第一篇：高中物理選修3-5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

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選修3-5 第十六章 動(dòng)量守恒定律

【動(dòng)量定理】

一、動(dòng)量

1、動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量．P=mv ①是矢量，方向與速度方向相同；動(dòng)量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則。是狀態(tài)量；

②通常說物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體某一時(shí)刻的動(dòng)量(狀態(tài)量)，計(jì)算物體此時(shí)的動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。③是相對(duì)量；物體的動(dòng)量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對(duì)地面的動(dòng)量。單位是kg·m/s；

2、動(dòng)量的變化及其計(jì)算方法

①ΔP=P一P0，主要計(jì)算P0、P在一條直線上的情況。

②利用動(dòng)量定理ΔP=F·t，通常用來解決P0、P不在一條直線上或F為恒力的情況。

二、沖量

1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則．

②沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是N·s；

2、沖量的計(jì)算方法

①I= F·t．采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。I=Ft ②利用動(dòng)量定理 Ft=ΔP．主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中F為合外力（或某一方向上的合外力）。

三、動(dòng)量定理

1、動(dòng)量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化．Ft=mv一mv0

2、應(yīng)用動(dòng)量定理的思路：

（1）明確研究對(duì)象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）；

（2）分析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速度（明確沖量I合，和初、未動(dòng)量P0，P）；

（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；

（4）根據(jù)動(dòng)量定理列方程

例1.質(zhì)量為60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s,安全帶自然長(zhǎng)度為5 m,g取10 m/s,則安全帶所受的平均沖力的大小為()A.500 N

例2.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1 kg的滑塊在固定于豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng),若滑塊在圓心等高處的C點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為5 m/s,求滑塊從C點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中合外力的沖量。B.1 100 NC.600 N

D.1 000 N / 8

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【動(dòng)量守恒定律】

一、動(dòng)量守恒定律

1、內(nèi)容：相互作用的物體，如果不受外力或所受外力的合力為零，它們的總動(dòng)量保持不變，即作用前的總動(dòng)量與作用后的總動(dòng)量相等．

2、動(dòng)量守恒定律適用的條件

①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零． ②當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)．

③某一方向不受外力或所受合外力為零，或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，該方向的動(dòng)量守恒．

3、常見的表達(dá)式

①p=p0，其中p、p0分別表示系統(tǒng)的末動(dòng)量和初動(dòng)量，表示系統(tǒng)作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量。②Δp=0，表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體初、末動(dòng)量的變化量，表示兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，各自動(dòng)量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常見，具體來說有以下幾種形式

A、m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2，各個(gè)動(dòng)量必須相對(duì)同一個(gè)參照物，適用于作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。B、0= m1vl＋m2v2，適用于原來靜止的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。//

4、動(dòng)量守恒定律的“四性”

在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問題時(shí),要注意“四性”

①矢量性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)矢量式，對(duì)于一維的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量為正，相反的為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程，由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方向。

②瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量，即瞬時(shí)值，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加。

③相對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參照系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的速度，一般以地球?yàn)閰⒄障?/p>

④普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。

/

/

例

1、一輛質(zhì)量為60kg的小車上有一質(zhì)量為40kg的人（相對(duì)車靜止）一起以2m／s的速度向前運(yùn)動(dòng)，突然人相對(duì)車以 4m／s的速度向車后跳出去，則車速為多大？

例

2、兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止于光滑的水平冰面上,現(xiàn)在其中一人向另一人拋出一籃球,另一人接球后再拋出,如此反復(fù)幾次后,甲和乙最后的速率關(guān)系是()A.若甲最先拋球,則一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,則一定是v甲>v乙

C.只有甲先拋球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.無論怎么拋球和接球,都是v甲>v乙

5、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路

①明確研究對(duì)象和力的作用時(shí)間，即要明確要對(duì)哪個(gè)系統(tǒng)，對(duì)哪個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。②分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力，判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。

③分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度，明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量。④規(guī)定正方向，列方程。

⑤解方程。如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號(hào)要說明其意義。/ 8

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例

3、如圖所示,在光滑水平面上靜止著一傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面向上滑,若A剛好可以到達(dá)B的頂端,求A滑到B的頂端時(shí)A的速度的大小。

二、碰撞

碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動(dòng)量守恒定律處理碰撞問題．

1、彈性碰撞

在彈性力作用下，碰撞過程只產(chǎn)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)無機(jī)械能的損失的碰撞，稱為彈性碰撞。

設(shè)兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前后速度為v1、v2、v1、v2，碰撞過程無機(jī)械能損失，求碰后二者的速度．

根據(jù)動(dòng)量守恒

m1 v1＋m2 v2＝m1 v1＋m2 v2 ??①

根據(jù)機(jī)械能守恒

?m1 v1十?m2v2= ?m1 v1十?m2 v2 ??②

由①②得v1= /2

2/2

/2

/

/

/

/?m/1?m2v1?2m2v2m1?m2?，v2=

/

?m2?m1v2?2m1v1m1?m2?

仔細(xì)觀察v1、v2結(jié)果很容易記憶，當(dāng)v2=0時(shí)v1= ////

?m1?m2v1?m1?m2，v2=

/

2m1v1

m1?m

2①當(dāng)v2=0時(shí)；m1=m2 時(shí)v1=0，v2=v

1這就是我們經(jīng)常說的交換速度、動(dòng)量和能量．

②m1＞＞m2，v1=v1，v2=2v1．碰后m1幾乎未變，仍按原來速度運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量小的物體將以m1的速度的兩倍向前運(yùn)動(dòng)。③m1《m2，vl=一v1，v2=0．

碰后m1被按原來速率彈回，m2幾乎未動(dòng)。

2、非彈性碰撞

①非彈性碰撞：受非彈性力作用，使部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的碰撞稱為非彈性碰撞。

②完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，這種碰撞的特點(diǎn)是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其動(dòng)能損失最大。

注意：在碰撞的一般情況下系統(tǒng)動(dòng)能都不會(huì)增加（有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的除外，如爆炸過程），這也常是判斷一些結(jié)論是否成立的依據(jù)． ////

三、幾種常見模型

模型

1、子彈打擊木塊模型

子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。

例1.如圖所示,質(zhì)量為 m 的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d.求木塊與子彈相對(duì)靜止時(shí)的速度，木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離． / 8

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變式練習(xí)

1、子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是： A、子彈克服阻力做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩 擦生的熱的總和 B、木塊對(duì)子彈做功的絕對(duì)值等于子彈對(duì)木塊做的功 C、木塊對(duì)子彈的沖量大小等于子彈對(duì)木塊的沖量

D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈對(duì)木塊所做的功的差

總結(jié)子彈打擊木塊模型

1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。

2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。

3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 ΔEK=Q = f 滑d相對(duì)

變式練習(xí)

2、如圖所示，質(zhì)量m=20kg的物體以水平速度v0=5m/s滑上靜止在水平地面的平板小車的左端．小車質(zhì)量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對(duì)于小車靜止．已知物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，g取10m/s2，求：

（1）物體相對(duì)小車靜止時(shí)，小車的速度大小；（2）整個(gè)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；（3）小車在地面上滑行的距離．

模型

2、人船模型

例2.靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？

變式練習(xí)1.如圖所示,一小車靜止在光滑水平面上,甲、乙兩人分別站在車的左、右兩側(cè),整個(gè)系統(tǒng)原來靜止,則當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.要使小車靜止不動(dòng),甲、乙速率必須相等 B.要使小車向左運(yùn)動(dòng),甲的速率必須比乙的大 C.要使小車向左運(yùn)動(dòng),甲的動(dòng)量必須比乙的大 D.要使小車向左運(yùn)動(dòng),甲的動(dòng)量必須比乙的小 / 8

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變式練習(xí)2.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？

變式練習(xí)

3、載人氣球原靜止在高度為H的高空，氣球的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，現(xiàn)人要沿氣球上的軟繩梯滑至地面，則繩梯至少要多長(zhǎng)？

總結(jié)人船模型

1、“人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：

m1v1=m2v2

則：m1s1= m2s2

2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。

3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零。

模型

3、彈簧模型

例3.如圖所示，質(zhì)量為m的小物體B連著輕彈簧靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢(shì)能Ep為多大？

相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下，皆可當(dāng)作碰撞處理，那么對(duì)相互作用中兩個(gè)物體相距恰“最近”、相距恰“最遠(yuǎn)”或恰上升到“最高點(diǎn)”等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是“速度相等”。

例4.光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽,槽與水平面相切且光滑,如圖所示,一質(zhì)量為m的小球以v0向槽運(yùn)動(dòng),若開始時(shí)槽固定不動(dòng),求小球上升的高度(槽足夠高);若槽不固定,則小球上升的高度又為多少? / 8

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【鞏固練習(xí)】 子彈打擊木塊

1.如圖所示，一小車停在光滑水平面上，車上一人持槍向車的豎直擋板連續(xù)平射，所有子彈全部嵌在擋板內(nèi)沒有穿出，當(dāng)射擊持續(xù)了一會(huì)兒后停止，則小車

A．速度為零B．對(duì)原靜止位置的位移不為零

C．將向射擊方向作勻速運(yùn)動(dòng)D．將向射擊相反方向作勻速運(yùn)動(dòng)

2.質(zhì)量為3m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木塊靜止放置在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v 0水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度變?yōu)?/5v 0。試求：

①子彈穿出木塊后，木塊的速度大小；

②子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大小。

3.如圖所示，用細(xì)線懸掛一質(zhì)量M=2.45kg的木塊，擺長(zhǎng)l=1.6m，一質(zhì)量m=50g的子彈沿水平方向以初速度v 0射入 靜止的木塊，并留在木塊內(nèi)隨木塊一起擺動(dòng)，測(cè)得木塊偏離豎直位置的最大角度為60°，求子彈初速度v 0大小

4.用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.6m的輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量M=1kg的木塊，一質(zhì)量m=10g的子彈以 =500m／s的速度沿水平方向射入木塊，子彈打穿木塊后的速度v=100m／s(g=10 m/s2)，試求：(1)這一過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？(2)木塊能上升的高度是多少？

(3)木塊返回最低點(diǎn)時(shí)繩的張力是多大？/ 8

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彈簧模型

1.如圖所示，質(zhì)量為2m的木板靜止在光滑的水平面上，輕彈簧固定在木板左端，質(zhì)量為m的小木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從木板右端以速度v 0沿木板向左滑行，小木塊撞擊彈簧，使彈簧壓縮到最短時(shí)，它相對(duì)木板滑行的距離為L(zhǎng)。設(shè)小木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則彈簧壓縮到最短時(shí)，木板的速度是多大？彈簧的彈性勢(shì)能是多大？

2.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v 0的子彈擊中，子彈嵌在其中。已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3/4，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的1/4，求

（1）A物體獲得的最大速度

（2）彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度（3）彈簧的最大彈性勢(shì)能

人船模型

1.如圖所示，甲乙兩船的質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v 0、v 0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求跑出貨物的最小速度。

2.氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑到地面，為了安全到達(dá)地面，這根繩長(zhǎng)至少為_______m 與電磁綜合應(yīng)用

1.質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)小球A、B帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上。突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng)。對(duì)兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度）（）

A.系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

B.系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加

D.系統(tǒng)動(dòng)量守恒/ 8

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2.如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長(zhǎng)的光滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環(huán)的圓心．現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運(yùn)動(dòng)，則下列組合正確的是（）

①磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者將先、后停下來 ②磁鐵若能穿過金屬環(huán)，在靠近和離開金屬環(huán)的過程中金屬環(huán)的感應(yīng)電流方向相同，金屬環(huán)所受的安培力方向相同． ③磁鐵與圓環(huán)的最終速度Mv0

M?m④整個(gè)過程最多能產(chǎn)生熱量Mm2v0

2(M?m)A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

三個(gè)物體碰撞

1.光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開始時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。

2.如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l．工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑．已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．設(shè)碰撞時(shí)間極短，求

（1）工人的推力；

（2）三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度；（3）在第一次碰撞中損失的機(jī)械能． / 8

第二篇：高中物理動(dòng)量守恒定律

萬老師物理 §8·3 動(dòng)量守恒定律

§8·3 動(dòng)量守恒定律

教學(xué)目標(biāo)：1．理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式

2．能用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律 3．知道動(dòng)量守恒定律的適用條件和適用范圍

教學(xué)重點(diǎn)：掌握動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)、表達(dá)式、適用范圍和守恒條件 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷系統(tǒng)在所研究的過程中動(dòng)量是否守恒 教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法、推理歸納法、舉例講授法

教學(xué)用具：投影儀，投影片，課件，兩個(gè)質(zhì)量相等的小車，細(xì)線、彈簧、砝碼、氣墊導(dǎo)軌

教學(xué)過程：

【引入新課】

我們?cè)谏蠋坠?jié)課，學(xué)習(xí)了動(dòng)量和沖量以及動(dòng)量定理，動(dòng)量定理已經(jīng)把一個(gè)物體的動(dòng)量變化跟物體所受外力作用一段時(shí)間緊密聯(lián)系起來了，但是根據(jù)牛頓第三定律我們可以知道這個(gè)受到作用力的物體也一定會(huì)施加一個(gè)反作用力，也就是說力的作用是相互的，因此，我們就十分有必要研究一下有相互作用的物體系的動(dòng)量變化規(guī)律

【講授新課】

（一）動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)

例：如圖，在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1 和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，且v2＞v1，經(jīng)過一段時(shí)間后，m2追上了m1，兩球發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別是v1′和v2′．試分析碰撞中兩球動(dòng)量的變化量有何關(guān)系。

①第一個(gè)小球和第二個(gè)小球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在兩個(gè)物體上；

②第一個(gè)小球受到的沖量是： F1t=m1v1′-m1v1 第二個(gè)小球受到的沖量是：F2t=m2v2′-m2v2 ③又F1和F2大小相等，方向相反。F1t=-F2t ∴m1v1′-m1v1=-(m2v2′-m2v2)由此得：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

即：p1+p2=p1′+p2′ 表達(dá)式的含義：兩個(gè)小球碰撞前的總動(dòng)量等于碰撞后的總動(dòng)量．

1．系統(tǒng)：有相互作用的物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)．例如實(shí)驗(yàn)中的兩輛小車或推導(dǎo)實(shí)例中碰撞的兩個(gè)小球；

2．內(nèi)力：系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力叫做內(nèi)力．例如：實(shí)驗(yàn)中兩小車通過彈簧施加給對(duì)方的彈力；兩小球在碰撞中施加給對(duì)方的平均作用力．

3．外力：外部其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力叫做外力．例如實(shí)驗(yàn)和推導(dǎo)實(shí)例中的重力和支持力．

（二）動(dòng)量守恒定律的條件和內(nèi)容

1．動(dòng)量守恒定律的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0。

2．動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變論叫動(dòng)量守恒定律．

3．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：p1+p2=p1′+p2′動(dòng)量守恒定律的幾種表達(dá)式為： ①p=p′（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′）②Δp=0(系統(tǒng)總動(dòng)量增量為0)

③Δp＇=-Δp2（相互作用的兩個(gè)物體構(gòu)成系統(tǒng)）兩物體動(dòng)量增量大小相等、方向相反． ④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(相互作用兩個(gè)物體組成系統(tǒng)，前動(dòng)量和等于后動(dòng)量和)

（三）動(dòng)量守恒定律的適用范圍：動(dòng)量守恒定律不但能解決低速運(yùn)動(dòng)問題，而且能解決高速運(yùn)動(dòng)問題，不但適用于宏觀物體，而且適用于電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子．

萬老師物理 §8·3 動(dòng)量守恒定律

（四）典型例題評(píng)講

例1：甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是多少？

分析與解：規(guī)定甲物體初速度方向?yàn)檎较?。則v1=+3m/s,v2=1m/s。

碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s 根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 移項(xiàng)整理后可得m1比m2為

代入數(shù)值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙兩物體的質(zhì)量比為3∶5。

例2：質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。

分析與解：對(duì)于小孩和平板車系統(tǒng)，由于車輪和軌道間的滾動(dòng)摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力，即對(duì)人、車系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

跳上車前系統(tǒng)的總動(dòng)量

p=mv

跳上車后系統(tǒng)的總動(dòng)量

p'=(m+M)V 由動(dòng)量守恒定律有mv=(m＋M)V 解得

小結(jié)：動(dòng)量守恒定律的解題步驟：

1、分析系統(tǒng)由多少個(gè)物體組成，受力情況怎樣，判斷動(dòng)量是否守恒；

2、規(guī)定正方向（一般以原速度方向?yàn)檎_定相互作用前后的各物體的動(dòng)量大小，正負(fù)；

3、由動(dòng)量守恒定律列式求解.鞏固練習(xí)

一、選擇題

1.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和車的下列說法正確的有()A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C.槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.若忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

2.兩球相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰，碰撞后兩球均靜止，于是可以判定，在碰撞以前兩球()A.質(zhì)量相等

B.速度大小相等

C.動(dòng)量大小相等

D.以上都不能判定 3.在下列幾種現(xiàn)象中，動(dòng)量守恒的有()A.原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個(gè)人，人車為一系統(tǒng) B.運(yùn)動(dòng)員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運(yùn)動(dòng)員和球?yàn)橐幌到y(tǒng)

C.從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂為一系統(tǒng)

D.光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一物體沿斜面滑下，以重物和斜面為一系統(tǒng) 4.兩物體組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，這個(gè)系統(tǒng)中()萬老師物理 §8·3 動(dòng)量守恒定律 A.一個(gè)物體增加的速度等于另一個(gè)物體減少的速度 B.一物體受的沖量與另一物體所受的沖量相等 C.兩個(gè)物體的動(dòng)量變化總是大小相等、方向相反 D.系統(tǒng)總動(dòng)量的變化為零

5.一只小船靜止在水面上，一個(gè)人從小船的一端走到另一端，不計(jì)水的阻力，以下說法中正確的是()A.人在小船上行走，人對(duì)船的沖量比船對(duì)人的沖量小，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，小船后退得慢

B.人在小船上行走，人的質(zhì)量小，它們受的沖量大小是相等的，所以人向前運(yùn)動(dòng)得快，小船后退得慢 C.當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，因?yàn)樾〈瑧T性大，所在小船要繼續(xù)向后退 D.當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí).因?yàn)榭倓?dòng)量守恒，所以小船也停止后退

6.物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，中間壓縮一輕質(zhì)彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時(shí)放開兩手后一小段時(shí)間內(nèi)()A.A的速率是B的一半

B.A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 C.A受的力大于B受的力

D.總動(dòng)量為零

7.如圖所示，F(xiàn)1、F2等大反向，同時(shí)作用于靜止在光滑水平面上的A、B兩物體上，已知MA>MB，經(jīng)過相同時(shí)間后撤去兩力.以后兩物體相碰并粘成一體，這時(shí)A、B將()A.停止運(yùn)動(dòng)

B.向右運(yùn)動(dòng)

C.向左運(yùn)動(dòng)

D.仍運(yùn)動(dòng)但方向不能確定

二、填空題

8.在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為2kg和1kg的兩個(gè)小球分別以0.5m/s和2m/s的速度相向運(yùn)動(dòng)，碰撞后兩物體粘在一起，則它們的共同速度大小為______m/s，方向______.9.質(zhì)量為M=2kg的木塊靜止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=100m/s的速度水平飛來，射穿木塊后以80m/s的速度飛去，則木塊速度大小為______m/s.10.質(zhì)量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一輛迎面駛來的質(zhì)量為200kg、速度為5m/s的車上，則此后車的速度是______m/s，方向______.三、計(jì)算題

11.用細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為M的木塊處于靜止，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為v0和v，求:(1)子彈穿過后，木塊的速度大小;(2)子彈穿過后瞬間，細(xì)繩所受拉力大小

12.甲、乙兩個(gè)溜冰者相對(duì)而立，質(zhì)量分別為m甲=60kg，m乙=70kg，甲手中另持有m=10kg的球，如果甲以相對(duì)地面的水平速度v0=4m/s把球拋給乙，求:(1)甲拋出球后的速度;(2)乙接球后的速度

13.在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A以速率v0向靜止的質(zhì)量為3m的B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后，A球的速度萬老師物理 §8·3 動(dòng)量守恒定律 為v0,求碰后B球的速率

414.一輛總質(zhì)量為M的列車，在平直軌道上以v勻速行駛，突然后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車受到的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力恒定，則當(dāng)后一節(jié)車廂剛好靜止的瞬間，前面列車的速率為多大?

15.兩只小船在平靜的水面上相向勻速運(yùn)動(dòng)如圖所示，船和船上的麻袋總質(zhì)量分別為m甲=500kg，m乙=1000kg，當(dāng)它們首尾相齊時(shí)，由每一只船上各投質(zhì)量m=50kg的麻袋到另一只船上去(投擲方向垂直船身，且麻袋的縱向速度可不計(jì))，結(jié)果甲船停了下來，乙船以v=8.5m/s的速度沿原方向繼續(xù)航行,求交換麻袋前兩只船的速率各為多少?(不計(jì)水的阻力)

1C2 C

3A

4CD

5BD

6AD

7A 8答案:m/s;方向跟1kg小球原來的方向相同 9答案:0.2

10答案:0.71;與原來的方向相同 13m2(v0?v)2m(v0?v)11答案:(1)(2)Mg?

MML12答案:(1)v甲?13答案:2m/s，與拋球的方向相反(2)v乙?0.5m/s，與球的運(yùn)動(dòng)方向相同 315v0或v0 412MV14答案:

M?m15答案:以甲船和乙船及其中的麻袋為研究對(duì)象，以甲船原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?麻袋與船發(fā)生相互作用后獲得共同速度.由動(dòng)量守恒定律有(相互作用后甲船速度v′甲=0)

??0①(m甲?m)v甲?mv乙?m甲v甲以乙船和甲船中的麻袋為研究對(duì)象，有(相互作用后乙船速度v′乙=0)

??0② ?(m乙?m)v乙?mv甲??m乙v乙萬老師物理 §8·3 動(dòng)量守恒定律

由①、②兩式解得 ?mm乙v乙50?1000?8.52v甲??m/s?1m/s 22（m乙?m）（m甲?m）?m（1000?50）?（500?50）?50v乙?m甲?mmv甲?500?50?1m/s?9m/s 50

第三篇：高中物理選修3-5全套教案--動(dòng)量守恒定律(一)

16．2 動(dòng)量守恒定律

（一）★新課標(biāo)要求

（一）知識(shí)與技能

理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律的適用條件和適用范圍

（二）過程與方法

在理解動(dòng)量守恒定律的確切含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分內(nèi)力和外力

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)邏輯思維能力，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析計(jì)算有關(guān)問題 ★教學(xué)重點(diǎn)

動(dòng)量的概念和動(dòng)量守恒定律 ★教學(xué)難點(diǎn)

動(dòng)量的變化和動(dòng)量守恒的條件． ★教學(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流?！锝虒W(xué)用具：

投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備 ★課時(shí)安排 1 課時(shí)

★教學(xué)過程

（一）引入新課

上節(jié)課的探究使我們看到，不論哪一種形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不變，因此mυ很可能具有特別的物理意義。

（二）進(jìn)行新課

1．動(dòng)量（momentum）及其變化

（1）動(dòng)量的定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積，稱為(物體的)動(dòng)量。記為p=mv.單位：kg·m/s讀作“千克米每秒”。

理解要點(diǎn)：

①狀態(tài)量：動(dòng)量包含了“參與運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)”與“運(yùn)動(dòng)速度”兩方面的信息，反映了由這兩方面共同決定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，具有瞬時(shí)性。

師：大家知道，速度也是個(gè)狀態(tài)量，但它是個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，只反映運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，而運(yùn)動(dòng)，歸根結(jié)底是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，沒有了物質(zhì)便沒有運(yùn)動(dòng).顯然地，動(dòng)量包含了“參與運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)”和“運(yùn)動(dòng)速度”兩方面的信息，更能從本質(zhì)上揭示物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一個(gè)動(dòng)力學(xué)概念.②矢量性：動(dòng)量的方向與速度方向一致。師：綜上所述：我們用動(dòng)量來描述運(yùn)動(dòng)物體所能產(chǎn)生的機(jī)械效果強(qiáng)弱以及這個(gè)效果發(fā)生的方向，動(dòng)量的大小等于質(zhì)量和速度的乘積，動(dòng)量的方向與速度方向一致。

（2）動(dòng)量的變化量：

定義：若運(yùn)動(dòng)物體在某一過程的始、末動(dòng)量分別為p和p′，則稱：△p= p′－p為物體在該過程中的動(dòng)量變化。

強(qiáng)調(diào)指出：動(dòng)量變化△p是矢量。方向與速度變化量△v相同。一維情況下：Δp=mΔυ= mυ2-mΔυ

1矢量差 【例1（投影）】

一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一個(gè)堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒有變化？變化了多少？

【學(xué)生討論，自己完成。老師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析題意，分析物理情景，規(guī)范答題過程，詳細(xì)過程見教材，解答略】

2．系統(tǒng)

內(nèi)力和外力

【學(xué)生閱讀討論，什么是系統(tǒng)？什么是內(nèi)力和外力？】（1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力（3）外力：外物對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力

〖教師對(duì)上述概念給予足夠的解釋，引發(fā)學(xué)生思考和討論，加強(qiáng)理解〗 分析上節(jié)課兩球碰撞得出的結(jié)論的條件：

兩球碰撞時(shí)除了它們相互間的作用力（系統(tǒng)的內(nèi)力）外，還受到各自的重力和支持力的作用，使它們彼此平衡。氣墊導(dǎo)軌與兩滑塊間的摩擦可以不計(jì)，所以說m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零。

3．動(dòng)量守恒定律（law of conservation of momentum）

（1）內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力的和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。

公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′（2）注意點(diǎn)：

① 研究對(duì)象：幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)（如：碰撞）。② 矢量性：以上表達(dá)式是矢量表達(dá)式，列式前應(yīng)先規(guī)定正方向； ③ 同一性（即所用速度都是相對(duì)同一參考系、同一時(shí)刻而言的）

④ 條件：系統(tǒng)不受外力，或受合外力為0。要正確區(qū)分內(nèi)力和外力；當(dāng)F內(nèi)＞＞F外時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量可視為守恒；

思考與討論： 如圖所示，子彈打進(jìn)與固定于墻壁的彈簧相連的木塊，此系統(tǒng)從子彈開始入射木塊到彈簧壓縮到最短的過程中，子彈與木塊作為一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒？說明理由。

B A 分析：此題重在引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同的對(duì)象（系統(tǒng)），對(duì)應(yīng)不同的過程中，受力情況不同，總動(dòng)量可能變化，可能守恒。

〖通過此題，讓學(xué)生明白：在學(xué)習(xí)物理的過程中，重要的一項(xiàng)基本功是正確恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象、研究過程，根據(jù)實(shí)際情況選用對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，不能生搬硬套。〗

【例2（投影）】

質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量為90kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。

解：取小孩和平板車作為系統(tǒng)，由于整個(gè)系統(tǒng)所受合外為為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒。規(guī)定小孩初速度方向?yàn)檎瑒t： 相互作用前：v1=8m/s，v2=0，設(shè)小孩跳上車后他們共同的速度速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得 m1v1=(m1+m2)v′

解得

v′=m1v1=2m/s，m1?m2數(shù)值大于零，表明速度方向與所取正方向一致。

（三）課堂小結(jié)

教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。

教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。

（四）作業(yè)：“問題與練習(xí)”2、3、4題 課后補(bǔ)充練習(xí)

1．一爆竹在空中的水平速度為υ，若由于爆炸分裂成兩塊，質(zhì)量分別為m1和m2，其中質(zhì)量為m1的碎塊以υ1速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，求另一塊碎片的速度。

2．小車質(zhì)量為200kg，車上有一質(zhì)量為50kg的人。小車以5m/s的速度向東勻速行使，人以1m/s的速度向后跳離車子，求：人離開后車的速度。（5.6m/s）

第四篇：高中物理選修3

高中物理選修3—1磁場(chǎng) 磁場(chǎng)·磁現(xiàn)象的電本質(zhì)·教案

一、教學(xué)目標(biāo) 1在物理知識(shí)方面要求 1了解磁現(xiàn)象的電本質(zhì)2了解磁性材料及其應(yīng)用。2通過對(duì)安培分子電流假說的講述一方面要使學(xué)生了解科學(xué)假設(shè)的提出要有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和指導(dǎo)思想另一方面也要使學(xué)生了解假說是科學(xué)發(fā)展的形式假說是否正確要看能否解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象導(dǎo)出的結(jié)論是否符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。安培假說已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)的證實(shí)假說上升為理論——安培分子電流理論。教學(xué)中要向?qū)W生滲透科學(xué)的研究方法。

二、教學(xué)重點(diǎn) 磁鐵的磁場(chǎng)也是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的。

三、教具 1演示軟磁鐵被磁化的實(shí)驗(yàn) 鐵架臺(tái)條形磁鐵軟鐵棒大頭針。2演示磁性材料的實(shí)驗(yàn) 電源通電螺線管可被輕繩吊起的小磁針塑料棒銅棒鉛棒軟鐵棒硅鋼棒揚(yáng)聲器磁電式儀表繼電器變壓器。

四、主要教學(xué)過程 一復(fù)習(xí)提問 1從上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了用幾種方法可以產(chǎn)生磁場(chǎng) 回答磁鐵能產(chǎn)生磁場(chǎng)電流也能產(chǎn)生磁場(chǎng)。2請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫出條形磁鐵和通電螺線管周圍的磁場(chǎng)。二引入新課及講授新課 磁極和電流能夠同樣產(chǎn)生磁場(chǎng)通電螺線管和條形磁鐵周圍的磁場(chǎng)又是那么相似這些現(xiàn)象使我們想到磁極的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)是不是有相同的起源

第五篇：高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律3動(dòng)量守恒定律素材選修3-5教案

3動(dòng)量守恒定律

動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律以及角動(dòng)量守恒定律一起成為現(xiàn)代物理學(xué)中的三大基本守恒定律。最初它們是牛頓定律的推論，但后來發(fā)現(xiàn)它們的適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)廣于牛頓定律，是比牛頓定律更基礎(chǔ)的物理規(guī)律，是時(shí)空性質(zhì)的反映。其中，動(dòng)量守恒定律由空間平移不變性推出，能量守恒定律由時(shí)間平移不變性推出，而角動(dòng)量守恒定律則由空間的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性推出。定律特點(diǎn) 矢量性

動(dòng)量是矢量。動(dòng)量守恒定律的方程是一個(gè)矢量方程。通常規(guī)定正方向后，能確定方向的物理量一律將方向表示為“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能確定方向的物理量可以用字母表示，若計(jì)算結(jié)果為“+”，則說明其方向與規(guī)定的正方向相同，若計(jì)算結(jié)果為“-”，則說明其方向與規(guī)定的正方向相反。瞬時(shí)性

動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，動(dòng)量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬間的動(dòng)量和恒定。因此，列出的動(dòng)量守恒定律表達(dá)式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。只要系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律的條件，在相互作用過程的任何一個(gè)瞬間，系統(tǒng)的總動(dòng)量都守恒。在具體問題中，可根據(jù)任何兩個(gè)瞬間系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量，列出動(dòng)量守恒表達(dá)式。相對(duì)性

物體的動(dòng)量與參考系的選擇有關(guān)。通常，取地面為參考系，因此，作用前后的速度都必須相對(duì)于地面。普適性

它不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。適用性 適用范圍

動(dòng)量守恒定律是自然界最普遍、最基本的規(guī)律之一。不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，也適用與微觀物體的高速運(yùn)動(dòng)。小到微觀粒子，大到宇宙天體，無論內(nèi)力是什么性質(zhì)的力，只要滿足守恒條件，動(dòng)量守恒定律總是適用的。適用條件

1.系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零；

2.系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，如碰撞、爆炸等現(xiàn)象中，系統(tǒng)的動(dòng)量可看成近似守恒；

3.系統(tǒng)總的來看不符合以上條件的任意一條，則系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒。但是若系統(tǒng)在某一方向上符合以上條件的任意一條，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。