第一篇：2017年中考數(shù)學模擬卷附答案

學習數(shù)學沒有捷徑，但是多做模擬卷一定會有收獲的。接下來，小編為你分享2017年中考數(shù)學模擬卷附答案。

2017年中考數(shù)學模擬卷

1.(2013年福建漳州)用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是()

A.正方形 B.正十邊形 C.正六邊形 D.等邊三角形

2.(2013年湖南長沙)下列多邊形中，內角和與外角和相等的是()

A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形

3.(2013年海南)如圖439，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是()

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

圖439 圖4310 圖4311 圖4312 圖4313

4.(2013年黑龍江哈爾濱)如圖4310，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為()

A.4 B.3 C.52 D.2

5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.(2013年山東煙臺)如圖4311，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為____________.7.(2013年江西)如圖4312，ABCD與DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為__________.8.(2013年福建泉州)如圖4313，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.9.(2012年四川德陽)已知一個多邊形的內角和是外角和的32，則這個多邊形的邊數(shù)是________.10.(2013年四川南充)如圖4314，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.11.(2013年福建漳州)如圖4315，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BE=DF.(1)圖中共有______對全等三角形;

(2)請寫出其中一對全等三角形：________≌__________，并加以證明.B級 中等題

12.(2013年廣東廣州)如圖4316，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)設DA′與BC交于點E，求證：△BA′E≌△DCE.13.(2012年遼寧沈陽)如圖4317，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.(1)求證：△AEM≌△CFN;

(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形.C級 拔尖題

14.(1)如圖4318(1)，ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F(xiàn).求證：AE=CF.(2)如圖4318(2)，將ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I.求證：EI=FG.2017年中考數(shù)學模擬卷答案

1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°

8.平行四邊形 9.5

10.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).∴OE=OF.11.解：(1)3

(2)①△ABE≌△CDF.證明：在ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF.又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).②△ADE≌△CBF.證明：在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.∴△ADE≌△CBF(SAS).③△ABD≌△CDB.證明：在ABCD中，AB=CD，AD=BC，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).(任選其中一對進行證明即可)

12.解：(1)略

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折疊性質，可得∠A′=∠A，A′B=AB，設A′D與BC交于點E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，∴△BA′E≌△DCE(AAS).13.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.又∵AD∥BC，∴∠E=∠F.又∵AE=CF，∴△AEM≌△CFN(ASA).(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD.又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.又∵BM∥DN∴四邊形BMDN是平行四邊形.14.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.由(1)，得AE=CF.由折疊的性質，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.在△A1IE與△CGF中，∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.

第二篇：2014年湖州市中考數(shù)學模擬卷13

2014年湖州市中考數(shù)學模擬卷1

3考試時間100分鐘，滿分120分。姓名

一．選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分．）

1．下面四個數(shù)中比－2小的數(shù)是?????????????????????（）

A.1B.0

C.－1

D.－3

2.如圖中幾何體的主視圖是..........（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

3．下列運算正確的是....................（）．．A．

4.不等式組的 Ａ．

解集為........（）

B．

C．

D．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，P是⊙O上一點，則∠CPB等于.....（）Ａ．30Ｂ．4

5?

?

Ｃ．60Ｄ．90

??

6.那么該公司員工月工資的平均數(shù)和眾數(shù)分別是..........（）Ａ．

1600，1500 7.方程的 Ａ

．

4Ｂ．

2000，1000

Ｃ．1600，1000 Ｄ．2000，1500

解是...........（）

Ｂ．5Ｃ．6

Ｄ．8

8.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是.（）

A．AB﹦CD C.AB﹦BC

B.AD﹦BC D.AC﹦BD

D C

9．如圖、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個

扇形（即陰影部分）的面積之和為........（）

B

A．B．C．D．

10.如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則M點的縱坐標為.（）

A．16B．48C．24D．6

4二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)

11.分解因式：．

12．已知整式-x2+4x 的值為6，則2X-8X+4的值為

13．一個不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個黃球，從中隨機摸出兩個都是黃球的概

率是．

14.圓錐底面半徑為4cm，高為3cm，則它的側面積是

15.定義：是不為1的有理數(shù)，我們把11??1，稱為a的衍生數(shù)．如：2的衍生數(shù)是．．．1?a1?

2的衍生數(shù)是111?．已知a1??，a2是a1的衍生數(shù)，a3是a2的衍生數(shù)，a4是a3的衍31?(?1)2

生數(shù)，??，依此類推，則a2012?

16.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（－8，0），直線BC經

過點B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉α度（0＜α ≤

180°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．在四

邊形OABC旋轉過程中，若BP＝BQ，則點P的坐標為___▲__．

三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)

17（本題滿分6分）計算

．

18.(本題6分)如圖，菱形ABCD的邊長為2，對角線BD＝2，E、F分別是AD、CD上的兩個動

點且滿足AE＋CF＝2．

(1)由已知可得，∠BDA的度數(shù)為；

(2)求證：△BDE≌△BCF．

19﹒（本題6分）如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技 術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知 高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內.請通過計算回答：這條高速鐵路會 不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679

20．(本題8分)某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上 市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量 與上市時間的關系，圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．

(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式，(2)第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大日銷售利潤是多少萬元?

21.(本題8分)“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注﹒春節(jié)期間，小明隨機調查了城區(qū)若干名同學和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）這次的調查對象中，家長有▲人；

（2）圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為▲度；

（3）開學后，甲、乙兩所學校對各自學校所有學生帶手機情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩校共

有2384名學生帶手機，且乙學校帶手機的學生數(shù)是甲學校帶手機學生數(shù)的 3，求甲、乙

5兩校中帶手機的學生數(shù)各有多少？

22、(本題10分)

如圖,AB是⊙O的直徑,點P是AB延長線上一點,PC切⊙O于點C,連結AC,過點O作AC的垂線交AC于點D,交⊙O于點E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求線段PC的長；（2）求陰影部分的面積.23.（本題10分）已知：△ABC中，AB＝10；

⑴如圖①，若點D、E分別是AC、BC邊的中點，求DE的長；

⑵如圖②，若點A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；

⑶如圖③，若點A1、A2、?、A10把AC邊十一等分，過各點作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B1、B2、?、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1＋A2B2＋?＋A10B10的結果.24.（本題12分）已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5圖像交x軸于點A、B，交y軸于點C，點D是該函數(shù)圖像上一點，且點D的橫坐標為4，連BD，點P是AB上一動點（不與點A重合），過P作PQ⊥AB交射線AD于點Q，以PQ為一邊在PQ的右側作正方形PQMN.設點P的坐標為（t，0）.（1）求點B，C，D的坐標及射線AD的解析式；

（2）在AB上是否存在點P，使⊿OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的邊長；若不存在，請說明理由；

（3）設正方形PQMN與⊿ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關系式.（第2２

第三篇：2016年江西省中考數(shù)學模擬樣卷（一）

江西省2016年中考數(shù)學模擬樣卷（一）(解析版)

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項

1．計算﹣5+2的結果是（）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

2．2015年12月26日，南昌地鐵一號線正式開通試運營．據(jù)統(tǒng)計，開通首日全天客流量累積近25萬人次，數(shù)據(jù)25萬可用科學記數(shù)法表示為（）

A．0.25×105

B．2.5×104

C．25×104

D．2.5×105

3．下列各運算中，計算正確的是（）

A．

=±3

B．2a+3b=5ab

C．（﹣3ab2）2=9a2b4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．如圖，將一只青花碗放在水平桌面上，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一條角平分線，點E，F(xiàn)，G分別在AD，AC，BC上，且四邊形CGEF是正方形，則∠DEB的度數(shù)為（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

6．如圖，點E是菱形ABCD邊上一動點，它沿A→B→C→D的路徑移動，設點E經過的路徑長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

7．因式分解：2m2﹣8n2=　　．

8．在慶元旦文體活動中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　．

9．若關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是　?。?/p>

10．如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC沿射線AB方向平移得到△A′B′C′，連接CC′，若A′C′恰好經過BC邊的中點D，則AB′的長度為　?。?/p>

11．如圖，這是一組由圍棋子擺放而成的有規(guī)律的圖案，則擺第（n）個圖案需要圍棋子的枚數(shù)是　?。?/p>

12．在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（3，0），點C在x軸上，且在點B的左側，若△ABC是等腰三角形，則點C的坐標為　?。?/p>

三、本大題共6小題，每小題3分，共30分

13．化簡：﹣．

14．如圖，AB是圓的直徑，弦CD∥AB，AD，BC相交于點E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

15．（6分）計算：

+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

16．（6分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

17．（6分）一只不透明的袋子中裝有3個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球．

（1）“其中有1個球是黑球”是　　事件；

（2）求2個球顏色相同的概率．

18．（6分）如圖，在菱形ABCD中，點E為AB的中點，請只用無刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在CD上找點F，使點F是CD的中點；

（2）如圖2，在AD上找點G，使點G是AD的中點．

四、本大題共4小題，每小題8分，共32分

19．（8分）某校開展陽光體育活動，要求每名學生從以下球類活動中選擇一項參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣籃球；D﹣羽毛球．學校王老師對八年級某班同學的活動選擇情況進行調查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）請你求出該班學生的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知該校八年級學生共有500人，學校根據(jù)統(tǒng)計調查結果進行預估，按參加項目人數(shù)每10人購買一個訓練用球的標準，為B，C兩個項目統(tǒng)一購買訓練用球．經了解，某商場銷售的足球比籃球的單價少30元，此時學校共需花費2700元購買足球和籃球．求該商場銷售的足球和籃球的單價．

20．（8分）小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個創(chuàng)意臺燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細，得到它的側面簡化結構圖如圖所示．已知臺燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺燈上部可繞點O旋轉，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺燈上部繞點O逆時針轉動，當點G落在直線CD上時，測量得∠EOG=65°，求FG的長度（結果精確到0.1cm）；

（2）將臺燈由圖1位置旋轉到圖2的位置，若此時F，O兩點所在的直線恰好與CD垂直，求點F在旋轉過程中所形成的弧的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學計算器）

21．（8分）如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．

（1）如圖1，當∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．

22．（8分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，且交y軸于點C．已知點A（1，4），點B在第三象限，且點B的橫坐標為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點B的坐標．

五、本大題共10分

23．（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式．

（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．

（3）若點M在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

六、本大題共12分

24．（12分）如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點E是AB邊上一動點（不與點A，B重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設BE的長為x，△BEF的面積為y．

①求y關于x的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時，y有最大值；

②當y為最大值時，連接BG，請判斷此時四邊形BGDE的形狀，并說明理由．

2016年江西省中考數(shù)學模擬樣卷（一）

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項

1．計算﹣5+2的結果是（）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

【考點】有理數(shù)的加法．

【分析】原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果．

【解答】解：原式=﹣（5﹣2）

=﹣3，故選B．

【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解本題的關鍵．

2．2015年12月26日，南昌地鐵一號線正式開通試運營．據(jù)統(tǒng)計，開通首日全天客流量累積近25萬人次，數(shù)據(jù)25萬可用科學記數(shù)法表示為（）

A．0.25×105

B．2.5×104

C．25×104

D．2.5×105

【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

【解答】解：將25萬用科學記數(shù)法表示為：2.5×105．

故選：D．

【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

3．下列各運算中，計算正確的是（）

A．

=±3

B．2a+3b=5ab

C．（﹣3ab2）2=9a2b4

D．（a﹣b）2=a2﹣b2

【考點】完全平方公式；算術平方根；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．

【分析】根據(jù)算術平方根、同類項、積的乘方、完全平方公式，即可解答．

【解答】解：A、=3，故選項錯誤；

B、2a與3b不是同類項，不能合并，故選項錯誤；

C、（﹣3ab2）2=9a2b4，故選項正確；

D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故選項錯誤．

故選：C．

【點評】本題考查算術平方根、同類項、積的乘方、完全平方公式的知識點，是一道小的綜合題，屬于基礎題．

4．如圖，將一只青花碗放在水平桌面上，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

【考點】簡單組合體的三視圖．

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

【解答】解：從左邊看下邊是一個圓臺，上邊是一個矩形，故選：C．

【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一條角平分線，點E，F(xiàn)，G分別在AD，AC，BC上，且四邊形CGEF是正方形，則∠DEB的度數(shù)為（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

【考點】正方形的性質．

【分析】作EM⊥AB于M，只要證明EF=EM=EG，推出BE是∠ABC的平分線，根據(jù)∠BED=∠EAB+∠EBA即可計算．

【解答】解：作EM⊥AB于M，∵四邊形EFCG是正方形，∴∠EFC=∠AFE=∠EGC=90°，EF=EG，∵EF⊥AC，EM⊥AB，AD平分∠BAC，∴EF=EM=EG，∵EG⊥BC，EM⊥AB，∴EB平分∠ABC，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠BED=∠EAB+∠EBA=（∠CAB+∠CBA）=45°．

故答案為45°．

【點評】本題考查正方形的性質，角平分線的性質定理以及判定定理，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的判定定理和性質定理，記住出現(xiàn)角平分線需要考慮添加類似的輔助線，屬于中考常考題型．

6．如圖，點E是菱形ABCD邊上一動點，它沿A→B→C→D的路徑移動，設點E經過的路徑長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關系的是（）

A．

B．

C．

D．

【考點】動點問題的函數(shù)圖象．

【分析】考慮△ADE的面積變化就是要考慮當點E運動時，△ADE的底邊及高的變化情況．因為點E是沿著菱形的四邊運動，結合菱形性質可以知道△ADE的高都是不變的，只需要考慮底邊的變化就可以了．點E在AB上移動時，底邊是不斷增大的；點E在BC上移動時，用AD做底邊，則點的移動不會帶來面積的變化；點E在CD上移動時，底邊是在減少的，結合三角形面積計算公式可以得出變化趨勢即得出解答．

【解答】解：因為點E在菱形ABCD上移動，所以可知菱形各頂點向對邊作的高為定值，可設高的長為k

如圖一，當點E在AB上移動時，將AE作為△ADE底邊，則有S△ADE

=?AE?k

隨著點E移動，AE的長在增大，三角形的面積也是在增大的，y與x滿足正比例函數(shù)關系；

如圖二，當點E在BC上移動時，將AD作為底邊，則有S△ADE=?AD?k

點E的移動不會帶來AD長度的變化，所以此時三角形面積為定值；

如圖三，當點E在BC上移動時，將DE作為△ADE底邊，則有S△ADE=?DE?k

隨著點E移動，DE的長在減少，三角形的面積也是在減少的，y與x滿足正比例函數(shù)關系．

所以應該選A．

【點評】此題主要考查了動點帶來的面積變化問題，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是明確變化過程中△ADE的高是定值，學會在運動變化過程中找不變量是解決動點問題的一個核心思路．

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分

7．因式分解：2m2﹣8n2=　2（m+2n）（m﹣2n）．

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．

【分析】根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解．

【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．

【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要進行到每個因式不能再分解為止．

8．在慶元旦文體活動中，小東參加了飛鏢比賽，共投飛鏢五次，投中的環(huán)數(shù)分別為：5，10，6，x，9．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　9?。?/p>

【考點】中位數(shù)；算術平均數(shù)．

【分析】先根據(jù)平均數(shù)的概念求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．

【解答】解：由題意得，=8，解得：x=10，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，6，9，10，10，則中位數(shù)為：9．

故答案為9．

【點評】本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．也考查了平均數(shù)．

9．若關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+2m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是　m≤?。?/p>

【考點】根的判別式．

【分析】由方程有實數(shù)根可得知b2﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．

【解答】解：由已知得：b2﹣4ac=[﹣（2m+1）]2﹣4（m2+2m）≥0，即1﹣4m≥0，解得：m≤．

故答案為：m≤．

【點評】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關鍵是得出關于m的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根的個數(shù)結合根的判別式得出不等式（方程或不等式組）是關鍵．

10．如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC沿射線AB方向平移得到△A′B′C′，連接CC′，若A′C′恰好經過BC邊的中點D，則AB′的長度為　6?。?/p>

【考點】平移的性質．

【分析】根據(jù)線段中點的定義求出AA′，再根據(jù)平移的性質可得A′B′=AB，然后根據(jù)AB′=AA′+A′B′計算即可得解．

【解答】解：∵A′C′恰好經過BC邊的中點D，∴AA′=AB=×4=2，∵△ABC沿射線AB方向平移得到△A′B′C′，∴A′B′=AB，∴AB′=AA′+A′B′=2+4=6．

故答案為：6．

【點評】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮涍^平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．

11．如圖，這是一組由圍棋子擺放而成的有規(guī)律的圖案，則擺第（n）個圖案需要圍棋子的枚數(shù)是　4n+1?。?/p>

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】觀察圖形可知：第1個圖形需要棋子數(shù)為5；第2個圖形需要的棋子數(shù)為1+4×2；第3個圖形需要的棋子數(shù)為1+4×3；第4個圖形需要的棋子數(shù)為：1+4×4，…，則第n個圖形需要的棋子數(shù)為：4n+1．

【解答】解：∵第（1）個圖案需要棋子數(shù)為：1+4×1=5個；

第（2）個圖案需要棋子數(shù)為：1+4×2=9個；

第（3）個圖案需要棋子數(shù)為：1+4×3=13個；

第（4）個圖案需要棋子數(shù)為：1+4×4=17個；

…

∴第（n）個圖案需要棋子數(shù)為：1+4×n=4n+1個；

故答案為：4n+1．

【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已給圖形中棋子的數(shù)量發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關鍵．

12．在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（3，0），點C在x軸上，且在點B的左側，若△ABC是等腰三角形，則點C的坐標為（﹣3，0），（，0），（，0　．

【考點】等腰三角形的性質；坐標與圖形性質．

【分析】分為三種情況：①AB=AC，②AC=BC，③AB=BC，即可得出答案．

【解答】解：∵A（0，2），B（3，0），∴OA=2，OB=3，AB=，①以A為圓心，以AB為半徑作弧，交x軸于C1、，此時C點坐標為（﹣3，0）；

②當AC=BC，此時C點坐標為（，0）；

③以B為圓心，以AB為半徑作弧，交x軸于C3，此時點C坐標為（，0）；

故答案為：（﹣3，0），（，0），（，0）；

【點評】本題考查了等腰三角形的判定，關鍵是用了分類討論思想解答．

三、本大題共6小題，每小題3分，共30分

13．化簡：﹣．

【考點】分式的加減法．

【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果．

【解答】解：原式=+==a﹣1．

【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

14．如圖，AB是圓的直徑，弦CD∥AB，AD，BC相交于點E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

【考點】相似三角形的判定與性質；圓周角定理；解直角三角形．

【分析】如圖，連接AC．在Rt△AEC中，求出的值即可，根據(jù)==可以得出結論．

【解答】解：如圖，連接AC．

∵AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，=，∴=，∠BCD=∠ADC，∴EC=ED，AB=6，CD=2，∴====，∵AB是直徑，∴∠ACE=90°，∴cosα==．

【點評】本題考查相似三角形的判定和性質、圓的有關知識、平行線的性質、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是重合添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．

15．計算：

+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|

【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．

【分析】原式利用立方根定義，負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．

【解答】解：原式=﹣2﹣3+1+2﹣

=﹣2﹣．

【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

16．解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．

【分析】分別求出每一個不等式的解集，將兩個不等式解集表示在數(shù)軸上找到其公共部分即可．

【解答】解：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥0，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

故不等式組的解集為：0≤x＜3．

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集并將解集表示在數(shù)軸上找到解集的公共部分是解答此題的關鍵．

17．一只不透明的袋子中裝有3個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球．

（1）“其中有1個球是黑球”是　隨機　事件；

（2）求2個球顏色相同的概率．

【考點】列表法與樹狀圖法．

【分析】（1）直接利用隨機事件的定義分析得出答案；

（2）利用樹狀圖法畫出圖象，進而利用概率公式求出答案．

【解答】解：（1）“其中有1個球是黑球”是隨機事件；

故答案為：隨機；

（2）如圖所示：，一共有20種可能，2個球顏色相同的有8種，故2個球顏色相同的概率為：

=．

【點評】此題主要考查了隨機事件的定義以及樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關鍵．

18．如圖，在菱形ABCD中，點E為AB的中點，請只用無刻度的直尺作圖

（1）如圖1，在CD上找點F，使點F是CD的中點；

（2）如圖2，在AD上找點G，使點G是AD的中點．

【考點】菱形的性質；作圖—復雜作圖．

【分析】（1）過點E，作EF∥AD交CD于點F，則點F是CD的中點；

（2）連接BD，過點E作EG∥BD交AD于點G，則點G是AD的中點．

【解答】解：

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

【點評】本題考查的是作圖的應用，掌握菱形的性質和三角形中位線定理、正確作出圖形是解題的關鍵．

四、本大題共4小題，每小題8分，共32分

19．某校開展陽光體育活動，要求每名學生從以下球類活動中選擇一項參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣籃球；D﹣羽毛球．學校王老師對八年級某班同學的活動選擇情況進行調查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）請你求出該班學生的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知該校八年級學生共有500人，學校根據(jù)統(tǒng)計調查結果進行預估，按參加項目人數(shù)每10人購買一個訓練用球的標準，為B，C兩個項目統(tǒng)一購買訓練用球．經了解，某商場銷售的足球比籃球的單價少30元，此時學校共需花費2700元購買足球和籃球．求該商場銷售的足球和籃球的單價．

【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．

【分析】（1）根據(jù)C的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，用總人數(shù)乘以D類人數(shù)所占的百分比求出D類的人數(shù)，再用總人數(shù)減去其它類的讓人數(shù)，求出A類的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（2）設該商場銷售的足球單價是x元，則籃球的單價是（x+30）元，根據(jù)學校的總人數(shù)和參加項目人數(shù)每10人購買一個訓練用球的標準，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

【解答】解：（1）該班學生的總人數(shù)是=50（人），D類的人數(shù)是：50×20%=10（人），D類的人數(shù)是：50﹣8﹣12﹣10=20（人），補圖如下：

（2）設該商場銷售的足球單價是x元，則籃球的單價是（x+30）元，根據(jù)題意得：

（500×÷10）x+（500×÷10）（x+30）=2700，解得：x=117，則籃球的單價是117+30=147（元）．

答：該商場銷售的足球單價是117元，籃球的單價是147元．

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．

20．小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個創(chuàng)意臺燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細，得到它的側面簡化結構圖如圖所示．已知臺燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺燈上部可繞點O旋轉，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺燈上部繞點O逆時針轉動，當點G落在直線CD上時，測量得∠EOG=65°，求FG的長度（結果精確到0.1cm）；

（2）將臺燈由圖1位置旋轉到圖2的位置，若此時F，O兩點所在的直線恰好與CD垂直，求點F在旋轉過程中所形成的弧的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學計算器）

【考點】解直角三角形的應用．

【分析】（1）作GM⊥OE可得矩形EFGM，設FG=xcm，可知EF=GM=20cm，OM=（20﹣x）cm，根據(jù)tan∠EOG=列方程可求得x的值；

（2）RT△EFO中求出OF的長及∠EOF的度數(shù)，由∠EOG度數(shù)可得旋轉角∠FOF′度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算可得．

【解答】解：（1）如圖，作GM⊥OE于點M，∵FE⊥OE，GF⊥EF，∴四邊形EFGM為矩形，設FG=xcm，∴EF=GM=20cm，F(xiàn)G=EM=xcm，∵OE=20cm，∴OM=（20﹣x）cm，在RT△OGM中，∵∠EOG=65°，∴tan∠EOG=，即=tan65°，解得：x≈3.8cm；

故FG的長度約為3.8cm．

（2）連接OF，在RT△EFO中，∵EF=20，EO=20，∴FO==40，tan∠EOF===，∴∠EOF=60°，∴∠FOG=∠EOG﹣∠EOF=5°，又∵∠GOF′=90°，∴∠FOF′=85°，∴點F在旋轉過程中所形成的弧的長度為：

=cm．

【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用，充分體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，解題的關鍵是表示出線段的長后，理清線段之間的關系．

21．如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．

（1）如圖1，當∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．

【考點】切線的判定．

【分析】（1）如圖1中，連接OD，欲證明ED是切線，只要證明∠EDO=90°即可．

（2）如圖2中，連接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性質求出CD、DE即可．

【解答】（1）證明：如圖1中，連接OD．

∵∠C=45°，∴∠AOD=2∠C=90°，∵ED∥AB，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴∠EDO=90°，∴ED⊥OD，∴ED是⊙O切線．

（2）解：如圖2中，連接BC，∵CF=DF，∴AF⊥CD，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∵AB∥ED，∴ED⊥DC，∴∠EDC=90°，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CF=AC=，CD=2CF=，在RT△ECD中，∵∠EDC=90°，CD=，∠E=∠CAB=30°，∴EC=2CD=2，ED==3，∴S△ECD=?ED?CD=．

【點評】本題考查切線的性質和判定、圓的有關知識、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識，屬于基礎題，中考?？碱}型．

22．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，且交y軸于點C．已知點A（1，4），點B在第三象限，且點B的橫坐標為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點B的坐標．

【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

【分析】（1）把點A（1，4）代入y=即可得到結論；

（2）由點B的橫坐標為t，得到B（t，），把A，B的坐標代入y=kx+b，解方程組即可得到結果；

（3）根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結論．

【解答】解：（1）把點A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵點B的橫坐標為t，∴B（t，），∴，∴；

（3）∵OC=，∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=?×（﹣t+1）=3，∴t=﹣2，∴點B的坐標（﹣2，﹣2）．

【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計算，正確的理解題意是解題的關鍵．

五、本大題共10分

23．（10分）（2016?江西模擬）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式．

（2）若拋物線的頂點為D，點E在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AE交對稱軸于點F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．

（3）若點M在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）結論四邊形EFCD是正方形．如圖1中，連接CE與DF交于點K．求出E、F、D、C四點坐標，只要證明DF⊥CE，DF=CE，KC=KE，KF=KD即可證明．

（3）如圖2中，存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形．根據(jù)點P的縱坐標為2或﹣2，即可解決問題．

【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c得，解得，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．

（2）結論四邊形EFCD是正方形．

理由：如圖1中，連接CE與DF交于點K．

∵y=（x﹣1）2﹣4，∴頂點D（1，4），∵C、E關于對稱軸對稱，C（0，﹣3），∴E（2，﹣3），∵A（﹣1，0），設直線AE的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線AE的解析式為y=﹣x﹣1．

∴F（1，﹣2），∴CK=EK=1，F(xiàn)K=DK=1，∴四邊形EFCD是平行四邊形，又∵CE⊥DF，CE=DF，∴四邊形EFCD是正方形．

（3）如圖2中，存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形．

由題意點P的縱坐標為2或﹣2，當y=2時，x2﹣2x﹣3=2，解得x=1±，可得P1（1+，2），P2（1﹣，2），當y=﹣2時，x=0，可得P3（0，﹣2），綜上所述當P點坐標為（1+，2）或（1﹣，2）或（0，﹣2）時，存在以A，E，M，P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形．

【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)的應用、正方形的判定和性質、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．

六、本大題共12分

24．（12分）（2016?泰興市二模）如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點E是AB邊上一動點（不與點A，B重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設BE的長為x，△BEF的面積為y．

①求y關于x的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時，y有最大值；

②當y為最大值時，連接BG，請判斷此時四邊形BGDE的形狀，并說明理由．

【考點】相似形綜合題．

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質得到∠A=∠ADC=∠DCB=90°，根據(jù)余角的性質得到∠ADE=∠CDF，由相似三角形的判定定理即可得到結論；

（2）解直角三角形得到CD=，根據(jù)矩形的性質得到AD=BC=1．AB=CD=，根據(jù)相似三角形的性質得到=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論；

（3）①根據(jù)相似三角形的性質得到CF=3﹣x，根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標即可得到結論；②根據(jù)當x為時，y有最大值，得到BE=，CF=1，BF=2，根據(jù)相似三角形的想得到CG=，于是得到BE=DG，由于BE∥DG，即可得到結論．

【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∵∠A=∠ADC=∠DCB=90°，∴∠A=∠DCF=90°，∵DF⊥DE，∴∠A=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF；

（2）∵BC=1，∠DBC=60°，∴CD=，在矩形ABCD中，∵AD=BC=1．AB=CD=，∵△ADE∽△CDF，∴=，∵tan∠DEF=，∴=，∴∠DEF=60°；

（3）①∵BE=x，∴AE=﹣x，∵△ADE∽△CDF，∴=，∴CF=3﹣x，∴BF=BC+CF=4﹣x，∴y=BE?BF=x（4﹣x）=﹣x2+2x，∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣）2+，∴當x為時，y有最大值；

②y為最大值時，此時四邊形BGDE是平行四邊形，∵當x為時，y有最大值，∴BE=，CF=1，BF=2，∵CG∥BE，∴△CFG∽△BFE，∴，∴CG=，∴DG=，∴BE=DG，∵BE∥DG，∴四邊形BGDE是平行四邊形．

【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質，求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的最大值，平行四邊形的判定，矩形的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵．

第四篇：2018年中考數(shù)學模擬試卷及答案

2018年中考數(shù)學模擬試卷及答案

如何實現(xiàn)中考好成績，需要我們從各方面去努力。小編為大家整理了2018年中考數(shù)學模擬試卷及答案，希望對大家有所幫助。

二次函數(shù)

A級 基礎題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數(shù)y=ax2的圖象經過點P(-2,4)，則該圖象必經過點()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖311，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過(3,0)，下列結論中，正確的一項是()

A.abc0 B.2a+b0 C.a-b+c0 D.4ac-b20

4.(2018年山東聊城)二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖312，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是()

5.(2018年四川內江)若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0，-3)，則下列說法不正確的是()

A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸是x=1

C.當x=1時，y的最大值為-4 D.拋物線與x軸的交點為(-1,0)，(3,0)

6.(2018年江蘇徐州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表：

x-3-2-1 0 1

y-3-2-3-6-11

則該函數(shù)圖象的頂點坐標為()

A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)

7.(2018年湖北黃石)若關于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為__________.8.(2018年北京)請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0,1)的拋物線的解析式______________.9.(2018年浙江湖州)已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0)，B(-1,0).(1)求拋物線的解析式;

(2)求拋物線的頂點坐標.B級 中等題

10.(2018年江蘇蘇州)已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0)，則關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是()

A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3

11.(2018年四川綿陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖313，給出下列結論：①2a+b②b③若-1 圖313

12.(2018年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖314，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標;

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標;若P點不存在，請說明理由.C級 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖315，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側.(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數(shù)a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標.14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10

(1)求證：n+4m=0;

(2)求m，n的值;

(3)當p0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖316，在平面直角坐標系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標;若不存在，請說明理由.二次函數(shù)

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點坐標為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函數(shù)頂點坐標為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0)，拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，拋物線的頂點坐標為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=1，B(-1,0)，二次函數(shù)關系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，D(2，-1).當x=0時，y=3，C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當y=0時，x=32，P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側，B(-4,0)，C(2,0).當x=0時，得y=-2，即E(0，-2).S△BCE=1262=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.14.(1)證明：∵二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，拋物線的對稱軸為x=2，即-n2m=2，化簡，得n+4m=0.(2)解：∵二次函數(shù)y=mx2+nx+p與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10

OA=-x1，OB=x2，x1+x2=-nm，x1x2=pm.令x=0，得y=p，C(0，p).OC=|p|.由三角函數(shù)定義，得tanCAO=OCOA=-|p|x1，tanCBO=OCOB=|p|x2.∵tanCAO-tanCBO=1，即-|p|x1-|p|x2=1.化簡，得x1+x2x1x2=-1|p|.將x1+x2=-nm，x1x2=pm代入，得-nmpm=-1|p|化簡，得n=p|p|=1.由(1)知n+4m=0，當n=1時，m=-14;當n=-1時，m=14.m，n的值為：m=14，n=-1(此時拋物線開口向上)或m=-14，n=1(此時拋物線開口向下).(3)解：由(2)知，當p0時，n=1，m=-14，拋物線解析式為：y=-14x2+x+p.聯(lián)立拋物線y=-14x2+x+p與直線y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化簡，得x2-4(p-3)=0.∵二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點，一元二次方程根的判別式等于0，即=02+16(p-3)=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.當x=2時，二次函數(shù)有最大值，最大值為4.15.解：(1)設此拋物線的解析式為y=a(x-3)2+4，此拋物線過點A(0，-5)，-5=a(0-3)2+4，a=-1.拋物線的解析式為y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)拋物線的對稱軸與⊙C相離.證明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B(1,0)，C(5,0).設切點為E，連接CE，由題意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.∵以點C為圓心的圓與直線BD相切，⊙C的半徑為r=d=426.又點C到拋物線對稱軸的距離為5-3=2，而2426.則此時拋物線的對稱軸與⊙C相離.(3)假設存在滿足條件的點P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①當A=90時，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵點P(xp，yp)在拋物線y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.點P為(7，-12)或(0，-5)(舍去).②當C=90時，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.∵點P(xp，yp)在拋物線y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.點P為(2,3)或(5,0)(舍去)

綜上所述，滿足條件的點P的坐標為(7，-12)或(2,3).第二部分 空間與圖形

2018年中考數(shù)學模擬試卷及答案已經呈現(xiàn)在各位考生面前，望各位考生能夠努力奮斗，成績更上一層樓。更多精彩盡在中考頻道!

第五篇：2017年中考數(shù)學模擬試題及答案

面對中考，考生對待數(shù)學這一科目需保持平常心態(tài)，復習數(shù)學時仍要按知識點、易混易錯的問題進行梳理，不斷總結，不斷反思，從中提煉最佳的解題方法，進一步提高解題能力。下文小編準備了中考數(shù)學一模摸底試題的相關內容。

2017年中考數(shù)學模擬試題：A級基礎題

1.分式方程5x+3=2x的解是()

A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

2.下面是四位同學解方程2x-1+x1-x=1過程中去分母的一步，其中正確的是()

A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1

3.分式方程10020+v=6020-v的解是()

A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20

4.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同.已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是()

A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

5.若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=________.6.今年6月1日起，國家實施了《中央財政補貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調在條例實施后，每購買一臺，客戶可獲財政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調臺數(shù)，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調的售價為 ______________元.7.解方程：6x-2=xx+3-1.8.當x為何值時，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

9.(2013年廣東珠海文園中學一模)某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數(shù)量比手工每小時加工產品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的37倍，求手工每小時加工產品的數(shù)量.2017年中考數(shù)學模擬試題：B級中等題

10.若關于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是__________.11.若關于x的方程axx-2=4x-2+1無解，則a的值是__________.12.(2013年廣東中山一模)中山市某施工隊負責修建1800米的綠道.為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，該隊提高了施工效率，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前兩天完成.求實際平均每天修綠道的長度?

2017年中考數(shù)學模擬試題：C級拔尖題

13.由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經銷的iPhone4手機二月售價比一月每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的iPhone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元.(1)一月iPhone4手機每臺售價為多少元?

(2)為了提高利潤，該店計劃三月購進iPhone4S手機銷售，已知iPhone4每臺進價為3500元，iPhone4S每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案?

(3)該店計劃4月對iPhone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺iPhone4手機再返還顧客現(xiàn)金a元，而iPhone4S按銷售價4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應取何值?

2017年中考數(shù)學模擬試題參考答案

1.A 2.D 3.B 4.C 5.3

6.2200 解析：設條例實施前此款空調的售價為x元，由題意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.7.解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3)，得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，化簡，得9x=-12，解得x=-43.經檢驗，x=-43是原方程的解.8.解：由題意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，解得x=1.經檢驗x=1是原方程的根.9.解：設手工每小時加工產品的數(shù)量為x件，則由題意，得18002x+9=1800x37

解得x=27.經檢驗，x=27符合題意且符合實際.答：手工每小時加工產品的數(shù)量是27件.10.a>1且a≠2 11.2或1

12.解：設原計劃平均每天修綠道的長度為x米，則1800x-18001+20%x=2，解得x=150.經檢驗：x=150是原方程的解，且符合實際.150×1.2=180(米).答：實際平均每天修綠道的長度為180米.13.解：(1)設二月iPhone4手機每臺售價為x元，由題意，得90 000x+500=80 000x，解得x=4000.經檢驗：x=4000是此方程的根.x+500=4500.故一月iPhone4手機每臺售價為4500元.(2)設購進iPhone4手機m臺，則購進iPhone4S手機(20-m)臺.由題意，得

000≤3500m+4000(20-m)≤76 000，解得8≤m≤12，因為m只能取整數(shù)，m取8,9,10,11,12，共有5種進貨方案.(3)設總獲利為w元，則w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，當a=100時，(2)中所有方案獲利相同.