第一篇：植樹問(wèn)題講課

教學(xué)過(guò)程：

播放兒歌《幸福拍手歌》快樂(lè)的時(shí)光總是過(guò)得飛快，聽(tīng)著輕快的音樂(lè)，不知不覺(jué)中，又到了上課時(shí)間了，好我們開(kāi)始上課。

一、謎語(yǔ)引入，明確課題

小朋友們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)和大家一起猜猜好不好。猜謎語(yǔ)：兩棵小樹十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。（謎底：手）同學(xué)們都具有聰明的大腦，猜出謎語(yǔ)，對(duì)謎底就是我們勤勞的雙手。

我們都有一雙靈巧的手，而且手的作用真大，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)奧秘，你想知道嗎？仔細(xì)看老師的手，你看到了數(shù)字幾？你還能看到數(shù)字幾？（五指伸直、并攏、張開(kāi)）

預(yù)設(shè)：數(shù)字5（5個(gè)手指）；數(shù)字4（4個(gè)手指縫）。同學(xué)們真棒，同時(shí)又具有一雙明亮的眼睛。

師：手指間的距離就叫手指縫，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中我們把它叫做間隔。（板書）

問(wèn)：我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔。觀察，5個(gè)手指有幾個(gè)間隔呢？

問(wèn)：5個(gè)手指有4個(gè)間隔，那么4個(gè)手指呢？3個(gè)手指？2個(gè)手指呢？

問(wèn)：手指數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系呢？（預(yù)設(shè)：手指數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比手指數(shù)少1。）

看我們的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在。其實(shí)生活中，還有很多實(shí)物都存在著許多這樣的間隔問(wèn)題，今天一起用我們聰明的大腦、勤勞的雙手、明亮的眼睛，走近間隔的知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律好嗎？敢挑戰(zhàn)嗎？

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、引導(dǎo)探究。

學(xué)校操場(chǎng)邊有9棵樹排成一行，為了美化校園環(huán)境，同學(xué)們又在每相鄰的兩棵樹之間擺一盆花，頭和尾都不放花，一共擺了多少盆花？

（1）默讀題目，看看從題目中你能得到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

（2）明白題意后，試一試能求出擺多少花嗎？在練習(xí)本上試一試。有困難的可以畫圖幫助一下。學(xué)生嘗試解決，全班交流。

生：一共有9棵樹，就有8個(gè)“間隔”，所以擺了8盆花。

師：用畫圖的方法很容易看出9棵樹之間有8個(gè)間隔，知道了間隔數(shù)，就知道了花的盆數(shù)。

師：講解想法。課件展示。2、9棵樹是不是有點(diǎn)少？那多一些樹你還可以嗎？

A、假如有1000棵樹排成一行，還是這樣，每相鄰兩棵樹之間擺一盆花，頭和尾都不放花，一共擺了多少盆花呢？

生獨(dú)立思考，全班交流。

生：列算式。1000棵樹排成一行，就有999個(gè)間隔，所以能擺999盆花。師：你怎么知道有999個(gè)間隔呢？

生：9棵樹有8個(gè)間隔，所以，1000棵樹就有999個(gè)間隔。師：這是一種合理的推想，有道理。還有別的方法嗎？

生：你看，從頭開(kāi)始，一棵樹一盆花，一棵樹一盆花，最后這棵樹很孤單，后面沒(méi)有了花盆，所以花盆數(shù)比樹的棵數(shù)少1，一共可以放999盆花。

師：聽(tīng)懂他的意思了嗎？ 生（齊）：聽(tīng)懂了。

師：盡管數(shù)變大了，可以像xx那樣思考問(wèn)題：從頭開(kāi)始，一棵樹對(duì)應(yīng)一盆花，一棵樹對(duì)應(yīng)一盆花，最后這棵樹很孤單，沒(méi)有花盆和它對(duì)應(yīng)，所以花盆數(shù)比樹的棵數(shù)少1，一共可以放999盆花。這種方法好不好？（生：好）數(shù)學(xué)上把這種方法稱為“一一對(duì)應(yīng)”（板書：一一對(duì)應(yīng)）。我們借助于畫圖和“一一對(duì)應(yīng)”的方法，就容易找到樹的棵數(shù)與花盆數(shù)之間的關(guān)系。

3、應(yīng)用“一一對(duì)應(yīng)”思想解決問(wèn)題。

B、假如還是這1000棵樹，每相鄰兩棵樹之間放一盆花，頭和尾都放花，一共可以放多少盆花呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，師生交流。師：放了多少盆花？ 生（齊）：1001盆。師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生1：剛才“頭和尾都不放花”時(shí)，可以放999盆，現(xiàn)在頭和尾多了2盆花，用999+2=1001，所以放了1001盆花。

師：他聯(lián)系了上題的結(jié)果，比較兩題放法的不同，得出1001盆，是個(gè)很好的辦法。還有別的想法嗎？

生2：我是這樣想的，開(kāi)頭是花盆，結(jié)尾也是花盆，一個(gè)花盆對(duì)應(yīng)一棵樹，一個(gè)花盆對(duì)應(yīng)一棵樹，依次類推，最后剩下一盆花，花盆比樹多1，所以1000+1=1001 借助圖示用“一一對(duì)應(yīng)”的方法說(shuō)明：間隔數(shù)比樹的棵數(shù)多1。C、還是這1000棵樹，如果開(kāi)頭放花，而末尾不放花，一共要放多少花呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，師生交流。

生3：開(kāi)頭放花，一盆花對(duì)應(yīng)一棵樹，一盆花對(duì)應(yīng)一棵樹，這樣一組一組地對(duì)應(yīng)下來(lái)，沒(méi)有剩下的，所以花盆數(shù)與樹的棵數(shù)一樣多，放了1000盆花。

借助圖示用“一一對(duì)應(yīng)”的方法說(shuō)明：間隔數(shù)和樹的棵數(shù)一樣多。D、假如有51棵樹排成一行，每相鄰的兩棵樹之間放4盆花，頭和尾都不放花，一共要準(zhǔn)備多少盆花？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，個(gè)別板演：（51－1）×4=200（棵）師：這里的“51－1”求的是什么呀？ 生1：樹的棵數(shù)。

生2：不對(duì)，不是樹的棵數(shù)，是間隔數(shù)。

師：對(duì)，題目中已經(jīng)告訴我們了，樹的棵數(shù)是51棵?！?0”是間隔數(shù)嗎？求間隔數(shù)為什么要用51－1呢？ 生2：因?yàn)椤邦^和尾都不放花”，開(kāi)頭的是樹，結(jié)尾也是樹，一棵樹對(duì)應(yīng)一盆花，最后剩下一棵樹，所以樹比花多1,就得用51－1=50 再借助圖示用“一一對(duì)應(yīng)”的方法說(shuō)明。

小結(jié)：在解決問(wèn)題的時(shí)候，畫圖和“一一對(duì)應(yīng)”的方法能幫助我們既準(zhǔn)確又快捷地找到答案。

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、數(shù)學(xué)建模。

想一想，生活中還有什么事情跟擺花盆這樣的問(wèn)題類似，可以用“一一對(duì)應(yīng)”的方法來(lái)解決？

生思考。

2、課件演示，對(duì)“間隔”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：（排隊(duì)、河邊的燈柱、植樹、爬樓）想一想，在這些問(wèn)題中誰(shuí)和誰(shuí)是“一一對(duì)應(yīng)”的？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（根據(jù)學(xué)生的回答，課件畫出間隔）

生3：排隊(duì)問(wèn)題里，人數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。生4：植樹問(wèn)題里，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。生5：爬樓問(wèn)題里，爬的樓梯數(shù)和樓層數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

師：在爬樓問(wèn)題里，兩層之間的樓梯數(shù)也就是兩個(gè)樓層的間隔，樓層數(shù)與間隔數(shù)—— 生：一一對(duì)應(yīng)。

師：聽(tīng)，這是什么聲音（播放敲鐘的聲音）？鐘聲里有間隔嗎？

小結(jié)：看來(lái)間隔不只是一段距離，它還可以是一段時(shí)間。師：大家想一想，這些問(wèn)題有什么共同特點(diǎn)？ 生：它們都與“間隔”有關(guān)。

師：對(duì)，不管是樹的棵數(shù)，路燈數(shù)，排隊(duì)的人數(shù)，樓層數(shù)，還是鋸的次數(shù)，它們都與“間隔數(shù)”一一對(duì)應(yīng)，屬于同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)上，這些問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹問(wèn)題”。（板書：植樹問(wèn)題）你認(rèn)為要解決植樹問(wèn)題，關(guān)鍵是找到什么？ 生：找到間隔數(shù)。

師：對(duì)，找到了間隔數(shù)，再按照一一對(duì)應(yīng)的方法，就能找到跟它對(duì)應(yīng)的數(shù)量了。

3、選一選，下面問(wèn)題屬于植樹問(wèn)題中的哪一種情況？

A、兩端都種； B、只種一端； C、兩端都不種。

（1）在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈,頭尾都裝，每隔50米裝一座。一共要安裝多少座？（兩端都種）

（2）一個(gè)圓形花壇周長(zhǎng)是40米，圍繞這個(gè)花壇每隔1米擺一盆花，一共需要擺多少盆花？(只種一端)（圖）

（3）一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？(兩端都不種)

（4）5路公共汽車從起點(diǎn)開(kāi)出，行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？（兩端都種）

四、課堂總結(jié)，反思提升

這節(jié)課，我們一起探討了植樹問(wèn)題，你學(xué)得開(kāi)心嗎？有什么收獲？

第二篇：植樹問(wèn)題

植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)猜想、畫圖驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖分析、編題，并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。通過(guò)探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會(huì)化繁為簡(jiǎn)和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。

【教學(xué)重點(diǎn)】：用畫圖的方法理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：用畫圖方法理解分析間隔與棵數(shù)之間的規(guī)律，并會(huì)編應(yīng)用題。【教學(xué)準(zhǔn)備】：尺子、作業(yè)紙等。

一、教學(xué)過(guò)程

（一）畫圖探究規(guī)律

談話：今天我們要學(xué)習(xí)《植樹問(wèn)題》

多媒體出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

1.師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

2.猜測(cè)：你覺(jué)得要種多少棵樹，怎樣列算式？引發(fā)學(xué)生到底是+1 +2 還是不加的認(rèn)知沖突。

3.師：我們可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證？（畫圖）

4.師：我們用一條線段來(lái)表示100米，每隔5米種一棵，5米一棵，5米一棵照這樣下去……是不是覺(jué)得很麻煩？

當(dāng)我們用大的數(shù)據(jù)來(lái)尋找規(guī)律時(shí)會(huì)比較麻煩，用小的數(shù)據(jù)找規(guī)律比較方便。因此我們可以截取100米中的一小段來(lái)研究，這種方法在數(shù)學(xué)上叫化繁為簡(jiǎn)。5.師：我們先截取20米的一段用畫圖的方法來(lái)研究。請(qǐng)學(xué)生在作業(yè)紙上畫圖。

a 展示3位學(xué)生的圖，說(shuō)一說(shuō)與條件符合嗎？ b 讓畫對(duì)的學(xué)生說(shuō)：你是怎么想的，怎么畫的？

c質(zhì)疑：你有什么覺(jué)得奇怪的地方？棵數(shù)比段數(shù)多1棵。你是怎么比較出來(lái)的？

預(yù)設(shè)1：有4段，5棵樹

預(yù)設(shè)2：一棵樹，對(duì)應(yīng)一段路，最后多一棵。這樣一棵樹對(duì)應(yīng)一段路叫一一對(duì)應(yīng)。

d 多的這棵只能在最后嗎？

6.只畫一幅圖就下結(jié)論是否太武斷了，自己截取一段路，再畫一幅圖?？纯粗襁€存在棵樹比段數(shù)多1的規(guī)律。

7.班級(jí)交流數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（總長(zhǎng)÷間距=段數(shù) 段數(shù)+1=棵數(shù)）

8.那你現(xiàn)在知道例題應(yīng)該用哪種方法？說(shuō)說(shuō)自己的想法。9.如果有1000米呢？那兩頭都種，要種幾棵？

（二）編應(yīng)用題

1.同學(xué)們真厲害，通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)了植樹問(wèn)題的規(guī)律。那大家能自己編植樹問(wèn)題的題目嗎？ 請(qǐng)大家把自己編的題目寫下來(lái)。

a 學(xué)生編題，同桌列式。b 出示意見(jiàn)不能統(tǒng)一的同桌？

C 出示求2邊種樹

及求總長(zhǎng)的植樹問(wèn)題。

同學(xué)們真能干，不僅會(huì)畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能編題。

（三）生活中植樹問(wèn)題

生活中其實(shí)有很多的植樹問(wèn)題，你能用畫圖的形式還原出植樹問(wèn)題的特征嗎？

1.公交車從東站到西站全長(zhǎng)18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？

2.一盒9響鞭炮，當(dāng)聽(tīng)到第一個(gè)爆炸聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過(guò)2秒鐘。當(dāng)聽(tīng)到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過(guò)幾秒鐘？

先讀題，確定什么是樹。請(qǐng)學(xué)生畫圖。展示。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫的時(shí)候自己是怎么想的？

（四）課堂延伸

1.在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共要栽多少棵樹？ 你還能再畫一畫嗎？

比一比與例題有什么區(qū)別？

2.在接下來(lái)的課中我們會(huì)用畫圖的方法繼續(xù)學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題的另兩種情況。

板書設(shè)計(jì)

植樹問(wèn)題

總長(zhǎng)÷間距=段數(shù) 段數(shù)+1=棵數(shù)

化繁為簡(jiǎn) 一一對(duì)應(yīng)

板書再彰顯畫圖的策略，總分、一段一段地畫。將開(kāi)放進(jìn)行到底。

教學(xué)反思 植樹問(wèn)題的式與圖，以誰(shuí)為本 1.植樹問(wèn)題的解決從先前設(shè)計(jì)：從猜測(cè)的幾種答案不同后，用畫圖及列表的方法來(lái)探究規(guī)律。從例題的畫圖來(lái)看，學(xué)生的畫圖錯(cuò)誤的學(xué)生比較少。但到了練習(xí)題中，讓學(xué)生畫圖，學(xué)生的圖主要出現(xiàn)了2大類的錯(cuò)誤：如公交車從東站到西站全長(zhǎng)18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？學(xué)生畫出來(lái)的有分18段的，有畫8段的，說(shuō)明對(duì)植樹問(wèn)題的本質(zhì)意義還是不理解，到底什么是樹，到時(shí)什么是間距，什么是段數(shù)，學(xué)生并不明確。數(shù)學(xué)講究數(shù)形結(jié)合，連圖都不理解不會(huì)畫，那它的算式是無(wú)根之源。所以在重新設(shè)計(jì)后，把主要的教學(xué)任務(wù)放在畫圖上。主要通過(guò)4步完成。首先用例題把100米化繁為簡(jiǎn)乘20米后，全班統(tǒng)一畫，通過(guò)典型作品的探討：是否符合題目條件，讓學(xué)生知道畫圖的方法，可以平均分著畫，還可以一段一段的畫。其次馬上讓孩子再截取一段，再畫一幅，及時(shí)鞏固畫圖的方法。第三步鞏固植樹問(wèn)題的結(jié)構(gòu)及再畫圖鞏固生活中的植樹問(wèn)題。生活中的植樹問(wèn)題有時(shí)讀來(lái)并不明顯，讓學(xué)生用畫圖的方法溝通與植樹問(wèn)題的聯(lián)系。最后，出示拓展題，讓學(xué)生產(chǎn)生思想碰撞，同時(shí)也為下節(jié)課做好鋪墊。

第三篇：植樹問(wèn)題

《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

中心小學(xué)張曉云

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問(wèn)題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、尺子等。教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入，明確課題

1．引入“一一對(duì)應(yīng)”

2．引入間隔

二、出示自學(xué)提示，學(xué)生自學(xué)教材117頁(yè)

三、經(jīng)歷探究，嘗試解決

1、提出問(wèn)題。

為了美化校園學(xué)校要開(kāi)展一次植樹活動(dòng)，來(lái)看看植樹要求： 課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

2、理解題意，分析問(wèn)題。（兩端、一邊、每隔5米種一棵）

3、同桌或前后桌合作探討解題思路，動(dòng)手操作，尋求解題方法。

4、小組匯報(bào)，交流成果（用手指的、站隊(duì)的、擺小棒的、畫一畫的）得到規(guī)律 ：棵樹=間隔數(shù)+1

5、解決例題，一生板演其他學(xué)生自由做（100÷5=20中的 20指的是什么？ 20+1=21，為什么還要+1？由板演的學(xué)生說(shuō)明）

四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用（生活中的例子）

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)生活中還有那些植樹問(wèn)題？我也收集了一些例子，請(qǐng)看。（課件展示：圖片）

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

同學(xué)們真了不起，這么快就找到了兩端都種樹的規(guī)律，接著就讓我們運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題吧?。ㄕn件出示）

六、拓展練習(xí)

七、全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

板書設(shè)計(jì)：

植樹問(wèn)題

教學(xué)反思：

（兩端要栽）

總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵樹

《植樹問(wèn)題》教學(xué)實(shí)錄

張曉云

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問(wèn)題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問(wèn)題的規(guī)律。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹問(wèn)題的規(guī)律。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）、談話導(dǎo)入，明確課題

1、請(qǐng)五名同學(xué)到前面來(lái)保持一臂距離站成一排。讓學(xué)生觀察這里蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。（明確間隔、間隔數(shù)）

2、觀察這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)人數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？（找到人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系）

3、你們看小小的站隊(duì)都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我就來(lái)學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹問(wèn)題。（板題：植樹問(wèn)題）

（二）經(jīng)歷探究，嘗試解決

1、提出問(wèn)題。

為了美化校園學(xué)校要開(kāi)展一次植樹活動(dòng)，來(lái)看看植樹要求：

課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

2、理解題意。（兩端、一邊、每隔5米種一棵）

3、模擬植樹：（1）、用直尺確定總長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)度,在泡沫板的一邊植樹（兩端要栽），牙簽代表小樹。（2）、每個(gè)小組成員都動(dòng)手栽一栽，嘗試變化總長(zhǎng)的數(shù)值和間隔長(zhǎng)度，觀察棵數(shù)與間隔數(shù)的變化，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)，作好記錄。（3）、討論兩端都要栽的植樹問(wèn)題的基本解法，試用公式表示。造林

4、小組匯報(bào)，交流成果 得到規(guī)律 ：棵樹=間隔數(shù)+1

8、解決例題，100÷5=20 20指的是什么？ 20+1=21 為什么還要+1？

（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題 同學(xué)們真了不起，這么快就找到了兩端都種樹的規(guī)律，接著就讓我們運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題吧！

（課件出示）

1、在一條長(zhǎng)60米的小路的一側(cè)種樹，每隔3米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？

2、小明參加勞動(dòng)實(shí)踐，他在長(zhǎng)48米的小路上栽一行花，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)，他一共栽了多少棵？

（四）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用（生活中的例子）

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)生活中還有那些植樹問(wèn)題？我也收集了一些例子，請(qǐng)看。（課件展示：圖片）

現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解決生活中的植樹問(wèn)題。課件出示：

1、《路燈問(wèn)題》在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝）每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2、《插小旗問(wèn)題》節(jié)日里，學(xué)校要在60米長(zhǎng)的小路一旁插7面小旗，兩頭都要插，應(yīng)該每隔幾米插一面？

3、《樓梯問(wèn)題》學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了幾樓？

4、《擺花問(wèn)題》圓形花壇的一周全長(zhǎng)50米，如果沿著這一圈每隔5米擺放一盆花，一共需要多少盆花？

（五）數(shù)學(xué)欣賞，增加興趣

植樹問(wèn)題一直是一個(gè)古老而又有趣的問(wèn)題，很早以前就得到了人們的關(guān)注。數(shù)學(xué)史上有一個(gè)著名的二十棵樹植樹問(wèn)題。【課件】

二十棵樹植樹問(wèn)題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)上的三大難題之一。它簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是有20棵樹，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

同學(xué)們這一共是二十個(gè)點(diǎn)，代表的就是二十棵樹，每四棵樹為一行，一共就排成了十六行。

這是400多年前，古希臘、古羅馬、古埃及就已經(jīng)完成十六行的排法。這是200多年前，美國(guó)數(shù)學(xué)大師山姆〃勞埃德完成的十八行圖譜。這是進(jìn)入二十世紀(jì)后，數(shù)學(xué)愛(ài)好者繪制出的二十行圖譜。這是今天我國(guó)數(shù)學(xué)愛(ài)好者王興君研究出的二十三行圖譜。

結(jié)語(yǔ)：同學(xué)們，20棵樹植樹問(wèn)題還會(huì)有新的進(jìn)展嗎？20棵樹植樹問(wèn)題最終可以排成多少行？期待同學(xué)們的大膽創(chuàng)新與探索！也許有一天我們?cè)谧母魑痪湍芡黄片F(xiàn)在23行的紀(jì)錄，你們有信心嗎？好，今天的課我們就上到這，下課！

《植樹問(wèn)題》反思

植樹問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，曾經(jīng)無(wú)數(shù)次被搬上‘舞臺(tái)’演繹出了許多經(jīng)典課例。因此在教學(xué)準(zhǔn)備階段，我認(rèn)真地研讀了很多課例，發(fā)現(xiàn)在諸多課例中，存在著這樣一個(gè)共同的特點(diǎn)：任課教師都特別重視關(guān)于“植樹問(wèn)題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”。并將“三種情況”的區(qū)分以及相應(yīng)的計(jì)算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規(guī)律”要求學(xué)生牢固地掌握，從而能在面對(duì)新的類似問(wèn)題時(shí)不假思索地直接加以應(yīng)用。

鑒于此，我便思考一個(gè)問(wèn)題：什么才是我們要達(dá)到的教學(xué)效果？是留在學(xué)生腦海中的公式、定理嗎？他們很容易被遺忘。也許還有學(xué)生的能力、情感體驗(yàn)等等，但我覺(jué)得學(xué)生走出校門，經(jīng)過(guò)遺忘和沉淀，所剩的東西才能本質(zhì)的反應(yīng)我們的教學(xué)效果。

所以我通過(guò)對(duì)教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我采用了今天的教學(xué)模式，我這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課有幾點(diǎn)成功的。

1、關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。在教學(xué)中，我選取生活中的學(xué)生熟悉的事例，從5個(gè)學(xué)生站在一條直線上有幾個(gè)空隙引入“間隔”這一知識(shí)點(diǎn)。讓生舉例生活中類似的現(xiàn)象，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。在教師的引導(dǎo)中讓學(xué)生探究，大膽嘗試，建立知識(shí)表象，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。

2、滲透思想，注重應(yīng)用。

教材將植樹問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都種、兩端不種、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。在本節(jié)課的教學(xué)中我是立足于這個(gè)點(diǎn)，也是按這個(gè)方向做的。

3、進(jìn)行練習(xí)，鞏固提升。

最后在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我覺(jué)得既然今天研究的是植樹問(wèn)題中的一種情況，而且主要是滲透一種化歸思想。因此在練習(xí)的設(shè)計(jì)上盡量能緊扣中心，努力讓學(xué)生利用今天的所學(xué)或利用今天的研究方法去解決類似的問(wèn)題，這樣就能起到一個(gè)很好的鞏固作用。

原本以為自己設(shè)計(jì)的教案已充分考慮到了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),結(jié)合了生活實(shí)際,重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng),方法的滲透,是可行的?？稍趯?shí)際的教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題：

1、重難點(diǎn)沒(méi)有突破，探究只停留于表面。

我確定的本課重點(diǎn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，理解植樹問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能在此基礎(chǔ)上解決實(shí)際問(wèn)題。在課堂上，學(xué)生對(duì)于植樹的幾種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)的多少關(guān)系已經(jīng)有所掌握，但并沒(méi)有形成實(shí)質(zhì)性、內(nèi)在性的知識(shí)，沒(méi)有歸納成形，以至于學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候仍存在各種問(wèn)題。另外，植樹問(wèn)題中，間隔數(shù)的求法也是一個(gè)至關(guān)重要的小難點(diǎn)，但課堂上我卻忽略了它，導(dǎo)致部分學(xué)生在設(shè)計(jì)的時(shí)候出現(xiàn)了不符合要求的方案。

2、數(shù)學(xué)語(yǔ)言需要錘煉，基本功還需加強(qiáng)。

上課過(guò)程中，我總是不由自主的重復(fù)學(xué)生的話，教學(xué)語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)潔，不夠精煉；課堂上，評(píng)價(jià)語(yǔ)言也不夠豐富，沒(méi)有充分發(fā)揮激勵(lì)評(píng)價(jià)的積極作用；教師語(yǔ)氣沒(méi)有注意抑揚(yáng)頓挫，不能很好的調(diào)動(dòng)課堂氣氛，還需加一步加強(qiáng)。

雖然這節(jié)課給人留下了很多遺憾之處，沒(méi)有得到大家的肯定和贊賞，但它畢竟是我自己的產(chǎn)物，是我對(duì)新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準(zhǔn)備這節(jié)課的過(guò)程中，我學(xué)習(xí)了很多，也收獲了很多。為了讓每節(jié)課的遺憾能少一些，我會(huì)繼續(xù)為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠(yuǎn)。

第四篇：植樹問(wèn)題

《植樹問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材第七元P106～111及練習(xí)二十四。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會(huì)用線段圖來(lái)表示植樹問(wèn)題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

2、學(xué)生能夠初步建立植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

教學(xué)方法：自主探索、合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、（學(xué)生）小樹葉每桌10張，50厘米長(zhǎng)紙帶。（教師）圓形小樹苗卡片10張，60厘米長(zhǎng)紙帶。教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1．出示：被沙塵襲擊的圖片。師：看了這些圖片，你有什么想法？

引導(dǎo)學(xué)生植樹，（出示植樹的圖片）

教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識(shí)。）

旺草鎮(zhèn)茅家鋪小學(xué)

陳遠(yuǎn)平 2．揭題：植樹中也有不少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就來(lái)研究有關(guān)樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們這里叫做植樹問(wèn)題。（板書課題：植樹問(wèn)題）

二、探究新知

（一）探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

1、手指上的間隔數(shù)與棵數(shù)的問(wèn)題

全體學(xué)生伸出左手，跟老師一起數(shù)，多少個(gè)手指？?jī)蓚€(gè)手指間就是一個(gè)間隔，數(shù)一數(shù)，有多少個(gè)間隔？

2、出示跑道，要把這條跑道平均分成5段，要多少棵樹苗？同學(xué)們擺一擺。老師巡回指導(dǎo)

3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果、表現(xiàn)好的學(xué)生上黑板演示。

4、得出兩種結(jié)果，引導(dǎo)出“兩端都栽”和“兩端不栽”，并板書。引導(dǎo)學(xué)生得出

兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

5、完成課件中棵數(shù)與間隔數(shù)的題（學(xué)生口答）

（二）教學(xué)例1

1、出示教材第106頁(yè)例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？

2、學(xué)生讀題，找出已知條件。

3、用100/5=20表示的是什么？是棵數(shù)嗎？

4、學(xué)生自主完成，訂正

三、學(xué)生練習(xí)

1、完成兩道選擇題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在解答植樹問(wèn)題時(shí)容易錯(cuò)的地方。（1）在長(zhǎng)24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，兩端都要，一共要多少面？正確的列式是（）。

①24÷2

②24÷2+1

③24÷2－1（2）同學(xué)們排隊(duì)做操，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間間隔2米，一列隊(duì)伍有16個(gè)同學(xué)，這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？正確的列式是（）。

①

16×2

② 16×2－1

③（16－1）×2

④（16+1）×2 2．回歸生活：園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

提示：36棵樹一共有多少個(gè)間隔呢？

3、在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

提示：先求出一旁要栽多少棵

4、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在小路一旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

提示：能直接求樹的棵數(shù)嗎？應(yīng)先求什么呢？ 5、35名同學(xué)站成一排，前后兩人之間的距離是2米，這個(gè)隊(duì)伍一共長(zhǎng)多少米？ 提示：把35名同學(xué)看成35棵樹，是兩端都要栽還是兩端不栽的呢？

四、課堂小結(jié)

自主回答：同學(xué)們，通這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？

一、說(shuō)內(nèi)容： 《植樹問(wèn)題》說(shuō)課稿

這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》第一課時(shí)的內(nèi)容。

二、說(shuō)學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會(huì)用線段圖來(lái)表示植樹問(wèn)題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

2、學(xué)生能夠初步建立植樹問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

三、說(shuō)教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，實(shí)踐操作，小組合作

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、（學(xué)生）小樹葉每桌10張，50厘米長(zhǎng)紙帶。（教師）圓形小樹苗卡片10張，60厘米長(zhǎng)紙帶。

四、說(shuō)學(xué)習(xí)過(guò)程:

一、導(dǎo)入新課

1、猜迷語(yǔ):一根樹支五年叉，會(huì)寫字來(lái)會(huì)畫畫。學(xué)生口答

二、初步感知間隔的含義

1、用手指來(lái)感知間隔數(shù)與棵數(shù)的含義，:讓學(xué)生觀察自己的左手，互相說(shuō)說(shuō)手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?使學(xué)生直觀易懂。

2、請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。

出示要求:1面向老師排成一路縱隊(duì)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間相隔一米

告訴學(xué)生:第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫隊(duì)伍的長(zhǎng),兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫間隔.（板書）

提問(wèn):這路縱隊(duì)長(zhǎng)幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學(xué)看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個(gè)間隔？你能用線段圖表示出來(lái)嗎？師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊(duì)人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一

講:其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題，（板書）植樹問(wèn)題不只在植樹當(dāng)中才有，植樹只是其中的一個(gè)典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問(wèn)題。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)。

3、討論棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

（1）出示教學(xué)具

（2）根據(jù)老師的要求擺：把小路平均分成4段（學(xué)生動(dòng)手操作，老師指導(dǎo)）

仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。

4、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:兩端要栽時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。

小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧!

二、新授 出示例題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗? 指導(dǎo)學(xué)生讀題：

1.從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。5.交流。6.反饋。

（1）請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學(xué)生分別說(shuō)想法。

7.剛才我們要求路的兩端都要栽時(shí)，得出植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長(zhǎng)度。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你呢感求出路的長(zhǎng)度嗎？（培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維）

如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢? 我們還以這道題為例來(lái)研究一下:（1）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?（2）分小組交流,也可以借助線段圖分析（3）反饋

（4）展示結(jié)果:兩端不栽時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1，間隔數(shù)=植樹棵樹+1 小結(jié):生活中有許多問(wèn)題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等

四、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用

1、完成兩道選擇題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在解答植樹問(wèn)題時(shí)容易錯(cuò)的地方。

（1）在長(zhǎng)24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，兩端都要，一共要多少面？正確的列式是（）。

①24÷2 ②24÷2+1 ③24÷2－1（2）同學(xué)們排隊(duì)做操，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間間隔2米，一列隊(duì)伍有16個(gè)同學(xué)，這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？正確的列式是（）。

① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2 2．回歸生活：園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

提示：36棵樹一共有多少個(gè)間隔呢？

3、在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

提示：先求出一旁要栽多少棵

4、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在小路一旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

提示：能直接求樹的棵數(shù)嗎？應(yīng)先求什么呢？ 5、35名同學(xué)站成一排，前后兩人之間的距離是2米，這個(gè)隊(duì)伍一共長(zhǎng)多少米？ 提示：把35名同學(xué)看成35棵樹，是兩端都要栽還是兩端不栽的呢？

五、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)：

植樹問(wèn)題

兩端都栽

兩端不栽

一端不栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù)

間隔數(shù)-1=棵數(shù)

間隔數(shù)=棵樹

《植樹問(wèn)題》教學(xué)反思

在這節(jié)課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。在學(xué)生理解間隔數(shù)與樹的棵數(shù)的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生親自擺一擺，使學(xué)生抽象出植樹問(wèn)題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。

整合了教材，教材在編寫時(shí)，都是給出路的長(zhǎng)度，求間隔或棵數(shù)，但在練習(xí)時(shí)，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長(zhǎng)度。第一題在公路上植樹我就把它改寫成了告訴每隔6米栽一棵，要栽36課一共長(zhǎng)多少米？ 上課時(shí)我針對(duì)上節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評(píng)或師生互評(píng)，重點(diǎn)表?yè)P(yáng)大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機(jī)會(huì)、培養(yǎng)學(xué)生探究精神體驗(yàn)成功的感覺(jué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

在這一節(jié)課中也出現(xiàn)的許多不足。第一、學(xué)生在理解棵數(shù)與間隔數(shù)時(shí)還不是很清楚，導(dǎo)致學(xué)生在完成后面的練習(xí)時(shí)有一點(diǎn)難度。第二、目標(biāo)的達(dá)成上還不夠，由于課堂上時(shí)間把握不好，許多問(wèn)題還沒(méi)解決。第三、在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性上還不夠。

第五篇：《植樹問(wèn)題》

《植樹問(wèn)題》教案及反思

張淑花

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第106-108頁(yè)例

1、例

2、例3。教學(xué)目標(biāo)：

1． 通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問(wèn)題的規(guī)律。2． 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3． 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題

1.師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手。師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”，“間隔”的個(gè)數(shù)叫做“間隔數(shù)”（板書：間隔數(shù)）也就是5根手指中的間隔數(shù)是4。

2.在我們的生活中，這樣的間隔隨處可見(jiàn)。（欣賞圖片）你也能舉一個(gè)有關(guān)“間隔”的例子嗎？

3.在數(shù)學(xué)里，我們把間隔問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題。（板書課題：植樹問(wèn)題）

二、探索交流、解決問(wèn)題

（一）綠化環(huán)境，人人有責(zé)，我們青紙小學(xué)為了進(jìn)一步美化校園，學(xué)校出了一則招聘啟示。

師：你們想不想成為我們校園的環(huán)境設(shè)計(jì)師？我們一起來(lái)看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！（誰(shuí)來(lái)讀一讀）

1．理解題意,分析問(wèn)題

師：從這份設(shè)計(jì)要求上，你能獲得哪些信息？ 2．設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹

師：了解了這些信息，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)動(dòng)手栽一栽，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法？現(xiàn)在開(kāi)始（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）

3．反饋交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：很多同學(xué)都已經(jīng)完成了，老師從中選取了有代表性的方案，咱們一起來(lái)看一看。師：我們先來(lái)看一看這種設(shè)計(jì)方案。（兩端都栽）請(qǐng)方案的主要設(shè)計(jì)者說(shuō)一說(shuō)他的設(shè)計(jì)思路。師：非常清晰。師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？ 生：符合。師：與他們的設(shè)計(jì)方案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。

師：我們?cè)賮?lái)看一看這種設(shè)計(jì)方案。（只栽一端）請(qǐng)方案的主要設(shè)計(jì)者說(shuō)一說(shuō)他的設(shè)計(jì)思路。師：想法很新穎。師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？ 生：符合。師：與他們的設(shè)計(jì)方案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。

師：我們?cè)賮?lái)看一看這種設(shè)計(jì)方案。（兩端都不栽）請(qǐng)方案的主要設(shè)計(jì)者說(shuō)一說(shuō)他的設(shè)計(jì)思路。師：有創(chuàng)意。師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎？ 生：符合。師：與他們的設(shè)計(jì)方案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手。

介紹線段圖 師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。

師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。

三、合作探究，總結(jié)方法（1）探究?jī)啥硕荚砸?guī)律

學(xué)校采用了兩頭都栽的情況，我們來(lái)研究“兩端都栽”的規(guī)律。（板書：兩端都栽）在兩端都栽的情況下，每隔3米栽一棵，也就是每3米為一個(gè)間隔長(zhǎng)，（板書：間隔長(zhǎng)）12米里有幾個(gè)這樣的間隔長(zhǎng)？ 師：４個(gè)間隔需要幾棵樹？師：如果我們把間隔長(zhǎng)改一改，每隔12米栽一棵，每隔4米栽一棵，每隔2米栽一棵，又會(huì)得到多少個(gè)間隔，栽多少棵樹呢？

（2）分小組合作研究、填寫表格：

（3）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）

師：通過(guò)畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？（間隔數(shù)）

（4）游戲：你問(wèn)我答

那也就是說(shuō)，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話，有多少棵樹？100個(gè)間隔呢？400個(gè)間隔呢？n個(gè)間隔呢？反之，如果一條路上載了36棵樹，有多少個(gè)間隔？85棵樹呢？n棵樹呢？

師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎？100米呢？1000米呢？ 小結(jié)：同學(xué)們反應(yīng)真快，你還能應(yīng)用規(guī)律解決以下問(wèn)題嗎？（6）應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？誰(shuí)來(lái)解釋一下100米和5米。師追問(wèn)：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？

四、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。

1．同學(xué)們，植樹問(wèn)題在你們的玩具中也有，你們看----認(rèn)識(shí)多米諾骨牌，這里要排一列120厘米長(zhǎng)的多米諾骨牌，相鄰兩個(gè)骨牌之間的距離是3厘米，一共需要多少骨牌呢? 師：你能將里面的數(shù)據(jù)看成植樹問(wèn)題中的數(shù)據(jù)嗎？怎樣看？

2．老師從青紙到沙縣一共有8個(gè)站，相鄰兩站的距離平均是5千米。青紙到沙縣一共有幾千米？

3．某小學(xué)教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，同學(xué)們從一樓到四樓一共走了幾個(gè)臺(tái)階？ 4.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

五、課堂小結(jié)，課外延伸

師：今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問(wèn)題中兩端都栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！

教學(xué)反思：

1．注重把枯燥的數(shù)學(xué)理論，轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。

從課的導(dǎo)入，給學(xué)生看圖片，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活；在實(shí)踐應(yīng)用中，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們生活中還有哪些問(wèn)題類似于植樹問(wèn)題這樣的現(xiàn)象，使學(xué)生再次感到生活中處處存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2．滲透化歸思想

從簡(jiǎn)單的事例中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是研究問(wèn)題的一般規(guī)律。將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從一般情況的出規(guī)律，尋找解題思路。

3.概念剖析清晰，注重學(xué)生體驗(yàn)。

老師對(duì)重點(diǎn)概念“間隔、兩端要種”的解釋到位，要求驗(yàn)證，不同方法畫圖的探究過(guò)程，從而對(duì)植樹規(guī)律的得出了實(shí)踐性的體驗(yàn)，加深了對(duì)這個(gè)規(guī)律的理解。

4.學(xué)生方面，學(xué)生上課熱情高，主動(dòng)參與，全班不同層面的學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，有充分參與的時(shí)間和空間。

教學(xué)反思：

“植樹問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、一端栽，一端不栽、兩端都不栽、封閉圖形情況以及方陣問(wèn)題等。

這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、以一道植樹問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。

二、以生活中植樹問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

三、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對(duì)植樹問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：

1、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)。例如：在創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課的第2個(gè)小環(huán)節(jié)中“如果你是園林工人，你會(huì)怎么種？”，讓學(xué)生自主探索出在一條路上植樹時(shí)，有3種不同的情況：“兩端都種”“兩端都不種”“只種一端”；再如：在自主探究、建立模型這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生自定路長(zhǎng)和間距，通過(guò)畫圖的方法驗(yàn)證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。又如：在最后聯(lián)系實(shí)際，綜合練習(xí)時(shí)，我放手讓學(xué)生自選習(xí)題進(jìn)行解答。

2、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等活動(dòng)，既學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。

3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活，通過(guò)觀察生活找出解決這類問(wèn)題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問(wèn)題為主線，進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。

4、關(guān)注植樹問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用

植樹問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：

（1）直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長(zhǎng)的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。

（2）以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問(wèn)題相似的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。最后還把學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)生活情境，如班主任上樓梯，學(xué)生自己排隊(duì)做操等圖片呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生把這些圖片中的間隔規(guī)律與植樹問(wèn)題中的樹和段聯(lián)系起來(lái)，并設(shè)計(jì)難易程度不一的綜合性習(xí)題，讓學(xué)生自主選擇自己能解決的問(wèn)題進(jìn)行解答，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，但是也造成個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學(xué)中要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。