漸近性質(zhì)方面均有一系列成果。在非參數(shù)理論的成果中，陳希孺和趙林城徹底解決了關(guān)于U統(tǒng)計(jì)量分布的非一致收斂速度問(wèn)題，有關(guān)結(jié)果被美國(guó)《統(tǒng)計(jì)科學(xué)百科全書(shū)》以及美國(guó)和前蘇聯(lián)等出版的多本專(zhuān)著引述。自助法等重抽樣方式也是一類(lèi)非參數(shù)方式，主要是用來(lái)逼近那些無(wú)法從理論上給出的統(tǒng)計(jì)量分布及有關(guān)的量。北京大學(xué)鄭忠國(guó)及其合作者與美國(guó)D.B.Rubin獨(dú)立提出了一種與自助法功能相似的隨機(jī)加權(quán)法。他們?cè)诙喾N模型下研究了統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)加權(quán)逼近，結(jié)果表明該類(lèi)方式無(wú)需重抽樣也能達(dá)到用自助法的效果，在有些情況下還優(yōu)于自助法。有關(guān)多元統(tǒng)計(jì)模型的另一類(lèi)重要問(wèn)題是模型的統(tǒng)計(jì)診斷，目的是了解實(shí)際數(shù)據(jù)與選用的模型能否吻合。韋博城、人民大學(xué)吳喜之以及云南大學(xué)王學(xué)仁和石磊等在模型和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)診斷方面有許多好成果。云南大學(xué)的學(xué)者還把他們的成果用于地質(zhì)探礦的數(shù)據(jù)分析等實(shí)際問(wèn)題取得成功。解決數(shù)據(jù)與模型這一對(duì)矛盾的另一種途徑是使用對(duì)模型不敏感的統(tǒng)計(jì)方式，即當(dāng)模型與數(shù)據(jù)吻合或不太吻合時(shí)都能給出比較正確的結(jié)論，這就是穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方式。中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)所李國(guó)英和張健等在多元位置和散布陣的穩(wěn)健估量及其性質(zhì)，位置M估量的崩潰性質(zhì)等方面也取得了一些好成果。在多維試驗(yàn)設(shè)計(jì)方面，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所王元和應(yīng)用數(shù)學(xué)所方開(kāi)泰引進(jìn)數(shù)論方式提出了均勻設(shè)計(jì)，能用于缺乏使用正交設(shè)計(jì)條件的情況。該設(shè)計(jì)方式已在國(guó)內(nèi)的多個(gè)實(shí)際部門(mén)應(yīng)用，效果良好。這一工作在國(guó)際上也受到重視。南開(kāi)大學(xué)張潤(rùn)楚等在研究計(jì)算機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方面也有一些好成果。

七十年代中期出現(xiàn)的投影尋蹤(projection pursuit簡(jiǎn)稱PP)技術(shù)是分析高維數(shù)據(jù)的較好方式，到八十年代初文獻(xiàn)中還很少有理論研究。中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)所成祥和李國(guó)英領(lǐng)導(dǎo)的研究小組自八十年代中開(kāi)始從事PP方式和理論的研究，構(gòu)造了一些分析高維數(shù)據(jù)的新方式，研究了PP統(tǒng)計(jì)量的漸近性質(zhì)和自助（Bootstrap）逼近，獲得了一系列重要結(jié)果。例如，成平、朱力行和張健研究了多種PP擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量尾概率的估量，對(duì)有的統(tǒng)計(jì)量得到了精確的階，否定了前人的猜測(cè)；李國(guó)英和施沛德等對(duì)兩類(lèi)應(yīng)用普遍的PPU和PPL統(tǒng)計(jì)量作出了統(tǒng)一處理，研究了它們的漸近分布及其自助逼近；張健和成平給出了一個(gè)一般性結(jié)果，解決了大部分PP檢驗(yàn)的功效問(wèn)題；李國(guó)英和張健等分別用PP技巧構(gòu)造了幾種多元質(zhì)量控制圖，比原有的控制圖提高了檢測(cè)效果。他們的工作曾多次在有關(guān)的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上作邀請(qǐng)報(bào)告，受到國(guó)際同行的好評(píng)，在國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中引用較多。有些成果還在國(guó)內(nèi)的水文、氣象、醫(yī)學(xué)等方面得到了應(yīng)用，解決了用傳統(tǒng)方式難以處理的問(wèn)題。與相依數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析關(guān)系密切的是時(shí)間序列分析。在這方面我國(guó)學(xué)者也有很好的工作。北京大學(xué)江澤培是這方面最資深的學(xué)術(shù)帶頭人。改革開(kāi)放以來(lái)，他和他的學(xué)生何書(shū)元等在多元平穩(wěn)序列的譜估量方面取得了一系列重要成果。有些成果還被北京大學(xué)謝衷潔、程乾生等應(yīng)用到天文、地質(zhì)和醫(yī)學(xué)等實(shí)際數(shù)據(jù)的分析，獲得了有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)所安鴻志在時(shí)間序列分析中的重對(duì)數(shù)律，自回歸的選元方式及其相容性，以及非線性和條件異方差模型的性質(zhì)等方面有不少重要成果，有些成果在國(guó)際上有較多引用，受到好評(píng)。另一類(lèi)重要的相依數(shù)據(jù)問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理。趙林城在信號(hào)檢測(cè)和疊加指數(shù)信號(hào)的估量及其性質(zhì)方面有不少好成果，受到國(guó)際同行的重視。他提出的一個(gè)信號(hào)檢測(cè)準(zhǔn)則被本國(guó)學(xué)者稱為有效檢測(cè)準(zhǔn)則，在文獻(xiàn)中多次被人引用和仿效。

在我國(guó)較早從事不徹底數(shù)據(jù)分析研究的有北京大學(xué)陳家鼎和復(fù)旦大學(xué)鄭祖康。他們?cè)趧h失數(shù)據(jù)下的分布估量和參數(shù)估量理論方面作出了貢獻(xiàn)。近年來(lái)由于可靠性研究的需要，不徹底數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方式和理論取得了很大進(jìn)展。例如，陳家鼎及其合作者用樣本空間排序法對(duì)于可靠性中常用的壽命分布和一類(lèi)增長(zhǎng)模型，在多種不徹底數(shù)據(jù)情況下導(dǎo)出了在一定意儀舐的最優(yōu)置信限。中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)所戴樹(shù)森、于丹、李國(guó)英等對(duì)于常用的壽命分布和不徹底數(shù)據(jù)類(lèi)型，以及可靠性構(gòu)造相當(dāng)一般的系統(tǒng)，給出了利用部件數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)可靠度進(jìn)行綜合評(píng)估的方式，對(duì)部件數(shù)據(jù)樣本量的要求比前人的方式明顯減少，而且評(píng)估精度也提高了。北大和系統(tǒng)所的工作顯著推進(jìn)了前人的理論結(jié)果，在相當(dāng)程度上解決了中小樣本情況下，單部件和系統(tǒng)的可靠性評(píng)估問(wèn)題，很有實(shí)用價(jià)值，受到國(guó)防工業(yè)部門(mén)的歡迎和贊賞。戴樹(shù)森、于丹、華東師范大學(xué)茆詩(shī)松以及上海師范大學(xué)費(fèi)鶴良等研究了不徹底數(shù)據(jù)情況下加速壽命試驗(yàn)中的一些估量理論問(wèn)題，有些成果已在電子元件篩選中得到應(yīng)用，取得了較大的經(jīng)濟(jì)效益。北京工業(yè)大學(xué)楊振海等關(guān)于無(wú)失效數(shù)據(jù)等可靠性中不徹底數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析也有一些好成果。近些年，我國(guó)還涌現(xiàn)出一批比較優(yōu)秀的年輕統(tǒng)計(jì)學(xué)者，在高維、相依和不徹底數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析等方面獲得了可喜的成果。比較突出的有北京大學(xué)正直、何書(shū)元、施沛德，中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)所朱力行，系統(tǒng)科學(xué)所張健、于丹等。其中，正直關(guān)于定性和不徹底數(shù)據(jù)圖模型的研究，朱力行關(guān)于PP統(tǒng)計(jì)量尾概率和逆回歸理論的研究，張健關(guān)于PP理論、穩(wěn)健估量噪檢驗(yàn)的崩潰性質(zhì)以及非參數(shù)回歸的研究，何書(shū)元關(guān)涌锘徹底數(shù)據(jù)總體分布估量漸近性質(zhì)的研究，施沛德關(guān)于模型選擇問(wèn)題的研究，以及于丹關(guān)于中小樣本下復(fù)雜系統(tǒng)可靠性評(píng)定和導(dǎo)彈貯存可靠墟履研究及應(yīng)用均有不少好成果。此外，北京大學(xué)蔣建成，北京師范大學(xué)崔恒建，安徽大學(xué)胡舒合，中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)所石堅(jiān)和鄒國(guó)華，應(yīng)用數(shù)學(xué)所王啟華、周勇和陳敏，北京理工大學(xué)徐興忠，吉林大學(xué)宋立新，以及云南大學(xué)石磊和陳建寶等也有一些較好的工作?？傊?，改革開(kāi)放以來(lái)我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)有很大發(fā)展，但總的說(shuō)來(lái)，我國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)與發(fā)達(dá)國(guó)家相比差距還較大。首先，與我國(guó)經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的需求相比，與一個(gè)十多億人口的大國(guó)相比，我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的隊(duì)伍還很??；其次，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的程度。有很多能夠應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的行業(yè)領(lǐng)域，還不大了解統(tǒng)計(jì)學(xué)。因此在我國(guó)大力發(fā)展統(tǒng)計(jì)學(xué)非常重要。事實(shí)上，早在1984年，國(guó)務(wù)院[國(guó)發(fā)（1984）7號(hào)]文件《關(guān)于加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)工作的決定》就指出“我國(guó)要實(shí)現(xiàn)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、科學(xué)技術(shù)和國(guó)防現(xiàn)代化，必須實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)工作現(xiàn)代化”，“中國(guó)科學(xué)院要加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究機(jī)構(gòu)，要集中一批專(zhuān)門(mén)人材，開(kāi)展統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究，盡快提高我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)程度”。筆者深切感到我國(guó)統(tǒng)計(jì)工作者任重道遠(yuǎn)。從戰(zhàn)略上講，我們需要大力發(fā)展統(tǒng)計(jì)教育，培養(yǎng)不同層次的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才，擴(kuò)簇銑計(jì)學(xué)隊(duì)伍提高研究程度；還需要在一切能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的部門(mén)與行業(yè)普及統(tǒng)計(jì)知識(shí)，使之成為實(shí)際部門(mén)的有力工具。這不僅將加速實(shí)際領(lǐng)域的發(fā)展，而且使我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展有更廣闊的土壤和更強(qiáng)勁的動(dòng)力。但這些已超出了本文的范圍，這里暫不討論。三

如前所述，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的前沿領(lǐng)域和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的重大問(wèn)題提出了許多高維、相依和不徹底等復(fù)雜數(shù)據(jù)的分析處理問(wèn)題，以下僅就筆者的個(gè)人認(rèn)識(shí)，扼要講述有關(guān)這方面的一些值得注意的研究動(dòng)向。（1）統(tǒng)計(jì)模型

統(tǒng)計(jì)模型是對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律墟履數(shù)學(xué)描述，數(shù)據(jù)的復(fù)雜性必然帶來(lái)模型的復(fù)雜化。以描述變量之間關(guān)系的回歸分析為例，經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)模型是線性回歸函數(shù)和獨(dú)立同分布正態(tài)誤差。由于所研究的客觀現(xiàn)象越來(lái)越復(fù)雜，要求也越來(lái)越精細(xì)，回歸函數(shù)已從線性發(fā)展到各種非線性回歸函數(shù)、廣儀筮性、部分線性、比例驚險(xiǎn)率等半?yún)?shù)回歸函數(shù)，以及可加、廣義可加和徹底非參數(shù)等非參數(shù)回歸函數(shù)；誤差模型也發(fā)展到獨(dú)立不同分布的正態(tài)誤差和污染誤差等參數(shù)和半?yún)?shù)模型，獨(dú)立不同分布的對(duì)稱誤差、相依弱構(gòu)造誤差等半?yún)?shù)和非參數(shù)模型。類(lèi)型的情況在統(tǒng)計(jì)學(xué)的各個(gè)分支都存在。近些年研究較多的統(tǒng)計(jì)模型還有：分層模型、多重線性模型、潛馬氏鏈模型、間接可加模型、網(wǎng)絡(luò)圖模型、時(shí)空序列模型和條件異方差模型等等。這些模型大多是在研究某類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中提出，后來(lái)被推廣到更多的領(lǐng)域，成為有一定普遍墟履統(tǒng)計(jì)模型。還有一種情況，特別是較新領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)，由于我們對(duì)該領(lǐng)域所知甚少，只好用半?yún)?shù)甚至非參數(shù)模型。近十多年半?yún)?shù)和非參數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)方式和理論有很多討論?？傊捎谌祟?lèi)所研究的問(wèn)題和現(xiàn)象越來(lái)越復(fù)雜，所遇到的數(shù)據(jù)和相應(yīng)的模型也將越來(lái)越復(fù)雜。對(duì)于實(shí)際中出現(xiàn)的各種復(fù)雜數(shù)據(jù)，找出和建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，并針?duì)不同的模型研究孕效的統(tǒng)計(jì)分析、推斷方式及其理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)永遠(yuǎn)要面舵履挑戰(zhàn)，也是它取之不盡、用之不竭的發(fā)展動(dòng)力。（2）模型選擇、統(tǒng)計(jì)診斷和穩(wěn)健方式

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與推斷的第一步，就是對(duì)手中的數(shù)據(jù)建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?duì)于一組數(shù)據(jù)，往往有好多類(lèi)模型可供選擇；在同一類(lèi)模型中，還要確定變量個(gè)數(shù)或某種“階數(shù)”，這就是所說(shuō)的模型選擇。然后才是進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)推斷，即參數(shù)的點(diǎn)估量、區(qū)間估量或假設(shè)檢驗(yàn)等。早期的模型選擇主要是線性回歸中自變量的選取，方式也局限于最小二乘法導(dǎo)出的統(tǒng)計(jì)量和AIC準(zhǔn)則等。隨著數(shù)據(jù)和模型的復(fù)雜化，模型選擇問(wèn)題更為重要。面對(duì)一組數(shù)據(jù)，特別是一組新領(lǐng)域的復(fù)雜數(shù)據(jù)，往往有數(shù)十類(lèi)模型可供選擇。這里最為困苦的是選擇哪一類(lèi)模型，其次是在這一類(lèi)模型中，選擇其“階數(shù)”或變量。到目前為止，對(duì)前一個(gè)問(wèn)題還極少有討論。關(guān)于后一個(gè)問(wèn)題，雖然取得了許多重要進(jìn)展，但仍有許多方式和理論問(wèn)題尚待解決，特別是關(guān)于時(shí)空序列、高階馬氏鏈和隱馬氏鏈的定階，以及廣儀筮性模型、生長(zhǎng)曲線模型、含誤差的變量和協(xié)變量模型（EV模型）中的變量選取等較復(fù)雜的模型選擇問(wèn)題。模型選擇問(wèn)題在理論和應(yīng)用上都很重要，是研究較多且有可能取得突破的研究方向。

統(tǒng)計(jì)診斷是研究所選定的模型與數(shù)據(jù)能否符合，找出明顯與模型不符的情況，包括少數(shù)“離群點(diǎn)”，對(duì)推斷結(jié)果影響大的“杠桿點(diǎn)”，以及其它不符合模型假定的地方（例如，常用的模型假定有：誤差等方差，回歸函數(shù)為線墟氯）。穩(wěn)健方式則是從另一個(gè)角度解決模型與數(shù)據(jù)的關(guān)系問(wèn)題，即研究在模型與數(shù)據(jù)相符或者不很相符（即少有偏離）的情況，都能給出比較符合實(shí)際的推斷結(jié)果的統(tǒng)計(jì)方式。統(tǒng)計(jì)診斷和穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方式是在過(guò)去的三十多年里發(fā)展起來(lái)的統(tǒng)計(jì)分析方式，由于許多方式計(jì)算十分復(fù)雜，其發(fā)展曾一度減緩。近些年，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展和普及，這兩個(gè)方向又再次受到的重視，對(duì)于比較復(fù)雜模型（參見(jiàn)后面的（1），（2）），的統(tǒng)計(jì)診斷和穩(wěn)健方式，包括相應(yīng)的理論問(wèn)題研究較多。而且，新的數(shù)據(jù)類(lèi)型和新的模型不斷出現(xiàn)，需要研究新的診斷和穩(wěn)健方式、算法及理論。（3）降維技術(shù)

一方面由于高維數(shù)據(jù)分析十分困苦，另一方面高維數(shù)據(jù)中的信息往往主要包括在一個(gè)或幾個(gè)低維構(gòu)造中，因此降維是分析高維數(shù)據(jù)的一個(gè)重要手段。傳統(tǒng)的主成分分析，F(xiàn)isher判斷等都屬于降維方式，但它們只適用于有線性構(gòu)造的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)。七十年代中開(kāi)始的投影尋蹤是具有一定普遍意義的較好的降維技術(shù)，九十年代初提出的切片逆回歸也是一種降維方式。近幾年關(guān)于投影尋蹤和其他降維方式討論較多。這里有幾個(gè)難點(diǎn)：（I）怎樣針對(duì)一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題確定尋找低維構(gòu)造的準(zhǔn)則；（II）如何判斷所找到的低維構(gòu)造能否真實(shí)；（III）計(jì)算問(wèn)題，因?yàn)檎嬲捎糜诟呔S復(fù)雜數(shù)據(jù)的降維方式（例如投影尋蹤）計(jì)算量都很大，而且往往不能一步到位，需要多次反復(fù)。（4）計(jì)算密集型方式

統(tǒng)計(jì)量及其分布是進(jìn)行推斷的基礎(chǔ)。在許多復(fù)雜情況，所需要的統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有顯表達(dá)式，有時(shí)即使有也很難計(jì)算。對(duì)此，往往提出適當(dāng)?shù)乃惴ń柚?jì)算機(jī)求出所需要的量。而且，除了少量較簡(jiǎn)單的參數(shù)模型外，無(wú)法得到統(tǒng)計(jì)量在有限樣本情況的精確分布（或某些分布特征），而這是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的關(guān)健。雖然許多情況有大樣本下的漸近分布，但在實(shí)際中用它作統(tǒng)計(jì)推斷精度較差，不能滿足要求。由此近二、三十年產(chǎn)生了許多計(jì)算密集型方式，益旅到所需要的統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量的近似分布或分布特征，或給出比基于大樣本理論精度更高的推斷結(jié)果。例如EM 算法及其各種推廣、投影尋蹤技術(shù)、偏最小二乘法（Partial least square）、自助法、重要抽樣和馬氏鏈蒙特卡洛（MCMC）等。其中有些方式，例如，偏最小二乘和MCMC等，首先出現(xiàn)在某個(gè)實(shí)際領(lǐng)域，后來(lái)被統(tǒng)計(jì)學(xué)家注意，并推廣發(fā)展成具有一般墟履方式。當(dāng)前，還有一些處理和分析復(fù)雜數(shù)據(jù)的方式，已經(jīng)在某些實(shí)際領(lǐng)域中應(yīng)用，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)采掘、數(shù)據(jù)庫(kù)知識(shí)發(fā)展和獨(dú)立成分分析等。一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)開(kāi)始參與這些方式的研究。這應(yīng)該是一個(gè)非常值得重視的領(lǐng)域。（5）似然方式

鑰鏤數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷中，似然方式（極大似然估量和似然比檢驗(yàn)等）占有十分重要的地位。近二、三十年，參數(shù)模型的似然方式有許多發(fā)展，出現(xiàn)了擬似然、偏似然、條件似然和懲罰似然等新方式。其中基于近似輔助統(tǒng)計(jì)量和條件似然的條件推斷尤為有目共睹。然而在半?yún)?shù)和非參數(shù)模型下，極大似然估量和似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或者不存在，或者很難計(jì)算。這一困苦近十年左右已有所突破。其中比較突出的是Sieve似然方式和利用各種輔助信息的經(jīng)驗(yàn)似然方式。在一些相對(duì)簡(jiǎn)單的情況已獲得成功，并得到了一些理論成果。但總的說(shuō)來(lái)，這方面的研究還在開(kāi)始階段，有許多復(fù)雜情況還有待研究。例如，似然方式在半?yún)?shù)和非參數(shù)情況，能不能達(dá)到簡(jiǎn)單參數(shù)情況的優(yōu)良性質(zhì)？怎么才能達(dá)到？這些問(wèn)題均是研究的焦點(diǎn)。

（6）小樣本問(wèn)題與信息融合 在高新技術(shù)和國(guó)防科技中，由涌嵇品價(jià)格和試驗(yàn)費(fèi)用十分昂貴，在各種環(huán)境條件下所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，能作為來(lái)自同總體樣本的樣本量相當(dāng)小，而且大部分是不徹底數(shù)據(jù)。在許多復(fù)雜問(wèn)題中，樣本量的絕對(duì)數(shù)也許不算小，但相對(duì)于數(shù)據(jù)的維數(shù)，或者參數(shù)個(gè)數(shù)而言，樣本量就相當(dāng)小了。對(duì)這樣一些問(wèn)題，經(jīng)典的精確統(tǒng)計(jì)方式大多不適用，而大樣本理論的統(tǒng)計(jì)推斷又精度較差。于是近二、三十年出現(xiàn)了自助法、隨機(jī)逼近、鞍點(diǎn)逼近和其他高階漸近逼近的方式。對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)據(jù)和模型，基于樣本量較小的數(shù)據(jù)本身，給出盡可能精確的統(tǒng)計(jì)推斷，仍然是一個(gè)重要的研究方向。另一方面，在實(shí)際問(wèn)題中除了來(lái)自所研究的總體的直接數(shù)據(jù)之外，還可能有其他一些與之有關(guān)的數(shù)據(jù)，也包括一些有關(guān)所研究總體的信息。如何把這些數(shù)據(jù)充分利用起來(lái)，對(duì)于小樣本問(wèn)題是十分重要的。貝葉斯分析是融合不同來(lái)源信息的較好方式。問(wèn)題在于如何客觀地確定先驗(yàn)分布，即避免先驗(yàn)分布中的主觀成分。這就是近些年討論較多的客觀貝葉斯方式。

著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家B.Efron（Statistical Science13(1998)95-122）以為，信仰（Fiducial）方式有可能在客觀貝葉斯分析中起重要作用。信仰方式是由A.R.Fisher于二十世紀(jì)三十年代提出，它是在沒(méi)有先驗(yàn)信息的情況下，對(duì)參數(shù)給出類(lèi)似于后驗(yàn)分布的信仰分布。但該方式遇到很多困苦，沒(méi)有發(fā)展起來(lái)，而被以為是 Fisher 的一大失誤。Efron以為，信仰方式有可能在較復(fù)雜的問(wèn)題中給出較好的近似信仰分布，從而有可能進(jìn)行客觀的貝葉斯分析。顯然他把 Bayes 推斷和 Fiducial 推斷結(jié)合起來(lái)了。面對(duì)越來(lái)越大、越來(lái)越難、越來(lái)越復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，人們必然需要多種推斷方式，以及它們之間合理、有效的結(jié)合，并根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題，選用適當(dāng)?shù)耐茢嘣砗头绞健＿@里有許多需要深入研究的基礎(chǔ)性問(wèn)題。結(jié)束語(yǔ)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的課題，一般都是交叉性綜合墟履，要涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。同樣，在其數(shù)據(jù)的獲取和分析這一統(tǒng)計(jì)學(xué)方面，也不可能只涉及

一、兩個(gè)研究方向。面對(duì)各種實(shí)際領(lǐng)域中的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，特別是挑戰(zhàn)性強(qiáng)的困苦問(wèn)題，應(yīng)該有一些統(tǒng)計(jì)工作者與實(shí)際領(lǐng)域的專(zhuān)家相結(jié)合，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的有關(guān)最新成果，同時(shí)探索新的統(tǒng)計(jì)概念、模型、方式和理論。以理論研究為主的統(tǒng)計(jì)學(xué)者，在關(guān)注國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)理論發(fā)展的同時(shí)，也應(yīng)關(guān)心我國(guó)實(shí)際領(lǐng)域中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題及其進(jìn)展，提出和解決其中的理論問(wèn)題。這樣，我國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)將在與國(guó)際接軌的同時(shí)，也將逐漸哺育起自己的肥沃土壤，為我國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)和國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展都作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

致謝在本文形成的過(guò)程中，曾得陳希孺院士，張堯庭、陳家鼎、茆詩(shī)松、王學(xué)仁、安鴻志、趙林城和韋博成等教授的幫助，特致衷心的感謝！http://i.mtime.com/920665/blog/5653335/

高維數(shù)據(jù)分析 蔡天文，沈曉彤 編 叢 書(shū) 名： 出 版 社： 高等教育出版社 ＩＳＢＮ：9787040298512 出版時(shí)間：2010-10-01 over the last few years，significant developments have been taking place in high-dimensional data analysis，driven primarily by a wide range of applications in many fields such as genomics and signal processing.in particular，substantial advances have been made in the areas of feature selection，covariance estimation，classification and regression.this book intends to examine important issues arising from high-dimensional data analysis to explore key ideas for statistical inference and prediction.it is structured around topics on multiple hypothesis testing，feature selection，regression，classification，dimension reduction，as well as applications in survival analysis and biomedical research.the book will appeal to graduate students and new researchers interested in the plethora of opportunities available in highdimensional data analysis.Preface part i high-dimensional classification chapter 1 high-dimensional classification jianqing fan，yingying fan and yichao wu 1 introduction 2 elements of classifications 3 impact of dimensionality on classification 4 distance-based classification rules 5 feature selection by independence rule 6 loss-based classification 7 feature selection in loss-based classification 8 multi-category classification references chapter 2 flexible large margin classifiers yufeng liu and yichao wu 1 background on classification 2 the support vector machine： the margin formulation and the sv interpretation 3 regularization framework 4 some extensions of the svm： bounded constraint machine and the balancing svm 5 multicategory classifiers 6 probability estimation 7 conclusions and discussions references part ii large-scale multiple testing chapter 3 a compound decision-theoretic approach to large-scale multiple testing t tony cai and wenguang sun 1 introduction 2 fdr controlling procedures based on p-values 3 oracle and adaptive compound decision rules for fdr control 4 simultaneous testing of grouped hypotheses 5 large-scale multiple testing under dependence 6 open problems references part iii model building with variable selection chapter 4 model building with variable selection ming yuan 1 introduction 2 why variable selection 3 classical approaches 4 bayesian and stochastic search 5 regularization 6 towards more interpretable models 7 further readings references chapter 5 bayesian variable selection in regression with networked predictors feng tai，wei pan and xiaotong shen 1 introduction 2 statistical models 3 estimation 4 results 5 discussion references part iv high-dimensional statistics in genomics chapter 6 high-dimensional statistics in genomics hongzhe li 1 introduction 2 identification of active transcription factors using time-course gene expression data 3 methods for analysis of genomic data with a graphical str 4 statistical methods in eqtl studies 5 discussion and future direction references chapter 7 an overview on joint modeling of censored survival time and longitudinal data runze li and jian-jian ren 1 introduction 2 survival data with longitudinal covariates 3 joint modeling with right censored data 4 joint modeling with interval censored data 5 further studies references part v analysis of survival and longitudinal data chapter 8 survival analysis with high-dimensional covariates bin nan 1 introduction 2 regularized cox regression 3 hierarchically penalized cox regression with grouped variables 4 regularized methods for the accelerated failure time model 5 tuning parameter selection and a concluding remark references part vi sufficient dimension reduction in regression chapter 9 sufficient dimension reduction in regression xiangrong yin 1 introduction 2 sufficient dimension reduction in regression 3 sufficient variable selection（svs)4 sdr for correlated data and large-p-small-n 5 further discussion references chapter 10 combining statistical procedures lihua chen and yuhong yang 1 introduction 2 combining for adaptation 3 combining procedures for improvement 4 concluding remarks references subject index author index

Multivariate statistical analysis(多元統(tǒng)計(jì)分析-高維方法)作者：V.I.Serdobolskii.出版社：Springer出版日期：2000年1月

This book presents a new branch of mathematical statistics aimed at constructing unimprovable methods of multivariate analysis, multi-parametric estimation, and discriminant and regression analysis.In contrast to the traditional consistent Fisher method

高維生物學(xué)數(shù)據(jù)分析中的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 論文作者荀鵬程著 導(dǎo)師陳峰指導(dǎo)

學(xué)科專(zhuān)業(yè) 流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué) 研究領(lǐng)域研究方向 學(xué)位級(jí)別博士

學(xué)位授予單位南京醫(yī)科大學(xué) 學(xué)位授予日期2007 【中文摘要】

微陣列技術(shù)的發(fā)展給生物科學(xué)研究帶來(lái)了革命性的契機(jī)，成千上萬(wàn)的基因(或蛋白等)的同時(shí)測(cè)定成為現(xiàn)實(shí)，這很快產(chǎn)生了龐大的微陣列數(shù)據(jù)。另一方面，隨著分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)展，基因序列數(shù)據(jù)亦呈現(xiàn)出迅猛增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。本研究借助統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和手段，從應(yīng)用的角度出發(fā)，對(duì)微陣列數(shù)據(jù)的差異...>> 詳細(xì)

微陣列技術(shù)的發(fā)展給生物科學(xué)研究帶來(lái)了革命性的契機(jī)，成千上萬(wàn)的基因(或蛋白等)的同時(shí)測(cè)定成為現(xiàn)實(shí)，這很快產(chǎn)生了龐大的微陣列數(shù)據(jù)。另一方面，隨著分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)展，基因序列數(shù)據(jù)亦呈現(xiàn)出迅猛增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。本研究借助統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法和手段，從應(yīng)用的角度出發(fā)，對(duì)微陣列數(shù)據(jù)的差異表達(dá)分析、判別分析以及基因序列代表性片段的篩選等問(wèn)題進(jìn)行了深入研究：第一部分，基于結(jié)腸癌數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)了兩個(gè)模擬試驗(yàn)，考察了四種FDR控制程序，主要結(jié)論如下：(1)在“假設(shè)獨(dú)立變量獨(dú)立但維持現(xiàn)實(shí)的方差結(jié)構(gòu)”時(shí)，四種程序在大部分情形下，均能將FDR控制在既定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，同時(shí)又具有較高的檢驗(yàn)效能。FDR控制由強(qiáng)到弱的順序?yàn)锽L≥BY≥BH≥ALSU，相應(yīng)的檢驗(yàn)效能從大到小的順序?yàn)锳LSU≥BH≥BY≥BL。

(2)在保持變量間現(xiàn)實(shí)的協(xié)方差結(jié)構(gòu)時(shí)，在大部分情形下，對(duì)FDR要么失控，要么以不同程度的犧牲檢驗(yàn)效能為代價(jià)達(dá)到強(qiáng)控。每組樣本量在20及以下時(shí)，四個(gè)程序已均無(wú)檢驗(yàn)效能可言。

通過(guò)對(duì)“正常成年男子和精子運(yùn)動(dòng)能力低下者精子蛋白表達(dá)差異研究”的蛋白質(zhì)數(shù)據(jù)的分析，探索出了“變量粗篩→全局檢驗(yàn)→單變量檢驗(yàn)→局部多變量檢驗(yàn)”的差異表達(dá)分析策略，發(fā)現(xiàn)了在組間差異表達(dá)的十個(gè)蛋白組合。第二部分，分別設(shè)計(jì)了高、中、低三個(gè)錯(cuò)誤率水平的模擬試驗(yàn)，考察了k-fold CV、BS、LOOBS等九種方法在判別分析預(yù)測(cè)誤差估計(jì)中的應(yīng)用后認(rèn)為：綜合考慮估計(jì)的“偏性”和“誤差均方”，3-fold CV和5-fold CV效果好且較穩(wěn)健，推薦使用。

通過(guò)對(duì)結(jié)腸癌數(shù)據(jù)的分析，探索出了“初步選維→進(jìn)一步降維→逐步判別篩選→判別建?！Ｐ万?yàn)證”的判別分析策略，并通過(guò)另兩個(gè)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了上述策略的實(shí)用性。

第三部分，將“HEV基因序列代表性片段的篩選”的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為奇異矩陣比較的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，并從以下三個(gè)視角進(jìn)行了方法學(xué)探索：(1)改進(jìn)了Korin's統(tǒng)計(jì)量并用于片段的比較，得出“片段Ⅲ對(duì)全序列最具有代表性，可用于HEV基因分型”的結(jié)論，并用50％分層bootstrap抽樣驗(yàn)證了方法的穩(wěn)定性，用棄一法顯示了方法對(duì)毒株的穩(wěn)健性，進(jìn)一步說(shuō)明了結(jié)論的可信性。

(2)用棄二法獲取了矩陣特征根分布陣，并通過(guò)馬氏距離直觀比較各片段的特征根分布陣與全序列者的距離，結(jié)果亦顯示片段Ⅲ最優(yōu)。(3)構(gòu)建了“記分統(tǒng)計(jì)量”，并通過(guò)Monte Carlo模擬獲取其經(jīng)驗(yàn)抽樣分布，作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)后認(rèn)為片段Ⅲ對(duì)全序列有較好的代表性，可用于HEV基因分型。

最后，系統(tǒng)發(fā)育分析的結(jié)果顯示基于全序列和片段Ⅲ將71株HEV分為同樣的四型，并且基于片段Ⅲ的核甘酸平均差異性在型、亞型、株等三個(gè)水平上與基于全序列者取得了相似的結(jié)果，進(jìn)一步從生物信息學(xué)的角度驗(yàn)證了統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論。

綜合上述分析，本研究認(rèn)為： 1．“變量粗篩→全局檢驗(yàn)→單變量檢驗(yàn)→局部多變量檢驗(yàn)”是一個(gè)較為適用的微陣列差異表達(dá)分析策略。2．“初步選維→進(jìn)一步降維→逐步判別篩選→判別建模→模型驗(yàn)證”的判別分析策略不僅適用于兩類(lèi)判別，而且可用于多類(lèi)判別。3．“記分法”是一個(gè)思想樸素、易于實(shí)施的統(tǒng)計(jì)推斷方法，可用于基因序列代表性片段的篩選，指導(dǎo)病毒序列分型工作。

本研究提出的策略和方法，較好地回答了生物學(xué)工作者的問(wèn)題，值得推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 微陣列數(shù)據(jù) 差異表達(dá) 假發(fā)現(xiàn)率 統(tǒng)計(jì)策略 判別分析 預(yù)測(cè)誤差 戊肝病毒 基因分型全序列基因片段 記分法

高維列聯(lián)表資料的統(tǒng)計(jì)分析與SAS軟件實(shí)現(xiàn) 葛毅胡良平【摘要】：正在上一講中主要介紹了采用加權(quán)等措施合并原因變量的方法處理高維列聯(lián)表資料~[1],但如果列聯(lián)表維數(shù)較多,且希望將各原因變量對(duì)結(jié)果變量所產(chǎn)生的影響都明確地顯示出來(lái)時(shí),加權(quán)X~2及CMH X~2分析就不能滿足研究的需要了。如果想系統(tǒng)地評(píng)價(jià) 【作者單位】： 后勤指揮學(xué)院;軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心;高維數(shù)據(jù)可視化在統(tǒng)計(jì)分析中的作用

在對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，都需要收集和分析大量表現(xiàn)系統(tǒng)特征和運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)數(shù)據(jù)信息。例如，要衡量一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，需要觀測(cè)的指標(biāo)有：地區(qū)生產(chǎn)總值、勞動(dòng)生產(chǎn)率、稅收、人均GDP等；要衡量一個(gè)城市的綜合發(fā)展水平也需要觀測(cè)很多指標(biāo)，如：工業(yè)總產(chǎn)值、非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、人均住房面積、工資總額、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄率等等，高維統(tǒng)計(jì)推斷與隨機(jī)矩陣

Iain Johnstone 李國(guó)英（譯）石堅(jiān)（校）美國(guó)斯坦福大學(xué) 不詳 多元統(tǒng)計(jì)分析所關(guān)心的是對(duì)于多個(gè)變量的觀察，這些變量具有某種程度的關(guān)聯(lián)．由遺傳學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的問(wèn)題所驅(qū)動(dòng)，最初它是在上個(gè)世紀(jì)的前半葉中發(fā)展起來(lái)的．繼而，隨機(jī)矩陣論（RMT）最初在物理學(xué)中，更近些廣泛地在數(shù)學(xué)中發(fā)展起來(lái)了．雖然RMT與多元統(tǒng)計(jì)的主要研究對(duì)象是相同的，但是統(tǒng)計(jì)理論被揭示與其有關(guān)聯(lián)還是很啞B的事．海量數(shù)據(jù)采集在將來(lái)是很普通的，然而，現(xiàn)在數(shù)據(jù)集合的變量數(shù)目往往與觀察值的數(shù)目相當(dāng)，甚至更多．在這樣的情形，RMT對(duì)多元統(tǒng)計(jì)提供了眾多的技術(shù)和結(jié)果，中法暑期學(xué)校-隨機(jī)矩陣?yán)碚摷捌湓诟呔S統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用（2011年7月11-31日，長(zhǎng)春）http://web.hku.hk/~jeffyao/ss/

本次會(huì)議由法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心(CNRS)和中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)（NSFC）聯(lián)合主辦，東北師范大學(xué)承辦，旨在加強(qiáng)中法學(xué)術(shù)交流，聯(lián)合培養(yǎng)研究生，就目前國(guó)際的熱點(diǎn)問(wèn)題之一：大維隨機(jī)矩陣?yán)碚摷捌湓诟呔S數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用進(jìn)行探討和交流。大會(huì)主席：

法國(guó)方面：Alice Guionnet Jianfeng Yao 中國(guó)方面：白志東 組織委員會(huì)：

史寧中東北師范大學(xué) 郭建華東北師范大學(xué) 張寶學(xué)東北師范大學(xué) 高巍東北師范大學(xué) 陶劍東北師范大學(xué) 鄭術(shù)蓉東北師范大學(xué) 蘇中根浙江大學(xué) 暑期學(xué)校的主題：

Topics in the probability theory of random matrices : Convergence of spectral measures of random matrices;universality;Large deviation theory for matrix ensembles;matrix-valued stochastic processes;Central limit theorems for linear functional of spectral measures;Tracy-Widom laws;Spiked population models, deformed matrix models;Random matrices with heavy-tailed entries;Free probability theory fee convolution Topics in high-dimensional statistics with random matrix theory: Limiting distributions of general sample covariance matrices, of F matrices;Estimation of the population covariance matrices from sample covariance matrices;Testing and estimation in presence of high-dimensional data;Signal detection;capacity analysis of telecommunication networks Signal detection;capacity analysis of telecommunication networks.聯(lián)系人信息：

蘇中根 浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系

Email: suzhonggen@zju.edu.cn 電話：0571-87953676 鄭術(shù)蓉東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 Email：zhengsr1993@gmail.com 手機(jī)：***

Corrections to LRT on Large Dimensional Covariance Matrix by RMT 2010年7月15日下午，應(yīng)“北航研究生學(xué)術(shù)論壇數(shù)學(xué)分論壇”邀請(qǐng)，第三世界科學(xué)院院士、中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、東北師大教授、博士生導(dǎo)師白志東為我校師生作了題為 “Corrections to LRT on Large Dimensional Covariance Matrix by RMT”的學(xué)術(shù)報(bào)告。白教授首先就古典的樣本均值概念談起，深入淺出地介紹了概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的極限理論在大維隨機(jī)矩陣的譜分析領(lǐng)域的發(fā)展與應(yīng)用。他指出，他建立的線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理，開(kāi)創(chuàng)了極端特征根極限理論和精確譜分離定理等重要成果。除了直接的應(yīng)用價(jià)值之外，其研究結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)為高維統(tǒng)計(jì)分析開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)行之有效的新方法、新思路。另外，白教授還進(jìn)一步介紹了近期的研究進(jìn)展，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在未來(lái)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展做出了實(shí)踐性的展望。他強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，敢于批判自己。整場(chǎng)報(bào)告十分精彩，吸引了很多專(zhuān)家學(xué)者、青年教師和研究生前來(lái)參加。白教授以他幽默的談吐，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，縝密的思維給聆聽(tīng)報(bào)告的師生留下了深刻的印象。

白志東教授畢業(yè)于中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系，1982年獲得我國(guó)首批博士學(xué)位。主要從事概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的極限理論方面的研究，特別是在大維隨機(jī)矩陣的譜分析、臨床試驗(yàn)自適應(yīng)的設(shè)計(jì)、算法中的應(yīng)用概率、信號(hào)處理、模型選擇等領(lǐng)域里頗有建樹(shù)。他于1989年被選為第三世界科學(xué)院院士，1995年被選為美國(guó)數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究院Fellow，2003年被選為中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事。曾擔(dān)任多元分析雜志Editor，Journal of Probability and Statistics等雜志副主編。先后執(zhí)教于中國(guó)科技大學(xué)，匹茲堡大學(xué)，賓州州立大學(xué)，臺(tái)灣中山大學(xué)，新加坡國(guó)立大學(xué)等國(guó)內(nèi)外著名大學(xué)。目前在東北師大任教授，博士生導(dǎo)師，發(fā)表專(zhuān)著三部，學(xué)術(shù)論文180余篇。他開(kāi)創(chuàng)了極端特征根極限理論和精確譜分離定理等重要成果，這些成果使他被稱為該領(lǐng)域里的國(guó)際領(lǐng)袖人物。在秩集抽樣方面，他完善了該領(lǐng)域的信息理論，最優(yōu)抽樣設(shè)計(jì)等理論貢獻(xiàn)。在漸進(jìn)展開(kāi)方面，他還特別提出了部分Cramer條件，建立了包含離散變量時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的Edgeworth展開(kāi)。在應(yīng)用方面，他參與了匹茲堡大學(xué)關(guān)于心臟造形的研究。

南京理工大學(xué)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用研究中心 http://cma.njust.edu.cn/index.asp

高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

主要研究方向及其特色和意義：

1、本研究方向的主要特色：

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的前沿領(lǐng)域和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的重大問(wèn)題提出了許多高維復(fù)雜數(shù)據(jù)的分析與處理問(wèn)題。例如，復(fù)雜系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)建模，經(jīng)濟(jì)金融中的預(yù)測(cè)和決策。高維、定性和不完全數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)庫(kù)等巨型復(fù)雜數(shù)據(jù)的信息提取和知識(shí)發(fā)現(xiàn)。相依變量和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，小樣本和相關(guān)信息的統(tǒng)計(jì)推斷，信號(hào)和圖像的統(tǒng)計(jì)處理等等。本研究方向主要研究特色如下：(1)模式識(shí)別理論與應(yīng)用。針對(duì)模式識(shí)別中的經(jīng)典理論，包括最優(yōu)判別分析、代數(shù)特征抽取、特征維數(shù)和人臉圖象識(shí)別、數(shù)字圖像高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析理論等問(wèn)題的研究，取得了顯著成績(jī)，在相關(guān)領(lǐng)域國(guó)際學(xué)術(shù)刊物及國(guó)際會(huì)議上發(fā)表論文近100 篇，其中被 SCI 收錄 50 篇。其研究成果主要發(fā)表在與模式識(shí)別理論與應(yīng)用有關(guān)的所有重要國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上，如IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Trans.on Computers, Pattern Recognition、Pattern Recognition Letters,Image and Vision Computing,Artificial Intelligence in Engineering, Pattern Recognition and Artificial Intelligence等。(2)多維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法下的數(shù)據(jù)挖掘理論與方法?；诙嗑S數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法下的數(shù)據(jù)挖掘理論與方法研究，近年來(lái)一直是數(shù)據(jù)挖掘的重要和熱點(diǎn)問(wèn)題之一。我們?cè)谶@個(gè)方面已具有很好的研究基礎(chǔ)，并將其理論與技術(shù)研究應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)處理，取得了很好的效果。目前已在國(guó)內(nèi)外核心刊物發(fā)表論文近30篇，SCI與EI收錄近10篇。

2、本研究方向的學(xué)術(shù)地位：

(1)金忠教授發(fā)表在2001年《Pattern Recognition》上的關(guān)于統(tǒng)計(jì)不相關(guān)性的線性鑒別分析理論研究方面的論文“Face recognition based on the uncorrelated discriminant transformation”被廣泛引用，美國(guó)著名的科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)THOMSON 于2002年發(fā)來(lái)了賀信，信中指出：根據(jù)“ Essential Science Indicators”的統(tǒng)計(jì)，你們的論文“Face Recognition Based on the Uncorrelated Discriminant Transformation” 被引用的次數(shù)位于同一領(lǐng)域的引用次數(shù)最高的百分之一以內(nèi)，他們認(rèn)為“該項(xiàng)工作具有高度的影響，對(duì)該研究領(lǐng)域的同行具有重要的影響”。(2)楊健教授近5年在IEEE TPAMI上發(fā)表的論文數(shù)3 篇，其引用次數(shù)也位居國(guó)內(nèi)高校位居也前列。美國(guó)著名學(xué)者 Chellapa(Maryland University)教授在 IEEE 匯刊（Proceedings of The IEEE）發(fā)表的關(guān)于人臉識(shí)別的權(quán)威性綜述論文中，用大量篇幅引用和介紹了我們的研究成果。楊健教授在Pattern Recognition 等國(guó)際核心(SCI 收錄)期刊上 發(fā)表論文 24 篇，合作出版英文專(zhuān)著一部，在 2DPCA, 鑒別分析及 kernel 方法方面的研究已引起國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的較為廣泛的關(guān)注，楊健教授的國(guó)際期刊論文被SCI收錄的論文引用已逾380次，其中他引次數(shù)超過(guò)300次，單篇論文SCI引用次數(shù)超過(guò)60次的論文有3篇，單篇論文SCI引用次數(shù)超過(guò)10次的有10篇，單篇論文最高SCI引用次數(shù)為95次。根據(jù)Scholar Google的檢索結(jié)果，楊健教授的國(guó)際期刊論文被引用已逾1100次，其中單篇最高被引用次數(shù)為457次。楊健教授現(xiàn)為國(guó)際模式識(shí)別領(lǐng)域知名核心期刊 Pattern Recognition Letters 的編委(Associate editor)。

3、本研究方向的作用和意義：高維數(shù)據(jù)分析是目前統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和應(yīng)用面臨困難最多、挑戰(zhàn)最嚴(yán)峻的問(wèn)題。本方向結(jié)合二維及三維人臉識(shí)別中高維特征下模式識(shí)別、多維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法下的數(shù)據(jù)挖掘、多元統(tǒng)計(jì)分析與缺失數(shù)據(jù)估計(jì)等方面的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題與工程實(shí)際應(yīng)用技術(shù)，深入研究高維數(shù)據(jù)分析中理論與方法，具有十分重要的意義。http://cma.njust.edu.cn/Aboutus.asp?ID=3

圖像處理中數(shù)學(xué)建模、理論與算法研究

研究方向：圖像處理中數(shù)學(xué)建模、理論與算法研究 主要研究方向及其特色和意義：

1、本研究方向的主要特色：

本研究方向多年來(lái)追蹤圖像處理國(guó)際研究熱點(diǎn)，結(jié)合圖像處理相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法，主要包括變分偏微分方程理論及算法、幾何多尺度分析理論及方法、調(diào)和分析理論、統(tǒng)計(jì)分析理論與方法、基于人類(lèi)視覺(jué)感知的稀疏編碼理論以及復(fù)雜系統(tǒng)建模理論與方法，針對(duì)圖像圖像處理中的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論分析以及算法研究。主要研究特色有：（1）圖像超分辨率重構(gòu)和涉及的包括圖像去噪、圖像放大、圖像修補(bǔ)、圖像增強(qiáng)等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論與算法研究。（2）結(jié)合幾何多尺度分析理論及方法、基于人類(lèi)視覺(jué)感知的稀疏編碼理論，對(duì)圖像稀疏表示、壓縮編碼、以及涉及信息安全的圖像隱藏、數(shù)字水印等問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論與算法研究。（3）針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的圖像分割、圖像重構(gòu)、圖像（信號(hào)）奇異性檢測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論及算法的研究。經(jīng)過(guò)多年努力，已形成實(shí)力雄厚的研究梯隊(duì)，在圖像處理各個(gè)熱點(diǎn)研究方向都取得了很好的成果，在國(guó)內(nèi)已有一定的影響力和學(xué)術(shù)地位。

2、本研究方向的學(xué)術(shù)地位：

近5年來(lái)，主持或參與完成國(guó)家863項(xiàng)目2項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金4項(xiàng)，省部級(jí)基金項(xiàng)目7項(xiàng)；發(fā)表論文120余篇，SCI(SCIE)收錄10余篇，EI收錄50余篇，在國(guó)內(nèi)已有一定的影響力和學(xué)術(shù)地位。

（1）在圖像超分辨率重構(gòu)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模、理論與算法研究方面，目前研究項(xiàng)目有：SAR圖像超分辨反問(wèn)題基礎(chǔ)理論與算法研究（國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)）；基于形態(tài)分量分析的圖像超分辨重建機(jī)理與算法研究（國(guó)家自然科學(xué)基金)；多幅紅外熱圖像超分辨重建算法（教育部高等學(xué)校博士點(diǎn)基金）。2003-2008年共發(fā)表論文50篇，其中SCI(SCIE)收錄10篇，EI收錄25篇。

（2）在圖像稀疏表示、壓縮編碼理論及算法研究方面，目前研究項(xiàng)目有：基于超小波變換的甚低比特率感知圖像編碼機(jī)理和算法研究（國(guó)家自然科學(xué)基金）；基于過(guò)完備稀疏表示的高效可伸縮圖像編碼機(jī)理與算法研究（高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金）。

（3）在信息安全與圖像隱藏技術(shù)研究方面，承擔(dān)和完成的研究項(xiàng)目有：信息隱藏的優(yōu)化模型及其應(yīng)用研究（國(guó)家自然科學(xué)基金）；基于超小波變換和視覺(jué)模型的穩(wěn)健性水印（江蘇省自然科學(xué)基金）；超小波變換域穩(wěn)健性數(shù)字水印理論與安全評(píng)測(cè)方法研究（中國(guó)博士后科學(xué)基金（一等））；2003-2008年共發(fā)表論文40篇，其中EI收錄10篇。（4）在醫(yī)學(xué)圖像數(shù)學(xué)建模、理論與算法研究方面，主要針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的圖像分割、圖像重構(gòu)、圖像（信號(hào)）奇異性檢測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論及算法的研究。目前研究項(xiàng)目有：中國(guó)數(shù)字化虛擬人切片圖像分割研究（國(guó)家自然科學(xué)基金）。2003-2008年共發(fā)表論文27篇，其中SCI(SCIE)收錄1篇，EI收錄12篇。

3、本研究方向的作用和意義：在圖像處理發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)始終起著舉足輕重的作用，并滲透在圖像處理的所有分支之中。一方面由于數(shù)學(xué)理論及方法的引入，大大促進(jìn)了圖像處理理論與技術(shù)的豐富與發(fā)展，也使相關(guān)數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用得到很大的發(fā)展；另一方面，隨著圖像處理工程應(yīng)用的進(jìn)一步發(fā)展，提出了更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題值得去深入研究。大數(shù)學(xué)家Stéphane Mallat和David Mumford分別在1998年和2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的報(bào)告中討論了許多與圖像處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的研究已成為數(shù)學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)分支。因此，本方向研究圖像處理中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)理論及方法，針對(duì)圖像處理問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論分析以及算法研究具有十分重要的理論意義和應(yīng)用前景。http://cma.njust.edu.cn/Aboutus.asp?ID=4 非線性偏微分方程與幾何分析

研究方向：非線性偏微分方程與幾何分析 主要研究方向及其特色和意義：

1、本研究方向的主要特色：本研究方向主要結(jié)合非線性分析、幾何測(cè)度論、微分幾何、調(diào)和分析和多復(fù)變函數(shù)等理論和方法研究非線性偏微分方程的現(xiàn)代理論以及黎曼和次黎曼流形上的幾何和分析問(wèn)題：

（1）非線性偏微分方程解的存在性、正則性，特別是高階非線性方程、Boltzmann方程、自由不連續(xù)問(wèn)題、隨機(jī)PED等的解之性質(zhì)；（2）流形上的幾何分析，特別是黎曼和次黎曼流形上的幾何結(jié)構(gòu)和分析，如次黎曼流形（包括CR流形）上的曲率、測(cè)地線、極小曲面等的刻畫(huà)、存在性，以及次黎曼度量的正則性問(wèn)題、次調(diào)和函數(shù)的研究等；

（3）完全非線性方程的研究，特別是具有幾何、物理背景的復(fù)的橢圓型、雙曲型或退化的Monge-Ampere方程各類(lèi)邊值問(wèn)題、弱解的存在性、正則性等。在理論探討的同時(shí)并注重研究非線性偏微分方程在工程技術(shù)、數(shù)學(xué)物理、金融工程和控制論等方面的應(yīng)用。

2、本研究方向的學(xué)術(shù)地位：幾何測(cè)度論及其應(yīng)用是從上世紀(jì)六十年代得到迅速發(fā)展而形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)分支，特別是其在幾何分析、極小曲面、偏微分方程和變分學(xué)等中的完美應(yīng)用以及與分形學(xué)等之間的關(guān)系，使得幾何測(cè)度論的理論和方法引起了幾何和分析學(xué)界的廣泛關(guān)注。我們和林芳華合作的《Geometric Measure Theory》專(zhuān)著，是國(guó)內(nèi)關(guān)于幾何測(cè)度論的第一本專(zhuān)著，也是國(guó)外同類(lèi)為數(shù)不多的幾本專(zhuān)著之一，引起了國(guó)內(nèi)外同行的廣泛關(guān)注，被Caffarelli L.A.、Wang L-H、Chen G-Q、Chan T.等著名數(shù)學(xué)家多次引用，被國(guó)內(nèi)外多所高校選為研究生、博士生的教材，特別是幾何測(cè)度論領(lǐng)域的國(guó)際知名數(shù)學(xué)家美國(guó)Rice大學(xué)的R.Hardt教授和芬蘭Jyv?skyl?大學(xué)的P.Mattila教授也使用此書(shū)作為教學(xué)和研究參考, 對(duì)此學(xué)科特別是在國(guó)內(nèi)的發(fā)展產(chǎn)生了積極的推動(dòng)作用。本研究方向在次黎曼流形上的幾何和分析方面取得了一系列成果，引起了同行的關(guān)注，如Heisenberg群上的BV函數(shù)的理論被著名數(shù)學(xué)家(國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)45分鐘特邀報(bào)告人)L.Ambrosio等引用，H型群上的等距變換群理論被德國(guó)波恩大學(xué)的A.Lytchak引用；Carnot群上的水平凸函數(shù)理論被A.Bonfiglioli等的專(zhuān)著引用。基于我們?cè)诜蔷€性偏微和幾何分析方面的研究工作，我們?cè)趪?guó)內(nèi)外舉辦的十余次PDE和幾何分析國(guó)際會(huì)議上作邀請(qǐng)報(bào)告。本研究方向主持了國(guó)家自然基金項(xiàng)目4項(xiàng)、省自然基金項(xiàng)目2項(xiàng)、教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目1項(xiàng)，教育部回國(guó)人員基金項(xiàng)目3項(xiàng)等。

3、本研究方向的作用和意義：非線性偏微分方程與幾何分析是當(dāng)今世界數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)非常重要和活躍的分支，2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）的二十個(gè)一小時(shí)大會(huì)特邀報(bào)告就有五個(gè)在此方向或與之有密切聯(lián)系，僅偏微分方程的四十五分鐘報(bào)告有十二個(gè)就可以說(shuō)明這一點(diǎn)。次黎曼幾何與控制論、調(diào)和分析、多復(fù)變函數(shù)等有密切的聯(lián)系，具有廣泛的應(yīng)用背景。非線性偏微分方程和幾何分析不但自身理論方面有很多重要問(wèn)題有待解決，而且與很多其它數(shù)學(xué)研究方向如微分幾何、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析、復(fù)分析和數(shù)學(xué)物理等緊密聯(lián)系和相互促進(jìn)，在幾乎所有的自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、金融工程、管理科學(xué)和軍事工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。幾何分析主要用分析的工具解決幾何問(wèn)題，是當(dāng)今數(shù)學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，具有廣泛的發(fā)展背景。

白志東，男，1943年11月出生于河北省樂(lè)亭縣。于1982年5月在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系獲得博士學(xué)位。1984年9月出國(guó)留學(xué)，先后在美國(guó)匹茲堡大學(xué)和濱州州立大學(xué)統(tǒng)計(jì)系擔(dān)任研究員，美國(guó)Temple大學(xué)統(tǒng)計(jì)系擔(dān)任副教授、中華民國(guó)國(guó)立中山大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系和新加坡國(guó)立大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)系擔(dān)任教授。于1990年3月被評(píng)為第三世界院士。2002年5月回國(guó)，于東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院擔(dān)任特聘教授。曾擔(dān)任《Journal of Multivariate Analysis》主編, 《Statistica Sinica》副主編，《Journal of statistical planning and inference》副主編；現(xiàn)擔(dān)任中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，《Sankya》副主編。

自1982年參加工作以來(lái)，一直從事概率統(tǒng)計(jì)中極限理論方面的研究。至今已發(fā)表學(xué)術(shù)論文160余篇，其中近120篇為SCI檢索論文，另有10多篇乃應(yīng)邀為各學(xué)術(shù)專(zhuān)著所寫(xiě)的章節(jié)。論文已被SCI引用近1000余次。研究領(lǐng)域包括：大維隨機(jī)矩陣的譜分析理論，分布函數(shù)的漸進(jìn)展開(kāi)，模型選擇，信號(hào)處理，M-估計(jì)，深度估計(jì)，臨床試驗(yàn)中的序貫設(shè)計(jì)，算法中的應(yīng)用概率等。主要貢獻(xiàn)如下：

a.白志東不等式的建立與經(jīng)驗(yàn)譜分布收斂速度的估計(jì)。給經(jīng)驗(yàn)譜分布收斂速度的估計(jì)開(kāi)創(chuàng)了一種方法，并且對(duì)Wigner矩陣和大維樣本協(xié)方差矩陣之經(jīng)驗(yàn)譜分布給出了初步的收斂速度之估計(jì)。

b.隨機(jī)矩陣極端特征值的極限。解決了極端特征值的極限之確立關(guān)系到極限譜分布的可應(yīng)用性等一系列重大理論與實(shí)用問(wèn)題。c.園律的證明?！皥@律”是大維隨機(jī)矩陣譜分析理論中一個(gè)最著名的猜想。經(jīng)十多年努力，給出了一個(gè)可靠證明。d.線性譜統(tǒng)計(jì)量的中心極限定理。理論結(jié)果是在四階矩一致可積（不假定同分布）的條件下獲得的。為大維隨機(jī)矩陣譜分析理論在數(shù)理統(tǒng)計(jì)，無(wú)線通訊等領(lǐng)域中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。e.Edgeworth展開(kāi)。首次提出了Partial Cramer條件的概念，并于在Ann.Statist.、JMVA及Sankya等雜志上發(fā)表的一系列文章中解決了這個(gè)問(wèn)題。填補(bǔ)了沒(méi)有Cramer條件不能漸進(jìn)展開(kāi)的空白。

f.最大深度估計(jì)。這是近二十年來(lái)統(tǒng)計(jì)界最熱門(mén)的研究領(lǐng)域之一，它的漸進(jìn)分布一直是統(tǒng)計(jì)界研究的重點(diǎn)問(wèn)題，1999年與他人合作在美國(guó)最權(quán)威的統(tǒng)計(jì)雜志Ann.Statist.上發(fā)表文章，給出了維數(shù)任意時(shí)最大深度估計(jì)的漸進(jìn)分布是一個(gè)具有線性偏差高斯過(guò)程的最小最大解。其結(jié)果與方法對(duì)其他相關(guān)估計(jì)也是有益的。美國(guó)的《數(shù)學(xué)評(píng)論》對(duì)該成果作了很高的評(píng)價(jià)。g.模型選擇。提出了廣泛信息準(zhǔn)則(GIC)，給出了強(qiáng)相合的條件。

h.計(jì)算方法中的應(yīng)用概率。2001年在《Electronic Journal of Probability》上發(fā)表的文章解決了多維立方體中隨機(jī)點(diǎn)列的最大點(diǎn)個(gè)數(shù)的方差表達(dá)式及其中心極限定理的問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)工作簡(jiǎn)歷】

一、畢業(yè)學(xué)校：

1982年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，博士

二、工作簡(jiǎn)歷：

1.2002年3月至今 東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系

2.1999年至今

新加坡國(guó)立大學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)系教授 3.1997-1999

新加坡國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)系高級(jí)研究員

4.1994-1997

中華民國(guó)（臺(tái)灣）國(guó)立中山大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授 5.1990-1994

美國(guó)Temple 大學(xué) 副教授

6.1988-1990

美國(guó) Penn洲立大學(xué)多元分析中心 Senior Research Associate 7.1984-1988

美國(guó)Pittsburgh大學(xué)多元分析中心 Visiting research associate 8.1982-1984

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系講師, 副教授

【社會(huì)學(xué)術(shù)兼職】

吉林省特聘教授, 第三世界科學(xué)院院士, 美國(guó)數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究所特別研究員, 國(guó)際統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)會(huì)員, IMS 會(huì)員, 中國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)員, 中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)常務(wù)理事, ICSA 會(huì)員,曾任《Journal of the Multivariate Analysis》 編委;《Journal of Statistical Planning and Inference》編委《;Statistica Sinica》副主編 << Mathematical Review>> 評(píng)論員 << Zentralblatt Fur Mathematik>> 評(píng)論員

【教學(xué)工作】

講授課程: 時(shí)間序列分析 多元分析 非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 非參及穩(wěn)健性統(tǒng)計(jì) 測(cè)度論及概率 矩陣論及在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 點(diǎn)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 助步法及應(yīng)用高等統(tǒng)計(jì)概率中的極限定理 數(shù)學(xué)分析 實(shí)分析 特征函數(shù) 統(tǒng)計(jì)導(dǎo)論 分析概率論

【主要科研方向】

1.大維隨機(jī)矩陣的譜分析 2.秩集抽樣

3.m-估計(jì)和穩(wěn)健估計(jì) 4.模型選擇 5.時(shí)間序列分析 6.urn模型及其在臨床試驗(yàn)中的應(yīng)用 7.概率的極限定理 8.概率算法

9.edgeworth展開(kāi)

【主要科研項(xiàng)目】

1.1998年至2000 年 新加坡國(guó)立大學(xué), Exact Separation of the Support of Limiting Spectral Distribution of Large Dimensional Sample Covariance Matrices;2.1999年至2001年 新加坡國(guó)立大學(xué)(與陳澤華)Statistical methods based on ranks: The generalized ranked set sampling and mode estimation using order statistics;3.2000年至2001年 新加坡國(guó)立大學(xué) Stochastic type limiting theorems in spectral analysis of random matrice;4.2000年至2003年 新加坡國(guó)立大學(xué)(與Hu Feifang), Optimal Sequential Designs for Medical Studie;5.2003年1月至2005年12月 國(guó)家自然科學(xué)基金《大維隨機(jī)陣線性譜統(tǒng)計(jì)量的極限性質(zhì)》;6.2006年1月至2008年12月 國(guó)家自然科學(xué)基金《大維隨機(jī)矩陣?yán)碚摷捌湓跓o(wú)線電通訊中的應(yīng)用》.

第二篇：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法

排列圖：

排列圖是由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，若干個(gè)按高低順序依次排列的長(zhǎng)方形和一條累計(jì)百分比折線所組 的，為尋找主要問(wèn)題或主要原因所使用的圖。

排列圖有以下優(yōu)點(diǎn)：直觀，明了－－全世界品質(zhì)管理界通用用數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題－－說(shuō)服力強(qiáng)用途廣泛： 品質(zhì)管理 / 人員管理 / 治安管理排列圖的作圖步驟收集數(shù)據(jù)(某時(shí)間)作缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表繪制排列圖畫(huà)橫坐標(biāo)(標(biāo)出項(xiàng)目的等分刻度)畫(huà)左縱坐標(biāo)(表示頻數(shù))畫(huà)直方圖形(按每項(xiàng)的頻數(shù)畫(huà))畫(huà)右縱坐標(biāo)(表示累計(jì)百分比)定點(diǎn)表數(shù)。

因果圖何謂因果圖：

對(duì)于結(jié)果（特性）與原因（要因）間或所期望之效果（特性）與對(duì)策的關(guān)系，以箭頭連接，詳細(xì)分析原因或?qū)Σ叩囊环N圖形稱為因果圖。因果圖為日本品管權(quán)威學(xué)者石川馨博士于1952年所發(fā)明，故又稱為石川圖，又因其形狀似魚(yú)骨，故也可稱其為魚(yú)骨圖，或特性要因圖作因果圖的原則采取由原因到結(jié)果的格式通常從‘人，機(jī)，料，法，環(huán)’這五方面找原因‘4M1E’, Man, Machine, Material, Method, Environment通常分三個(gè)層次：主干線、支干線、分支線盡可能把所有的原因全部找出來(lái)列上對(duì)少數(shù)的主要原因標(biāo)上特殊的標(biāo)志寫(xiě)上繪制的日期、作者、有關(guān)說(shuō)明等作因果圖應(yīng)注意的事項(xiàng)問(wèn)題(結(jié)果)應(yīng)單

一、具體，表述規(guī)范最后細(xì)分出來(lái)的因應(yīng)是具體的，以便采取措施；在尋找和分析原因時(shí)，要集思廣益，力求準(zhǔn)確和無(wú)遺漏可召開(kāi)諸葛亮?xí)捎妙^腦風(fēng)暴法層次要清，因果關(guān)系不可顛倒原因歸類(lèi)正確作因果圖應(yīng)注意的事項(xiàng)畫(huà)法按從左至右的貫例執(zhí)行－－規(guī)范化在作因果圖前，可先從排列圖中找出主要問(wèn)題，然后針對(duì)主要問(wèn)題，召集相關(guān)人員進(jìn)行討論，力求盡可能找出產(chǎn)生問(wèn)題的原因，通過(guò)分析，確立主要原因。因果圖在今后可不斷進(jìn)行修改，逐漸完善，反復(fù)使用。

直方圖：

是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的加工整理，從而分析和掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)的分布狀況和估算工序不合格率的一種方法。直方圖的作法作直方圖的三大步驟作頻數(shù)表畫(huà)直方圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算作直方圖的步驟(例3)1.搜集數(shù)據(jù)作直方圖的步驟計(jì)算極差(Range),上表中最大值Xmax=48;最小值Xmin=1;R＝Xmax-Xmin=48-1=47適當(dāng)分組(k)在本例中，取k=10確定組距(h)組距用字母 h 表示：h=R/k=47/10=4.7, Y約等于5。確定各組界限－－組的邊界值單位取最小測(cè)量單位的一半。作直方圖的步驟本例第一組的下限為：第一組的上限值為下界限值加上組距第二組的下界值為上界限值，第一組的上界值加上組距就是第二組上界限值，照此類(lèi)推，定出各組的邊界。編制頻數(shù)分布表

分層法

分層的目的是把雜亂無(wú)章和錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)，按照不同的目的、性質(zhì)、來(lái)源等加以分類(lèi)整理，使之系統(tǒng)化、條理化，能更確切地反映數(shù)據(jù)所代表的客觀事實(shí)，便于查明產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的實(shí)質(zhì)性原因和變化規(guī)律，以便抓住主要矛盾，找到主要影響因素，從而對(duì)癥下藥，采取相應(yīng)的措施。

分層的原則是使同一層內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)盡可能小、而層與層之間的差別盡可能大。

為了達(dá)到目的，通常按操作者、機(jī)器設(shè)備、材料、工藝方法、測(cè)量手段、環(huán)境條件和時(shí)間等標(biāo)志對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層。

調(diào)查表

調(diào)查表也叫檢查表或核對(duì)表，它是一種為了便于搜集數(shù)據(jù)而使用簡(jiǎn)單記號(hào)并予統(tǒng)計(jì)整理，并作進(jìn)一步分析或作為核對(duì)、檢查之用而事先設(shè)計(jì)的一種表格或圖表

控制圖

控制圖是一種帶有控制界限的反映過(guò)程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表産品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計(jì)量)；橫軸代表按時(shí)間順序(自左至右)抽取的各個(gè)樣本號(hào)；圖內(nèi)有中心線(記爲(wèi)CL)、上控制界限(記爲(wèi)UCL)和下控制界限(記爲(wèi)LCL)三條線(見(jiàn)下圖)

第三篇：職業(yè)病數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告

公烏素公司近年來(lái)職業(yè)病數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告

作者：白建兵 日期：2013年11月

用品管理制度、個(gè)人防護(hù)用品發(fā)放管理制度、職業(yè)危害事件應(yīng)急救援預(yù)案、職業(yè)衛(wèi)生健康監(jiān)護(hù)制度、職工聽(tīng)力保護(hù)管理制度、職業(yè)衛(wèi)生防治措施、職業(yè)衛(wèi)生安全操作規(guī)程等相關(guān)制度。按照該企業(yè)制定的勞動(dòng)防護(hù)用品管理辦法，定期為作業(yè)人員發(fā)放防塵口罩、防噪耳塞等職業(yè)衛(wèi)生防護(hù)用品。

2004年來(lái)，隨著我公司企業(yè)改制和神華總部政策的實(shí)施，潛在職業(yè)危害越來(lái)越多，從業(yè)人員的健康面臨更大的威脅。為了更好地保障工人職業(yè)健康，促進(jìn)我公司工業(yè)持續(xù)健康發(fā)展，在我公司全面開(kāi)展職業(yè)病防治工作愈顯重要。

2008年，通過(guò)職業(yè)病危害專(zhuān)項(xiàng)整治調(diào)查，我公司存在職業(yè)病危害因素在煤炭生產(chǎn)的整個(gè)過(guò)程中都伴隨著生產(chǎn)性粉塵(包括煤塵、混合性粉塵、巖塵)、生產(chǎn)性毒物(包括三硝基甲苯、鉛、苯、砷化氫、汞及其化合物等)、有害物理因素(包括地溫與高溫、噪聲與振動(dòng)、放射線等)、有毒有害氣體(包括沼氣、一氧化碳、二氧化碳、氧化氨、二氧化硫、硫化氫、氨、磷化物)、不良?xì)庀髼l件(包括通風(fēng)、采光、照明、氣溫、濕度、風(fēng)速)、水質(zhì)(包括礦區(qū)水源、工業(yè)用水)等職業(yè)危害因素，造成了部分作業(yè)人員患有不同程度的矽肺、煤工塵肺、職業(yè)中毒、中暑、放射性疾病、局部振動(dòng)病、噪聲聾等職業(yè)病。噪聲、粉塵、甲醛、游離二氧化硅苯系物等。

在生產(chǎn)作業(yè)的整個(gè)過(guò)程中都伴隨著生產(chǎn)性粉塵(包括煤塵、混合性粉塵、巖塵)、生產(chǎn)性毒物(包括三硝基甲苯、鉛、苯、砷化氫、汞及其化合物等)、有害物理因素(包括地溫與高溫、噪聲與振動(dòng)、放射線

85%的老員工都是采掘一線人員，塵肺疑是人員非常多,2013年6月底我公司與能源公司職防所對(duì)在崗員工進(jìn)行了崗中體檢，新增的塵肺病人有10人，其中有8人是2004年破產(chǎn)重組以前就參加了煤礦井工工作的人員（重組改制人員），兩人是山西大同2004年招聘人員，現(xiàn)在的職業(yè)健康監(jiān)護(hù)是我們的重中之重。

（二）接觸危害因素作業(yè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)情況

1989～2003年，我公司前身是海勃灣礦務(wù)局公烏素煤礦，因當(dāng)時(shí)屬國(guó)有統(tǒng)配煤礦，各種原因?qū)е侣殬I(yè)病監(jiān)測(cè)工作未重點(diǎn)開(kāi)展。2008年，我公司重點(diǎn)抽取7個(gè)采掘單位進(jìn)行了職業(yè)衛(wèi)生監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示：噪聲強(qiáng)度超標(biāo)率達(dá)20%，粉塵濃度超標(biāo)率達(dá)80%，一氧化碳和二氧化碳濃度均符合國(guó)家職業(yè)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)根據(jù)烏海市安監(jiān)局的要求，又對(duì)全公司采區(qū)場(chǎng)進(jìn)行了作業(yè)場(chǎng)所環(huán)境衛(wèi)生監(jiān)測(cè)，合格率達(dá)80%以上。

2009年，根據(jù)烏海市安監(jiān)局的要求，對(duì)全公司采區(qū)進(jìn)行了作業(yè)場(chǎng)所環(huán)境衛(wèi)生監(jiān)測(cè)，合格率達(dá)90%以上。

2010年，在抽取的3個(gè)單位監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示：地面作業(yè)場(chǎng)所絞車(chē)房、壓風(fēng)機(jī)房、變電所，噪聲強(qiáng)度超標(biāo)，井下粉塵濃度超標(biāo)率達(dá)38%，一氧化碳和二氧化碳濃度均符合國(guó)家職業(yè)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)烏海市安監(jiān)局和神華集團(tuán)烏海能源公司的要求，我們能源公司職防所對(duì)全公司9個(gè)采掘單位進(jìn)行了作業(yè)場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)測(cè)，合格率90%。

2012年，我能源公司職防所對(duì)我公司所有單位進(jìn)行了職業(yè)衛(wèi)生監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示：噪聲強(qiáng)度超標(biāo)率達(dá)20%，粉塵濃度（1604工作面）超標(biāo)率達(dá)80%，一氧化碳和二氧化碳濃度均符合國(guó)家職業(yè)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)；同

儀共六臺(tái)，同時(shí)限制或淘汰危害勞動(dòng)者健康的落后技術(shù)、工藝、設(shè)備和材料，積極開(kāi)發(fā)、推廣和應(yīng)用有利于職業(yè)病防治的新技術(shù)、新工藝、新材料、新設(shè)備，從根本上減少和消除職業(yè)病危害。

杜絕產(chǎn)生源頭

我公司除嚴(yán)格勞保用品的使用，嚴(yán)格防護(hù)措施的執(zhí)行外，有關(guān)部門(mén)還定期組織人員深入井下和作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)督查，重點(diǎn)整治井下防塵設(shè)施，進(jìn)一步完善通風(fēng)系統(tǒng)，狠抓井下質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，有效降低了人體攝入粉塵量和有毒有害氣體量；定期組織職工體檢，做到早發(fā)現(xiàn)、早治療、早鑒定；嚴(yán)格落實(shí)有關(guān)津貼補(bǔ)助的發(fā)放，解決了職工的后顧之憂。

四、降低職業(yè)發(fā)病率的主要作法

1、對(duì)新礦工人和在崗的工人進(jìn)行職業(yè)健康檢查。這樣，企業(yè)可以了解和掌握勞動(dòng)者的健康狀況，及早發(fā)現(xiàn)職業(yè)禁忌證的人員和及早發(fā)現(xiàn)化學(xué)毒物對(duì)健康的損害，通過(guò)調(diào)換患有職業(yè)禁忌證的人員的工作崗位和治理工作場(chǎng)所存在的職業(yè)危害，避免發(fā)生職業(yè)危害事故。降低職業(yè)病發(fā)病率。通過(guò)我公司與能源公司職防所對(duì)其進(jìn)行健康監(jiān)護(hù)體檢，能提前查出職業(yè)禁異證由于措施得力，程序規(guī)范，有效的促進(jìn)了隊(duì)伍的壯大和建設(shè)。

2、做好個(gè)人衛(wèi)生防護(hù)工作

我公司為落實(shí)好國(guó)家頒布《職業(yè)病防治法》第二十條規(guī)定用人單位“必須采用有效的職業(yè)病防護(hù)設(shè)施，并為勞動(dòng)者提供個(gè)人使用的職業(yè)病防護(hù)用品。為勞動(dòng)者我們的員工個(gè)人提供的職業(yè)病防護(hù)用品必須符合防治職業(yè)病的要求；不符合要求的，不得使用。我公司堅(jiān)持按照規(guī)

勞動(dòng)合同中未告知的存在職業(yè)病危害的作業(yè)時(shí)，我公司并如實(shí)告知?jiǎng)趧?dòng)者從事職業(yè)存在職業(yè)安全健康危害及防護(hù)措施，真正體現(xiàn)了誠(chéng)實(shí)信用、公平合理的基本原則。同時(shí)我們?cè)谌刖谧隽怂膲K職業(yè)健康宣傳牌板包括（公告欄告知、警示告知、培訓(xùn)告知、職業(yè)病危害等）

公告欄告知

我公司在礦區(qū)內(nèi)醒目位置設(shè)置公告欄，公布有關(guān)職業(yè)病防治的規(guī)章制度、操作規(guī)程、職業(yè)病危害事故應(yīng)急救援措施和工作場(chǎng)所職業(yè)病危害因素檢測(cè)結(jié)果?！睂?shí)施公告欄告知，可讓勞動(dòng)者熟悉我公司制定的各項(xiàng)職業(yè)衛(wèi)生管理制度、操作規(guī)程，了解工作場(chǎng)所職業(yè)病危害的真實(shí)情況，增加管理的透明度，調(diào)動(dòng)起工人的積極性，配合企業(yè)做好職業(yè)病防治工作。這有利于避免因勞動(dòng)者不了解職業(yè)病危害而盲目操作，導(dǎo)致受害。

警示告知

我公司并在井下對(duì)產(chǎn)生嚴(yán)重職業(yè)病危害的作業(yè)崗位（特別是井下巖巷噴漿、采煤工作面作業(yè)等地區(qū)）醒目位置，設(shè)置警示標(biāo)識(shí)和中警示說(shuō)明。并載明產(chǎn)生職業(yè)病危害的種類(lèi)、后果、預(yù)防以及應(yīng)急救治措施等內(nèi)容?！薄ⅰ皩?duì)可能發(fā)生急性職業(yè)損傷的有毒、有害工作場(chǎng)所，設(shè)置報(bào)警裝置，特別是瓦斯積聚地區(qū)和回風(fēng)巷都懸掛風(fēng)速傳感器、瓦斯檢測(cè)儀、一氧化碳檢測(cè)儀等設(shè)備，并在職工不可進(jìn)入的盲巷設(shè)置警示欄，防止職工誤入，出現(xiàn)事故。

培訓(xùn)告知

通過(guò)職業(yè)衛(wèi)生培訓(xùn)，告知?jiǎng)趧?dòng)者有關(guān)的職業(yè)衛(wèi)生知識(shí)，讓勞動(dòng)者

職業(yè)健康監(jiān)護(hù)工作包括職業(yè)健康檢查，健康狀況分析和建立健康監(jiān)護(hù)檔案等工作。職業(yè)健康檢查包括：上崗前、在崗期間、離崗時(shí)和應(yīng)急健康檢查。

5、加強(qiáng)職業(yè)危害宣傳培訓(xùn)

防治職業(yè)病關(guān)鍵在于預(yù)防。為此，我公司加大宣傳力度，深入開(kāi)展《職業(yè)病防治法》宣傳，2013年在能源公司職防所的組織下在工業(yè)廣場(chǎng)做了大力宣傳，特請(qǐng)3m職業(yè)健康系列產(chǎn)品對(duì)員工進(jìn)行職業(yè)病防治知識(shí)、相關(guān)法律法規(guī)更加了解。同時(shí)，通過(guò)向全礦員工公開(kāi)監(jiān)督電話、設(shè)立舉報(bào)箱等形式，接受員工的職業(yè)衛(wèi)生咨詢和舉報(bào)監(jiān)督。通過(guò)宣傳教育，讓員工了解煤礦生產(chǎn)的特點(diǎn)、職業(yè)病的危害和防治常識(shí)，增強(qiáng)了員工的基本防護(hù)技能和健康保護(hù)意識(shí)。

源頭防范

我公司除嚴(yán)格勞保用品的使用，嚴(yán)格防護(hù)措施的執(zhí)行外，有關(guān)部門(mén)還定期組織人員深入井下和作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)督查，重點(diǎn)整治井下防塵設(shè)施，進(jìn)一步完善通風(fēng)系統(tǒng)，狠抓井下質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，有效降低了人體攝入粉塵量和有毒有害氣體量；定期組織職工體檢，做到早發(fā)現(xiàn)、早治療、早鑒定；嚴(yán)格落實(shí)有關(guān)津貼補(bǔ)助的發(fā)放，解決了職工的后顧之憂。

地面環(huán)境保護(hù)

公司嚴(yán)格遵守國(guó)家環(huán)境保護(hù)法律法規(guī)，持有合法有效的排污許可證。排出的礦井水經(jīng)過(guò)處理后成為灌溉水源；矸石集中堆積，并投入巨資將矸石山綠化改造，防止因有風(fēng)天氣將粉塵到處飛揚(yáng)，為解決該問(wèn)題，給地面職工創(chuàng)造良好環(huán)境，減少每天吸入肺部粉塵量，我公司

康體檢、監(jiān)督監(jiān)測(cè)工作難度大、阻力大。

3、對(duì)職業(yè)病防治工作重視不夠大，經(jīng)費(fèi)投入相對(duì)不足，我公司在職業(yè)衛(wèi)生工作方面的協(xié)調(diào)合作積極性不夠，《職業(yè)病防治法》等法規(guī)執(zhí)行不夠到位，執(zhí)罰疲軟。

4、職業(yè)病防治工作人才隊(duì)伍薄弱，經(jīng)驗(yàn)相對(duì)不足，技術(shù)層次較低，應(yīng)對(duì)繁重的職業(yè)病防治工作還有待提高技術(shù)和積累經(jīng)驗(yàn)。

5、要切實(shí)有效貫徹《職業(yè)病防治法》。建設(shè)高素質(zhì)的職業(yè)病防治工作隊(duì)伍，加大力度，對(duì)我公司職業(yè)病危害嚴(yán)重的問(wèn)題加強(qiáng)監(jiān)督檢查，促使我公司嚴(yán)格按照《職業(yè)病防治法》做好職業(yè)病防治工作。

6、針對(duì)我公司目前職業(yè)病防治工作的現(xiàn)狀，要進(jìn)行生產(chǎn)場(chǎng)所職業(yè)病危害因素監(jiān)督自查，組織接觸有毒有害工人進(jìn)行定期身體健康檢查，以確保職業(yè)病危害因素監(jiān)測(cè)工作的進(jìn)一步得到全面落實(shí)，工人身體健康進(jìn)一步得到保障。

公烏素煤業(yè)公司職業(yè)健康監(jiān)護(hù)辦公室

二〇一三年八月八日

第四篇：用統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)說(shuō)話

用統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)說(shuō)話

中國(guó)醫(yī)藥報(bào)

【日期】2007-01-06 【期次】4(總第3312期)【版次】8 【版名】交流

【欄目】<專(zhuān)題>= 【類(lèi)別】藥品監(jiān)督

【作者】李軍

【特刊】<周刊期次>=<周刊類(lèi)別>=法治周刊

【正文】 點(diǎn)擊查看： 本版 PDF

河北省保定市食品藥品監(jiān)管局法規(guī)處從2005年8月開(kāi)始對(duì)行政處罰案件、不合 格藥品、舉報(bào)案件和藥品從業(yè)人員健康體檢情況等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和深入分析，找出問(wèn) 題，提出具體的解決辦法，為執(zhí)法工作及領(lǐng)導(dǎo)決策提供依據(jù)。

■統(tǒng)計(jì)分析工作內(nèi)容

認(rèn)真進(jìn)行數(shù)字統(tǒng)計(jì)。該局法規(guī)處把統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目細(xì)化成案源、案件性質(zhì)、類(lèi)別、涉案藥品、器械、沒(méi)收物品、罰款金額等內(nèi)容，詳細(xì)地反映出案件全貌。除行政 處罰案件實(shí)行月報(bào)告統(tǒng)計(jì)外，其他統(tǒng)計(jì)按進(jìn)行。為保證統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和 真實(shí)性，他們要求各縣局把數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)作為一項(xiàng)重要任務(wù)落實(shí)到人。為防止數(shù)據(jù)的 失真失實(shí)，法規(guī)處還將統(tǒng)計(jì)工作與案件檢查結(jié)合起來(lái)，通過(guò)案件檢查驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)數(shù) 據(jù)，防止統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做假。

綜合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。分析是對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的進(jìn)一步深化，是深入挖掘、揭示一 般性規(guī)律的過(guò)程。通過(guò)分析比較，從中發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和不足。如案件月統(tǒng)計(jì)分析，法 規(guī)處做到“三看”，一是縱向看：看案件來(lái)源，了解日常監(jiān)督檢查力度和監(jiān)督網(wǎng) 絡(luò)發(fā)揮作用情況；看案件類(lèi)別，了解違法藥品種類(lèi)和藥械監(jiān)督檢查范圍；看案件 性質(zhì)，了解違法行為性質(zhì)情節(jié)和社會(huì)危害程度；看案件數(shù)量，了解藥械市場(chǎng)監(jiān)管 情況和行政相對(duì)人違法情況。二是橫向看：將日常監(jiān)督檢查和市場(chǎng)抽驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的案 件與舉報(bào)和轉(zhuǎn)辦案件相比較，看日常監(jiān)管是否到位；將藥品、醫(yī)療器械常見(jiàn)案件 與藥包材、醫(yī)院制劑等案件相比較，看監(jiān)管是否存在盲區(qū)。第三是交叉看：比較 簡(jiǎn)易程序項(xiàng)目和違法所得、違法物品項(xiàng)目，看是否存在違反法定程序問(wèn)題；比較 一般程序、聽(tīng)證程序項(xiàng)目與罰沒(méi)金額項(xiàng)目，看是否存在沒(méi)有履行重大案件審查備 案程序問(wèn)題；比較貨值金額（違法所得）項(xiàng)目與罰沒(méi)金額項(xiàng)目，看是否存在濫用 自由裁量權(quán)的問(wèn)題；比較山區(qū)縣與山區(qū)縣之間，山區(qū)縣與平原縣之間，平原縣與平原縣之間的案件查處情況，看地域特點(diǎn)及藥械市場(chǎng)規(guī)范程度。

提出改進(jìn)措施。在提出改進(jìn)措施時(shí)，要注重針對(duì)性和可操作性。如法規(guī)處在 對(duì)市區(qū)藥品從業(yè)人員參加健康體檢的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，發(fā)現(xiàn)存在不體檢或冒 名體檢等許多不規(guī)范現(xiàn)象，針對(duì)這種狀況，該處起草制定了全市《醫(yī)藥行業(yè)工作 人員健康體檢管理辦法》，在充分征求相關(guān)部門(mén)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上正式印發(fā)并組織實(shí) 施，使健康體檢實(shí)現(xiàn)了規(guī)范化管理。

■開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析的成效

開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析后，該局的執(zhí)法質(zhì)量得到進(jìn)一步提升。通過(guò)行政處罰案件月統(tǒng) 計(jì)分析，對(duì)程序違法、重罰款輕整改、監(jiān)管不到位等8個(gè)方面的問(wèn)題進(jìn)行了糾正，至今該局已連續(xù)10個(gè)月沒(méi)有出現(xiàn)程序違法案件。針對(duì)處罰隨意性較大的問(wèn)題，制 定了《行政處罰自由裁量實(shí)施辦法》。針對(duì)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，開(kāi)展相關(guān)的法律 法規(guī)培訓(xùn)等。針對(duì)統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)現(xiàn)的藥品送檢報(bào)告中存在著單位名稱書(shū)寫(xiě)不規(guī)范、送檢藥品中化學(xué)藥數(shù)量偏低等問(wèn)題，提出了建立假劣藥品展室，加大對(duì)假劣藥品 鑒別培訓(xùn)力度，加大對(duì)安國(guó)中藥材專(zhuān)業(yè)市場(chǎng)的監(jiān)管力度等建議，還將不合格藥品 抽驗(yàn)情況每月在系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行公布，實(shí)現(xiàn)信息共享。對(duì)舉報(bào)案件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析群 眾舉報(bào)的內(nèi)容、時(shí)間和所提的要求以及查處情況等，找出舉報(bào)動(dòng)機(jī)、接報(bào)存在的 問(wèn)題等，提出了具體應(yīng)對(duì)措施：對(duì)有明確地點(diǎn)、證據(jù)充分的舉報(bào)及時(shí)組織力量進(jìn) 行查處；對(duì)線索不明確，不能提供相關(guān)證據(jù)的舉報(bào)做耐心細(xì)致地解釋與了解；對(duì) 不屬于本局管轄的舉報(bào)及時(shí)移交；由稽查處牽頭組建舉報(bào)案件快速反應(yīng)中心。這 些措施，有效提升了執(zhí)法質(zhì)量。

第五篇：大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法

統(tǒng)計(jì)分析方法有哪幾種？下面天互數(shù)據(jù)將詳細(xì)闡述，并介紹一些常用的統(tǒng)計(jì)分析軟件。

一、指標(biāo)對(duì)比分析法指標(biāo)對(duì)比分析法

統(tǒng)計(jì)分析的八種方法

一、指標(biāo)對(duì)比分析法指標(biāo)對(duì)比分析法，又稱比較分析法，是統(tǒng)計(jì)分析中最常用的方法。是通過(guò)有關(guān)的指標(biāo)對(duì)比來(lái)反映事物數(shù)量上差異和變化的方法,有比較才能鑒別。

指標(biāo)分析對(duì)比分析方法可分為靜態(tài)比較和動(dòng)態(tài)比較分析。靜態(tài)比較是同一時(shí)間條件下不同總體指標(biāo)比較，如不同部門(mén)、不同地區(qū)、不同國(guó)家的比較，也叫橫向比較；動(dòng)態(tài)比較是同一總體條件不同時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的比較，也叫縱向比較。

二、分組分析法指標(biāo)對(duì)比分析法

分組分析法指標(biāo)對(duì)比分析法對(duì)比，但組成統(tǒng)計(jì)總體的各單位具有多種特征，這就使得在同一總體范圍內(nèi)的各單位之間產(chǎn)生了許多差別，統(tǒng)計(jì)分析不僅要對(duì)總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，還要深入總體的內(nèi)部進(jìn)行分組分析。分組分析法就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的目的要求，把所研究的總體按照一個(gè)或者幾個(gè)標(biāo)志劃分為若干個(gè)部分，加以整理，進(jìn)行觀察、分析，以揭示其內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律性。

統(tǒng)計(jì)分組法的關(guān)鍵問(wèn)題在于正確選擇分組標(biāo)值和劃分各組界限。

三、時(shí)間數(shù)列及動(dòng)態(tài)分析法

時(shí)間數(shù)列。是將同一指標(biāo)在時(shí)間上變化和發(fā)展的一系列數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列，就形成時(shí)間數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。它能反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變動(dòng)情況，通過(guò)時(shí)間數(shù)列的編制和分析，可以找出動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，為預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)提供依據(jù)。時(shí)間數(shù)列可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。

時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)。根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列可以計(jì)算的速度指標(biāo)：有發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度。

動(dòng)態(tài)分析法。在統(tǒng)計(jì)分析中，如果只有孤立的一個(gè)時(shí)期指標(biāo)值，是很難作出判斷的。如果編制了時(shí)間數(shù)列，就可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，反映其發(fā)展水平和速度的變化規(guī)律。

四、指數(shù)分析法

指數(shù)是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。有廣義和狹義之分。根據(jù)指數(shù)所研究的范圍不同可以有個(gè)體指數(shù)、類(lèi)指數(shù)與總指數(shù)之分。

指數(shù)的作用：一是可以綜合反映復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體數(shù)量變動(dòng)的方向和程度；二是可以分析某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總變動(dòng)受各因素變動(dòng)影響的程度，這是一種因素分析法。操作方法是：通過(guò)指數(shù)體系中的數(shù)量關(guān)系，假定其他因素不變，來(lái)觀察某一因素的變動(dòng)對(duì)總變動(dòng)的影響。

用指數(shù)進(jìn)行因素分析。因素分析就是將研究對(duì)象分解為各個(gè)因素，把研究對(duì)象的總體看成是各因素變動(dòng)共同的結(jié)果，通過(guò)對(duì)各個(gè)因素的分析，對(duì)研究對(duì)象總變動(dòng)中各項(xiàng)因素的影響程度進(jìn)行測(cè)定。因素分析按其所研究的對(duì)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同可分為對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)的因素分析，對(duì)平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析。

五、平衡分析法

平衡分析是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變化對(duì)等關(guān)系的一種方法。它把對(duì)立統(tǒng)一的雙方按其構(gòu)成要素一一排列起來(lái)，給人以整體的概念，以便于全局來(lái)觀察它們之間的平衡關(guān)系。平衡關(guān)系廣泛存在于經(jīng)濟(jì)生活中，大至全國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，小至個(gè)人經(jīng)濟(jì)收支。平衡分析的作用：一是從數(shù)量對(duì)等關(guān)系上反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的平衡狀況，分析各種比例關(guān)系相適應(yīng)狀況；二是揭示不平衡的因素和發(fā)展?jié)摿?；三是利用平衡關(guān)系可以從各項(xiàng)已知指標(biāo)中推算未知的個(gè)別指標(biāo)。

六、綜合評(píng)價(jià)分析

社會(huì)經(jīng)濟(jì)分析現(xiàn)象往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的，社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況是多種因素綜合作用的結(jié)果，而且各個(gè)因素的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度是不同的。如對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的評(píng)價(jià)，涉及生活、分配、流通、消費(fèi)各個(gè)方面；對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)，涉及人、財(cái)、物合理利用和市場(chǎng)銷(xiāo)售狀況。如果只用單一指標(biāo)，就難以作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。

進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)包括四個(gè)步驟：

1.確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，這是綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)和依據(jù)。要注意指標(biāo)體系的全面性和系統(tǒng)性。

2.搜集數(shù)據(jù)，并對(duì)不同計(jì)量單位的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行同度量處理?？刹捎孟鄬?duì)化處理、函數(shù)化處理、標(biāo)準(zhǔn)化處理等方法。

3.確定各指標(biāo)的權(quán)數(shù)，以保證評(píng)價(jià)的科學(xué)性。根據(jù)各個(gè)指標(biāo)所處的地位和對(duì)總體影響程度不同，需要對(duì)不同指標(biāo)賦予不同的權(quán)數(shù)。

4.對(duì)指標(biāo)進(jìn)行匯總，計(jì)算綜合分值，并據(jù)此作出綜合評(píng)價(jià)。

七、景氣分析

經(jīng)濟(jì)波動(dòng)是客觀存在的，是任何國(guó)家都難以完全避免的。如何避免大的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，保持經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展，一直是各國(guó)政府和經(jīng)濟(jì)之專(zhuān)家在宏觀調(diào)控和決策中面臨的重要課題，景氣分析正是適應(yīng)這一要求而產(chǎn)生和發(fā)展的。景氣分析是一種綜合評(píng)價(jià)分析，可分為宏觀經(jīng)濟(jì)景氣分析和企業(yè)景氣調(diào)查分析。

宏觀經(jīng)濟(jì)景氣分析。是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局20世紀(jì)80年代后期開(kāi)始著手建立監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法，經(jīng)過(guò)十多年時(shí)間和不斷完善，已形成制度，定期提供景氣分析報(bào)告，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)起到晴雨表和報(bào)警器的作用，便于國(guó)務(wù)院和有關(guān)部門(mén)及時(shí)采取宏觀調(diào)控措施。以經(jīng)常性的小調(diào)整，防止經(jīng)濟(jì)的大起大落。

企業(yè)景氣調(diào)查分析。是全國(guó)的大中型各類(lèi)企業(yè)中，采取抽樣調(diào)查的方法，通過(guò)問(wèn)卷的形式，讓企業(yè)負(fù)責(zé)人回答有關(guān)情況判斷和預(yù)期。內(nèi)容分為兩類(lèi)：一是對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)總體的判斷和預(yù)期；一是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的判斷和預(yù)期，如產(chǎn)品訂單、原材料購(gòu)進(jìn)、價(jià)格、存貨、就業(yè)、市場(chǎng)需求、固定資產(chǎn)投資等。

八、預(yù)測(cè)分析

宏觀經(jīng)濟(jì)決策和微觀經(jīng)濟(jì)決策，不僅需要了解經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中已經(jīng)發(fā)生了的實(shí)際情況，而且更需要預(yù)見(jiàn)未來(lái)將發(fā)生的情況。根據(jù)已知的過(guò)去和現(xiàn)在推測(cè)未來(lái)，就是預(yù)測(cè)分析。

統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)屬于定量預(yù)測(cè)，是以數(shù)據(jù)分析為主，在預(yù)測(cè)中結(jié)合定性分析。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的方法大致可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是主要根據(jù)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列自身變化與時(shí)間的依存關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，屬于時(shí)間數(shù)列分析；另一類(lèi)是根據(jù)指標(biāo)之間相互影響的因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)，屬于回歸分析。

預(yù)測(cè)分析的方法有回歸分析法、滑動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、周期（季節(jié)）變化分析和隨機(jī)變化分析等。比較復(fù)雜的預(yù)測(cè)分析需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，求解模型中的參數(shù)又有許多方法。