第一篇：北京信息科技大學(xué)第二屆大學(xué)生光電設(shè)計競賽的通知

北京信息科技大學(xué)第二屆大學(xué)生光電設(shè)計

競賽的通知

一、競賽宗旨

促進(jìn)光電知識的普及，加強大學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊精神的鍛煉與培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育改革。

二、競賽主題

光與信息

三、組織單位

光電信息與通信工程學(xué)院

四、競賽組織委員會的職責(zé)和組成

競賽組織委員會負(fù)責(zé)確定競賽題目、競賽規(guī)則的制定、競賽的組織和實施以及競賽可持續(xù)發(fā)展等重要事項。組成如下： 主

任：李東

副主任：劉桂禮

楊曙輝

董明利

呂勇

馬牧燕 顧

問：呂乃光

鄧文怡

祝連慶

委

員：陳青山

郭陽寬

孔全存

郎曉萍

李曉英

李月強

劉剛

劉國忠

劉力雙

婁小平

孟浩

牛春暉

王君

王曉玲

王艷林

燕必希

張曉青

鄭青玉

周哲海

耿蕊

賈豫東

五、競賽題目

競賽題目：光電導(dǎo)航智能車

競賽要求：設(shè)計一輛具有光電導(dǎo)航功能的智能車，要求在指定賽道上從起點出發(fā)，經(jīng)過十字路口（位置隨機確定），遵守紅綠交通燈的指示（紅燈停，綠燈行），通過十字路口后到達(dá)指定停車區(qū)域并停車，行車狀態(tài)伴有聲光指示。競賽條件：

1)智能車平臺：可自選，驅(qū)動能源為自行選擇的電池； 2)比賽場地：室外籃球場；地面：水泥地；

3)競賽車道寬度：0.5m，賽道兩邊地面上貼紅色的道路邊界，寬度為３cm；

4)停車區(qū)域與道路同寬，進(jìn)深不超過2倍車身長度；

5)十字路口紅綠燈（紅綠燈狀態(tài)可由裁判控制）和停車位標(biāo)志，各參賽隊自備。競賽規(guī)則：

1)智能車的導(dǎo)航方式和到位停車方式均要采用光電技術(shù)； 2)禁止在競賽場地自行設(shè)置循跡路徑；

3)智能車從起點出發(fā)，以到達(dá)終點用時少者勝出；

4)違規(guī)罰分：跑出賽道（車輪壓線、出界）或超出停車區(qū)域，要重新放回起點，賽時累計；

5)違規(guī)達(dá)到3次，該次比賽結(jié)束，沒有本次成績。

停車區(qū)域紅綠燈（位置隨機）起點

圖1 競賽場地示意圖

競賽題目：激光語音監(jiān)聽

競賽要求：利用光電檢測法設(shè)計并構(gòu)建一套語音監(jiān)聽系統(tǒng)，可在建筑物外用激光束投射到玻璃窗上，對反射回的激光信號進(jìn)行檢測以確定室內(nèi)聲源的播放內(nèi)容。根據(jù)監(jiān)聽準(zhǔn)確率確定各參賽隊成績。

競賽條件：

（1）在教室內(nèi)設(shè)置有音量約50分貝的揚聲器，以任意順序播放英文字母與數(shù)字；

（2）聲源與玻璃窗所在墻面的垂直距離為2米； 競賽規(guī)則

（1）監(jiān)聽系統(tǒng)自動顯示或播放檢測到的數(shù)字和字母；（2）每組測量兩次，取其中最好成績?yōu)樽罱K成績。

六、參賽規(guī)則

1．參賽學(xué)生應(yīng)為2012年暑假前在校的全日制本科生及研究生。鼓勵學(xué)生跨專業(yè)、跨學(xué)科組合參賽，每支參賽隊由3名學(xué)生組成，其中至少包括2名本科生，每名學(xué)生只能參加一支參賽隊。

2．競賽分為理論方案設(shè)計和實物（模型）制作兩個階段。評委對理論方案設(shè)計進(jìn)行評審、答辯。

3．理論方案評審將選取十個優(yōu)秀理論設(shè)計方案由競賽組織委員會進(jìn)行模型制作的資助。

4．競賽各階段詳細(xì)安排和要求請參照后繼通知。

七、競賽日程階段安排及注意事項 1．報名時間

2011年12月22日到12月30日 2．理論方案設(shè)計階段

（1）理論方案設(shè)計的時間：2012年1月1日年2012年3月15日。

（2）理論方案設(shè)計的內(nèi)容：應(yīng)包括研究內(nèi)容、研究方案、技術(shù)路線及可行性分析、擬解決的關(guān)鍵問題、特色與創(chuàng)新點、時間進(jìn)度安排、經(jīng)費預(yù)算、參賽隊伍等（字?jǐn)?shù)控制在5000字以內(nèi)，盡量簡潔明了）。

（3）理論設(shè)計方案的評審時間：2012年3月16日-4月25日

競賽組委會組織專家對專業(yè)競技賽的參賽方案進(jìn)行評審，并公布參加答辯的入圍方案名單。入圍參賽隊參加競賽組委會組織的答辯評審，通過評審的參賽隊將獲得實物制作的經(jīng)費資助。3．實物制作及競賽階段

（1）實物模型制作時間：2012年4月26日-8月31日；（2）實物評審及競賽時間：2012年9月（具體時間地點另定）。4．注意事項

凡參賽的理論方案必須為原創(chuàng)。杜絕抄襲他人。一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，取消參賽資格，并由參賽者承擔(dān)一切責(zé)任。

八、其他

1．根據(jù)參賽隊伍總數(shù)，按照一定比例確定比賽成績一等獎、二等獎及三等獎等各類獎項。

2．競賽中成績優(yōu)秀的學(xué)生將代表學(xué)校參加“第三屆全國大學(xué)生光電設(shè)計競賽”。

3．本通知及其它未盡事宜由光電信息與通信工程學(xué)院大學(xué)生光電設(shè)計競賽組織委員會負(fù)責(zé)解釋。

九、聯(lián)系人及聯(lián)系方式：

郎曉萍：

電話：82426917，*** E-mail： langxiaoping@bistu.edu.cn

光電信息與通信工程學(xué)院光電設(shè)計競賽組織委員會

2011年12月12日

第二篇：北京信息科技大學(xué)

北京信息科技大學(xué)

學(xué)校簡介

北京信息科技大學(xué)是經(jīng)教育部批準(zhǔn)，由北京機械工業(yè)學(xué)院和北京信息工程學(xué)院兩所全日制普通高等學(xué)校合并組建，以工管為主體、工管理經(jīng)文法多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展，以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為主、本科教學(xué)評估為優(yōu)秀、北京市重點支持建設(shè)的大學(xué)。

一、歷史沿革

北京機械工業(yè)學(xué)院的前身是1986年陜西機械學(xué)院北京研究生部和北京機械工業(yè)管理?？茖W(xué)校合并成立的北京機械工業(yè)管理學(xué)院，隸屬機械工業(yè)部，1990年更名為北京機械工業(yè)學(xué)院，其辦學(xué)歷史可追溯到20世紀(jì)30年代，1998年劃轉(zhuǎn)北京市管理。北京信息工程學(xué)院的前身是1978年第四機械工業(yè)部1915所舉辦的北京大學(xué)第二分校，1985年更名為北京信息工程學(xué)院，隸屬電子工業(yè)部，1997年與電子工業(yè)管理干部學(xué)院、北京成人電子工業(yè)學(xué)院合并，2000年劃轉(zhuǎn)北京市管理。

新世紀(jì)初，北京市委市政府立足于北京高等教育更好地適應(yīng)首都經(jīng)濟社會發(fā)展需要、為首都機電行業(yè)和信息行業(yè)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才，決定組建北京信息科技大學(xué)，于2003年8月21日啟動組建工作；教育部于2004年5月18日批準(zhǔn)籌建，于2008年3月26日批準(zhǔn)正式設(shè)立。

二、學(xué)?，F(xiàn)狀

1.辦學(xué)條件

學(xué)?，F(xiàn)有清河小營校區(qū)、健翔橋校區(qū)、清河校區(qū)、金臺路校區(qū)、酒仙橋校區(qū)等5個校區(qū)，占地499.7畝（市政府已批準(zhǔn)學(xué)校新征土地1,226.7畝，規(guī)劃建設(shè)新校區(qū)），校舍建筑面積32.6萬平方米（新校區(qū)規(guī)劃建筑面積42.38萬平方米）；固定資產(chǎn)總值7.81億元、其中教學(xué)科研儀器設(shè)備2.87億元。紙質(zhì)圖書90.75萬冊，電子圖書10882GB；建成“千兆為主干、百兆到桌面”的校園計算機網(wǎng)絡(luò)和豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。

現(xiàn)有北京市重點學(xué)科3個、重點建設(shè)學(xué)科9個，部級重點學(xué)科2個；教育部重點實驗室1個、北京市重點實驗室3個、原信息產(chǎn)業(yè)部重點實驗室2個、北京市哲學(xué)社會科學(xué)研究基地1個、機械工業(yè)重點實驗室2個、北京高校工程技術(shù)研究中心1個；國家級實驗教學(xué)示范中心1個、北京市實驗教學(xué)示范中心4個、北京市高等學(xué)校市級校外人才培養(yǎng)基地2個、北京市高等學(xué)校市級人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新試驗區(qū)1個。學(xué)校獲批開展推薦優(yōu)秀應(yīng)屆本科生免試攻讀碩士研究生工作。

2.隊伍狀況

學(xué)?，F(xiàn)有教職工1395人、其中專任教師769人、雙聘中國工程院院士2人、特聘教授1人、講座教授3人、博士生導(dǎo)師14人、碩士生導(dǎo)師157人。專任教師中具有高級職稱306人，具有博士學(xué)位181人。學(xué)?，F(xiàn)有全國勞動模范1人、全國優(yōu)秀教師2人，北京市優(yōu)秀教師12人、教學(xué)名師6人、優(yōu)秀教育工作者2人、師德先進(jìn)個人4人、國家級優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊1個、北京市屬高校創(chuàng)新團(tuán)隊22個、拔尖創(chuàng)新人才12人、人選國家新世紀(jì)百千萬人才工程1人、高層次人才2人、優(yōu)秀中青年骨干教師125人。

3.人才培養(yǎng)

學(xué)校面向全國招生，現(xiàn)有全日制在校生11483人，其中碩士研究生828人、本科生10655人；成教學(xué)生3708人。

學(xué)校設(shè)有機電工程學(xué)院、光電信息與通信工程學(xué)院、自動化學(xué)院、計算機學(xué)院、經(jīng)濟管理學(xué)院、信息管理學(xué)院、人文社科學(xué)院、外國語學(xué)院、理學(xué)院等9個學(xué)院和體育部，以及研究生部和繼續(xù)教育學(xué)院等機構(gòu)。學(xué)?，F(xiàn)有31個本科專業(yè)，覆蓋工、管、理、經(jīng)、文等學(xué)科門類，其中國家級特色專業(yè)建設(shè)點4個、北京市級特色專業(yè)建設(shè)點9個、在北京第一批招生專業(yè)10個。學(xué)校的研究生教育始于1981年，1993年取得碩士學(xué)位授予權(quán)?，F(xiàn)有一級學(xué)科碩士點3個（覆蓋二級學(xué)科7個）、其他二級學(xué)科碩士點12個，共計二級學(xué)科碩士點19個，覆蓋工、管、理、經(jīng)、法等5個學(xué)科門類?，F(xiàn)有工程碩士和工商管理碩士兩個專業(yè)碩士學(xué)位授權(quán)種類，專業(yè)學(xué)位授權(quán)領(lǐng)域8個。

學(xué)校以培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才為主，更新理念，創(chuàng)新思路，積極推進(jìn)教學(xué)改革、教學(xué)建設(shè)和教學(xué)研究，取得了標(biāo)志性成果。近三年，獲得國家級教學(xué)成果獎一等獎1項，市級教學(xué)成果一等獎4項、二等獎9項，列入國家級規(guī)劃教材選題17本、市級精品教材16本、市級精品課程9門。學(xué)生在全國及北京市各類學(xué)科競賽中獲獎達(dá)935人次。2010年6月，學(xué)校以本科生為主組成的代表隊在新加坡舉行的中型機器人足球世界杯賽中戰(zhàn)勝以博士生、碩士生和本科生混合編組的上屆冠軍荷蘭愛因霍夫理工大學(xué)隊取得冠軍，為國家爭得了榮譽。應(yīng)屆本科畢業(yè)生一次就業(yè)率保持在95%以上，畢業(yè)生受到用人單位好評。

4.科學(xué)研究

學(xué)校在電子信息、現(xiàn)代制造與光機電一體化、知識管理與技術(shù)經(jīng)濟等領(lǐng)域具有較高的科研水平，形成了明顯的特色和優(yōu)勢。學(xué)校立足優(yōu)勢，緊貼需求，把握趨勢，以應(yīng)用研究和科技開發(fā)為重點，科技工作保持了持續(xù)快速發(fā)展的好勢頭，取得了以連續(xù)3年作為第一完成單位獲得4項國家級科技獎勵為標(biāo)志的重大突破，科研經(jīng)費持續(xù)增長，三年達(dá)2.09億元，獲得部市級、行業(yè)及以上科技獎勵18項，學(xué)校的科技競爭力明顯增強。學(xué)校教師堅持的“產(chǎn)學(xué)研用相結(jié)合”的理念寫進(jìn)了國家教育改革與發(fā)展中長期規(guī)劃綱要。學(xué)校以優(yōu)異成績通過了北京市國防軍工武器裝備科研生產(chǎn)保密資格單位認(rèn)證；北京信息科技大學(xué)科技園成功認(rèn)定為北京市大學(xué)科技園；學(xué)校成為“中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)”首批6家股權(quán)激勵試點單位之一。計算機數(shù)據(jù)恢復(fù)技術(shù)是學(xué)?？萍脊ぷ鞯膬?yōu)勢領(lǐng)域，汶川地震發(fā)生后，在國內(nèi)率先提出并踐行科技賑災(zāi)理念的張京生老師當(dāng)選2008年“首都十大教育新聞人物”。

5.校園文化

學(xué)校堅持育人為本、德育為先，重視校園文化建設(shè)，加強師德師風(fēng)建設(shè)和學(xué)風(fēng)建設(shè)，努力構(gòu)建和諧校園。廣大教師愛崗敬業(yè)、教書育人、為人師表，涌現(xiàn)出一批師德先進(jìn)集體和先進(jìn)個人。重視學(xué)生的人文素質(zhì)教育和人文精神培育，積極開展豐富多彩的校園文化活動，努力營造健康和諧的校園文化氛圍。2007年、2008年、2009年學(xué)校連續(xù)三年榮獲“首都文明單位”稱號。

6.國際交流

學(xué)校堅持開放辦學(xué)，積極擴大國際合作與交流，已經(jīng)與日本、愛爾蘭、英國、德國、韓國、美國、澳大利亞等國家近20所高校建立了校際合作關(guān)系，開展了合作科研、互訪講學(xué)、干部考察培訓(xùn)、英語教師和雙語教師學(xué)習(xí)進(jìn)修、互派本科生，以及聯(lián)合培養(yǎng)研究生、本科生及?？粕冉涣骰顒?。

專業(yè)設(shè)置

理科：英語、傳播學(xué)、數(shù)學(xué)類、信息與計算科學(xué)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、光信息科學(xué)與技術(shù)、信息安全、統(tǒng)計學(xué)、機械設(shè)計制造及其自動化、工業(yè)設(shè)計、車輛工程、測控技術(shù)與儀器、電氣工程及其自動化、自動化、電子信息工程、通信工程、計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、智能科學(xué)與技術(shù)、管理科學(xué)、信息管理與信息系統(tǒng)、工業(yè)工程、工商管理、市場營銷、會計學(xué)、財務(wù)管理、審計學(xué)、電子商務(wù)、行政管理

文科：經(jīng)濟學(xué)、英語、傳播學(xué)、人力資源管理、行政管理

重點學(xué)科

重點學(xué)科和重點建設(shè)學(xué)科 序號學(xué)科名稱重點類別 1 機械電子工程北京市重點學(xué)科 2 機械工程北京市重點建設(shè)一級學(xué)科 3 管理科學(xué)與工程北京市重點建設(shè)一級學(xué)科 4 應(yīng)用數(shù)學(xué)北京市重點建設(shè)二級學(xué)科 5 測試計量技術(shù)及儀器北京市重點建設(shè)二級學(xué)科 6 信號與信息處理北京市重點建設(shè)二級學(xué)科 7 控制理論與控制工程北京市重點建設(shè)二級學(xué)科 8 檢測技術(shù)與自動化裝置北京市重點建設(shè)二級學(xué)科 9 計算機應(yīng)用技術(shù)北京市重點建設(shè)二級學(xué)科 10 企業(yè)管理北京市重點建設(shè)二級學(xué)科

招生章程

第一條 為保證北京信息科技大學(xué)全日制普通本科生（以下簡稱本科生）招生工作公開、公平、公正，各項工作規(guī)范有序，根據(jù)《中華人民共和國教育法》、《中華人民共和國高等教育法》、北京市教育主管部門的有關(guān)規(guī)定制定本章程。

第二條 學(xué)校名稱：北京信息科技大學(xué)（以下簡稱學(xué)校），英文全稱：Beijing Information Science & Technology University，英文縮寫B(tài)ISTU。學(xué)校代碼：11232，學(xué)校地址：北京市海淀區(qū)清河小營東路12號，郵政編碼：100192，健翔橋校區(qū)位于北京市朝陽區(qū)北四環(huán)中路35號，清河校區(qū)位于北京市海淀區(qū)清河四撥子。

第三條 學(xué)校為公辦全日制普通高等學(xué)校，是學(xué)士和碩士學(xué)位授權(quán)單位，2008年3月經(jīng)教育部批準(zhǔn)在原北京機械工業(yè)學(xué)院和原北京信息工程學(xué)院合并的基礎(chǔ)上設(shè)立的多科性本科學(xué)校。學(xué)校面向全國29個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）招收本科生；面向西部部分?。ㄗ灾螀^(qū)）招收少數(shù)民族預(yù)科班學(xué)生，學(xué)生預(yù)科合格結(jié)業(yè)后，轉(zhuǎn)為本科生；面向內(nèi)地新疆班招收本科生。

第四條 學(xué)校設(shè)立校招生工作領(lǐng)導(dǎo)小組，全面負(fù)責(zé)學(xué)校本科生招生工作。招生工作領(lǐng)導(dǎo)小組下設(shè)招生辦公室，負(fù)責(zé)學(xué)校本科生招生的日常工作。

第五條 學(xué)校招生錄取工作嚴(yán)格執(zhí)行教育部和北京市的有關(guān)文件精神，認(rèn)真貫徹“公平、公正、公開”和“德智體全面考核擇優(yōu)錄取”的原則，執(zhí)行國家規(guī)定的對考生相關(guān)照顧政策。

第六條 學(xué)校所有招生專業(yè)對學(xué)生身體要求均按教育部、衛(wèi)生部和中國殘聯(lián)聯(lián)合下發(fā)的《普通高等學(xué)校招生體檢工作指導(dǎo)意見》的規(guī)定執(zhí)行。

第七條 凡符合生源所在?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）招生委員會規(guī)定的報名條件的考生，均可報考我校。

第八條 學(xué)校在各省（自治區(qū)、直轄市）招生總數(shù)、分專業(yè)招生人數(shù)以當(dāng)?shù)厥〖壵猩鞴懿块T公布的相關(guān)招生信息為準(zhǔn)，并可登錄學(xué)校網(wǎng)站查詢。

第九條 學(xué)校招生類別為理工類和文史類。在理工類中除明確的招生專業(yè)外，還將在部分?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的計劃中招收部分?jǐn)?shù)理實驗班學(xué)生作為教學(xué)改革試點。數(shù)理實驗班學(xué)生在經(jīng)過數(shù)理強化訓(xùn)練合格后，根據(jù)本人的特長、興趣和愛好可任選學(xué)校設(shè)置的理工類專業(yè)學(xué)習(xí)。

第十條 學(xué)校調(diào)檔比例根據(jù)各地生源情況不超過110%。對于實行平行志愿的?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），按當(dāng)?shù)卣猩鞴懿块T下發(fā)的相關(guān)文件執(zhí)行。

第十一條 學(xué)校錄取規(guī)則（江蘇省、內(nèi)蒙古自治區(qū)除外）為：按考生報考我校志愿先后順序錄取，優(yōu)先錄取第一志愿考生，并按高考總成績由高分到低分依次錄取，在高考總成績相同的情況下，優(yōu)先錄取外語、數(shù)學(xué)、語文分?jǐn)?shù)高的考生。數(shù)理實驗班考生除按上述規(guī)則錄取外，北京考生投檔成績原則上不低于提檔線上10分。少數(shù)民族預(yù)科班學(xué)生和內(nèi)地新疆班學(xué)生的錄取規(guī)則，按教育部有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。

第十二條 學(xué)校在江蘇省的錄取規(guī)則為：按先分?jǐn)?shù)（即投檔分）后等級的錄取辦法錄取。選測科目等級要求為B+B及以上，必測科目等級要求為4C及以上。若投檔分相同，則按語文、數(shù)學(xué)2門科目的原始分與附加分之和從高到低的順序擇優(yōu)錄取，若仍相同，則按選測科目等級高低的順序擇優(yōu)錄取，若還相同，則按4門必測科目等級高低的順序擇優(yōu)錄取。

學(xué)校在內(nèi)蒙古自治區(qū)實行“專業(yè)志愿清”錄取規(guī)則。

第十三條 報考英語專業(yè)的考生，學(xué)校只限英語語種的學(xué)生報考，報考其他專業(yè)的學(xué)生，學(xué)校不限報考語種。學(xué)校外語公共課教學(xué)目前只開設(shè)英語課程，其他語種的考生入校后外語公共課只能選擇英語，部分專業(yè)課采用英語原版教材授課。

第十四條 學(xué)校無男、女生比例限制。

第十五條 學(xué)校執(zhí)行北京市教委和北京市物價局批準(zhǔn)的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)為：英語專業(yè)5000元/人年；其它專業(yè)為4200～4600元/人年。

第十六條 學(xué)校設(shè)立多項獎學(xué)金，獎勵品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生；同時，通過幫助申請國家助學(xué)貸款、提供勤工儉學(xué)崗位、發(fā)放特殊困難補助等措施幫助經(jīng)濟困難的學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)。

第十七條 學(xué)生完成學(xué)校規(guī)定的課程和學(xué)分后，符合《北京信息科技大學(xué)學(xué)籍管理規(guī)定》，達(dá)到畢業(yè)條件的，學(xué)校頒發(fā)普通高等學(xué)?！爱厴I(yè)證書”；符合《北京信息科技大學(xué)學(xué)位管理規(guī)定》，達(dá)到授予學(xué)士學(xué)位條件的，學(xué)校頒發(fā)“學(xué)士學(xué)位證書”。

第十八條 學(xué)校招生咨詢聯(lián)系方式：

聯(lián)系電話：010-82426126；

聯(lián)系地址：北京市海淀區(qū)清河小營東路12號2號辦公樓316室

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第十九條 本章程若與國家法律、法規(guī)和上級有關(guān)政策相抵觸，以國家法律、法規(guī)和上級有關(guān)政策為準(zhǔn)。

第二十條 本章程自發(fā)布之日起生效執(zhí)行。學(xué)校以往有關(guān)招生工作的要求、規(guī)定如與本章程沖突，以本章程為準(zhǔn)，并即時廢止以往有關(guān)規(guī)定。

第二十一條 在招生咨詢中，本校咨詢?nèi)藛T的意見、建議僅作為考生填報志愿的參考，不屬學(xué)校錄取承諾。

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第三篇：北京信息科技大學(xué) 數(shù)學(xué)競賽習(xí)題9

高等數(shù)學(xué)競賽試題1

1.（10分）求1

????1?19941994?39873987?5980

2.（10分）設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[0，1]上可微，且滿足f(1)-2?2xf(x)dx?0, 0

求證在（0，1）內(nèi)至少存在一點1?，使得f＇(?)= —f(?)?。

3.（10分）設(shè)函數(shù)f(x)具有一階、二階導(dǎo)數(shù)，f(0)=f(1)=0,且Max{f0?x?1(x)}?2

證明：Min{f??(x)}??16 0?x?1

4.（10分）求函f(x)= 2t?1dt在[0，2]上的最大值與最小值。?02t?t?1x

5.（10分）設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）上可微，且0＜f＇(ｘ)≤１，f(0)=0 證明(2f(x)dx)?f?0?0(x)dx 211

6.（10分）已知444

??xn?217.（10分）試求?的和函數(shù)，并計算?n?1(n?1)(n?2)n?14(n?1)(n?2)2nf(t)=(tg?t?1)(tg?t2?2)?(tg?t100?100),求f＇（１）。

8.（10分）一均質(zhì)鏈條掛在一個無摩擦的釘子上，運動開始時，鏈條的一邊垂下8米，另一邊垂下10米，試問整個鏈條滑過釘子需要多少時間？

9.（10分）設(shè)f(x)=a1sin(x)+a2sin2x+…+ansinnx,且|f(x)|≤｜sinx｜

求證：| a1+2a2+…+nan|≤１

10.（10分）設(shè)半徑為R的球的球心在半徑為a的定球面上，問R為何值時，夾在定球內(nèi)部的表面積最大，并求出最大的表面積的值。

第四篇：北京信息科技大學(xué) 數(shù)學(xué)競賽習(xí)題8[模版]

高等數(shù)學(xué)競賽6

一、求limx?1ln(1?x?1)arcsin2x?12

二、討論f(x)?xsinx在x?0處二階導(dǎo)性

三、求證：x?xnn?1?……x2?x＝１在（０,1）內(nèi)必有唯一根xn(n?2,3……）并求limxnn??

x

四、z?uv?arcsinw其中u?e v?cosy w?x

x?y22求dz

五、設(shè)f(x)??x

?1ttdt(x??1)求f(x)與x軸圍成封閉圓形的面積 2?x2?4y2上求一點，使它到平面x?2y?3z?1的距離最短。

六、在曲面z?

七、證明：0?x?1時 有

?1?xln(1?x)?1?xarcsinx

八、求冪數(shù)?n

n?12xn的和函數(shù)，并指出其收斂域。

3相

2九、設(shè)空間曲線C是由立方體0?x?1,0?y?1,0?z?1的表面與平面x?y?z?

交面構(gòu)成，試計算(z?y)dx?(x?z)dy?(y?x)dx c22222

2十、設(shè)函數(shù)f(x)在?a,b?上連續(xù)，在（a,b）內(nèi)可微，0?a?b試證存在?,??(a,b)使f?(?)?

a?bf?(?)2?

第五篇：北京信息科技大學(xué) 數(shù)學(xué)競賽習(xí)題7

高等數(shù)學(xué)競賽試題7

1.?確定正整數(shù)n，使極限I?lim

220sinx(1?t)21arcsintdte?xsinnx?

?存在，并求出此極限。2.討論由lnx?y?arct在區(qū)域D??(x,y)y?y

x?x,x?0?內(nèi)確定的隱函數(shù)2?

y?f(x)的極值點的極值，并說明是極小值還是極大值。

3.設(shè)y?f(x)在?0,???????f(0)?0上有二階導(dǎo)數(shù)且，證明：存在?,?,??0,?，使123???2??2?

?

2?2?f??(?3)?sin(2?1)?f?(?1)。

n??4.求極限limun,其中un?(1?5.z?12n?1n)(1?)(1?)(1?)?！璶2n2n2n2?x2?u2

xysintdt，u?u(x,y)可微，求dz。

???6.一質(zhì)點在力F?F(y?z,z?x,x?y?g(x,y))作用下沿曲線?:AB運動。

A?A(1,0,0),B?B(2,3,3).已知???g(x,y)dz??1，求這個過程中F所作的功W。

1x2y2

??z2?1在點A(1,1,)處的切平面，平面?2是此橢球面的另7.平面?1為橢球面244

一切面，切點為B.?2平行于?1，求以點A,B及C(2,0,0)為頂點的三角形的面積。

8.求級數(shù)?(1?

n?1?1111???…(?1)n?1)x2n的收斂半徑及其和函數(shù)的單調(diào)性及凸性 n234

9.求曲線C:y?f(x)??1

0x?tdt，x??0,1?繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面的表面積。

a?b,f??(x)?1,?x??a,b?,2函數(shù)y?f(x)在?a,b?上連續(xù)，在?a,b?內(nèi)有二階導(dǎo)數(shù)，x0?

估計近似公式?b

af(x)dx?f(x0)(b?a)的誤差。