第一篇：平方根的教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：平方根的教學(xué)設(shè)計(jì)

平方根（第２課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)

一．學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“棋盤上的故事”就認(rèn)識(shí)了一種運(yùn)算 “乘方”,并能熟練計(jì)算任何一個(gè)數(shù)的平方.知道正數(shù)的平方是正數(shù),負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),0的平方是0.在八年級(jí)上冊(cè)第二章《實(shí)數(shù)》的學(xué)習(xí)中又認(rèn)識(shí)了算術(shù)平方根的概念和表示方法,已能求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.那么這一課時(shí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平方根本節(jié)課是第二課時(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)習(xí)近平方根的概念及其運(yùn)用.并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)---探索---類比----發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.二．學(xué)習(xí)任務(wù)分析

第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié).本節(jié)安排了兩個(gè)課時(shí)完成.第一課時(shí)是了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.本節(jié)課是第二課時(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)習(xí)近平方根的概念及其運(yùn)用.并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)---探索---類比----發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.三．學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1.了解平方根、開平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.3.進(jìn)一步明確平方與開平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系.能力目標(biāo)

1.經(jīng)歷平方根概念的形成過程,讓學(xué)生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.2.培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思維,通過比較提高思考問題、辨析問題的能力.情感目標(biāo)

1.在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神.2.在學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.四.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1.了解平方根開、平方根的概念.2.了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算,會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方

根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.難點(diǎn)：

1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.2.負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算.五．學(xué)習(xí)方法

自主 合作 探究 六．課前準(zhǔn)備

完成導(dǎo)學(xué)稿

七．學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì) 需要3分鐘

檢查學(xué)生完成情況（方式一：組長(zhǎng)檢查，對(duì)答案）

（方式二：教師經(jīng)行抽查，找出典型的問題經(jīng)行講解）

（一）．自學(xué)范圍：請(qǐng)自學(xué)教材第69頁至第72頁；

（二）1.0.64 ；

2.(?6)2? 3.25分鐘

2（一）1.因52?25，所以25? 5；所以36?6 ；所以25 6?36，（用 “>”﹑ “<”“=”填空)222.因12?1，所以 1<2< ；因1.42?1.96，所以1.4<2< ； 1.5?2.25，2?4，3.算術(shù)平方根的估算：小組展示（一位組長(zhǎng)展示，讓其他學(xué)生思考找能不能用其他方法比較大小）再在課堂上展示

比較大?。??1 2與0.5

（二）算術(shù)平方根的平方：

（1）的平方等于3；（2）比較大?。?3與32；

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為 ?a，而算術(shù)平方根表示為a 分鐘檢測(cè)，為了讓學(xué)生對(duì)新知鞏固,我增加了課堂檢測(cè)，圍繞“平方根”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行各種題型的變式練習(xí).1 ．下列說法正確的是

①?3平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的平方根是8．

2．下列說法不正確的是()．

(a)0的平方根是0(b)?22的平方根是?2(c)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(d)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 3.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）．(a)a+1(b)4.指出下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 4 5.面積為9的正方形，邊長(zhǎng)＝ ；面積為7的正方形，邊長(zhǎng)＝； 1(c)a+1 2(1)0.04(2)6 6.比較大小： ?3 8與1 8 本節(jié)小結(jié)

作業(yè)布置

習(xí)題2．４

課堂學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第二章《平方根》的第二課時(shí).（1）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究和交流 本節(jié)課為學(xué)生提供了有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題，讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流.（2）設(shè)計(jì)之中多處運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.類比概念：“平方根”和“算術(shù)平方根”的區(qū)別和聯(lián)系，“平方”和“開平方”運(yùn)算.（3）根據(jù)學(xué)生實(shí)際，靈活使用教材

為了讓學(xué)生對(duì)新知鞏固,我增加了課堂檢測(cè)，圍繞“平方根”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行各種題型的變式練習(xí).當(dāng)然，選題要有層次,有梯度.老師們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)娜∩?篇二：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

郵編423000 郴州市第六中學(xué)王輝 教師 聯(lián)系電話：***

一、學(xué)情分析：

教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，從學(xué)習(xí)內(nèi)容的角度看，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算，能迅速求出一個(gè)數(shù)的乘方.理解乘方運(yùn)算的本質(zhì)，對(duì)加減、乘除運(yùn)算的互逆關(guān)系有了明晰的認(rèn)識(shí)；

從認(rèn)知的角度來看，八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題本質(zhì)，通過觀察、類比等活動(dòng)抽象出問題的規(guī)律；

從學(xué)習(xí)能力方面看，在前面的學(xué)習(xí)過程中，積累了自主合作探究的的經(jīng)驗(yàn)，具備合作交流和歸納概括能力.二、知識(shí)分析：

《平方根》是湘教版八年級(jí)上第三章第一節(jié)內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際問題情景認(rèn)識(shí)平方根、算術(shù)平方根，探究平方根的性質(zhì).本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“乘方”運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)及二次根式做鋪墊.本著從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知情況出發(fā)，從實(shí)際生活問題引入課堂，在自主合作探究交流的過程中，觀察、分析、歸納、概括的基礎(chǔ)上，掌握平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：

（1）了解平方根和算術(shù)平方根的概念；

（2）會(huì)算出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根；（3）了解平方與開平方是互逆運(yùn)算.2、過程與方法目標(biāo)：（1）通過學(xué)習(xí)習(xí)近平方根的概念，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

（2）通過探究平方根的特征，及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)問題的遷移能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)是有用的數(shù)學(xué)，是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，所以要學(xué)好數(shù)學(xué).(2)在學(xué)習(xí)過程中互相幫助、交流、合作,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣.四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

1.了解平方根與算術(shù)平方根的概念.2.理解開方與乘方是互逆運(yùn)算,會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)

平方根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn)

平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系；

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)方法

六、教具多媒體

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

活動(dòng)

一、情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題

首先，我用多媒體播放問題情境，即三個(gè)問題：

（1）一個(gè)正方形桌面的邊長(zhǎng)是4m，求這個(gè)桌面的面積是多少平方米？（2）已知一個(gè)正方形的面積是25cm2，求它的邊長(zhǎng).（3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為55平方米，求它的邊長(zhǎng).前兩個(gè)問題學(xué)生能很快地回答出來，而第三個(gè)問題學(xué)生解答有困難，引發(fā)了學(xué)生的思維困惑，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣,教師不直接告訴學(xué)生答案，表示學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容我們就可以解決問題，學(xué)生帶著問題引入課堂.設(shè)計(jì)意圖：

從熟悉的生活出發(fā)，引出生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生意識(shí)到在實(shí)際生活中，我們有時(shí)要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，從而知道數(shù)學(xué)產(chǎn)生的必要性和有用性.三個(gè)問題由易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，對(duì)本節(jié)課充滿了期待.活動(dòng)二、探究新知，形成概念

（一）填寫表格

學(xué)生填寫表格后,提出問題：已知冪及乘方的指數(shù)求底數(shù)是什么運(yùn)算？學(xué)生 很容易想到是求乘方的逆運(yùn)算，進(jìn)而順勢(shì)引出平方根的概念.平方根的概念：

如果有一個(gè)數(shù)r使得r?a，那么我們把r叫作a的一個(gè)平方根，也叫作二次方根.這就是說，2 若r?a,則r是a的一個(gè)平方根.例如：由于2?4，因此2是4的一個(gè)平方根.2 2 平方根的表示：如果r?a,則r??a.其中“a”叫作被開方數(shù)，“號(hào)a”.例如 2的平方根是“?2”.這里第一行到第二行是求平方運(yùn)算，第二行到第一行是求開方運(yùn)算，求平

方與開方是互逆關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：形成“平方根”的概念.在列舉一些具體數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,由平方運(yùn)算反推出平方根的概念和定義，并讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和平方根之間的互化并，明白它們之間的互逆關(guān)系.效果：由于遵循了從一般到特殊、具體到抽象的過程，注重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的回顧，并和原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)平方根的概念掌握得好.（二）例題講解及練習(xí)鞏固 例一：求下列各數(shù)的平方根.25（1）36（2）（3）1.21 9 教師用規(guī)范的語言敘述和書寫各格式.強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范性.練習(xí)1 求下列各數(shù)的平方根 499（1）14（2）0.49（3）（4）1 8116.學(xué)生獨(dú)立思考，由兩位位同學(xué)黑板展示.教師注意學(xué)生掌握情況及書寫的規(guī)范性,對(duì)于求帶分?jǐn)?shù)的平方根學(xué)生可能有困難，教師進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：

(1)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示正數(shù)a的平方根，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的有用性.（2）設(shè)計(jì)的練習(xí)題目包含整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及其帶分?jǐn)?shù)，各種情況都涉及，題目精煉，通過練習(xí)加深對(duì)平方根概念的理解并能熟練求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根.2 ”讀作“根號(hào)”，“?a”讀作“正、負(fù)根

活動(dòng)

三、深入研究，索本質(zhì)，引出算術(shù)平方根(一)回看第二個(gè)環(huán)節(jié)所填的表格

問：正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們是什么關(guān)系？0的平方根是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？

先學(xué)生獨(dú)立思考，然后由小組內(nèi)同學(xué)互相交流、討論、比較、共同歸納得出平方根的性質(zhì).最后由小組展示互相補(bǔ)充得到平方根的性質(zhì)： 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根.得出平方根的性質(zhì)后老師順次引出算術(shù)平方根的概念： 正數(shù)的正平方根和零的平方根叫作算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作a，讀作“根號(hào)a”;練習(xí)2.（1）-9的平方根是-3；（2）49的平方根為7；（3）(?2)的平方根為?2；（4）-1是1的一個(gè)平方根；（5）若則，x?16,則x?4.此題由學(xué)生口答，若是錯(cuò)誤的由學(xué)生指出錯(cuò)在哪里并更正.設(shè)計(jì)意圖：(1)學(xué)生經(jīng)歷了從具體事例中抽象出事物的本質(zhì)特征，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.(2)對(duì)于平方根的性質(zhì)分了正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維.突破了本節(jié)課的難點(diǎn).(二)引出算術(shù)平方根

前面我們知道正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正一個(gè)負(fù)，0的平方根為0，這其中還有一個(gè)概念：

我們把正數(shù)的正平方根和0的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.2 2 數(shù)a?a?0?a.例題二：分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 16（1）100（2）（3）0.49 25 設(shè)計(jì)意圖：知道平方根的本質(zhì)特征后順勢(shì)引出算術(shù)平方根的概念，學(xué)生容易接受.相應(yīng)的例題精講加深了對(duì)算術(shù)平方根概念的理解.(三)探究平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系

問：一個(gè)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？

同學(xué)們思考后，小組之間互相交流，小組展示交流成果，互相補(bǔ)充結(jié)論.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.存在條件相同:只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.區(qū)別：1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為 ?a，而算術(shù)平方根表示為a 設(shè)計(jì)意圖：注重學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，與原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根概念掌握得比較牢靠,突出本節(jié)課的重點(diǎn).活動(dòng)四：鞏固練習(xí)及拓展提升(一)鞏固練習(xí) 1 下列說法正確的是 ①?3②25的平方根是5；③-49的平方根是-7；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤36的平方根是6． 2.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根； 249 0.49； ；144；(?7).253.①??_____.②??______.2(?8)2 ?_____.④(?5)的平方根是______.的算術(shù)平方根是______.（二）拓展提升 5.已知一個(gè)正數(shù)x的平方根是a?1和a?3.求a的值.6.求下列各式中的值.(1)9x?144;(2)25(x?1)?16.2 2 7.已知b?a?2c,其中b的算術(shù)平方根為19,c的平方根是?3,求a的值.5454 8.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x?3y?1?x?2y?2?0,x?y?0,求x?y的平方根.2525 2 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來檢測(cè)學(xué)生的掌握情況.前部分習(xí)題較基礎(chǔ)鞏固知識(shí)點(diǎn)，后部分稍有拓展讓學(xué)有余力的學(xué)生思維得到拓展.在這個(gè)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，由學(xué)生自己完成這些練習(xí)，在練習(xí)中享受學(xué)習(xí)的樂趣.篇三：初一數(shù)學(xué)平方根教學(xué)教案精品 10.1平方根(3課時(shí))課程目標(biāo)

一、知識(shí)與技能目標(biāo)

1.通過對(duì)平方值的計(jì)算等確立平方根的意義、開方的運(yùn)算。了解算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。

2.對(duì)于任意有理數(shù)都能區(qū)分其“＋”、“－”性，運(yùn)用計(jì)算器已勢(shì)在必行。

二、過程與方法目標(biāo)

采用類比平方值的求法，定義出平方根的概念，同時(shí)從這個(gè)過程可知一個(gè)什么樣的數(shù)才具有平方根，這種數(shù)有幾個(gè)平方根？并比較這兩個(gè)平方根之間有什么關(guān)系？

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。2.了解無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教材解讀

本節(jié)內(nèi)容首先給出一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，根據(jù)正方形的面積求出其邊長(zhǎng)，由此引出求某數(shù)的平方根的問題，在涉及到不能直接用已有的知識(shí)開方時(shí)，則引進(jìn)計(jì)算器的使用方法，通過計(jì)算器對(duì)任意正數(shù)進(jìn)行開方。這樣將有理數(shù)與無理數(shù)溝通起來成為實(shí)數(shù)。

學(xué)情分析

上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，對(duì)任何數(shù)的形式主義都能夠順利得到，同時(shí)也感知了“互為相反數(shù)的平方相等”，故由平方值去探索平方根的問題實(shí)際上只是互逆過程，只要求出一個(gè)數(shù)的平方就可得知平方根的值。

第１課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

玲玲家最近喜事不斷，家里新購了一套房子，全家歡歡喜喜地搬進(jìn)新居，爸爸媽媽又增加了工資。條件改善了，為了給玲玲一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打算給玲玲買一張桌子供她在家做作業(yè)。爸爸問玲玲：“你喜歡長(zhǎng)方形桌子還是正方形桌子？”玲玲認(rèn)為正方形桌子更大，可以多堆點(diǎn)書，又可以有足夠的位置寫字，所以她更喜歡正方形桌子。于是爸爸根據(jù)她的喜愛為她購置了一張正方形桌子，玲玲量了量課桌的邊長(zhǎng)為100cm，你能算出這張桌子的周長(zhǎng)和面積嗎？當(dāng)然可以了，?可是如果玲玲更直接地告訴爸爸“我想要一張面積約為125dm的正方形桌子”。?請(qǐng)問她爸爸能為她購置到滿意的桌子嗎？當(dāng)然可以，計(jì)算正方形的面積必須要知道正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)求面積是乘方運(yùn)算，而根據(jù)面積求邊長(zhǎng)又是什么運(yùn)算呢？這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題。

第二篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來，我們一起來看看這個(gè)問題（出示幻燈片）

生：（學(xué)生分小組拿出事先準(zhǔn)備好的正方形按要求操作）

師：（教師下去參與小組活動(dòng)，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書上的虛線操作成功）

生：老師我拼出來了。

師：好，給大家演示一下。

生：（很高興站起來演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。

師：那你拼出的大正方形的邊長(zhǎng)是多少？

生：大正方形的面積是2，邊長(zhǎng)就是根號(hào)2。

師：回答得非常好，你們明白了嗎？

生：明白了。

師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號(hào)2有多大嗎？

生：（按著計(jì)算器）1.14142143562

師：這是一個(gè)近似值，受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來看看下面的方法（教師一邊寫一邊說、一邊問）

師：（寫完后）根號(hào)2是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，有多大？

生：比1.4大，比1.5小。

師：請(qǐng)看例題（出示課件）

生：（學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)3，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）

師：要注意計(jì)算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對(duì)答案）。

師：大家看課本第71頁的探究。

生：（用計(jì)算器計(jì)算并記錄結(jié)果）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：好像“被開方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。

師：（一邊板書一邊問）還有嗎？

生2：小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)間也有變化。

師：具體點(diǎn)。

生2：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。

生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。

師：還有補(bǔ)充嗎？

生：沒有了。

師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，表達(dá)也很清晰。能直接寫出根號(hào)30的值嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：位數(shù)的變化是兩位兩位的。

師：好。請(qǐng)看例題：（出示幻燈片）

生：（學(xué)生思考，動(dòng)手解題）

師：（教師巡視，讓先做完的在黑板上寫，然后作評(píng)講）

師：這里寫的很好，50大于49，根號(hào)50大于7，大于21，結(jié)果小明說的不對(duì)，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說話。

師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？

生：（學(xué)生填在課堂練習(xí)上，完成作業(yè)6）

師：下面進(jìn)行課堂檢測(cè)。

生：（完成課堂檢測(cè)）

師：下課。

生：老師再見。

師：同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

第三篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

《3.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)

李秋秋

【教學(xué)內(nèi)容】

平方根的概念、性質(zhì)及計(jì)算。【教學(xué)思路】

本節(jié)的知識(shí)是本單元的基礎(chǔ)，是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)課學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的前提。教學(xué)中可通過讓學(xué)生回憶乘方運(yùn)算，對(duì)乘方運(yùn)算過程進(jìn)行逆向分析，讓學(xué)生掌握平方根的概念，同時(shí)也能較容易的理解平方根的運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和逆向思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能

1.了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示；

2.了解平方與開平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方的方法運(yùn)算某些數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

過程與方法

1.歷經(jīng)平方根概念的形成過程，讓學(xué)生理解并掌握平方根的運(yùn)用；

2.探索平方根概念的形成過程中，在大量舉例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納用字母a和x表達(dá)定義，使學(xué)生歷經(jīng)從具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想過程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過平方根概念的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展源于實(shí)際，由作用于實(shí)踐的辯證關(guān)系；

2.通過對(duì)開方和乘方互為逆運(yùn)算關(guān)系的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)事物之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索事物的興趣。

3.通過讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解平方根的概念和性質(zhì)，掌握平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，并能計(jì)算某些數(shù)的平方根。

難點(diǎn)：掌握求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的方法。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶乘方運(yùn)算，多媒體展示問題一，讓學(xué)生完成。（1）32；（2）152；（3）（1/3）2 2.多媒體展示問題二，讓學(xué)生思考。

要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？（學(xué)生認(rèn)真思考，討論，總結(jié)出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5cm。）

二、探究平方根的概念

1.教師講解：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。

用數(shù)學(xué)式子表示為：若x2=a，則x叫做a的平方根，或稱x叫做a的二次方根。

2.教師提問：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的數(shù)，其平方也是25？

學(xué)生思考后回答：-5。

教師總結(jié)：5和-5都是25的平方根。

3.多媒體展示問題三，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。

鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，并給予肯定，師生共同給予正確答案。

解：（1）因?yàn)?02=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是說100的平方根是±10。

（2）因?yàn)?.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是說0.25的平方根是±0.5。

（3）因?yàn)椋?/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是說49/81的平方根是±7/9。

點(diǎn)評(píng)：通過實(shí)際例子讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，同時(shí)初步了解求一個(gè)非負(fù)數(shù)平方根的方法。

4.多媒體展示問題四，讓學(xué)生思考，并嘗試完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？

讓學(xué)生獨(dú)立完成后回答，教師給予肯定，然后師生共同解答。

三、探究平方根的性質(zhì) 1.講師講解：

（1）一個(gè)正數(shù)必定有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作√a，讀作“根號(hào)a”；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，記作-√a。因此正數(shù)a的平方根可以記作±√a，a稱為被開方數(shù)。

（2）0的平方根只有一個(gè)，就是√0，通常記作√0=0。2.教師提問：負(fù)數(shù)有平方根嗎？

教師積極引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生積極交流討論，總結(jié)：負(fù)數(shù)沒有平方根。

四、應(yīng)用遷移，鞏固提高

多媒體展示問題五，讓學(xué)生嘗試思考并完成。將下列各數(shù)開放：

（1）0.49；（2）1.69。學(xué)生積極思考，與教師共同解答：

解：（1）因?yàn)?.72=0.49，所以，0.49的平方根為±0.7；

（2）因?yàn)?.32=1.69，所以1.69的平方根為±1.3。注：開平方的過程容易掌握，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，也就是找一個(gè)數(shù)的平方等于被開方數(shù)。教師可引導(dǎo)學(xué)生完成（1），再讓學(xué)生獨(dú)立完成（2），提高學(xué)生的解題能力。

五、總結(jié)，安排作業(yè)

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧并小結(jié)本節(jié)主要知識(shí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平方根的概念和性質(zhì)；

2.讓學(xué)生回顧開平方的過程與方法；

3.布置課后作業(yè)：課本習(xí)題12.1的第一題。

六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.求下列各式的平方根。

（1）81；（2）256；（3）0.49；（4）4/9。2.（1）121的算術(shù)平方根是 ；（2）0.25的算術(shù)平方根是 ；（3）1/625的算術(shù)平方根 ；（4）0的算術(shù)平方根是。

3.如果一個(gè)數(shù)的平方根是（a+3）與（2a-15），那么這個(gè)數(shù)是多少？

【課后反思】

以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于時(shí)間間隔較長(zhǎng)，他們會(huì)有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本特點(diǎn)，可采取“對(duì)比教學(xué)”的方法。本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式。所選用的數(shù)字都比較簡(jiǎn)單，求解過程詳細(xì)，其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念。

第四篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

6.1平方根（1）

課時(shí) 1課時(shí) 課型 探究 [教學(xué)目標(biāo)]：

1.了解平方根與算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的平方根與正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根；

3.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。[教學(xué)難點(diǎn)]：

根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根。[教學(xué)重點(diǎn)]：

平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。[教學(xué)過程]：

一、情境導(dǎo)入：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小寧很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)是5dm 5的平方等于25 問題：平方等于25的數(shù)還有嗎？(±5)2 = 25

二、揭示本節(jié)課的探究?jī)?nèi)容，共同明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解數(shù)的平方根的概念，能運(yùn)用根號(hào)表 示一個(gè)數(shù)的平方根；

2、能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義；

3、掌握用平方根運(yùn)算求某些數(shù)的平方根的方法。

三、檢查預(yù)習(xí)情況（學(xué)生匯報(bào)）互相評(píng)價(jià)

四、探究新知

1、平方根概念

例：求下列各數(shù)的平方根 注意（1）不能漏項(xiàng)

（2）求帶分?jǐn)?shù)的平方根，先把它化成假分?jǐn)?shù).練一練，搶答:判斷正誤,若錯(cuò)誤請(qǐng)說明理由

(1)－4的平方根是－2(2)1 的平方根是 1(3)－1 是 1的平方根

2、探究平方根的性質(zhì)

(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們.(2)0的平方根是 0 ．(3)負(fù)數(shù)沒有平方根．

3、算數(shù)平方根概念 填一填: ①25的平方根為______,即______.②面積為25dm2的正方形畫布的邊長(zhǎng)為____dm.像這種實(shí)際問題只需要求出正數(shù)的正的平方根即可。

上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.2也就是，在等式x=a(x≥0)中，規(guī)定x =a.2思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？ 試一試：你能根據(jù)等式：12=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

練一練：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

49（1）100；(2)1；(3)64；(4)0.0001

4、區(qū)別平方根與算數(shù)平方根

五、小結(jié) 知識(shí)方面：

1.平方根:若x2=ɑ,則____是____的平方根.算術(shù)平方根:正數(shù)的___平方根和__的平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.2.ɑ（ɑ≥0）的平方根表示為_____.算術(shù)平方根表示為_____.3.平方根的性質(zhì)：? 思維方面：

開平方運(yùn)算與______運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,可以互相檢驗(yàn).素養(yǎng)方面：

嚴(yán)謹(jǐn)，自信，實(shí)事求是

六、作業(yè)

必做題:作業(yè)本 第47頁 第1、3 題

興趣題：已知某數(shù)的平方根是x+2和 3x-14，求這個(gè)數(shù).

第五篇：平方根教學(xué)設(shè)計(jì)五

平方根（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。教學(xué)過程：

一、問題引入

★教師活動(dòng)：回顧上節(jié)課的拼圖活動(dòng)及探索無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長(zhǎng)究竟是多少？

☆學(xué)生活動(dòng)：（1）完成課本P32的填空： a2=_____b2=____，c2=_____ d2=_____

平方根 81, e2=______，f2=______（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？

★師生互動(dòng)

集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。

二、算術(shù)平方根的概念 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于, 0.09, 1, 23 ,-5, 025a，即x2?a，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為：“a”讀做根號(hào)a。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

那么a2?2，則a=2

2b=3，則b=3；

??

這樣的話，一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為a，例1 分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)

（要求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方的概念來找哪個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)。）

例2

自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間 ？ ☆學(xué)生活動(dòng)： 一個(gè)同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，然后交流。

★師生互動(dòng)：完成引例中的x2?13，則x ?13，以后我們可以利用計(jì)算器求出這個(gè)數(shù)的近似值。

隨堂練習(xí)：P33 小結(jié)：

1）內(nèi)容總結(jié)：

①算術(shù)平方根的定義、表示； ②a的雙重非負(fù)性。

2）方法歸納：

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決。作業(yè)：

P34 習(xí)題2.3

試一試