第一篇：抽屜原理設(shè)計(jì)與說(shuō)課

“抽屜原理”設(shè)計(jì)思路

開(kāi)發(fā)區(qū)西園小學(xué) 喬海燕

2011.4.6 “抽屜原理”是六年級(jí)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的一個(gè)新增的教學(xué)內(nèi)容。這教材通過(guò)直觀例子，借助實(shí)際操作，在向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。

“抽屜原理”應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺(jué)得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，注重為為學(xué)生提供自主探索的空間，運(yùn)用“創(chuàng)設(shè)情境---建立模型---解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)了一些活動(dòng)，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，初步了解了“抽屜原理”，并能夠應(yīng)用于實(shí)際，在此過(guò)程中學(xué)會(huì)科學(xué)地探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)環(huán)節(jié)，分為三部分：

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知

興趣是最好的老師。通常老師們都會(huì)以情景導(dǎo)入來(lái)開(kāi)課。但我們不能忽略情景導(dǎo)入的有效性。本節(jié)課設(shè)計(jì)的“搶凳子”游戲，其實(shí)就是一個(gè)能真實(shí)反映“抽屜原理”本質(zhì)的現(xiàn)象，不單單只起到導(dǎo)入新課的作用，更重要的是要為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。這節(jié)課最大的難點(diǎn)在于理解和準(zhǔn)確描述“抽屜原理”。“總有一個(gè)杯子里至少放兩根小 棒”，這句話將貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，但這句話卻很“拗口”，而且難以理解。怎樣讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自然而然地來(lái)運(yùn)用它呢？突破了這一點(diǎn)，后面的教學(xué)才能順利地展開(kāi)。于是，我就通過(guò)“搶凳子”游戲，來(lái)幫助學(xué)生理解“總有”和“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，為后面的教學(xué)做好鋪墊。游戲結(jié)束,告訴學(xué)生,這個(gè)游戲蘊(yùn)涵著有趣的數(shù)學(xué)原理叫做“抽屜原理”,明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)照《高效課堂22條》第7條中高效課堂的五項(xiàng)策略中的首項(xiàng)：預(yù)習(xí)先行，先學(xué)后“交”，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)前置，學(xué)習(xí)前置和問(wèn)題前置。課前我嘗試讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，這時(shí)又提出“看到這個(gè)課題，你想知道什么？”讓學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，也激發(fā)了學(xué)生探究的興趣和學(xué)習(xí)積極性。

二、合作探究，建立模型

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)的重點(diǎn)。高效課堂的理念是自主、合作、探究，課堂的效益公式是：1×？=效益?！?”即教師，并假定為“恒數(shù)”，那么學(xué)生即為“？”，學(xué)生投入狀態(tài)的“？”，即收獲正倍或負(fù)倍的效益。如何體現(xiàn)高效課堂的這幾個(gè)重要指標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位是我思考和設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，引導(dǎo)者。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程。化繁為簡(jiǎn)，用小棒和杯子來(lái)研究這個(gè)原理，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。從最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)入手，采用列舉法，讓學(xué)生把3根小棒放入2個(gè)杯子里的情況都一一列舉出來(lái)，初步感知抽屜原理，再通過(guò)把4根小棒放 入3個(gè)杯子里的操作熟練列舉法。讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、想一想、組內(nèi)議一議的過(guò)程，把抽象的說(shuō)理用具體的實(shí)物演示出來(lái)，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。教學(xué)中，為了讓學(xué)生的小組探究活動(dòng)有效、不盲目，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)。你是怎樣放的？有幾種不同的方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生圍繞這幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行操作探究和匯報(bào)展示，為學(xué)生自主探究抽屜原理做好必要的引導(dǎo)，并提供給學(xué)生充分交流與展示的空間與時(shí)間，避免了小組活動(dòng)的形式化。接著，引導(dǎo)學(xué)生理解抽屜原理的一般化模型。先讓學(xué)生類推猜測(cè)6根小棒放入5個(gè)杯子里會(huì)有什么結(jié)果，然后提出如何驗(yàn)證，讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把小棒盡量多的“平均分”到各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1根，還可以用有余數(shù)的除法來(lái)表示這一數(shù)學(xué)規(guī)律。大量列舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問(wèn)題”的一般規(guī)律，即“小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”。

在此基礎(chǔ)上，我又提問(wèn)：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來(lái)繼續(xù)開(kāi)展探究活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：求至少數(shù)的方法到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過(guò)討論和說(shuō)理活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，在小組交流與全班交流的過(guò)程中，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯能力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解的同時(shí)，各項(xiàng)能力得到發(fā)展。

三、解釋應(yīng)用，回歸生活

當(dāng)研究結(jié)束，告訴學(xué)生我們所研究的這個(gè)規(guī)律就是“抽屜原理”，這個(gè)時(shí)候，學(xué)生對(duì)于課前提出的問(wèn)題已找到了答案。然后再出示其它簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又還原于生活”的理念。

四、課堂總結(jié)，注重方法回顧

你有什么收獲？我們是通過(guò)什么方法研究得到的？不但對(duì)學(xué)習(xí)的只是進(jìn)行梳理，還對(duì)這節(jié)課所開(kāi)展的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了回顧總結(jié)。

把學(xué)生的課內(nèi)實(shí)踐與課外實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)？

經(jīng)過(guò)研討，參與的教師明確了抽屜原理研究的是是物體數(shù)最多的一個(gè)抽屜里最少會(huì)有幾個(gè)物體。所以要想真正理解抽屜原理，首先要使學(xué)生明白的是：把3個(gè)物體放進(jìn)兩個(gè)抽屜里，是放物體最多的抽屜里至少有2個(gè)物體?！俺閷显怼苯虒W(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2． 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3． 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的小棒和杯子?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、游戲引入。

師：同學(xué)們，在上課之前，我們先做一起做個(gè)小游戲：請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）

師：聽(tīng)清要求，這里準(zhǔn)備了4把椅子，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。

生第一次按要求坐。

師：有一把椅子上坐了兩個(gè)同學(xué)，對(duì)吧！再坐幾次，但每次的坐法都要跟前面的坐法不同。

不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。你們同意嗎？

這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。同學(xué)們想知道嗎？這節(jié)課我們就用小棒和杯子一起來(lái)研究這個(gè)原理。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的“搶椅子”游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。

二、自主操作，探究新知

（一）教學(xué)例1 5 1．出示題目：有3根小棒，2個(gè)杯子，把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）

師：還有其它不同的擺法嗎？

觀察這所有的擺法，想一想：五個(gè)人坐四把椅子，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。那么，把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放......你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子里放兩根或兩根以上的小棒。

生：3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子里至少放兩根小棒。師：是每個(gè)杯子里都有兩根小棒嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

師：說(shuō)的真好！說(shuō)的既清楚又簡(jiǎn)潔。老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。那么，依此推想下去，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，又有什么結(jié)果呢？同學(xué)們?cè)贁[一擺，看有什么發(fā)現(xiàn)？要求邊擺邊把擺的情況記錄下來(lái)。

師：哪個(gè)小組愿意把你們擺的情況來(lái)展示一下？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

那么，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放......你有什么發(fā)現(xiàn)？ “總有”是什么意思？“至少”是什么意思？

師：剛才，同學(xué)們把各種擺放的情況一一列舉出來(lái)，得到了這樣的結(jié)論。那么我們?cè)傧胂耄喊?根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？

我的感覺(jué)也和大家的是一樣的?？墒俏覀兿氲膶?duì)不對(duì)呢？那就需要我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證?？墒潜雍托“粼絹?lái)越多了，我們還像剛才一樣把所有的方法都一一列舉出來(lái)嗎？我們能不能想出一種簡(jiǎn)便的方法，直接就能證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的還是不對(duì)的呢？我們來(lái)試試看。小組內(nèi)討論交流。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你們小組想出什么辦法來(lái)了？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)杯子里放1根小棒，最多放3根，剩下的1根不管放進(jìn)哪一個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？ 師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分呢？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？ 用算式怎么表示呢？剩余的“1”怎么辦呢？（放到任意一個(gè)杯子里）師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單！這么快就找到這樣一種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。我們一起再來(lái)看一看這樣分的過(guò)程。

電腦演示。強(qiáng)調(diào)：不管怎么分，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。

師：那么，運(yùn)用這種方法來(lái)判斷，7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里會(huì)怎么樣？理由是什么？誰(shuí)想再說(shuō)說(shuō)？能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？

10根小棒放進(jìn)9個(gè)杯子里呢？100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子里會(huì)有什么結(jié)果呢？ 師：這么大的數(shù)字同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律了呢？同桌先說(shuō)說(shuō)，再回答。

如果小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。

【設(shè)計(jì)意圖】關(guān)注“抽屜原理”的最基本原理，物體個(gè)數(shù)必須要多于抽屜個(gè)數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，此處確實(shí)有必要提領(lǐng)出來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。扎實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生學(xué)的有興趣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

（二）教學(xué)例2 剛才我們研究的都是小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多1，那小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多

2、多

3、多4的情況下，有會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢？來(lái)，試試吧！

1、出示：把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里會(huì)怎樣？ 先討論，再擺擺看。22．學(xué)生匯報(bào)展示。

把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有兩根小棒。7根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里呢？為什么呢？

9根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里呢？15根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里呢？會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？討論討論。

同學(xué)們，我們研究到這兒了，看看有什么規(guī)律？把你的想法先說(shuō)給別的同學(xué)聽(tīng)。

生：小棒的個(gè)數(shù)÷ 杯子的個(gè)數(shù)所得的商+余數(shù)，就得到總有一個(gè)杯子里至少有多少根小棒

生：小棒的個(gè)數(shù)÷杯子的個(gè)數(shù)所得的“商+1”，就得到總有一個(gè)杯子里至少有多少根小棒

你同意誰(shuí)的意見(jiàn)呢？能說(shuō)出理由嗎？

同學(xué)們，知道嗎？我們今天所研究的這個(gè)原理就是數(shù)學(xué)中有名的“抽屜原理”。我們所用的小棒就看作被分的物體，杯子就看作抽屜。有關(guān)抽屜原理，我們一起來(lái)了解一下。（電腦出示）

【設(shè)計(jì)意圖】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，抓住假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來(lái)，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數(shù)多1本。特別是對(duì)“某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

三、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題

運(yùn)用今天我們所研究的抽屜原理，你能解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

1、出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？

根據(jù)抽屜原理，8÷3=2??2 商2+1 2、15個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)盤子里，會(huì)怎樣？

3、游戲：玩撲克牌 4、32個(gè)同學(xué)中，至少有兩個(gè)同學(xué)是同一天的生日。對(duì)嗎？

四、回顧總結(jié)，暢談收獲

今天你都學(xué)到了什么？有哪些收獲與大家分享？

1.學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”

2.游戲理解“總有”“至少”兩個(gè)詞的意思，能說(shuō) 3、2說(shuō)的真好！說(shuō)的既清楚又簡(jiǎn)潔。老師把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。那么，依此推想下去，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，又有什么結(jié)果呢？ 4、3 我們用一一列舉的方法得到了這樣的結(jié)論，想一想，感覺(jué)?? 6、5 討論、驗(yàn)證，平均分 9、8 100、99 5、3 那么，運(yùn)用這種方法來(lái)判斷 7、4 9、4 師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單！這么快就找到這樣一種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。我們一起再來(lái)看一看這樣分的過(guò)程。

選課想法：

作為研討課，我覺(jué)得教學(xué)內(nèi)容不重要，重要的是我們?cè)O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)的理念和教學(xué)時(shí)所采用的教學(xué)方法。

風(fēng)險(xiǎn)：

抽屜原理指的是在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課把4個(gè)蘋果放進(jìn)3個(gè)盤子中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，即把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。關(guān)于這類問(wèn)題的 “證明”主要涉及的方法是 “枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

教材不僅是涉及到最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”：把 m個(gè)物體任意分放進(jìn)n 個(gè)空抽屜里（m＞ n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。還涉及了了“抽屜原理”更為一般的形式：教材的例2涉及的就是，把多于 kn個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體。如果問(wèn)題所討論的對(duì)象有無(wú)限多個(gè)，“抽屜原理”還有另一種表述：把無(wú)限多個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜，那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無(wú)限多個(gè)物體。抽屜原理是很難的，其中原理也是難理解，本節(jié)課所要解決的問(wèn)題是：

1． 使學(xué)生初步了解抽屜原理

2． 通過(guò)動(dòng)手操作、畫圖、推理等活動(dòng)初步讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。3． 在學(xué)習(xí)中能發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。

把4只蘋果放進(jìn)3個(gè)盤子中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果，從而產(chǎn)生疑問(wèn)，激起尋求答案的欲望。在這里，“4只蘋果”就是“4個(gè)要分放的物體”，“3個(gè)盤子”就是“3個(gè)盤子”，這個(gè)問(wèn)題用“盤子問(wèn)題”的語(yǔ)言來(lái)描述就是：把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子至少有2個(gè)物體。

為了解釋這一現(xiàn)象，本課呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過(guò)直觀地?cái)[蘋果，發(fā)現(xiàn)把4只蘋果分配到3個(gè)盤子中一共只有四種情況（在這里，只考慮存在性問(wèn)題，即把4只蘋果不管放進(jìn)哪個(gè)盤子，都視為同一種情況）。在每一種情況中，都一定有一個(gè)盤子中至少有2只蘋果。通過(guò)羅列實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果，就可以解釋前面提出的疑問(wèn)。實(shí)際上，從數(shù)的分解的角度來(lái)說(shuō)，這種方法相當(dāng)于把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。第二種方法采用的是“反證法”或“假設(shè)法”的思路，即假設(shè)先在每個(gè)盤子中放1只蘋果，3個(gè)盤子里就放了3只蘋果。還剩下1只，放入任意一個(gè)盤子，那么這個(gè)盤子中就有2只蘋果了。這種方法比第一種方法更為抽象，更具一般性。例如，如果要回答“為什么把（n ＋1）只蘋果放進(jìn) n個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果”的問(wèn)題，用枚舉的方法就很難解釋，但用“假設(shè)法”來(lái)說(shuō)明就很容易了。

教學(xué)時(shí)應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜問(wèn)題”的“一般化模型”。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)他們對(duì)教材上提供的兩種方法進(jìn)行比較，思考一下枚舉的方法有什么優(yōu)越性和局限性，假設(shè)的方法有什么優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題。學(xué)生在解決了“4只蘋果放進(jìn)3個(gè)盤子”的問(wèn)題以后，可以讓學(xué)生繼續(xù)思考：把5只蘋果放進(jìn)4個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果，為什么？如果把6只蘋果放進(jìn)5個(gè)盤子，結(jié)果是否一樣呢？把7只蘋果放進(jìn)6個(gè)盤子呢？把10只蘋果放進(jìn)9個(gè)盤子呢？把100只蘋果放進(jìn)99個(gè)盤子呢？引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多1，總有一個(gè)盤子里至少放進(jìn)2只蘋果。接著，可以繼續(xù)提問(wèn)：如果要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量 10 多2，多3，多4呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的。通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問(wèn)題，自行總結(jié)“抽屜原理”。例如，在解決“5個(gè)蘋果放2個(gè)盤子”的問(wèn)題時(shí)，由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)生用動(dòng)手操作或分解數(shù)的方法仍有其直觀、簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，這也是學(xué)生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數(shù)據(jù)大小的限制，隨著書(shū)的本數(shù)的增多，教師應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。假設(shè)法最核心的思路就是把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)盤子，看每個(gè)盤子能分到多少本書(shū)，剩下的書(shū)不管放到哪個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子比平均分得的本數(shù)多1本。這個(gè)核心思路是用“有余數(shù)除法”這一數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)的，需要學(xué)生借助直觀，逐步理解并掌握。

當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了本例中的三個(gè)具體問(wèn)題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“盤子問(wèn)題”的一般規(guī)律，要把某一數(shù)量（奇數(shù)）的蘋果放進(jìn)2個(gè)盤子，只要用這個(gè)數(shù)除以2，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)數(shù)量比商多1的書(shū)。例如，要把40個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)盤子，40÷9=4??4，因此，總有一個(gè)盤子至少放進(jìn)5個(gè)蘋果。如果進(jìn)一步一般化的話，就是：要把 a個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)盤子，如果a÷n=b??c（c≠0），那么一定有一個(gè)盤子至少可以放（b＋1）個(gè)物體。這一結(jié)論與前文提到的“把多于kn 個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空盤子（k 是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)盤子中放進(jìn)了至少（k＋1）個(gè)物體”意思是完全一致的。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)使我也認(rèn)識(shí)到：在教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，只要是合理的，都應(yīng)給予鼓勵(lì)。只有這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生具體情況具體分析的數(shù)學(xué)思維；只有這樣才鼓勵(lì)學(xué)生用多樣化的方法解決問(wèn)題。

探究知識(shí)的過(guò)程是學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下，積極地動(dòng)腦思考、探究獲得的。同時(shí)也少不了老師的恰到好處的引導(dǎo)。首先讓學(xué)生理解“總有”和“至少”的含義。這對(duì)學(xué)生將自己發(fā)現(xiàn)描述得簡(jiǎn)練準(zhǔn)確有重要意義。之后，通過(guò)多次實(shí)踐與發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般規(guī)律。以及應(yīng)用知識(shí)中的找準(zhǔn)“物體數(shù)”與“抽屜數(shù)”。這些都是必不可少的引導(dǎo)，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)使學(xué)生能茅塞頓開(kāi)。當(dāng)然這引導(dǎo)是有時(shí)機(jī)的，是在學(xué)生獨(dú)立思考后，能夠迸射智慧火花的時(shí)候。

教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)?；仡櫿?jié)課我覺(jué)得在學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程中，老師處理得還是有點(diǎn)粗，特別是在學(xué)生敘述的過(guò)程中，學(xué)生用比較凌亂的語(yǔ)言的進(jìn)行描述，教師指導(dǎo)不夠，因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言精簡(jiǎn)性直接影響著學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，也就是沒(méi)有很好地強(qiáng)化理解“總有”“至少”的含義。

（教后反思：這個(gè)環(huán)節(jié)我認(rèn)為是最精彩的環(huán)節(jié)，也是我課后調(diào)查學(xué)生印象最深的環(huán)節(jié)。我無(wú)法還原當(dāng)時(shí)學(xué)生們思維活躍的氣氛和當(dāng)時(shí)學(xué)生們表述的具體的語(yǔ)言，這里和教學(xué)設(shè)計(jì)完全不一樣，第一個(gè)學(xué)生的回答是我沒(méi)有預(yù)料的，所以我及時(shí)的調(diào)整思路，讓學(xué)生們舉例驗(yàn)證到底是商+1還是商+余數(shù)，這個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)一步的探究中找到了答案，這樣下一個(gè)環(huán)節(jié)就和這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了有機(jī)的結(jié)合。把問(wèn)題拋給學(xué)生，發(fā)揮小組的力量，尋求解決問(wèn)題的辦法，孩子們得出結(jié)論時(shí)的快樂(lè)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于老師老師告訴的快樂(lè)），只要把機(jī)會(huì)給學(xué)生們，學(xué)生們會(huì)在辨析質(zhì)疑中找到解決問(wèn)題的辦法，理也會(huì)越辯越明。學(xué)生出現(xiàn)理解性的錯(cuò)誤問(wèn)題還是處在老師這里，沒(méi)有對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)見(jiàn)，但是我想想，這樣讓學(xué)生進(jìn)行出現(xiàn)問(wèn)題在進(jìn)行辯論學(xué)生的印象更深一些，課下我曾經(jīng)調(diào)查學(xué)生這節(jié)課你印象最深的地方是哪里，有20幾個(gè)同學(xué)提到這里）

第二篇：抽屜說(shuō)課

《抽屜原理》說(shuō)課

一、說(shuō)教學(xué)內(nèi)容

內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十二冊(cè)第五章數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》的第一節(jié)。教材分析：

說(shuō)教材

數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，廣角的教學(xué)目的主要在于讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，因此對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)起來(lái)是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數(shù)學(xué)廣角這個(gè)皇冠上的明珠，比六上《雞兔同籠》的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性。在《抽屜原理》中，“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀和為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來(lái)頗具難度，尤其是對(duì)“至少”的理解，它不同于以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所說(shuō)的含義，這里的“至少”是指在物體個(gè)數(shù)最多的抽屜中找到最少的物體個(gè)數(shù)，這對(duì)學(xué)生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時(shí)轉(zhuǎn)不過(guò)彎。另外，讓學(xué)生用精煉準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表述自己的思考也是一個(gè)難點(diǎn)。本單元共三個(gè)例題，例

1、例2的內(nèi)容，教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學(xué)生理解抽屜原理這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，會(huì)用這一原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。今天我說(shuō)的是例1例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探

究過(guò)程，重在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，這一內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)抽屜原理及利用這一原理解決問(wèn)題做下了有力的鋪墊。因此，這節(jié)課在本單元起著引領(lǐng)指航的重要作用。

說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2． 通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3． 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)是：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并理解抽屜原理。

教學(xué)難點(diǎn)：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義。

我之所以這樣確定重難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)椤缎聵?biāo)準(zhǔn)》指出：在本學(xué)段學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法。

二．說(shuō)學(xué)情

抽屜原理是學(xué)生第一次接觸，學(xué)生在思考這些問(wèn)題的時(shí)候，一開(kāi)始可能會(huì)缺乏思考的方向，很難找到切入點(diǎn)。

三．說(shuō)理念

本課著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，注重讓學(xué)生充分體驗(yàn)猜測(cè)驗(yàn)證的推理過(guò)程，努力提高他們分析和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)嘗試學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)操作、假設(shè)推理等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們體驗(yàn)運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作、邏輯推理以及語(yǔ)言表達(dá)等能力。讓學(xué)生在應(yīng)用“抽屜原理”的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望?！?。四．說(shuō)教法 說(shuō)學(xué)法 說(shuō)程序 說(shuō)策略 說(shuō)教法

教法上本節(jié)課主要采用了嘗試法，設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法，講解法。新課程標(biāo)準(zhǔn)視學(xué)習(xí)為“ 做 ”的過(guò)程、“經(jīng)驗(yàn) 的過(guò)程，凸現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)踐性特點(diǎn)。因此，本課的設(shè)計(jì)力求在教法上體現(xiàn)“在玩中學(xué)，在做中學(xué)，在合作交流中學(xué)”的思想；本節(jié)課以引導(dǎo)嘗試法為主，綜合運(yùn)用多種教法，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生參與探索活動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使教法與學(xué)法和諧地統(tǒng)一在“促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展”這個(gè)教育目標(biāo)上。我先創(chuàng)設(shè)了一些學(xué)生感興趣的游戲情境。通過(guò)電

腦媒體演示和學(xué)生動(dòng)手操作，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的感知力，認(rèn)識(shí)抽屜原理分層遞進(jìn)，是我設(shè)計(jì)這節(jié)課主導(dǎo)思想，讓學(xué)生主動(dòng)探索，獲取知識(shí)，達(dá)到最終的學(xué)習(xí)目的。根據(jù)直觀性原則，從教學(xué)實(shí)際需要出發(fā)，圍繞教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)電腦媒體演示和學(xué)生動(dòng)手操作、練習(xí)內(nèi)容自制了多種生活中常見(jiàn)的問(wèn)題和多媒體課件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解概念。積極貫徹啟發(fā)性原則，在課堂上，既重視教師的主導(dǎo)作用，又尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。依據(jù)循序漸進(jìn)的原則，逐步完成例題的教學(xué)。本節(jié)課的各個(gè)例題運(yùn)用不同的方法處理，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

說(shuō)學(xué)法

學(xué)法上學(xué)生主要采用了嘗試、自主、合作、，探究式的學(xué)習(xí)方式。

主要采用了嘗試探索，動(dòng)手實(shí)踐，觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流等方式，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的、和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，小組討論等手段及多媒體輔助教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而達(dá)到幫助學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)的目的。在學(xué)法上 突出 利用嘗試教學(xué)法“自主學(xué)習(xí)，實(shí)踐感知”的特點(diǎn)。

說(shuō)程序，說(shuō)策略

第一環(huán)節(jié)——談話游戲?qū)?/p>

談話導(dǎo)入，從生活實(shí)例中理解“至少”。又 通過(guò)“放桔子”游戲，體驗(yàn)不管怎么，總有一個(gè)盒子至少有兩個(gè)桔子。激起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的興趣，趁機(jī)抓住他們認(rèn)知上的求知欲，作為新課的切入點(diǎn)，我這樣導(dǎo)入極大地激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到新課的學(xué)習(xí)中。又通過(guò)一個(gè)準(zhǔn)備題3本書(shū)，放到2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。與抽屜原理聯(lián)系巧妙引入課題。

第二環(huán)節(jié)，嘗試探究新知。

此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關(guān)鍵一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論或囫圇吞棗，讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學(xué)生通過(guò)列舉法、假設(shè)法探究總結(jié)出了結(jié)論：這是本課的重點(diǎn)，這樣既突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，也加深了對(duì)抽屜原理的理解。

在導(dǎo)課的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生第一次嘗試，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，怎么放？讓學(xué)生試著小組合作得出幾種不同的放法？得出結(jié)論后，問(wèn)學(xué)生是否有其它方法，然后讓學(xué)生自學(xué)課本上介紹的兩種方法，教師講解枚舉法和假設(shè)法。然后得出只要先平均分，再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。”緊接著讓學(xué)生用假設(shè)法試做把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里，經(jīng)此類推，讓學(xué)生觀察板書(shū)從而得結(jié)論：筆筒比筆多1，總有一個(gè)筆筒里有2枝筆這一結(jié)論。在初步認(rèn)識(shí)抽屜原理的基礎(chǔ)上介紹抽屜原理，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育感受數(shù)學(xué)的魅力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。然后在此安排一個(gè)練習(xí)是比抽屜多2的練習(xí)，結(jié)論仍然成立。并通過(guò)這個(gè)題引出例題2，讓學(xué)生第二次嘗試，用假設(shè)法完成并試著用算式表示，教師板書(shū)，然后把例題2書(shū)改為7本，9本。教師板書(shū)算式，讓學(xué)生觀察算式發(fā)現(xiàn)什么，討論得出結(jié)論：商+1=至少數(shù)。并應(yīng)用結(jié)論試著完成練習(xí)。

第三環(huán)節(jié)——嘗試解決問(wèn)題，鞏固新知。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，此環(huán)節(jié)我選擇了貼近學(xué)生生活的喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物，讓學(xué)生在滿懷激情中解決問(wèn)題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)遵循了“讓學(xué)生接觸這類問(wèn)題——逐步熟悉這類問(wèn)題——然后歸納這類問(wèn)題的基本型——這類問(wèn)題的變式型。即給出了抽屜數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逆向思維去求物體數(shù)，這一問(wèn)題是抽屜原理的逆思考問(wèn)題，拓寬了學(xué)生的思維空間。

第四環(huán)節(jié)——全課小結(jié)

梳理全課，讓學(xué)生全面整體地感知抽屜原理。并反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

五．說(shuō)教學(xué)反思

1．滿意的方面：

（1）利用談話游戲?qū)胄抡n，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，又通過(guò)巧妙的問(wèn)題設(shè)置引入新課。

（2）在教法上以嘗試教學(xué)法為主綜合運(yùn)用多種教法，體現(xiàn)“在玩中學(xué)，在做中學(xué)，在合作交流中學(xué)”的思想。

（3）各個(gè)環(huán)節(jié)之間聯(lián)系過(guò)度的比較好，比較巧妙而自然。2．存在的問(wèn)題

3．改進(jìn)措施

六．說(shuō)創(chuàng)新

（1）數(shù)學(xué)用多種方法解答（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)化

（3）數(shù)學(xué)生活化 在一節(jié)課上體現(xiàn)出來(lái)。

課改匯報(bào)課

《抽屜原理》說(shuō)課

五星中心?？资缯?2010.4

第三篇：抽屜原理評(píng)課稿

《抽屜原理》評(píng)課稿

石嘴山市育才學(xué)校 羅海玉

抽屜原理這堂課很抽象，通過(guò)幾個(gè)直觀例子，借助游戲，實(shí)驗(yàn)操作向?qū)W生介紹了“抽屜原理”。在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模式化”，使學(xué)生會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。

在《抽屜原理》中，“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀和為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來(lái)頗具難度。例1是學(xué)好例2的基礎(chǔ)，只有通過(guò)例1的教學(xué)，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，把他們?cè)趯W(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地學(xué)習(xí)抽屜原理例題2，才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問(wèn)題。

在導(dǎo)入部分，通過(guò)設(shè)計(jì)“搶板凳”的有趣猜測(cè)，拉近數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望，為今天的探究埋下伏筆。

在實(shí)物操作部分，抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個(gè)杯子里至少是幾個(gè)的方法——就是按照個(gè)數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的杯子里個(gè)數(shù)盡可能少。

在抽象概括部分，通過(guò)“4個(gè)放入3個(gè)杯子”、”5個(gè)放入4個(gè)杯子”和練習(xí)題“6個(gè)放入5個(gè)杯子”等幾個(gè)不同的實(shí)例讓學(xué)生較充分地感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放入2個(gè)物體”，初步認(rèn)識(shí)抽屜原理。然后設(shè)下疑問(wèn)：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)幾個(gè)物體？”這一層次請(qǐng)學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時(shí)，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的個(gè)數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里個(gè)數(shù)盡可能少”的目的。

在學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)的探究過(guò)程后，我將本節(jié)課研究過(guò)的所有實(shí)例通過(guò)課件進(jìn)行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過(guò)比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡(jiǎn)單的情況：不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜中至少要放入商+1個(gè)物體，即：至少數(shù)=商+1。

讓學(xué)生應(yīng)用“抽屜原理”解決的幾個(gè)生活中簡(jiǎn)單有趣的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問(wèn)題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的。

這節(jié)課有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)了學(xué)生的求知欲。課前通過(guò)4位同學(xué)坐3張凳子的游戲?qū)?，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而 “我不用看就知道你們當(dāng)中肯定有2個(gè)同學(xué)坐在一張椅子上”，為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷？道理是什么？這其中就蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，為學(xué)生學(xué)習(xí)抽屜原理作了很好的鋪墊。

2、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

本節(jié)課組織的教學(xué)結(jié)構(gòu)緊湊，實(shí)施過(guò)程層層推進(jìn)上的扎實(shí)有效，通過(guò)4根小棒3個(gè)杯子，先讓學(xué)生用枚舉法，把所有情況擺出來(lái)，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述：理解最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，舉例后學(xué)生感知理解“小棒比杯子多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒”。再讓學(xué)生探究解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法，即“平均分”的方法，在這節(jié)課中，由于提拱的數(shù)據(jù)較小，為學(xué)生自主探索和理解“抽屜原理”提供了很大的空間。

特別是教師設(shè)問(wèn)：到底是“至少數(shù)=商+1”還是“商+余數(shù)”？引發(fā)學(xué)生思維步步深入，并通過(guò)討論，說(shuō)理等活動(dòng)，得出“至少數(shù)=商+1”。使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)初步的數(shù)學(xué)證明過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的邏輯思維能力。

3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)魅力。

“抽屜原理”這一知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考、推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

第四篇：抽屜原理評(píng)課稿

《抽屜原理》評(píng)課稿

東興鎮(zhèn)中心小學(xué)

四年級(jí)數(shù)學(xué)組

廖老師上的《抽屜原理》一課結(jié)構(gòu)完整，過(guò)程清晰，學(xué)生參與性高，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，為學(xué)生提供了足夠的自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，并學(xué)會(huì)了用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

1、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)了學(xué)生的求知欲。

首先，廖老師課前采用抽撲克牌魔術(shù)的游戲?qū)?，為學(xué)生學(xué)習(xí)新的教學(xué)內(nèi)容埋下了伏筆，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，游戲中提出有關(guān)抽屜原理的第一個(gè)問(wèn)題：為什么總有兩張撲克是同一種花色？接著老師問(wèn)“知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理?！辈坏箤W(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)，而且給予學(xué)生思維的導(dǎo)向，引發(fā)了學(xué)生的求知欲，為學(xué)好抽屜原理作好了鋪墊?！?/p>

2、借助直觀操作經(jīng)歷探究過(guò)程。

本節(jié)課教師組織的教學(xué)結(jié)構(gòu)緊湊，實(shí)施過(guò)程層層推進(jìn)，上得扎實(shí)有效。先用枚舉舉法，讓學(xué)生把自己動(dòng)手?jǐn)[鉛筆，并把所有情況記錄下來(lái)，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述，理解最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，體現(xiàn)了“做中學(xué)”的教學(xué)理念。接著讓學(xué)生探究解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法即“平均分”的方法。在大量的舉例后使學(xué)生感知理解“鉛筆比文具盒數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。

3、體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

在教學(xué)過(guò)程 中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，在抽屜原理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，然后口頭匯報(bào)自己擺出來(lái)的種類，然后讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)至少是“商+余數(shù)”，還是“商+1”個(gè)物體放進(jìn)同一個(gè)抽屜，讓學(xué)生在小組內(nèi)充分討論、互相爭(zhēng)辯，使學(xué)生更好的理解了抽屜原理。

4、小組合作學(xué)習(xí)效果好、注重實(shí)效

在學(xué)習(xí)《抽屜原理》時(shí)，把4枝我鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，再小組動(dòng)手?jǐn)[放進(jìn)行學(xué)習(xí)和驗(yàn)證。因?yàn)橛辛饲斑叺牟聹y(cè)，學(xué)生心中有了疑問(wèn)再加上老師對(duì)合作學(xué)習(xí)要求明確，使的小組合作學(xué)習(xí)效果很好，每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)去。

5、注意滲透數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。

學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題？教學(xué)中教師注重了聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。課中老師設(shè)置的教學(xué)例子如：在文具盒中擺放鉛筆、鴿子回舍等，都是現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)實(shí)在在的東西，并反復(fù)強(qiáng)調(diào)“總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆”。事例中都是數(shù)學(xué)與生活的有效關(guān)聯(lián)。

6、注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：枚舉法、假設(shè)法之間的比較，讓學(xué)生甄別。

7、廖老師的教學(xué)注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己運(yùn)用方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，正是體現(xiàn)了我國(guó)古代道學(xué)派《老子》所說(shuō)的“供人以魚(yú)，只解一餐；授人以漁，終身受用。”的思想。

本節(jié)課稍有不足的是教師的兒童語(yǔ)言相對(duì)少了一些，若能再給學(xué)生一些鼓勵(lì)，我想學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)更濃些。

第五篇：抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

抽屜原理

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第70、71頁(yè)，例

1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)動(dòng)手操作、畫圖、推理等活動(dòng)，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用多種方法去解決問(wèn)題。

3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆。【課前游戲】

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？學(xué)習(xí)新課之前我們先來(lái)做個(gè)游戲.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有兩張是同花色的。

你們相信嗎？

一、導(dǎo)入：

老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)榘?，在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。

二、動(dòng)手操作，獲取新知：

（一）初步感知

1、教師引導(dǎo)：你們想不想自己通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)發(fā)現(xiàn)它？

每個(gè)小組拿出4枝鉛筆，把它們放進(jìn)3個(gè)筆筒中，怎么放？有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（提出要求：在動(dòng)手操作之前分好工，有操作的，有負(fù)責(zé)記錄的）

2、全班交流：

哪個(gè)小組愿意到前邊給大家展示一下？

學(xué)生展示

觀察這四種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（明確：無(wú)論怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有2枝鉛筆）

問(wèn)：總有是什么意思？至少有兩支呢？

全班明確：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝鉛筆，3、這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論。我們把這種方法稱為“枚舉法”（板書(shū)）這是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種方法。

4、還有其他方法嗎？（假設(shè)法）

5、說(shuō)說(shuō)你的想法？生說(shuō)想法

6、師：能用算式表示嗎？生說(shuō)，師板書(shū)。質(zhì)疑：這兩個(gè)1表示的一樣嗎？

7、師：如果把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 學(xué)生匯報(bào)交流

（也存在著總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）

師；你們是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？

類推：6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？把9枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒呢？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？

把1000枝鉛筆放進(jìn)999個(gè)筆筒呢？??

觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。）

師：還有想說(shuō)的嗎？加深記憶。

8、師：如果鉛筆的數(shù)量不是比筆筒的數(shù)量多1呢？

把5枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，學(xué)生可以動(dòng)手操作，也可以動(dòng)腦想

匯報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種意見(jiàn)：總有一個(gè)盒子里至少有2枝；總有一個(gè)盒子里至少有3枝。讓學(xué)生分別說(shuō)想法。

只有把剩余的2枝分別放進(jìn)不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。

9、師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（明確：這些算式中，都是鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多，商都是1，并且都有余數(shù)，說(shuō)明不論余幾，總有一個(gè)筆筒中至少有商+1枝鉛筆）

（二）深入研究，學(xué)習(xí)例2

1、師：如果商不是1，還會(huì)有這種結(jié)論嗎？

出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）

學(xué)生匯報(bào)，展示學(xué)生的結(jié)論。

2、思考：把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

把15本書(shū)放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

3、師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書(shū)課題）一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)）

4、師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問(wèn)題?，F(xiàn)在，你能利用這一原理解釋課一開(kāi)始時(shí)的撲克牌問(wèn)題了嗎？學(xué)生回答

三、應(yīng)用原理

抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn)。你能舉出生活中的例子嗎？

1、學(xué)生舉例說(shuō)明。

2、其實(shí)，早在2000多年以前，我國(guó)先人就應(yīng)用過(guò)這一原理解決問(wèn)題，聽(tīng)說(shuō)過(guò)“二桃殺三士”的故事嗎？課件播放“二桃殺三士”的故事。

只要你善于觀察思考、善于總結(jié)概括，相信不久的的將來(lái)你也能成為偉大的科學(xué)家。

四、暢談感受，教學(xué)結(jié)束

通過(guò)這節(jié)課的活動(dòng)，你有什么收獲和感受？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

抽屜原理

4÷3=1……1

5÷2=2……1

7÷2=3……1

15÷4=3……3 物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1

教學(xué)反思：（略）