《發(fā)展核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)》

一、單元整體分析及學(xué)情分析

（一）整體知識(shí)體系分析

1.縱向聯(lián)系知識(shí)體系

人教版教材在一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》單元中第一次安排了有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)容，三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》單元?jiǎng)t起到承上啟下作用，在編排上是學(xué)生第二次學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形，從“邊的長(zhǎng)度”和“角的類型”兩個(gè)維度認(rèn)識(shí)和描述圖形，為從兩線的位置關(guān)系等其他屬性刻畫圖形，學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形和梯形》做好知識(shí)鋪墊。

2.橫向?qū)Ρ雀靼姹窘滩?/p>

通過(guò)梳理各版本教材，我們可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)版本的教材對(duì)這部分知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序都是相同的，都經(jīng)歷了“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形特征——認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)——認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這個(gè)三個(gè)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中都讓學(xué)生充分經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證的過(guò)程。這樣的編排序列符合學(xué)生的邏輯思維，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）單元知識(shí)內(nèi)容分析

三上《長(zhǎng)方形和正方形》單元，將知識(shí)點(diǎn)主要分為“圖形的認(rèn)識(shí)”和“圖形的測(cè)量”兩個(gè)板塊進(jìn)行教學(xué)，其中“周長(zhǎng)”是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)，將幫助學(xué)生深入理解四邊形概念和周長(zhǎng)概念的本質(zhì)。教材具體編排如下：

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結(jié)合單元課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的梳理情況，筆者認(rèn)為本單元的單元重點(diǎn)目標(biāo)可以歸納為以下三點(diǎn)：

①能抽象出四邊形和周長(zhǎng)的概念。

②能采用合適的策略解決與周長(zhǎng)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

③能解決長(zhǎng)方形和正方形拼組中的周長(zhǎng)最短問(wèn)題。

（三）學(xué)情分析

1.學(xué)生已有的知識(shí)水平

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出長(zhǎng)方形和正方形?？赡苓@些基礎(chǔ)還無(wú)法用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，但已經(jīng)成為學(xué)生知識(shí)的一部分了。

2.學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平（前測(cè)）

為真實(shí)了解學(xué)生學(xué)情，筆者在教學(xué)前隨機(jī)抽取一個(gè)班43名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)。

前測(cè)內(nèi)容：

①在點(diǎn)子圖中畫兩個(gè)不同的四邊形，并說(shuō)說(shuō)什么是四邊形。

②用彩筆描出你畫的四邊形的周長(zhǎng)，想一想哪個(gè)圖形周長(zhǎng)更長(zhǎng)。

前測(cè)數(shù)據(jù)分析：

①畫四邊形。100%的學(xué)生都能畫出四邊形，但是93%的學(xué)生畫的是規(guī)則的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等。同時(shí)學(xué)生在對(duì)四邊形概念進(jìn)行描述時(shí)，普遍采用舉例子的方法。說(shuō)明學(xué)生對(duì)四邊形能作出辨識(shí)和判斷，但對(duì)概念的理解存在直觀的、片面的理解。

②畫長(zhǎng)方形和正方形。100%的分學(xué)生能畫對(duì)，但幾乎都是正放的，說(shuō)明學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與幾何概念之間存在偏差。他們對(duì)斜放的及邊的長(zhǎng)度、角的大小不易識(shí)別的圖形憑借直覺(jué)，缺少理性的依據(jù)和判斷的方法。

③描周長(zhǎng)。將近50%的同學(xué)不會(huì)沿著圖形的邊緣去描。周長(zhǎng)既是“形”的概念，又是“長(zhǎng)度”的概念，學(xué)生缺乏二維和一維之間的聯(lián)系和溝通。學(xué)生對(duì)于平面圖形大小的直覺(jué)是面積，當(dāng)兩個(gè)圖形放在一起比較時(shí)，學(xué)生首先會(huì)從面的大小進(jìn)行比較，而非周長(zhǎng)。

（四）單元評(píng)價(jià)目標(biāo)

根據(jù)核心素養(yǎng)的指向以及本單元的教學(xué)和學(xué)情分析，力求在素養(yǎng)作業(yè)中發(fā)揮導(dǎo)向功能筆者制定了以下單元評(píng)價(jià)目標(biāo)：

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二、單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)及小題說(shuō)明

本單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)包括12大題基礎(chǔ)性作業(yè)、6大題發(fā)展性作業(yè)和1題探究性長(zhǎng)作業(yè)。其中四個(gè)☆級(jí)的題分別有5小題，12小題，9小題和2小題。

基礎(chǔ)性作業(yè)

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)四邊形概念的認(rèn)識(shí)，是否能根據(jù)概念辨認(rèn)四邊形。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)長(zhǎng)正方形特征的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)正方形之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)四邊形的區(qū)分和周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，易錯(cuò)點(diǎn)在兩點(diǎn)之間線段最短，為后續(xù)的知識(shí)作孕伏。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解以及空間想象能力的培養(yǎng)，拼接在中間的邊不算周長(zhǎng)，是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，滲透長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方向和正方形特征的認(rèn)識(shí)，通過(guò)空間想象來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)圖形周長(zhǎng)概念認(rèn)識(shí)及運(yùn)用。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)正方形特征驗(yàn)證過(guò)程的理解程度，這題的易錯(cuò)點(diǎn)是學(xué)生容易受到課堂結(jié)論的負(fù)遷移，從而選擇錯(cuò)誤答案C。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解和運(yùn)用，尤其是C選項(xiàng)這個(gè)圖形變式，需要合理利用平移知識(shí)來(lái)解決。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解和運(yùn)用，這個(gè)題目需要學(xué)生具備整體思想，利用平移的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

【設(shè)計(jì)意圖】11和12兩個(gè)小題，以當(dāng)下疫情為大背景，用生活實(shí)例作為載體，考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)、長(zhǎng)正方形的拼組等知識(shí)的運(yùn)用能力。通過(guò)畫圖、想象等培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

發(fā)展性作業(yè)

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思考題目要用整體意識(shí)，利用平移的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解和運(yùn)用，學(xué)會(huì)利用平移的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，歸納概括能力和邏輯推理能力。

【設(shè)計(jì)意圖】要求學(xué)生觀察出，求陰影部分的周長(zhǎng)和就是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。需要學(xué)生發(fā)揮空間想象能力，對(duì)陰影部分的兩個(gè)三角形進(jìn)行拆分重組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。借此培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

【設(shè)計(jì)意圖】在畫任意四邊形的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，從3點(diǎn)連線外到線上，最后到線里找點(diǎn)，學(xué)生在有序思考的過(guò)程中，逐步概況出如何畫出一個(gè)任意四邊形。發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀、推理能力、抽象概況能力。畫長(zhǎng)方形意在引導(dǎo)學(xué)生從邊、角的特點(diǎn)去關(guān)注長(zhǎng)方形的特征。最后畫平行四邊形的挑戰(zhàn)，這里做初步感知，為后續(xù)繼續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理能力。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和生活緊密相關(guān)，筆者繼續(xù)以當(dāng)下疫情為大背景，用生活實(shí)例作為載體，不僅重視教授知識(shí)，更是思考了如何根據(jù)小學(xué)生特點(diǎn)來(lái)開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，上面兩個(gè)小題考察學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算、轉(zhuǎn)化的思想和平移技巧的運(yùn)用能力。通過(guò)畫圖、想象操作等培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力。

【設(shè)計(jì)意圖】本題改編自《課堂作業(yè)本》P53第4題，考察學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征的掌握和運(yùn)用，尤其是第3小題十分具有開(kāi)放性，根據(jù)不同的擺放情況可以求出不同的周長(zhǎng)。在解題的過(guò)程中通過(guò)畫圖、想象等操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、空間想象能力、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)最后一題情況二（見(jiàn)答案）所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，不僅對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)面積做了很好的鋪墊，還滲透的極限思想。

三、單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)整體說(shuō)明

本單元素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)包括12大題基礎(chǔ)性作業(yè)、6大題發(fā)展性作業(yè)和1題探究性長(zhǎng)作業(yè)。細(xì)分小題共計(jì)28

道，每道題都★級(jí)標(biāo)示，學(xué)生可以自主選擇難度來(lái)完成，★總數(shù)達(dá)到35顆就算達(dá)標(biāo)。每一類的星級(jí)題均已涵蓋本單元所有知識(shí)點(diǎn)。除去探究性長(zhǎng)作業(yè)，達(dá)到35顆★預(yù)估所需時(shí)間大約25分鐘。這樣的單元素養(yǎng)作業(yè)符合當(dāng)下“雙減”精神，既照顧了各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，能自由選擇作業(yè)的同時(shí)，又努力讓所有層次的學(xué)生達(dá)到各自的發(fā)展。

（一）梳理要點(diǎn)，明晰方向。

一份好的單元素養(yǎng)作業(yè)，不僅要關(guān)注知識(shí)考查，更應(yīng)該著重滲透能力考查。編制單元作業(yè)前，筆者研讀了課標(biāo)的具體要求，通過(guò)細(xì)目表，梳理單元的所有內(nèi)容，明晰每個(gè)部分對(duì)于知識(shí)和能力的不同要求以及學(xué)業(yè)表現(xiàn)。這樣既能夠保證知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋，也能夠準(zhǔn)確把握命題的方向，達(dá)到考查的目的，體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展。

（二）分層設(shè)計(jì)，落實(shí)素養(yǎng)。

基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)的題目均進(jìn)行了星級(jí)評(píng)定。每一種星級(jí)都包含了單元所有知識(shí)點(diǎn)。在發(fā)展性作業(yè)中，同一大題里又有不同星級(jí)的練習(xí)設(shè)計(jì)，滿足不同層次的學(xué)生的需要。另外，我們對(duì)每題所指向的核心素養(yǎng)也進(jìn)行了分析。讓老師更好的了解學(xué)生在做題中所需要達(dá)成的核心素養(yǎng)。例如發(fā)展性作業(yè)的第4題，★挑戰(zhàn)中畫任意四邊形，大部分學(xué)生會(huì)自然的在三角形ABC外找點(diǎn)，還可以啟發(fā)學(xué)生思考點(diǎn)還可以再哪里。學(xué)生自然而然會(huì)想到還可以在里面找點(diǎn)。這樣從3點(diǎn)連線外到線上再到線內(nèi)找點(diǎn)，學(xué)生在有序思考的過(guò)程中，逐步概況出如何畫出一個(gè)任意四邊形。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的幾何直觀、推理能力、抽象概況能力得到很好的發(fā)展。

（三）關(guān)注生活，培植情懷。

本單元的素養(yǎng)作業(yè)設(shè)計(jì)以當(dāng)下疫情為大背景，用生活實(shí)例作為載體。不僅重視教授數(shù)學(xué)本體知識(shí)，更是思考了如何根據(jù)小學(xué)生特點(diǎn)來(lái)開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，融入愛(ài)國(guó)主義教育、責(zé)任教育、生命教育、感恩教育等。例如基礎(chǔ)性作業(yè)的第11題和第12題，發(fā)展性作業(yè)的第5題，都是結(jié)合真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)際行動(dòng)關(guān)心及參與公共事務(wù)，適時(shí)滲透思想教育，讓此次疫情成為學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的一種經(jīng)歷和歷練，真正實(shí)現(xiàn)作業(yè)“教書育人”的目標(biāo)。