第一篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例

楊岔小學(xué) 馬占兵

一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個(gè)正方形？（12）

第一個(gè)問(wèn)題是如果老師請(qǐng)你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡(jiǎn)單的乘法算式表達(dá)出來(lái)? 生：1×12 師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？ 生：12個(gè)，擺了一排。

師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計(jì)。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來(lái)？

生：三四十二 師：這一次每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？ 生齊：2×6 師：張老師來(lái)猜測(cè)一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。師板書：因數(shù)和倍數(shù) 師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？行不行？ 師：誰(shuí)先來(lái)？ 生說(shuō)略 師：剛才在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句?。?/p>

生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來(lái)探討因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候所說(shuō)的數(shù)都是什么數(shù)??？ 生：自然數(shù) 師：而且誰(shuí)得除外。生：0 師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36 生說(shuō)略。

二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才張老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完？ 生1：

3、18 師：還有誰(shuí)？ 生2：36 師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？

生1：1 生2：4 生3：6 師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒(méi)有能力把36的

所有因數(shù)全部找出來(lái)？能不能？張老師作一下詳細(xì)說(shuō)明，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。A：2、4、13、12、18、36 B：1、2、4、3、6、9、12、18、36 C：1、36、2、18、3、12、4、9、6 師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說(shuō)？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒(méi)有我們值得肯定的地方嗎？你先來(lái)。

生1：都對(duì)的 師：有沒(méi)有道理？看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。生2：寫全了 生大聲說(shuō)：沒(méi)有！

師：正好觸及了大家的公憤，看來(lái)要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)不太好找了，是吧？其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對(duì)不對(duì)？說(shuō)說(shuō)有什么問(wèn)題？

生：沒(méi)有寫全，少了3、6、9。師：大伙來(lái)思考一下，6、9這兩個(gè)因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來(lái)這個(gè)同學(xué)是沒(méi)有找全，沒(méi)有找全僅僅是因?yàn)榇中膯幔渴且驗(yàn)槭裁矗?/p>

生：36÷4，只寫了4，沒(méi)寫9 師：他的意思是說(shuō)用除法來(lái)做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？ 生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯?wèn)題，沒(méi)有按照一定的順序。師：第二個(gè)同學(xué)有沒(méi)有找全，有沒(méi)有更好的建議送給他。

生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。

師：做了一個(gè)微調(diào)就不僅僅是美觀的問(wèn)題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個(gè)同學(xué)是最沒(méi)有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺(jué)得有道理嗎？

師：你想提出抗議嗎？你們覺(jué)得有順序嗎？（有）你自己來(lái)說(shuō)？

生：他們那樣還要頭對(duì)尾頭對(duì)尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒(méi)有聽(tīng)明白，也是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。生：大小沒(méi)有排，B大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個(gè)舒服嗎？

生：舒服 師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？

生：乘法口訣 師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒(méi)有問(wèn)題。

師：雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了1，找到

36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數(shù)有很多，那你的7、8沒(méi)有試，你怎么知道找全了呢？ 生1：找到開(kāi)始重復(fù)就不找了

生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會(huì)體會(huì)

1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。

生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。

師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不遺漏。試一個(gè)。20 生齊：1、2、4、5、10、20 再試一個(gè)：15，寫在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)

師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。

生：

21、300 師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來(lái)嗎？ 生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號(hào)表示。試試看。學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽(tīng)聽(tīng)你是怎樣找的？ 生1：3×1、3×2 師：能理解嗎？

生1：3＋3=6、6＋3＝9 師：有理嗎？不要小看加3了，當(dāng)?shù)綌?shù)大的時(shí)候也比較方便。

生：略 師：尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數(shù) 學(xué)生練習(xí)紙上完成：50以內(nèi)7的倍數(shù)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一次你找了哪幾個(gè)？ 生：7、14、21、28 師：為什么不加省略號(hào)？ 生：因?yàn)榻o了一個(gè)限制。

師：任何自然數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的。會(huì)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？ 生：略

三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘

師：透出一個(gè)信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊(yùn)藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個(gè)位，1顆放十位，另外8顆放個(gè)位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？ 生1：27 生2：36 師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生同桌說(shuō)，師：如果把你們說(shuō)的兩位數(shù)按一定順序排出來(lái)，就得到了這樣的一排數(shù)，是這樣嗎？屏幕展示： 18、27、36、45、54、63、72、81 仔細(xì)觀察9顆珠子撥的兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是9的倍數(shù)

師：9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)都是（8的倍數(shù)）師：發(fā)現(xiàn)了什么？9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)（不一定都是8的倍數(shù)），7顆珠子、6顆珠子呢？其實(shí)這里的學(xué)問(wèn)沒(méi)有同學(xué)想的那么簡(jiǎn)單，張老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？這里蘊(yùn)藏著非常豐富的規(guī)律，等待著同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。其實(shí)不僅在計(jì)數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。

師：張老師問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，好不好？1—100這100個(gè)數(shù)，思考一下，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？

生1：1 生2：99 師：還有誰(shuí)要發(fā)表的？

生3：9 師問(wèn)生2：為什么認(rèn)為99的因數(shù)最多？

生：9是最大的。師：張老師公布一下答案： 60 師：可以一起找一找。可以負(fù)責(zé)任的告訴你，比99多多了。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。你們知道一小時(shí)有多少分？（60分），一分=60秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)?lái)一本書。書的名字叫《數(shù)字王國(guó)》，學(xué)生讀有關(guān)資料。

師：相信了吧，其實(shí)張老師一開(kāi)始也是特別不相信，咱們歷法上面的 1小時(shí)=60分，一分=60秒的進(jìn)率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系，這本書詳細(xì)記載著為什么一年有12個(gè)月，一天有24小時(shí)，同學(xué)們知道為什么用12、24作為進(jìn)率，道理是一樣的。數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎？用最快的速度說(shuō)一說(shuō)6的因數(shù)？

生：1、2、3、6 師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù)，就會(huì)去找第一個(gè)完美數(shù)，猜猜看，找到了沒(méi)有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個(gè)雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺(jué)說(shuō)出來(lái)的，那么這樣先來(lái)說(shuō)一說(shuō)雙數(shù)：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰(shuí)？ 學(xué)生試這四個(gè)數(shù)。

師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。

師：正確答案應(yīng)該是22，我們一起來(lái)找一找，人們開(kāi)始找第三個(gè)完美數(shù)，想知道第5個(gè)嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后張老師體會(huì)的過(guò)老，剛才找一個(gè)也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。你覺(jué)得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯Γ?/p>

生：好奇心 師：數(shù)學(xué)家們能透過(guò)枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過(guò)數(shù)字蘊(yùn)藏著大量豐富的規(guī)律。高斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的把數(shù)學(xué)比作科學(xué)的皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識(shí)，換句話說(shuō)這堂課我們沒(méi)有摘取數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)反思：

這是因數(shù)與倍數(shù)的案例，充滿人性化的評(píng)價(jià)語(yǔ)，豐富多彩的文化信息，善于引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，讓我頗受啟發(fā)。我也嘗試著按照這樣的思路開(kāi)始了我的課堂教學(xué)。基于時(shí)間的限制，我把“感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘”這一塊極富文化氣息的內(nèi)容放在了我的閱讀課的教學(xué)中，很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的奧秘。

老師的“能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒(méi)有值得肯定的地方？”還有，盡管學(xué)生是找錯(cuò)了，他這樣說(shuō)：“其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對(duì)不對(duì)？”……學(xué)生在潛移默化中感受到的是成功，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限樂(lè)趣。相比之下，我的課堂上習(xí)慣性地少了些對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的肯定，學(xué)生收獲的成功不多，積極性不夠。

老師敢于放手讓學(xué)生自己找出36的因數(shù)和3的倍數(shù)，真正做到了“教育的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考。而我的課堂總是害怕學(xué)生這個(gè)不行，那個(gè)不行，所以不敢放手，學(xué)生也常在我設(shè)計(jì)的框框里思考，自然同樣的教案我也沒(méi)有上出這份精彩。

努力去做一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、引導(dǎo)者！讓我的學(xué)生在我的課上感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。

第二篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

劉標(biāo)

【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12一14，練習(xí)二。

教學(xué)目標(biāo):

1．通過(guò)動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3．在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教具學(xué)具準(zhǔn)備:

1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。

2．教師準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎?

師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書：

3是12的因數(shù)

12是3的倍數(shù)

4是12的因數(shù)

12是4的倍數(shù)

3和4是12的因數(shù)

12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式l×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個(gè)?

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個(gè)數(shù)。

(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評(píng)析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

【評(píng)析】通過(guò)觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

四、拓展空間，應(yīng)用新知。

1．15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

2．判斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。

()

(3)l是l，2，3，4……的因數(shù)。

()

(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是2l，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有l(wèi)，5，25。（）

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話。

5．舉座位號(hào)起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說(shuō)一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

五、課堂小結(jié)；

我們一起來(lái)回顧一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

第三篇：因數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)案例

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)案例

課前準(zhǔn)備：課前交流，滲透因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

教 學(xué)片段一：

師：今天王老師給大家?guī)?lái)了一張照片，不過(guò)我先不給你們看，先讓你們來(lái)猜猜。照片有兩個(gè)爸爸兩個(gè)兒子。請(qǐng)你猜猜照片上至少幾個(gè)人？

生：3個(gè)。

師：你是怎么想的？

生：兒子的爸爸是一個(gè)爸爸，爸爸的爸爸又是一個(gè)爸爸，所以有兩個(gè)爸爸。爺爺?shù)膬鹤邮且粋€(gè)兒子，爸爸的兒子又是一個(gè)兒子，所以有兩個(gè)兒子。

師：正像同學(xué)所說(shuō)的，爸爸或兒子是不能隨便叫的，是相對(duì)與另一個(gè)人而言的。得說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸，誰(shuí)是誰(shuí)的兒子。

師：看來(lái)人和人之間是具有一定關(guān)系的。那數(shù)和數(shù)之間是否也具有一定關(guān)系呢？這節(jié)課我們就要研究數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。

[設(shè)計(jì)意圖：這樣通過(guò)生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解得比較深刻。]（2）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。教學(xué)片段二：

師：先請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，它的面積是12，那長(zhǎng)和寬可能是多少呢？想好了就可以把眼睛睜開(kāi)。生1：長(zhǎng)是6，寬是2。生2：長(zhǎng)是4，寬是3。生3：長(zhǎng)是12，寬是1。師：長(zhǎng)是7行嗎？為什么？

生：不行，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)整數(shù)與7相乘得12。

7不行，長(zhǎng)是8行嗎？ 生：不行。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬這個(gè)知識(shí)非常熟悉，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓他們想長(zhǎng)和寬的情況，并通過(guò)“反正法”： 長(zhǎng)是7行嗎？為什么？讓學(xué)生充分地想象和思考，從而滲透“整除”的含義，這時(shí)數(shù)和形也在學(xué)生頭腦中有機(jī)結(jié)合。同時(shí)借助多媒體手段將長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系更直觀、形象地表現(xiàn)出來(lái)。這個(gè)過(guò)程也正好滲透了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，便于學(xué)生理解和掌握概念。這樣較好地把握了教學(xué)的起點(diǎn)，學(xué)生由已知走向未知的課堂，不僅為后面教學(xué)的展開(kāi)做好了鋪墊，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。（3）重組教材，逐步有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)片段三：

師：剛才我們找出了12的因數(shù)。再換一個(gè)大點(diǎn)兒的數(shù)，你還行嗎？ 生：行。

師：好，下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)信封拿出一號(hào)練習(xí)紙，用彩筆寫出15的因數(shù)，一會(huì)兒把你的方法和大家分享一下，開(kāi)始吧。師：寫完了嗎？誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)。

生：我是根據(jù)乘法算式找出來(lái)的，因?yàn)?乘5等于15，1乘15等于15，所以15的因數(shù)有1，15，3，5。

師：這個(gè)同學(xué)是根據(jù)什么找出15的因數(shù)？ 生：是根據(jù)乘法算式一對(duì)一對(duì)找出來(lái)的。

師：我們班同學(xué)真不簡(jiǎn)單，都發(fā)現(xiàn)了找因數(shù)的方法了。再來(lái)一個(gè)大點(diǎn)兒的數(shù)，還行嗎？ 生：行。

師：拿出2號(hào)練習(xí)紙寫出18的因數(shù)，看誰(shuí)寫得快。師：寫完了嗎？先看這個(gè)同學(xué)寫的（1，18，2，9，3，6）。師：在座的同學(xué)有誰(shuí)知道他是怎么想的嗎？ 生：他是根據(jù)乘法算式找出來(lái)的。

師：他說(shuō)的和你想的一樣嗎？還有誰(shuí)也是這樣想的？

師：這么多同學(xué)啊。再看這個(gè)同學(xué)的（3，6，2，9），你是怎么想的？ 生：我也是根據(jù)乘法算式找的，在找的時(shí)候忘記了1和18了。

什么辦法能保證不遺漏呢？

生：可以按順序找，先想1×幾等于18再想2×幾等于18，再想3×幾等于18，所以有1，18，2，9，3，6。

師：?jiǎn)枂?wèn)大家這種方法行嗎？你看這個(gè)同學(xué)找的多有順序??！先想1×幾等于18，再想2×幾等于18，再想3×幾等于18，往下還有嗎？這樣按照一定的順序一對(duì)對(duì)地找出來(lái)就能保證不遺漏。

[設(shè)計(jì)意圖：教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我重組了教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)地找因數(shù)，既能找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽地放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過(guò)多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。]（4）角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。

此外，我和學(xué)生都進(jìn)行了角色轉(zhuǎn)換，因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知識(shí)內(nèi)容比較抽象。課上我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問(wèn)題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號(hào)碼，整節(jié)課都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。通過(guò)對(duì)自己這個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。教例反思：

通過(guò)設(shè)計(jì)調(diào)整，這節(jié)課解決了原來(lái)設(shè)計(jì)所存在的問(wèn)題，而且也出現(xiàn)了幾個(gè)比較鮮明的亮點(diǎn)：

1.數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。

“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來(lái)說(shuō)則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一種學(xué)習(xí)方法。開(kāi)課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象：“面積是12的長(zhǎng)方形可能是什么樣子的”？ 讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形

同時(shí)借助多媒體手段將長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系更直觀、形象地表現(xiàn)出來(lái)。這個(gè)過(guò)程正好滲透了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，便于學(xué)生理解和掌握概念。這樣設(shè)計(jì)較好地把握了教學(xué)的起點(diǎn)，使學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，為后面教學(xué)的展開(kāi)做好了鋪墊。

2.收放有度，處理好講授與探究的關(guān)系。

講授與探究是不相矛盾的，接受與發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是有益的學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，有許多內(nèi)容是人為規(guī)定的，這時(shí)教師就要發(fā)揮“傳道”的作用。比如本節(jié)課初步教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，教師采用了講授的方法，幫助學(xué)生初步建立概念?！皫煾殿I(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”。這時(shí)學(xué)生只是停留在“鸚鵡學(xué)舌”的思維狀態(tài)中，關(guān)鍵是由表及里地理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系以及找因數(shù)、倍數(shù)的方法。因而后面的教學(xué)，教師可以大膽放手，通過(guò)幾個(gè)具體數(shù)的研究，讓學(xué)生逐步有順序、有規(guī)律地找出它的全部因數(shù)、倍數(shù)，進(jìn)而用自己的語(yǔ)言概括找因數(shù)、倍數(shù)的方法。這個(gè)過(guò)程不是一蹴而就的，而是學(xué)生在獨(dú)立思考及與同伴的交流中逐步完善的。教學(xué)中教師經(jīng)常說(shuō)的一句話是“把你的方法與大家共同分享。”這樣就將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前臺(tái)，自主地去體驗(yàn)、感悟，并獲得學(xué)習(xí)成功的成就感。

3.探究因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律，滲透比較的數(shù)學(xué)方法。

俗話說(shuō)：“有比較才有鑒別?！蓖ㄟ^(guò)12，15，18，20，24，16，5，1這幾個(gè)具體數(shù)的研究之后，讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小是1，最大是其本身。然后通過(guò)研究幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，讓學(xué)生對(duì)比因數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)倍數(shù)存在的規(guī)律：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的就是其本身。這樣通過(guò)形象而又直觀的比較，使學(xué)生深刻感受到二者的不同，不僅有利于學(xué)生掌握，而且在潛移默化中滲透了“比較”的數(shù)學(xué)思想方法。

4.趣味活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力。

只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的智趣因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。本課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。如讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自己、通過(guò)數(shù)字卡片找自己的因數(shù)、倍數(shù)朋友等，使學(xué)生在游戲中感受、體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新思維能力。

5.數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。

6不僅有趣，而且數(shù)學(xué)家還把它稱為完美數(shù)呢！”“它是最小的完美數(shù)！”這樣的完美數(shù)還有很多，介紹“496”、“8128”、“33550336”、“8589869056”……一些完美數(shù)?！坝信d趣的同學(xué)可以課下查資料，看看這些數(shù)又如何完美呢？”這樣設(shè)計(jì)不僅激發(fā)了學(xué)生的極大興趣，而且不斷自我學(xué)習(xí)，促進(jìn)了他們的可持續(xù)發(fā)展。整堂課從“問(wèn)題情境——建立概念模型——應(yīng)用拓展知識(shí)”，不斷地呈現(xiàn)給學(xué)生有趣而富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法掌握比較扎實(shí)，對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)區(qū)分清楚，對(duì)于一稿教案中的問(wèn)題和不足都得到了很好的解決，課堂教學(xué)效果較好，實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)的有效達(dá)成。

第四篇：《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)案例與反思

德勝小學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1、操作活動(dòng)。

（1）小黑板出示要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)。

（2）整理：全班交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝123、學(xué)習(xí)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念

（1）談話：剛才同學(xué)們通過(guò)不同的擺法擺出了不同的長(zhǎng)方形，而且還寫出了3個(gè)不同的乘法算式，今天，我們就一起來(lái)研究乘法算式中，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（出示：倍數(shù)和因數(shù)）

（2）根據(jù)4×3＝12，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

板書：12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)

4是12的因數(shù)，3是12的因數(shù)

（3）根據(jù)6×2＝12，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12×1＝12呢？

（4）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說(shuō)一說(shuō)。

為什么4和9是36的因數(shù)？

4、小結(jié)：根據(jù)乘法或除法算式我們可以確定誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1、談話：在剛才的談話中，我們知道了12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)

提問(wèn)：3的倍數(shù)只有這兩個(gè)嗎？

你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù)？

你是怎樣想的？

你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？

你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？

可以怎樣表示？

2、議一議：你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)的小竅門？（在找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)）

3、試一試：

（1）2的倍數(shù)有

（2）5的倍數(shù)有

4、想一想：觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

5、練一練：想想做做

2三、探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

1、提出問(wèn)題：你能找出36的所有因數(shù)嗎？

2、四人小組合作完成3、交流整理找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）

15的因數(shù)

16的因數(shù)

5、比一比：根據(jù)上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？和同桌說(shuō)一說(shuō)

6、練一練：想想做做

3四、課堂總結(jié)。

1、這節(jié)課，你有什么收獲？

五、鞏固提高

1、判斷

(1)12是倍數(shù)，3是因數(shù)

(2)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

(3)25以內(nèi)4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24……

(4)6的最小倍數(shù)是12，12的最小因數(shù)是6。

2、看誰(shuí)反應(yīng)快

游戲準(zhǔn)備：學(xué)生按學(xué)號(hào)編成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）

游戲規(guī)則：凡是學(xué)號(hào)符合以下要求的，請(qǐng)站起來(lái)，看誰(shuí)反應(yīng)快？

（1）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)

（2）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)

（3）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是30的因數(shù)

（4）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)

反思：

在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：是在提問(wèn)：“根據(jù)4×3＝12，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？”時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本不能回答，本來(lái)以為學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候應(yīng)該對(duì)這部分的內(nèi)容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級(jí)的教師交流后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有這方面的內(nèi)容安排。由此，我想：新課程實(shí)施了五年，我其實(shí)還是門外漢，還不能很好地適應(yīng)新課程的要求，新課程的教材編排具有連續(xù)性，而老版本經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)安排在一起，注重深度?？磥?lái)教師不光要關(guān)心自己年級(jí)的教材內(nèi)容，還得知道整個(gè)教材編排體系，知道各個(gè)年級(jí)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。這樣才能更好地完成教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生得到應(yīng)有的發(fā)展而不是降低要求的發(fā)展或者是被強(qiáng)行提高要求的發(fā)展。

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù)和因數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】第70-72頁(yè)的例題和相應(yīng)的試一試，想想做做1-3 【教學(xué)目標(biāo)】 【基礎(chǔ)性目標(biāo)】

1．讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征?！咎岣咝阅繕?biāo)】

2．讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)光盤 【教學(xué)過(guò)程】 板塊一：

（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)倍數(shù)的意義，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)

（三）教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入 談話：回憶一下，我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)?(學(xué)生自由發(fā)言)剛才有的同學(xué)談到我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)，你能舉例說(shuō)一說(shuō)哪些數(shù)是自然數(shù)嗎?(指名回答)對(duì)，o、l、2、3、4……都是自然數(shù)。這個(gè)單元我們將從一個(gè)特定的角度來(lái)對(duì)除了0之外的自然數(shù)進(jìn)行研究，研究這些數(shù)的特征和相互關(guān)系，這個(gè)單元的題目就是倍數(shù)和因數(shù)。(板書課題)

二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

1．那么什么是倍數(shù)和因數(shù)呢?我們還要從最熟悉的事只有一個(gè)自然數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)的乘積的時(shí)候，才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

2．做“想想做做”第1題。(1)指名讀題。

(2)指名口答，共同評(píng)議。

3．板書：24÷4=6。談話：我能說(shuō)24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù)嗎?(學(xué)生自由發(fā)言，可能引起爭(zhēng)論，最后統(tǒng)一到根據(jù)24÷4=6，可以得到4×6=24，實(shí)際上24是6和4的乘積，所以24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù))

三、教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1．談話：下面我們研究如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。請(qǐng)大家找3的倍數(shù)。想想用什么辦法找，能找多少個(gè)?在小組內(nèi)討論找的方法，然后動(dòng)手找。2．談話：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下你是怎樣找3的倍數(shù)的?你找到了多少個(gè)? 學(xué)生發(fā)言時(shí)教師板書：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18…… 提問(wèn)：能寫完嗎?為什么? 3．提問(wèn)：誰(shuí)能總結(jié)一下找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法?(用這個(gè)數(shù)分別與1、2、3……相乘)4．談話：你能不列式計(jì)算直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎? 學(xué)生獨(dú)立書寫。

指名回答，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12…… 5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……

5．提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。指名匯報(bào)，相機(jī)出示以下結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的?！驹O(shè)計(jì)意圖】

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)相對(duì)比較容易，在比較中讓學(xué)生感受有順序的找可以避免重復(fù)遺漏，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維有序性的培養(yǎng)。為下面找一個(gè)數(shù)的因數(shù)打下比較好的伏筆。板塊二：

（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)1、2

（三）教學(xué)過(guò)程：

1．談話：下面我們研究如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。你能找出36的所有因數(shù)嗎?邊想邊寫出來(lái)。

指名說(shuō)出自己找的結(jié)果，學(xué)生很可能找不全．或順序很亂。

2．談話：剛才同學(xué)們找到了36的一些因數(shù)，感覺(jué)到往往找不全，而且小一個(gè)大一個(gè)地沒(méi)有規(guī)律。那么怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏呢?我們一起研究。

先這樣想，根據(jù)因數(shù)的意義，我們知道()×()=36，括號(hào)內(nèi)的數(shù)就是36的因數(shù)。

如果第一個(gè)括號(hào)里填1，那么怎樣算出第二個(gè)括號(hào)里的數(shù)(指名回答，板書：36÷1=36)這樣一次找到了36的幾個(gè)因數(shù)?是哪兩個(gè)？

如果第一個(gè)括號(hào)里填2，那么怎樣算出第二個(gè)括號(hào)里的數(shù)?(指名回答，板書：36÷2—18)這樣又找到了36的哪兩個(gè)因數(shù)? 你能接著寫出幾個(gè)這樣的除法算式嗎?(學(xué)生回答后教師板書：36÷3=1236÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36的幾個(gè)因數(shù)? 還要再寫除法算式嗎?為什么? 現(xiàn)在你能按從小到大的順序說(shuō)出36的所有因數(shù)了嗎?指名到黑板前指著算式中的數(shù)說(shuō)答案，教師板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。4．談話：你能找出15的因數(shù)和16的因數(shù)嗎?如果用除法找，算式可以寫出來(lái)，也可以想在心里，不寫出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立做題后，指名回答，教師板書：

15的因數(shù)有：l、3、5、15。16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。

5．提問(wèn)：觀察上面的三個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生自由發(fā)言，教師相機(jī)出示以下結(jié)論：

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。【設(shè)計(jì)意圖】

教學(xué)的開(kāi)始主要是對(duì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法進(jìn)行指導(dǎo)，無(wú)論是乘法還是除法算式都能找到一個(gè)數(shù)的兩個(gè)因數(shù)。然后以小組的形式，引導(dǎo)象找倍數(shù)一樣有順序的去找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，盡可能找全。教學(xué)的層次有坡度，能照顧到絕大多數(shù)學(xué)生。板塊三：

（一）教學(xué)內(nèi)容：鞏固練習(xí)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)2、3

（三）教學(xué)過(guò)程：

一、組織練習(xí)

1．做“想想做做”第2題。(1)讓學(xué)生自己讀題填表。(2)提問(wèn)：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎?為什么? 2．做“想想做做”第3題。(1)讓學(xué)生自己讀題填表。

(2)提問(wèn)：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排人數(shù)呢?為什么排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)?(3)提問(wèn)：通過(guò)以上兩題的練習(xí)，你對(duì)倍數(shù)和斟數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)?(倍數(shù)和因數(shù)在生活中被廣泛應(yīng)用)3．做“想想做做”第4題。(1)學(xué)生各自在書上填寫。

(2)展示部分學(xué)生的答案，全班共同校對(duì)、評(píng)議。(3)發(fā)現(xiàn)做錯(cuò)的學(xué)生，找出錯(cuò)誤原因。

4.游戲每人發(fā)一張卡片，標(biāo)有1—30的數(shù)。（正好30名同學(xué)）a.要求：全體活動(dòng)起來(lái)：7的倍數(shù)站起來(lái)。30的因數(shù)站起來(lái)。1的倍數(shù)站起來(lái)。

得出：任何非0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)，反過(guò)來(lái)1是任何非0的自然數(shù)的因數(shù)。

b.小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。

c.這里要注意了，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，都是指非0的自然數(shù)。

二、全課總結(jié)

提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些方法?你理解了哪些結(jié)論? 【設(shè)計(jì)意圖】

這節(jié)課的容量比較大，所以后面的練習(xí)我沒(méi)有選擇都做，主要是后面的游戲需要花一定的時(shí)間。這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)主要想通過(guò)幾的倍數(shù)、幾的因數(shù)站起來(lái)這樣一個(gè)全體同學(xué)互動(dòng)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。并滲透了任何非0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)，1也是任何非0的自然數(shù)的因數(shù)?！菊n堂練習(xí)設(shè)計(jì)與布置】

【必做題】課本第72頁(yè)“想想做做”第1題?！具x做題】《補(bǔ)充習(xí)題》第53頁(yè) 【板書設(shè)計(jì)】 倍數(shù)和因數(shù)

4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身36÷3=12 沒(méi)有最大的倍數(shù)36÷4=9 一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的36÷6=6 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1最大的……

因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。