《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新1

1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

問(wèn)題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？

學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。

2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。

問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

（1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究

（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。

引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的`一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。

總結(jié)：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新2

【知識(shí)技能】

1．理解最簡(jiǎn)單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。

2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究。

【過(guò)程方法】

經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教學(xué)過(guò)程】

一、問(wèn)題引入。

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？

1．游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的'放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

問(wèn)題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？

學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新3

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

1．教材分析

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。

2．學(xué)情分析

“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。

3．教學(xué)理念

激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

4．教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

5．教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

6．教學(xué)過(guò)程

一、課前游戲引入。

上課前，我們先來(lái)熱身一下，一起來(lái)玩搶椅子的游戲。

這有4把椅子，請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說(shuō)開始時(shí)，5位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說(shuō)停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上。

為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)？

在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究抽屜理原。（板書課題）

二、通過(guò)操作，探究新知

（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

1、把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，有幾種不同的放法？

（1）同桌合作，想一想，擺一擺，并記錄下來(lái)。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（4）“總有”什么意思？（一定有）

（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）

小結(jié)：把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)了2根小棒。

2、要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？

（1）請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒）

（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（5）大家通過(guò)枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里放進(jìn)了2根小棒”。

3、類推：把6根小棒放入5個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒，為什么？

還用不用把所有的擺法再一一列舉出來(lái)，有什么方法只擺一次就能證明這個(gè)結(jié)論。（平均分）

為什么用平均分的方法就能證明這個(gè)結(jié)論？余下的。小棒怎么分？

怎樣用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么？）把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。）

5、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒(méi)有抽屜原理？

過(guò)渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)研究這樣一組問(wèn)題。

（二）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

1、研究把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子

（1）把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子，總有一個(gè)杯子中至少有幾根小棒？

（2）可以怎樣分，用平均分的方法證明一下。先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：5÷3=1…2（商1表示什么，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么？

2、類推：如果把9根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子中，15根小棒也放進(jìn)4個(gè)杯子中，會(huì)有什么結(jié)論？

3、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

3、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時(shí)，至少數(shù)＝商+1、

4、經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

5、做一做：

（1）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）

（2）11個(gè)小朋友同行，其中至少有幾個(gè)小朋友性別相同？

（3）從電影院任意找來(lái)15個(gè)觀眾，至少有幾個(gè)人屬相相同？

（找到題中什么當(dāng)抽屜，物體數(shù)是多少，運(yùn)用抽屜原理列出算式，并解釋原因）

三、遷移與拓展

1、下面我們一起來(lái)放松一下，做個(gè)小游戲。

我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂

色相同。

得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時(shí)，至少數(shù)＝商

四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？

二、教學(xué)反思

新一輪的課程改革，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)?！俺閷显怼笔橇昙?jí)下冊(cè)內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺(jué)得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。這對(duì)我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。通過(guò)課堂實(shí)踐，感受頗深，反思我的.教學(xué)過(guò)程，有幾下幾點(diǎn)可取之處：

1、創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣，興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲，簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)猜測(cè)，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題，好玩又有意義。

2、建立模型，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，恰當(dāng)引導(dǎo)

教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程。4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過(guò)放一放、想一想、議一議的過(guò)程，把抽象的說(shuō)理用具體的實(shí)物演示出來(lái)，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問(wèn)：還有什么有價(jià)值的問(wèn)題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來(lái)繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過(guò)活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

3、解釋應(yīng)用，深化知識(shí)。

學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。

教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)?；仡櫿?jié)課我覺(jué)得還有許多不足之處，學(xué)生對(duì)至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法，并沒(méi)有真正體會(huì)出抽屜原理的本質(zhì)。沒(méi)有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說(shuō)出就給出結(jié)論，面向的應(yīng)是全體學(xué)生，這是在我教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)加強(qiáng)的部分。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新4

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)。

【教材分析】

讓學(xué)生初步了解簡(jiǎn)單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，通過(guò)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過(guò)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【學(xué)情分析】

教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情景，介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有3個(gè)文具盒和4枝鉛筆。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，你們?cè)陔娔X上玩過(guò)“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來(lái)很深?yuàn)W，只要報(bào)出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)、財(cái)運(yùn)等。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能信的鬼把戲。

板書：抽屜原理

教師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你想解決那些問(wèn)題？

根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問(wèn)題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的？這里的“抽屜”是指什么？運(yùn)用“抽屜原理”能解決那些問(wèn)題？怎樣運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題？

二、通過(guò)操作，探究新知

（一）認(rèn)識(shí)“抽屜原理”

出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？

師：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。

師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？

生：沒(méi)有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什么意思？

生：一定有

師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？

學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

師：哪一組同學(xué)能把你們的'想法匯報(bào)一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？

師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）

師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？

把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？

把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……

你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。

（二）探究新知

1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2．學(xué)生匯報(bào)。

生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

板書：5本2個(gè)2本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書）

7本2個(gè)3本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）

9本2個(gè)4本……余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）

師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本（商加1）

7÷2=3本……1本（商加1）

9÷2=4本……1本（商加1）

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

交流、說(shuō)理活動(dòng)：

生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。

生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們同意吧？

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

3．解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）

小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

生：2張/因?yàn)?÷4=1…1

師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？

師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？

生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?÷4=2…1

四、全課小結(jié)

上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個(gè)物體任意放到m—1個(gè)抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。

五、思維訓(xùn)練

1、從街上隨便找來(lái)13人，就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說(shuō)明理由。

2、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。說(shuō)明理由。

【教學(xué)反思】

1、小組活動(dòng)很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題即好玩又有意義。

2、理解“抽屜原理”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定的難度。

3、部分學(xué)生很難判斷誰(shuí)是物體，誰(shuí)是抽屜。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新5

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3、情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼?。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼?，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？（師生演示）

師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的'判斷嗎？這其中蘊(yùn)含一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)數(shù)學(xué)原理。

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？

二、自主操作

探究新知

（一）活動(dòng)一課件出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？師：你們擺擺看，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。

1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。

2、匯報(bào)交流說(shuō)理活動(dòng)

①師：有什么發(fā)現(xiàn)？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？

師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師：你們是這樣記錄的嗎？

師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上。 ②再認(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：不管怎樣放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。

③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）

④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學(xué)生交流）

⑤把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）1（枝）

⑥課件出示：把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）

⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)

師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！

3、深化探究得出結(jié)論

課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

①學(xué)生活動(dòng)

②交流說(shuō)理活動(dòng)

預(yù)設(shè)：生1：題目的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。

生2：不同意！不是“商加余數(shù)”是“商加1”。

③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

④師：誰(shuí)能說(shuō)清楚？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1

（二）活動(dòng)二

課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

1、分組操作后匯報(bào)

板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）

2、那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？生：至少數(shù)=商+1

3、師：我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理

”，（點(diǎn)題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的。問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？

三、靈活應(yīng)用

解決問(wèn)題

1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。

2、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？

3、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

4、課件出示：任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？

四、暢談感受

教學(xué)結(jié)束

同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？（抽生談?wù)劊瑤熆偨Y(jié)。）在這堂課中，我首先設(shè)計(jì)（搶凳子游戲，講臺(tái)前面有6張凳子，請(qǐng)7位同學(xué)來(lái)?yè)尩首幼?。我不看同學(xué)們?cè)鯓幼?，我敢肯定的說(shuō)：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個(gè)同學(xué)同坐，大家相信嗎？）目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說(shuō)玩游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對(duì)解決這類問(wèn)題有什么作用？

接著出示：把4枝鉛筆放到3個(gè)筆筒里，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動(dòng)手操作、匯報(bào)、板書，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論？小組討論，然后針對(duì)他們的方法進(jìn)行講解（邊操作邊講解），其實(shí)這方法是用平均分的擺法，引出用除法計(jì)算。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓他們了解平均分的擺法最好，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

然后，出示活動(dòng)二：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？先動(dòng)手操作，同時(shí)用算式計(jì)算，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問(wèn)任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。為什么？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新6

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3。通過(guò)抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以模型化。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前游戲引入。

師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）

師：聽清要求，老師說(shuō)開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。

師：開始。

師：都坐下了嗎？

生：坐下了。

師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說(shuō)得對(duì)嗎？

生：對(duì)！

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？

【點(diǎn)評(píng)】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。

二、通過(guò)操作，探究新知

（一）教學(xué)例1

1、出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

【點(diǎn)評(píng)】此處設(shè)計(jì)教師注意了從最簡(jiǎn)單的。數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。

師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？

是：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說(shuō)一說(shuō)。

師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

（4，0，0）

（3，1，0）

（2，2，0）

（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？

生：沒(méi)有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：總有是什么意思？

生：一定有

師：至少有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？

學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報(bào)

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）

師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？

師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說(shuō)一說(shuō)）

師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下，生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？

把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？

把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？

你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。

【點(diǎn)評(píng)】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。通過(guò)教師組織開展的扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

2、解決問(wèn)題。

（1）課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

（學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考自主探究）

（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么？

生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。

生2：我們也是這樣想的。

生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。

生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結(jié)論是正確的。

師：許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結(jié)論是正確的，用的什么方法？

生：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里。

師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫下來(lái)，（板書：54=11）

師：同位之間再說(shuō)一說(shuō)，對(duì)這種方法的理解。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對(duì)總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解

生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個(gè)現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì)有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。

師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？

生眾：發(fā)現(xiàn)了。

師：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們?cè)賮?lái)看這樣一組問(wèn)題。

（二）教學(xué)例2

1、出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2、學(xué)生匯報(bào)。

生1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

板書：5本2個(gè)2本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書）

7本2個(gè)3本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書）

9本2個(gè)4本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書）

師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

52=2本1本（商加1）

72=3本1本（商加1）

92=4本1本（商加1）

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：總有一個(gè)抽屜里的至少有2本只要用商+ 1就可以得到。

師：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

生：總有一個(gè)抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

生：不同意！先把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

交流、說(shuō)理活動(dòng)：

生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。

生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2、

師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書了。

師：同學(xué)們同意吧？

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理，抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的`，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

3。解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨(dú)立完成，交流反饋）

小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。

【點(diǎn)評(píng)】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對(duì)某個(gè)抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1，而不是商加余數(shù)，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

三、應(yīng)用原理解決問(wèn)題

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

生：2張/因?yàn)?4=11

師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測(cè)嗎？

師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？

生：至少有3張牌是同一花色，因?yàn)?4=21

四、全課小結(jié)

【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問(wèn)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問(wèn)題的一般規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了抽屜原理。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新7

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重、難點(diǎn)

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教學(xué)過(guò)程

一、問(wèn)題引入。

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？

1．游戲要求：開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

1．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），問(wèn)題：4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。

問(wèn)題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？

學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

問(wèn)題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。）

總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。

2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。

問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

（1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究

（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。

引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的。

總結(jié)：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。

（二）教學(xué)例2

1．出示題目：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

2．學(xué)生匯報(bào)，教師給予表?yè)P(yáng)后并總結(jié)：

總結(jié)1：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。

總結(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問(wèn)題：如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）

引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？（學(xué)生小組里進(jìn)行研究、討論。）

總結(jié)：用書的`本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。

（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進(jìn)行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場(chǎng)景。

三、解決問(wèn)題

四、全課小結(jié)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新8

教學(xué)內(nèi)容：

教材簡(jiǎn)析：

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決?！俺閷显怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

學(xué)情分析：

六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建模”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3、使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的能力和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

游戲請(qǐng)5名同學(xué)到前面來(lái)，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。

我們剛才做了個(gè)小游戲，但小游戲蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來(lái)研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

[設(shè)計(jì)意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的游戲有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

二、通過(guò)操作，探究新知

（一）活動(dòng)一

1、出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

（板書：小棒4杯子3）

提出要求：把所有的擺法都擺出來(lái)，看看你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）同桌之間互相合作，動(dòng)手?jǐn)[，把各種情況記錄下來(lái)。

（2）指名一位同學(xué)展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個(gè)杯子里至少有）

（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

（5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來(lái)，得到了這樣的結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問(wèn)題的形成，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結(jié)合，獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。讓同學(xué)之間互相幫助，相互提高，讓問(wèn)題在學(xué)生的探究中得到解決。]

2、要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果呢？

（1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺(jué)一下，不要?jiǎng)邮謹(jǐn)[，你感覺(jué)一下會(huì)有什么樣的結(jié)論？

（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

提出要求：想一個(gè)快速而又簡(jiǎn)單的.方法，只擺一種情況，你就可以得到這個(gè)結(jié)論？

（3）學(xué)生嘗試操作驗(yàn)證。

（4）全班交流，操作演示。

學(xué)生活動(dòng)后組織交流：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒

預(yù)設(shè)：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說(shuō)服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。

（5）明確結(jié)論：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2枝小棒。

3、課件出示：

把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？

談話：要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。

[設(shè)計(jì)意圖：注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

（二）活動(dòng)二

談話：接下來(lái)，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

課件出示：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？

板書：書抽屜總有一個(gè)抽屜放入算式

5235÷2=2……1

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新9

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿?/p>

2．過(guò)程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：5個(gè)杯子，6根小棒；學(xué)具：每組5個(gè)杯子，6根小棒。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來(lái)玩?zhèn)€游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗(yàn)證一下。如果再請(qǐng)五位同學(xué)來(lái)抽，我還敢這樣肯定地說(shuō)，你們相信嗎？其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，想不想研究??？

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。

1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況。

師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。

師：如果把3根小棒放在2個(gè)杯子里，該怎樣放？有幾種放法？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。

師：觀察這所有的擺法，你們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？板書：總有一個(gè)杯子里至少有。

師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。

請(qǐng)一個(gè)小組代表匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。

師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？

師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？

師：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的.數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3，又會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？

2、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2、多3的情況。

師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？

引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？

師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？

3、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況。

師：如果把9根小棒放在4個(gè)杯子里，把15根小棒放在4個(gè)杯子里，分別又會(huì)有什么結(jié)果？

小組內(nèi)討論，再請(qǐng)同學(xué)說(shuō)結(jié)果和理由。

4、總結(jié)規(guī)律。

師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

總結(jié)：把m個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里（m﹥n），總有一個(gè)抽屜至少有“商+1”個(gè)物體。

5、介紹抽屜原理。

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

三、應(yīng)用“抽屜原理”，感受數(shù)學(xué)的魅力。

1、把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？為什么？

先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結(jié)果和理由。

2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

3、向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問(wèn)下面兩人說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

（1）六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。

4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

5、師：開課時(shí)我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說(shuō)：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會(huì)有2張牌是同一花色的？你能用所學(xué)的抽屜原理來(lái)解釋嗎？

四、全課小結(jié)。

說(shuō)一說(shuō)：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？（師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）

五、布置作業(yè)。

課本73頁(yè)練習(xí)十二第2、4題。

六、板書設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)廣角——抽屜原理

鴿巢問(wèn)題（抽屜原理）

福清市東瀚中心小學(xué)

林明朝

教學(xué)內(nèi)容：人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角P68鴿巢問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作和探究等過(guò)程，掌握用假設(shè)法解決要探究的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和推導(dǎo)能力；

情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)原理對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的幫助；

數(shù)學(xué)思考：會(huì)用列舉法、假設(shè)法的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題,滲透極限數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教學(xué)過(guò)程：

一、游戲引入，激發(fā)興趣

師：上課前老師特別想和同學(xué)們玩?zhèn)€游戲，我請(qǐng)5個(gè)同學(xué)和老師一起玩，好嗎？請(qǐng)聽要求：這有4把椅子，當(dāng)老師說(shuō)開始，5個(gè)同學(xué)都坐到椅子上。聽明白了嗎？1,2,3，開始！幫幫忙都坐了嗎？?jī)煞N可能:

1、(都坐好了,老師不用看就知道，一定有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)，是這樣嗎？（是）；假如請(qǐng)5位同學(xué)再坐，不管怎么坐，我還敢肯定，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)，你們相信嗎？)（相信）

2、還有一個(gè)同學(xué)沒(méi)有坐，如果這位同學(xué)也坐到椅子上，你們感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？（一張椅子上一定坐著2個(gè)人。其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)數(shù)學(xué)原理，你們想研究嗎？

二、層層深入，探究原理

1、小組活動(dòng)

擺小棒

師：我們今天用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)原理。板書：小棒

杯子

。把3根小棒放入2個(gè)杯子里，可怎么放？有幾種擺法？請(qǐng)大家動(dòng)手?jǐn)[。生匯報(bào)：（1、2），（3、0），師：還有不同擺法嗎？觀察所有的擺法，想想5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子至少坐2個(gè)人；拿3根小棒放2個(gè)杯子，不管怎么放，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：一定（都、總）有一個(gè)杯子里放進(jìn)了不只一根（2根或3根）。師：2根或2根以上可以怎么說(shuō)？（至少）

師：老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)“總有一個(gè)杯子里，至少有2根。

師：把4根小棒放3個(gè)杯子里，可以怎么放？擺擺看有什么發(fā)現(xiàn)？（生小組合作）邊擺邊把各種情況記錄下來(lái)。（提示：怎么擺才能做到不重復(fù)不遺漏？）并展示擺法（4、0、0、）（3、1、0）（2、2、0)（2、1、1）

師：觀察把4根小棒放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，你有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)生回答：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放2根）

師： 這里的“總有”是什么意思？(不管怎么放一定會(huì)有這種情況)生：三個(gè)杯子中的一個(gè)。

師：我們看看是不是這樣，第一種哪個(gè)杯子裝了不只一枝？第二種？第三種？最后呢？“至少”呢？

師：“不只一根（2根、3根、4根）”可以說(shuō)是“2根或2根以上”.生：“至少有2根”。生：有2根或者2根以上

生：總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。

2、優(yōu)化方法

假設(shè)法：平均分

師：說(shuō)的真好。剛才我們把所有擺法一一列舉出來(lái)，得出了這樣的結(jié)論。把6根小棒放入5個(gè)杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)）

師：老師的感覺(jué)也和大家一樣，那感覺(jué)對(duì)不對(duì)呢？得需要怎么樣呢？（驗(yàn)證）那還用象剛才那樣把所有的方法都擺出來(lái)嗎？能不能用一種更簡(jiǎn)便的方法，直接證明這個(gè)想法是對(duì)還是不對(duì)？我們?cè)囈辉嚳?，小組里交流交流。（請(qǐng)一位學(xué)生展示分法）

師：剛才這樣分是怎么分？為什么用平均分這一種方法就能證明這個(gè)結(jié)論？看來(lái)還得討論討論。（生說(shuō)明原因）

師：要保證杯子里的小棒最少，就得平均分，如果用算式怎么表示？ 師：這個(gè)算式什么意思？剩下1根怎么辦？

生：6根小棒放在5個(gè)杯子里，平均每個(gè)杯子放1根，還剩1根，所以再裝進(jìn)去就是至少2根。（師演示平均分和多一根小棒的過(guò)程：還剩一根，這根無(wú)論放在哪個(gè)杯子里，都總有一個(gè)杯子是2根）（板書：2）結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放2根小棒。

師：10根放9個(gè)杯子，100根放99個(gè)杯子？理由？ 生：……

師：這么大的數(shù)據(jù)同學(xué)們這么快就得出結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？先跟同桌互相說(shuō)說(shuō)。

生：……

師：你能舉出類似的例子嗎？舉得完嗎？

師：如果有n根小棒，那么放到（）個(gè)杯子里呢？不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少放2根小棒；如果我是n個(gè)杯子，結(jié)果會(huì)變嗎？ 師：小棒的數(shù)量比杯子多1，總有一個(gè)杯子里的小棒至少有2根，那如果小棒的數(shù)量比杯子多

2、多

3、多4，是不是也會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？

5根小棒放在3個(gè)杯子里，結(jié)論是什么？ 生：……

師：確定一下，再來(lái)擺擺看（請(qǐng)一學(xué)生上臺(tái)示范）

師：算式怎么列？5÷3=1……2

結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒

3、探求規(guī)律

師：如果9根小棒放入4個(gè)杯子里，15根小棒放入4個(gè)杯子里，分別會(huì)有什么樣的結(jié)果？（小組討論）9÷4=2……1

15÷4=3……3 師：還要再擺嗎？（不要）研究到這看看有什么規(guī)律？把你的想法說(shuō)給你同桌聽。生匯報(bào)可能有2種：（1）商+余數(shù)

（2）商+1（1）答師繼續(xù)追問(wèn)：商+余數(shù)

得到總有一個(gè)杯子至少有幾個(gè)？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不對(duì)）

師：不是商+余數(shù)是什么？商+1 師：如果沒(méi)有余數(shù)呢？

4、揭示課題

師：同學(xué)們，我們今天研究的這個(gè)原理就是抽屜原理（板書）我們來(lái)了解一下抽屜原理的有關(guān)資料。在抽屜原理中，被分的小棒看成被分的物體，誰(shuí)看成抽屜？（杯子）。在鴿巢原理中，誰(shuí)看成鴿子？誰(shuí)看成鴿巢？

三、聯(lián)系鞏固 師：學(xué)了抽屜原理，我們能不能應(yīng)用抽屜原理來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？大家有沒(méi)有信心？

1、我們班有37位同學(xué)，老師說(shuō)：總有一個(gè)月里至少有（4）位同學(xué)過(guò)生日。你能用今天學(xué)習(xí)的抽屜原理解釋嗎？ 2、54張撲克牌去掉大小王，還剩52張，任意抽5張，會(huì)有什么結(jié)果？為什么？ 四|、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì): 小棒

杯子

總有一個(gè)杯子至少有(商+1)3

(3, 0)

(2, 1)6

÷

=1…

÷=1 …1

（4，0,0）

(2, 1 , 1)

…

…

(3, 1, 0)

n

n-1

(2, 2, 0)

n+1

n 5

÷ =1……2

÷ =2……1 15

÷ =3……3