初三數學模擬卷

滿分120分

建議用時：120分鐘

4.計算的值的結果是（）

A.B.C.D.6.一個旅館一個樓層有5個房間，編號1~5，5個房客分別住在這5個房間，某天1號喝醉了，他會隨機進入一個房間，然后2號進入，如果2號房間已被占，2號會隨機選擇另一個房間住下，否則他只會進入原來的房間，以此類推，5號進入時剛好住進原來房間的概率為（）

A.B.C.D.13.計算x3+x2-2=0的解為________。

15.如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c都經過y軸上的D點，拋物線與y軸交與A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD，直線y=kx+c與x軸交與點C（點C在點B的右側），則下列命題正確的有_________

①abc>0

②3a+b>0

③-1

④k>a+b

⑤ac+k>0

第15題圖

第16題圖

16.如圖所示是一種紙飛機的部分折疊方法，等腰Rt三角形ACB，沿折痕PE、QF折疊使A、B的對應點在AB垂直平分線上重合，折疊后的線段PA’（B’）、QB’（A’）分別交BP、CQ于M、N兩點，再沿MN折疊△CMN，紙飛機基本成型，C對應點為C’若AB=16cm，AE=CF=5cm，若連接C’A，則tanC’AB=_________。

20.請按要求用無刻度直尺作圖：

（1）如圖，矩形ABCD，E為AD中點，作AB的中點F；

（2）如圖，C為半圓上一點，E為

中點，作的中點F。

21.如圖所示，AB為O的直徑，弦AC的中點E，連接BE并延長交O于點D，過D點的切線交直線CA于點G：

（1）求證DG2=AG·CG；

（2）sinG=，求sin∠B。

22.某學校為了調查學生的學習情況，組織了一次數學測試，共24道題，其中第22題、23題分別有10分，第24題12分。調查結果是這24題中，某一題做對人數（y）與該題題號（x）成二次函數關系，第一題無人做錯，第二題做錯1人，第三題做錯4人，做對796人。

（1）求y與x的函數關系

（2）已知某一題的正確率高于68%，求該題題號的可能值。

（3）已知最后三題中，得32分的人有10個，得22分的人有76個，若所有人至少做對三道題中的一個，且無半對情況，求有多少人僅做出22、23題。

23.（1）如圖一，Rt△ABC中，∠ABC=90°，過點B作BD⊥AC于D，求證：AB2=AD·AC；

（2）如圖二，Rt△ABC中，∠ABC=90°，G為AB上異于A、B的點，作GD⊥AC于點D，連BD、CG，求證：BC·DG+BG·CD=CG·BD；

（3）如圖三，共點A的三條線段AB、AC、AD，AB：AC：AD=，連BC，BD，BC=6，BD=，∠C=∠D，直接寫出的值

圖一

圖二

圖三

24.拋物線和。

（1）a=1，t=4，h=

-4時，兩拋物線交于點G，求G坐標；

（2），a>0，直線y=-1上一點H，作HE、HF切拋物線y2于E、F，連EF交拋物線對稱軸于點K，點I（0，1）連IK，作KR⊥直線y=

-1于點R，求證IK=KR；

（3），直線

交y1于P、Q，交y2于M、N，分別作兩拋物線的切線PT、QT相交于T，MV、NV相交于V，當t≠-1時，T、V兩點始終在一條確定直線上，求該直線解析式。

圖一

圖二