第一篇：小學數(shù)學核心素養(yǎng)

小學數(shù)學核心素養(yǎng)

學生的應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程培養(yǎng)的重點。

學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數(shù)學課程學習和數(shù)學思想形成的源動力。

數(shù)感

關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。

建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識

能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。

空間觀念

根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化； 依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀

利用圖形描述分析問題。

借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念

了解現(xiàn)實生活中許多問題應先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；

了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法；

通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。運算能力

能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。

培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理能力

推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論； 演繹推理用于證明結(jié)論。

模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。

第二篇：小學數(shù)學核心素養(yǎng)是什么

小學數(shù)學核心素養(yǎng)是什么

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? 學生的應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程培養(yǎng)的重點。學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數(shù)學課程學習和數(shù)學思想形成的源動力。核心素養(yǎng)可以理解為學生學習數(shù)學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數(shù)學能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容直接相關(guān)，對于理解數(shù)學學科本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學教學，以及開展數(shù)學評價等有著重要的意義和價值。?

? “核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學的本質(zhì)和價值。核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學內(nèi)容，但反映了數(shù)學的本質(zhì)與價值，反映了數(shù)學知識所蘊涵的重要思想和方法。數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應的數(shù)的認識、圖形的認識和統(tǒng)計概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個數(shù)學學習中，或幾個學習領(lǐng)域的學習中應當重視的思想、方法或意識。教學中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學知識學習的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價值。

如統(tǒng)計內(nèi)容的學習，學生需要掌握分類、平均數(shù)、簡單統(tǒng)計圖表等統(tǒng)計知識，在學生掌握這些統(tǒng)計知識時，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學中應當特別重視的。將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。”可見，數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計內(nèi)容所蘊涵的思想和方法，使學生體會數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識；體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；體驗數(shù)據(jù)的隨機性，對統(tǒng)計知識的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實中的作用。核心素養(yǎng)是小學數(shù)學教學中應當特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學數(shù)?

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? ? 學教學的魂，應有意識地在數(shù)學知識和技能教學時，體現(xiàn)和培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，切實提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開教學的引導者教師，離不開具體的教學內(nèi)容和教學過程，離不開教 學活動的評價體系。因此只有在具體的數(shù)學教學中，重視核心素養(yǎng)、圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計教學活動，才能較好地達成目標。

（一）核心素養(yǎng)與教師素質(zhì)的提升

要學生具備較好的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師必須具備較高層次的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)。因此，必須根據(jù)學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，建構(gòu)教師培訓的目標、課程、模式等。

（二）核心素養(yǎng)與“四基”目標的結(jié)合

“四基”與核心素養(yǎng)緊密相關(guān)，基礎(chǔ)知識的深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，基本思想? 方法更反映了核心素養(yǎng)，基本活動經(jīng)驗的目的也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

在教學設(shè)計中，要將“四基”目標的達成與核心素養(yǎng)的發(fā)展有機結(jié)合，充分考慮內(nèi)容所蘊涵的核心素養(yǎng)，使教學過程更加豐富多樣，在“四基”目標有效實現(xiàn)的同時，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

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第三篇：數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學

數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學

（一）作者：史寧中（東北師范大學數(shù)學系教授，博士生導師）

數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學，因為你們在討論常態(tài)的數(shù)學教學，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個放在一起了，“數(shù)學核心素養(yǎng)與小學數(shù)學教學”。我先講個前言就是小學數(shù)學教學和數(shù)學核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學方法是最好的辦法，教育教學是個藝術(shù)，藝術(shù)就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據(jù)你講課內(nèi)容的不同，根據(jù)聽眾的不同，甚至根據(jù)你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續(xù)以前的概念，你可能就不要引入很現(xiàn)實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規(guī)則，所以我希望經(jīng)過新常態(tài)的討論能定下一個原則，就是說課堂教學應該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標準是什么，教書是一門藝術(shù)，藝術(shù)同科學的最大區(qū)別是什么？科學是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結(jié)論都是一樣的，這就叫做科學。藝術(shù)是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個標準，基本標準就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術(shù)是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。價值觀是什么，就是一堂課的評判標準是什么，在此，中國的《義務教育法》中，國家鼓勵學校和教師采用啟發(fā)式教育教學方法，提高教育教學質(zhì)量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發(fā)學生思考，啟發(fā)式教學，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學教學活動的關(guān)鍵是啟發(fā)學生學會數(shù)學思考，啟發(fā)學生思考是非常重要的。

現(xiàn)在在討論核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個孩子，這個孩子可能未來不從事數(shù)學，那培養(yǎng)的終極目標是什么呢？終極目標就是學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當

中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認為是終極目標。因此在這樣一個終極目標下，我們好的教學質(zhì)量應該是怎樣的呢？就是把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，在教師的啟發(fā)下，提一個好的情境、好的問題引發(fā)學生思考，學生讓他自然而然的學會思考是很難的，教師的責任之一就是要他學會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責任，讓學生在情境中掌握知識技能，感悟數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，積累數(shù)學思維的經(jīng)驗，這就是課標說的四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領(lǐng)悟出來的，是一種經(jīng)驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經(jīng)驗，一個是思維的經(jīng)驗：會想問題；一個是做事的經(jīng)驗：會做事情，這兩個經(jīng)驗是很重要的。最后加上一句話，形成數(shù)學的核心素養(yǎng)。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發(fā)展素養(yǎng)。素養(yǎng)是終極目標，這樣我就把常態(tài)教學和核心素養(yǎng)結(jié)合在一起了，終極目標是最難實現(xiàn)的。下面我來談三個問題，一、什么是數(shù)學核心素養(yǎng)；

二、如何在小學數(shù)學教學活動中體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)；

三、如何在小學數(shù)學教學評價中考查數(shù)學核心素養(yǎng)。什么是數(shù)學核心素養(yǎng)，原來我不知道這個詞，所以在寫課標時寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務》中提到了核心素養(yǎng)，并且要求修改課程標準，要把學科核心素養(yǎng)貫穿始終，“數(shù)學素養(yǎng)”我知道，但是我不知道“數(shù)學核心素養(yǎng)”。學科核心素養(yǎng)的概念在這個文件中體現(xiàn)出來的，這個標準出來之后，北師大組成專家團隊在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學生應具備的、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，那么變成數(shù)學核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。必備品質(zhì)是比較難理解的，在此我提出的核心素養(yǎng)供你們參考和理解。我理解的核心素養(yǎng)是后天形成的，是在特定場合才能表現(xiàn)出來的，是跟人的行為有關(guān)的知識能力和態(tài)度。涉及三方面：人與社會、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會在學校里？學習時刻東西表現(xiàn)是本能，這不用你教，是特定場合表現(xiàn)出來的，是和人的行為有關(guān)的，是思維習慣，是智商，說到底是一種習慣，有點像修養(yǎng)式的一個習慣，是在特定場合表現(xiàn)人的行為有關(guān)的。我估計在這個課標公布后都會討論，我是根據(jù)經(jīng)合組織、科教文組織、歐盟組織等相關(guān)資

料，進行總結(jié)合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經(jīng)合組織和歐盟，那是我歸攏總結(jié)出來的。

現(xiàn)在根據(jù)這個想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個方面，最本質(zhì)的是數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標的時候給了八個核心詞，正好和義務教育的數(shù)學核心素養(yǎng)剛好相應：數(shù)感和符號意識正好對上數(shù)學抽象；數(shù)學抽象在小學階段主要表現(xiàn)在符號意識和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學建模，直觀想象在義務教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學科應該把這個學科的直觀作為培養(yǎng)終極目標，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個數(shù)學直觀都建立是很難的一件事情，所以只強調(diào)幾何直觀，在高中時候就多了一點，在大學時候要都建立起來。數(shù)學的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學老師教直觀就是教孩子把結(jié)論看出來，是培養(yǎng)這個直觀。

這三個是很重要的：應用意識、創(chuàng)新意識和學會學習。原來十個關(guān)鍵詞的時候有應用意識和創(chuàng)新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學會學習是很重要的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養(yǎng)目標是有關(guān)的。剛才說會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，數(shù)學的眼光就是學過數(shù)學的人看世界同沒學過數(shù)學的人看世界有什么差異呢？學過數(shù)學的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學特征是什么？就是數(shù)學具有一般性，我們數(shù)學研究的東西不是個案的，是一般的。一定記住你反復做題時你培養(yǎng)技巧是不行的，技巧是個案的，你要培養(yǎng)技能，但是很多老師培養(yǎng)的是技巧，對這道題好使，數(shù)學培養(yǎng)的是對很多題都好使。小學數(shù)學老師經(jīng)常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結(jié)論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個，數(shù)學的思維是什么？學過數(shù)學的人想問題和沒學過數(shù)學的人想問題的本質(zhì)是什么，一般人都認為學過數(shù)學的人想問題有邏輯，這就是數(shù)學的邏輯，引發(fā)的數(shù)學特征就是數(shù)學的嚴謹性。

數(shù)學的語言是什么？數(shù)學有直接應用，數(shù)學真正應用到化學和物理這些學科是靠模型，義教階段比較少，因為模型的原因，它引發(fā)數(shù)學的特征是數(shù)學的廣泛性。

現(xiàn)在我進入我要談的主要內(nèi)容，在小學數(shù)學中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。第一如何教數(shù)學的抽象，我認為義教階段的符號意識、數(shù)感甚至把幾何直觀和空間想象都歸到數(shù)學抽象；第二講邏輯推理，小學核心詞中提到的運算能力和推理能力；第三講數(shù)學模型的模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念。

先談數(shù)學抽象。什么是數(shù)學抽象？數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究的對象，數(shù)學研究對象來自兩點，一個是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，一個是圖形與圖形關(guān)系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時，要不得到概念的性質(zhì)，要不得到概念的之間的關(guān)系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經(jīng)常會忘記這句話，課標上有一個例子：天安門城門是一個軸對稱圖形，有的學生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數(shù)學要抽象，主要是教材有缺陷，其實應該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關(guān)系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數(shù)學應該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現(xiàn)在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運算法則30問題》，談得非常仔細。今天我也采取這塊原則，抽象的對象，一個是數(shù)量，一個是圖形。抽象之后得到了數(shù)學研究的對象，得到了概念、關(guān)系和規(guī)律?，F(xiàn)在我提出一個問題，就是在小學教學的過程當中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運算和幾何。

不僅小學數(shù)學，整個數(shù)學，抽象本質(zhì)上兩種方法，第一個方法是對應的方法，第二個方法是內(nèi)涵的方法。對應的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學一、二年級用對應的方法，有的概念一開始引入得用對應的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個問題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關(guān)鍵是什么？這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因為最根本的問題答不上，我就開始研究了。數(shù)是什么？關(guān)于理解它涉及到兩個素養(yǎng)，一個涉及符號意思，另一個涉及到數(shù)感。數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關(guān)系來自于數(shù)量的關(guān)系。你們仔細想想數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是什么，數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多少。我講一個例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質(zhì)的，最根本的。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。你光教數(shù)字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個蘋果，三只雞對應三個小方塊，然后用一個拐彎的符號表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個符號，對不對？記住，這個叫做模式，三只雞、三個蘋果對應三個小方塊這是重要的，這是一個開始的模式，因為有一個研究數(shù)學教育的老師曾經(jīng)問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時候講3個蘋果，講4的時候講4個梨呢，他說是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關(guān)，你講的4跟梨無關(guān)，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。關(guān)于負數(shù)，我都呼吁好幾次了，負數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個就是負數(shù)。我給你們講個故事，以后用這個故事講負數(shù)。在小學課本中是不是這樣講的：負數(shù)最早出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》。我干什么都比較較真，就把《九章算術(shù)》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個事：一個人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現(xiàn)了這么一個情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負的，負數(shù)就是這么出來的。負數(shù)和正數(shù)是什么關(guān)系：數(shù)量相等、意義相反，因此負數(shù)也是對數(shù)量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負，往東算正，往西就算負，往上就算正，往下的就意義相反，數(shù)量相等這個事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數(shù)量，這還談了中國傳統(tǒng)文化挺好。還有一個對數(shù)的認識是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個個多起來的這個叫后繼數(shù)，這個是皮亞諾的算術(shù)工藝體系，數(shù)是一個個多起來的，一個個多起來按+1表示，所以加法同時定義出來的，這是數(shù)學的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。那么現(xiàn)在就有一個問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個1000是10000，我說十千

為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個1000是10000，是乘法，那個時候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內(nèi)最大的是9999，如果又來一個數(shù)，我們怎么叫新的數(shù)呢？中國老祖宗出面起個名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個名字，數(shù)是一個個多起來的，這就是內(nèi)涵的方法理解，所以一開始用對應的方法，然后用內(nèi)涵的方法來教這個事情。不管你怎么教符號，表達是一致的，所以符號表達很重要。

讀數(shù)怎么讀，我也是聽一堂課。一開始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。讀數(shù)有0不好讀，是不是？后面有一個0怎么辦？后面有兩個0怎么辦？中間有一個0怎么辦？中間有2個0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。下課我就問老師你讀數(shù)就這么讀啊。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數(shù)的關(guān)鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。我認為讀數(shù)的關(guān)鍵就兩條，一個是符號，0-9；第二個是數(shù)位，個位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號讀它的數(shù)位就完了，2002（2000零百零10，2個）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒有分出來“十”個個是“十”，“十”個十是“百”，“十”個百是“千”，“十”個千是“萬”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因為是十進制，數(shù)不是，數(shù)是一個個多起來的，所以萬是計數(shù)單位。

運算也有兩個方法，我這邊講兩個最基礎(chǔ)的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個小方塊再加上1個小方塊，4個小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現(xiàn)在按我說的講：這頭有3個小方塊，這頭有4個小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運算的結(jié)果，還有一個表示量相等。等號有這么一個功能，就是等號在講兩個故事，兩個故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個故事，講一個故事怎么來列出方程呢，講兩個故事，兩個故事量相等，所以就這樣講。我后來對小學老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個，猴妹妹摘了3個，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個事了，方程。

什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2x-x=x是方程嗎？那是運算，怎么叫方程呢？等號有兩個功能，一個是運算，一個是量相等。那么什么是方程？方程應該是講兩個故事，兩個故事量相乘，因此應該是含有未知數(shù)的表示量相等的等式是方程，不把本質(zhì)體現(xiàn)出來，糾結(jié)表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學老師不好當就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學好教，教研究生好教，這個概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？

數(shù)學核心素養(yǎng)和小學數(shù)學教學

（二）作者：史寧中（東北師范大學數(shù)學系教授，博士生導師）

就是根據(jù)核心素養(yǎng)抓住最本質(zhì)的東西，計算最本質(zhì)的還在數(shù)位上，只有相同數(shù)位的才能進行計算，個位只能在個位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進行加法運算，所以要通分就是這個道理。小數(shù)的乘法也同樣最本質(zhì)的是數(shù)量與數(shù)量的運算，單位同單位的運算。我有一個學生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點也不重要，橫式重要，豎式是計算程式，橫式表達的是計算算理，計算的道理和計算的程式應該搞清楚，這個就是課程標準說的應該懂得算理。我們通常的

運算是這樣的，25×15是用分配率來算的，從上往下和從下往上是一個道理，只要你了解算理，你光教數(shù)是不行的，你得教理，所以我們的小學老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會這樣，說不清楚不要緊，創(chuàng)設(shè)背景能夠感悟就行了，也不用著急。點、線、面，過去先講點、線、面，后講體，是根據(jù)難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點、線、面抽象出來，要有一個抽象的過程。什么是角？這是個大問題，書上說的是由一個點出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊?。渴钦麄€圖形是角，還是哪個地方是角？第二個，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個角的意思，有一個方法叫做對應法，我說要這樣講，你畫一個圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對應的方法，就是起個名，把這個圖形叫成角。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個線段組成的，一個端點重合，角的大小與線段長度無關(guān)。那么角的大小跟什么有關(guān)？后來上了這么一節(jié)課，畫一個角，讓孩子畫出同樣大小的角，一開始用量角器，但是不許用，就把這個角挪到這邊，比哪個在外頭哪個大，后來畫弧，那么單位圓就出來了，弦長就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質(zhì)是長度，我下面再講長度這個事情，度量的本質(zhì)是長度，面積也是同長度有關(guān)的，體積也是同長度有關(guān)的，現(xiàn)在我說了角也是同長度有關(guān)的，所以線的長度是最本質(zhì)的，教幾何位置關(guān)系是重要的，度量是重要的，度量關(guān)鍵是長度，抓住長度做文章就不會出任何問題。我?guī)н^一個藏族的學生叫卓瑪，現(xiàn)在是西藏大學最年輕的教授，她問過我這么一個問題，說：“老師，世界上的知識分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機敏的說世界上的知識分三種，小學老師必須得會的，有一種是不教也會的，有一種知識是教了也不會的，我們要教那種教了能會的知識，但是有時候不教也會的知識，比如說怎么認錢，該教的時間長的得花時間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關(guān)于角度大小這點，你花點時間用它一堂課，大家畫畫看，慢慢就知道了，角的大小是由長度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長度不變，這是最重要的。

數(shù)感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號表達，是一種符號意識。抽象是舍去現(xiàn)實背景，數(shù)是

對數(shù)量的抽象，它的要害是舍去了現(xiàn)實背景，舍去了所有的物理背景；數(shù)感是對數(shù)的感悟，它要回歸現(xiàn)實背景。估算和精算有什么區(qū)別？精算是對數(shù)的運算，估算是對數(shù)量的運算，這個是小學義務教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數(shù)量，讓孩子得知道在桌上估一個長度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個單位估還是往下小數(shù)點一位估，就是對的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點估，小一點估，夠不夠的問題，能不能的問題，在課標第26李阿姨買魚就是一個例子。一開始有些人反對在小學里講估算，但是在現(xiàn)實中有用，我當場就舉了一個例子，后來就寫成課標了，估算在現(xiàn)實中是有用的，因此抽象現(xiàn)在對象也知道，功能也知道，現(xiàn)在在腦中形成這樣一個印象，抽象的東西是不存在的，現(xiàn)實2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個是第一個事件。如果你想說存在的話就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋果你知道是個圓。根據(jù)你的印象，你可以在黑板上畫出一個圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應該知道這么一個事情，這就是數(shù)學的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認可的圓，這就是抽象的功能，使得數(shù)學的研究具有了一般性。

研究對象的關(guān)系得到數(shù)學的結(jié)論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數(shù)量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標準備給的定義，是指從一些事實的命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的思維過程。依據(jù)規(guī)則，數(shù)學的推理是有規(guī)則的，我下面講規(guī)則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。這和傳統(tǒng)的合情推理有點不一樣，我的想法是把數(shù)學能夠培養(yǎng)講得細一點，所以不包括聯(lián)想和想象，聯(lián)想和想象有點漫無邊際，不是數(shù)學邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因為兩個點間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個推理：三角形內(nèi)角和180度，因為180度是平角，所以三角形是平角；第三：因為兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)，所以和為偶數(shù)的兩個數(shù)必為偶數(shù)。錯在什么地方？這個可較勁了。

時候他們自己也說不清楚想得對和錯，而我們老師要教給孩子們會想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯是哪塊錯，為什么錯，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯誤的陳述句。所以數(shù)學的所有結(jié)論是一句話，這句話你能說他對還是不對，這個就是數(shù)學的命題，因此可以判斷這句話是不是數(shù)學的命題，這個三角形是美的，或者這個三角形是白的，不是數(shù)學命題。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數(shù)學命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經(jīng)常用一個連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結(jié)構(gòu)；還有一個是關(guān)系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數(shù)學命題基本上就這兩種形式，要不然是性質(zhì)命題，要不然是關(guān)系命題。兩種形式推理，這句話是有邏輯的，叫演繹推理?！胺踩硕加兴?，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對的，叫做歸納推理。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個毛病，結(jié)論不一定對。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話就不對了，是不是？所以歸納推理不一定對。我這回修課標的時候忘了代數(shù)也有基本事實了，就是光記得幾何也有基本事實了。幾何這個基本事實很重要，“兩點間直線最短”，這個基本事實是最重要的一個基本事實，幾乎證明不了的，但是代數(shù)有基本事實，以后修改課標可能就會把這兩個基本事實加進去了，一個叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個，等號的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個數(shù)，等號不變，不等號也不變，用這個可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個正數(shù)比原來的數(shù)大。這個孩子們應該感悟出來，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？兩個數(shù)相加，如果符號相同，用這個符號，和等于絕對值得和，符號不同，用絕對值較大的數(shù)的符號，和等于這兩個絕對值的差。它說最本質(zhì)的應該是這么幾件事，就是加上一個正數(shù)比原來大，你們回去嘗試一下，你們在教研室的時候嘗試一下什么叫對一個概念懂了還是沒懂，就是能不能夠舉例說明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個正數(shù)比原來的數(shù)大，這句話你能不能用符號表示出來呢？我覺得小學老師都能表示出來。這句話用數(shù)學的語言怎么表達呢？證明是很好證明，什么叫加上一個數(shù)比原來的數(shù)大呢？就是對任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來的。減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個正數(shù)比原來的數(shù)小，都用我剛才說的兩個命題都可以做；減去一個負數(shù)等于加上這個負數(shù)的相反數(shù)，減去一個負數(shù)等于加上一個正數(shù)，減去一個負數(shù)比原來的數(shù)大，這就是演繹推理。演繹推理有個毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來做的。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個分數(shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進行運算。在運算過程中你可以省去幾個單位，但是，教課的時候一開始必須講道理，這個就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個問題：3+2×6=3+12=18，我剛才說了對一個問題最好的理解就是舉例說明，根據(jù)這個問題舉一個例子，之后你看看這個計算的緣由。這句話是很重要的：現(xiàn)在的同學數(shù)=原來的同學數(shù)+后來的同學數(shù)。從頭開始想問題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運算時在講兩個或者兩個以上的故事，因此先乘除后加減是一個故事一個故事地講完這種運算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類型，13種類型是不是。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類型，一種是加法一種是乘法。所以現(xiàn)在課標里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學模型是講現(xiàn)實世界中的故事，是用數(shù)學的語言講述現(xiàn)實世界的故事，因此在講述數(shù)學模型的時候一定要講述現(xiàn)實世界的故事，因此模型也是一個基本的素養(yǎng)。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時間有關(guān)的，現(xiàn)在=過去+變化，將來=現(xiàn)在+變化，這個是預測模型，這個模型我認為是很有意義的。

現(xiàn)在我講最后一個問題，如何在評價中考查數(shù)學核心素養(yǎng)，這件事是最大的事。這件最大的事第一個是教育質(zhì)量檢測。教育質(zhì)量檢測是小學四年級和初中八年級要進行教育質(zhì)量檢測，這個設(shè)置在北師大，北師大讓我當數(shù)學教育質(zhì)量檢測的專家，我很認真參加了三年多。我發(fā)現(xiàn)一個問題就是小學要求計算速度，是沒有道理的，所以這次把計算速度取消了。我聽一個校長說，他對他們的老師要求是一看就會，一做就對。我說這不是數(shù)學了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測題量減少或者是時間拉長。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個小時增加到三個小時，第一個就是教育質(zhì)量檢測把時間延長到很長了。第二個，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識點該不該考?，F(xiàn)在你們出題稍微改一下，我認為這么加四個就行，一個對于概念的理解，第二個邏輯推理怎么樣，第三個運算能力怎么樣，第四個想象力怎么樣。就是出題的時候再換個角度，關(guān)于概念占多少，計算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個。

關(guān)于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發(fā)現(xiàn)，能考出孩子的生活經(jīng)驗是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學中選出，兩名同學最近的成績是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學生跳躍比較大，乙學生比較穩(wěn)定，這個題的答案很有意思，好學生或者城里的學生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。結(jié)果有一些郊區(qū)的學生就同生活經(jīng)驗有關(guān)了，那就得看第九次的成績，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸?shù)脑捙杉?，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測一開始的開放題都是我出的。小學老師這點厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應該怎么處理，我給小學四年級出這么一道題，“兩個居民點中間有一條路連接起來，我想建個超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應該建在中間，因為大家走的一樣遠，答得有道理，滿分；有一個孩子說看看居民點人的多少，居民點人多的近一點，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查

一下哪個居民點的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對與錯的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯的問題，因此我們要學會不光是對錯的還要是好壞的，這是第一個。第二個，對于孩子來說，他思維的過程同結(jié)論是一致的，就是好樣的，你教會他想么，他想的過程和要他得到的結(jié)論是一致的，就是對的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現(xiàn)在開始基于核心素養(yǎng)的教學嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質(zhì)量要求出一道，這次國家讓我?guī)椭芯扛呖?，高考也出一道，出一道開放題，開放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對老師的要求是很高的，第一個出題，第二個你是判斷對還是不對的，但我們老師都會有這樣的想法，為了孩子的未來發(fā)展，咱們吃點苦不要緊。第四個，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質(zhì)量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第四篇：小學數(shù)學核心素養(yǎng)學習心得（范文模版）

小學數(shù)學核心素養(yǎng)學習心得

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? 作為一名小學數(shù)學教師，我深知在現(xiàn)在的教學改革背景下，小學數(shù)學的新課標有了巨大的變化，那么現(xiàn)在的小學數(shù)學對于學生來說，到底是一門怎樣的課程呢?通過這一次的學習我對數(shù)學教學設(shè)計有了以下幾點體會：

一、注重學生自主探索，合作交流，充分獲取數(shù)學活動的經(jīng)驗。數(shù)學課程標準指出：教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流，給予學生自主探索的時間和空間，讓學生在合作探索中學會了用集合的思想解決簡單的實際問題。

二、精心設(shè)計課堂練習，體現(xiàn)趣味性和層次性。先設(shè)計游戲，讓學生在“做中學，玩中學”，然后設(shè)計了幾道有梯度有趣的?

? 練習，真正體現(xiàn)了讓不同的學生在教學中得到不同的發(fā)展。

三、授課過程中知識點的設(shè)計要少而精，做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位，處理好大餐與味精的關(guān)系。

在學習中，要學習別人的長處并且不斷學習，我會讓學到的教并且育理念真正落實到自己的教育教學實踐中去。在今后的教學工作中，努力轉(zhuǎn)變教學能力和教學方法。積極思考，精心設(shè)計教案，力求體現(xiàn)以學生為本，處處為學生考慮，要不斷學習，不斷反思，提高自己各方面的綜合能力

第五篇：如何提高小學數(shù)學核心素養(yǎng)

如何提高小學數(shù)學核心素養(yǎng)

摘要：時代在飛速的發(fā)展，數(shù)學作為一種文化也在不斷的發(fā)展?，F(xiàn)今社會有數(shù)學是經(jīng)濟學家的“經(jīng)歷頭腦”、是數(shù)學家的“數(shù)字地球”等，無不說明了現(xiàn)代社會中遠離數(shù)學、與數(shù)學脫軌的人會在時代發(fā)展的浪潮中被淘汰，甚至于將來不懂數(shù)學的人連生存都存在危機。因此對數(shù)學的認識要從小就開始培養(yǎng)，小學作為人類認識知識的重要階段，對提高數(shù)學的核心素養(yǎng)起著極其重要的位置。對于數(shù)學的核心素養(yǎng)這個概念，可以簡單的概括為對數(shù)學問題進行抽象、推理和解決。本文將從數(shù)學思、數(shù)學模型和數(shù)學的問題意識三大方面出發(fā)，來闡述小學數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：提高；小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；數(shù)學學習

數(shù)學的核心素養(yǎng)概念最開始是由2014年教育部發(fā)行的文件中提出來的，該文件對數(shù)學核心素養(yǎng)進行了初步的解釋和要求，然后由教師在實踐的過程中不斷的將其完善。一般數(shù)學素養(yǎng)是指學習數(shù)學思想的同時，用數(shù)學的思想去觀察、研究、分析和解決問題，并且解決問題是會有傾向于用數(shù)學思想。數(shù)學是一門學習范圍十分廣泛的學科，涉及到自然界中很多的知識，馬克思曾說過不管學習任何一門學科，只有將數(shù)學知識學習扎實才能算是將這門課程學好了。在小學數(shù)學教授學生的過程中，要有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、行為、興趣還有數(shù)學品質(zhì)等，讓學生了解到數(shù)學的嚴密性、邏輯性和關(guān)連性。并且還要讓學生在日常生活實踐中，學會用數(shù)學知識來思考，或用數(shù)學方法來解決生活中的實際問題。在數(shù)學的學習過程中，必須要教育學生以要遵循數(shù)學的科學特性去學習，循序漸進，通過學習理論知識和觀察生活不斷的分析、判斷、運算、推理和中和的過程來完成的，而如果要實際生活中的問題，建立數(shù)學模型是非常好的一個途徑，也是極其便捷有效的方法。經(jīng)過長期的數(shù)學學習和教學不難發(fā)展，數(shù)學學習的過程既是知識的積累，也是數(shù)學方法和實際運用內(nèi)化。在此過程中，數(shù)學思想品質(zhì)會隨之不斷的強化。學習數(shù)學還有很重要的一點，數(shù)學學習或教程的過程都離不開問題，尤其是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

一、滲透數(shù)學思想，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

學習任何一門學科，最終目的都是要學到這門學科的思想精髓。學習數(shù)學也是如此，尤其是小學數(shù)學，更是要讓學生在初步接觸數(shù)學的時候，讓學生理解數(shù)學思想。讓學生為以后的學習打下基礎(chǔ)，對以后的越來越復雜的數(shù)學知識也能夠利用數(shù)學的思想不費勁的學習。更要學生在學習的過程中，滲透數(shù)學思想，以便于對數(shù)學的知識概念有一個深入的了解，解決問題的時候能根據(jù)數(shù)學問題靈活的利用數(shù)學知識。正如“授之以魚，不如授之以漁。”道理一樣，讓學生在以后的學習中可以自力更生，不跟讓老師推著學，而是自己主動的學習。

數(shù)學的思想其實就是對數(shù)學的概念和數(shù)學方法有一個本質(zhì)的認識。在教授數(shù)學的過程中，還應該讓學生重視數(shù)學對象和研究的主題。在教學時，要讓學生有意識的去感悟數(shù)學的思想和數(shù)學方法。讓學滲透數(shù)學思想，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。讓學生對數(shù)學更加的感興趣，更高層次的將數(shù)學問題抽象化，這個過程包涵了數(shù)學知識的的產(chǎn)生、發(fā)展和運用。循序漸進的學習，建立一個網(wǎng)狀的數(shù)學的知識體系，將每一個知識點關(guān)聯(lián)。將數(shù)學思想滲透到實際問題中，使復雜的問題簡單化，將其逐個攻破。

二、發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

小學時學生啟蒙的重要時期，甚至影響到學生將來的學習。課堂教學占了教師教學內(nèi)容的大半江山，在課堂教學中發(fā)展學生的數(shù)學思維，對提升學生的核心素養(yǎng)是極其重要的，也是極其有效的。數(shù)學的學習很重視數(shù)學的思想和方法，小學的數(shù)學老師教學的過程中不僅要傳授數(shù)學知識，還要讓學生學會思考，尤其是用是數(shù)學的思想來考慮問題，并且用數(shù)學的方法來解決課本上和實際生活中的問題。如果老師在教學的過程中只注重課堂表面的“熱鬧”和學生的積極主動，而不注重學生是否思考了，這就很容易會造成學生“課上懂，課下不會做題”的問題?，F(xiàn)在大多數(shù)的小學生學習數(shù)學會出現(xiàn)這樣的問題，正是因為老師不注重學生在課堂上是否思考了，只是強行的將數(shù)學知識概念等強行輸給學生。因此在課上教會學生思考，滲透數(shù)學思想是極為重要的，并且可以提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，增強學生學習數(shù)學的能力。

在學習數(shù)學的過程中不僅思考更重要，反思也極為重要。反思能讓學生深刻的理解數(shù)學知識，在解決問題的時候能夠熟練的使用公式概念。學生在學習了每個知識點靜下心來反思的過程，可以提高學生自我調(diào)控的能力，并且進一步證明數(shù)學的嚴謹性，加深學生對數(shù)學的思考。在學生腦海中形成一個完整的知識體系，也能夠滲透數(shù)學思想，提學生的核心素養(yǎng)。

三、建立數(shù)學模型，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

學習數(shù)學的目的和價值在于能夠用數(shù)學知識解決問題，尤其是解決實際生活中存在的問題，接受世界提出的挑戰(zhàn)。而建立數(shù)學模型就是給解決實際問題搭建了橋梁，可以使得現(xiàn)實生活中很多復雜的問題都可以根據(jù)數(shù)學的知識體系并利用數(shù)學模型來解決。這也說明了對于數(shù)學知識并非是一個被動接受而是一個主動學習的過程，要讓學生積極的去結(jié)構(gòu)和構(gòu)建數(shù)學模型，解決問題。由于小學數(shù)學學習的知識還是比較狹窄的，因此小學數(shù)學中的數(shù)學模型也無非就是對各種基本的數(shù)學方法和數(shù)學數(shù)量的分類，將數(shù)學知識構(gòu)建起來。

四、喚醒問題意識，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

縱觀歷史的長河中，提出問題往往比解決問題更能加速時代的發(fā)展，也更加的重要。人類的發(fā)展也正是由于不斷的發(fā)現(xiàn)問題，對現(xiàn)實生活的不滿、追求更好層次的生活，因而人們不斷的去研究問題并解決問題。數(shù)學學習也是如此，如果想要更好層次的學習，就要不斷的發(fā)現(xiàn)問題。這個過程中也更容易懂得數(shù)學知識內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)概念和相關(guān)聯(lián)系。因此在教學的過程中，教師要引導學生對學習的素材有個充分的認知，發(fā)現(xiàn)其中的沖突。并鼓舞學生勇于發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習中的問題，大膽的說出問題。

結(jié)論：數(shù)學知識死的，但學習數(shù)學知識的人卻是活的。因此就要提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，將死的東西活用。讓學生學習數(shù)學知識的過程中，滲透和發(fā)展數(shù)學思想，學會構(gòu)建數(shù)學模型來解決實際問題，不斷學習的同時不斷的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

參考文獻：

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