第一篇：比的意義公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程：
一、初步理解比是一種關(guān)系
1、引入比。
（1）
問(wèn)題：一個(gè)摸球游戲，在盒子里要放黃球和紅球兩種球，要求黃球和紅球按4比1，應(yīng)該怎么放？
方案1：黃球4個(gè)，紅球1個(gè)。方案2：黃球8個(gè)，紅球2個(gè)。
討論：8個(gè)對(duì)2個(gè)應(yīng)該是8：2，為什么也可以說(shuō)成4：1，你能說(shuō)明理由嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考。交流：1個(gè)看作1份，4個(gè)就是4份，2個(gè)紅球也可以看作1份，黃球有這樣的4份，所以是4：1。黃球個(gè)數(shù)是紅球個(gè)數(shù)的4倍。
方案3：紅球12個(gè)、白球3個(gè)；紅球16個(gè)、白球4個(gè)。。。討論：為什么這些方法都是4：1？（2）
紅球和黃球的比呢？
（3）
小結(jié)：黃球個(gè)數(shù)除以紅球個(gè)數(shù)等于4，黃球除以紅球等于1/4。兩個(gè)數(shù)的比其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。
2、認(rèn)識(shí)比的各個(gè)部分的名稱(chēng)。中間象冒號(hào)的叫做“比號(hào)”，前面的數(shù)叫做比的“前項(xiàng)”，后面叫做比的“后項(xiàng)”。
二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義
1、出示羊毛衫圖。
（1）
討論：從這個(gè)2：3中，你可以得到哪些信息？
交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。??
（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是誰(shuí)和誰(shuí)的比？
2、出示新生兒圖。
（1）討論：這里的1：4是什么意思？
交流：1：4是指新生兒的頭長(zhǎng)是身長(zhǎng)的1/4，身長(zhǎng)是頭長(zhǎng)的4倍。（2）
如果新生兒的頭長(zhǎng)是10厘米，那么身長(zhǎng)是多少？頭長(zhǎng)是15厘米呢？新生兒的頭長(zhǎng)是1米呢？
說(shuō)明新生兒的頭長(zhǎng)是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。（3）
討論：（指名以為學(xué)生）這位學(xué)生的頭長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是：4嗎？那么你估計(jì)大概是多呢？也就是說(shuō)這個(gè)1：4是特指新生兒的。
3、舉例。
三、完善比的意義
1、出示：我坐飛機(jī)從杭州出發(fā)到成都，飛行的路程大約上1800千米，大約飛行了3小時(shí)。
（1）你看出了什么？
交流：飛機(jī)飛行的速度是1800÷3=600千米/小時(shí)。1800：3，這是路程和時(shí)間的比。
（2）我們以前學(xué)的路程除以時(shí)間等于速度，其實(shí)就是路程和時(shí)間的比，結(jié)果就是速度。我們稱(chēng)它為“比值”，這里的600千米就是這個(gè)比的比值。
2、出示：嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子，花20元可以買(mǎi)4個(gè)。討論：你看到比了嗎？ 交流：總價(jià)和單價(jià)的比是20：4=5元/個(gè)。這里的比值就是單價(jià)。
四、總結(jié)提升
1、總結(jié)
（1）
今天我們研究了什么？說(shuō)說(shuō)什么是比？
（2）
比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識(shí)有聯(lián)系，你能說(shuō)說(shuō)嗎？
2、應(yīng)用。（機(jī)動(dòng)）
（1）
出示：地球儲(chǔ)水量中，淡水與海水的比是4：141。從杭州坐火車(chē)到成都，路程約是2480千米，需要行駛41小時(shí)。今年流行16：9的寬頻數(shù)字電視。
最新統(tǒng)計(jì)顯示：我們?cè)谛律膵雰褐?，男女人?shù)的比約為119：100。（2）說(shuō)說(shuō)你看懂了什么意思？
第二篇：比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)(公開(kāi)課)
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)；會(huì)根據(jù)要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)量的比，會(huì)求比值；經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
2．使學(xué)生在探索并理解比的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。
3．使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【學(xué)情分析】：
雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對(duì)已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華，同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！氨鹊囊饬x”這部分知識(shí)內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗(yàn)、不易理解和掌握。針對(duì)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問(wèn)題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。【教學(xué)重難點(diǎn)】：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比
1、探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)比
（一）初步理解“比” 呈現(xiàn)例l主題圖。
提問(wèn)：題中出現(xiàn)了“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量，它們都表示飲料的杯數(shù)，你能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)）生：……
生：果汁杯數(shù)是牛奶的幾分之幾？ 師：怎么列式？
生：2÷3= 師：還能提出什么問(wèn)題？
生：牛奶的杯數(shù)是果汁的幾分之幾？ 師：怎么列式？ 生：3÷2=3（板書(shū)列式）2師：我們班的孩子不簡(jiǎn)單，不僅提了問(wèn)題，還解決了問(wèn)題。我們一起來(lái)看看2÷3這個(gè)算式，它表示的是果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，我們可以用果汁的杯數(shù)除以牛奶的杯數(shù)。其實(shí)，表示兩個(gè)數(shù)相除，我們可以用一種新的形式比來(lái)表示。2÷3我們可以用2:3來(lái)表示（板書(shū)2:3），同學(xué)們注意，中間的這兩個(gè)小圓點(diǎn)，我們把它稱(chēng)為比號(hào)，它寫(xiě)在我們的兩個(gè)數(shù)中間。那牛奶杯數(shù)除以果汁杯數(shù)3÷2，我們可以用什么比來(lái)表示，大家拿出你們的本子寫(xiě)寫(xiě)。老師請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)寫(xiě)寫(xiě)。師：比的各部分名稱(chēng)是什么呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本53頁(yè)，自學(xué)比的各部分名稱(chēng)。
師：那比的各部分名稱(chēng)你們會(huì)讀了嗎？我們一起來(lái)看一下。誰(shuí)愿意來(lái)讀一讀？ 生：2 ：3中，2是前項(xiàng)，“：”是比號(hào)，3是后項(xiàng)。（板書(shū)：前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)）
師：那3：2中比的前項(xiàng)是？后項(xiàng)是？ 師：看來(lái)同學(xué)們閱讀的很仔細(xì)，我們一起回顧下這兩個(gè)比？我們是根據(jù)那個(gè)算式說(shuō)出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3的？ 生：2÷3 師：那3÷2又可以說(shuō)出那個(gè)比？
生：3：2 師：誰(shuí)與誰(shuí)的比
生：牛奶與果汁杯數(shù)的比。
師：那老師有一個(gè)疑問(wèn)，都是表示兩個(gè)數(shù)的比，為什么會(huì)有2：
3、3：2呢？它們有什么區(qū)別？ 生：位置不同 生：意義不同
師：那你能具體說(shuō)說(shuō)嗎？
生：2 ；3表示的是果汁的杯數(shù)除以牛奶的杯數(shù)，而3；2表示的是牛奶的杯數(shù)除以果汁的杯數(shù)。
師：是的，同學(xué)們，兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。不能顛倒位置，如果顛倒就會(huì)得出另外一個(gè)比，其意義也就不同。所以我們?cè)跀⑹龅臅r(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)與哪個(gè)的比。
小結(jié)：其實(shí)我們可以把果汁看成2份，牛奶看成3份，用2÷3計(jì)算的果汁杯數(shù)2是牛奶的，可以說(shuō)出果汁和牛奶杯數(shù)的比是2：3；用3÷2計(jì)算的牛奶杯數(shù)是33果汁的，可以說(shuō)出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2。
2（二）深入認(rèn)識(shí)比
接下來(lái)，讓我們繼續(xù)研究比的知識(shí)。請(qǐng)看（出示信息）
呈現(xiàn)（走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。）師：你們能提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 生：小軍和小偉所用時(shí)間的比？ 師：是多少? 生：15:20 師：還有嗎？
生：小偉和小軍所用時(shí)間的比？ 生：20:15 師：我們班的孩子真不簡(jiǎn)單，現(xiàn)學(xué)活用。還有其他問(wèn)題嗎？ 生：小軍的速度是多少？ 師：怎么列式？ 生：900÷15
師：還有嗎？
生：小偉的速度是多少？ 師：怎么列式 生：900÷20 師：小軍、小偉的速度，是根據(jù)什么算出來(lái)的啊? 生：速度=路程÷時(shí)間
師：兩個(gè)數(shù)相除，我們可以用比來(lái)表示，你們能說(shuō)說(shuō)小軍、小偉各自所行路程和時(shí)間的比嗎？同桌之間互相說(shuō)說(shuō)。
生：小軍走的路程和時(shí)間的比是900∶15。小偉走的路程和時(shí)間的比是900∶20（板書(shū)）
師：這里的900：
15、900：20是表示那兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？ 生：路程和時(shí)間之間的關(guān)系 師：什么關(guān)系？ 生：相除關(guān)系。
師：是的，同學(xué)們，回顧下黑板上的這些比，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)在什么情況下可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比？
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示。所以?xún)蓚€(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)）這就是比的意義。師：同學(xué)們一起輕聲的讀讀比的意義。
師：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值，你們能說(shuō)說(shuō)黑板上這些比的比值嗎？ 生：……
觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)比值可以是怎樣的數(shù)？（整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)）。
觀察2：3與900：15，小結(jié)無(wú)論是兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，還是兩個(gè)數(shù)相除產(chǎn)生新的量，都可以用比來(lái)表示。課件出示信息，學(xué)生判斷能否用比來(lái)表示，用什么比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。1.出示信息窗
（一）。
（1）第一小組男生5人，女生4人
（2）某水果攤位打出香蕉便宜賣(mài)的招牌--5元4公斤（3）小軍買(mǎi)了5本科技書(shū)，每本4元
你認(rèn)為哪些能用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？如果能表示就請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)比，并想一想你寫(xiě)出的比是誰(shuí)與誰(shuí)的比，比出來(lái)的結(jié)果表示什么意思。2.學(xué)生嘗試判斷后交流評(píng)判。
在交流中，學(xué)生明確第1小題反映兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，第2小題的比值表示單價(jià)，第3小題兩個(gè)數(shù)量之間是相乘關(guān)系，沒(méi)有相除關(guān)系，不能用“比”進(jìn)行描述。
二、自主研修，完善比
師：剛才我們通過(guò)觀察、思考、交流總結(jié)出來(lái)比的意義，我們班同學(xué)真不簡(jiǎn)單。關(guān)于比，還有一些的其他知識(shí)，你們想自己解決嗎？根據(jù)自學(xué)單自學(xué)。
1、探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系
比、除法和分?jǐn)?shù)這三者也有千絲萬(wàn)縷的關(guān)系呢！
出示：3∶5 =（）÷（）=（）/（）7：4=（）÷（）=（）/（）11：6=（）÷（）=（）/（）
師：同學(xué)們，讓我們?cè)侔涯抗饩劢乖谶@些等式上，3：5是比，3÷5是一道除法算式，3/5是一個(gè)分?jǐn)?shù)。有什么發(fā)現(xiàn)？
想一想，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？
同學(xué)們對(duì)于比你們還有什么疑問(wèn)？如果沒(méi)有，老師問(wèn)：比的后項(xiàng)可以為0嗎？ 師:真了不起，大家只有大膽質(zhì)疑，這樣才會(huì)有新的收獲！
3、說(shuō)說(shuō)比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里? 師：看來(lái)比、除法、分?jǐn)?shù)他們之間確實(shí)有著密切的聯(lián)系，那我們能不能說(shuō)比就是除法，比就是分?jǐn)?shù)？為什么？
兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。
4、根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。比如2:3也可寫(xiě)2作，但仍讀作2比3.3
三、多樣訓(xùn)練，練習(xí)比
過(guò)渡：同學(xué)們，學(xué)以致用，你能用比的知識(shí)解決一些問(wèn)題嗎？
1、明辨是非！
9（1）李阿姨說(shuō)
既可以讀作五分之九，也可以讀作九比五。李阿姨說(shuō)的5對(duì)嗎？
（2）2016里約奧運(yùn)會(huì)在乒乓球女子團(tuán)體決賽中，中國(guó)女隊(duì)總分3∶0輕松戰(zhàn)勝德國(guó)女隊(duì)獲得金牌，實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)三連冠！這里的3：0是今天我們這節(jié)課學(xué)的比嗎？
（3）小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1∶173。小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)嗎？如果不對(duì)該怎么表示。
四、了解欣賞，拓展比
1、了解黃金比。
其實(shí)早在幾千年前，人們就知道了比，開(kāi)始研究比。有一位叫歐多克斯的數(shù)學(xué)家利用線(xiàn)段找到了世界上最美的幾何比：黃金比，它的比值大約是0.618，發(fā)現(xiàn)把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺(jué)。一起來(lái)欣賞。
真美呀！生活中處處有數(shù)學(xué)，處處不缺美，讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光去欣賞生活吧！
2、生活中處處有學(xué)問(wèn)，只要你留心觀察、細(xì)心體驗(yàn)，一定能感受到數(shù)學(xué)的美、生活的美。
五、全課總結(jié)，回顧比
師：同學(xué)們，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了這么多，一起認(rèn)識(shí)了比，誰(shuí)來(lái)談?wù)勀銓?duì)比的了解 生：……
師：同學(xué)們其實(shí)關(guān)于比的知識(shí)還有很多很多，今后我們?cè)賮?lái)做進(jìn)一步的研究，好不好！生：好
師：那好！今天的這節(jié)課，我們就上到這里。下課！
第三篇：比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)（通用）
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)（通用7篇）
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？以下是小編為大家整理的比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)（通用7篇），希望對(duì)大家有所幫助。
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1本課教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱(chēng)，能正確地讀、寫(xiě)比，并會(huì)正確地求比值。
2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)啟發(fā)，揭示課題
師：今天很高興能在這和大家一起學(xué)習(xí)，我們班的同學(xué)都到齊了，看看男生有幾人呢？（29人），女生有幾人？（25人）在日常的工作和生活中，我們常常把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較?，F(xiàn)在你能不能根據(jù)我們班男生和女生的人數(shù)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并會(huì)用以前學(xué)過(guò)的什么方法進(jìn)行比較？
啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)題，解答后教師板書(shū)。
比差關(guān)系：用減法29-25＝4（人）
比倍關(guān)系：用除法29÷25=
25÷29=
師：從男生和女生的比較中可以知道，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少（比差關(guān)系）用減法，另一種是求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾（比倍關(guān)系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。
2、板書(shū)課題（出示教學(xué)目標(biāo)）
二、新知探究
l．教學(xué)比的意義。
師問(wèn)：29÷25是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（男生人數(shù)和女生人數(shù)比較）
師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，又可以說(shuō)成男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是29比25。（板書(shū)：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是29比25）
扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么說(shuō)呢？
（生說(shuō)后師板書(shū)：女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是25比29）
小結(jié)：從求我班男生人數(shù)和女生人數(shù)的倍比關(guān)系知道：誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。應(yīng)注意的是：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如29比25是男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，25比29是女生人數(shù)和男生人數(shù)的比。）
師：同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會(huì)了用“除法”和“比”的方法對(duì)我們班的男生和女生人數(shù)進(jìn)行了比較，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅嬉粋€(gè)例子。
（投影出示）
“一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛100千米。每小時(shí)行駛多少千米？”
教師提出如下幾個(gè)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考：
（投影出示）
（1）求汽車(chē)行駛的速度應(yīng)怎樣計(jì)算？
［用除法計(jì)算：100÷2＝50（千米／小時(shí)）］
（2）題中的100千米是汽車(chē)行駛的什么？2小時(shí)呢？（路程、時(shí)間）
（3）汽車(chē)的速度又可以說(shuō)成哪個(gè)量和哪個(gè)量的比，是幾比幾？
學(xué)生回答后教師板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：
師啟發(fā)：從上面兩個(gè)例子可以看出，比較兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系又可以怎樣說(shuō)呢？板書(shū)：
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（完善板書(shū)：比的意義）
接著幫助學(xué)生深化理解比的意義（提出如下問(wèn)題啟發(fā)）：
（l）兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系）
學(xué)生回答后教師在“相除”兩字下面點(diǎn)上著重號(hào)，然后讓學(xué)生齊讀兩遍。
（2）上面兩例，它們的解法有什么共同點(diǎn)？（都用除法，又可以說(shuō)成幾比幾）
（3）兩個(gè)例中的各個(gè)比有什么不同點(diǎn)？（第一個(gè)例子中的比是同類(lèi)量的比，第二個(gè)例子中的比是不同類(lèi)量的比。不同類(lèi)量比，得到的是一種新的量，如路程和時(shí)間的比表示的意義是速度。）
2．教學(xué)比的讀寫(xiě)法、各部分名稱(chēng)、求比值的方法及比同除法的關(guān)系。
（一）課件出示自學(xué)提綱。
1、比的讀、寫(xiě)法2、比的各部分的名稱(chēng)分別叫什么？?3、怎樣求一個(gè)比的比值？
4、比值可以怎樣表示？?5、比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？
（二）各小組根據(jù)提綱自學(xué)。
教師巡回查看，了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難，以便有目的的開(kāi)展教學(xué)。
（三）逐步匯報(bào)并舉例。
1、兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
3、15比10記作15∶1010比15記作10∶154、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
例如：3∶2=3÷2=
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比值的定義，弄清比值是一個(gè)數(shù)。（通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)）。
5、理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2課標(biāo)與教材分析：
本課是青島版教材40—41頁(yè)《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時(shí)，分為三個(gè)階段：比的意義、比的各部分名稱(chēng)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系?！稊?shù)學(xué)課程準(zhǔn)標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過(guò)對(duì)具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，比分為同類(lèi)量的比和不同類(lèi)量的比。
教材在介紹比的各部分名稱(chēng)時(shí)提出了比值的意義，比值的意義和比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對(duì)今后學(xué)習(xí)比的其它知識(shí)和比例的知識(shí)具有重要意義。
比的意義是由除法發(fā)展而來(lái)的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)。
2、掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。
3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時(shí)領(lǐng)悟事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。技能目標(biāo)：
1、能正確的求出比值。
2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。并能運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度目標(biāo)：
1、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
主要學(xué)習(xí)方法及教學(xué)策略分析：
本節(jié)課用創(chuàng)設(shè)情境法，從學(xué)生身邊熟悉身體結(jié)構(gòu)提取教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)興趣。用身體中的頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)兩個(gè)數(shù)量比較成為教學(xué)的起點(diǎn)，逐步引出比的意義。比的各部分名稱(chēng)的教學(xué)，采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法；比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，采用學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)的方法。
設(shè)計(jì)理念：
新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容，突破重難點(diǎn)，我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進(jìn)行，教師做好引導(dǎo)者和參與者的角色，讓學(xué)生在自學(xué)中體會(huì)、練習(xí)中感悟、討論中明理，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的合作意識(shí)、分析概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。（多媒體出示）
1、填空。速度=()÷()單價(jià)=()÷()工作效率=()÷()
2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
二、情境導(dǎo)入。（出示第一張幻燈片）
１、創(chuàng)設(shè)情境初步感知
師：課前老師讓大家測(cè)量了自己的身體各部分的長(zhǎng)度，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來(lái)了解一下，好嗎？
多媒體出示課件（課本主題圖片）
同學(xué)們，你從圖中知道了哪些信息？
根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學(xué)的頭部與身長(zhǎng)的關(guān)系嗎？
生：20÷160、表示頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾？
生：160-20表示身長(zhǎng)比頭部長(zhǎng)多少厘米？
生：160÷20表示身長(zhǎng)是頭部長(zhǎng)的多少倍？
師：除了用算式表示頭部長(zhǎng)和身長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)的關(guān)系，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比（板書(shū)：認(rèn)識(shí)比）
2、借助教材，感知概念
師：求趙凡頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾用25÷160
還可以說(shuō)趙凡頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是25:60
身長(zhǎng)時(shí)頭部長(zhǎng)的幾倍還可以說(shuō)身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)之比師160:25
師：同學(xué)們25:160和160:25這兩個(gè)比一樣嗎？
生：不一樣，25:160是頭部長(zhǎng)與身體的比
160:25是身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)的比
師：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了
師：你能不能試用比說(shuō)說(shuō)趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？
指名發(fā)言
師：剛才我們所說(shuō)的比都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量都是同類(lèi)的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？
練習(xí)這樣的例子
3、探究不同類(lèi)量的比
多媒體出示：趙凡３分鐘走了３３０米，趙凡的行走速度是多少？
問(wèn)：速度可以怎樣求？330÷3=
師：這時(shí)候我們可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系，可以說(shuō)路程和時(shí)間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類(lèi)的量只要有相除關(guān)系就可以用比表示
所以我們把兩個(gè)數(shù)相除也叫做兩個(gè)數(shù)的比。
練習(xí)：用比表示練習(xí)
4、自主學(xué)習(xí)交流成果
同學(xué)們打開(kāi)可本自學(xué)比的其他知識(shí)，交流學(xué)習(xí)成果。
小練習(xí)
5、探究比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、討論交流他們之間的關(guān)系2、0可以是比的后項(xiàng)嗎？
3、比賽中的0和比有關(guān)系嗎？
①比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？
三、思維拓展，感知數(shù)學(xué)無(wú)處不在。
1、生活中的比，人體中有趣的比。
人的身高與雙臂平伸長(zhǎng)度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比大約是1:1；人的腳長(zhǎng)與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長(zhǎng)度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約為13∶1。
先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。
四、課堂總結(jié)。
請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說(shuō)給你的同桌聽(tīng)，如果還有什么疑問(wèn)，告訴老師，我們一起來(lái)解決。
板書(shū)設(shè)計(jì):
比的意義
同類(lèi)量的比：不同類(lèi)量的比：
頭部與身長(zhǎng)的比25：160路程與時(shí)間的比330:3兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比
100:2=100÷2=50
前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)前項(xiàng)除以后項(xiàng)比值
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：書(shū)第68-69頁(yè)例1、例2，試一試、練一練和練習(xí)十三的1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
1、談話(huà)：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。（板書(shū)：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）
2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對(duì)，生活中也有“比”，比如一場(chǎng)足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們自己來(lái)找到這些問(wèn)題的答案好嗎？
（一）、呈現(xiàn)例1：
1、利用舊知進(jìn)行比較：
（1）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書(shū)：）
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2
（2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專(zhuān)門(mén)對(duì)這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。
2、“比”的教學(xué)：
（1）（指板書(shū)：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）
3、“比”的讀寫(xiě)：
（1）師介紹：2比3怎么寫(xiě)呢？我們一起來(lái)看：2比3記作2∶3（板書(shū)：2∶3，先寫(xiě)2，再在中間寫(xiě)上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語(yǔ)文中的“冒號(hào)”不同，最后寫(xiě)3。一起來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀。）
（2）指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)：3比2怎么寫(xiě)呢？誰(shuí)來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)？
（3）介紹名稱(chēng)：剛才我們寫(xiě)在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號(hào)（板書(shū)：比號(hào)），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書(shū)：前項(xiàng)
后項(xiàng)）
（4）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？
（2）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。
（二）、完成試一試
（1）指圖中的1∶4，問(wèn)：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
（一）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。
1、想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>
2、2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。
3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）
4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺(jué)得比與什么有關(guān)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比
兩個(gè)數(shù)相除）
2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書(shū)：一種相除關(guān)系）
（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：
1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？
我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？
2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？
3、你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？
4、討論：同學(xué)們覺(jué)得比與比值的區(qū)別在哪里？
（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫(xiě)成這種形式以外，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書(shū)：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫(xiě)比的前項(xiàng)，再寫(xiě)橫線(xiàn)表示比，最后寫(xiě)后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）
（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）
相互關(guān)系區(qū)別
比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值
除法
分?jǐn)?shù)
2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？
1、完成“練一練”的1、2、3小題。
2、判斷題。
（1）3/4只能讀作四分之三。（）
（2）比的后項(xiàng)不能是零。（）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）
3、完成練習(xí)十三的第3、4題。
4、糖水的甜度
（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）
你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？
（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說(shuō)出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？
5、知識(shí)介紹：
同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著名的“黃金比嗎？”
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？
板書(shū)設(shè)計(jì)
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2
2比3記作2∶3分?jǐn)?shù)形式
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)五年級(jí)第十冊(cè)教材中第四單元的起始課，是本冊(cè)教材的教學(xué)重點(diǎn)之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對(duì)已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華，同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。“比的意義”這部分知識(shí)內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗(yàn)、不易理解和掌握。針對(duì)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問(wèn)題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
1、教學(xué)目標(biāo)：
“從知識(shí)與技巧”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度確定以下目標(biāo)。
（1）理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀與寫(xiě)。記住比各部分的名稱(chēng)，并會(huì)正確求比值。
（2）通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。同時(shí)懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
（3）培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出問(wèn)題的意識(shí)。
2、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解掌握比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對(duì)比的知識(shí)的研究興趣。
2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問(wèn)題能力。
4、當(dāng)堂鞏固，當(dāng)堂反饋練習(xí)，練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動(dòng)中理解比的意義。
5、采用激勵(lì)、評(píng)價(jià)等多種有效的方法，鼓勵(lì)學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)過(guò)程的活動(dòng)與安排
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用一則消息引起學(xué)生對(duì)比的知識(shí)的研究興趣，學(xué)生對(duì)這則消息進(jìn)行討論、交流時(shí)，不但可以受到思想教育獲得情感體驗(yàn)，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。
（二）自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級(jí)男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個(gè)條件，請(qǐng)學(xué)生提出問(wèn)題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個(gè)量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識(shí)對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較外，還可以用一種新的方法進(jìn)行比較。然后展開(kāi)“比的意義”教學(xué)活動(dòng)，說(shuō)成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運(yùn)用新知識(shí)說(shuō)說(shuō)。（說(shuō)明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出新知識(shí)。運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行傳遞，輕松快樂(lè)。）第三步，出示表格（填表）使學(xué)生初步知道兩個(gè)不同類(lèi)的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示。在上面兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫(xiě)法、各部分的名稱(chēng)、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫(xiě)法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱(chēng)和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方法，能夠?qū)懗鰩讉€(gè)比的實(shí)例，計(jì)算出比值，從而達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。在匯報(bào)過(guò)程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比的后項(xiàng)為什么不能為零？
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生看板書(shū)，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫(xiě)出表格，再通過(guò)“相當(dāng)于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。
（三）、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識(shí)，請(qǐng)把你的收獲告訴大家好嗎？在學(xué)生匯報(bào)中，使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)得以鞏固。
（四）、多層次練習(xí)，鞏固新知識(shí)。
練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識(shí)，又增加了樂(lè)趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣。
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5教材分析
這部分內(nèi)容通常是安排在小學(xué)的最后階段進(jìn)行教學(xué)的，由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的一些最基礎(chǔ)知識(shí)提前放在分?jǐn)?shù)除法中教學(xué)，既加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)基本方面的知識(shí)以及比例的知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括比的意義和比的基本性質(zhì)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要借助學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，為學(xué)業(yè)提供實(shí)踐、思考、合作、交流的空間，進(jìn)一步增加學(xué)生探索、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)知比的意義及比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并能解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教材過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，每周一，我們來(lái)到學(xué)校后必須要做的一件事是什么？
生：（齊說(shuō)）升國(guó)旗。
師：是呀，五星紅旗是我們祖國(guó)的尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征，我們每一位中國(guó)人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊(yùn)藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長(zhǎng)為3米，寬為2米，你能提出什么問(wèn)題呢？又如何解答？
生1：我能求出五星紅旗的周長(zhǎng)。
生2：我能求出五星紅旗的面積。
生3：我能求出長(zhǎng)是寬的幾倍，寬是長(zhǎng)的幾分之幾。
師：大家提出的問(wèn)題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關(guān)系的呢？
學(xué)生說(shuō)后，老師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
3÷2=12÷3=
師：這是我們以前學(xué)過(guò)的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一種新的關(guān)系，是什么呢？
板書(shū)標(biāo)題：比
【數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實(shí)際的.情境來(lái)引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使其能自主地探索新知，解決問(wèn)題。同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情?！?/p>
二、自主探究，團(tuán)結(jié)合作。
師：比到底是一種什么樣的關(guān)系呢？
生1：比表示一場(chǎng)比賽的比分。
生2：比表示兩個(gè)數(shù)相除。
生3：比表示兩個(gè)數(shù)相除，又表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。
師：你說(shuō)得非常好，老師同意你的觀點(diǎn)，既然比表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這道題中有哪兩個(gè)量？它們之間又有什么關(guān)系？
學(xué)生分組討論后，小組匯報(bào)討論結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況完成板書(shū)：
長(zhǎng)與寬的比是3比2=3÷2=1
寬與長(zhǎng)的比是2比3=2÷3=
師：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車(chē)2小時(shí)行100千米，這輛汽車(chē)的速度是多少千米？（口答）那么汽車(chē)的速度我們又可以說(shuō)成什么和什么的比，是幾比幾？
板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2。
（再一次引導(dǎo)學(xué)生口述，鞏固記憶）
（投影出示）學(xué)校買(mǎi)來(lái)10個(gè)籃球，共花800元，每個(gè)籃球多少元？
師：你能按照上面說(shuō)法說(shuō)一說(shuō)嗎？
師：剛才我們將兩個(gè)量進(jìn)行比較，既可以用除法，也可以用比來(lái)表示，那么什么叫做比呢？
生1：兩個(gè)數(shù)相除可以寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的比。
生2：比也表示兩個(gè)數(shù)相除。
生3、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
師：你真聰明！兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？
生1：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以是相除關(guān)系，也可以是比的關(guān)系。
生2：具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，都可以用比來(lái)表示。
生3：同樣具有比的關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，也可以用相除關(guān)系來(lái)表示。
師：大家的發(fā)言非常的好，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比也有符號(hào)，怎樣來(lái)寫(xiě)比呢？
以“3比2”為例，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比的各部分名稱(chēng)、讀法和寫(xiě)法，以及怎樣求比值。
學(xué)生小組討論、匯報(bào)討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書(shū)：
長(zhǎng)與寬的比是3比2，寫(xiě)作3：2=3÷2=1
師：大家都認(rèn)識(shí)了比的各部分名稱(chēng)，其實(shí)比與分?jǐn)?shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？
生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)。
生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線(xiàn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得來(lái)的。
生4：老師，既然比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，又相當(dāng)于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺(jué)得比的后項(xiàng)也不能為0。
師：你的觀察非常仔細(xì)，說(shuō)得非常好，非常對(duì)1
生5：老師，既然比的后項(xiàng)不能為0，為什么在體育比賽當(dāng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“2：0”、“3：0”呢？
師：你提出的問(wèn)題真好！有哪位同學(xué)來(lái)幫老師解釋呢？
學(xué)生回答后，老師強(qiáng)調(diào)：在體育比賽中的“2：0”、“3：0”只表示每隊(duì)各得多少分，而不表示分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。
生6：老師，比可以寫(xiě)成除法形式，除法可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)問(wèn)比可以改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式？
師：當(dāng)然可以（指），像2：3可以寫(xiě)成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二。
【教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的引導(dǎo)者、參與者、合作者，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究、團(tuán)結(jié)合作，交流探討，并通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、猜想等方法，在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，構(gòu)建知識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！?/p>
三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題。
活動(dòng)一：算一算
求比值：4：50.8：0.4：
學(xué)生獨(dú)立完成后，看比值、找規(guī)律。
活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)
（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？
1、小剛9歲、小麗13歲2、鋼筆5支、鉛筆8支
3、小林身高120厘米，小強(qiáng)身高130厘米。
4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。
活動(dòng)三：相信你
小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)他和爸爸身高的比是1：173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為呢？
活動(dòng)四：辨真假
師：乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，在今年世界錦標(biāo)賽中，我國(guó)小將王皓以4：0的比分橫掃德國(guó)名將波爾，勇獲冠軍。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)比分與今天所學(xué)的比有何不同？
活動(dòng)五：填一填
0.25==（）：（）=（）÷（）=
【通過(guò)課堂中的合作與學(xué)習(xí)，學(xué)生已獲取與構(gòu)建新的知識(shí)，教師科學(xué)、巧妙的設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生能夠真正地理解和掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并能正確地運(yùn)用到生活中去，解決一些實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)習(xí)、理解比的意義，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活、更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神?！?/p>比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)教材六年級(jí)上
教學(xué)目標(biāo):
1.理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。
2.會(huì)讀比、寫(xiě)比、知道比的各個(gè)部分名稱(chēng)。
3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
溝通比與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程:
1、引入比。
(1)問(wèn)題:一個(gè)摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應(yīng)該怎么放?
方案1:黃球4個(gè),紅球1個(gè)。
方案2:黃球8個(gè),紅球2個(gè)。
討論:8個(gè)對(duì)2個(gè)應(yīng)該是8:2,為什么也可以說(shuō)成4:1,你能說(shuō)明理由嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考。交流:1個(gè)看作1份,4個(gè)就是4份,2個(gè)紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個(gè)數(shù)是紅球個(gè)數(shù)的4倍。
方案3:紅球12個(gè)、白球3個(gè);紅球16個(gè)、白球4個(gè);......討論:為什么這些方法都是4:1?
(2)紅球和黃球的比呢?
(3)小結(jié):黃球個(gè)數(shù)除以紅球個(gè)數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個(gè)數(shù)的比其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、認(rèn)識(shí)比的各個(gè)部分的名稱(chēng)。
中間象冒號(hào)的叫做“比號(hào)”,前面的數(shù)叫做比的“前項(xiàng)”,后面叫做比的“后項(xiàng)”。
1、出示羊毛衫圖。
(1)討論:從這個(gè)2:3中,你可以得到哪些信息?
交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰(shuí)和誰(shuí)的比?
2、出示新生兒圖。
(1)討論:這里的1:4是什么意思?
交流:1:4是指新生兒的頭長(zhǎng)是身長(zhǎng)的1/4,身長(zhǎng)是頭長(zhǎng)的4倍。
(2)如果新生兒的頭長(zhǎng)是10厘米,那么身長(zhǎng)是多少?頭長(zhǎng)是15厘米呢?新生兒的頭長(zhǎng)是1米呢?
說(shuō)明新生兒的頭長(zhǎng)是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。
(3)討論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是:4嗎?那么你估計(jì)大概是多呢?也就是說(shuō)這個(gè)1:4是特指新生兒的。
3、舉例。
1、出示:我坐飛機(jī)從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時(shí)。
(1)你看出了什么?
交流:飛機(jī)飛行的速度是1800÷3=600千米/小時(shí)。
1800:3,這是路程和時(shí)間的比。
(2)我們以前學(xué)的路程除以時(shí)間等于速度,其實(shí)就是路程和時(shí)間的比,結(jié)果就是速度。我們稱(chēng)它為“比值”,這里的600千米就是這個(gè)比的比值。
2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買(mǎi)4個(gè)。
討論:你看到比了嗎?
交流:總價(jià)和單價(jià)的比是20:4=5元/個(gè)。這里的比值就是單價(jià)。
1、總結(jié)
(1)今天我們研究了什么?說(shuō)說(shuō)什么是比?
(2)比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識(shí)有聯(lián)系,你能說(shuō)說(shuō)嗎?
2、應(yīng)用。(機(jī)動(dòng))
(1)出示:地球儲(chǔ)水量中,淡水與海水的比是4:141。
從杭州坐火車(chē)到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時(shí)。
今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。
最新統(tǒng)計(jì)顯示:我們?cè)谛律膵雰褐?男女人數(shù)的比約為119:100。
(2)說(shuō)說(shuō)你看懂了什么意思?
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比的意義，建立比的概念
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：
同學(xué)們，在每個(gè)星期一的早晨我們學(xué)校都會(huì)舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動(dòng)呢？其實(shí)在我們的國(guó)旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問(wèn)題：一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米，誰(shuí)能用算式來(lái)表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個(gè)答案：3÷2表示長(zhǎng)是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來(lái)表達(dá)，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動(dòng)二；
（一）探究同類(lèi)量的比；
外，還可以表示長(zhǎng)和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說(shuō)出2÷3還可以表示什么意思？同學(xué)們，剛才我們都是把長(zhǎng)和寬進(jìn)行了比較，為什么一個(gè)是3比2，一個(gè)是2比3，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類(lèi)量的比
課件出示書(shū)中的第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過(guò)公式來(lái)列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出路程和時(shí)間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動(dòng)三：
仔細(xì)觀察上面的例子，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁(yè)還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識(shí)，你們想自己研究、探索嗎？老師有個(gè)小小的要求，請(qǐng)大家對(duì)照老師所給的問(wèn)題，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報(bào)交流。
課件出示問(wèn)題：
⑴、比的讀、寫(xiě)法？比都有哪些表示形式？
⑵、比的各部分名稱(chēng)？如何求比值？
⑶、比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？
⑷、比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生起來(lái)交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對(duì)性的板書(shū)。
活動(dòng)四：
1、填一填。
⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
⑵、一輛汽車(chē)來(lái)運(yùn)貨，一共運(yùn)了5次，共運(yùn)了20噸，寫(xiě)出運(yùn)的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。
活動(dòng)五；
學(xué)生談收獲。
第四篇：比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
臨巴一小 趙大英
教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〃數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第68-69頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過(guò)程，理解比的意義，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
2.使學(xué)生掌握比的讀法、寫(xiě)法，知道比的各部分名稱(chēng)，理解并掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：建構(gòu)比的意義。教學(xué)課件：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1.根據(jù)情境寫(xiě)除法算式。
師：同學(xué)們，你們好！誰(shuí)愿意告訴老師你們今年多大了?
師：大多數(shù)同學(xué)都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書(shū)：生 12 師 24）師：你能根據(jù)老師年齡和同學(xué)年齡這兩個(gè)信息，提一個(gè)用除法來(lái)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生：老師的年齡是同學(xué)年齡的幾倍？怎樣列式？ 生：24÷12（板書(shū)）
生：同學(xué)的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？ 生：12÷24（板書(shū)）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個(gè)問(wèn)題都是用除法算式來(lái)表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實(shí)這種兩數(shù)相除的關(guān)系我們數(shù)學(xué)上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書(shū)：比）
二、進(jìn)入新課
（一）根據(jù)概念理解比。
師：那么什么叫做比呢？請(qǐng)大家打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)第68頁(yè)，書(shū)上已經(jīng)有了說(shuō)明，找一找，齊讀這句話(huà)。
師：你是怎樣理解這句話(huà)的？
生：兩個(gè)數(shù)相除又可以寫(xiě)成這兩個(gè)數(shù)的比。師：你認(rèn)為這句話(huà)里哪個(gè)詞是最重要的？
師：正如大家所說(shuō)，兩數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)：兩數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。）這就是比的意義。（板書(shū)：的意義）齊讀課題。
師：根據(jù)比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫(xiě)成比呢？ 24÷12=24:12（板書(shū)：24:12），比的寫(xiě)法，在兩個(gè)數(shù)中間點(diǎn)上兩個(gè)小圓點(diǎn)，就像我們語(yǔ)文上寫(xiě)的冒號(hào)一樣，在比中，我們把它叫做比號(hào)，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比，都讀作“2）。比12”。（板書(shū)）把12÷24改寫(xiě)成比的形式12:24（板書(shū)：12:24師：我們繼續(xù)來(lái)研究這個(gè)比，這里的24表示什么？12又表示什么?
生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書(shū)：老師年齡）12表示同學(xué)的年齡是12歲。（板書(shū)：:同學(xué)年齡）師：24:12表示誰(shuí)和誰(shuí)的比？
生：24:12表示老師年齡與同學(xué)年齡的比。師：12:24表示誰(shuí)和誰(shuí)的比？
生：同學(xué)年齡與老師年齡的比。（板書(shū)：同學(xué)年齡:老師年齡）師：24:12與12:24這兩個(gè)比有什么區(qū)別？
生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學(xué)年齡的比，12:24是同學(xué)年齡與老師年齡的比。師：用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，我們一定要說(shuō)清楚是誰(shuí)和誰(shuí)的比。誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
（二）利用練習(xí)鞏固比。師：我們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？比如我們的數(shù)學(xué)書(shū)封面長(zhǎng)21厘米，寬15厘米，長(zhǎng)和寬的比就是21:15，那么寬和長(zhǎng)的比呢？
生1：同學(xué)身高150cm，老師身高160cm，同學(xué)身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價(jià)錢(qián)與鉛筆價(jià)錢(qián)的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數(shù)的比是35：31?！?/p>
（三）比的分類(lèi)。師：看來(lái)大家對(duì)于比都有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例1的表格完成課本68頁(yè)“試一試”。課件出示：李蘭和張麗所用時(shí)間的比是４:５，張麗所行路程和時(shí)間的比是240 :5 師：這里的４表示什么？５又表示什么?
生：４表示李蘭所用時(shí)間是４分鐘，（課件出示：時(shí)間）５表示張麗所用時(shí)間是５分鐘。（課件出示：:時(shí)間）
師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么?
生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時(shí)間是5分鐘。（課件出示：時(shí)間）
師：你發(fā)現(xiàn)這兩道題里面相比的兩個(gè)量有什么不同嗎？ 1.同類(lèi)量比。
前一題相比的兩個(gè)量都是所用時(shí)間，這樣的比是同類(lèi)量的比。比出的結(jié)果是一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾。
2.不同類(lèi)量比。
后一題相比的兩個(gè)量是所行的路程和所用的時(shí)間，這樣的比是不同類(lèi)量的比，比出的結(jié)果表示速度。因此，不同類(lèi)量的比要產(chǎn)生一種新的量。3.練習(xí)。
師：下面每組信息中有兩個(gè)數(shù)量，你能用比來(lái)表示它們的關(guān)系嗎？ 課件出示：（1）小汽車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行50千米。
師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車(chē)的速度:貨車(chē)的速度=60:50（2）用12元買(mǎi)了4個(gè)杯子?？們r(jià):數(shù)量=12:4
（3）工人生產(chǎn)24個(gè)零件，需要3小時(shí)。工作總量:工作時(shí)間=24:3
生：12元買(mǎi)了4個(gè)杯子，12÷4=3元，也就是總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)。所以總價(jià)和數(shù)量的比是12:4。24÷3=8個(gè)，8表示的是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，24個(gè)零件叫做工作總量，3小時(shí)叫做工作時(shí)間，工作總量除以工作時(shí)間等于工作效率，所以工作總量和工作時(shí)間的比是24:３。
師：這3道題里哪些是同類(lèi)量的比，哪些是不同類(lèi)量的比？
（四）自學(xué)認(rèn)識(shí)比各部分名稱(chēng)，求比值。
師：請(qǐng)同學(xué)們帶著自學(xué)提綱中的這些問(wèn)題自學(xué)教材第68頁(yè)，可以和同桌同學(xué)一起議一議。
自學(xué)提綱：
（1）比由幾部分組成？
（2）比的各部分名稱(chēng)是什么？
（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來(lái)的？ 師：誰(shuí)愿意向大家匯報(bào)第一個(gè)問(wèn)題？ 生：比由3部分組成。
師：那比的這3部分名稱(chēng)分別是什么？ 以24:12為例來(lái)介紹比各部分的名稱(chēng)。師：前項(xiàng)在什么位置？后項(xiàng)在什么位置？
在比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。在24:12這個(gè)比中，24是比的前項(xiàng)，12是比的后項(xiàng)。師：什么叫比值？比值是怎樣求出來(lái)的？
生：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商叫做這個(gè)比的比值。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。
師：24:12這個(gè)比的比值該怎樣計(jì)算呢? 生：24÷12=2
師：你能用剛才計(jì)算比值的方法求出下面每個(gè)比的比值嗎？
課件出示：求出下面每個(gè)比的比值。5:1=（）÷（）=（）2.7:9=（）÷（）=（）4:7=()÷()=()（學(xué)生口述答案，教師借助課件反饋）師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？
生：比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。勾出書(shū)上的有關(guān)句子并齊讀。
師：比和比值有什么區(qū)別？
生：比值是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。
（五）從分?jǐn)?shù)、除法的角度深化比。
師：看課件：那么，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？
根據(jù)5：4=5÷4= 填空，匯報(bào)：
比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比號(hào)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比值相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法、比、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分?jǐn)?shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運(yùn)算），比表示兩個(gè)數(shù)之間的相除（關(guān)系）。如果用字母a表示比的前項(xiàng)，用字母b表示比的后項(xiàng)，寫(xiě)出比是a：b，除法算式是a÷b，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是，三者之間的內(nèi)在關(guān)系
是：a：b=a÷b=這里的b 能等于0嗎為什么？
生：b相當(dāng)于除法當(dāng)中的除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)不能 為0所以（b≠0）。師：那也就是說(shuō)比的后項(xiàng)不能為0。2012年10月16日，在一場(chǎng)國(guó)際足球熱身賽中，巴西隊(duì)主場(chǎng)4比0勝日本隊(duì)，這里比的后項(xiàng)怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西隊(duì)是4分，日本隊(duì)是0分，看看他們誰(shuí)贏了。4:0表示的是兩隊(duì)的分?jǐn)?shù)。師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？
生：不一樣，各類(lèi)比賽中的比表示的是兩隊(duì)得分相差多少的關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中的比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
三、課堂練習(xí)
1.寫(xiě)比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。
（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。
（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。
2.求比值。6：36=（）2.8：7=（）0.4：0.4=（）5：2.5=（）3.數(shù)學(xué)文化——人體中有趣的比。
師：你們可知道，我們?nèi)说纳眢w上存在著許多特殊有趣的比。如（1）一個(gè)人兩臂展開(kāi)的長(zhǎng)度與自己身高的比大約是１：１
（2）頭長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比大約是1：4
（3）腳的長(zhǎng)度與自己身高的比大約是１：７
（4）脖子周長(zhǎng)與腰圍的比大約是1：2
（5）當(dāng)人體肚臍以下的長(zhǎng)度與身高之比的比值越接近0.618時(shí)，越給人美感，0.618是黃金分割的比值，它被認(rèn)為是最美的數(shù)值，具有很高的美學(xué)價(jià)值。
艾尚真，重慶姑娘，憑借超完美的體形及傲人的身高被國(guó)際時(shí)尚模特界公認(rèn)為黃金比例的超模，稱(chēng)為“中國(guó)第一黃金比例”。
四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你有哪些收獲？今天我們大家共同認(rèn)識(shí)了比，其實(shí)關(guān)于比的知識(shí)還有很多，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)研究它。
第五篇：《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。
2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話(huà)導(dǎo)入
1、談話(huà)：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。（板書(shū)：比）課前咱們留了一項(xiàng)作業(yè)，請(qǐng)你找一找生活中的“比”，找到了嗎？
2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：生活中有很多像這樣的“比”，它與我們今天研究的“比”一樣嗎？老師希望通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們自己來(lái)找到這些問(wèn)題的答案好嗎？
二、探究新課
1、自學(xué)課文
請(qǐng)同學(xué)們帶著這三個(gè)問(wèn)題自學(xué)課文50頁(yè)、51頁(yè)。自學(xué)提綱：（1）（2）（3）什么是比？怎樣寫(xiě)比？比有幾種寫(xiě)法？ 比的各部分名稱(chēng)分別叫什么？ 怎樣求比值？比值可以怎樣表示？
2、交流分享
師：把你學(xué)到的東西和大家交流交流。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
師：這句話(huà)是什么意思，你能舉例說(shuō)明嗎？ 師：你會(huì)讀比嗎？怎么寫(xiě)？只有一種寫(xiě)法嗎？ 師: 請(qǐng)你求出黑板上比的比值？說(shuō)一說(shuō)你的方法？
質(zhì)疑：比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比值也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比和比值有區(qū)別嗎？
3、鞏固練習(xí)
（1）獨(dú)立完成體驗(yàn)單的第2題。
小敏和小亮在文具店買(mǎi)練習(xí)本。小敏買(mǎi)6本，共花了1.8元。小亮買(mǎi)了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮買(mǎi)的練習(xí)本數(shù)之比是（6）:（）,比值是（0.75）；
花的錢(qián)數(shù)之比是（1.8）：（2.4），比值是（0.75）。小敏花的錢(qián)數(shù)與買(mǎi)的本數(shù)的比是（1.8）:（6），比值是（0.3）。
（2）分享總結(jié)比的分類(lèi)
小結(jié):像長(zhǎng)和寬的比，本數(shù)與本數(shù)的比，比值表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，我們把這一類(lèi)的比叫做同類(lèi)量的比；像路程與時(shí)間的比，比值表示的是速度?？們r(jià)與數(shù)量的比，比值表示的是單價(jià)。像這樣又產(chǎn)生了一個(gè)新的量的比，我們叫做不同類(lèi)量的比。
4、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)比與除法有著密切的聯(lián)系，除法與分?jǐn)?shù)也有關(guān)系，請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論，這三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，完成體驗(yàn)單第3 題的表格。
（1）交流討論完成表格。（2）反饋，重點(diǎn)說(shuō)區(qū)別。
（3）質(zhì)疑：比的后項(xiàng)可以是0嗎？球賽中的4:0表示什么？
三、拓展練習(xí)
1.、3:（）=24
（）: 8=0.5
2、寫(xiě)一個(gè)比值1/2的比。
3、如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，可以說(shuō)成（）與（）的比是（）。
4、小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？
四、分享 人體中有趣的比
將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1：1 身高與雙臂平伸的比大約是1：1 腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4：1 腳長(zhǎng)和身高的比是1：7 血液和體重的比大約是1：13
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