第一篇：著名數(shù)學(xué)家的故事

數(shù)學(xué)小故事

華羅庚回歸祖國(guó)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚在1946年應(yīng)聘到美國(guó)講學(xué)，很受學(xué)術(shù)界器重。當(dāng)時(shí)，美國(guó)的伊利諾大學(xué)以一萬(wàn)美元的年薪，與他訂立了終身教授的聘約。華羅庚的生活一下子舒適起來(lái)了，不僅有了小洋樓，大學(xué)方面還特地給他配備了四名助手和一名打字員。新中國(guó)成立后，一些人總以為華羅庚在美國(guó)已功成名就，生活優(yōu)裕，是不會(huì)回來(lái)的了。然而，物質(zhì)、金錢、地位并沒(méi)有能羈絆住他的愛(ài)國(guó)之心。1950年2月，華羅庚毅然放棄了在美國(guó)“闊教授”的待遇，沖破重重封鎖回到祖國(guó)。途經(jīng)香港時(shí)，他寫(xiě)了一封《告留美同學(xué)的公開(kāi)信》，抒發(fā)了他獻(xiàn)身祖國(guó)的熱情。他滿腔熱忱地呼吁：“為了國(guó)家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去!”“錦城雖樂(lè)，不如回故鄉(xiāng)；梁園雖好，非久留之地”。

貧賤難移愛(ài)國(guó)心

著名數(shù)學(xué)家蘇步青早年留學(xué)日本，1931年獲得博士學(xué)位。日本不少名牌大學(xué)以高薪聘請(qǐng)他，但他想到出國(guó)留學(xué)是為了掌握科學(xué)、報(bào)效祖國(guó)，就一一辭謝，毅然回國(guó)。回國(guó)后，他在浙江大學(xué)執(zhí)教，竟一連四個(gè)月領(lǐng)不到工資，窮得連飯都難以吃飽，而當(dāng)時(shí)日本帝國(guó)大學(xué)還答應(yīng)保留他半年的工資。貧賤難移愛(ài)國(guó)心，蘇步青毫無(wú)再去日本之意。抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，日本帝國(guó)大學(xué)又發(fā)來(lái)電報(bào)，請(qǐng)他前往任教。出于民族大義，他一口回絕道：“我要留在自己的祖國(guó)。祖國(guó)再窮，我也要為她奮斗，為她服務(wù)!”

俄羅斯英語(yǔ)

貝塞克維奇（Abram S．Besicovich，1891－1970年）是具有非凡創(chuàng)造力的幾何分析學(xué)家，生于俄羅斯，一戰(zhàn)時(shí)期在英國(guó)劍橋大學(xué)。他很快就學(xué)會(huì)了英語(yǔ)，但水平并不怎么樣。他發(fā)音不準(zhǔn)，而且沿習(xí)俄語(yǔ)的習(xí)慣，在名詞前不加冠詞。有一天他正在給學(xué)生上課，班上學(xué)生在下面低聲議論教師笨拙的英語(yǔ)。貝塞克維奇看了看聽(tīng)眾，鄭重地說(shuō)：“先生們，世上有5000萬(wàn)人說(shuō)你們所說(shuō)的英語(yǔ)，卻有兩億俄羅斯人說(shuō)我所說(shuō)的英語(yǔ)?！闭n堂頓時(shí)一片肅靜。

不可微—不吃飯

波蘭偉大的數(shù)學(xué)家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開(kāi)波蘭后，先后在美國(guó)布朗大學(xué)、哈佛大學(xué)和斯坦福大學(xué)工作。他不大講課，生活支出主要*各種課題費(fèi)維持。由于很少講課，他的外語(yǔ)得不到鍛煉，無(wú)論口語(yǔ)還是書(shū)面語(yǔ)都很晦澀。但伯格曼本人從不這樣認(rèn)為。他說(shuō)：“我會(huì)講12種語(yǔ)言，英語(yǔ)最棒?！笔聦?shí)上他有點(diǎn)口吃，無(wú)論講什么話別人都很難聽(tīng)懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語(yǔ)談話，不一會(huì)對(duì)方提醒他：“還是說(shuō)英語(yǔ)吧，也許更好些?！?/p>

1950年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)期間，意大利一位數(shù)學(xué)家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設(shè)”，伯格曼非常有把握地說(shuō)：“不，沒(méi)必要，你沒(méi)看懂我的論文?！闭f(shuō)著拉著對(duì)方在黑板上比劃起來(lái)，同事們耐心地等著。過(guò)了一會(huì)西切拉覺(jué)得還是需要可微性假設(shè)。伯格曼反而更加堅(jiān)定起來(lái)，一定要認(rèn)真解釋一下。同事們插話：“好了，別去想它，我們要進(jìn)午餐了?！辈衤舐暼铝似饋?lái)：“不可微—不吃飯?！保∟o differential-bility,no lunch）最終西切拉留下來(lái)聽(tīng)他一步一步論證完。

有證據(jù)表明伯格曼總在考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題。有一次清晨?jī)牲c(diǎn)鐘，他撥通了一個(gè)學(xué)生家里的電話號(hào)碼：“你在圖書(shū)館嗎？我想請(qǐng)你幫我查點(diǎn)東西！”

還有一次伯格曼去西海岸參加一個(gè)學(xué)術(shù)會(huì)議，他的一個(gè)研究生正好要到那里旅行結(jié)婚，他們恰好乘同一輛長(zhǎng)途汽車。這位學(xué)生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數(shù)學(xué)問(wèn)題。伯格曼滿口答應(yīng)。伯格曼坐在最后一排，這對(duì)要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排*窗的位置。10分鐘過(guò)后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺(jué)地湊上前去，斜*著學(xué)生的座位，開(kāi)始討論起數(shù)學(xué)。再過(guò)一會(huì)，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學(xué)生坐下來(lái)。一路上他們興高采烈地談?wù)撝鴶?shù)學(xué)。幸好，這對(duì)夫婦婚姻美滿，有一個(gè)兒子，還成了著名數(shù)學(xué)家。

閉門羹

哥德?tīng)枺↘urt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛(ài)因斯坦是他要好的朋友，他們當(dāng)時(shí)都在普林斯頓。他們經(jīng)常在一起吃飯，聊著非數(shù)學(xué)話題，常常是政治方面的。麥克阿瑟將軍從朝鮮戰(zhàn)場(chǎng)回來(lái)后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行。第二天哥德?tīng)柍燥垥r(shí)煞有介事地對(duì)愛(ài)因斯坦說(shuō)，《紐約時(shí)報(bào)》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個(gè)騙子。證據(jù)是什么呢？哥德?tīng)柲贸鳆溈税⑸郧暗囊粡堈掌?，又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長(zhǎng)度在臉上所占的比例。結(jié)果的確不同：證畢。

哥德?tīng)栆簧撕艽缶ο敫闱宄B續(xù)統(tǒng)假設(shè)（CH）是否獨(dú)立于選擇公理（AC）。在60年代早期，一個(gè)初出茅廬的年輕數(shù)學(xué)家柯恩（PaulJ．Cohen），與斯坦福大學(xué)的同事們聊天時(shí)揚(yáng)言：他也許可以通過(guò)解決某個(gè)希爾伯特（Hilbert）問(wèn)題或者證明CH獨(dú)立于AC而一舉成名。實(shí)話說(shuō)，柯恩當(dāng)時(shí)只是傅里葉分析方面的行家，對(duì)于邏輯和遞歸函數(shù)，他只擺弄過(guò)不長(zhǎng)時(shí)間?？露鞴蝗９ミ壿嬃?，大約用了一年的時(shí)間，真的證明了CH與AC獨(dú)立。這項(xiàng)成果被認(rèn)為是20世紀(jì)最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎(jiǎng)（Fieids Medal，比自然科學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)還難獲得）?？露鞯募夹g(shù)是“力迫”（forcing）法，現(xiàn)已成為現(xiàn)代邏輯的一種重要工具。

當(dāng)初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德?tīng)枺?qǐng)他核查證明是否有漏洞。

哥德?tīng)柶鸪踝匀缓軕岩?，因?yàn)榭露髟缫巡皇堑谝粋€(gè)向他聲明解決了這一難題的人了。在哥德?tīng)栄劾铮露鞲揪筒皇沁壿媽W(xué)家?？露髡业礁绲?tīng)柤?，敲了門。門只開(kāi)了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來(lái)接過(guò)手稿，隨后門“砰”地關(guān)上了?？露骱軐擂?，悻悻而去。不過(guò)，兩大后，哥德?tīng)柼貏e邀請(qǐng)柯恩來(lái)家里喝茶?？露鞯淖C明是對(duì)的：大師已經(jīng)認(rèn)可了。

維納的故事

維納（1894－1964年）是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國(guó)際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了。維納早期在英國(guó)，有一次遇見(jiàn)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家李特爾伍德（Littlewood）時(shí)說(shuō)： “噢，還真有你這么個(gè)人。我原以為L(zhǎng)ittlewood只是哈代（Hardy）為寫(xiě)得比較差的文章署的筆名呢。”維納本人對(duì)這個(gè)笑話很懊惱，在自傳中極力否認(rèn)此事。此故事的另一種版本說(shuō)的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國(guó)親自看了這個(gè)人。

維納后來(lái)赴美國(guó)麻省理工學(xué)院任職，長(zhǎng)達(dá)25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點(diǎn)近乎。有一次一個(gè)學(xué)生問(wèn)維納怎樣求解一個(gè)具體問(wèn)題，維納思考片刻就寫(xiě)出了答案。實(shí)際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問(wèn)他“方法”。維納說(shuō)：“可是，就沒(méi)有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫(xiě)出了另一種解法。維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上面寫(xiě)著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問(wèn)他一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，維納把答案寫(xiě)在那張紙條的背面遞給人家。晚上維納習(xí)慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒(méi)人。從窗子望進(jìn)去，家具也不見(jiàn)了。掏出鑰匙開(kāi)門，發(fā)現(xiàn)根本對(duì)不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發(fā)現(xiàn)街上跑來(lái)一小女孩。維納對(duì)她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)。我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去?！毙∨⒄f(shuō)道：“爸爸，沒(méi)錯(cuò)。媽媽讓我來(lái)找你?！?/p>

有一次維納的一個(gè)學(xué)生看見(jiàn)維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說(shuō)上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好。這時(shí)，只見(jiàn)維納來(lái)來(lái)回回踱著步，陷于沉思之中。這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個(gè)深刻的數(shù)學(xué)思想。但最終還是鼓足勇氣，*近這個(gè)偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說(shuō)道：“對(duì)，維納！”原來(lái)維納正欲往郵簽上寫(xiě)寄件人姓名，但忘記了自己的名字??。

富勒烯

1985年，科學(xué)家克羅托、斯麥利等人在研究太空深處的碳元素時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一種碳分子由60個(gè)碳原子組成。它的對(duì)稱性極高，而且它比其他碳分子更強(qiáng)也更穩(wěn)定。其分子模型與那個(gè)已在綠茵場(chǎng)滾動(dòng)了多年，由12塊黑色五邊形與20塊白色六邊形拼合而成的足球竟然毫無(wú)二致。因此當(dāng)斯麥利等人打電話給美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席告知這一信息時(shí)，這位主席竟驚訝地說(shuō)：“你們發(fā)現(xiàn)的是一個(gè)足球??！”克羅托在英國(guó)《自然》雜志發(fā)表第一篇關(guān)于C60論文時(shí)，索性就用一張安放在得克薩斯草坪上的足球照片作為C60的分子模型。這種碳分子被稱為布基球，又叫富勒烯，是繼石墨、金剛石之后發(fā)現(xiàn)的純碳的第三種獨(dú)立形態(tài)。按理說(shuō)，人們?cè)缇驮摪l(fā)現(xiàn)C60了。它在蠟燭煙黑中，在煙囪灰里就有；鑒定其結(jié)構(gòu)所用的質(zhì)譜儀、核磁共振譜儀幾乎任何一所大學(xué)或綜合性研究所都有?？梢哉f(shuō)，幾乎每一所大學(xué)或研究所的化學(xué)家都具備發(fā)現(xiàn)C60的條件，然而幾十年來(lái)，成千上萬(wàn)的化學(xué)家都與它失之交臂?？肆_托、斯麥利等因這一發(fā)現(xiàn)榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

哈代的失算

1940年，英國(guó)著名數(shù)論專家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)在1940年他的一本書(shū)<<一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白>>中寫(xiě)道:“真正的數(shù)學(xué)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)沒(méi)有影響.還沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)數(shù)論或是相對(duì)論服務(wù)于戰(zhàn)爭(zhēng)目的,在許多年內(nèi)似乎也不會(huì)有人發(fā)現(xiàn)這件事.”可是,到了1945年,世界已經(jīng)目睹了哈代關(guān)于相對(duì)論對(duì)于戰(zhàn)爭(zhēng)無(wú)用的可怕的否證:原子彈爆炸了.至于他舉出的另外一個(gè)例子----數(shù)論,這門“無(wú)用”的學(xué)科所提供的各種安全體系,正用于控制(也許某一天用于發(fā)射)成百上千顆原子彈;自從在廣島投下第一顆原子彈后,核導(dǎo)彈的數(shù)目已經(jīng)大大地增加了.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)在整個(gè)世界中到處都有可以預(yù)見(jiàn)的(或所需要的)應(yīng)用.碰巧,哈代本人正是從事數(shù)論研究的,他自己的某些工作已經(jīng)被證明有實(shí)用價(jià)值,盡管他自己宣稱:“我從未做過(guò)任何'有實(shí)用價(jià)值'的事情.沒(méi)有一項(xiàng)我的發(fā)現(xiàn),對(duì)世界的舒適程度產(chǎn)生過(guò)(或可能產(chǎn)生)哪怕是最小的,直接或間接的,好的或壞的影響.” 純粹數(shù)學(xué)中一些看起來(lái)無(wú)用而深?yuàn)W的研究課題,居然成為現(xiàn)代安全體系的基礎(chǔ),這是在二十世紀(jì)數(shù)學(xué)中發(fā)生的最有趣的故事,它向那些隨意宣稱某件科學(xué)工作“毫無(wú)實(shí)用價(jià)值”的人們敲響了警鐘.比上帝還挑剔的人

奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang Pauli）生于1900年，1958年就去世了。他是本世紀(jì)初一位罕見(jiàn)的天才，對(duì)相對(duì)論及量子力學(xué)都有杰出貢獻(xiàn)，因發(fā)現(xiàn)“泡利不相容原理”（Exclusion Principle）而獲1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這個(gè)原理是他在1924年發(fā)現(xiàn)的，對(duì)原子結(jié)構(gòu)的建立與對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)有革命性的影響。泡利在19歲（1919年）時(shí)就寫(xiě)了一篇關(guān)于廣義相對(duì)論理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)性論文。當(dāng)時(shí)距愛(ài)因斯坦發(fā)表“廣義相對(duì)論”（1916年）才3年，人們認(rèn)為他這么年輕卻有如此獨(dú)到的見(jiàn)解，所以震驚了整個(gè)物理學(xué)界，從此他一舉成名了。

關(guān)于泡利的故事很多，他以嚴(yán)謹(jǐn)、博學(xué)而著稱，同時(shí)也以尖刻和愛(ài)挑刺而聞名。據(jù)說(shuō)在一次國(guó)際會(huì)議上泡利見(jiàn)到了愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦演講完后，泡利站起來(lái)說(shuō)：“我覺(jué)得愛(ài)因斯坦不完全是愚蠢的”。

一次，在后來(lái)發(fā)現(xiàn)反質(zhì)子的意大利物理學(xué)家塞格雷做完一個(gè)報(bào)告和泡利等離開(kāi)會(huì)議室時(shí)，泡利對(duì)他說(shuō)：“我從來(lái)沒(méi)有聽(tīng)過(guò)象你這么糟糕的報(bào)告。”

當(dāng)時(shí)塞格雷一言未發(fā)。泡利想了一想，又回過(guò)頭對(duì)與他們同行的瑞士物理化學(xué)家布瑞斯徹說(shuō)：“如果是你做報(bào)告的話，情況會(huì)更加糟糕。當(dāng)然，你上次在蘇黎士的開(kāi)幕式報(bào)告除外?！?/p>

另一次泡利想去一個(gè)地方，但不知道該怎么走，一位同事告訴了他。后來(lái)這位同事問(wèn)他，那天找到那個(gè)地方?jīng)]有，他反而諷刺人家說(shuō)：“在不談?wù)撐锢韺W(xué)時(shí)，你的思路應(yīng)該說(shuō)是清楚的?！?/p>

泡利對(duì)他的學(xué)生也很不客氣，有一次一位學(xué)生寫(xiě)了論文請(qǐng)泡利看，過(guò)了兩天學(xué)生問(wèn)泡利的意見(jiàn)，泡利把論文還給他說(shuō)：“連錯(cuò)誤都?jí)虿簧?。?但泡利被玻爾稱作“物理學(xué)的良知”，因?yàn)樗拿翡J和審慎挑剔，使他具有一眼就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力。在物理學(xué)界還曾笑談存在一種“泡利效應(yīng)”——當(dāng)泡利在哪里出現(xiàn)時(shí)，那兒的人不管做理論推導(dǎo)還是實(shí)驗(yàn)操作一定會(huì)出岔子。而當(dāng)泡利說(shuō)：“哦，這竟然沒(méi)什么錯(cuò)”時(shí)，通常表示一種非常高的贊許。一則笑話說(shuō)，泡利死后去見(jiàn)上帝，上帝把自己對(duì)世界的設(shè)計(jì)方案給他看，泡利看完后聳聳肩，說(shuō)道：“你本來(lái)可以做得更好些??”

田忌賽馬

《史記》中有這樣一個(gè)故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規(guī)定每個(gè)人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來(lái)賽；并規(guī)定，每有一匹馬來(lái)比賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。當(dāng)時(shí)，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強(qiáng)，因而，如果田忌用自己的上等馬與齊王的上等馬比，用自己的中等馬與齊王的中等馬比，用自己的下等馬與齊王的下等馬比，則田忌要輸三次，因而要輸黃金三千兩。但是結(jié)果，田忌沒(méi)有輸，反而贏了一千兩黃金。這是怎么回事呢？

原來(lái)，在賽馬之前，田忌的謀士孫臏給他出了一個(gè)主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當(dāng)然會(huì)輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒(méi)有輸?shù)酎S金三千兩，還贏了黃金一千兩。

這個(gè)故事與上一段老鼠逃跑的策略問(wèn)題都表明，在有雙方參加的競(jìng)賽或斗爭(zhēng)中，策略是很重要的。采用的策略適當(dāng)，就有可能在似乎一定會(huì)失敗的情況下取得勝利的結(jié)果。

研究這種競(jìng)賽策略的數(shù)學(xué)分支，叫作博奕論，也叫對(duì)策論；它是運(yùn)籌學(xué)中的一部分內(nèi)容。

“無(wú)理數(shù)”的由來(lái)

公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)學(xué)派的弟(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可子希勃索斯公度的(若正方形邊長(zhǎng)是1，則對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競(jìng)遭到沉舟身亡的懲處。

畢氏弟子的發(fā)現(xiàn)，第一次向人們揭示了有理數(shù)系的缺陷，證明它不能同連續(xù)的無(wú)限直線同等看待，有理數(shù)并沒(méi)有布滿數(shù)軸上的點(diǎn)，在數(shù)軸上存在著不能用有理數(shù)表示的“孔隙”。而這種“孔隙”經(jīng)后人證明簡(jiǎn)直多得“不可勝數(shù)”。于是，古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了。不可公度量的發(fā)現(xiàn)連同著名的芝諾悖論一同被稱為數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，對(duì)以后2000多年數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，促使人們從依*直覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)而轉(zhuǎn)向依*證明，推動(dòng)了公理幾何學(xué)與邏輯學(xué)的發(fā)展，并且孕育了微積分的思想萌芽。

不可通約的本質(zhì)是什么？長(zhǎng)期以來(lái)眾說(shuō)紛壇，得不到正確的解釋，兩個(gè)不可通約的比值也一直被認(rèn)為是不可理喻的數(shù)。15世紀(jì)意大利著名畫(huà)家達(dá).芬奇稱之為“無(wú)理的數(shù)”，17世紀(jì)德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。

然而，真理畢竟是淹沒(méi)不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無(wú)理數(shù)”—— 這便是“無(wú)理數(shù)”的由來(lái)。

數(shù)學(xué)王國(guó)的巾幗英雄

陀螺是中小學(xué)生熟悉一種玩具。一只小小的陀螺在桌面上飛速地旋轉(zhuǎn)著。單見(jiàn)它立定一點(diǎn)，一面繞傾斜于桌面的軸急速自轉(zhuǎn)，另一面自轉(zhuǎn)軸又宛如錐體母線般繞著過(guò)定點(diǎn)而垂直于桌面的軸線，緩慢而穩(wěn)定地做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

陀螺旋轉(zhuǎn)的時(shí)候?yàn)槭裁床粫?huì)倒？在千萬(wàn)個(gè)玩陀螺的人中，能正確回答出這個(gè)問(wèn)題的，大概不會(huì)太多。的確，陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)是十分有趣而神秘的。

陀螺在科學(xué)上有很高的研究?jī)r(jià)值。把旋轉(zhuǎn)著的陀螺拋向空中。它能使自己的軸保持原來(lái)的方向。陀螺的這一特性，被用來(lái)制造定向陀螺儀，廣泛用于航海、航空和宇宙飛行之中。

然而，關(guān)于陀螺運(yùn)動(dòng)的研究，或者用更有學(xué)術(shù)味道的話，叫剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，卻有一段神奇的歷史。

公元1888年，法蘭西科學(xué)院舉行第三次有獎(jiǎng)國(guó)際征文，懸賞三千法郎，向全世界征集關(guān)于剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的論文。在此之前的幾十年內(nèi)，鑒于該問(wèn)題的重要性，法蘭西科學(xué)院曾以同樣的獎(jiǎng)金進(jìn)行過(guò)兩次征文。不少杰出的數(shù)學(xué)家曾嘗試過(guò)解答，但都沒(méi)有能夠得到成功。兩次征文的獎(jiǎng)金，依然原封不動(dòng)地高擱著。為此，法蘭西科學(xué)院決定第三次征集論文，這使許多素有盛望的數(shù)學(xué)家躍躍欲試。可是到了評(píng)判那天，評(píng)委們?nèi)即鬄檎痼@。他們發(fā)現(xiàn)有一篇文章在無(wú)數(shù)平凡之中鶴立雞群。這是一篇閃爍著智慧光芒的佳作，每一個(gè)步驟，每一個(gè)結(jié)論，都充溢著高人一籌的才華。鑒于它具有特別高的科學(xué)價(jià)值，評(píng)委們破例決定，把獎(jiǎng)金從原來(lái)的三千法郎提到五千法郎。

評(píng)判結(jié)束了，打開(kāi)密封的名字一看，原來(lái)獲獎(jiǎng)的是一位俄羅斯女性，她就是數(shù)學(xué)王國(guó)的巾幗英雄，一位蜚聲數(shù)壇的女?dāng)?shù)學(xué)家索菲婭。

打開(kāi)世界的科學(xué)史，科學(xué)家中的女性屈指可數(shù)，女?dāng)?shù)學(xué)家更是寥若晨星。而在二十世紀(jì)之前能夠載入數(shù)學(xué)史冊(cè)的，大約只有柯瓦列夫斯卡婭一個(gè)。而她的奮斗經(jīng)歷則是充滿著傳奇的色彩。

索菲婭生于將軍之家，由于叔叔彼得的啟蒙，她對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)了濃厚的興趣。但她的父親，一位退休了的軍人，帶著對(duì)女性古老的偏見(jiàn)，反對(duì)女兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種情況下，索菲婭只好躲在自己的房間里偷偷地看數(shù)學(xué)書(shū)。這種神秘的學(xué)習(xí)氣氛，反而增加了索菲婭的好奇心和求知欲，她的進(jìn)取心更強(qiáng)了，這時(shí)她才13歲。翻過(guò)一個(gè)年頭，一本基利托夫的物理書(shū)引起了索菲婭的注意，因?yàn)榛蟹蚪淌谑撬泥従?。在翻看教授的著作時(shí)，她發(fā)現(xiàn)書(shū)中利用到許多三角知識(shí)，然而三角對(duì)于這時(shí)的她，卻是一個(gè)陌生的世界。于是她從畫(huà)弦開(kāi)始，自己推導(dǎo)出一系列三角公式，這無(wú)疑相當(dāng)于一個(gè)數(shù)學(xué)分支史的再創(chuàng)造！這一超人的天賦，使基利托夫教授驚鄂了，他仿佛看到了一位新帕斯卡的出現(xiàn)。法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡在少年時(shí)代曾是世人公認(rèn)的神童。在基利托夫教授的再三說(shuō)服下，索菲婭的父親終于同意她前往外地學(xué)習(xí)微積分和其他課程。就這樣索菲婭得以刻苦學(xué)習(xí)了兩年。正當(dāng)她渴望能上大學(xué)深造的時(shí)候，父親嚴(yán)令將她召回。這位當(dāng)過(guò)將軍的父親怎么也不能理解女兒和數(shù)學(xué)是不可共容的兩個(gè)詞，況且女兒已經(jīng)長(zhǎng)大成人。

為了繼續(xù)自己的學(xué)業(yè)，索菲婭使出了作為姑娘的最為有效的一招。她決定出嫁了，丈夫是一位年輕開(kāi)明的生物學(xué)家?；楹?，她與丈夫雙雙來(lái)到彼得堡?？墒且坏侥抢?，美好的幻影立即破滅，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的俄國(guó)大學(xué)不招收女生。

世界上的許多事情常常是事與愿違。結(jié)婚，既帶給索菲婭歡悅，也帶給她苦惱。沒(méi)過(guò)多久，索菲婭?柯瓦列夫斯卡婭當(dāng)了母親。幼小的生命，繁重的家務(wù)，淡化了她對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛(ài)。一天，小孩屋里沒(méi)有糊墻的紙，她就用數(shù)學(xué)家?jiàn)W斯特洛格拉德斯基的書(shū)撕下來(lái)裱糊。沒(méi)想到這到這些散頁(yè)中的各種符號(hào)，重新燃起了柯瓦列夫斯卡婭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在丈夫的支持下，她一面買了許多數(shù)學(xué)書(shū)日夜攻讀，另一面在彼得堡大學(xué)非正式跟班旁聽(tīng)。隨著學(xué)業(yè)的進(jìn)步，她對(duì)深造的愿望更加強(qiáng)烈了！

公元1870年，年僅20歲的柯瓦列夫斯卡婭毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學(xué)府——柏林大學(xué)。但是她不知道，在那個(gè)時(shí)代，歧視婦女的思想并沒(méi)有國(guó)界，柏林大學(xué)拒絕接納這位外國(guó)女生。然而柯瓦列夫斯卡婭并不因此甘休，她找到了在柏林大學(xué)任教的著名數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯，直接向他陳述自己的請(qǐng)求。這位年近花甲的教授迷惑了，他用懷疑的眼光看了看這個(gè)異邦的姑娘，然后向她提出了一個(gè)當(dāng)時(shí)相當(dāng)深?yuàn)W的橢圓函數(shù)問(wèn)題，這是教授前此一刻思考的?？峦吡蟹蛩箍▼I當(dāng)場(chǎng)作了解答。精辟的結(jié)論，巧妙的構(gòu)思，非凡的見(jiàn)解！魏爾斯特拉斯震撼了！教授破例答應(yīng)收她為私人學(xué)生。在名師指點(diǎn)下，柯瓦列夫斯卡婭如虎添翼，迅速地成長(zhǎng)著。

公元1873年，柯瓦列夫斯卡婭連續(xù)發(fā)表了三篇關(guān)于偏微分方程的論文。由于論文的創(chuàng)造性和價(jià)值，1874年7月，哥廷根大學(xué)破例在無(wú)須答辯的情況下，授予柯瓦列夫斯卡婭博士學(xué)位，那年她才24歲。

1875年，柯瓦列夫斯卡婭滿懷熱情返回故土，但等待她的確是無(wú)限的憂愁。沙皇俄國(guó)決定不允許一個(gè)女人走上講臺(tái)，研究機(jī)構(gòu)也沒(méi)有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。1880年彼得堡召開(kāi)科學(xué)大會(huì)，著名數(shù)學(xué)家車比雪夫請(qǐng)她為大會(huì)提供一篇文章。她從箱底翻出一篇六年前沒(méi)有發(fā)表的，關(guān)于阿貝爾積分的論文，獻(xiàn)給大會(huì)。然而這篇放置了六年之久的文章，依舊引起了大會(huì)的轟動(dòng)。

1888年12月，法蘭系科學(xué)院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎(jiǎng)，表彰她對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)的杰出研究。1889年，瑞典科學(xué)院也向柯瓦列夫斯卡婭授予了獎(jiǎng)。同年11月懾服于這位女?dāng)?shù)學(xué)家的巨大功績(jī)，和以車比雪夫?yàn)槭椎囊慌鷶?shù)學(xué)家的堅(jiān)決請(qǐng)求，俄國(guó)科學(xué)院終于放棄了“女人不能當(dāng)院士”的舊規(guī)。年已古稀的車比雪夫激動(dòng)地給柯瓦列夫斯卡婭大去了如下電報(bào)：

“在沒(méi)有先例地修改了院章之后，我國(guó)科學(xué)院剛剛選舉你做通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實(shí)現(xiàn)了?！?/p>

1891年初，柯瓦列夫斯卡婭在從法國(guó)返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫(yī)生的誤診，無(wú)情的病魔奪去了她光彩的生命。此時(shí)她年僅42歲

從死亡線上生還的人

在《神奇的功勛》的故事中我們看到，在一種前提下的隨機(jī)事件，在另一種前提下可能成為必然事件。同樣地，在一種前提的必然事件，在另一種前提也可能不出現(xiàn)。下面兩則“從死亡線上生還”的故事，生動(dòng)地說(shuō)明了這一點(diǎn)。

第一個(gè)從死亡線上生還的故事。

傳說(shuō)古代有一個(gè)陰險(xiǎn)狡詐、殘暴兇狠的國(guó)王。有一次他抓到一個(gè)反對(duì)者，決意要將他處死。雖說(shuō)國(guó)王心中早已打定注意，然而嘴上卻假惺惺地說(shuō)：“讓上帝的旨意決定這個(gè)可憐人的命運(yùn)吧！我允許他在臨刑前說(shuō)一句話。如果他講的是假話，那么他將被絞死；只有他的話使我緘默不言，那才是上帝的旨意讓我赦免他。”

在這番冠冕堂皇話語(yǔ)的背后，國(guó)王的如意算盤是：盡管話是由你講的，但判定真話、假話的權(quán)在我，該絞該斬還不是憑我的一句話！的確，如果判斷的前提只憑國(guó)王孤立的一句話，那么這位反對(duì)者是必死無(wú)疑的了。然而愚蠢的國(guó)王無(wú)論如何沒(méi)有料到，要是判斷真話或假話的前提是指自己所說(shuō)話的意思，那么情況完全變了樣。聰明的囚犯正是利用這一點(diǎn)，使自己獲釋的。

親愛(ài)的讀者，你猜得到國(guó)王的反對(duì)者說(shuō)了一句什么樣的話嗎？可能你已經(jīng)猜到了，也可能你還在思考。好！讓我告訴你，犯人所說(shuō)的話是：“我將被絞死?！?/p>

對(duì)這句話國(guó)王能怎么判斷呢？如果他斷言這句話是“真話”，那么此時(shí)按規(guī)定犯人應(yīng)當(dāng)處斬，然而犯人說(shuō)的是自己“將被絞死”，因而顯然不能算為“真話”。又若國(guó)王判定此話為“假話”，那么按說(shuō)假話的規(guī)定，犯人將被受絞刑，但犯人恰恰就是說(shuō)自己“將被絞死”，這豈不表明他的話是真的嗎？可見(jiàn)也不能斷為假話。

由于國(guó)王無(wú)法自圓其說(shuō)，為了顧全自個(gè)兒的面子，只好讓犯人得到自由。

第二個(gè)從死亡線上生還的故事。

相傳古代有個(gè)國(guó)王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法歸：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”。即在兩張小紙上分別寫(xiě)著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽。如果抽到“死”字的簽，則立即處刑；如果抽到“活”字的簽，則被認(rèn)為這是神的旨意，應(yīng)予當(dāng)場(chǎng)赦免。

有一次國(guó)王決定處死一名大臣，這名大臣因不滿國(guó)王的殘暴統(tǒng)治而替老百姓講了幾句公道話，為此國(guó)王震怒不已。他決心不讓這名敢于“犯上”的臣下，得到半點(diǎn)獲赦的機(jī)會(huì)。于是，他與幾名心腹密謀暗議，終于想出了一條狠毒的計(jì)策：暗囑執(zhí)法官，把“生死簽”的兩張簽紙都寫(xiě)成“死”字。這樣，不管犯人抽得是哪張簽紙，終難幸免與死。

世上沒(méi)有不透風(fēng)的墻。國(guó)王的詭計(jì)終于被外人所察覺(jué)。許多悉知內(nèi)情的問(wèn)武官員，雖然十分同情這位往日正直的同僚，但懾于國(guó)王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就這樣終于挨到了臨刑的前一天，一位好心的看守含蓄地對(duì)囚臣說(shuō)：“你看看有什么后事要交待，我將盡力為你奔勞。”看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百問(wèn)之下，終于獲知陰謀的內(nèi)幕?？词卦詾榍舫紩?huì)為此神情沮喪，有心好言相慰幾句，但見(jiàn)犯人陷入沉思，片刻間額上煥發(fā)出興奮的光芒。

在國(guó)王一伙看來(lái)，這個(gè)“背道離經(jīng)”的臣子的“死”是必然事件，因?yàn)樗麄兛紤]的前提條件是“兩死抽一”。然而聰明的囚臣，正是巧妙利用了這一點(diǎn)而使自己獲赦的。

囚臣是怎樣死里逃生的呢？

原來(lái)當(dāng)執(zhí)法官宣布抽簽的辦法之后，但見(jiàn)囚臣以極快的速度抽出一張簽紙，并速即塞進(jìn)嘴里。待到執(zhí)法官反應(yīng)過(guò)來(lái)，嚼爛的紙團(tuán)早已吞下。執(zhí)法官趕忙追問(wèn)：“你抽到死字簽還是活字簽？”囚臣固作嘆息說(shuō)：“我聽(tīng)從天意安排，如果上天認(rèn)為我有罪，那么這個(gè)咎由自取的苦果我業(yè)已吞下，只要查看剩下的簽是什么字就清楚了?！边@時(shí)，在場(chǎng)的群眾異口同聲地贊成這個(gè)做法。

剩下的簽當(dāng)然寫(xiě)著“死”字，這意味著犯臣已經(jīng)抽到“活簽”。國(guó)王和執(zhí)法官有苦難言，由于怕觸犯眾怒，只好當(dāng)眾赦免了犯臣。

本來(lái)，這位犯臣抽到“生”還是“死”是一個(gè)隨機(jī)事件，抽到每一種的可能性各占一半。但由于國(guó)王一伙“機(jī)關(guān)算盡”，想把這種“有一半可能死”的隨機(jī)事件，變?yōu)椤氨囟ㄋ馈钡谋厝皇录?，終于搬起石頭砸了自己的腳，反使犯臣因此得以死里逃生。

一個(gè)永恒運(yùn)動(dòng)的世界

我們這個(gè)星球，宛如飄浮在浩瀚宇宙中的一方島嶼，從茫茫中來(lái)，又向茫茫中去。生息在這一星球上的生命，經(jīng)歷了數(shù)億年的繁衍和進(jìn)化，終于在創(chuàng)世紀(jì)的今天，造就了人類的高度智慧和文明。

然而，盡管人類已經(jīng)有著如此之多的發(fā)現(xiàn)，但仍不知道我們周圍的宇宙是怎樣開(kāi)始的，也不知道它將怎樣終結(jié)！萬(wàn)物都在時(shí)間長(zhǎng)河中流淌著，變化著。從過(guò)去變化到現(xiàn)在，又從現(xiàn)在變化到將來(lái)。靜止是暫時(shí)的，運(yùn)動(dòng)卻是永恒！

天地之間，大概再?zèng)]有什么能比閃爍在天空中的星星，更能引起遠(yuǎn)古人的遐想。他們想象在天庭上應(yīng)該有一個(gè)如同人世間那般繁華的街市。而那些本身發(fā)著亮光的星宿，則忠 誠(chéng)地守護(hù)在天宮的特定位置，永恒不動(dòng)。后來(lái)，這些星星便區(qū)別于月亮和行星，稱之為恒星。其實(shí)，恒星的稱呼是不確切的，只是由于它離我們太遠(yuǎn)了，以致于它們間的任何運(yùn)動(dòng)，都慢得使人一輩子感覺(jué)不出來(lái)！

北斗七星，大約是北天最為明顯的星座之一。在天文學(xué)上有個(gè)正式的名字叫大熊星座。大熊座的七顆亮星，組成把勺子的樣子，勺底兩星的連線延長(zhǎng)約5倍處，可尋找到北極星。在北天的夜空是很容易辨認(rèn)的。

大概所有的人一輩子見(jiàn)到的北斗七星，總是那般形狀，這是不言而喻的。人的生命太短暫了！幾十年的時(shí)光，對(duì)于天文數(shù)字般的歲月，是幾乎可以忽略不計(jì)的！然而有幸的是：現(xiàn)代科學(xué)的進(jìn)展，使我們有可能從容地追溯過(guò)去，和精確地預(yù)測(cè)將來(lái)。人類在十萬(wàn)年前、現(xiàn)在和十萬(wàn)年后應(yīng)該看到和可以看到的北斗七星，它們的形狀是大不一樣的！不僅天在動(dòng)，而且地也在動(dòng)?；鹕降膰姲l(fā)，地層的斷裂，冰川的推移，泥石的奔流，這一切都還只是局部的現(xiàn)象。更加不可思議的是。我們腳下站立著的大地，也如同水面上的船只那樣，在地饅上緩慢地漂移著！

本世紀(jì)初，德國(guó)年青的氣象學(xué)家魏根納（Wegener, 1880～1930）發(fā)現(xiàn)：大西洋兩岸，特別是非洲和南美洲海岸輪廓，非常相似。這其間究竟隱含著什么奧秘呢？魏根納為此而深深思索著。

一天，魏根納正在書(shū)房看報(bào)一個(gè)偶然的變故，激發(fā)了他的靈感。由于座椅年久失修，某個(gè)接頭突然斷裂，魏的身體驟然間向后仰去，持在手中的報(bào)紙被猛然斷裂。在這一切過(guò)去之后，當(dāng)魏根納重新注視手上的兩半報(bào)紙時(shí)。頓時(shí)醒悟了！長(zhǎng)期縈回在腦中的思緒跟眼前的現(xiàn)象，碰撞出智慧的火花！一個(gè)偉大的思想在魏根納的腦中閃現(xiàn)了：世界的大陸原本是連在一起的，后來(lái)由于某種原因而破裂分離了！

此后，魏根納奔波于大西洋兩岸，為自己的理論尋找證據(jù)。公元1912年，“大陸漂移說(shuō)”終于誕生了！

今天，大陸漂移學(xué)說(shuō)已為整個(gè)世界所公認(rèn)。據(jù)美國(guó)宇航局的最新測(cè)定表明，目前大陸移動(dòng)仍在持續(xù)：如北美正以每年1.52厘米的速度遠(yuǎn)離歐洲而去；而澳大利亞卻以每年6.858厘米的速度，向夏威夷群島飄來(lái)！

世間萬(wàn)物都在變化，“不變”反而使人充滿著疑惑，下面的故事是在生動(dòng)不過(guò)了。

公元1938年12月22日，在非洲的科摩羅群島附近，漁民們捕捉到一條怪魚(yú)。這條魚(yú)全身披著六角形的鱗片，長(zhǎng)著四只“肉足”，尾巴就像古代勇士用的長(zhǎng)矛。當(dāng)時(shí)漁民們對(duì)此并不在意，因?yàn)槊刻鞆暮＠锞W(wǎng)上來(lái)的奇形怪狀的生物多得是！于是這條魚(yú)便順理成章地成了美味佳肴。

話說(shuō)當(dāng)?shù)夭┪镳^有個(gè)年輕的女管理員叫拉蒂邁，此人平時(shí)熱心于魚(yú)類學(xué)研究。當(dāng)她聽(tīng)到消息聞?dòng)嵹s來(lái)的時(shí)候，見(jiàn)到的已是一堆殘皮剩骨。不過(guò)，出于職業(yè)的愛(ài)好，拉蒂邁小姐還是把魚(yú)的頭骨收集了起來(lái)，寄給當(dāng)時(shí)的魚(yú)類學(xué)權(quán)威，南非羅茲大學(xué)的史密斯教授。

教授接信后，頓時(shí)目瞪口呆。原來(lái)這種長(zhǎng)著矛尾的魚(yú)，早在七千萬(wàn)年前就已絕種了?？茖W(xué)家們過(guò)去只是在化石中見(jiàn)到它。眼前發(fā)生的一切，使教授由驚震轉(zhuǎn)為打一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)。于是不惜定下十萬(wàn)元重金，懸賞捕捉第二條矛尾魚(yú)！

時(shí)間一年又一年地過(guò)去，不知不覺(jué)過(guò)了十四個(gè)年頭。正當(dāng)史密斯博士抱恨絕望之際，公元1952年12月20日，教授突然收到了一封電報(bào)，電文是：“捉到了您所需要的魚(yú)。”史密斯見(jiàn)電欣喜若狂，立即乘機(jī)趕往當(dāng)?shù)亍．?dāng)教授用顫抖的雙手打開(kāi)魚(yú)布包時(shí)，一股熱淚奪眶而出??

那么，為什么一條矛尾魚(yú)竟會(huì)引起這樣大的轟動(dòng)呢？原來(lái)現(xiàn)在捉到的矛尾魚(yú)和七千萬(wàn)年前的化石相比，幾乎看不到變異！矛尾魚(yú)在經(jīng)歷了億萬(wàn)年的滄桑之后，竟然既沒(méi)有滅絕，也沒(méi)有進(jìn)化。這一“不變”的迷惑，無(wú)疑是對(duì)“變”的進(jìn)化論的挑戰(zhàn)！究竟是達(dá)爾文的理論需要修正呢，還是由于其他更加深刻的原因？爭(zhēng)論至今仍在繼續(xù)！

我們前面講過(guò)，這個(gè)世界的一切量，都跟隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是最原始的自行變化的量，其他量則是因變量。一般地說(shuō)，如果在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于變量x在研究范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，變量y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么變量x就稱為自變量，而變量y則稱為因變量，或變量X的函數(shù)，記為：

y＝f（X）

函數(shù)一語(yǔ)，起用于公元1692年，最早見(jiàn)自德國(guó)教學(xué)家萊布尼茲的著作。記號(hào)f(x)則是由瑞士數(shù)學(xué)家歐位于公元1724年首次使用的.上面我們所講的函數(shù)定義，屬于德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼（Riemann,1826-1866）。我國(guó)引進(jìn)函數(shù)概念，始于1859年，首見(jiàn)于清代數(shù)學(xué)家李善蘭（1811~1882）的譯作。

一個(gè)量如果在所研究的問(wèn)題中保持同一確定的數(shù)值，這樣的量我們稱為常量。常量并不是絕對(duì)的。如果某一變量在局部時(shí)空中，其變化是那樣地微不足道，那么這樣的量，在這一時(shí)空中便可以看成常量。例如讀者所熟知的“三角形內(nèi)角和為180°”的定理，那只是在平面上才是成立的。但絕對(duì)平的面是不存在的。即使是水平面，由于地心引力的關(guān)系，也是呈球面彎曲的。然而，這絲毫沒(méi)有影響廣大讀者，去掌握應(yīng)用平面的這條定理！又如北斗七星，誠(chéng)如前面所說(shuō)，它前十萬(wàn)年與后十萬(wàn)年的位置是大不相同的。但在近幾個(gè)世紀(jì)內(nèi)，我們完全可以把它看成是恒定的，甚至可以利用它來(lái)精確地判斷其他星體的位置！

卡爾丹諾公式的由來(lái) 在自然科學(xué)領(lǐng)域，有不少公式和定律都以發(fā)現(xiàn)者的名字而命名。而數(shù)學(xué)上的“卡爾丹諾公式”的命名則是一樁地地道道的冤案。在中世紀(jì)的意大利，盛行在街頭打數(shù)學(xué)擂臺(tái)。通常是擺上一張桌子。數(shù)學(xué)斗士們各向?qū)κ痔峤灰慌鷶?shù)量不等的難題，誰(shuí)先做出正確的解答，誰(shuí)就是優(yōu)勝者。這種風(fēng)習(xí)有效地培養(yǎng)出一批頗具才華的數(shù)學(xué)家。

出身寒微而自學(xué)成才的尼古拉·塔爾達(dá)利亞便是其中的佼佼者。由于他才智過(guò)人，又極為勤奮好學(xué)，因而享有“不可戰(zhàn)勝者”的盛譽(yù)。一次，他接到了平庸的大富豪費(fèi)奧里的挑戰(zhàn)書(shū)，并且得知費(fèi)奧里已向一位教師要到了三次方程式的秘密解法，希圖以此獲勝。塔爾達(dá)利亞為贏得這次勝利，閉門謝客，廢被忘食，苦苦琢磨了三天三夜，終于找到了三次方程式的新解法，并在隨后的比賽中，又一次輕取桂冠。

這時(shí)，一個(gè)名叫卡爾丹諾的科學(xué)騙子找到了塔爾達(dá)利亞，狂妄地自稱他有4萬(wàn)項(xiàng)發(fā)明，只有三次方程式的解法才是他唯一的不解之謎，并為此痛不欲生。在卡爾丹諾甜言蜜語(yǔ)的哄騙下，誠(chéng)實(shí)而善良的塔爾達(dá)利亞便毫無(wú)保留地將自己的新發(fā)現(xiàn)告訴了他。

誰(shuí)知，幾天以后，卡爾丹諾竟發(fā)表了一篇論文，闡述了三次方程式的新解法，并大言不慚地宣稱，這是他的最新發(fā)現(xiàn)。待人一向誠(chéng)懇的塔爾達(dá)利亞被騙子這一欺世盜名的無(wú)恥行徑激怒了，他向卡爾丹諾堂堂正正地提出挑戰(zhàn)，并把騙子派來(lái)的數(shù)學(xué)高手擊得慘敗。然而，在隨即而來(lái)的一個(gè)沒(méi)有星光的夜晚，塔爾達(dá)利亞竟被騙子收買的亡命之徒秘密刺殺了。

從此，在羅馬街頭的數(shù)學(xué)擂臺(tái)上，不可戰(zhàn)勝的數(shù)學(xué)斗士塔爾達(dá)利亞的勃勃英姿永遠(yuǎn)消逝了，他對(duì)三次方程式的新解法的卓越貢獻(xiàn)，也被一些不公正的記載一筆抹煞了，在今天的不少數(shù)學(xué)著作中，他的發(fā)現(xiàn)仍被稱為“卡爾丹諾公式”，這使凡是熟知上述史實(shí)的人，無(wú)不痛感必須恢復(fù)真理的權(quán)威性和歷史本身的尊嚴(yán)。

從古至今，婦女研究數(shù)學(xué)一直未受鼓勵(lì)，聲稱數(shù)學(xué)不適合于婦女，并且是她們的智力不能承受的。但是有一名法國(guó)婦女成功地?cái)[脫了社會(huì)的束縛，使自己成為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)論家。她就是索非.熱爾曼(Sophie German 1776-1831)。

她涉獵各種數(shù)學(xué)書(shū)籍，但是受到父親的百般阻撓，她克服一切困難來(lái)自學(xué)數(shù)學(xué)，由于她的堅(jiān)定無(wú)比，最終她的父母動(dòng)了惻隱之心，同意她繼續(xù)學(xué)習(xí)。熱爾曼終生未婚。始終是她的父親資助她的研究工作。

１７９４年，巴黎綜合工科學(xué)校成立了，熱爾曼渴望進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，但是該校只招收男生。在她的鄰居里有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎綜合工科學(xué)校大數(shù)學(xué)家拉格朗日的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)得很糟糕。恰好因?yàn)槟承┰蛑型据z學(xué)了。熱爾曼就冒名頂替偷偷摸摸地在學(xué)校里學(xué)習(xí)。學(xué)校的行政當(dāng)局不知道真正的勒布朗先生已經(jīng)離開(kāi)巴黎，所以繼續(xù)為他印發(fā)課程講義和習(xí)題。熱爾曼設(shè)法取得原本給拉布朗的材料，并且每星期以勒布朗的名義交上習(xí)題解答。一切都按照計(jì)劃順利地進(jìn)行著，直到兩個(gè)月后，拉格朗日覺(jué)得再也不能無(wú)視這位“勒布朗先生”在習(xí)題解答中所表現(xiàn)出的才華了?！袄詹祭氏壬钡慕獯鸩粌H巧妙非凡，而且顯示了他的深刻的轉(zhuǎn)變。他要求“勒布朗先生”來(lái)見(jiàn)他，于是熱爾曼被迫泄漏了她的真實(shí)身份。拉格朗日感到非常震驚，他很高興見(jiàn)到這個(gè)年輕的女學(xué)生并成為她的導(dǎo)師和朋友。熱爾曼變得越來(lái)越有信心，并且開(kāi)始研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)她對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究取得突破的時(shí)候，決定直接與當(dāng)時(shí)最偉大的數(shù)學(xué)家高斯交流，她給高斯寫(xiě)了信，署名是“勒布朗先生”。當(dāng)高斯看到勒布朗先生研究成果時(shí)感到驚喜萬(wàn)分。后來(lái)法國(guó)數(shù)學(xué)家勒讓德和狄利赫萊以及拉米都是在熱爾曼的基礎(chǔ)上推進(jìn)了對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究工作。

１８０６年，拿破侖入侵普魯士，法國(guó)軍隊(duì)一個(gè)接一個(gè)地猛攻德國(guó)的城市，熱爾曼擔(dān)心落在阿基米德身上的命運(yùn)會(huì)奪走她的崇拜對(duì)象高斯的生命，因此她給她的朋友怕尼提將軍寫(xiě)了封信。她請(qǐng)求他保證高斯的安全，結(jié)果將軍對(duì)這位德國(guó)數(shù)學(xué)家給與了特別的照顧，并向他解釋是熱爾曼小姐挽救了他的生命。高斯非常感激，也很驚訝，因?yàn)樗麖奈绰?tīng)說(shuō)過(guò)索非。熱爾曼。

游戲該結(jié)束了。在熱爾曼給高斯的下一封信中，她透露了自己的真實(shí)身份。高斯完全沒(méi)有因?yàn)槭艿狡垓_而惱怒，他愉快地給她寫(xiě)了回信：

不知道該怎樣向你描述當(dāng)我明白了我所尊敬的通信者勒布朗先生把自己變成為做出如此輝煌的使我難以相信的范例的卓越人物時(shí)我的

欽佩和震驚。一般而言，對(duì)抽象的科學(xué)，尤其是對(duì)神秘的數(shù)論的愛(ài)好是非常罕見(jiàn)的。這門高尚的科學(xué)只對(duì)那些有勇氣深入其中的人展現(xiàn)其

迷人的魅力。而當(dāng)一位在世俗和偏見(jiàn)的眼光看來(lái)一定會(huì)遭遇到比男子多得多的困難才能通曉洞察其中最令人費(fèi)解的部分時(shí)，那么毫無(wú)疑問(wèn)

她一定具有最崇高的勇氣、超常的才智和卓越的創(chuàng)造力。事實(shí)上，還沒(méi)有任何東西能以如此令人喜歡和毫不含糊的方式向我證明，這門為

我的生活增添了無(wú)比歡樂(lè)的科學(xué)所具有的吸引力絕不是虛構(gòu)的，如同你的偏愛(ài)使它更為榮光一樣。

高斯的回信給了熱爾曼莫大的鼓舞，后來(lái)她又在物理學(xué)中做出了重大的貢獻(xiàn)，她寫(xiě)出了《彈性振動(dòng)研究》這篇杰出的、見(jiàn)解深刻的論文，它奠定了現(xiàn)代彈性理論的基礎(chǔ)。由于她的杰出貢獻(xiàn)，法國(guó)科學(xué)院給她頒發(fā)了金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?。高斯還說(shuō)服了哥廷根大學(xué)授予熱爾曼名譽(yù)博士學(xué)位?？上У氖?，這時(shí)索非。熱爾曼已經(jīng)死于癌癥。

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績(jī)的標(biāo)志。古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在說(shuō)：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來(lái)立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫(xiě)著：“我雖然改變了，但卻和原來(lái)一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)。

未卜先知的韋達(dá)

韋達(dá)是十六世紀(jì)法國(guó)的一名律師，但他把自己的絕大部分業(yè)余時(shí)間都貢獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)，據(jù)說(shuō)當(dāng)他被某一數(shù)學(xué)問(wèn)題吸引住時(shí)，他總是一連數(shù)日將自己關(guān)在房間里，一份耕耘，一份收獲，豐碩的成果使它成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。

在法西戰(zhàn)爭(zhēng)中，法國(guó)人對(duì)于西班牙的軍事企圖總是洞察秋毫，故在軍事上總能先發(fā)制人，因而在兩年內(nèi)就打敗了西班牙。西班牙國(guó)王菲力普二世對(duì)法國(guó)人在戰(zhàn)爭(zhēng)中的“未卜先知”十分惱火又無(wú)法理解，他向教皇控告說(shuō)，法國(guó)人在對(duì)付他的國(guó)家時(shí)使用了“魔法”，與基督教信仰的慣例“相矛盾”，事實(shí)上，是韋達(dá)用精湛的數(shù)學(xué)方法成功地破譯了西班牙人的軍事密碼，使他的祖國(guó)贏得了戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán)。

監(jiān)獄里的數(shù)學(xué)研究

法國(guó)的彭賽列（Jean-Victov Poncelet, 1788~1867）是近代射影幾何的奠基者之一。他1812年投入軍隊(duì)，隨拿破侖侵略軍遠(yuǎn)征莫斯科，在一次戰(zhàn)役中，被當(dāng)作死尸棄在冰凍的戰(zhàn)場(chǎng)上，一隊(duì)俄國(guó)的搜索兵發(fā)現(xiàn)他，便把他抓了去。

1813年3月，彭賽列被投進(jìn)伏爾加河畔薩拉托夫的監(jiān)獄。他開(kāi)始潛心研究圖形經(jīng)過(guò)投影后不變的性質(zhì)。獄中沒(méi)有書(shū)籍和紙筆，起先，他藏起一些取暖的木炭，在墻上作圖，后來(lái)才找到一些紙張。

1814年6月，他被釋放。9月回到法國(guó)，立即著手整理獄中的研究心得。又經(jīng)過(guò)幾年的努力，終于完成了《圖形的射影性質(zhì)》一書(shū)，奠定了射影幾何的基礎(chǔ)。其中詳論交比、射影對(duì)應(yīng)、對(duì)合變換等，并引入極有價(jià)值的連續(xù)原理。

第二篇：中外著名數(shù)學(xué)家故事

1、16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫(xiě)著：“我雖然改變了，但卻和原來(lái)一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)2、20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發(fā)明的電子計(jì)算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步．鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”.1911年一1921年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書(shū)期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費(fèi)克特老師的個(gè)別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時(shí)馮·諾依曼還不到18歲.3、伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長(zhǎng)，還當(dāng)過(guò)多年市長(zhǎng)。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無(wú)所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開(kāi)雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對(duì)他的評(píng)價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。

4、阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱“智慧之都”的名城里，阿基米德博閱群書(shū)，汲取了許多的知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生，鉆研《幾何原本》。

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績(jī)的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來(lái)立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫(xiě)著：“我雖然改變了，但卻和原來(lái)一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)

數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事

從一加到一百

高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來(lái)自高斯本人，因?yàn)樗谕砟陼r(shí)總喜歡談他小時(shí)后的事，我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性，但許多人都證實(shí)了他所談的故事。

高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時(shí)，有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候，小高斯站了起來(lái)說(shuō)：「爸爸，你弄錯(cuò)了?！谷缓笏f(shuō)了另外一個(gè)數(shù)目。原來(lái)三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰(shuí)多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

高斯常常帶笑說(shuō)，他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了，還常說(shuō)他問(wèn)了大人字母如何發(fā)音后，就自己學(xué)著讀起書(shū)來(lái)。

七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St.Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行，寫(xiě)字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰?，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說(shuō)，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。

數(shù)學(xué)家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國(guó)中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，偶而會(huì)給他一些指導(dǎo)，而父親可以說(shuō)是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問(wèn)這種勞什子對(duì)窮人是沒(méi)有用的。高斯很早就展現(xiàn)過(guò)人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對(duì)學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書(shū)是懷才不遇。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書(shū)給高斯讀。同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而B(niǎo)artels的能力也比老師高得多，后來(lái)成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒(méi)有錢讓高斯繼續(xù)讀書(shū)，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢(shì)的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過(guò)這次的訪問(wèn)，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒(méi)有什么東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數(shù)學(xué)家華羅庚小時(shí)候的軼事

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時(shí)被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進(jìn)籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。

華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時(shí)還不及格。勉強(qiáng)上完小學(xué)，進(jìn)了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué)，但仍貪玩，字又寫(xiě)得歪歪扭扭，做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)倒時(shí)滿認(rèn)真地畫(huà)來(lái)畫(huà)去，但像涂鴉一般，所以上初中時(shí)的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺。

金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨(dú)有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時(shí)探索的多種路子。一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩其二，五五數(shù)剩其三，七七數(shù)剩其二，問(wèn)物幾何？“正在大家沉默之際，有個(gè)學(xué)生站起來(lái)，大家一看，原來(lái)是向來(lái)為人瞧不起的華羅庚，當(dāng)時(shí)他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說(shuō)出是多少？

陳景潤(rùn)：小時(shí)候，教授送我一顆明珠

20多年前，一篇轟動(dòng)全中國(guó)的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，使得一位數(shù)學(xué)奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個(gè)人的事跡甚至還推動(dòng)了一個(gè)尊重科學(xué)、尊重知識(shí)和尊重人才的偉大時(shí)代早日到來(lái)。他的名字叫做陳景潤(rùn)。

不善言談，他曾是一個(gè)“丑小鴨”。通常，一個(gè)先天的聾子目光會(huì)特別犀利，一個(gè)先天的盲人聽(tīng)覺(jué)會(huì)十分敏銳，而一個(gè)從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物，常常也會(huì)身不由己或者說(shuō)百般無(wú)奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬(wàn)物間重新去尋求一個(gè)適合自己的位置，發(fā)展自己的潛能潛質(zhì)。你可以說(shuō)這是被逼的，但這么一“逼”往往也就“逼”出來(lái)不少偉人。比如童年時(shí)代的陳景潤(rùn)。陳景潤(rùn)1933年出生在一個(gè)郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)開(kāi)始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉(xiāng)福建，全家人倉(cāng)皇逃入山區(qū)，孩子們進(jìn)了山區(qū)學(xué)校。父親疲于奔波謀生，無(wú)暇顧及子女的教育；母親是一個(gè)勞碌終身的舊式家庭婦女，先后育有12個(gè)子女，但最后存活下來(lái)的只有6個(gè)。陳景潤(rùn)排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國(guó)的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長(zhǎng)得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學(xué)校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負(fù)，時(shí)時(shí)無(wú)端挨人打罵?？善稚跃髲?qiáng)，從不曲意討?zhàn)垼郧蟾纳凭秤?，不知不覺(jué)地便形成了一種自我封閉的內(nèi)向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對(duì)這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤(rùn)沒(méi)有。對(duì)數(shù)字、符號(hào)那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進(jìn)了知識(shí)的寶塔，他要尋求突破，要到那里面去覓取人生的快樂(lè)。所謂因材施教，就是通過(guò)一定的教育教學(xué)方法和手段，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)根據(jù)自己的特點(diǎn)充分得到發(fā)展的空間。

小小陳景潤(rùn)，自己對(duì)自己因材施教著。

一生大幸，小學(xué)生邂逅大教授但是，他畢竟還是個(gè)孩子。除了埋頭書(shū)卷，他還需要面對(duì)面、手把手的引導(dǎo)。畢竟，能給孩子帶來(lái)最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂(lè)的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，后來(lái)隨著家人回到福州，陳景潤(rùn)遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。

沈元是中國(guó)著名的空氣動(dòng)力學(xué)家，航空工程教育家，中國(guó)航空界的泰斗。他本是倫敦大學(xué)帝國(guó)理工學(xué)院畢業(yè)的博士、清華大學(xué)航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰(zhàn)事，只好留在福州母校英華中學(xué)暫時(shí)任教，而陳景潤(rùn)恰恰就是他任教的那個(gè)班上的學(xué)生。

大學(xué)名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對(duì)教學(xué)對(duì)象的年齡和心理特點(diǎn)，沈元上課，常常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學(xué)童循循誘入了出神入化的科學(xué)世界，激起他們向往科學(xué)、學(xué)習(xí)科學(xué)的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學(xué)生們講述了一個(gè)關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。

師手遺“珠“，照亮少年奮斗的前程

“我們都知道，在正整數(shù)中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數(shù)。還有一種數(shù)，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數(shù)整除，這種數(shù)叫素?cái)?shù)。“

像往常一樣，整個(gè)教室里，寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽(tīng)見(jiàn)，只有沈教授沉穩(wěn)渾厚的嗓音在回響。

“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國(guó)中學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復(fù)復(fù)的，哥德巴赫對(duì)許許多多的偶數(shù)做了成功的測(cè)試，由此猜想每一個(gè)大偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和?！鄙蚪淌谡f(shuō)到這里，教室里一陣騷動(dòng)，有趣的數(shù)學(xué)故事已經(jīng)引起孩子們極大的興趣。

“但是，猜想畢竟是猜想，不經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的科學(xué)論證，就永遠(yuǎn)只能是猜想?！边@下子輪到小陳景潤(rùn)一陣騷動(dòng)了。不過(guò)是在心里。

該怎樣科學(xué)論證呢？我長(zhǎng)大了行不行呢？他想。后來(lái)，哥德巴赫寫(xiě)了一封信給當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家歐勒。歐勒接到信十分來(lái)勁兒，幾乎是立刻投入到這個(gè)有趣的論證過(guò)程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒(méi)能為這個(gè)猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數(shù)學(xué)難題，二百多年來(lái)，曾令許許多多的學(xué)界才俊、數(shù)壇英杰為之前赴后繼，競(jìng)相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調(diào)動(dòng)起來(lái)。

“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，而這位皇后頭上的皇冠，則是數(shù)論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠?。　?/p>

沈元一氣呵成地講完了關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。同學(xué)們議論紛紛，很是熱鬧，內(nèi)向的陳景潤(rùn)卻一聲不出，整個(gè)人都“癡”了。這個(gè)沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進(jìn)了一個(gè)色彩斑斕的神奇世界。在別的同學(xué)嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時(shí)候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：

“你行嗎？你能摘下這顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠嗎？”

一個(gè)是大學(xué)教授，一個(gè)是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒(méi)有嚴(yán)格意義上的交流、甚至連交談都沒(méi)有，但又的確算得上一次心神之交，因?yàn)樗炀土诵￡惥皾?rùn)一個(gè)美麗的理想，一個(gè)奮斗的目標(biāo)，并讓他愿意為之奮斗一輩子！多年以后，陳景潤(rùn)從廈門大學(xué)畢業(yè)，幾年后，被著名數(shù)學(xué)家華羅庚慧眼識(shí)中，伯樂(lè)相馬，調(diào)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。自此，在華羅庚的帶領(lǐng)下，陳景潤(rùn)日以繼夜地投入到對(duì)哥德巴赫猜想的漫長(zhǎng)而卓絕的論證過(guò)程之中。

1966年，中國(guó)數(shù)學(xué)界升起一顆耀眼的新星，陳景潤(rùn)在中國(guó)《科學(xué)通報(bào)》上告知世人，他證明了（1+2）！

1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤(rùn)再度完成了對(duì)（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動(dòng)了國(guó)際數(shù)學(xué)界，被命名為“陳氏定理”。不知道后來(lái)沈元教授還能否記得自己當(dāng)年對(duì)這幫孩子們都說(shuō)了些什么，但陳景潤(rùn)卻一直記得，一輩子都那樣清晰。

名人成長(zhǎng)路

陳景潤(rùn)（1933-1996），當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家。1950年，僅以高二學(xué)歷考入廈門大學(xué)，1953年畢業(yè)留校任教。1957年調(diào)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，后任研究員。1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之積》。1979年，論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》問(wèn)世。1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（中國(guó)科學(xué)院院士）。

第三篇：中國(guó)著名數(shù)學(xué)家的小故事

華羅庚的故事

溫室里難開(kāi)出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒。人只有經(jīng)過(guò)苦難磨練才有望獲得成功！我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺?shù)某晒偷靡嬗谒目部澜?jīng)歷。少年時(shí)代的華羅庚家境貧寒，疾病纏身。18歲那年，華羅庚初中時(shí)代的王老師從外國(guó)學(xué)成歸來(lái)，出任金壇中學(xué)校長(zhǎng)。華羅庚是他得意的門生。他一心要接濟(jì)華羅庚。不久，經(jīng)王校長(zhǎng)介紹，華羅庚到金壇中學(xué)做了個(gè)勤雜工，負(fù)責(zé)收發(fā)信件、報(bào)紙做雜務(wù)。華羅庚做勤雜工時(shí)，手腳勤快，每天忙忙碌碌地干完事就捧起數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)。王校長(zhǎng)看在眼里，喜在心里。他為這位勤奮肯學(xué)的年輕人而感到驕傲。真是天有不測(cè)風(fēng)雨。華羅庚被一場(chǎng)傷寒病拖垮，醫(yī)生作出“無(wú)法醫(yī)救”的診斷。全家人悲痛萬(wàn)分，王校長(zhǎng)更是覺(jué)得十分惋惜。但是死神終究沒(méi)有把他拽走，他又奇跡般地活了過(guò)來(lái)，只是左腿僵硬，落下了終身殘疾。

數(shù)學(xué)家的墓志銘

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績(jī)的標(biāo)志。

古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來(lái)立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為

他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。

16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫(xiě)著：“我雖然改變了，但卻和原來(lái)一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)

第四篇：著名數(shù)學(xué)家趣事

數(shù)學(xué)陳景潤(rùn)的小故事 繼續(xù)思考。

數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻男」适?/p>

著名數(shù)學(xué)家趣事

數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)邊思考問(wèn)題邊走路，撞到一棵樹(shù)干上，頭也不抬說(shuō)：“對(duì)不起、對(duì)不起?！?6世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。

數(shù)學(xué)家雅谷伯努利的小故事

瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫(xiě)著：“我雖然改變了，但卻和原來(lái)一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ)。八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。陳景潤(rùn)

陳景潤(rùn)出生在貧苦的家庭，母親生下他來(lái)就沒(méi)有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過(guò)來(lái)?？焐蠈W(xué)的年齡，因?yàn)楫?dāng)郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。

這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤(rùn)的肩上。

稍大一點(diǎn)，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫(xiě)字和演算。母親見(jiàn)他學(xué)習(xí)心切，就把他送進(jìn)了城關(guān)小學(xué)。別看他長(zhǎng)得瘦小，可十分用功，成績(jī)很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對(duì)他拳打腳踢。他打不過(guò)那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說(shuō)：“孩子，只怨我們沒(méi)本事，家里窮才受人欺負(fù)。

你要好好學(xué)，爭(zhēng)口氣，長(zhǎng)大有出息，那時(shí)他們就不敢欺負(fù)咱們了！”眼淚，又去做功課了。

小景潤(rùn)擦干此后，他再也沒(méi)流過(guò)淚，把身心所受的痛苦，終于以全校第一名的成績(jī)考入了三元縣立初級(jí)中學(xué)。

化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，成績(jī)一直拔尖，在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注： 一位是年近花甲的語(yǔ)文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國(guó)民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤(rùn)勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講說(shuō)中國(guó)5000年文明史，激勵(lì)他好好讀書(shū)，肩負(fù)起拯救祖國(guó)的重任。

老師常常說(shuō)得滿眼催淚，陳景潤(rùn)也含淚表示，長(zhǎng)大以后，一定報(bào)效祖國(guó)！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識(shí)非常豐富。陳景潤(rùn)最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個(gè)星期就學(xué)完了。老師覺(jué)得這個(gè)學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進(jìn)一步激發(fā)他的愛(ài)國(guó)熱情，說(shuō)：“一個(gè)國(guó)家，一個(gè)民族，要想強(qiáng)大，自然科學(xué)不發(fā)達(dá)是萬(wàn)萬(wàn)不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)?！睆拇?，陳景潤(rùn)就更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)珒?yōu)的記錄。

祖國(guó)光復(fù)后，陳景潤(rùn)考入福州英華書(shū)院念高中。在這里，他有幸遇見(jiàn)使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當(dāng)時(shí)是陳景潤(rùn)的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語(yǔ)。

沈老師學(xué)問(wèn)淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽(tīng)他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點(diǎn)兵”。大家都悶頭算起來(lái)，陳景潤(rùn)很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個(gè)平素不愛(ài)說(shuō)話、衣服檻樓的學(xué)生問(wèn)是怎么得出來(lái)的?陳景潤(rùn)的臉羞紅了，說(shuō)不出話，最后是用筆在黑板上寫(xiě)出了方法。沈老師高興地說(shuō)：“陳景潤(rùn)算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”

沈老師講完，又介紹了中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，說(shuō)祖沖之對(duì)圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對(duì)“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵(lì)說(shuō)：“我們不能停步，希望你們將來(lái)能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個(gè)‘哥得巴赫猜想’，未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來(lái)!”

是數(shù)論中至今

課后，沈老師問(wèn)陳景潤(rùn)有什么想法，陳景潤(rùn)地說(shuō)：“我能行嗎?”沈老師說(shuō)：“你既然能自己解出‘韓信點(diǎn)兵’，將來(lái)就能摘取那顆明珠：天下無(wú)難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤(rùn)失眠了，他立誓：長(zhǎng)大無(wú)論成敗如何，都要不惜一切地去努力！

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家

1．國(guó)際著名數(shù)學(xué)大師，沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，陳省身

2．享有國(guó)際盛譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，新中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展的重要奠基人，華羅庚

3．僅次于哥德?tīng)柕倪壿嫈?shù)學(xué)大師，王浩

4．著名數(shù)學(xué)家力學(xué)家，美國(guó)科學(xué)院院士，林家翹

5．我國(guó)泛函分析領(lǐng)域研究先驅(qū)者，曾遠(yuǎn)榮

6．我國(guó)最早提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)的學(xué)者，趙訪熊

7．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，吳大任

8．著名數(shù)學(xué)家，北大教授，莊圻泰

9．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，四川大學(xué)校長(zhǎng)，柯召

10．中央研究院院士，首批學(xué)部委員，許寶騄

11．中科院院士，原北大數(shù)學(xué)系主任，段學(xué)復(fù)

12．我國(guó)拓?fù)鋵W(xué)的奠基人 江澤涵

第五篇：著名數(shù)學(xué)家的5個(gè)傳奇小故事

著名數(shù)學(xué)家的5個(gè)傳奇小故事

很多偉大的數(shù)學(xué)家有一些傳奇的故事，在這些故事中，不是無(wú)意義的瑣碎，也不是一些讓人盲目追求的癖好。而且一些高貴的品質(zhì)和令人稱艷的能力，讓我們對(duì)其敬仰，這些偉人也會(huì)因此成為我們的偶像，讓孩子有一個(gè)追逐的目標(biāo)。如果孩子認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣，就讓孩子一起看看數(shù)學(xué)家的故事吧！

Top1：伽利略質(zhì)疑權(quán)威

伽利略17歲那年，考進(jìn)了比薩大學(xué)醫(yī)科專業(yè)。

有一次上課，比羅教授講胚胎學(xué)。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強(qiáng)弱決定的。父親身體強(qiáng)壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩?！?/p>

比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手說(shuō)道：“老師，我有疑問(wèn)。我的鄰居，男的身體非常強(qiáng)壯，可他的妻子一連生了5個(gè)女兒。這與老師講的正好相反，這該怎么解釋？”

“我是根據(jù)古希臘著名學(xué)者亞里士多德的觀點(diǎn)講的，不會(huì)錯(cuò)！”比羅教授想壓服他。

伽利略繼續(xù)說(shuō)：“難道亞里士多德講的不符合事實(shí)，也要硬說(shuō)是對(duì)的嗎？科學(xué)一定要與事實(shí)符合，否則就不是真正的科學(xué)。”比羅教授被問(wèn)倒了，下不了臺(tái)。

后來(lái)，伽利略果然受到了校方的批評(píng)，但是，他勇于堅(jiān)持、好學(xué)善問(wèn)、追求真理的精神卻絲毫沒(méi)有改變。正因?yàn)檫@樣，他才最終成為一代科學(xué)巨匠。

Top2：小歐拉懷疑上帝

小歐拉在一個(gè)教會(huì)學(xué)校里讀書(shū)。有次，他向老師提問(wèn)，天上有多少顆星星。老師是個(gè)神學(xué)的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，圣經(jīng)上也沒(méi)有回答過(guò)。這個(gè)老師不懂裝懂，回答歐拉說(shuō)：“天有有多少顆星星，這無(wú)關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了?！?/p>

歐拉感到很奇怪：”天那么大，那么高，地上沒(méi)有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會(huì)不會(huì)太粗心了呢？”

老師又一次被問(wèn)住了。心中頓時(shí)升起一股怒氣，這不僅是因?yàn)楹⒌膯?wèn)題使老師下不了臺(tái)，更主要的是，老師把上帝看得高于一切。小歐拉居然責(zé)怪上帝為什么沒(méi)有記住星星的數(shù)目，言外之意是對(duì)萬(wàn)能的上帝提出了懷疑。

在歐拉的年代，對(duì)上帝是絕對(duì)不能懷疑的。小歐拉沒(méi)有與教會(huì)、與上帝“保持一致”，老師就讓他離開(kāi)學(xué)?；丶?。但是，在小歐拉心中，上帝神圣的光環(huán)消失了。他想，上帝是個(gè)窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個(gè)獨(dú)裁者，連提出問(wèn)題都成了罪。上帝也許是個(gè)別人編造出來(lái)的家伙，根本就不存在。

Top 3：小歐拉機(jī)智改羊圈

小歐拉幫助爸爸放羊，成了一個(gè)牧童。他一面放羊，一面讀書(shū)。

爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100只。原來(lái)的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。他用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。他發(fā)現(xiàn)他的材料只夠圍100米的籬笆。若要圍成長(zhǎng)40米，寬15米的羊圈，其周長(zhǎng)將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難。

小歐拉卻向父親說(shuō)，不用縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會(huì)有辦法。心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅(jiān)持說(shuō)，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。

小歐拉見(jiàn)父親同意了，站起身來(lái)，跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來(lái)的40米邊長(zhǎng)截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來(lái)15米的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來(lái)計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)25米邊長(zhǎng)的正方形。

父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長(zhǎng)的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑羌翱上Я?。后?lái)，他想辦法讓小歐拉認(rèn)識(shí)了一個(gè)大數(shù)學(xué)家伯努利。通過(guò)這位數(shù)學(xué)家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學(xué)的大學(xué)生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學(xué)最年輕的大學(xué)生。

Top 4：8歲高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理

德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。

有一天高斯的數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯?！?/p>

結(jié)果不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這樣？”

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了?！?/p>

高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的?！?/p>

數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了答案呢？

高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。

Top 5：陳景潤(rùn)攻克歌德巴赫猜想

陳景潤(rùn)一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰(shuí)會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。

1937年，勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書(shū)院，此時(shí)正值抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請(qǐng)沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請(qǐng)。由于他是英華的校友，為了報(bào)達(dá)母校，他來(lái)到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。

一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23，100=11+89。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒(méi)有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說(shuō)過(guò)：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。

它像一個(gè)美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝。……”陳景潤(rùn)瞪著眼睛，聽(tīng)得入神。