【加速老化實驗】

加速老化試驗計算公式

加速壽命試驗

壽命試驗(包括截尾壽命試驗)方法是基本的可靠性試驗方法。在正常工作條件下，常常采用壽命試驗方法去估計產(chǎn)品的各種可靠性特征。但是這種方法對壽命特別長的產(chǎn)品來說，就不是一種合適的方法。因為它需要花費很長的試驗時間，甚至來不及作完壽命試驗，新的產(chǎn)品又設(shè)計出來，老產(chǎn)品就要被淘汰了。所以這種方法與產(chǎn)品的迅速發(fā)展是不相適應(yīng)的。經(jīng)過人們的不斷研究，在壽命試驗的基礎(chǔ)上，找到了加大應(yīng)力、縮短時間的加速壽命試驗方法。

加速壽命試驗是用加大試驗應(yīng)力(諸如熱應(yīng)力、電應(yīng)力、機械應(yīng)力等)的方法，加快產(chǎn)品失效，縮短試驗周期。運用加速壽命模型，估計出產(chǎn)品在正常工作應(yīng)力下的可靠性特征。

下面就加速壽命試驗的思路、分類、參數(shù)估計方法及試驗組織方法做一簡單介紹。

問題

高可靠的元器件或者整機其壽命相當長，尤其是一些大規(guī)模集成電路，在長達數(shù)百萬小時以上無故障。要得到此類產(chǎn)品的可靠性數(shù)量特征，一般意義下的載尾壽命試驗便無能為力。解決此問題的方法，目前有以下幾種：

（１）故障數(shù)r=0的可靠性評定方法。

如指數(shù)分布產(chǎn)品的定時截尾試驗

θL=2S(t0)

2χα(2)

22S(t)χαα00為總試驗時間。為風險,=0.1時，.1(2)=4.605≈4.6；當α=0.05時，χ02.05(2)=5.991≈6。

（２）加速壽命試驗方法

如，半導體器件在理論上其壽命是無限長的，但由于工藝水平及生產(chǎn)條件的限制，其壽命不可能無限長。在正常應(yīng)力水平S0條件下，其壽命還是相當長的，有的高達幾十萬甚至數(shù)百萬小時以上。這樣的產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平S0條件下，是無法進行壽命試驗的，有時進行數(shù)千小時的壽命試驗，只有個別半導體器件發(fā)生失效，有時還會遇到?jīng)]有一只失效的情況，這樣就無法估計出此種半導體器件的各種可靠性特征。因此選一些比正常應(yīng)力水平S0高的應(yīng)力水平S1，S2，…，Sk，在這些應(yīng)力下進行壽命試驗，使產(chǎn)品盡快出現(xiàn)故障。

（３）故障機理分析方法

研究產(chǎn)品的理、化、生微觀缺陷，研究缺陷的發(fā)展規(guī)律，從而預測產(chǎn)品的故障及可靠性特征量。

加速壽命試驗的思路

由產(chǎn)品故障的應(yīng)力—強度模型（見圖5-5）

圖5-5

應(yīng)力—強度模型

其中：R(t)=P(強度＞應(yīng)力)，F(xiàn)(t)=P(應(yīng)力≥強度)

當強度與應(yīng)力均為確定型時，產(chǎn)品在t2故障。實際上強度與應(yīng)力是概率風險型的，當均服從正態(tài)分布時，產(chǎn)品則可能提前在t1，以一定概率發(fā)生故障。

由此可知：要使產(chǎn)品早一點出現(xiàn)故障，要么加大應(yīng)力，要么減少強度。因當產(chǎn)品一經(jīng)加工形成后，其強度也就基本固定了，所以可行的辦法是提高應(yīng)力，以縮短壽命試驗周期。

加速壽命試驗的分類

通常分為以下三種：

（1）恒定應(yīng)力加速壽命試驗(目前常用)．它是將一定數(shù)量的樣品分為幾組，每組固定在一定的應(yīng)力水平下進行壽命試驗，要求選取各應(yīng)力水平都高于正常工作條件下的應(yīng)力水平。試驗做到各組樣品均有一定數(shù)量的產(chǎn)品發(fā)生失效為止，如圖5-6所示。

（2）步進應(yīng)力加速壽命試驗。它是先選定一組應(yīng)力水平，譬如是S1，S2，…，Sk，它們都高于正常工作條件下的應(yīng)力水平S0。試驗開始是把一定數(shù)量的樣品在應(yīng)力水平S1下進行試驗，經(jīng)過一段時間，如t1小時后，把應(yīng)力水平提高到S2，未失效的產(chǎn)品在S2應(yīng)力水平繼續(xù)進行試驗，如此繼續(xù)下去，直到一定數(shù)量的產(chǎn)品發(fā)生失效為止，如圖5-7所示。

（3）序進應(yīng)力加速壽命試驗。產(chǎn)品不分組，應(yīng)力不分檔，應(yīng)力等速升高，直到一定數(shù)量的故障發(fā)生為止。它所施加的應(yīng)方水平將隨時間等速上升，如圖5-8所示。這種試驗需要有專

門的設(shè)備。

圖5-6

恒定應(yīng)力

圖5-7

步進應(yīng)力

圖5-8

序進應(yīng)力

在上述三種加速壽命試驗中，以恒定應(yīng)力加速壽命試驗更為成熟．盡管這種試驗所需時間不是最短，但比一般的壽命試驗的試驗時間還是縮短了不少．因此它還是經(jīng)常被采用的試驗方法。目前國內(nèi)外許多單位已采用恒定應(yīng)力加速壽命試驗方法來估計產(chǎn)品的各種可靠性特征，并有了一批成功的實例。下面主要介紹如何組織恒定應(yīng)力加速壽命試驗及其統(tǒng)計分析方

法，包括圖估計和數(shù)值估計方法。

恒定應(yīng)力加速壽命試驗的參數(shù)估計

產(chǎn)品不同的壽命分布應(yīng)有不同的參數(shù)估計方法，下面以威布爾壽命分布的產(chǎn)品為例說明，其他壽命分布的估計問題可參考有關(guān)文獻。

4.1

基本假定

在恒定應(yīng)力加速壽命試驗停止后，得到了全部或部分樣品的失效時間，接著就要進行統(tǒng)計分析。一定的統(tǒng)計分析方法都是根據(jù)產(chǎn)品的壽命分布和產(chǎn)品的失效機理而制定的。因此一個統(tǒng)計分析方法成為可行就必須要有幾項共同的基本假定。違反了這幾項基本假定，統(tǒng)計分析的結(jié)果就不可靠，也得不到合理的解釋。因為這幾項基本假定是從不少產(chǎn)品能夠滿足的條件中抽象出來的，所以這幾項基本假定對大多數(shù)產(chǎn)品來說不是一種約束，只要在安排恒定應(yīng)力加速壽命試驗時注意到這幾項基本假定，它們就可以被滿足。

（１）設(shè)產(chǎn)品的正常應(yīng)力水平為S0，加速應(yīng)力水平確定為S1,S2，…，Sk，則在任何水平i下，產(chǎn)品的壽命都服從或近似服從威布爾分布，其間差別僅在參數(shù)上。

這一點可在威布爾概率紙上得到驗證。

其分布函數(shù)為

S

?tiFTi(ti)=1?exp???ηi?

（２）在加速應(yīng)力S1,S2，…，理是相同的。

????，ti≥0，i=0,1,2,....,k

miSk下產(chǎn)品的故障機理與正常應(yīng)力水平S0下的產(chǎn)品故障機

m0＝m1＝m2

因為威布爾分布的形狀參數(shù)m的變化反映了產(chǎn)品的故障機理的變化，故有

＝…＝k。

這一點可在威布爾概率紙上得到驗證。若不同檔次的加速應(yīng)力所得試驗數(shù)據(jù)在威布爾概率紙上基本上是一族平行直線，則假定（２）就滿足了。

（３）產(chǎn)品的特征壽命η與所加應(yīng)力s有如下關(guān)系：

m

lnη=a+b?(s)

a，b是待估參數(shù)，?(s)是應(yīng)力s的某一已知函數(shù)，上式通常稱為加速壽命方程。

此假定是根據(jù)阿倫尼斯方程和逆冪律模型抽象出來的：

E1Elnη=lnβ+[]KTKT

∵

η=βe，∴

Eα=lnβ,b=K，則有l(wèi)nη=a+b?(T)

令

1η=dVc

又

∵

∴

lnη=?lnd?clnV

令

a=?lnd,b=?c

則

lnη=a+b?(V)

國內(nèi)外大量實驗數(shù)據(jù)表明，不少產(chǎn)品是可以滿足上述三項基本假定的，也就是說對不少產(chǎn)品是可以進行恒定應(yīng)力加速壽命試驗的。

4.2

圖估法

(威布爾分布)

步驟：

①

分別繪制在不同加速應(yīng)力下的壽命分布所對應(yīng)的直線。

②

利用威布爾概率紙上的每條直線，估計出相應(yīng)加速應(yīng)力下的形狀參數(shù)mi和特征壽命ηi。

③

由假定（２）取k個mi的加權(quán)平均，作為正常應(yīng)力S0的形狀參數(shù)m0的估計值，即：

?0=m

諸?1+n2m?2+....+nkm?kn1mn1+n2+...+nk

ni為第i個分組中投試的樣品數(shù)。

④

由假定（３），在以?(s)為橫坐標，以lnη為縱坐標的坐標平面上描點，根據(jù)k個點

(?(s1)，lnη1),(?(s2)，lnη2),…，（讀出正常應(yīng)力?(sk)，lnηk)配置一條直線，并利用這條直線，?m?η?0?S0下所對應(yīng)的特征壽命的對數(shù)值lnηη，取其反對數(shù)，即得ηo的估計值0。

⑤

在威布爾概率紙上作一直線Lo，其參數(shù)分別為0和0。

⑥

利用直線Lo，在威布爾概率紙上對產(chǎn)品的各種可靠性特征量進行估計。

恒定應(yīng)力加速壽命試驗的組織

當我們隨機地從一批產(chǎn)品中任取n個樣品，分成k組，在k個應(yīng)力水平下進行恒加試驗時，必須事前作周密考慮，慎重仔細地做好試驗設(shè)計、安排、組織工作，因為恒加試驗要花費較多的人力、物力、時間，事先考慮周到才能得到預期效果。在組織工作和實施過程中應(yīng)注意以下幾個方面。

5.1

加速應(yīng)力S的選擇

因為產(chǎn)品的失效是由其失效機理決定的，因此就要研究什么應(yīng)力會產(chǎn)生什么樣的失效機理，什么樣的應(yīng)力加大時能加快產(chǎn)品的失效．根據(jù)這些研究來選擇什么應(yīng)力可以作為加速應(yīng)力。通常在加速壽命試驗中所指的應(yīng)力不外乎是機械應(yīng)力(如壓力、振動、撞擊等)，熱應(yīng)力(溫度)，電應(yīng)力(如電壓、電流、功率等)。在遇到多種失效機理的情況下，就應(yīng)當選擇那種對產(chǎn)品失效機理起促進作用最大的應(yīng)力作為加速應(yīng)力。如溫度對電子元件的加速作用，可用“阿倫尼斯方程”描述，即壽命為

t=βe

式中:β――是個正常數(shù)，β＞０

-4EkT

k――玻爾茲曼常數(shù)，k＝0.8617×10ev/K

T――絕對溫度

E――激活能（ev）

直流電壓對電容器等的加速作用，可用逆冪率描述

即壽命

t=

d,c為正常數(shù)，d>0,c>0

經(jīng)驗數(shù)據(jù)為c=5。經(jīng)驗還表明：燈泡與電子管燈絲的壽命大約與電壓的13次方成反比，如此等等。

值得注意的是：對于電子元器件“溫度+振動”這種組合應(yīng)力，更能加速其故障的出現(xiàn)，只是在統(tǒng)計處理上要困難一些。

1dVc

5.2

加速應(yīng)力水平S1,S2，…，Sk的確定

在恒加試驗中，安排多少組應(yīng)力為宜呢?k取得越大，即水平數(shù)越多，則求加速方程中兩個系數(shù)的估計越精確。但水平數(shù)越多，投入試驗樣品數(shù)就要增加，試驗設(shè)備、試驗費用也要增加，這是一對矛盾。在單應(yīng)力恒加試驗中一般要求應(yīng)力水平數(shù)五不得少于4，在雙應(yīng)力恒加試驗情況下，水平數(shù)應(yīng)適當再增加。

確定加速應(yīng)力水平S1＜S2＜…＜Sk的一個重要原則，就是在諸應(yīng)力水平Si下產(chǎn)品的失效機理與在正常應(yīng)力水平S0下產(chǎn)品的失效機理是相同的。因為進行加速壽命試驗的目的就是為了在高應(yīng)力水平下進行壽命試驗，較快獲得失效數(shù)據(jù)，估計出可靠性指標，再利用加速方程外推正常工作應(yīng)力S0下產(chǎn)品的可靠性指標。假如在加速應(yīng)力水平S1,S2，…，Sk和正常應(yīng)力水平S0下產(chǎn)品的失效機理有本質(zhì)不同，那么外推將有困難，所以在確定應(yīng)力水平S1,S2，…，Sk時，違背這條原則將會導致加速壽命試驗的失敗。

最低應(yīng)力水平S1的選取，應(yīng)盡量靠近正常工作應(yīng)力S0，這樣可以提高外推的精度，但是S1又不能太接近S0，否則收不到縮短試驗時間的目的。最高應(yīng)力水平Sk應(yīng)盡量選得大一些，但是應(yīng)注意不能改變失效機理，特別不能超過產(chǎn)品允許的極限應(yīng)力值。如要估計晶體管常溫下的儲存壽命，提高儲存溫度是一個方法，在常溫儲存時，管芯表面的化學變化是導致晶體管故障的故障機理，溫度升高，肯定加速其變化。但當溫度升得過高時，會引起焊錫灰化，內(nèi)引線脫落開路等新的故障機理，于是溫度便不能選的過高。合理的確定S1和Sk需有豐富的工程經(jīng)驗與專業(yè)知識，也可以先作一些試驗后再確定S1和Sk確定了S1和Sk后，中間的應(yīng)力水平S2，…，Sk?1應(yīng)適當分散，使得相鄰應(yīng)力水平的間隔比較合理。一般有下列三種取法：

（1）k個應(yīng)力水平按等間隔取值；

（2）溫度按倒數(shù)成等間隔取值

1111?=(j?1)??=(?/(k?1)TT1T1Tk，j，j=2,3,L,k?1

（3）電壓V按對數(shù)等間隔取值

?=(lnVk?lnV1)/(k?1)，lnVj=lnV1+(j?1)?，j=2,3,L,k?1

5.3

試驗樣品的選取與分組

整個恒加試驗由k組壽命試驗組成，每個壽命試驗都要有自己的試驗樣品，假如在應(yīng)力水

k

n=∑ninSi=1。平i下，投入i個試驗樣品，i＝1，2，…，k，那末恒加試驗所需要的樣品數(shù)是

這n個樣品應(yīng)在同一批產(chǎn)品中隨機抽取，切忌有人為因素參與作用，將n個產(chǎn)品隨機地分成是k組，注意同一組的樣品不能都在某一部分抽取。

每一應(yīng)力水平下，樣品數(shù)i可以相等，也可以不等。由于高應(yīng)力下產(chǎn)品容易失效，低應(yīng)力下產(chǎn)品不易失效，所以在低應(yīng)力下應(yīng)多安排一些樣品，高應(yīng)力水平可以少安排一些樣品，但一般每個應(yīng)力水平下樣品數(shù)均不宜少于5個。

n

5.4

明確失效判據(jù)，測定失效時間

受試樣品是否失效應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范確定的失效標準判斷，失效判據(jù)一定要明確，如有自動監(jiān)測設(shè)備，應(yīng)盡量記錄每個失效樣品的準確失效時間。

假如沒有辦法測出失效產(chǎn)品的準確失效時間，可以采用定周期測試方法，即預先確定若

干個測試時間

當ni個樣品在應(yīng)力Si下進行壽命試驗到0=τ0

(1)測試時間τ1，τ2，…，ττllτl如何確定比較合理；(2)在定出諸τj，且知在(τj?1，τj]內(nèi)失效個樣品，如何估算出這j個失效樣品的失效時間，下面分別加以討論。

（1）測試時間的確定。大家知道，測試時間不能定得太密，否則會增加測試工作量，但是定得太疏，又給統(tǒng)計分析增加困難。要注意測試時間的確定與產(chǎn)品的失效規(guī)律和失效機理有關(guān)，在可能有較多失效的時間間隔內(nèi)應(yīng)測得密一些；而在不大可能失效的時間間隔內(nèi)可少測幾次，盡量使每一測試周期內(nèi)都有產(chǎn)品發(fā)生失效，不應(yīng)使失效產(chǎn)品過于集中在少數(shù)幾個測試周期內(nèi)，如估計產(chǎn)品失效規(guī)律是遞減型，則測試周期安排時，可先密后疏，如基本上用對數(shù)等間隔，取j為

1，2，5，10，20，50，100，200，500，1000，2000，…

或3，10，30，100，300，1000，3000，…

如估計產(chǎn)品失效是遞增型，則測試周期安排時，應(yīng)先疏后密。

(2)失效時間的估算。已知在（估計此ljlττj?1，τj]時間內(nèi)有，lj個樣品失效，可以用等間隔方式

lj個失效樣品的失效時間，即在(τj?1τj]內(nèi)第h個失效時間可用下式計算：

τjh=τj?1+τj?τj?1

lj+1h，h＝1,2，…，lj

有時也可以使幻個失效時間的對數(shù)均勻地分布在(lnτj?1，lnτj]內(nèi)，即在(τj?1τj，]內(nèi)第h個失效時間用下式計算

lntjh=lnτj?1+lnτj?lnτj?1

lj+1hl，h＝1,2，…，j

5.5

試驗的停止時間

最好能做到所有試驗樣品都失效，這樣統(tǒng)計分析的精度高，但是對不少產(chǎn)品，要做到全部失效將會導致試驗時間太長，此時可采用定數(shù)截尾或定時截尾壽命試驗，但要求每一應(yīng)力水平下有50％以上樣品失效。如果確實有困難，至少也要有30％以上失效。如一個應(yīng)力水平下只有5個受試樣品，則至少要有3個以上失效，否則統(tǒng)計分析的精度較差。