第一篇：青島版五下數(shù)學(xué)知識點及典型例題

第一單元

正負數(shù)

1、相反意義的量

2、正負數(shù)表示的時候注意：正負號、數(shù)字（別抄錯）、單位

3、負數(shù)比較大小

9﹥7

-9﹤-7

4、溫度計上標出溫度（注意零下的表示）第二單元

分數(shù)的意義和性質(zhì)

1、單位1的理解，如何確定單位1

2、分數(shù)的定義：單位1 平均分

3、分數(shù)單位，由分數(shù)的分母唯一確定

帶分數(shù)2 有幾個分數(shù)單位？（2×7+3=17個）

4、分數(shù)與除法的關(guān)系

被除數(shù)÷除數(shù)=

被除數(shù)（后面的數(shù)在底下）除數(shù)15375、比例與量的問題：把3塊餅平均分成5份，1份占總量的（比例，用單位1來除），1份是塊（量，用總量3塊來除），1塊餅的相當于3塊餅的，1塊餅的相當于4塊餅的，也相當于2塊餅的。

6、用5塊橡皮泥做了7片樹葉。

平均每塊橡皮泥做多少片樹葉？

7÷5平均每片樹葉要用多少塊橡皮泥？ 5÷7（每什么，什么來做分母）

7、數(shù)軸上表示數(shù)（分清劃分成幾段）

8、分數(shù)比較大?。ㄍ帜?、同分子、異分母異分子、分數(shù)與小數(shù)）

9、真分數(shù)假分數(shù)帶分數(shù)。假分數(shù)大于等于1

10、分數(shù)的基本性質(zhì) 常見單位換算： 45***000毫米=100厘米=10分米=1米=0.001千米

2.5厘米=平方為百進制

立方為千進制

1米

401天=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒

2天=56小時

90秒=1分 1000克=1千克

1000千克=1噸

1公頃=10000平方米

1平方公里=1平方千米=100公頃 注意有帶分數(shù)的形式 第三、五單元

分數(shù)加減法

1、公因數(shù)與最大公因數(shù)（三個數(shù)時先求兩個數(shù)的，在和第三個求）公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（三個數(shù)時先求兩個數(shù)的，在和第三個求）

2、短除的格式，注意事項（從最小的開始，只能出現(xiàn)質(zhì)因數(shù)）

乘時乘哪些數(shù)，最后寫兩句話：誰與誰的最大公因數(shù)是……最小公倍數(shù)是……

3、同分母分數(shù)加減，分母不變，分子相加減，最后結(jié)果化簡化帶。

4、異分母分數(shù)加減法，先通分，化成同分母，再計算。注意通分的方法，格式。

約分的定義（約分最后化成的是分數(shù)）

5、分數(shù)與小數(shù)的互化

化簡；

2313=2.031

9.06=9（整數(shù)不變）100050131

2（分母中含有2和5因數(shù)時，可以化成有限小數(shù)；除此外，還含有別的因數(shù)，不能化成有限小數(shù)）

6、整數(shù)加減運算的順序和定律及減法的性質(zhì)對分數(shù)同樣適用。第四單元

方向與位置

1、數(shù)對的寫法

（3,2）列在前，行在后，注意旋轉(zhuǎn)和平移

2、方向與距離確定位置

方向（主方向），夾角（靠近主方向）互為參照物的兩個物體描述位置時:方向相反、角度不變

3、描述路線（利用方向與距離）

主語（這艘船）從（）出發(fā)，向（）方向行走（行駛、航行）（）千米（米，海里，公里），到達（）地，再向（）方向行走（）千米，到達（）地，最后向（）方向行走（）千米，到達（）地。第六、八單元

統(tǒng)計與可能性

1、復(fù)式條形圖，條形圖描述數(shù)量，作圖時標清圖例，標上數(shù)字 復(fù)式折線圖，折線圖描述變化，描點、連線、標數(shù)字

2、可能性：大于0小于1, 0表示不可能，1表示一定。分數(shù)表示可能性大小時注意化簡。

3、數(shù)學(xué)與生活: 去煤場裝煤：先安排最短時間的，最后安排最長時間的 烙餅：需要的時間=餅的張數(shù)×烙一面需要的時間

稱次品：

2～3包

稱1次；

4～9包

稱210～27包，稱3次； 28～81包 稱4次 82～243包 稱5次 244～729 包 稱6次

第七單元

長方體與正方體

長方體棱長和：（長+寬+高）×4

正方體棱長和：棱長×12 長方體表面積：（長×寬+長×高+寬×高）×2 正方體表面積：棱長×棱長×6 長方體體積：長×寬×高

V=abh 正方體體積：棱長×棱長×棱長

V=aaa=a3 通用公式：V=sh

次； 解決實際問題的步驟：① 仔細讀題，分清求表面積還是體積； ② 看單位是否統(tǒng)一；③ 列式計算；④ 單位與答。幾種長方體與正方體的常見應(yīng)用題： 表面積：

①游泳池占地面積：即底面積=長×寬

一個面

②長方體包裝箱四周貼標簽紙（長方體管道）：（長×高+寬×高）×2 四個面 ③游泳池四周和地面貼瓷磚：長×寬+（長×高+寬×高）×2

五個面 ④教室粉刷四壁和頂棚（去掉門窗與黑板）：

長×寬+（長×高+寬×高）×2﹣門窗與黑板的面積

五個面

體積：

①直接求體積：長×寬×高

底面積×高

②長方體鍛造成正方體（正方體橡皮泥捏成長方體），體積不變 ③長方體水倒進正方體，水的體積不變

④排水法求不規(guī)則物體的體積：長方體容器內(nèi)盛有水，放入不規(guī)則物體后，水面上升（或者取出物體后，水面下降），物體的體積=長方體的長×長方體的寬×水面上升的高度差

⑤廣場中心，用棱長是5厘米的小積木拼成長1米，高1.8厘米，厚50厘米的廣告宣傳墻，需要多少塊積木？

長方體的體積÷小正方體的體積 = 個數(shù)

（注意先統(tǒng)一單位）

⑥一段長方體鋼材，長1.6米，截成兩段后，表面積增加了50平方厘米，每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼重多少? 解析：增加的50平方厘米為兩個底面的面積，底面積為50÷2=25（平方厘米）1.6米=160厘米

160×25×7.8=31200（克）

答：這段鋼重31200克。典型例題：

1、把3米長的鐵絲平均分成8段，每段是1米的（），是3米的（），每段長（）米。

變式題：5米長的繩子平均分成4份，每份是全長的（），3份是（3）米。

2、=（9）÷15 =35（12）18 =15÷（25）==（0.6）（寫小數(shù)）20(30)38183814342、已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（15），最小公倍數(shù)是（210）。3、1的分數(shù)單位是（），它含有（14）個這樣的分數(shù)單位，再加上（22）個這樣的單位就是最小的合數(shù)。

4、食品店有90多個松花蛋，如果裝進4個一排的蛋托中，正好裝完。裝進6個一排的蛋托中，也正好裝完。食品店共有（96）個松花蛋。

5、墨水盒的體積大約是350（立方厘米），制作這個墨水盒大約需用紙板300（平方厘米），它里面的墨水瓶大約能盛墨水200（毫升）。

141859196、一根繩子連續(xù)對折2次，每段是全長的，連續(xù)對折3次，每段是全長的。

4、分數(shù)單位是，且大于 而小于 的最簡真分數(shù)（A）。A、只有2個

B、只有6個

C、有無數(shù)個、5、的分母加上27，要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)（C）。A、加上27

B、乘C、乘4

6、一個長方體的長、寬、高都擴大5倍，它的表面積擴大（B）倍，體積擴大（C）倍。

A、B、2

5C、12

5應(yīng)用題：

1、關(guān)于分數(shù)： 59181878⑴某班男生24人，女生20人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？（或者問男生、女生各占全班的幾分之幾？）（分清誰做分母、誰做分子）

⑵一個圓形花圃的面積是公頃，里面種了3種不同的花。其中牡丹占總面積的，百合占總面積的減）

⑶一節(jié)課長小時，學(xué)生自主探究用去了小時，教師講解用去了小時，剩下的時間做練習(xí)，練習(xí)的時間是多少？（用總量去減）

變式題：一節(jié)課長小時，學(xué)生自主探究用去了，教師講解用去了，剩下的時間做練習(xí)，練習(xí)的時間是多少？（用單位1去減）⑷4箱蘋果共120個，平均分給6個班。

161平均每個班分120個蘋果的幾分之幾？

1÷6=

62平均每個班分幾箱蘋果？（用箱的數(shù)量來除）

4÷6=（箱）

***251，其余是玫瑰。玫瑰占總面積的幾分之幾？（分數(shù)加2045平均每個班分4箱蘋果的幾分之幾？

1÷6=

平均每個班分多少個蘋果？（用個的數(shù)量來除）

120÷6=20（個）

2、關(guān)于最大公因數(shù)：

⑴把兩根分別長24分米和30分米的木料鋸成若干相等的小段而沒有剩余，每段最長多少分米？可以鋸成多少段？（若改成長24分米、30分米、48分米的三根木料來鋸呢？）

解析：求24與30（或者24、30與48）的最大公因數(shù)

段數(shù)=（第一根長度+第二根長度+第三根長度）÷第一問的結(jié)果

⑵把一張長20厘米，寬16米的長方形紙裁成同樣大小，邊長為整厘米的正方形，正方形的邊長最長為多少？可以裁成多少個？ 解析：先求20與16的最大公因數(shù)，即為第一問的答案；求出正方形的邊長，再求面積，再求出長方形卡紙的面積，用長方形的大面積÷小正方形的面積，即為正方形的個數(shù)。

3、關(guān)于最小公倍數(shù)：

⑴餐桌上放著一些桃子，不論分給4個人.6個人或是9個人，都能正好分完。你能算出至少有多少個桃子嗎？（4、6、9的最小公倍數(shù)）

⑵甲乙兩人去游泳，甲每4天去一次，乙每6天去一次，今天5月30日，他們相遇，下次相遇時幾月幾日？（若甲工作4天去一次，乙工作6天去一次呢？）求4與6的最小公倍數(shù)（變式題求5與7的最小公倍數(shù)），注意幾個大月的形式

4、長方體正方體：

一個長方體的魚缸，長150厘米，寬90厘米，高80厘米，里面水深60厘米，該魚缸棱長是用角鋼做成的，地面是鐵皮，四周為玻璃，放入10條魚后水面上升到65厘米。求：

⑴制作這個魚缸共用了多少角鋼？ ⑵制作這個魚缸共用了多少鐵皮？ ⑶制作這個魚缸共用了多少玻璃？ ⑷這個魚缸的容積是多少？ ⑸放入的10條魚的體積是多少？

⑹如果放入同樣的魚50條，水會不會溢出？溢出多少？ 常見的分數(shù)小數(shù)互化：

1=0.5

21=0.125

81=0.25

43=0.375 831=0.75

=0.2

4557=0.625

=0.875 88234=0.4 =0.6

=0.8 555111=0.05 =0.04 =0.02 202550

第二篇：浮力知識點及典型例題

(考查范圍：浮力及其應(yīng)用)

附:本章知識小結(jié)(一)本章詞語解釋

1.上升: 物體在液體中向液面運動的過程.2.下沉: 物體在液體中向容器底部運動的過程.3.漂浮: 物體獨自靜止地浮在液面上,有一部分體積在液面下為V排,有一部分體積在液面上為V露.4.懸浮: 物體獨自靜止地懸在液體中任何位置,此時V排＝V物.5.沉底: 物體在液體中沉到容器底,容器底對它有一個支持力.6.浸沒: 物體全部浸在液體中,此時V排＝V物.7.浸入: 物體部分或全部浸在液體中.8.浮體: 凡是漂浮或懸浮在液體中的物體.(二)重難點分析

1.浮力的三要素

2.對阿基米德原理的理解(F?。紾排或F浮＝ρ液gV排)A.原理中“浸入液體里的物體”指兩種情況

B.能區(qū)分G物與G排；V物與V排；ρ物與ρ液的意義.C.明確此公式的適用條件:既用于液體也適用于氣體.D.由此式理解決定浮力大小的因素.即:物體浸在液體中所受浮力的大小跟液體(氣體)的密度和物體排開液體(氣體)的體積有關(guān),而跟物體本身的體積、密度、形狀以及物體浸沒在液體(氣體)中的深度等無關(guān).因此,在用F?。溅岩篻V排計算或比較浮力大小時,關(guān)鍵是分析液體的密度ρ液和排開液體的體積V排的大小.3.怎樣判斷物體的浮沉及浮沉的應(yīng)用

A.物體的浮沉條件 浸沒在液體里的物體若只受重力和浮力的作用,由力運動的關(guān)系可知: 當F浮>G物(ρ液>ρ物)時,物體上浮→漂浮(F'浮＝G物).當F浮=G物(ρ液=ρ物)時,物體懸浮.當F浮

技術(shù)上為了實現(xiàn)浮沉總是設(shè)法改變重力與浮力的“力量對比”,來達到目的.若保持浮力不變,可改變自身的重力,實現(xiàn)沉?。蝗舯３种亓Σ蛔?可改變排開液體(氣體)的體積來實現(xiàn)沉浮.a 輪船采用”空心”辦法,使它排開水的體積增大,達到增大浮力.b 潛水艇 浮力不變,通過改變“自重”來實現(xiàn)上浮、下沉的.c 氣球與飛艇 用小于空氣密度的氫氣或氦氣充入氣球和飛艇中,通過改變氣球和氣囊的體積而改變浮力的大小,實現(xiàn)升降.d 密度計用來測定液體密度的儀器.它利用漂浮原理:G密度計＝F?。溅岩篻V

排,即ρ液大,V排就小,密度計露出部分大而做成的.4.關(guān)于液面升降的問題.分析 其實質(zhì)是比較變化前后的V排.例: 一塊冰浮于水面,如圖.那么當冰熔化前后,其水面將______(選填“升高”、“降低”或“不變”)解: 冰熔化前:

由于漂浮,F?。紾物.則V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水 因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,剛好填滿原來被冰排開的水的體積,因此,水面保持不變.擴展一

① 若上題中的冰包含有氣泡,則冰熔化后液面將如何變?

② 若上題中的冰包有一小木塊(ρ物<ρ水),則冰熔化后液面又將如何? ③ 若上題中的冰包含有一小石塊(ρ物>ρ水),則冰熔化后又如何? 擴展二

如圖甲,鐵塊A疊放在木塊B上,然后放在水缸中當將鐵塊從木塊上拿下,并放在水缸底部時,水面高度將()

A.上升 B.下降 C.不變 D.無法確定 5.如何用浮力知識來測固體或液體的密度.A.測固體的密度

例一 請利用彈簧測力計、水、燒杯測出一塊小石頭(ρ物>ρ水)的密度.① 實驗原理 F浮＝G－F拉(稱重法)② 步驟

a 用彈簧測力計先測出小石塊在空氣中的重力記為G石；

b 用彈簧測力計懸吊著小石塊,使之浸沒在水杯中,并記下此時彈簧測力計的示數(shù)為F拉；

c 由F?。獸拉＝G可求得小石塊浸沒在水中受到的浮力為F?。紾石－F拉； d 由F?。溅岩篻V排和G＝mg＝ρ物gV物及V物＝V排得ρ石＝ ρ水

例二 利用量筒、水、細針測出不沉于水的蠟塊(ρ物<ρ水)密度.① 實驗原理 F浮＝G(漂浮法)② 步驟

a 先往量筒中倒入適量的水,記下水的體積為V0；

b 然后往量筒中放入小蠟塊,待小蠟塊靜止后,記下水面現(xiàn)在所對應(yīng)的刻度為V1,即蠟塊漂浮時V排＝V1－V0；

c 用細針將蠟塊全部按入水中,記下現(xiàn)在水面刻度為V2,此時蠟塊的體積為V蠟＝V2－V0；

d 利用漂浮條件F?。紾,即ρ水gV排＝ρ蠟gV蠟得出ρ蠟＝ρ水

B.測液體的密度 第一

原理 F浮＝G－F拉和F?。溅岩篻V排.(稱重法)器材 彈簧測力計、燒杯、適量的水、適量的待測液體和一個密度大于水和液體的物體.過程 用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的浮力,則有

即:ρ液＝

第二

原理 F?。紾物(漂浮法)

器材 量筒、水和待測液體、一個密度比水和待測液體小的物體.過程 用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的V排即可,即:由G物＝F

浮水和G物＝F浮液可知

ρ水gV排水＝ρ液gV排液,也即ρ液＝

6.掌握計算浮力大小的四種方法.A.稱重法.利用彈簧測力計兩次讀數(shù)不等來計算浮力.基本公式 F?。紾－F拉(式中的G和F拉分別為稱在空氣中的物體和稱在液體中的同一物體時彈簧測力計的讀數(shù))

適用范圍 此式適用于液體中下沉的物體.常用于題中已知用彈簧測力計稱物體重的情況.B.壓力差法.利用浮力產(chǎn)生的原因來計算浮力.基本公式 F?。紽向上－F向下.適用范圍 此法用于判斷物體是否受到浮力或計算浸沒深度已知的規(guī)則物體所受的浮力.C.原理法.利用阿基米德原理來計算浮力.基本公式 F浮＝G排液或F?。溅岩篻V排液.適用范圍 普遍適用.D.平衡法.利用物體漂浮或懸浮的條件來計算浮力.基本公式 F?。紾物、F浮＋N支＝G物、F?。紾物＋F拉.適用范圍 漂浮體、懸浮體、沉底、連接體等.其中稱重法、原理法、平衡法是常用的計算浮力的方法.其它方法一般都要與原理法聯(lián)合使用,才能順利完成浮力問題的解答.7.求解浮力問題的一般步驟 a 明確研究對象

b 明確研究對象所處的運動狀態(tài).(漂浮、懸浮、沉底、上浮或下沉等)

c 對研究對象進行受力分析,并畫出受力示意圖.(除分析重力、浮力外,還要注意是否有其它相關(guān)聯(lián)的物體對它有拉力、壓力等)

d 列出物體處于平衡狀態(tài)下的力的平衡方程(在展開方程時,應(yīng)注意抓住題中的關(guān)鍵字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)e 解方程求出未知量.1、第二次世界大戰(zhàn)時期，德國納粹一潛水艇在下潛過程中，撞到海底被擱淺而不能浮起來，這是因為()A.有浮力，但浮力小于重力 B.有浮力，且浮力等于重力 C.潛水艇底部沒有水進入，不產(chǎn)生浮力 D.機器壞了，不產(chǎn)生浮力

2．一艘輪船從東海駛?cè)腴L江后，它所受到的浮力()A.變小 B.不變 C.變大 D.不能確定

3．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是3∶5,密度之比是3∶10,若把它們浸沒在同種液體中,則它們所受的浮力之比是()A.3∶5 B.3∶10 C.1∶2 D.2∶1

4．如圖所示，體積相同的甲、乙、丙三個物體浸沒在水中。甲上浮、乙懸浮、丙下沉，在甲露出水面之前，關(guān)于它們所受浮力的說法正確的是()A.甲受到的浮力 B.乙受到的浮力大

C.丙受到的浮力大 D.甲、乙、丙受到的浮力一樣大

7．如圖所示，浸沒在燒杯底部的雞蛋所受水的浮力F1小于雞蛋的重力，現(xiàn)將適量的濃鹽水倒入燒杯中，雞蛋所受的浮力為F2，則F1與F2的關(guān)系是()A.F1>F2 B.F1

9．潛水員從水下15m的地方上浮到距水面lm的地方，則潛水員所受的浮力和壓強()A.壓強和浮力都將變大 C.壓強和浮力都將變小 B.壓強減小，浮力不變 D.壓強不變，浮力變小

10．一個邊長為a的立方體鐵塊從圖（甲）所示的實線位置（此時該立方體的下表面恰與水面齊平）下降至圖中的虛線位置，則圖（乙）中能正確反映鐵塊所受水的浮力的大小F和鐵塊下表面在水中的深度h關(guān)系的圖像是()a F F F F 2a 水 0 a 2a h 0 a 2a h 0 a 2a h 0 a 2a A B C D 11．將質(zhì)量相等的實心鐵塊、鋁塊和木塊放入水中，靜止時，比較它們受到的浮力(ρ鐵=7.8g／cm3、ρ33鋁=2.7g/cm、ρ木=0.4g/cm)()A.鐵塊受到的浮力最小 B.鋁塊受到的浮力最小

C.木塊受到的浮力最小 D.鐵塊和鋁塊受到的浮力一樣大

12．如圖所示，是一位先生巧用物理知識將帽子送給樓上女士的情景。此

過程中應(yīng)用的關(guān)鍵知識是()

A.氣球受到重力 B.帽子質(zhì)量大于氣球質(zhì)量 C.帽子密度大于氣球密度 D.空氣對物體有浮力作用

13．懸浮在水中的潛水艇排出水艙中的一部分水后，受到的浮力大于自身受到的重力，潛水艇將（）

A.下沉 B.上浮 C.懸浮在水中 D.先下降后上升

14．打撈江底的沉船，下面采取的措施，不合理的是()A.使沉船與水底淤泥盡量分離 B.使用費力的機械把沉船拉起來

C.清除船體中的泥沙，使船變輕 D.將浮筒與船綁在一起，再排出浮筒內(nèi)的水

15．將一實心物體先后投入足量的水和酒精中，物體靜止時，所受浮力分別為6N和5N，判定物體在水、酒精中的浮沉狀態(tài)可能是（ρ3酒=0.8×10kg/m3）()A.在水中漂浮，在酒精中漂浮 B.在水中漂浮，在酒精中沉底 C.在水中懸浮，在酒精中漂浮 D.在水中沉底，在酒精中沉底

16．質(zhì)量相等的木塊和蠟塊，漂浮在同一盆水中，它們所受浮力的大小關(guān)系是（）A.木塊受浮力大 B.木塊和蠟塊受浮力相等 C.蠟塊受浮力大 D.條件不足，無法比較

17．如圖所示，質(zhì)量相等的A．B．C三個小球，放在同一液體中，結(jié)果A球漂浮，B球懸浮，C球下沉到容器底部，下列說法中正確的是（）A．如果三個小球都是空心的，則它們的體積可能相等 B．如果三個小球的材料相同，則A．B兩球一定是空心的

C．如果三個小球都是空心的，則它們所受浮力的大小關(guān)系為FA＞FB＞FC D．如果三個小球都是實心的，則它們密度的大小關(guān)系為ρA＞ρB＞ρC

18．如圖所示,在三個相同的容器中分別盛有甲、乙、丙三種液體；將三個完全相同的銅球,分別沉入容器底部,當銅球靜止時,容器底部受到銅球的壓力大小關(guān)系是F甲>F乙>F丙,則液體密度相比較()

A.甲的最小 B.乙的最小 C.丙的最小 D.一樣大 19．在彈簧測力計下掛一實心物體，彈簧測力計的示數(shù)是Ｆ，如果把物體浸沒在水中央，物體靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F/5，則該物體的密度是（）A.1.0×103kg/mB.0.8×103kg/m3

C.1.5×103kg/m3

D.1.25×103kg/m3

20．如圖所示，將兩只同樣盛滿水的溢水杯放在天平的兩盤時天平平衡。將一木塊放在右盤的溢水杯中木塊漂浮在水面上，并將溢出的水取走，此時天平()A.右邊上移 B.保持平衡 C.右邊下移 D.無法確定 21．用一個量筒、水、一根細針做實驗來測木塊的某些物理量，下列說法中正確的是()A.只能測木塊的體積 B.只能測木塊所受的浮力 C.只能測木塊的體積，質(zhì)量和密度 D.木塊的體積，所受的浮力，質(zhì)量和密度都能測量

三、填空題

22．潛水艇充滿水時，可以懸浮在海水中靜止不動．此時，它在豎直方向上受到_______ 力和_________力的作用，這兩個力的合力是_________。

23．如圖所示，卷成團的牙膏皮弄成空心后，立在水中受到的重力________，排開水的體積__________，受到的浮力_______(填“變大”、“變小”或“不變”)．

24．水下6米深處有一條體積為300厘米3的魚，它受到的浮力為______牛，這條魚若再向下游5米，則它受到的浮力將_______。(填“變大”、“變小”或“不變”)

25．一金屬塊在空氣中稱重27N，把它全部浸沒在水中稱彈簧秤讀數(shù)為17N，則該金屬塊受到水對它的浮力是______N，浮力的方向是_________，物體的體積3為______m。

26．如圖所示，重為3×105牛的飛艇靜止在空中，飛艇受到的浮力大小為___________牛，方向豎直___________。

27．一個重5N的木塊漂浮在水面上，它受到的浮力為 ___________ N，它排開水的體積為___________m3.28．一個質(zhì)量、體積均可忽略不計的塑料袋(不漏水)裝上1千克的水后再放入水中，它們受到水的浮力是_____N．(g=1ON／kg)29．如圖所示，將兩塊相同的橡皮泥做成實心球形和碗形，分別放入相同的甲、乙兩杯水中，靜止時甲杯中橡皮泥所受的浮力___________乙杯中橡皮泥所受的浮力（選填“大于”、“小于”或“等于”），________杯中水面升高得多。

30．如圖所示，物體浸沒在水中時，所受到的浮力為______N；如果直接將該物體投入水中，該物體將______（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）；從圖乙、丙可以看出浮力的大小與液體的_______有關(guān).31．小明把一塊地瓜放進杯中的水里，結(jié)果地瓜沉到杯底，如圖所示，請參考表中數(shù)據(jù)判斷，下面哪個辦法能使地瓜浮出水面.32．一個物體所受的重力為10N，將其全部浸沒在水中時，它所排開的水所受的重力為20N，此時它所受的浮力為_____________N，放手后物體將_____________（填“上浮”、“下沉”或“懸浮”），物體靜止時所受浮力為______________N.33． “五·一”黃金周期間，小明與家人到我省大英縣的“死?！庇瓮?，這“死?！逼鋵嵕?/p>

是咸水湖，當人完全浸沒水中時，人受到的浮力_______________人受到的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”），所以人就會自然向上浮起；當人漂浮在水面上靜止不動時，人受到的浮力___________人受到的重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

34．在如圖所示的裝有水的杯中漂浮著一塊冰，冰塊內(nèi)有一實心小鐵塊．當

冰全部融化后，杯中的液面將會_________(填“升高”、“降低”或“不變”)

35．體積是125厘米3的正方體石塊，浸沒在水中某處時，受到的浮力大小是_______牛，如果此時正方體的上表面受到向下的壓力是2.5牛，則下表面受到向上的壓力是_______牛。(g=10牛/千克)

36．一只質(zhì)量是790克的實心鐵球放入水中受到的浮力是______牛，放入水銀中靜止后受到的浮力是______牛。(ρ=7.9×103千克/米3)

37．體積為50厘米，質(zhì)量為48克的生橡膠塊放入足夠深的水中靜止后，水對它的浮力是_________牛。(g＝10牛/千克)

38．將同一小石塊分別浸沒在水和某種液

體中，彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則小石塊的密度是________kg/m3,，這種液體的密度是__________ kg/m3.(g取10N/kg)

39．輪船進港卸下貨物后，吃水深度減少0.5m，如果輪船在水平方向上的平均截面積約

為5400m，那么，卸下貨物的質(zhì)量大約是_________．

40．一艘輪船滿載時的排水量是7500t，輪船受到的浮力是

N；滿載時輪船排開水

3的體積是

m。在水面下3m深處，水對船體的壓強是

Ｐa（輪船的排水量是指輪船排開水的質(zhì)量）

41．將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后放入水和酒精當中，則小球排開水的體積與排開酒精的體積之比為 ________；小球在水和酒精中所受浮力之比是______

(ρ酒=0.8 ×l0kg/m)

42．一個空心銅球質(zhì)量為89g,它能漂浮在水中，且有1/3個球露在水面上，已知銅的密度為8.9×103 kg/m3，則此銅球的體積為________cm3,，其空心部分的體積為_______cm3．

第三篇：高一數(shù)學(xué)集合知識點歸納及典型例題

集合

一、知識點：

1、元素：

（1）集合中的對象稱為元素，若a是集合A的元素，記作a?A；若b不是集合A的元素，記作b?A;（2）集合中對象元素的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性;（3）集合表示方法：列舉法、描述法、圖示法；（4）常用數(shù)集：N;N*;N?;Z;Q;R

2、集合的關(guān)系：

子集

相等

3、全集

交集

并集

補集

4、集合的性質(zhì)：

（1）A?A?A,A????,A?B?B?A;

(2)A???A,A?B?B?A;

(3)(A?B)?(A?B);

(4)A?B?A?B?A?A?B?B;

(5)CS(A?B)?(CSA)?(CSB),CS(A?B)?(CSA)?(CSB);

二、典型例題

例1.已知集合A?{a?2,(a?1),a?3a?3}，若1?A，求a。

22例2.已知集合M＝?x?R|ax2?2x?1?0中只含有一個元素，求a的值。

?

例3.已知集合A?{x|x?x?6?0},B?{x|ax?1?0},且B

2例4.已知方程x?bx?c?0有兩個不相等的實根x1，x2.設(shè)C＝{x1，x2}，A＝{1，3，2A，求a的值。

5，7，9}，B＝{1，4，7，10}，若A?C??,C?B?C，試求b，c的值。

例5.設(shè)集合A?{x|?2?x?5},B?{x|m?1?x?2m?1}，（1）若A?B??，求m的范圍；（2）若A?B?A，求m的范圍。

例6.已知A＝{0，1}，B＝{x|x?A}，用列舉法表示集合B，并指出集合A與B的關(guān)系。

三、練習(xí)題

1.設(shè)集合M＝{x|x?17},a?42,則（）A.a?M B.a?M

C.a ＝ M

D.a > M 2.有下列命題：①{?}是空集 ② 若a?N,b?N，則a?b?2③ 集合{x|x?2x?1?0}有兩個元素 ④ 集合2B?{x|100?N,x?Z}x為無限集，其中正確命題的個數(shù)是（）

A.0 B.1 C.2

D.3 3.下列集合中，表示同一集合的是（）A.M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B.M＝{3，2}，N＝{（2，3）} C.M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D.M＝{1，2}，N＝{2，1}

22M?{2,3,a?1},N?{a?a?4,2a?1}，若M?N?{2}，則a的取值集4.設(shè)集合合是（）

1{?3,2,}A.A.a?2

1{?3,}2

B.{－3} C.D.{－3，2} 5.設(shè)集合A ＝ {x| 1 < x < 2}，B ＝ {x| x < a}，且A?B，則實數(shù)a的范圍是（）

B.a?2

C.a?1

D.a?1

6.設(shè)x，y∈R，A＝{（x，y）|y＝x}，B＝

A.AB B.BA

C.A＝B D.A?B 7.已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N＝（）

A.Φ

B.M

C.N

D.R 8.已知A ＝ {－2，－1，0，1}，B ＝ {x|x＝|y|，y∈A}，則集合B＝_________________ 9.若A?{x|x?3x?2?0},B?{x|x?ax?a?1?0},且B?A，則a的值為_____ 10.若{1，2，3}?A?{1，2，3，4，5}，則A＝____________ 11.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值 12.已知集合A?{x|x?4x?p?0},B?{x|x?x?2?0}且A?B,求實數(shù)p的范圍。

13.已知A?{x|x?ax?a?19?0},B?{x|x?5x?6?0}，且A，B滿足下列三個條件：① A?B

② A?B?B

③ Φ2222222{(x,y)|y?1}x，則集合A，B的關(guān)系是（）

A?B，求實數(shù)a的值。

四、練習(xí)題答案

1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C

8.{0，1，2} 9.2，或3 10.{1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5}

??a?2??a?2a?a?b?a?0?a?0?b?????2b?2ab?bb?0b?111.解：依題意，得：?或?，解得：?，或?，或?1412

??a??a?0??b??

結(jié)合集合元素的互異性，得?b?1或?12.解：B＝{x|x<－1，或x>2}

1412。

① 若A ＝ Φ，即 ??16?4p?0，滿足A?B，此時p?4

② 若A??，要使A?B，須使大根?2?4?p??1或小根?2?4?p?2（舍），解得：3?p?4

所以 p?3

13.解：由已知條件求得B＝{2，3}，由A?B?B，知A?B。而由 ①知A?B，所以A

又因為Φ

B。

222A?B，故A≠Φ，從而A＝{2}或{3}。

當A＝{2}時，將x＝2代入x?ax?a?19?0，得4?2a?a?19?0?a??3或5

經(jīng)檢驗，當a＝ －3時，A＝{2，－ 5};當a＝5時，A＝{2，3}。都與A＝{2}矛盾。

22當A ＝ {3}時，將x＝3代入x?ax?a?19?0，得

經(jīng)檢驗，當a＝ －2時，A＝{3，－ 5};當a＝5時，A＝{2，3}。都與A＝{2}矛盾。

綜上所述，不存在實數(shù)a使集合A，B滿足已知條件。9?3a?a2?19?0?a??2或5

第四篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題知識點及典型例題

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題知識點及例題

一、分數(shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟：

1、找出題目中的單位“1”。

2、根據(jù)題目給出的條件寫出數(shù)量關(guān)系。

單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量；對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”

3、判斷單位“1”是否已知。

若單位“1”已知，根據(jù)單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量 算出要求的量

若單位“1”未知，根據(jù) 對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1” 算出單位“1”的量

典型例題：

1、水果超市運來蘋果200kg，運來柑橘的質(zhì)量是蘋果的運來柑橘多少千克？

12、水果超市運來蘋果200kg，運來柑橘的質(zhì)量比蘋果少。這家水果超市

54。這家水果超市5運來柑橘多少千克？

3、水果超市運來蘋果200kg，運來柑橘的質(zhì)量比蘋果多運來柑橘多少千克？

4、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，剛好是沈明的跑步多少米？

5、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？

16、冬季長跑鍛煉時，沈明每天跑步2000m，比李華每天多跑。李華每天

91。沈明每109。沈明每天101。這家水果超市4跑步多少米？

二、按比分配應(yīng)用題的一般類型與解題方法：

1、已知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)之間的比，求這兩個數(shù)分別是多少？

（先根據(jù)兩個數(shù)的比求出一共有幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應(yīng)的份數(shù)求出這兩個數(shù)）典型例題：

（1）張叔叔花了340元錢買了一雙皮鞋和一件襯衫，買皮鞋和襯衫所花的錢的比是9：8。他買皮鞋和襯衫各花了多少錢？

（2）小君平均每天吃的食物總量是 1200克，主食和副食的比是2：3。小君每天吃的主食和副食分別是多少克？

2、已知兩個數(shù)的差和這兩個數(shù)之間的比，求這兩個數(shù)分別是多少？

（先根據(jù)兩個數(shù)的比求出兩個數(shù)相差了幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應(yīng)的份數(shù)求出這兩個數(shù)）典型例題：

（1）學(xué)校圖書館的的故事書比科技書多450本。已知故事書和科技書的比是5：3，學(xué)校圖書館有科技書和故事書多少本？

（2）果園里梨樹與桃樹的比是3:5，已知梨樹比桃樹少204棵。梨樹與桃樹各有多少棵？

3、已知兩個數(shù)之間的比和其中一個數(shù)，求另外一個數(shù)是多少？

（先根據(jù)已知的數(shù)和這個數(shù)的份數(shù)求出一份是多少，再求出另外一個數(shù)）典型例題：

（1）按藥與水的質(zhì)量比2：7配制了一種藥水，已知用了6克的藥，那么配制成需要多少水？

（2）配制一瓶蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1：24。現(xiàn)有100克蜂蜜，需要加水多少克？

第五篇：經(jīng)濟法第一章知識點及典型例題

第一章 應(yīng)知應(yīng)會知識點

一、名詞解釋

1．法律規(guī)范（了解授權(quán)性法律規(guī)范、義務(wù)性法律規(guī)范、命令性法律規(guī)范、強行性法律規(guī)范任意性法律規(guī)范、確定性法律規(guī)范的含義并且能夠根據(jù)定義判斷給出的法律規(guī)范屬于何種類型）2．法律淵源 3．法律體系 4．法律關(guān)系 5．權(quán)力能力 6．行為能力

7．權(quán)利的概念 義務(wù)的概念 8．法律事實 9．法律行為 10． 11． 12． 13． 14． 15．

二、意思表示 代理 代理權(quán) 無權(quán)代理 表見代理 訴訟時效 簡單題

1．簡述法的特征（四個特征）

2．簡述法律規(guī)范的邏輯結(jié)構(gòu)（能夠分析某個具體的法律規(guī)范）。3．簡述我國經(jīng)濟法的法律淵源的種類。4．我國法律體系中的法律部門有哪些？ 5．法律關(guān)系的要素有哪些？

6．我國民法通則規(guī)定的行為能力的種類有哪些？ 7．法律關(guān)系的客體有哪些？

8．簡述法律關(guān)系變動的原因有哪些？ 9．法律行為有哪些特征？ 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．

復(fù)習(xí)思考題（請以電子版方式提交給任課教師）

一、單選題

1．本人知道他人以本人名義實施民事行為而未做表示的（A）

A．屬于有權(quán)代理

B．視為表見代理

C．屬于無權(quán)代理

D．視為同意 ．對于出售質(zhì)量不合格商品未聲明的，適用的訴訟時效期間為（A）

A．1 年

B．2 年

C．4 年

D． 20 年

3．下列法的形式中，屬于國務(wù)院制定的是（D）。A．中華人民共和國全國人民代表大會組織法 B．中華人民共和國立法法 C．治安管理處罰法 D．公司登記管理條例

3.我國公司法規(guī)定，“設(shè)立公司必須依照本法制定公司章程?！痹摋l款的內(nèi)容屬于（D）。A.授權(quán)性法律規(guī)范 簡述法律行為的有效要件 代理的法律特征

代理權(quán)濫用的行為有哪些？ 無權(quán)代理的情形有哪些？ 表見代理的構(gòu)成要件 訴訟時效的種類有哪些？ 訴訟時效的中止事由有哪些？ 訴訟時效中斷的法定事由有哪些？ B.禁止性法律規(guī)范 C.任意性法律規(guī)范 D.義務(wù)性法律規(guī)范

4.下列關(guān)于自然人與法人的民事權(quán)利能力與民事行為能力的表述中，正確的是（B）。

A．自然人的權(quán)利能力有完全權(quán)利能力、限制權(quán)利能力與無權(quán)利能力之分 B．自然人的權(quán)利能力與行為能力同時產(chǎn)生、同時消滅 C．所有法人的權(quán)利能力都是平等的 D．法人不能享有公民的某些權(quán)利能力

5.人的死亡能夠引起民事主體資格的消滅，也可能導(dǎo)致繼承法律關(guān)系的開始，人的死亡是法律事實類型中的（C）。A．法律行為

B．事實行為

C．事件

D．人的有意識的活動 6.時效期間不足2年的訴訟時效為（B）。

A．一般訴訟時效

B．短期訴訟時效 C．長期訴訟時效

D．最長訴訟時效 7.以下不符合法律關(guān)系客體條件對象的有（D）。A．大興安嶺某林地

B．公民的名譽 C．民間的歌謠

D．月球上的稀有金屬 8.房屋買賣行為應(yīng)該屬于（C）。

A．無償法律行為

B．單方法律行為 C．要式法律行為

D．從法律行為

9.代理人與第三人惡意串通，損害被代理人利益的，給被代理人造成損害的，其法律責(zé)任由（D）。

A.代理人承擔

B.第三人承擔

C.被代理人承擔

D.第三人和代理人負連帶責(zé)任 10.能夠引起訴訟時效中止的法定事由有（A）。A.不可抗力

B.提起訴訟

C.當事人一方提出請求

D.義務(wù)人同意履行義務(wù)

二、多選題

1．下列各項中屬于法律關(guān)系客體的有（AC）。A．經(jīng)濟管理行為

B．自然災(zāi)害 C．智力成果

D．戰(zhàn)爭

2．關(guān)于法律的法律地位的下列表述中，正確的有（ABD）。A．法律的地位次于憲法 B．法律的地位高于行政法規(guī) C．法律的地位與地方性法規(guī)一樣 D．法律的地位高于規(guī)章

3．下列各項中，屬于無民事行為能力人的有（AB）。A．6周歲的陳小寶

B．8周歲的黃小蘭 C．10周歲的張小鳳

D．12周歲的劉小石

4．下列各項中，可能會引起法律關(guān)系發(fā)生、變更或消滅的有（ABC）。A．大雨引發(fā)泥石流

B．全國進入緊急狀態(tài) C．王某進行違法行為

D．楊某按約履行合同 5.下面屬于表見代理情形的有（BC）。

A.被代理人對第三人表示已將代理權(quán)授予他人，而實際并未授權(quán)

B．被代理人將蓋有公章的空白介紹信交給他人，他人以該種文件使第三人相信其有代理權(quán)并與之進行法律行為

C.無權(quán)代理人此前曾授予代理權(quán)，且代理期限尚未結(jié)束，但實施代理行為時代理權(quán)已經(jīng)終止

D．代理人和第三人惡意串通，損害被代理人利益的的

三、案例分析題

1.甲乙結(jié)婚后，雙方簽訂一份忠誠協(xié)議：男女雙方不得相互背叛，若任何一方違背該協(xié)議，則無條件放棄二人所有財產(chǎn)，無權(quán)探視雙方子女，另外賠償對方30萬元。請分析該忠誠協(xié)議是否屬于法律行為？屬于何種民事行為？請說明理由。不屬于，因為根據(jù)我國《婚姻法》第36條規(guī)定：父母與子女間的關(guān)系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)和教育的權(quán)利和義務(wù)。所以，協(xié)議約定放棄孩子的撫養(yǎng)權(quán)是無效的，同樣，對孩子的探望權(quán)也不能通過約定加以剝奪或限制。但是我國法律對忠誠協(xié)議有所回避。所以與雙方利益相關(guān)的協(xié)議可能會有效。

2.1987年，美國新澤西州的一位女士，Mary Beth Whitehead 接受了William and Elizabeth Stern 夫妻的委托，與其訂立了代孕合同。Whitehead以1萬美金的代價，提供卵子，使用Mr.Stern的精子進行人工受精后，再將受精卵植入Whitehead的子宮內(nèi)孕育胎兒，替Stern夫婦產(chǎn)下了Baby M。但是，生產(chǎn)后的Whitehea欲反悔，拒絕接受1萬美元的酬金，也不愿將Baby M 交出，Stern夫婦因而向新澤西地方法院起訴Whitehead女士，告她違約。對于此案，請分析以下幾個問題： 你認為該代孕合同是否屬民事法律行為？請說明理由。

答：是法律行為，因為代孕合同是雙方共同簽訂的，多方共同參與的法律行為，而且是有償?shù)男袨?，理所當然合法?/p>

（2）如果代理孕母Whitehead拒絕交出Baby M是否應(yīng)向Stern 夫婦承擔賠償責(zé)任？為什么？

是，因為代孕合同具有法律效力一旦違約，根據(jù)合同法的相關(guān)規(guī)定，其需要賠償違約責(zé)任。

（3）你認為本案的法官Harvey Sorkow 應(yīng)如何判決？理由是什么？ 法官應(yīng)按照合同法的相關(guān)規(guī)定將Baby M 判決給夫妻二人，根據(jù)人性，可以對代孕方追加除了1萬美金以外的賠償，和解處理。

3.陳章慶與張菊娥的丈夫楊為仁系戰(zhàn)友。張菊娥系吳寧鎮(zhèn)干部。1997年前，陳章慶為張菊娥家完成鋁合金門窗120㎡，經(jīng)結(jié)算195元／㎡，計工資2．34萬元。陳章慶為在城里買屋基，將5．5萬元人民幣交楊為仁，托張菊娥幫忙。張菊娥將5．5萬元連同應(yīng)付陳章慶鋁合金工資款2．34萬元，共計7．84萬元交給吳寧鎮(zhèn)里托村張向晨幫忙，但未立字據(jù)。1997年7月21日，張菊娥在陳章慶擬定的結(jié)算借據(jù)上簽了“借款人張菊娥”字樣。后陳章慶、張菊娥多次向張向晨催要屋基款未果。因張向晨外出下落不明，陳章慶遂訴至法院，要求張菊娥歸還7．84萬元。

提問:（1）請分析本案涉及到的法律關(guān)系？ 委托代理關(guān)系

（2）陳章慶要求張菊娥歸還7.84萬元的訴訟請求是否能夠得到法院的支持？為什么？

能得到法院的支持。因為陳章慶與張菊娥之間有借賬關(guān)系，二者之間有借款票據(jù)紙質(zhì)證明，且由代理者之間的三方關(guān)系以及委托代理的法律要求可知，張菊娥應(yīng)該支付7.84萬。4.原告：李二嬌。

被告：張士輝。

第三人：張士琴。

南山區(qū)人民法院審理查明：原告李二嬌的丈夫張亞羅，５０年代向深圳南頭信用合作社投資認購股份二股（１元一股）。１９８７年深圳市發(fā)展銀行成立時，將上述二股轉(zhuǎn)為股票１８０股。１９９０年分紅、擴股時，１８０股又增至２８８股。原認股人張亞羅于１９８８年去世，２８８股的股票由原告持有。以前，張亞羅曾委托被告張士輝到證券公司領(lǐng)取股息，辦理擴股等手續(xù)。１９９０年４月，原告將股票交由被告，委托其代領(lǐng)股息。１９９０年４月２５日，被告通過證券公司以每股３．５６元的價格，將張亞羅名下的２８８股股票，過戶到其妹妹、第三人張士琴的名下。事后，被告扣除稅款和手續(xù)費后，托其母吳圓友將過戶股票的股息及賣股票款９８０元交給原告。同年８月２５日，原告將票據(jù)交給女婿看后，發(fā)現(xiàn)２８８股發(fā)展銀行的股票已被被告過戶到張士琴的名下。原告向被告索要股票，被告予以拒絕，遂于１９９１年４月向法院提起訴訟。

提問：

（1）請分析本案涉及的代理關(guān)系？說明是何種代理？該種代理產(chǎn)生的依據(jù)是什么？

答：?被代理人：李二嬌；代理人：張士輝；第三人：證券公司。?委托代理?依據(jù)：意思表示發(fā)生的合法行為。案列中李二嬌委托張士輝到證券公司辦理領(lǐng)取股息，擴股等手續(xù)。屬于委托的代理關(guān)系。

（2）你認為本案應(yīng)如何處理？理由是什么？

答： 李二橋得到原股票。李二嬌只是委托張士輝代領(lǐng)股息，張士輝在李二橋不知情下轉(zhuǎn)讓股票不合法。而且轉(zhuǎn)讓于自己親屬可能會使代理人蒙受損失，所以法院應(yīng)該將股票判還給被代理人李二嬌。

5.原告，侯某，北京市通縣個體工商戶

被告，北京市某電腦公司。

原告經(jīng)人介紹在經(jīng)銷商鄭某處購買計算機11臺（組裝機），用于個體經(jīng)營網(wǎng)吧。因所購計算機質(zhì)量上存在嚴重缺陷，經(jīng)多次維修仍然不能正常使用，故訴至法院請求判決被告承擔退貨并賠償損失的法律責(zé)任。經(jīng)法庭調(diào)查，被告出示的一份代理《協(xié)議》，《協(xié)議》的簽定人是鄭某與被告北京市某電腦公司，鄭某是以自然人的身份簽定該經(jīng)營協(xié)議。《協(xié)議》規(guī)定“使用‘金某某’的名義，從事一切有關(guān)銷售‘金某某電腦’的商業(yè)活動”。具體地說，協(xié)議許可鄭某銷售“金某某”牌電腦，但是，原告所購買的計算機不是被告生產(chǎn)的品牌機“金某某”牌電腦，因此被告認為，原告購買的組裝機和被告無關(guān)。被告不應(yīng)承擔賠償責(zé)任。

而原告認為鄭某是被告的代理人，基于以下行為：一是包括鄭某交給原告的印有“分公司”字樣的名片、在收款單上加蓋的分公司的印章、告知原告：維修找總公司、提供保修單和在解決組裝機故障中的一些語言，等等。二是被原告的一系列行為，包括被告總經(jīng)理給原告的名片（該名片的紙張材料、印刷內(nèi)容、格式與鄭某的名片完全相同），接受了原告對組裝機質(zhì)量的投訴，接受了鄭某出具的保修單，派員為原告進行維修，多次更換組裝機的硬盤、主板、鼠標、風(fēng)扇、內(nèi)存、鍵盤、網(wǎng)卡等種類繁多的部件，派員到原告的住所維修組裝機，將組裝機拉回被原告處進行處理等等。在這一系列行為中，原告出于盡快正常經(jīng)營的迫切心情，懇求被原告積極處理故障，徹底檢查處理組裝機的所有問題，被告從來沒有拒絕，其員工的服務(wù)態(tài)度是良好的，是值得稱道的。因此，原告認為，被告應(yīng)該承擔賠償責(zé)任。

提問：

（1）本案中鄭某的銷售行為是個人行為還是該品牌電腦公司的行為？為什么？

答：鄭某的額銷售行為屬于個人行為；組裝電腦與完整機有區(qū)別，組裝機不屬于商品，但其所賣商品雖然不是品牌電腦，但是也是買方受益，所以屬于個人行為。

由鄭某承擔責(zé)任。

因為侯某是從鄭某這購買的電腦，使用后發(fā)現(xiàn)是劣質(zhì)品，所以應(yīng)該由買家鄭某承擔損失。鄭某代理人超職權(quán) 行為責(zé)任不屬于公司，因此應(yīng)該鄭某承擔責(zé)任。