第一篇：五年級上冊《植樹問題》教學(xué)反思

五年級上冊《植樹問題》教學(xué)反思

華亭縣山寨鄉(xiāng)劉河小學(xué) 馬蛟龍

《植樹問題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1；(2)植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)；（3）植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

在這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是第一種情況，在教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時，很多題都是間隔和棵數(shù)，求路的長度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個學(xué)生獲得參與的機(jī)會、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗成功的感覺，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。

本節(jié)課的主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

一、通過課前活動,以春季植樹為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實質(zhì)。

四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強(qiáng)調(diào)方法，注重學(xué)生獲取知識過程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。

因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生可以畫圖模擬實際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動中還有不足的地方：

其一，上課前課件準(zhǔn)備不充分，那就是我把學(xué)生估計過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實出乎我的預(yù)料，因為有一部分學(xué)生知道了全長和間距不會求段數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的引導(dǎo)，導(dǎo)致了學(xué)生無法下手。

其二，在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費的時間有點長，以致后面的練習(xí)很倉促。

其三，條理不夠清晰，簡直成了教師在唱獨角戲，學(xué)生參與面不廣，沒有很好地完成教學(xué)任務(wù)。

在今后的教學(xué)中我還要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好多個方面的準(zhǔn)備。

第二篇：五年級上冊《植樹問題》教學(xué)設(shè)計定稿

五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

五年級《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第106頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）、初步認(rèn)識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。

（2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。

（2）、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。

（3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。

教學(xué)重點：通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。

教學(xué)過程：

一、謎語導(dǎo)入。

（1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

誰能很快說出謎底？（生口答）。

師：你思維真敏捷。

（2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？

（3）、認(rèn)識間隔、間隔數(shù)。

（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。）

師：你觀察得真認(rèn)真！

師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個間隔。

師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？

生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）

（4）、認(rèn)識生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？

生充分交流

（5）、揭示并板書課題。

師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識。

二、合作探索，了解三種植樹方法

1、直接出示題目：

在一條長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵。可以怎樣栽？

師：我們可以用一條線段來表示小路的長（來時在黑板上畫出線段），用這個（三角形加一豎，寫在副板書上）來表示樹，請大家來設(shè)計設(shè)計，看看哪個小組最能干？

2、小組交流。

師：請同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求）合作要求

(1)小組內(nèi)猜一猜：可以栽幾棵樹？(2)自己獨立動手畫一畫；

(3)小組內(nèi)說一說：你是怎樣畫的？

3、匯報。

師：誰來說一說，你栽了幾棵樹？誰還有不同的答案？

（2）師：哦，看來同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學(xué)來說說，你是怎么栽的？（追問：跟同學(xué)們詳細(xì)的說一說，你是怎樣畫的？）

有哪些同學(xué)是4棵的？說說你是怎樣栽的？

剛才聽到有同學(xué)說栽了3棵，來說說你是怎樣栽的？（學(xué)生評價）師：你覺得他們說的怎樣？

4、三種植樹方法的命名。師：（指著第一種）像這種，在路的起點和終點都栽了樹那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（只栽一端），這種呢？（兩端都不栽）

1、出示題目信息：一條新修的公路，全長100米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解題意。

（1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）、理解題意。

師：解決問題時，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？

題目中，“兩端都栽”是什么意思？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。

（3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出驗證。

a:師：到底哪個結(jié)論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？

b:生嘗試尋求方法。

生：可以畫一畫圖。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表100米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。）

（5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？

（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費時間）

（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。

師：老師和你們有同感。100米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？

生嘗試發(fā)表自己的想法。

（預(yù)設(shè)生：50米、20米、10米

師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了！）

師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，100米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規(guī)律。

師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習(xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？

（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）

師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）

（二）、自主探究。

（1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。

（2）、生獨立填表。

(3)、匯報交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？

（師：誰和他的結(jié)果一樣請舉手？

師：看來大家都做得非常認(rèn)真?。?/p>

師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）

間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

那么，當(dāng)兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？

（5）、學(xué)生獨立思考，充分交流。

結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。

（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？

學(xué)生口述答案。

師：你真了不起！

（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

（1）、出示前面的例題。

師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？

（2）、生找出正確解法。

（3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）

（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請運(yùn)用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧?？茨奈煌瑢W(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人！

三、學(xué)以致用。

1.園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（課件配圖片出示）

生獨立審題，嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

師提醒學(xué)生注意這里的棵樹是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問題？

2.在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

生獨立審題，嘗試在練習(xí)本上獨立完成。

這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問題？如何列式計算？

3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？

（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？

指名讀題，理解題意。

師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）

（學(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）

大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學(xué)們嘗試獨立在練習(xí)本上完成。

匯報交流，說出思路。

四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生充分交流。

師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。拓展延伸：

現(xiàn)在要在這條1000米長的公路的一側(cè)安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶？

第三篇：五年級上冊植樹問題教案設(shè)計

《植樹問題》

龍家小學(xué) 李豐

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材》五年級上冊《植樹問題》，106頁例

1、練習(xí)二十四第109頁第2，3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在摸一摸、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、在親身體驗、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

教學(xué)重點：理解“植樹問題（兩端要種）的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)難點：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、準(zhǔn)備1張植樹問題研究報告。教學(xué)過程：

一、初步感知間隔的含義

1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

2、利用幾顆釘子對應(yīng)的幾幅圖映入學(xué)生簡單的思考。

3、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）

二、探究規(guī)律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規(guī)律

課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。

假設(shè)路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（同桌合作拿出植樹問題研究報告…）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢？（因為從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個間隔？兩端都栽，栽幾棵樹呢？30米呢？

師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20（個間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。

四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)到了植樹問題的1種間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系的一個規(guī)律；還學(xué)到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。方便以后更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，我們還將學(xué)習(xí)在封閉圖形的植樹問題。

五、作業(yè)設(shè)計

：書本第109頁，第2，3題。

六、板書設(shè)計：植樹問題

兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

第四篇：五年級上冊《植樹問題》教案

《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》教學(xué)設(shè)計

杜 曉 芹

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》 教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：

1、通過實踐活動激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點：

理解“植樹問題（兩端要栽）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點：

理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間隔數(shù)。教學(xué)方法：合作交流

動手實踐

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、尺子、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、紅筆、草稿本、小蜜蜂、投影筆

一、謎語導(dǎo)入，揭示課題

1．師：在上新課之前，我們先來猜個謎語，好嗎?(課件顯示)兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打一人體器官）

師：孩子們真聰明，就是我們的手。瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎? 2．介紹間隔數(shù)。(1)找一找。

師：請看著老師的手，你看到了數(shù)字幾?(2)數(shù)一數(shù)。

師：5根手指之間有幾個空隙？(3)講一講。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空隙叫做間隔。（板書：間隔）(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個間隔？我們把4、3、2、1叫做間隔數(shù)。(4)說一說。

師：誰能說一說手指數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系嗎？

(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)3．引入新課。師：生活中，間隔數(shù)隨處可見。這節(jié)課我們就一起來研究、解決與間隔有關(guān)的問題——植樹問題（板書：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件出示教材106頁例1)

1、同學(xué)們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹？

(1)學(xué)生讀題

師：說一說從題中你獲得了哪些信息？(2)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點理解題意。①怎么理解“一邊植樹”？(生自由發(fā)言)②能解釋一下“兩端要栽”嗎？（起點與終點都栽）③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？

教師說明：每兩棵樹之間的距離，我們可以叫做間距。(3)學(xué)生根據(jù)題意，動筆嘗試算一算。(4)全班交流自己是怎樣計算的。

(學(xué)生板書)解法一 100÷5＝20(個)

20＋1＝21(棵)解法二 100÷5＝20(棵)2．小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：同樣的要求，卻有幾種結(jié)果，到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗證一下吧！(1)化繁為簡。①課件出示。

用一條線段表示100 m長的小路。“兩端要栽”，我們從線段的最左端開始栽上一棵樹，然后隔5 m栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹??

②教師引導(dǎo)。

師：如果一棵一棵地栽，栽到100 m，會不會太麻煩了。像這種比較復(fù)雜的數(shù)字可以從簡單的數(shù)字入手來研究。現(xiàn)在請拿出你們的導(dǎo)學(xué)案，我們就以10 米、25米為例吧！

(2)合作嘗試。

要求：同桌一人完成一個數(shù)據(jù)，先畫圖，再寫數(shù)據(jù)。

(學(xué)生兩人一起動手嘗試，教師巡視指導(dǎo))(3)匯報交流。

師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？(學(xué)生根據(jù)自己的操作，匯報結(jié)果)

(4)總結(jié)規(guī)律。

師：從上面的例子中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系了嗎？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

(板書：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1或間隔數(shù)=棵樹—1)

師：孩子們，你們真了不起。如果是30米，35米，你們能不畫線段圖，想到間隔數(shù)嗎？（同桌一起完成）(5)應(yīng)用規(guī)律列式。

①30 m要栽多少棵樹？30÷5=6

6+1=7 ②35 m又要多少棵樹？35÷5=7 7+1=8（6）你能用式子表示出全長、間距、間隔數(shù)三者之間的關(guān)系嗎？（板書：總長÷間距=間隔數(shù)）（7）總結(jié)。

現(xiàn)在，請你們告訴老師，100米的小路到底要栽多少棵樹？。請做對的同學(xué)為自己來個大紅勾吧?。ㄥe的同學(xué)改正）

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

師：同學(xué)們非常能干，你們通過簡單的例子發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律。其實，在日常生活中有很多類似于植樹問題的例子。

（一）口答。

1、同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有（）人

。師：什么相當(dāng)于植樹的棵樹？

2、校運(yùn)會的運(yùn)動場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有（）條石灰線。師：什么相當(dāng)于植樹的棵樹？

3、學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階，老師走到了第（）層。

什么相當(dāng)于植樹的棵樹？

（二）提高練習(xí)

（1）在一條全長180米的街道兩旁安裝夜燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座夜燈？ 師：這里有植樹問題嗎？什么相當(dāng)于植樹的棵樹？ 師：你能解決這個問題嗎？

(2)園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?（板書：間距ⅹ間隔數(shù)=總長）

四、課堂小結(jié)

師：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中（兩端都要栽）的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@? 板書設(shè)計

植樹問題

（兩端都栽）

總長÷間距=間隔數(shù)

棵樹—1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵樹

間隔數(shù)ⅹ間距=總長

第五篇：五年級上冊植樹問題教案設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）教案設(shè)計

董村學(xué)校 楊靜

一、教材分析：

“植樹問題”是人教課標(biāo)版五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的一節(jié)內(nèi)容。事實上，“植樹問題”的本質(zhì)就是對應(yīng)問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的思想，再以此為基礎(chǔ)并通過適當(dāng)變化就可以應(yīng)對各種變化了的情況。因此，在此真正重要的應(yīng)是“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該用對應(yīng)思想統(tǒng)領(lǐng)課堂。從而，在此真正需要的也就并非“規(guī)律的應(yīng)用”，而是思維的靈活性，即如何能夠依據(jù)基本模式并通過適當(dāng)變化以適應(yīng)變化了的情況。對于“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”這樣三種情況的區(qū)分則不必過于強(qiáng)調(diào)，更不必將相應(yīng)的計算法則看成是重要的規(guī)律乃至要求學(xué)生牢牢地去記住并能不假思索地加以應(yīng)用。

二、設(shè)計意圖: 本節(jié)課的重點是理解無論是“植樹問題”，還是“路燈問題”、“排隊問題”、“爬樓問題”，抑或“鋸木問題”、“敲鐘問題”等等，都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即可以被歸結(jié)為同一個數(shù)學(xué)模式，可以統(tǒng)稱為“分隔問題”滲透一一對應(yīng)以及數(shù)型結(jié)合的思想。能運(yùn)用對應(yīng)思想解決簡單的實際問題。首先在引入這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我由謎語導(dǎo)入手指之間間隔問題，從五根手指間隔到兩根手指間隔，由多到少，由看到算，從直觀圖示中能直接看到間隔個數(shù)到必須按“一一對應(yīng)”的方法算得，不只是量的變化，更是質(zhì)的提高。不知不覺中，學(xué)生從中體會到了“一一對應(yīng)”思想的妙處，不管手指數(shù)和樹的棵數(shù)是多還是少，數(shù)量和間隔始終相差１。在展開這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我圍繞“樹的棵數(shù)”和“手指數(shù)”之間的關(guān)系，不斷地進(jìn)行變式練習(xí)，但萬變不離其宗——“一一對應(yīng)”思想。學(xué)生依據(jù)表象，靈活地運(yùn)用這一思想方法，在不斷的運(yùn)用中，“一一對應(yīng)”這一思想方法逐步深入人心，最終將內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。盡管“植樹問題”可以被看成提供了一個很好的“現(xiàn)實原型”，但在教學(xué)中我們還需要超出這一特定情境，設(shè)法幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識到生活中所有這些具體問題事實上都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，所以我出示了植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊問題、爬樓問題等等。讓學(xué)生想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應(yīng)”的？同桌互相說一說。第三環(huán)節(jié)應(yīng)用，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)將一一對應(yīng)的思想內(nèi)化之后，讓學(xué)生運(yùn)用這中思想解決簡單的實際問題，不僅有利于提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時也可使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。同時，在教學(xué)中明確提出“分隔問題”這樣一個概念，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計算法則“路的長度÷間隔長度＝間隔數(shù)”，再利用適當(dāng)?shù)膱D形以幫助學(xué)生很好地建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，包括通過正、反兩個方面的練習(xí)幫助學(xué)生更好地去掌握這一模式，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

三、教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法解決“擺花盆問題”的過程，初步學(xué)會運(yùn)用對應(yīng)思想解決一些簡單的實際問題，體會對應(yīng)思想的妙處。

2、通過觀察、畫圖、比較、概括等數(shù)學(xué)活動，理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，能夠運(yùn)用總結(jié)出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題，發(fā)展思維能力。3．激發(fā)對數(shù)學(xué)問題的好奇心，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物的意識和能力。

教學(xué)重點：

理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，能夠應(yīng)用總結(jié)出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)難點：

理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：

（一）引入

猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。

激發(fā)學(xué)生興趣，引出間隔。

師：勤勞的人們用雙手創(chuàng)造幸福的生活，在我們手上也隱藏了很多數(shù)學(xué)的奧秘，伸出你的手，看到了什么？

數(shù)一數(shù)，5根手指之間有幾個空？ 生1：一共有5根手指，就有4個“空”。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的“空”，叫做“間隔”。手上每兩根手指之間都有一個間隔，也就是5根手指之間有4個間隔，間隔數(shù)為4 師：依次伸出四根手指、三根手指、兩根手指 生獨立思考，分別有幾個間隔。

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？ 生答

師：生活中，間隔隨處可見，每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些與間隔有關(guān)的問題——植樹問題

師：請同學(xué)們閱讀預(yù)習(xí)指南，說說從題中你獲得了哪些信息？（小組交流，限時3分鐘。）

生獨立思考單獨回答。

發(fā)現(xiàn)每個同學(xué)解答結(jié)果有所不同，一起來探究驗證哪種正確。引出小標(biāo)題：兩端都栽。

師：我們可以用畫圖的方法來分析問題（出示圖）。用一條線段表示100米長的小路，“兩端要栽”，我們從線段最左端開始栽上一棵樹，然后隔5米再栽一棵，隔5米再栽一棵。。這樣一棵一棵栽下去。。生：如果一棵一棵栽下去，栽到100米太麻煩了。

師：像這種比較復(fù)雜的問題，可以從簡單的問題入手來研究。

我們可以現(xiàn)在短距離的路上栽樹，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)換成簡單問題，再尋找規(guī)律。給這種轉(zhuǎn)化方法取個名字：化繁為簡。

現(xiàn)在我們以20米為例，看學(xué)案上學(xué)習(xí)過程自主探究例2.生先自己操作，再以小組匯報交流結(jié)果。

師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？20是什么？5米是什么？4是什么？ 根據(jù)得出的結(jié)果填出表格，思考間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系。為什么是這個關(guān)系？ 師總結(jié)：可以從頭開始，一棵樹對應(yīng)一個間隔，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后這棵樹很孤單，沒有間隔和它對應(yīng)，所以間隔數(shù)比樹的棵數(shù)少1。這種方法好不好？（生：好）數(shù)學(xué)上把這種方法稱為“一一對應(yīng)”（板書：一一對應(yīng)）。我們借助于畫圖和“一一對應(yīng)”的方法，就容易找到樹的棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。

（二）展開

1、應(yīng)用“一一對應(yīng)”思想解決問題。

（1）師：只一個例子不能斷定間隔數(shù)與棵樹關(guān)系的一般規(guī)律，我們繼續(xù)來研究。（翻到學(xué)案背面，探究規(guī)律，合作交流。）學(xué)生獨立思考，完成表格，師生交流。

借助圖示用“一一對應(yīng)”的方法說明：間隔數(shù)比樹的棵數(shù)多1。

（2）師：接下來，我們就運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回頭解決例1，看看哪種方法是對的。

（3）學(xué)生獨立思考，師生交流。

（3）師解釋分析：

每隔5米栽一棵：也就是間隔長度是5米，總長是100米。兩端都栽：就是求出間隔數(shù)后還要＋1 公式是：總長＋間隔長度=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵樹

（4）學(xué)生獨立思考，嘗試解答，個別板演：

師：這里的“100÷5=20”求的是什么呀？ 生1：樹的棵數(shù)。

生2：不對，不是樹的棵數(shù)，是間隔數(shù)。師：求棵數(shù)為什么要用20+1呢？

生2：因為“兩端都栽”，開頭的是樹，結(jié)尾也是樹，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后剩下一棵樹，所以樹比間隔多1,就得用20+1 再借助圖示用“一一對應(yīng)”的方法說明。

2、數(shù)學(xué)建模

師：想一想，在植樹問題中，一定要是“樹”嗎？除了樹，還能換成別的事物嗎？

師生交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、鋸木問題、排隊問題、爬樓問題等等。

師：想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對應(yīng)”的？同桌互相說一說。小組討論，然后全班交流，師借助圖示幫助學(xué)生理解。生1：我們討論的是路燈問題，路燈數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。生2：鋸木問題里，鋸的次數(shù)和鋸的段數(shù)一一對應(yīng)。

師：鋸的段數(shù)也就是間隔數(shù)，鋸的次數(shù)也和間隔數(shù)一一對應(yīng)。生3：排隊問題里，人數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。生4：植樹問題里，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)。生5：爬樓問題里，爬的樓梯數(shù)和樓層數(shù)一一對應(yīng)。

師：在爬樓問題里，兩層之間的樓梯數(shù)也就是兩個樓層的間隔，樓層數(shù)與間隔數(shù)——

生：一一對應(yīng)。

師：大家想一想，這些問題有什么共同特點？ 生：它們都與“間隔”有關(guān)。

師：對，不管是樹的棵數(shù)，路燈數(shù)，排隊的人數(shù)，樓層數(shù)，還是鋸的次數(shù)，它們都與“間隔數(shù)”一一對應(yīng)，屬于同一類數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)上，這些問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。你認(rèn)為要解決植樹問題，關(guān)鍵是找到什么？ 生：找到間隔數(shù)。

師：對，找到了間隔數(shù)，再按照一一對應(yīng)的方法，就能找到跟它對應(yīng)的數(shù)量了。

借助畫圖反饋，應(yīng)用“一一對應(yīng)”思想進(jìn)行驗證。

（三）達(dá)標(biāo)檢測：練習(xí)鞏固。