姓

名

班

級(jí)

考

號(hào)

考

場

2017-2018年度下學(xué)期虹橋中學(xué)初三學(xué)年期中測試題（數(shù)學(xué)）2018-5

出題人：

周紅生

劉穎

審題人：

張艷波

高冰

：

一.選擇題（每題3分，共30分）.1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A

1.5,2,3

B

7,24,25

C

6,8,10

D

9,12,15.2.平行四邊形不一定具備的性質(zhì)是（）

A對(duì)角相等

B對(duì)角線互相平分

C對(duì)邊相等

D對(duì)角線相等

3.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A

AB∥DC

B

AC=BD

C

AC⊥BD

D

OA=OC

4.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）

A正方形

B矩形

C菱形

D等腰梯形

5.一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線的夾角有一個(gè)角為60°,且這個(gè)角所對(duì)的邊長為5cm,則矩形的對(duì)角線長是（）

A?cm

B?20cm

C?10cm

D?cm

6.小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，一只螞蟻從正方體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，正方體棱長為3cm,則螞蟻所走過的最短路徑是（）

A

cm

B

6cm

C

cm

D.cm

8.如圖，已知□ABCD的面積為48，E為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△ODE的面積為（）

A.8

B.6

C.4

D.3

第9題

第10題

第8題

第7題

9.如圖，四邊形ABCD為菱形，頂點(diǎn)A、B在x軸上，AB=5，點(diǎn)C在第一象限，且菱形ABCD的面積為20，A坐標(biāo)為（-2,0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）.A.（4，3）

B.（5，4）

C.（6，4）

D.(7，3)

10．如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,給出

下列結(jié)論:①AE=BF

②AE⊥BF

③AO=OE

④S△AOB=S四邊形DEOF,其中正確的有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二.填空題（每題3分，共30分）.11.在□ABCD中,∠A=50°,則∠B=___________.12.一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸），則y與t的函數(shù)解析式為y＝___________.13．Rt△ABC中

∠C=90°，AB=4，則斜邊中線CD=___________.14.□

ABCD的周長為60,AB:BC=2：3,則AB=___________.15.菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則該菱形的面積為_______cm2．

16.函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y=0時(shí)，x=

．

16題圖

17題圖

18題圖

17.將一張矩形紙片ABCD如圖所示折疊，使頂點(diǎn)C落在C′點(diǎn)．已知AB=2，則折痕的長為

.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于點(diǎn)F

則PE+PF的值為________．

19.矩形ABCD中，AB=8,BC=4,點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，若EP=，則AP的長為________.20．如圖，已知△ABC和△ABD，∠CAB=∠DBA=90°,BC=,BD=,∠CBD=2∠CAD,則AD長為

.三.解答題：(21、22各7分，23、24各8分，25、26、27題各10分，共60分).21.化簡求值:，其中x=

圖1

圖2

22.圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1.線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上

(1)如圖1,作出以AB為對(duì)角線的正方形,并直接寫出正方形的周長=

.(2)如圖2,以線段EF為一邊作出菱形EFHG(點(diǎn)H,G在小正方形的頂點(diǎn)上),并使其面積等于8.北

23.如圖,海中有一個(gè)小島A,它周圍8海里內(nèi)有暗礁.漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上,航行10海里到達(dá)D點(diǎn),這時(shí)測得小島A在北偏東30°方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

M

東

N

24.如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)M,N分別在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB，點(diǎn)F、G分別在BC，CD上,MG與NF相交于點(diǎn)E。

（1）

求證:四邊形AMEN是菱形；

（2）在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中面積相等的平行四邊形。

25.兒童節(jié)前夕,某中學(xué)組織學(xué)生去兒童福利院慰問,在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn),購買1個(gè)甲禮品比購買1個(gè)乙禮品少花20元,并且花費(fèi)200元購買甲禮品和花費(fèi)300元購買乙禮品可買到的數(shù)量相等。

(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共60個(gè)送給福利院的兒童,并且購買禮品的總費(fèi)用不超過2800元,那么最少可購買多少個(gè)甲禮品?

26.已知：△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD＝AB，CD＝CE。

（1）如圖1，求證：∠BDE＋∠ABC＝90°。

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝90°，點(diǎn)D為AC邊中點(diǎn)時(shí)，BE＝

DE。

（3）如圖3，在（2）的條件下，作DF⊥DE交AB于點(diǎn)F，連接FE，若AF＝－2，求FE的長。

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），∠BAO=30°.（1）

求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）

點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在射線CD上，當(dāng)∠EAF=60°，CF=2CE時(shí)，求△ECF的面積；

（3）

在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)E、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).答案：選擇題1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、C

填空題11、130°12、30-0.5t13、214、1215、2416、217、418、19、或20、21、22、（1）（2）略

23、無觸礁危險(xiǎn)，理由略

24、（1）證明略

（2）S□MBFE=S□EGDN

S□MBCG=S□FCDN

S□=ABFN=S□MGDA25、（1）甲40

乙60

（2）甲至少40個(gè)

26、（1）略

（2）（3）

27、（1）C(3,0)

(2)S△ECF=或S△ECF=

(3)

N1(,)

N2(,)

N3(5,-)

N4(,)