第一篇：數(shù)學(xué)日記1

圓和正方形的內(nèi)在關(guān)系

2012

年12月5日 星期三

楊梅塘小學(xué)六年級彭佳儀

指導(dǎo)老師：袁廣軍

數(shù)學(xué)書上有一道題目,要求填一張表,在一個正方形里畫一個最大的圓,找出圓與正方形的面積比。

填完表后,我發(fā)現(xiàn)：只要是在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓,圓的面積一定是正方形的157/200。因為正方形的邊長與圓的直徑相等。設(shè)圓的半徑為1厘米，那么正方形的邊長就等于兩條半徑即直徑。

①（3.14×1×1）÷（2×2）=314/400=157/200。②（r×r×3.14）÷(r×2×r×2)=157/200。

找到規(guī)律后，袁老師提出了一個問題：如果在一個圓里畫一個最大的正方形,正方形和圓的面積比又是多少呢？

我開始冥思苦想起來。正方形的邊長肯定不好求,那么求面積更是加上加難。我可以怎樣做呢？

在紙上涂涂畫畫一會后，我發(fā)現(xiàn)，可以在正方形里畫兩條對角線，正方形就被劃分成四個面積相等的等腰直角三角形，三角形的底就是圓的半徑,那么面積就可以求出來了，仍設(shè)半徑為1厘米。

①（1×1÷2×4）÷（3.14×1×1）=200/314=100/157 ②(r×r×1/2×4)÷(r×r×3.14)=100/157

這時袁老師又想出了一種“串串燒”的問題形式：在一個正方形里畫一個最大的圓后,接著又在圓里畫一個最大的正方形，S小正：S大正等于多少？

我來不及為上一道題的成功解答而高興,接著又開始挑戰(zhàn)這位終級“BOSS”。

其實有了前兩道題的經(jīng)驗,這道題思考起來也不那么困難。我們可以直接去用公式。首先,小正方形就看作“圓中方”,求面積用“r×r×1/2×4”；大正方形看作“圓外方”,求面積用“r×2×r×2”。兩種都用上來做題就可以寫成①(1×1×1/2×4)÷（1×2×1×2）=2÷4=1/2。②（r×r×1/2×4）÷(r×2×r×2)=1/2。

③圖形也能證明小正方形是大正方形的一半,原來大正方形為200份，小正方形即為200×1/2＝100份，還可以再次驗證S小正：S圓＝100：157。

如果再在小正方形里畫最大的圓形，S小圓＝100×157/200＝157/2，也可以推出小圓是大圓的1/2。① S大正：S大圓：S小正：S小圓=200:157:100:157/2。② S小正：S大正=100:200=1:2=1/2；S小圓：S大圓=157/2:157=157/2×1/157=1/2

動下腦筋,多跨幾步,你就能發(fā)現(xiàn),只要認真努力,成功離你不遠！

第二篇：數(shù)學(xué)日記1

數(shù)學(xué)日記

生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

王翔宇

今天，我們學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)，這是一節(jié)非常有趣的課，課上通過觀察和畫圖，我明 白了平移就是物體沿水平或豎直方向平行移動；旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個點進行轉(zhuǎn)動。

為了加深認識，更為了炫耀一下剛學(xué)到的知識，放學(xué)一回到家，我就迫不及待地要和媽媽比賽，看誰能說出生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象多。

我們先比找平移現(xiàn)象，我一口氣就說了10多個：推拉抽屜、開關(guān)窗戶、坐電梯、動物爬行、觀光纜車、滑滑梯、跑動的火車和汽車……。輪到媽媽了，她看了房間一圈，才慢吞吞地吐出一個“門”字，我聽了哈哈大笑，故意逗她：“我怎么看見咱們臥室的門是旋轉(zhuǎn)的呢？”媽媽這才恍然大悟地笑著說：“哦，我是指陽臺上的拉門啊”。

接著我們又比找旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這對我來說更是小菜一碟，游樂場里多的是：海盜船、旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯，還有家里的電風(fēng)扇，鐘表上的時、分、秒針，汽車上的輪子，說完我得意地看著媽媽。誰知，媽媽不屑地瞅了我一眼說：“摩天輪、轉(zhuǎn)動門、擰瓶蓋、風(fēng)車、蹬自行車”。

最后，比賽在我們喜笑中結(jié)束了，當(dāng)然是我勝出了。哈哈，今天的收獲可真大啊，看來數(shù)學(xué)知識在我們的生活中是無處不在的，只要我們仔細觀察，就會發(fā)現(xiàn)它。

第三篇：數(shù)學(xué)日記1

這學(xué)期學(xué)過的知識

這學(xué)期我學(xué)過了很多知識：多位數(shù)的讀法和寫法，多位數(shù)的比較，多位數(shù)的改寫，乘法分配律，乘法結(jié)合律，乘法交換律，除法商不變的性質(zhì)，除法的估算，除法求未知數(shù)……

我在學(xué)習(xí)這些知識的時候遇到了難點。剛開始我做乘法分配律和結(jié)合律的時候老是混，看著簡單，可是一做就錯，怎么也轉(zhuǎn)不過來，經(jīng)過老師同學(xué)家長的反復(fù)講解，再加上我的反復(fù)思考，找規(guī)律，反復(fù)練習(xí)，我才恍然大悟，原來看著這么復(fù)雜的運算過程，分配后就非常簡單的做出來了。其實分配律就這么幾種類型，掌握了就沒什么難點了。我好像看見了曙光，于是就對這種類型的題著了魔，越做越上癮，越做越想做。做完后總有一種成功的喜悅感。但有時也馬虎，興奮之余抄錯了一個數(shù)就做不出來了。我仔細思考，看看是哪里出了錯誤，實在想不出來只能求助于家長了。原來是自己抄錯了一個數(shù)。我下決心一定改掉馬虎的習(xí)慣，做完后自己檢查。

平時我做卷子的時候總有馬虎做錯，也有不認真審題出錯的，還有不相信自己出錯的。有時事做題時，我的答案本來是對的一聽同學(xué)的，想也沒想就改了，結(jié)果老師一訂證就錯了。真后悔自己的立場不堅定，沒想為什么錯就改掉。在這里我提醒大家不要向我學(xué)習(xí)應(yīng)該相信自己，在遇到自己的答案和別人不一樣時一定要看看到底是那里出錯了。

姜志遠

第四篇：數(shù)學(xué)日記1

數(shù)學(xué)日記

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門非常具有挑戰(zhàn)性的學(xué)問。而其中涵蓋的內(nèi)容廣泛，有勾股定理、一元一次方程、弦切角、二次函數(shù)等等。但這些深奧的知識離我們還有些遙遠??

圓，一個由圓心、半徑、直徑組成的軸對稱圖形。圓的位置取決于圓心，圓心決定圓的位置。而半徑則決定圓的大小。在同一個圓里，直徑永遠是半徑的2倍。相反，半徑就是直徑的二分之一。而在同一個圓中所有的直徑都相等，所有的半徑也相等。還有圓的周長。圓的周長要用到直徑，圓的周長總是直徑的3倍多一些。圓的周長除以直徑是一個無理數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。計算時通常取3.14，所以圓的面積=直徑×圓周率。也就是c=πd或c=2πr.圓的面積則是由圓切割成扇形，并拼出一個近似的平行四邊形或長方形推導(dǎo)出來的公式。平行四邊形的面積=底×高，那圓的面積公式就是面積=圓周率×半徑的平方，圓的等份越多，拼出的圖形就越接近平行四邊形。我還學(xué)會了求環(huán)形的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。為什么水中的波紋是圓形的呢？這一直令我不解，后來經(jīng)過搜索我知道同樣單位的邊長，圓的面積最大。通過對圓的學(xué)習(xí)，我不僅知道了怎樣求圓的面積、周長，還理解了為什么水波是圓的。這令我收獲很大。還有更多有關(guān)圓的知識等著我們?nèi)ヌ角蟆?/p>

第三單元學(xué)的是分數(shù)混合運算。這一單元主要講了一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法和求一個數(shù)的幾分之幾是多少。并利用這一知識點解決比較簡單的分數(shù)應(yīng)用題，需要用加數(shù)、減數(shù)、被減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、商、積之間的關(guān)系來解方程。還要弄清單位“1”是什么。單位“1”是已知時用乘法，單位“1”是未知時用除法、還要學(xué)會用線段圖、或是寫等量關(guān)系式這兩種方法都有助于理解題目。

第三單元就比較簡單了，觀察物體。從不同的方位都能看到物體不同的一面。在觀察物體時，通常是從上面、正面、側(cè)面來觀察的。而第二小節(jié)講的是觀察范圍，并能理解視線不會拐彎，都是直的這句話。晚上在路燈下散步，當(dāng)走向路燈時，影子就會變短。當(dāng)遠離路燈時，影子就會變長。

在對百分數(shù)的學(xué)習(xí)中，我不僅懂得了什么是百分數(shù)，還學(xué)會了小數(shù)化百分數(shù)的方法：先把小數(shù)點移動兩位，同時在后面添上百分號。還有分數(shù)化百分數(shù)、百分數(shù)化分數(shù)、百分數(shù)化小數(shù)。還懂得了合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。當(dāng)然，還有發(fā)芽率、出粉率、出勤率??

通過對前四個單元學(xué)習(xí)，對于不會的題認真思考一下便迎刃而解了、數(shù)學(xué)中還有許多奧妙，等著我們?nèi)W(xué)習(xí)。在以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，我一定要更上一層樓！

數(shù)學(xué)日記

從六年級開學(xué)至今日，我們已經(jīng)學(xué)了四個單元的內(nèi)容，其中分別是圓、分數(shù)混合運算、觀察物體和百分數(shù)。

學(xué)了圓這一單元，我首先對圓有了初步的認識知道了圓有圓心、半徑和直徑。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大??；圓心到圓上任意一點的距離都相等；兩端都在圓上的線段中，直徑最長。還知道了直徑是半徑的2倍，就是D=2R。圓還是軸對稱圖形，圓的每一條直徑都是它的對稱軸。又知道應(yīng)該怎樣求圓的周長，已知直徑求周長：周長=圓周率×直徑 C=πd；已知半徑求周長：周長=2×圓周率×半徑 C=2πr。還通過用周長除以直徑得出周長總是直徑的三倍多一些，也就是圓的周長總是直徑的π倍，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它在3.1415926和3.1415927之間，通常計算時取它的近似值π≈3.14.而我也掌握了圓面積的公式，先把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，平行四邊形的底=圓周長的一半=πr；平行四邊形的高=圓的半徑=r；平行四邊形的面積=底×高，圓的面積=πr×r。還知道了已知周長求面積，先求半徑C÷π÷2，再求面積S=πr×r。

學(xué)了第二單元分數(shù)混合運算，我知道了整數(shù)四則混合運算的順序，同級，從左到右依次計算；不同級，先乘除，后加減；有括號的先算小括號里面的。而這些法則分數(shù)同樣適用。還知道了解方程時應(yīng)注意加數(shù)=和-另一個加數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差；被減數(shù)=差+減數(shù)；因數(shù)=積÷另一個因數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商；被除數(shù)=商×除數(shù)。

學(xué)了第三單元觀察物體，我明白了在不同的地方，觀察到的物體也不同，同樣高的桿子離路燈越近，影子越短；離路燈越遠，影子越長。

學(xué)了第四單元百分數(shù)，我知道了表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分比、百分率。還知道了合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)=產(chǎn)品合格率，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)互化的方法。

學(xué)了這四個單元，讓我收獲頗深，也讓我知道了數(shù)學(xué)還有許多奧秘，等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，探索，我一定要好好學(xué)數(shù)學(xué)。

第五篇：數(shù)學(xué)日記1

星期天，我與媽媽出去散步，在廣場上，我聞到了一股濃濃的，烤紅薯的香味。聞到這香味，我的肚子就“咕咕”地叫了起來，“媽媽，我們買個紅薯吃吃吧，我餓了?！蔽依鴭寢尩氖盅肭蟮?，“買一個倒是可以，不過??”“不過什么？”我急忙問，“不過買了以后先回家，算出了紅薯的體積，你才能吃?！薄靶?！行！”我滿口答應(yīng)。

回到家，我早已把要算紅薯體積的事拋到了九霄云外，拿起紅薯就要吃，“哎，怎么開始吃了？不是說好要算紅薯的體積嗎？不能說話不算數(shù)！”“??？”我大吃一驚，“還真要算??？”“那是當(dāng)然！”媽媽說，“你要先算出紅薯的體積，才能吃！”“哼！有什么了不起的，不就是算個紅薯的體積嗎？難道能難倒我？” 我翻開數(shù)學(xué)書查看，可書上只有長方體、正方體和圓柱體體積的計算方法呀，再說了，這紅薯是個不規(guī)則的立體圖形，又不能把它揉捏，怎么算呀？我托著下巴冥思苦想。這時，我看到了桌上的一本《數(shù)學(xué)名人小故事》，我翻開它，饒有興味讀起了第一個小故事，這個故事是講阿基米德利用等積代換算出了金皇冠的真假。我靈機一動，想道：我不是也可以用等積代換來求紅薯的體積嗎？于是，我拿來一個圓柱形的玻璃杯，量出它的底面直徑是6厘米，我往杯中到了10厘米的水，然后把紅薯完全浸沒在水中，這時，杯中的水上升了。我又量了一下，現(xiàn)在的水是15厘米，也就是說，杯中的水上升了：15-10=5（厘米）按照等積代換，上升水的體積就是紅薯的體積，由此，可以算出紅薯的體積是：（6÷2）2×3.14×5＝141.3（立方厘米）

“媽媽！我算出來了！我算出來了！是141.3立方厘米！我算出來了！我能吃紅薯了！”我一路小跑來到媽媽跟前，“哦？算出來了？”媽媽放下手中事情微笑地看著我?！班?，是141.3立方厘米。”我自豪地說，“那你說說看是怎樣算的？”媽媽又問道。我把我實驗的過程講給媽媽聽，媽媽聽了之后向我翹起了大拇指。

其實，在生活中，許多看似不能求的東西都能通過等積代換來求，只要大家肯動腦，愛動腦，就什么難題也難不倒！30 周紫琳 數(shù)學(xué)日記