《金屬塑性成形原理》習(xí)題（2）答案

一、填空題

1.設(shè)平面三角形單元內(nèi)部任意點(diǎn)的位移采用如下的線性多項(xiàng)式來(lái)表示：，則單元內(nèi)任一點(diǎn)外的應(yīng)變可表示為

＝。

2.塑性是指：

在外力作用下使金屬材料發(fā)生塑性變形而不破壞其完整性的能力。

3.金屬單晶體變形的兩種主要方式有：

滑移

和

孿生。

4.等效應(yīng)力表達(dá)式：。

5.一點(diǎn)的代數(shù)值最大的__

主應(yīng)力

__的指向稱為

第一主方向，由

第一主方向順時(shí)針轉(zhuǎn)

所得滑移線即為

線。

6.平面變形問(wèn)題中與變形平面垂直方向的應(yīng)力

σ

z

=。

7．塑性成形中的三種摩擦狀態(tài)分別是：

干摩擦、邊界摩擦、流體摩擦。

8．對(duì)數(shù)應(yīng)變的特點(diǎn)是具有真實(shí)性、可靠性和　　　　可加性。

9．就大多數(shù)金屬而言，其總的趨勢(shì)是，隨著溫度的升高，塑性　提高。

10．鋼冷擠壓前，需要對(duì)坯料表面進(jìn)行　　　　磷化皂化　　　潤(rùn)滑處理。

11．為了提高潤(rùn)滑劑的潤(rùn)滑、耐磨、防腐等性能常在潤(rùn)滑油中加入的少量活性物質(zhì)的總稱叫　　　　添加劑。

12．材料在一定的條件下，其拉伸變形的延伸率超過(guò)

１００％的現(xiàn)象叫超塑性。

13．韌性金屬材料屈服時(shí)，密席斯（Mises）準(zhǔn)則較符合實(shí)際的。

14．硫元素的存在使得碳鋼易于產(chǎn)生　　熱脆。

15．塑性變形時(shí)不產(chǎn)生硬化的材料叫做　　理想塑性材料。

16．應(yīng)力狀態(tài)中的　　壓　應(yīng)力，能充分發(fā)揮材料的塑性。

17．平面應(yīng)變時(shí)，其平均正應(yīng)力sm

等于　中間主應(yīng)力s2。

18．鋼材中磷使鋼的強(qiáng)度、硬度提高，塑性、韌性

降低。

19．材料經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次拉伸變形，第一次的真實(shí)應(yīng)變?yōu)閑1＝０.1，第二次的真實(shí)應(yīng)變?yōu)閑2＝０.25，則總的真實(shí)應(yīng)變e＝　　0.35。

20．塑性指標(biāo)的常用測(cè)量方法

拉伸試驗(yàn)法與壓縮試驗(yàn)法。

21．彈性變形機(jī)理

原子間距的變化；塑性變形機(jī)理

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為主。

二、下列各小題均有多個(gè)答案，選擇最適合的一個(gè)填于橫線上

1．塑性變形時(shí)，工具表面的粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響　　A　　工件表面的粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響。

Ａ、大于；　　　　　　　　　　?。?、等于；　　　　　Ｃ、小于；

2．塑性變形時(shí)不產(chǎn)生硬化的材料叫做　　　A。

Ａ、理想塑性材料；　?。隆⒗硐霃椥圆牧?；　　　Ｃ、硬化材料；

3．用近似平衡微分方程和近似塑性條件求解塑性成形問(wèn)題的方法稱為　　　B。

Ａ、解析法；　　　　Ｂ、主應(yīng)力法；　　　　　?。谩⒒凭€法；

4．韌性金屬材料屈服時(shí)，A　　準(zhǔn)則較符合實(shí)際的。

Ａ、密席斯；　　?。隆⑶姿辜?；

Ｃ密席斯與屈雷斯加；

5．由于屈服原則的限制，物體在塑性變形時(shí)，總是要導(dǎo)致最大的A

散逸，這叫最大散逸功原理。

Ａ、能量；　　　　　　?。?、力；

Ｃ、應(yīng)變；

6．硫元素的存在使得碳鋼易于產(chǎn)生　　　A。

Ａ、熱脆性；　　　　　　?。?、冷脆性；　　　　?。谩⑻m脆性；

7．應(yīng)力狀態(tài)中的　　B　應(yīng)力，能充分發(fā)揮材料的塑性。

Ａ、拉應(yīng)力；　　　　　　　Ｂ、壓應(yīng)力；　　　?。谩⒗瓚?yīng)力與壓應(yīng)力；

8．平面應(yīng)變時(shí)，其平均正應(yīng)力sｍ　　B　　中間主應(yīng)力s２。

Ａ、大于；　　　　　　　　Ｂ、等于；

Ｃ、小于；

9．鋼材中磷使鋼的強(qiáng)度、硬度提高，塑性、韌性

B。

Ａ、提高；

Ｂ、降低；

Ｃ、沒(méi)有變化；

10．多晶體經(jīng)過(guò)塑性變形后各晶粒沿變形方向顯著伸長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為　A。

Ａ、纖維組織；　　　?。?、變形織構(gòu)；　　　　　　　?。?、流線；

三、判斷題

1．按密席斯屈服準(zhǔn)則所得到的最大摩擦系數(shù)μ=0.5。

（×）

2．塑性變形時(shí)，工具表面的粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響小于工件表面的粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響。

（×）

3．靜水壓力的增加，對(duì)提高材料的塑性沒(méi)有影響。

（×）

4．在塑料變形時(shí)要產(chǎn)生硬化的材料叫理想剛塑性材料。

（×）

5．塑性變形體內(nèi)各點(diǎn)的最大剪應(yīng)力的軌跡線叫滑移線。

（√）

6．塑性是材料所具有的一種本質(zhì)屬性。

（√）

7．塑性就是柔軟性。

（×）

8．合金元素使鋼的塑性增加，變形拉力下降。

（×）

9．合金鋼中的白點(diǎn)現(xiàn)象是由于夾雜引起的。

（×）

10．結(jié)構(gòu)超塑性的力學(xué)特性為，對(duì)于超塑性金屬m

=0.02-0.2。

（×）

11．影響超塑性的主要因素是變形速度、變形溫度和組織結(jié)構(gòu)。

（√）

12．屈雷斯加準(zhǔn)則與密席斯準(zhǔn)則在平面應(yīng)變上，兩個(gè)準(zhǔn)則是一致的。

（×）

13．變形速度對(duì)摩擦系數(shù)沒(méi)有影響。

（×）

14．靜水壓力的增加，有助于提高材料的塑性。

（√）

15．碳鋼中冷脆性的產(chǎn)生主要是由于硫元素的存在所致。

（×）

16．如果已知位移分量，則按幾何方程求得的應(yīng)變分量自然滿足協(xié)調(diào)方程；若是按其它方法求得的應(yīng)變分量，也自然滿足協(xié)調(diào)方程，則不必校驗(yàn)其是否滿足連續(xù)性條件。

（×）

17．在塑料變形時(shí)金屬材料塑性好，變形抗力就低，例如：不銹鋼

（×）

四、名詞解釋

1．上限法的基本原理是什么？

答：按運(yùn)動(dòng)學(xué)許可速度場(chǎng)來(lái)確定變形載荷的近似解，這一變形載荷它總是大于真實(shí)載荷，即高估的近似值，故稱上限解。

2．在結(jié)構(gòu)超塑性的力學(xué)特性中，m值的物理意義是什么？

答：為應(yīng)變速率敏感性系數(shù)，是表示超塑性特征的一個(gè)極重要的指標(biāo)，當(dāng)m值越大，塑性越好。

3．何謂冷變形、熱變形和溫變形？

答：冷變形：在再結(jié)晶溫度以下（通常是指室溫）的變形。

熱變形：在再結(jié)晶溫度以上的變形。

溫變形：在再結(jié)晶溫度以下，高于室溫的變形。

4．何謂最小阻力定律？

答：變形過(guò)程中，物體質(zhì)點(diǎn)將向著阻力最小的方向移動(dòng)，即做最少的功，走最短的路。

5．何謂超塑性？

答：延伸率超過(guò)100%的現(xiàn)象叫做超塑性。

五、簡(jiǎn)答題

1．請(qǐng)簡(jiǎn)述有限元法的思想。

答：有限元法的基本思想是：

(1)

把變形體看成是有限數(shù)目單元體的集合，單元之間只在指定節(jié)點(diǎn)處鉸接，再無(wú)任何關(guān)連，通過(guò)這些節(jié)點(diǎn)傳遞單元之間的相互作用。如此離散的變形體，即為實(shí)際變形體的計(jì)算模型；

(2)

分片近似，即對(duì)每一個(gè)單元選擇一個(gè)由相關(guān)節(jié)點(diǎn)量確定的函數(shù)來(lái)近似描述其場(chǎng)變量（如速度或位移）并依據(jù)一定的原理建立各物理量之間的關(guān)系式；

(3)

將各個(gè)單元所建立的關(guān)系式加以集成，得到一個(gè)與有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的總體方程。

解此總體方程，即可求得有限個(gè)節(jié)點(diǎn)的未知量（一般為速度或位移），進(jìn)而求

得整個(gè)問(wèn)題的近似解，如應(yīng)力應(yīng)變、應(yīng)變速率等。

所以有限元法的實(shí)質(zhì)，就是將具有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)體，簡(jiǎn)化成只有有限個(gè)自由度的單元集合體，并用一個(gè)較簡(jiǎn)單問(wèn)題的解去逼近復(fù)雜問(wèn)題的解。

2.Levy-Mises

理論的基本假設(shè)是什么？

答：

Levy-Mises

理論是建立在以下四個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上的：

(1)

材料是剛塑性材料，即彈性應(yīng)變?cè)隽繛榱?，塑性?yīng)變?cè)隽烤褪强偟膽?yīng)變?cè)隽浚?/p>

(2)

材料符合Mises

屈服準(zhǔn)則，即；

(3)

每一加載瞬時(shí)，應(yīng)力主軸與應(yīng)變?cè)隽恐鬏S重合；

(4)

塑性變形時(shí)體積不變，即，所以應(yīng)變?cè)隽繌埩烤褪菓?yīng)變?cè)隽科珡埩?，?/p>

3．在塑性加工中潤(rùn)滑的目的是什么？影響摩擦系數(shù)的主要因素有哪些？

答：（1）潤(rùn)滑的目的是:減少工模具磨損；延長(zhǎng)工具使用壽命；提高制品質(zhì)量；降低金屬變形時(shí)的能耗。

（2）影響摩擦系數(shù)的主要因素：

答：1）金屬種類和化學(xué)成分；

2）工具材料及其表面狀態(tài)；

3）接觸面上的單位壓力；

4）變形溫度；

5）變形速度；

6）潤(rùn)滑劑

4．簡(jiǎn)述在塑性加工中影響金屬材料變形抗力的主要因素有哪些？

答：（1）材料（化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)）；（2）變形程度；（3）變形溫度；

（4）變形速度；（5）應(yīng)力狀態(tài)；（6）接觸界面（接觸摩擦）

5．為什么說(shuō)在速度間斷面上只有切向速度間斷，而法向速度必須連續(xù)？

答：現(xiàn)設(shè)變形體被速度間斷面SD分成①和②兩個(gè)區(qū)域；在微段dSD上的速度間斷情況如下圖所示。

根據(jù)塑性變形體積不變條件，以及變形體在變形時(shí)保持連續(xù)形，不發(fā)生重疊和開(kāi)裂可知，垂直于dSD上的速度分量必須相等，即，而切向速度分量可以不等，造成①、②區(qū)的相對(duì)滑動(dòng)。其速度間斷值為

6．何謂屈服準(zhǔn)則？常用屈服準(zhǔn)則有哪兩種？試比較它們的同異點(diǎn)？

答：（1）屈服準(zhǔn)則：只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定的關(guān)系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系就叫屈服準(zhǔn)則。

（2）常用屈服準(zhǔn)則：密席斯屈服準(zhǔn)則與屈雷斯加屈服準(zhǔn)則。

（3）同異點(diǎn)：在有兩個(gè)主應(yīng)力相等的應(yīng)力狀態(tài)下，兩者是一致的。對(duì)于塑性金屬材料，密席斯準(zhǔn)則更接近于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，兩個(gè)準(zhǔn)則的差別最大為15.5%

7.簡(jiǎn)述塑性成形中對(duì)潤(rùn)滑劑的要求。

答：（1）潤(rùn)滑劑應(yīng)有良好的耐壓性能，在高壓作用下，潤(rùn)滑膜仍能吸附在接觸表面上，保持良好的潤(rùn)滑狀態(tài)；

（2）潤(rùn)滑劑應(yīng)有良好耐高溫性能，在熱加工時(shí)，潤(rùn)滑劑應(yīng)不分解，不變質(zhì)；

（3）潤(rùn)滑劑有冷卻模具的作用；

（4）潤(rùn)滑劑不應(yīng)對(duì)金屬和模具有腐蝕作用；

（5）潤(rùn)滑劑應(yīng)對(duì)人體無(wú)毒，不污染環(huán)境；

（6）潤(rùn)滑劑要求使用、清理方便、來(lái)源豐富、價(jià)格便宜等。

8．簡(jiǎn)述金屬塑性加工的主要優(yōu)點(diǎn)?

答：（1）結(jié)構(gòu)致密，組織改善，性能提高。

（2）材料利用率高，流線分布合理。

（3）精度高，可以實(shí)現(xiàn)少無(wú)切削的要求。

（4）生產(chǎn)效率高。

六、計(jì)算題

1．圓板坯拉深為圓筒件如圖1所示。

假設(shè)板厚為t,圓板坯為理想剛塑性材料，材料的真實(shí)應(yīng)力為S，不計(jì)接觸面上的摩擦,且忽略凹模口處的彎曲效應(yīng),試用主應(yīng)力法證明圖示瞬間的拉深力為：

（a）拉深示意圖

（b）單元體

圖1

板料的拉深

答：在工件的凸緣部分取一扇形基元體，如圖所示。沿負(fù)的徑向的靜力平衡方程為：

展開(kāi)并略去高階微量，可得：

由于是拉應(yīng)力，是壓應(yīng)力，故，得近似塑性條件為：

聯(lián)解得：

式中的2．如圖2所示，設(shè)有一半無(wú)限體，側(cè)面作用有均布?jí)簯?yīng)力，試用主應(yīng)力法求單位流動(dòng)壓力p。

圖2

解：

取半無(wú)限體的半剖面，對(duì)圖中基元板塊（設(shè)其長(zhǎng)為

l）列平衡方程：

（1）

其中，設(shè)，為摩擦因子，為材料屈服時(shí)的最大切應(yīng)力值，、均取絕對(duì)值。

由

(1)

式得：

（2）

采用絕對(duì)值表達(dá)的簡(jiǎn)化屈服方程如下：

（3）

從而

（4）

將

（2）（3）（4）式聯(lián)立求解，得：

（5）

在邊界上，由（3）式，知，代入（5）式得：

最后得：

（6）

從而，單位流動(dòng)壓力：

（7）

3．圖3所示的圓柱體鐓粗，其半徑為re，高度為h，圓柱體受軸向壓應(yīng)力sZ，而鐓粗變形接觸表面上的摩擦力t＝０.２Ｓ（Ｓ為流動(dòng)應(yīng)力），sze為鍛件外端（r=re）處的垂直應(yīng)力。

（1）證明接觸表面上的正應(yīng)力為：

（2）并畫出接觸表面上的正應(yīng)力分布；

（3）求接觸表面上的單位流動(dòng)壓力ｐ，（4）假如re＝100MM，Ｈ＝150MM,Ｓ=500MPa，求開(kāi)始變形時(shí)的總變形抗力Ｐ為多少噸？

解：

（1）證明

該問(wèn)題為平行砧板間的軸對(duì)稱鐓粗。設(shè)對(duì)基元板塊列平衡方程得：

因?yàn)?，并略去二次無(wú)窮小項(xiàng)，則上式化簡(jiǎn)成：

假定為均勻鐓粗變形，故：

圖3

最后得：

該式與精確平衡方程經(jīng)簡(jiǎn)化后所得的近似平衡方程完全相同。

按密席斯屈服準(zhǔn)則所寫的近似塑性條件為：

聯(lián)解后得：

當(dāng)時(shí)，最后得：

（3）接觸表面上的單位流動(dòng)壓力為：

=544MP

（4）總變形抗力:

=1708T

4．圖4所示的一平?jīng)_頭在外力作用下壓入兩邊為斜面的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計(jì)，其接觸面上的單位壓力為q，自由表面AH、BE與X軸的夾角為，求：

（1）證明接觸面上的單位應(yīng)力q=K（2++2）；

（2）假定沖頭的寬度為2b，求單位厚度的變形抗力P；

圖4

解：

（1）證明

1）在AH邊界上有：

故，屈服準(zhǔn)則：

得：

2）在AO邊界上：

根據(jù)變形情況：

按屈服準(zhǔn)則：

沿族的一條滑移（OA1A2A3A4）為常數(shù)

（2）單位厚度的變形抗力：

5．圖5所示的一尖角為2j的沖頭在外力作用下插入具有相同角度的缺口的剛塑性體中，接觸表面上的摩擦力忽略不計(jì)，其接觸面上的單位壓力為p，自由表面ABC與X軸的夾角為d，求：

（1）證明接觸面上的單位應(yīng)力p=2K（1+j+d）；

（2）假定沖頭的寬度為2b，求變形抗力P。

圖5

答：

（1）證明

1）在AC邊界上：

2）在AO邊界上：

3）根據(jù)變形情況：

4）按屈服準(zhǔn)則：

5）沿族的一條滑移（OFEB）為常數(shù)

（2）設(shè)AO的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則變形抗力為：

6．模壁光滑平面正擠壓的剛性塊變形模型如圖6所示，試計(jì)算其單位擠壓力的上限解

P，設(shè)材料的最大切應(yīng)力為常數(shù)K。

圖6

解：首先，可根據(jù)動(dòng)可容條件建立變形區(qū)的速端圖，如圖7所示：

圖7

設(shè)沖頭的下移速度為

。由圖7可求得各速度間斷值如下：

;

;

由于沖頭表面及模壁表面光滑，故變形體的上限功率僅為各速度間隔面上消耗的剪切功率，如下式所示：

又沖頭的功率可表示為：

故得：

7．一理想剛塑性體在平砧頭間鐓粗到某一瞬間，條料的截面尺寸為

2a

×

2a，長(zhǎng)度為

L，較

2a

足夠大，可以認(rèn)為是平面變形。變形區(qū)由

A、B、C、D

四個(gè)剛性小塊組成（如圖8所示），此瞬間平砧頭速度為

ú

i

=1（下砧板認(rèn)為靜止不動(dòng)）。試畫出速端圖并用上限法求此條料的單位變形力

p。

圖8

解：根據(jù)滑移線理論，可認(rèn)為變形區(qū)由對(duì)角線分成的四個(gè)剛性三角形組成。剛性塊

B、D

為死區(qū)，隨壓頭以速度

u

相向運(yùn)動(dòng)；剛性塊

A、C

相對(duì)于

B、D有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（速度間斷），其數(shù)值、方向可由速端圖（如圖9所示）完全確定。

圖9

u

*

oA

=

u

*

oB

=

u

*

oC

=

u

*

oD

=u/sin

θ

=

根據(jù)能量守恒：

2P

·

＝

K

（u

*

oA

＋

u

*

oB

＋

u

*

oC

＋

u

*

oD）

又

＝

＝

＝

＝

a

所以單位流動(dòng)壓力：P

=

＝

2K