第一篇：平方根教學(xué)案例

平方根與立方根——平方根 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能目標(biāo)：

1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性； 2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根 過程與方法目標(biāo)：

1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。

2．通過拼大正方形的活動，體驗解決問題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。情感與態(tài)度目標(biāo)：

1.通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念。

教學(xué)難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法：小組合作探究、發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、剪刀、彩紙 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

同學(xué)們，2003年10月15日，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，宇宙飛船離開地球進人正常軌道，它運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小滿足.其中，g是物理中的一個常量、R是地球的半徑。怎樣求、呢？即使給出g、R的對應(yīng)值，利用我們已學(xué)過的知識，也很難求出。這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容． 這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．

[設(shè)計意圖]使學(xué)生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。請看下面的問題．

多媒體展示教科書的問題 問題一：

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 很容易算出畫布的邊長等于5dm。說說，你是怎樣算出來的？

如果這塊正方形畫布的面積為單位1，那么它的邊長是多少？如果面積分別為9、16、36、呢？

（邊問邊展示幻燈片）

上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題．實際上是已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)平方的問題．

[設(shè)計意圖]通過幻燈片的演示，直觀的把實際問題，抽象為數(shù)學(xué)問題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進而引入算術(shù)平方根的概念。

二、自主探究合作交流 出示自學(xué)提綱： 閱讀課本,并回答下列問題

1、算術(shù)平方根以及有關(guān)概念

2、為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。

3、自學(xué)例1，先試做后對照。

4、表示的意義是什么？它的值 是多少？用等式怎樣表示？ 5、144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號表示？ 學(xué)生活動：獨立思考 1、2、3、4、5、（4分鐘）小組交流

1、答案

2、提出疑難問題 注意：每個小組作好紀錄（4分鐘）全班展開交流提出疑難問題

[設(shè)計意圖]給學(xué)生充足的時間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過小組間的討論、交流，釋疑解難，提出共同的問題，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展，教學(xué)目標(biāo)得到很好的落實。

三．師生互動歸納新知

問題1：那位同學(xué)有勇氣敘述算術(shù)平方根的概念？

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)． 強調(diào)：一定要把被開方數(shù)蓋住。（板書）如： 因為52=25 所以25的算術(shù)平方根為5 25的算術(shù)平方根表示為。即：=5 問題2：為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.因為02=0 所以0的算術(shù)平方根是0。記作： =0 問題3：表示什么意思?它的值是怎樣的數(shù).這里的被開方數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？ 歸納為：表示a的算術(shù)平方根。

算術(shù)平方根為非負數(shù)。即：≥0

被開方數(shù)為非負數(shù)。即：a≥0 負數(shù)沒有算術(shù)平方根即：當(dāng)a＜0時，無意義。

[設(shè)計意圖]三個問題的設(shè)置，加深對算術(shù)平方根的非負性的理解，進一步提高語言表達的準(zhǔn)確性和書寫的規(guī)范性。四．鞏固練習(xí)加深理解

例1：求下列各書的算術(shù)平方根。0.0025

121

學(xué)生活動：模仿課本例1題的模式，注意語言的準(zhǔn)確性和書寫的規(guī)范性。叫三位同學(xué)板演。全班同學(xué)做完后修改扮演同學(xué)的錯誤，用彩筆改出來。例2：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

學(xué)生活動，在全班交流每個式子表示的意思，并板演。例3：(口答)81的算術(shù)平方根是—— 的值是---的算術(shù)平方根是---學(xué)生談?wù)勛约旱乃伎歼^程過并思考著三個問題間的區(qū)別于聯(lián)系。

[設(shè)計意圖]能展示學(xué)生對算術(shù)平方根的思考過程，全班糾錯，小組互相監(jiān)督，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

掌握了算術(shù)平方根的概念，知道已知正方形的面積求其邊長，實質(zhì)是求正方形面積的算術(shù)平方根，這是我們幫小鷗解決的第一問題?，F(xiàn)在小鷗又遇到了新的問題，請我們幫幫他。

五、合作探究拓展新知 看大屏幕 問題二：

小鷗想裁一塊面積為2平方分米的正方形畫布，邊長是多少分米？你能幫小鷗裁出來嗎？說說看。

探究一：這塊正方形畫布的邊長是多少？ 學(xué)生可能會很快計算出來。

生1：設(shè)正方形的邊長為x分米?？闪蟹匠?/p>

X2=2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義，得

x= 所以這塊正方形畫布的邊長為分米。

生2：根據(jù)正方形的邊長是面積的算術(shù)平方根，可知這塊正方形畫布的邊長為分米，師：很好，是多少？以前認識嗎？ 生：可能疑惑不解。

師：要探究存在，只要探究面積為2的正方形存在。

探究二：你能用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎? 師：拿出自己準(zhǔn)備的兩塊面積為1 的正方形彩紙，看能否直接拼接？（教師演示）生：不能

師：現(xiàn)在以小組為單位，合理分工，發(fā)揮集體智慧，進行剪、拼、接。拼好后,小組拿起來展示,沒完成的小組可以參考。（教師參與討論）

…

… 可能會出現(xiàn)兩種方法，鼓勵學(xué)生探究

師：哪個小組談?wù)勛约旱钠唇舆^程？

（演示拼接過程）

小組1：把兩個面積為1的正方形沿對角線剪開，共可獲得4個全等三角形，拼接而成。小組2：把一個面積為1的正方形剪成4個全等的三角形，一個不剪，拼接而成。同學(xué)們表現(xiàn)的都很團結(jié)，拼接出面積為2的正方形，則可進一步說明它的邊長存在。探究三：那么小正方形的對角線的長是多少呢？

師：以小組為單位，回憶剛才自己是怎樣拼接過程，仔細觀察，想一想，展開交流。

小組一：通過我們的仔細觀察，發(fā)現(xiàn)小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長，所以為。小組二：??

探究四:怎樣幫小鷗裁一塊面積為2的正方形畫布? 師:受前面三個問題的啟發(fā),大家，小組展開討論。小組1：（演示）首先裁一塊面積為1的正方形，沿對角線折疊，以對角線長為邊長畫出一個正方形。師：非常好！

小組2：可以直接裁出邊長為的正方形。師：同學(xué)們贊同哪種方法？說說理由。

生1：我認為第二種辦法容易，因為這種方法可以直接裁。

生2：我不同意，因為我們就不知道的大小，況且即使量還有誤差，所以我贊同第一位同學(xué)的裁法。

師：這位同學(xué)分析得很非常好！當(dāng)?shù)谝粋€同學(xué)也說得對呀!那么究竟有多大？

生1：我知道，比1大。因為面積為2的正方形的邊長為，面積為1的正方形正方形的邊長為1，所以＞1。

生2：1＜＜2，因為面積為2的正方形小于面積為4的正方形的邊長，即：＜2。

師：這兩位同學(xué)分析得非常好。由此可知，的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分是多少，課可以采取多種形式去探究它的準(zhǔn)確值。

[設(shè)計意圖]四個問題經(jīng)歷計算—拼接---觀察---動手的過程，使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活”。

六、課堂小結(jié)整體感知

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、你還有什么問題或想法需要和大家交流? 引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)容上、方法上、情感上小結(jié)。[設(shè)計意圖]讓學(xué)生按這一模式進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)---總結(jié)----學(xué)習(xí)----反思的良好習(xí)慣；同時通過自我評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)習(xí)的自信心。必做題：習(xí)題10.1第1題 選做題：第11題

小組合作探究：究竟有多大？

[設(shè)計意圖]作業(yè)設(shè)計充分體現(xiàn)層次性，小組合作探究給學(xué)生提供了一個自主合作的舞臺，達到知識資源成果的生成與共享。

第二篇：平方根教學(xué)案例

平方根教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)

1掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；

2能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系；

3培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力。教學(xué)重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程 引入概念

如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？

設(shè)計意圖學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和－3。受前面知識的影響學(xué)生可能不易想到－3這個數(shù)，這時可提醒學(xué)生，這里的這個數(shù)可以是負數(shù)。注意（－3）2＝9中括號的作用。又如：x2＝ 9，則x等于多少呢？ 又如：x2＝ 9，則x等于多少呢？

使學(xué)生完成課本45頁的填表。

設(shè)計意圖通過填表中的x的值，進一步加深對“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備。

給出平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于ａ，那么這個數(shù)就叫做ａ的平方根．即：如果x2＝a，那么x叫做ａ的平方根。

求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。

例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方與開平方互為逆運算。

觀察：課本45頁中的圖6.1-2。中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì)。

設(shè)計意圖通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根．這個例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備。

例1（課本45頁的例4）求下列各數(shù)的平方根：

（1）100；（2）；（3）0．25。教師要規(guī)范書寫格式。深化概念

按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題： 正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？

建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察x2＝a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出。

根據(jù)上面討論得出的結(jié)果得課本46歸納

設(shè)計意圖加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應(yīng)用。測試學(xué)生對平方根概念的掌握情況。

例2 下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根；如果沒有，說明理由。

－64，0，（－4）2，10－2

設(shè)計意圖鞏固被開方數(shù)取值及開平方

例3（課本46頁的例5）求下列各式的值：

設(shè)計意圖熟練應(yīng)用平方根的概念，計算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。練習(xí)鞏固

課本46的練習(xí)。

小結(jié)：今天學(xué)到了什么？

作業(yè) 課本47頁練習(xí)3習(xí)題3 教學(xué)反思

零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)負值。還有個別同學(xué)計算與開平方區(qū)分不開。本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，本節(jié)課不足是開平方時，要以等式有點同學(xué)少x2＝a和已

第三篇：平方根教學(xué)反思

平方根教學(xué)反思

平方根教學(xué)反思 1

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容主要介紹平方根與算術(shù)平方根的概念，先講平方根，再講算術(shù)平方根。下一節(jié)立方根的學(xué)習(xí)可以類比平方根進行，因而平方根的學(xué)習(xí)必須要打牢基礎(chǔ)。平方根和算術(shù)平方根的概念屬本章的重點內(nèi)容。它是后面學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識，是學(xué)習(xí)二次根式，一元二次方程的基礎(chǔ)。另外，從運算角度來看，加與減，乘與除，平方與開方互為逆運算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。

二、教學(xué)過程設(shè)計

一般新知識都是建立在原有知識的基礎(chǔ)之上的，引入新課是建立在學(xué)生對數(shù)字的規(guī)律和聯(lián)系的把握上的，學(xué)生是比較容易接受的。為此，我在教學(xué)時設(shè)計了這樣兩種題目：一種是知道正方形的邊長求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長，對于第一種題目，學(xué)生利用正方形的面積公式很快就可以解決，，對于第二種題目，面積為9、16、49的，學(xué)生也可以很快利用平方的知識進行解答，但是當(dāng)面積為10時，學(xué)生就被難住了，到底邊長應(yīng)該是多少呢？若設(shè)正方形的邊長為x，則符合題意的方程為x2=10.歸納出問題的實質(zhì)：要找一個正數(shù)，使這個數(shù)的平方等于10.

學(xué)生無法找到一個數(shù)，使它的平方等于10，這時，我告訴同學(xué)們，當(dāng)我們無法找到符合這個條件的數(shù)時，我們就需要引入一個新的知識：平方根（引入新課）。那到底什么叫做平方根呢？首先由學(xué)生回答四道計算平方的算式，然后由學(xué)生通過觀察，并結(jié)合互逆運算的知識，啟發(fā)學(xué)生找出等式兩邊存在的聯(lián)系，最后我在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進行點播：等號右邊的數(shù)叫做等號左邊各數(shù)的平方數(shù)；反過來，等號左邊各數(shù)就叫做等號右邊各數(shù)的平方根。然后進一步歸納出三個結(jié)論：一個正數(shù)有一正一負2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根只有1個，還是0；負數(shù)沒有平方根。通過這些探索，最后讓學(xué)生體會到，要求一個非負數(shù)的平方根，可以利用平方來檢驗或?qū)ふ摇?/p>

2．引導(dǎo)概念的符號表示

通過學(xué)生動腦，動口對平方根概念進行正說與逆說（如：9的平方根是，反過來是9的平方根），加深對平方根概念的初步理解；然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出平方根概念的符號表示方法后，再次利用學(xué)生所舉的上列等式，提出問題：請你用符號語言來表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計算出結(jié)果。本環(huán)節(jié)，學(xué)生對平方根概念的理解經(jīng)歷了由文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化。

3．鞏固提高

得到概念后正面的強化很重要，因此在第三個環(huán)節(jié)，我設(shè)計了例題：如何求一個數(shù)的平方根，算術(shù)平方根？先自己板書，給出規(guī)范的書寫格式和正確的表達方法。隨后就是通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生對平方根的概念及表示方法形成正確的印象并加以鞏固。

三、不足分析

1．概念的講解得不夠詳細到位，我并沒有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上。我通過實際例子培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也順利地列出方程x2=25，就是沒有很好地把握住x=±5是方程x2=25的根這一關(guān)鍵之處。

2．由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學(xué)生能夠知道一個數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。求49的平方根，他寫成“=±7”出現(xiàn)錯誤。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系，在講課中應(yīng)反復(fù)強調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。

3．沒有對概念進行總結(jié)。在實際操作時，由于臨近下課，時間較倉促，所以無論是學(xué)生的總結(jié)還是教師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒有抓住實質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從知識方面，數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

4．學(xué)生的練習(xí)不夠。學(xué)生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段。所以，今后在課堂上要多給學(xué)生練習(xí)鞏固的時間，多提供一些類型不同的題目，使學(xué)生在練習(xí)中慢慢強化對概念的理解。

平方根教學(xué)反思 2

一、概念理解不清，造成錯誤。

例題1、計算

錯解：

剖析：誤將求解 的算術(shù)平方根，當(dāng)成了求 的平方根，得出了兩個值，造成錯誤。

正解：

評注：解這類問題時，應(yīng)先判斷是求一個數(shù)的平方根還是算術(shù)平方根，然后再求解。

二、誤將用算術(shù)平方根表示的數(shù)值當(dāng)成原數(shù)，造成錯誤。

例題2、求 的平方根。

錯解： 的平方根是 。

剖析：該錯解有兩個錯誤，（1）所求的平方根應(yīng)為兩個值，一正一負，而不只是一個正值；（2）誤將用算術(shù)平方根表示的數(shù) 當(dāng)成了原數(shù)81進行了求解。

正解：因為 ，所以求 的平方根，即是求9的平方根，由于 ，因此 的平方根為 。

評注：求解時應(yīng)審清題意，特別是問題用怎樣的符號表示的數(shù)，然后再求解，以避免出錯。

三、化簡含有 的式子時，沒有考慮 的取值范圍，造成錯誤。

例題3、當(dāng) 時，化簡 。

錯解：原式= 。

剖析：沒有考慮 這一條件，只將 化簡為 成一負值，造成錯誤。

正解：原式= 。

例題4、化簡：2a＋ ＋ ，（其中 ）

錯解：原式=2a+4-5a+1-3a=5-6a。

剖析：沒有考慮 這一條件，只將 + 化為4-5a, +1-3a，造成錯誤，事實上由a的取值范圍，可得4-5a≥ 0，1-3a≤0，所以 ＝4-5a， ＝3a-1。

正解：原式=2a+4－5a+3a －1=3。

評注：該題中把握住算術(shù)平方根的定義，以及 的非負性是正確求解的關(guān)鍵。

總之，正確理解平方根和算術(shù)平方根的概念，還有兩者的區(qū)別和聯(lián)系，這是正確解題的第一步；其次，要強化訓(xùn)練，并在練習(xí)中及時總結(jié)，從而不斷提高自己的解題能力。而不應(yīng)憑想當(dāng)然，造成錯誤。

平方根教學(xué)反思 3

這節(jié)課主要讓學(xué)生理解并掌握算術(shù)平方根的定義、會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。利用多媒體教學(xué)，首先分設(shè)問題情境（1）若一個正方形的面積為25，則它的邊長是多少？從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。再根據(jù)問題引出算術(shù)平方根的定義，學(xué)生較容易理解5是25的算術(shù)平方根。通過這樣的具體例子，幫助學(xué)生深刻地理解所學(xué)的內(nèi)容。其次，引導(dǎo)學(xué)生談收獲，并相互交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力與養(yǎng)成總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，給學(xué)生表達的機會，從而再次鞏固所學(xué)內(nèi)容。

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能較好的掌握所學(xué)的知識，但有一部分學(xué)生存在以下錯誤：

1、對算術(shù)平方根的的概念不理解，以至不會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。

2、由于初一平方運算掌握不好，對符號語言掌握不好，導(dǎo)致書寫錯誤，注意對這些學(xué)生多關(guān)注。

3、對開平方和求算術(shù)平方根運算相混淆。

4、多讓學(xué)生講出自己的理解和思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。

5、在教學(xué)中以基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)為主，面向全體學(xué)生，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

平方根教學(xué)反思 4

1、概念的講解得不夠詳細到位

從學(xué)生的作業(yè)情況中，我認真地反思整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)自己基本上重視了展現(xiàn)概念的形成過程，讓學(xué)生從感性的認識上升為理性的認識。不過，我并沒有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上。我通過實際例子培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，也順利地列出方程x2=25，就是沒有

2、忽視平方根表示的規(guī)范化

由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學(xué)生能夠知道一個數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。

3、沒有對概念進行總結(jié)

在實際操作時，由于臨近下課，時間較倉促，所以無論是學(xué)生的總結(jié)還是教師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒有抓住實質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從知識方面，數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

4、學(xué)生的練習(xí)不夠

學(xué)生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段，后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的摩天大廈一樣，早晚會因為經(jīng)不住考驗而倒塌。所以，今后在課堂上要多給學(xué)生練習(xí)鞏固的時間，多提供一些類型不同的題目，使學(xué)生在練習(xí)中慢慢強化對概念的理解。

平方根教學(xué)反思 5

平方根是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根之后的一個小節(jié)，學(xué)生已經(jīng)建立了算術(shù)平方根的有關(guān)概念，學(xué)習(xí)應(yīng)該問題不大。但考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)概念時易混淆、易遺漏的情況，在教學(xué)時我做了如下思考：

1、極大限度地調(diào)動學(xué)生參與意識，給予學(xué)生充分的獨立思考、探究的時間，讓學(xué)生觀察，分析、揭示和概括，從而引導(dǎo)他們提出有價值的好問題，進而展開對問題的研究，訓(xùn)練其思維能力。

2、參與學(xué)生學(xué)習(xí)探索過程，適時進行點撥與指導(dǎo)，對學(xué)生在活動中的各種表現(xiàn)，及時給予鼓勵，使他們真正體驗到自己的進步，感受到成功的喜悅。

3、從感性認識得出概念，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

具體過程：平方根概念的得出過程，首先由教師出示兩組等式，然后由學(xué)生通過觀察，再舉出具有同樣特征的等式，并啟發(fā)學(xué)生總結(jié)所舉的等式具有的公共特征，最后教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進行點撥：等號右邊的數(shù)叫做等號左邊各數(shù)的平方數(shù);反過來，等號左邊各數(shù)就叫做等號右邊各數(shù)的平方根。

這樣做，有利于激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們以積極的態(tài)度和旺盛的`精力主動探索，并且在思考中感受思維的美，在探索解決問題中體驗快樂，從而獲得最佳效益。

4、抓住概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程，突破抽象觀。

具體過程：本環(huán)節(jié)，教師首先利用學(xué)生在前面所舉的例子，進一步提出問題：請你說出上面等式右邊各數(shù)的平方根。通過學(xué)生動腦，動口對平方根概念進行正說與逆說(如：9的平方根是±3，反過來±3是9的平方根)，加深對平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出平方根概念的符號表示方法后，再次利用學(xué)生所舉的上列等式，提出問題：請你用符號語言來表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計算出結(jié)果。

本環(huán)節(jié)，學(xué)生對平方根概念的理解經(jīng)歷了由文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化，由直觀到抽象的轉(zhuǎn)化，通過學(xué)生正反兩面多次的敘述，達到了由量變到質(zhì)變的過程，使符號感的建立水到渠成。并且，在本環(huán)節(jié)，學(xué)生所舉的例子再一次得到了充分的應(yīng)用。

5、多做示范，進一步強化概念教學(xué)。

具體過程：在學(xué)生完成上面的練習(xí)后問：通過以上的練習(xí)你有何發(fā)現(xiàn)?由此得出平方根的概念，并注意與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別。出示教材中的例題，給出書寫的格式要求后，由學(xué)生完成，對學(xué)生解答情況不理想的給予幫助。讓學(xué)生進一步體會平方與開平方是一種互逆的運算，并學(xué)會去求一個數(shù)的平方根。

6、引導(dǎo)學(xué)生作小結(jié)，說收獲，并互相交流，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，給學(xué)生創(chuàng)造展示表達能力的機會，也并鞏固了所學(xué)知識。

通過這一課的學(xué)習(xí)，對于本課的知識點大部分的學(xué)生都能掌握，但是還有一小部分的學(xué)生掌握得不是很好，不會求一個數(shù)的平方根。這部分學(xué)生中有一部分是由于平方運算沒掌握，導(dǎo)致平方根不能掌握，還有一部分學(xué)生對于平方根的符號語言掌握不好，在求一個數(shù)的平方根時出現(xiàn)36的平方根=±6的情況。

以上問題還需要在以后的教學(xué)過程中逐步解決。

平方根教學(xué)反思 6

認識一個新的朋友，往往都是先叫得出名字，再次見面的時候能認得出。學(xué)習(xí)一個新的熟悉概念就像是結(jié)交一個新的朋友，也有這樣的過程。就像是學(xué)習(xí)的平方根也一樣。

1、認識概念，學(xué)會讀。

由平方根的定義可知，知道了哪些數(shù)的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介紹完平方根的定義之后做這樣的表達練習(xí)看第一條等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的兩條等式模仿剛才的讀法也能讀出相應(yīng)的平方根。剛學(xué)習(xí)的平方根學(xué)生都很陌生，通過這個練習(xí)讓學(xué)生讀一讀，熟悉熟悉，先叫得出這個名詞。會讀了基本上能解決這一一類題型：4的平方根 。

2、認識符號，學(xué)會看

在學(xué)生熟悉了平方根這個名詞之后要會認出兩個符號：±和。前者是在求一個數(shù)的平方根，后者是求一個數(shù)的算術(shù)平方根。所以在運算之前要先看這是哪種符號，在求什么。比如±就是求16的平方根，意識到這一層意識，加上之前的讀一讀的練習(xí)就知道結(jié)果是±4，看到就是求25的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義就知道結(jié)果是正數(shù)4。會看會辨別符號，基本上能解決一些計算題。比如求下列各式：±，，等。只要能認得出符號所表示的意思，問題也就迎刃而解了。

無論平方根還是算數(shù)平方根活著后來的立方根，總之認識新的概念和新的符號，都要先讀一讀熟悉熟悉，再看一看認出這個符號表示的意思，然后再作計算，才能牢固掌握這個概念。

平方根教學(xué)反思 7

1、導(dǎo)入趣味化，喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗。

利用“神舟”七號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，導(dǎo)入全章。使學(xué)生感受到“神七”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。

2、分設(shè)問題情境

（1）要剪出一張邊長是5分米的正方形紙片，它的面積是多少？（2）裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，算出這塊正方形畫布的邊長是多少嗎？從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。再根據(jù)問題引出算術(shù)平方根的定義，學(xué)生較容易理解5是25的算術(shù)平方根。通過這樣的具體例子，幫助學(xué)生深刻地理解所學(xué)的內(nèi)容。

3、通過探究與操作，引導(dǎo)學(xué)生談收獲，并相互交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力與養(yǎng)成總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，給學(xué)生表達的機會，從而再次鞏固所學(xué)內(nèi)容。

通過學(xué)習(xí)大部分學(xué)生較好的掌握所學(xué)的知識，但有一部分學(xué)生不會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，還有一部分學(xué)生符號語言掌握不好，導(dǎo)致書寫錯誤，注意對這些學(xué)生多關(guān)注。

平方根教學(xué)反思 8

平方根這一節(jié)是數(shù)的開方的第一課時，主要是一節(jié)以概念為主的新授課。求平方根與開平方是互逆運算，因此在本課的教學(xué)中，我充分利用這一點來引人新課的教學(xué)。在新課引入時，我先利用已知正方形邊長求面積，然后反過來已知正方形面積求邊長，一個面積是恰好能開出來的，另一個面積是開不出來的，從而讓學(xué)生明白以上兩種運算過程恰好是相反的，同時讓學(xué)生明白已知正方形面積邊長用現(xiàn)有的知識是不能準(zhǔn)確表示出來的。這樣順利成章的引出本課的概念平方根。第二部分是利用平方根的定義求平方根，先讓學(xué)生填空，什么數(shù)的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，負數(shù)的平方是什么數(shù)，從而說明了什么。在這部分教學(xué)中我重在多舉出實例，讓學(xué)生通過例子自己去歸納總結(jié)平方根的求法和正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的情況，理解負數(shù)沒有平方根。然后是平方根和算術(shù)平方根的表示方法，這部分主要是學(xué)生多練，逐步熟悉平方根和算術(shù)平方根的符號。然后是處理練習(xí)，進行小結(jié)，在小結(jié)時對比了平方運算和開平方運算這兩者之間的關(guān)系，也運用表格對比平方根、算術(shù)平方根、負的平方根之間的區(qū)別，同時指出開不出來的數(shù)應(yīng)該保留在根號里，是一個精確數(shù)。

在這堂課的教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，所以在教學(xué)中以實例為主，盡量引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去歸納總結(jié)，整個教學(xué)的節(jié)奏雖然比較快，但是進度卻是比較慢的，因此在習(xí)題的處理上時間顯得比較倉促。同時部分學(xué)生對用符號表示仍然顯得不熟練，需要在今后的教學(xué)中進一步加強。

平方根教學(xué)反思 9

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。

本節(jié)內(nèi)容基本能按照事先設(shè)計上下來，學(xué)生的反應(yīng)良好，能較好地掌握所學(xué)地新知識，本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，這是學(xué)好算術(shù)平方根的關(guān)鍵，也為后面學(xué)習(xí)立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎(chǔ)，但在教學(xué)過程中也存在以下主要問題：

1、語言不夠流暢，對學(xué)生關(guān)注不夠；未能從多方面去調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、時間把握不夠理想。

3、對學(xué)生存在的問題分析講解不夠詳盡。

以上存在的問題，使我今后教學(xué)需要努力改正的地方，在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實際問題的能力；在以后的教學(xué)過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個學(xué)生都能聽懂。

平方根教學(xué)反思 10

本節(jié)內(nèi)容主要介紹平方根與算術(shù)平方根的概念，先講平方根，再講算術(shù)平方根。平方根和算術(shù)平方根的概念屬本章的重點內(nèi)容。它是后面學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識，是學(xué)習(xí)二次根式，一元二次方程的基礎(chǔ)。本節(jié)課是第一課時內(nèi)容,主要介紹平方根和算術(shù)平方根的概念。下一節(jié)立方根的學(xué)習(xí)可以類比平方根進行，因而平方根的學(xué)習(xí)必須要打牢基礎(chǔ)。另外，從運算角度來看，加與減，乘與除，平方與開方互為逆運算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。在教材處理上，本節(jié)課我除了利用課本上的引例，提出問題外，還增加了一些與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的活動，通過實際例子的引入，讓學(xué)生自己動手，使學(xué)生能夠在活動的過程中，主動發(fā)現(xiàn)，主動探索知識，和主動建構(gòu)所學(xué)知識的意義。本課時的重點是：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索、思考的過程，理解平方根的概念。本課時的難點是：經(jīng)歷探索平方根性質(zhì)的過程，并能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程。

一、教學(xué)過程設(shè)計

1．設(shè)置情景引入

平方根概念的引入，由實際問題引入（一個正方形的面積為16，它的邊長為多少？面積為9時？4時？邊長分別為多少呢？），到提出問題（面積為a的正方形，邊長是多少呢？），再到解決問題（若設(shè)正方形的邊長為x，則符合題意的方程為），最后歸納出問題的實質(zhì)（要找一個正數(shù)，使這個數(shù)的平方等于a）。本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動腦，動口，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

2．通過復(fù)習(xí)過渡

首先由學(xué)生回答3道計算平方的算式，然后由學(xué)生通過觀察，并結(jié)合互逆運算的知識，啟發(fā)學(xué)生找出等式兩邊存在的聯(lián)系，最后我在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進行點播：等號右邊的數(shù)叫做等號左邊各數(shù)的平方數(shù)；反過來，等號左邊各數(shù)就叫做等號右邊各數(shù)的平方根。這樣做，有利于使學(xué)生意識到本章的學(xué)習(xí)將是前面所學(xué)知識的一個再發(fā)展的過程，并激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動探索，并且在思考中感受思維的美，在探索解決問題中體驗快樂，從而獲得最佳效益。

3．引導(dǎo)概念的符號表示

通過學(xué)生動腦，動口對平方根概念進行正說與逆說（如：9的平方根是，反過來是9的平方根），加深對平方根概念的初步理解；然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出平方根概念的符號表示方法后，再次利用學(xué)生所舉的上列等式，提出問題：請你用符號語言來表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計算出結(jié)果。本環(huán)節(jié)，學(xué)生對平方根概念的理解經(jīng)歷了由文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化，由直觀到抽象的轉(zhuǎn)化，通過學(xué)生正反兩面多次的敘述，達到了由量變到質(zhì)變的過程，使符號感的建立水到渠成。并且，在本環(huán)節(jié)，學(xué)生所舉的例子再一次得到了充分的應(yīng)用。

4．強化概念的應(yīng)用

通過程度不同的練習(xí)題，使學(xué)生的概念得到了鞏固，并且針對學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)的錯誤進行了一定的講解。提高題的設(shè)計使程度較高的同學(xué)進一步得到了鍛煉，體驗了成功的喜悅。

二、不足分析

1．忽視平方根表示的規(guī)范化

由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學(xué)生能夠知道一個數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。

2．沒有對概念進行總結(jié)

在實際操作時，由于臨近下課，時間較倉促，所以無論是學(xué)生的總結(jié)還是教師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒有抓住實質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從知識方面，數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

總之，對于這樣一節(jié)概念課，如果學(xué)生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿的階段，那絕對不是數(shù)學(xué)概念課所要提倡的教學(xué)方法。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，是逐步地深入和發(fā)展起來的。對一些具體的對象，進行分析、綜合、歸納、抽象、類比等，概括出它們的一般的與本質(zhì)的特征。因此，為了使學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并在實際中應(yīng)用這些知識，就必須要使學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念。這就要求我們教師在教學(xué)過程中能充分利用課堂資源，選擇合理教學(xué)方法和手段，來刺激學(xué)生的大腦，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，最終使課堂教學(xué)落到實處。

平方根教學(xué)反思 11

平方根是實數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強與前面的知識點的聯(lián)系。

針對七年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。讓學(xué)生通過實際例子，體會算術(shù)平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長，從而解決了生活實際問題，讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)。

在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點的意圖，結(jié)合學(xué)生的實際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，讓學(xué)生體會算術(shù)平方根的含義，將想和做有機地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學(xué)知識。

本節(jié)課的不足：

1、平方根概念的引入，忽略了結(jié)合實際意義導(dǎo)出的實驗過程。這樣做忽略了學(xué)生的主體性，缺少動手操作的機會。如果設(shè)計成由學(xué)生展示成果并解說，可能會收到更好的效果。

2.沒有充分利用已有的圖形調(diào)動學(xué)生的積極性，在做面積為2的大正方形時，我沒有讓學(xué)生看書，這樣就在我的講解中度過了，如果讓學(xué)生先看書然后在動手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。

3.在歸納平方根的概念時，應(yīng)該使學(xué)生加深對“根”字的理解，如果能再說明每一個平方根代表的含義，如2是4的一個平方根，-2是4的另一個平方根，4的平方根為±2.這樣可能學(xué)生對于平方根概念的理解會更到位。

平方根教學(xué)反思 12

從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.對于有理數(shù)和實數(shù)，人教版的課本安排了3章內(nèi)容，分別是7年級上冊第1章“有理數(shù)”，8年級上冊第13章“實數(shù)”和9年級上冊第21章“二次根式”.本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上認識實數(shù)，對于實數(shù)的學(xué)習(xí)除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運算，進一步認識實數(shù)的運算.

平方根教學(xué)反思 13

我執(zhí)教了《平方根》一課。課后反思一節(jié)課的得失，感觸頗多。

一、明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是有效學(xué)習(xí)的前提

美國著名心理學(xué)家、教育家布魯姆說：“有效的教學(xué)，始于期望達到的目標(biāo)。學(xué)生開始時就知道教師期望他們做什么，那么他們便能更好地組織學(xué)習(xí)?！蔽倚，F(xiàn)在施行的以“導(dǎo)學(xué)案”為載體的“先學(xué)后教，當(dāng)堂達標(biāo)”的教學(xué)模式就突出了明確學(xué)習(xí)目標(biāo)這一點。然而從課堂上來看，學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的重視程度還遠遠不夠。學(xué)生只是讀了一下學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)目標(biāo)并沒有深入其內(nèi)心深處，沒有成為他學(xué)習(xí)行為的指南。在上課快結(jié)束時回扣目標(biāo)做得不是很好。事實上出示目標(biāo)和回扣目標(biāo)都是一節(jié)課非常重要的環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)貫穿整節(jié)課的始終。

二、充足的時間是探究學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證

所謂探究學(xué)習(xí)就是學(xué)生象科學(xué)家一樣地去探索某個結(jié)論或規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等，使他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，從而總結(jié)解決問題的方法，提高解決問題的能力，這需要充足的時間。在本節(jié)課中探究：對于正數(shù)a，

根號a的平方=______時，由于時間的關(guān)系，沒有給予學(xué)生充足的時間。致使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)只停留在了觀察、猜想的層次，而沒有達到預(yù)想的層次。在探究學(xué)習(xí)時，要舍得花費時間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。

三、及時檢查反饋是小組合作學(xué)習(xí)的保障

初中生自制力較差，小組合作學(xué)習(xí)涉及人多，若組織不當(dāng)就會使學(xué)生精力分散。所以在小組合作學(xué)習(xí)前就要明確任務(wù)要求，并及時檢查、評價。在本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)1、2過程中，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的任務(wù)要求，在檢查反饋時學(xué)生掌握很好，從而增強了學(xué)生的成功感，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，為下一個環(huán)節(jié)的進行做了良好的準(zhǔn)備。

“思考著往前走”，是教學(xué)改革中教師自我成長的現(xiàn)實之路。只要每一位教師善于發(fā)現(xiàn)、敢于承認自己教學(xué)中存在的不足，并執(zhí)著探索解決的方法。相信“教得輕松，學(xué)得快樂”的教學(xué)境界會到來的。

平方根教學(xué)反思 14

教材中，實數(shù)的學(xué)習(xí)首先安排的算術(shù)平方根，再次安排平方根的學(xué)習(xí)。為了更好地理解平方根的意義，突破“正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根”理解上的難點，先入為主，因此，前置學(xué)習(xí)時間安排在課堂上，先學(xué)后教，協(xié)進學(xué)習(xí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)近平方根和算術(shù)平方根時有兩個不習(xí)慣，一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)在開平方運算有兩個結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運算結(jié)果唯一的情況有所不同；另一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這也是前面加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到的（0不能作除數(shù)的情況除外），所以今天的教學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)很為關(guān)鍵，教學(xué)時，應(yīng)通過較多的實例說明這兩點，并在以后的教學(xué)中繼續(xù)強化這兩點。

開平方運算與平方運算互為逆運算，這是求平方根的依據(jù)，所以互逆關(guān)系要能夠理解掌握，本課利用六種運算整體認識新知識，使學(xué)生形成正遷移，符合學(xué)生的認知規(guī)律，學(xué)生受到了好的學(xué)習(xí)效果。

平方根教學(xué)反思 15

一般新知識都是建立在原有知識的基礎(chǔ)之上的，這樣引入新課是建立在學(xué)生對數(shù)字的規(guī)律和聯(lián)系的把握上的，學(xué)生是比較容易接受的。因此在上一章勾股定理一章時，有意識的讓學(xué)生知道類似X2=4時X的值有兩個即X=2或X=-2，因為在直角三角形中求邊長，邊長不能為負數(shù)，故只取正數(shù)，這樣反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生哪個數(shù)的平方等于4或16等等，又為何取正數(shù)的道理，從而使學(xué)生接觸到如何求X的值，為學(xué)習(xí)習(xí)近平方根、算術(shù)平方根的概念奠定了基礎(chǔ)，接觸到這個概念時，學(xué)生就沒有太多困惑了。另外，我設(shè)計了兩種題目：一種是知道正方形的邊長求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長，對于第一種題目，學(xué)生利用正方形的面積公式很快就可以解決，對于第二種題目，面積為9、16、49的，學(xué)生也可以很快利用平方的知識進行解答，但是當(dāng)面積＝7時的，學(xué)生就被難住了，到底邊長應(yīng)該是多少呢？學(xué)生無法找到一個數(shù)，使它的平方等于7，這時，我告訴同學(xué)們，當(dāng)我們無法找到符合這個條件的數(shù)時，我們就需要引入一個新的知識：平方根。我也及時給出了表示方法。那到底什么叫做平方根呢？我要求學(xué)生自己閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言加以表達，加深學(xué)生對平方根概念的理解，從而歸納出三個結(jié)論：一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0的平方根有1個，還是0；負數(shù)沒有平方根。通過這些探索，最后讓學(xué)生體會到，要求一個非負數(shù)的平方根，可以利用平方來檢驗或?qū)ふ摇?/p>

接著就要和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平方根的表示方法了，為了讓學(xué)生正確掌握“算術(shù)平方根”的表示，我還特意把與之相反的“負的平方根”的表示也同時列舉出來，讓學(xué)生通過對比進一步加深印象。

得到概念后正面的強化很重要，因此在第三個環(huán)節(jié)，我設(shè)計了例題：如何求一個數(shù)的平方根，算數(shù)平方根，負的平方根？通過搭建腳手架，給了學(xué)生正確的表達方法，進行強化訓(xùn)練。

隨后就是通過不同形式的練習(xí)，分組分層進行訓(xùn)練，讓學(xué)生對平方根的概念及表示方法形成正確的一印象并加以鞏固。但是在練習(xí)中還是發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在一些問題，如：求49的平方根，他寫成出現(xiàn)錯誤?！皩τ谌菀谆煜母拍?，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系”，因此我在講課中重點強調(diào)書寫格式，反復(fù)強調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。

課后反思得失，感觸頗多：

一、明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是有效學(xué)習(xí)的前提美國著名心理學(xué)家、教育家布魯姆說：“有效的教學(xué)，始于期望達到的目標(biāo)。學(xué)生開始時就知道教師期望他們做什么，那么他們便能更好地組織學(xué)習(xí)?！蔽倚，F(xiàn)在施行的以“導(dǎo)學(xué)案”為載體的“先學(xué)后教，當(dāng)堂達標(biāo)”的教學(xué)模式就突出了明確學(xué)習(xí)目標(biāo)這一點。然而從課堂上來看，學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的重視程度還遠遠不夠。學(xué)生只是讀了一下學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)目標(biāo)并沒有深入其內(nèi)心深處，沒有成為他學(xué)習(xí)行為的指南。在上課快結(jié)束時回扣目標(biāo)做得不是很好。事實上出示目標(biāo)和回扣目標(biāo)都是一節(jié)課非常重要的環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)貫穿整節(jié)課的始終。二、充足的時間是探究學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證所謂探究學(xué)習(xí)就是學(xué)生象科學(xué)家一樣地去探索某個結(jié)論或規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等，使他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，從而總結(jié)解決問題的方法，提高解決問題的能力，這需要充足的時間。在本節(jié)課中探究：對于正數(shù)a，根號a的平方=______時，由于時間的關(guān)系，沒有給予學(xué)生充足的時間。致使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)只停留在了觀察、猜想的層次，而沒有達到預(yù)想的層次。在探究學(xué)習(xí)時，要舍得花費時間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。三、及時檢查反饋是小組合作學(xué)習(xí)的保障初中生自制力較差，小組合作學(xué)習(xí)涉及人多，若組織不當(dāng)就會使學(xué)生精力分散。所以在小組合作學(xué)習(xí)前就要明確任務(wù)要求，并及時檢查、評價。在本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)1、2過程中，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的任務(wù)要求，在檢查反饋時學(xué)生掌握很好，從而增強了學(xué)生的成功感，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，為下一個環(huán)節(jié)的進行做了良好的準(zhǔn)備?！八伎贾白摺?，是教學(xué)改革中教師自我成長的現(xiàn)實之路。只要每一位教師善于發(fā)現(xiàn)、敢于承認自己教學(xué)中存在的不足，并執(zhí)著探索解決的方法。相信“教得輕松，學(xué)得快樂”的教學(xué)境界會到來的。掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每個教師都要重視概念課教學(xué)，綜合運用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，優(yōu)化課堂，力求使學(xué)生能正確理解概念，從而能夠靈活使用概念解答問題。

第四篇：平方根教學(xué)設(shè)計

師：請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個正方形拿出來，我們一起來看看這個問題（出示幻燈片）

生：（學(xué)生分小組拿出事先準(zhǔn)備好的正方形按要求操作）

師：（教師下去參與小組活動，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書上的虛線操作成功）

生：老師我拼出來了。

師：好，給大家演示一下。

生：（很高興站起來演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。

師：那你拼出的大正方形的邊長是多少？

生：大正方形的面積是2，邊長就是根號2。

師：回答得非常好，你們明白了嗎？

生：明白了。

師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號2有多大嗎？

生：（按著計算器）1.14142143562

師：這是一個近似值，受計算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來看看下面的方法（教師一邊寫一邊說、一邊問）

師：（寫完后）根號2是個無限不循環(huán)小數(shù)，有多大？

生：比1.4大，比1.5小。

師：請看例題（出示課件）

生：（學(xué)生獨立完成作業(yè)3，教師巡視，個別指導(dǎo)）

師：要注意計算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對答案）。

師：大家看課本第71頁的探究。

生：（用計算器計算并記錄結(jié)果）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：好像“被開方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。

師：（一邊板書一邊問）還有嗎？

生2：小數(shù)點的位數(shù)間也有變化。

師：具體點。

生2：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，它的平方根的小數(shù)點就向右移動一位。

生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開方數(shù)的小數(shù)點每或向左移動兩位，它的平方根的小數(shù)點就或向左移動一位。

師：還有補充嗎？

生：沒有了。

師：同學(xué)們觀察得非常仔細，表達也很清晰。能直接寫出根號30的值嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：位數(shù)的變化是兩位兩位的。

師：好。請看例題：（出示幻燈片）

生：（學(xué)生思考，動手解題）

師：（教師巡視，讓先做完的在黑板上寫，然后作評講）

師：這里寫的很好，50大于49，根號50大于7，大于21，結(jié)果小明說的不對，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說話。

師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？

生：（學(xué)生填在課堂練習(xí)上，完成作業(yè)6）

師：下面進行課堂檢測。

生：（完成課堂檢測）

師：下課。

生：老師再見。

師：同學(xué)們再見。

第五篇：平方根教學(xué)設(shè)計

《3.1平方根》教學(xué)設(shè)計

李秋秋

【教學(xué)內(nèi)容】

平方根的概念、性質(zhì)及計算?！窘虒W(xué)思路】

本節(jié)的知識是本單元的基礎(chǔ)，是在前面學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)課學(xué)習(xí)實數(shù)的前提。教學(xué)中可通過讓學(xué)生回憶乘方運算，對乘方運算過程進行逆向分析，讓學(xué)生掌握平方根的概念，同時也能較容易的理解平方根的運算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和逆向思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能

1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示；

2.了解平方與開平方互為逆運算，會用平方的方法運算某些數(shù)的平方根，會用計算器求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根。

過程與方法

1.歷經(jīng)平方根概念的形成過程，讓學(xué)生理解并掌握平方根的運用；

2.探索平方根概念的形成過程中，在大量舉例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納用字母a和x表達定義，使學(xué)生歷經(jīng)從具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想過程。

情感、態(tài)度與價值觀

1.通過平方根概念的學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實際，由作用于實踐的辯證關(guān)系；

2.通過對開方和乘方互為逆運算關(guān)系的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)事物之間既對立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索事物的興趣。

3.通過讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

【教學(xué)重難點】

重點：理解平方根的概念和性質(zhì)，掌握平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，并能計算某些數(shù)的平方根。

難點：掌握求非負數(shù)的算術(shù)平方根的方法。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶乘方運算，多媒體展示問題一，讓學(xué)生完成。（1）32；（2）152；（3）（1/3）2 2.多媒體展示問題二，讓學(xué)生思考。

要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？（學(xué)生認真思考，討論，總結(jié)出這個正方形的邊長是5cm。）

二、探究平方根的概念

1.教師講解：若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。

用數(shù)學(xué)式子表示為：若x2=a，則x叫做a的平方根，或稱x叫做a的二次方根。

2.教師提問：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的數(shù)，其平方也是25？

學(xué)生思考后回答：-5。

教師總結(jié)：5和-5都是25的平方根。

3.多媒體展示問題三，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。

鼓勵學(xué)生積極回答，并給予肯定，師生共同給予正確答案。

解：（1）因為102=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是說100的平方根是±10。

（2）因為0.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是說0.25的平方根是±0.5。

（3）因為（7/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是說49/81的平方根是±7/9。

點評：通過實際例子讓學(xué)生明白一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，同時初步了解求一個非負數(shù)平方根的方法。

4.多媒體展示問題四，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？

讓學(xué)生獨立完成后回答，教師給予肯定，然后師生共同解答。

三、探究平方根的性質(zhì) 1.講師講解：

（1）一個正數(shù)必定有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作√a，讀作“根號a”；另一個平方根是它的相反數(shù)，記作-√a。因此正數(shù)a的平方根可以記作±√a，a稱為被開方數(shù)。

（2）0的平方根只有一個，就是√0，通常記作√0=0。2.教師提問：負數(shù)有平方根嗎？

教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生積極交流討論，總結(jié)：負數(shù)沒有平方根。

四、應(yīng)用遷移，鞏固提高

多媒體展示問題五，讓學(xué)生嘗試思考并完成。將下列各數(shù)開放：

（1）0.49；（2）1.69。學(xué)生積極思考，與教師共同解答：

解：（1）因為0.72=0.49，所以，0.49的平方根為±0.7；

（2）因為1.32=1.69，所以1.69的平方根為±1.3。注：開平方的過程容易掌握，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，也就是找一個數(shù)的平方等于被開方數(shù)。教師可引導(dǎo)學(xué)生完成（1），再讓學(xué)生獨立完成（2），提高學(xué)生的解題能力。

五、總結(jié)，安排作業(yè)

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧并小結(jié)本節(jié)主要知識內(nèi)容，強調(diào)平方根的概念和性質(zhì)；

2.讓學(xué)生回顧開平方的過程與方法；

3.布置課后作業(yè)：課本習(xí)題12.1的第一題。

六、達標(biāo)測評

1.求下列各式的平方根。

（1）81；（2）256；（3）0.49；（4）4/9。2.（1）121的算術(shù)平方根是 ；（2）0.25的算術(shù)平方根是 ；（3）1/625的算術(shù)平方根 ；（4）0的算術(shù)平方根是。

3.如果一個數(shù)的平方根是（a+3）與（2a-15），那么這個數(shù)是多少？

【課后反思】

以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于時間間隔較長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本特點，可采取“對比教學(xué)”的方法。本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式。所選用的數(shù)字都比較簡單，求解過程詳細，其設(shè)計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概念。