第一篇：淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題反思教學(xué)
淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題反思教學(xué)
【摘要】 解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，可以說，數(shù)學(xué)課上幾乎每節(jié)課都涉及到解題教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公理、法則等的考查也是落實(shí)到解題上，而解題反思是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要方式，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀和教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)反思是必要和可行的。那么，在我們摒棄了“題?！睉?zhàn)術(shù)，大力倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心”的主體性教學(xué)時(shí)，就更應(yīng)該注意解題教學(xué)的藝術(shù)，從而收到“事半功倍”的效果。【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);反思能力;思維發(fā)展 1 數(shù)學(xué)反思的基本內(nèi)涵
“顧名思義”,“思”是指“心”上有塊“田”，那么，“反思”就是指“田上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長(zhǎng)出更多的“心”。這樣，“心心之火就會(huì)燃為燎原之勢(shì)，創(chuàng)新的實(shí)質(zhì)就是要不斷地創(chuàng)“心”（反思）。
“捫心自問”、“反求諸己”,這些耳熟能詳?shù)某烧Z都反映了古人的“反思”意識(shí)。費(fèi)賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。波利亞說，“如果沒有了反思，他們就遺漏了解題中一個(gè)重要而且有效的階段，通過回顧完整的解答，重新斟酌、審查結(jié)果及導(dǎo)致結(jié)果的途徑，他們能夠鞏固知識(shí)，并培養(yǎng)他們的解題能力”。曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則把“反思”這一教學(xué)理念提到了應(yīng)有的高度：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷??反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”。“評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。標(biāo)準(zhǔn)的這一提出,要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中有學(xué)后反思的意識(shí)及能力。而這恰是我們所要提倡和引導(dǎo)的。
解題反思能力是對(duì)解題活動(dòng)的反思，主要包括對(duì)題意理解的反思、試題涉及知識(shí)點(diǎn)的反思、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思、解題結(jié)果表述的反思及解題失誤的反思。從一個(gè)新的角度多層次、多方面地對(duì)問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對(duì)問題的理解、優(yōu)化思維過程、揭示問題本質(zhì)、探索一般規(guī)律、溝通新舊知識(shí)間的遷移、深化對(duì)知識(shí)的理解。2 培養(yǎng)解題反思能力的重要性
數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很重要的任務(wù)，就是教學(xué)生如何解數(shù)學(xué)題，教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”。學(xué)數(shù)學(xué)，就要解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力都有極其重要的意義。學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力并非通過傳授獲得的，而是通過培養(yǎng)而逐步發(fā)展的。它是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。我認(rèn)為在要求學(xué)生解題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)講評(píng)內(nèi)容，尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”。加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的印象，避免重蹈覆轍。因此，學(xué)生在解題中要具備反思的能力和養(yǎng)成反思的習(xí)慣，經(jīng)常進(jìn)行自我診斷和反思，引導(dǎo)學(xué)生反思是有效提高解題效率的重要措施。3 培養(yǎng)解題反思能力的途徑
目前數(shù)學(xué)教學(xué)最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，而它又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的最要的環(huán)節(jié)，由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的特殊性，決定了高中生必須要經(jīng)過多次反復(fù)思考，深入研究，自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。筆者在新教材的教學(xué)實(shí)踐中覺得有以下途徑可以實(shí)施反思。
3.1嘗試錯(cuò)誤，反思糾正
現(xiàn)代心理學(xué)表明：好奇心、求知欲和創(chuàng)造力是緊密相連的。筆者在平時(shí)的解題教學(xué)過程中，采用正誤對(duì)比,設(shè)置陷阱的方法，引導(dǎo)學(xué)生參與，讓他們自己發(fā)現(xiàn)暴露出的問題，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生去反思問題的根源，看清問題的實(shí)質(zhì)，尋求解決問題的方法。
12?22?32????n2lim3nn??案例1：試計(jì)算：
同學(xué)甲：先除下來，再拆成和的形式就行了。
即：原式=n??lim123limn+n??2??lim3n+n??2n2n3=0+0??+0=0 這一回答并沒有引起任何爭(zhēng)議，大家表現(xiàn)的很平靜，問題似乎圓滿的完成了，平靜的湖面沒有泛起一點(diǎn)漣漪，此時(shí)，我突然提出“既然甲同學(xué)先除再求和，要是先求和再除，結(jié)果一樣嗎？”看到同學(xué)一個(gè)個(gè)很狐疑,很快同學(xué)乙回答道: 原式=n??lim1n(n?1)(2n?1)11116(1?)(2?)lim3nnn=3 =n??6一石激起千層浪,大家發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)同學(xué)的解法中,甲同學(xué)用的是“和的極限等于極限的和”的運(yùn)算法則，而乙同學(xué)是對(duì)已知數(shù)列進(jìn)行求和再求極限，似乎都沒什么問題，但結(jié)果不同,說明兩種解法中至少有一種解法是錯(cuò)誤的，這一對(duì)比勢(shì)必引起學(xué)生的好奇，反思，認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了巨大落差,經(jīng)過一番激烈討論后,很自然地探尋得出法則的實(shí)質(zhì)。3.2 挖掘內(nèi)涵，反思發(fā)現(xiàn)
愛因斯坦說過“發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要”通過挖掘題目?jī)?nèi)涵找出新問題。案例2：[數(shù)列例題]一個(gè)等差數(shù)列的第6項(xiàng)是5，第3項(xiàng)和第8項(xiàng)的和也是5，求這個(gè)等差數(shù)列前9項(xiàng)的和? 此題要學(xué)生解出答案并不難，若僅僅解出答案，則學(xué)生的能力沒有得到提高，我在講評(píng)時(shí)，點(diǎn)擊思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入反思。
師：“這里的數(shù)字5重要嗎？”，“S9=0的根本原因是什么？”
經(jīng)過思考，學(xué)生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a6=a3+a8”，S9=0根本原因是a5=0.于是學(xué)生聯(lián)想到等差數(shù)列的性質(zhì)，有如下巧解: 因
a6?a3?a8?a5?a6, 得a5?0
所以S9?(a1?a9)9?9a5?02.師：“能推廣嗎？”
很快地，不少學(xué)生便獨(dú)立地給出了下面的簡(jiǎn)單推廣：
?an?為等差數(shù)列，若an?am?ap則S2(m?n?p)?1?0?m,n,p?N?.，?為了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)橫向的反思, 再問:“等比數(shù)列有類似的結(jié)論嗎?”基礎(chǔ)好一點(diǎn)的?m,n,p?N?? ,則aa?a??aTp學(xué)生便能得出: n為等比數(shù)列，n為其前n的積,若nmT2(m?n?p)?1?1.通過以上教學(xué),由特殊到一般,由等差數(shù)列到等比數(shù)列,由單一到綜合,一步一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、交叉、匯合,提供了學(xué)生思維發(fā)展的良好素材,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的解題反思能力.3.3 展示常規(guī),反思本質(zhì)
在平時(shí)解題教學(xué)中,對(duì)例題,習(xí)題,作業(yè)的學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入探究,展示通性,通法,從建構(gòu)學(xué)的角度可以使學(xué)生做一個(gè)題,明白一類題,抓住一串題,培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力,達(dá)到舉一反三目的.案例3：（1）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且4它們的斜率之積是9，求點(diǎn)M的軌跡方程。?（2）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之4積是9，求點(diǎn)M的軌跡方程。
學(xué)生很容易求出軌跡方程,若教師點(diǎn)評(píng)到此為止,則失去了課本兩題的典型性和示范性,其實(shí)老師可將本例加以改造,展示試題通性、通法,從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
改為1：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(a,0)和B(-a,0)連線的斜率的乘積為定值k(k?0), 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡? 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，則
KAMyyy2?KBM?k?2x?a,x?a所以x?a2 即x2y2??1a2?ka2(x??a)有：
①當(dāng)k<-1時(shí), 點(diǎn)M的軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且以AB為其短軸（A,B兩點(diǎn)除外，下同不予重復(fù)）
②當(dāng)k=-1時(shí), 點(diǎn)M的軌跡為以AB為直徑的圓
③當(dāng)-1
改為2：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(0，a)和B(0，-a),（a>0）的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點(diǎn)M的軌跡? 改為3：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(m,t)和B(n,t)的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點(diǎn)M的軌跡? 通過對(duì)習(xí)題的歸類、改造，揭示兩題的本質(zhì)，展示通性、通法，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使學(xué)生的解題能力得到螺旋式上升。這樣的反思有助于思維合理化、精確化、概括化。3.4 設(shè)計(jì)變式,反思?xì)w納
變式思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)是事物間有相似性，進(jìn)行變式的訓(xùn)練，使學(xué)生參與到教學(xué)中，能使學(xué)生抓住知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，促使學(xué)生進(jìn)行思考，總結(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。
解題教學(xué)中若能改變?cè)}的結(jié)構(gòu)或其他方面，往往可使一題變一串，有利于開闊眼界，拓展思路，提高應(yīng)變能力，防止定勢(shì)思維的負(fù)面影響，并要思考與該題同類的問題，進(jìn)行對(duì)比，分析其解法，找出解答這一類題的技巧和方法。解題后要把解題中所聯(lián)系到的基礎(chǔ)知識(shí)與各知識(shí)有機(jī)地“串聯(lián)”成知識(shí)線，“并聯(lián)”成知識(shí)網(wǎng)，有利于提高分析和歸納的思維能力。
案例4：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰好8次擊中目標(biāo)的概率？
分析：為了使學(xué)生深入理解，使學(xué)生處理這類獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問題不進(jìn)入程式化硬套公式，我進(jìn)行以下變式教學(xué)，引起學(xué)生反思，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度有更細(xì)更好的理解。
變一：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且恰有2次連續(xù)命中目標(biāo)的概率？
變二：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且不連續(xù)命中目標(biāo)的概率？
分析：這是附帶條件的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問題，三題比較，反思本質(zhì)，總結(jié)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式P（n=k）中，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生哪k次呢？它有幾種可能的情況，由以上變式，使學(xué)生能通過反思，理解，在解決這類概率問題時(shí)，要注意k次有無限制條件，切忌硬套公式。通過以上一系列的變式題組,可以通過反思,進(jìn)行分析歸納匯總,有哪些同類型的問題?常見的有哪些形式?應(yīng)分別采用哪些不同的處理方法?注意的關(guān)鍵點(diǎn)又是什么? 3.5引導(dǎo)多解,反思角度
我們?cè)谔釂枴⑴e例、講評(píng)數(shù)學(xué)問題時(shí)，要倡導(dǎo)一題多解，一題多變，多題一解的訓(xùn)練，并根據(jù)所教對(duì)象和內(nèi)容的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問題情境，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思，養(yǎng)成多角度分析數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。
案例5： 當(dāng)ｘ＝１時(shí)，二次函數(shù)f(x)有最小值１；若把f(x)的圖象向下移動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)函數(shù)的圖象與ｘ軸相交，并截得ｘ軸上一段線段長(zhǎng)為４個(gè)單位；求函數(shù)f(x)的解析式。
首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖象移動(dòng)前后所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)之間的關(guān)系為f(x)＝g(x)+3。其次引導(dǎo)學(xué)生具體分析函數(shù)g(x)所滿足的三個(gè)條件，并從中探索解題的方法。
方法一，如果三個(gè)條件理解為圖象過三點(diǎn)(1,-2)，(-1,0)，(3,0)，由y＝g(x)＝ax2+bx+c，求出a，b，c；
方法二，如果理解為圖象是拋物線，其頂點(diǎn)是(1,-2)，且過點(diǎn)(-1,0)，由y＝g(x)＝a(x-1)2-2，求出a。
方法三，如果理解為方程g(x)＝0的兩個(gè)根為-1，3，且函數(shù)y=g(x)的圖像過點(diǎn)(1,-2)，由y=g(x)＝a(x+1)(x-3)，求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。
從二次函數(shù)g(x)解析式的三種形式入手，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握待定系數(shù)法這一數(shù)學(xué)方法，而不停留在單純的解題上。
在解題訓(xùn)練時(shí)要求學(xué)生不能僅滿足于一種解法，鼓勵(lì)他們進(jìn)一步思考其他解法。通過討論與交流，從中鑒別各種方法的作用與最佳方法，并通過各種方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解題的核心問題與共同本質(zhì)。我有時(shí)寧可讓學(xué)生少做些題，但要求用兩種甚至兩種以上的方法做好某些題。
通過此法，教學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，讓學(xué)生善于從不同角度，不同方面去思考問題，尋求變異。3.6 鼓勵(lì)質(zhì)疑, 反思批判
思維的批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。
35cosB?5，13，求cosC 案例6 ：<三角作業(yè)>:⊿ABC中，34512sinA?cosA??cosB?sinB?5可得5；由13可得13，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生如此解：由
sinA?cosC?進(jìn)而可求1656cosC?65或65。在作業(yè)講評(píng)中,先把上述解法拿出來展示,顯然大家都認(rèn)為錯(cuò)了,但不知錯(cuò)在何處? 那好,檢驗(yàn)不如計(jì)算,用計(jì)算器分別驗(yàn)算兩組A,B,C的大小,幾分鐘后,不少同學(xué)開始恍然,但還沒大悟,既然有增根,非得用計(jì)算器,能用估算法來判斷嗎? 繼續(xù)討論,有個(gè)別同學(xué)開始面露微笑,一學(xué)生提出觀點(diǎn)：
?3??32B?A?或A??4。44，同理可知52可知：由
3?415A?cosA??cosC?4不可能！即5取不到。故只有一解65 由A?B??知：sinA? 通過作業(yè)的分析、討論、講評(píng),鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)觀點(diǎn)審視,在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性來確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。3.7指導(dǎo)小結(jié)，反思脈絡(luò)
一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，并不等于這個(gè)問題思維活動(dòng)的結(jié)束，而是對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行深入研究的開始，如果此時(shí)停止了這個(gè)問題的思維活動(dòng)，將錯(cuò)過反思的大好良機(jī)，只解決了“怎樣做？”等問題，而沒有解決“是否解中有錯(cuò)？”“為什么這樣解？”“還能怎樣解？”等問題，這些問題只有在不失時(shí)機(jī)的解后反思才能得到解決，更重要的是學(xué)生通過對(duì)自己的思維過程的再驗(yàn)證、再認(rèn)識(shí)，使自己對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、方法等各個(gè)方面從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，極大的提高思維水平。
對(duì)數(shù)學(xué)解題反思可以思慮從以下幾個(gè)方面小結(jié)：
①對(duì)解題過程的反思：即解題過程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設(shè)問之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過程中曾走過哪些彎路？犯過哪些錯(cuò)誤？這些問題后來又是怎樣改正的？
②對(duì)解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應(yīng)用的價(jià)值？如果適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，問題將會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個(gè)問題還可以用哪些方法等等。
③題目立意的反思：即所解決的問題有什么意義？還有哪些問題需要進(jìn)一步解決？ 4 兩點(diǎn)說明
1、數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)能力（思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力等）的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來，兩者相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，取得好的效果。
2、反思只是手段，而且它的實(shí)質(zhì)在于“發(fā)現(xiàn)問題”和“解決問題”。在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好。同時(shí)反思的程度也是以解決問題為標(biāo)準(zhǔn)，也就是說，問題解決了，一次反思相應(yīng)結(jié)束，而且反思的問題應(yīng)該是經(jīng)過選擇的具有一定意義的問題，而不是缺乏應(yīng)有價(jià)值的問題。
第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實(shí)驗(yàn)的正式啟動(dòng)，為新一輪教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路，時(shí)代呼喚的是研究型、學(xué)者型甚至是專家型的教師，因此，作為教師的我們，必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻反思自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考，把理論與實(shí)踐真正結(jié)合起來，盡快跟上時(shí)代的步伐。那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從那些方面進(jìn)行反思呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思。
一、教學(xué)理念上反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。我們必須在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽課為主動(dòng)參與，變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。正確認(rèn)識(shí)自我，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)全面發(fā)展的人才而奮斗。
二、學(xué)習(xí)過程上反思
課堂教學(xué)應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程由接受—記憶—模仿和練習(xí)轉(zhuǎn)化為探索—研究—?jiǎng)?chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)由傳授知識(shí)的教學(xué)觀向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教育觀轉(zhuǎn)變，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題—再發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師要在反思自己教學(xué)行為的同時(shí)，觀察并反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，檢查、審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問題，這種反思有利于學(xué)生觀察能力、自學(xué)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、思維能力和創(chuàng)新能力的提高。
三、教學(xué)方式、方法上反思 長(zhǎng)期以來，教學(xué)內(nèi)容的安排多以知識(shí)的邏輯為主線，忽視了教育的邏輯和接受的邏輯，即教材中的章節(jié)理所當(dāng)然地成為教學(xué)的單元，教材內(nèi)容先后順序無一變動(dòng)地成為教學(xué)內(nèi)容的安排順序。授課方式基本上是“滿堂灌”，灌知識(shí)，灌方法，鮮有師生互動(dòng)，更談不上激活體悟、啟迪智慧、開拓潛能。我們不能不反思，這樣的教學(xué)方式是否符合現(xiàn)代教育思想？新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)成為組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者和參與者，教師的教學(xué)方法應(yīng)該靈活多樣，教學(xué)過程是師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)過程。要通過討論、研究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的能力，要關(guān)注每個(gè)學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展。
四、教學(xué)過程上的反思
教學(xué)過程反思包括課前溫課中的反思、課中反思、課后反思。4．1 課前溫課中的反思
課前溫課中的反思主要是：（1）對(duì)新的課程改革，如何突破習(xí)以為常的教育教學(xué)方法，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念為指導(dǎo)，改進(jìn)教法，優(yōu)化教法。（2）教學(xué)情境設(shè)計(jì)是否符合實(shí)際（學(xué)生的實(shí)際、教材的實(shí)際、生活生產(chǎn)的實(shí)際等），是否有利于引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)、解決問題。（3）對(duì)所選材料要“審問之，慎思之，明辯之”，取其長(zhǎng)處，去其糟粕，避免差錯(cuò)。4．2 課中反思
課中反思是一種難度較高的瞬間反思，它是在教學(xué)過程中及時(shí)、主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)方案、教學(xué)策略，從而使課堂教學(xué)達(dá)到高效和高質(zhì)。具體要反思：教學(xué)行為是否明確；教學(xué)活動(dòng)是否圍繞教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行；能否在教學(xué)活動(dòng)中充分地讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流；能否及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和課堂出現(xiàn)的問題，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)行為等。4．3 課后反思 教后知不足，即使是成功的課堂教學(xué)，也難免有疏漏、失誤之處，一節(jié)課留下些許遺憾在所難免。課后可在新知導(dǎo)語、課堂氛圍、學(xué)生思維、板書設(shè)計(jì)，課件應(yīng)用等方面做出反思。課后反思可作為以后教學(xué)的借鑒和參考。
五、數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)和數(shù)學(xué)探究中反思
數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)、數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)和數(shù)學(xué)探究重在讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，嘗試科學(xué)研究的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；重在培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力；重在發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。教師要成為學(xué)生實(shí)習(xí)和探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者。引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出研究課題，特別應(yīng)該鼓勵(lì)和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問題；組織和鼓勵(lì)學(xué)生組成課題組合作的解決問題；指導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成查閱相關(guān)的參考書籍和資料、在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上查找和引證資料的習(xí)慣。
總之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多，我們?cè)诮虒W(xué)過程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)。愿我們?cè)诠ぷ髦袑W(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作，緊跟時(shí)代的步伐。
2006.11.
第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思
教學(xué)反思
我將從以下幾個(gè)方面說一說自己在教學(xué)中體會(huì)：
一、把握細(xì)節(jié)
曾聽過細(xì)節(jié)決定成敗，雖說有夸大其詞的說法，但從另一方面說明細(xì)節(jié)的重要性。在一堂課之中這細(xì)節(jié)可能是某個(gè)問題——如反函數(shù)的提出，也可能是某個(gè)問題的解釋——復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，也許是某個(gè)內(nèi)容的先后問題——如分段函數(shù)的奇偶性的提出，也學(xué)是對(duì)學(xué)生的態(tài)度等。一堂課之中，細(xì)節(jié)處理的好一點(diǎn)，缺憾就少一點(diǎn)。
二、把握重難點(diǎn)
再講復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要強(qiáng)調(diào)特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。呈現(xiàn)的方式不拘泥于一種形式，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性涉及到多次對(duì)應(yīng)，可以以表格的形式體現(xiàn)，也可以以集合的圖示體現(xiàn)，但要強(qiáng)調(diào)要在區(qū)間中取值。從中學(xué)生可較為容易的理解——同增異減這一結(jié)論。如果為了加強(qiáng)理解可舉具體的實(shí)例，根據(jù)定義結(jié)合參與復(fù)合的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性給出證明。
三、注重知識(shí)的系統(tǒng)化、綜合化
每堂課都有許多知識(shí)點(diǎn)。就新課而言，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以進(jìn)行變式、坡式的訓(xùn)練。單一的重復(fù)的訓(xùn)練是機(jī)械而且是沒有多大益處的。重復(fù)有必要，但要適可而止。要在重復(fù)中提高，這就需要在系統(tǒng)、綜合方面加強(qiáng)訓(xùn)練，以啟迪、發(fā)散思維。如數(shù)學(xué)中常講的含參數(shù)的問題，最值中涉及到二次函數(shù)軸動(dòng)或是區(qū)間動(dòng)的問題。一般而言，動(dòng)態(tài)的問題要比靜態(tài)的問題有難度。所以要在這方面逐步的滲透。
四、注意如何設(shè)置問題
設(shè)置問題是一節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)內(nèi)容設(shè)置一系列有梯度的問題。設(shè)置問題要注意的幾個(gè)原則：①必要性；②針對(duì)性；③準(zhǔn)確性；④層次性；⑤時(shí)效性；⑥創(chuàng)新性；⑦價(jià)值性；⑧邏輯性。如：如何把反函數(shù)給學(xué)生講的通俗易懂。有一個(gè)角度：反解，原來的應(yīng)變量變成了自變量，換言之坐標(biāo)系發(fā)生了怎樣的變化。可理解成沿某條直線翻轉(zhuǎn)了一百八十度。
五、把握課堂環(huán)節(jié)
在課堂環(huán)節(jié)方面：要注意一堂課的設(shè)計(jì)流程，注意每個(gè)環(huán)節(jié)的銜接，每個(gè)環(huán)節(jié)的解釋。出示例題、問題、習(xí)題首先要留給學(xué)生思考的時(shí)間。其次自己要準(zhǔn)備的特別的充分，特別的熟練，要有預(yù)見性，自信、從容，那種興奮、沖動(dòng)的熱情，釋放出愉悅的能量。學(xué)生什么情況都有可能出現(xiàn)，也許某一位同學(xué)是這里不理解，也許這位同學(xué)是那里不理解。要照顧到大多數(shù)的同學(xué)，而不是聽到了從個(gè)別幾位同學(xué)嘴里發(fā)出的聲音就去講下一個(gè)問題。出示例題、問題、習(xí)題之后就要想著如何啟發(fā)學(xué)生，如何給學(xué)生釋疑。如：再講函數(shù)零點(diǎn)的時(shí)候，有這樣的題判斷方程根的情況，所給的方程是比較有特點(diǎn)的。這時(shí)學(xué)生可以想到，有些方程可以用求根公式或是因式分解或是換元的方法來確定方程的根。另一種思想便是轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化成判斷函數(shù)零點(diǎn)的問題。當(dāng)然就是利用函數(shù)的圖像，在這里極少或是沒有同學(xué)可以想到將等式的兩邊分別看成相應(yīng)的函數(shù)，若有，這樣問題就轉(zhuǎn)化成了看函數(shù)圖像是否有交點(diǎn)。
課堂中有釋疑這一環(huán)節(jié)，釋疑時(shí)需要注意貼切，達(dá)到一個(gè)題眼一點(diǎn)就破的高度。范老師在解釋“精確度”時(shí)就顯得非常的自然、貼切，似乎這就是我們心中蒙蔽的想法（學(xué)生心中或者已有一些朦朧的模糊的紛亂的想法，只需要老師清晰的一理，他便會(huì)獲得收獲的興奮、喜悅）。聽了他的解釋之后似乎有豁然開朗的感覺，而非是解釋的越多，越像是在迷霧里打轉(zhuǎn)。要在流程上，問題的設(shè)置、解釋上，環(huán)節(jié)的銜接上用心下功夫。（聽同事說三中推出新人的標(biāo)準(zhǔn)：干練、精準(zhǔn)、嚴(yán)謹(jǐn)、激情）
六、注重教學(xué)方式、方法技巧的積淀
要想快速的汲取營(yíng)養(yǎng)，最快的途徑是向其他教師學(xué)習(xí)，取他人之長(zhǎng)，最好的可以內(nèi)化。他們有著老道的方式、方法及技巧。曾聽辦公室的同事說他如何解釋反函數(shù)，聽后即感清新。問他的問題，多有此感覺。有些問題值得潛下心來琢磨或是問一問同事是怎么處理的，不能拘泥于一處。
七、向同事學(xué)習(xí)
同事之中有許多經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，他們身上有許多可取之處，如他們的個(gè)性、獨(dú)特、灑脫。細(xì)想一下他們的風(fēng)格是如何形成的。在所處的學(xué)科組中有兩位教學(xué)別具一格的教師。一位善于層層設(shè)問，精巧富有層次，豐富又系統(tǒng)，細(xì)致又不失大氣。另一位則灑脫自如，點(diǎn)睛之語使人釋然，不顯章法，又有跡可循，綜合中的變化，變化中的提升，一覽眾山小。這種層次性的設(shè)問，點(diǎn)睛之語值得學(xué)習(xí)。
第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思
教學(xué)反思
回顧這一個(gè)月的教學(xué)，我有一種欣慰的感覺，有些學(xué)生逐漸產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，至少是對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，問數(shù)學(xué)問題的同學(xué)在逐漸增多。成績(jī)拔尖的同學(xué)更是如此，而這些現(xiàn)象與上學(xué)期相比，有很大改觀，為什么會(huì)有這些變化，這讓我想了很久,心理有一點(diǎn)看法: 上學(xué)期時(shí)，學(xué)生剛升入高一，學(xué)生以前的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求，上述的學(xué)習(xí)方法，都影響了高中階段的正常學(xué)習(xí)。還有，初，高中教材間的跨度過大，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義更是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或用公理形式給出,而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材
第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí)，緊接著就是函數(shù)的問題（在函數(shù)中，又分二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，它們具有不同的性質(zhì)和圖象）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何想象空間又大,學(xué)習(xí)有一定難度.教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。
我認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)采取如下措施。
1．高一教師要鉆研初中大綱和教材。又特別是新老師.高中教師應(yīng)了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。摸清三個(gè)底（初中知識(shí)體系，初中教師授課特點(diǎn)，學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢。
2．高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。
要加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)時(shí)注意形象、直觀。如講映射時(shí)可舉“某班50名學(xué)生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引人映射概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學(xué)生缺乏嚴(yán)格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，開始時(shí)可搞模仿性的證明。要增加學(xué)生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，章節(jié)考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
3．嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。
開學(xué)第一節(jié)課，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的五大環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如作業(yè)的規(guī)范化，獨(dú)立完成，訂正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。嚴(yán)格要求貴在持之以恒，貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，成為學(xué)生的習(xí)慣?？荚嚨拿芏纫黾討?yīng)經(jīng)?；?，用以督促、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。
4．指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。
良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，不但是高中階段學(xué)習(xí)上的需要，還會(huì)使學(xué)生受益終生。但好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，一方面需教師的指導(dǎo)，另一方面也靠老師的強(qiáng)求。教師應(yīng)向?qū)W生介紹高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)，幫助學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。這里，重點(diǎn)是會(huì)聽課和合理安排時(shí)間。聽課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識(shí)的形成過程，而不是只記結(jié)論。教師應(yīng)有針對(duì)性地向?qū)W生推薦課外輔導(dǎo)書，以擴(kuò)大知識(shí)面。提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。召開學(xué)習(xí)方法交流會(huì)，讓好的學(xué)習(xí)方法成為全體學(xué)生的共同財(cái)富。
第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思
高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思
對(duì)一名數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面展開：對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思。
1.對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考
對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。
以函數(shù)為例：
● 從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。
● 從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。
方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；
數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；
??
同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
??
2.對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。
要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對(duì)教數(shù)學(xué)的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？
我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
教學(xué)反思的四個(gè)視角
1.自我經(jīng)歷
在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。
當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)的對(duì)活動(dòng)過程的有關(guān)行為做出反思。
2.學(xué)生角度
教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。
在新課程實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，讓學(xué)生去了解出租汽車的出租費(fèi)用、或家長(zhǎng)工資中的扣稅標(biāo)準(zhǔn)，并寫出調(diào)查報(bào)告。
在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。
我們教師在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”
大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段。
3.與同事交流
● 同事之間長(zhǎng)期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。
● 由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象知識(shí)和能力水平相近，因此容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對(duì)彼此都有成效的交流。
● 交流的方式很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括：
我覺得這堂課的地方是??，我覺得這堂課糟糕的地方是??；
這個(gè)地方的處理不知道怎么樣？如果是你會(huì)怎么處理？
我本想在這里“放一放”學(xué)生，但怕收不回來，你覺得該怎么做？
我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？
合作解決問題——共同從事教學(xué)設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)，到教學(xué)重心、基本教學(xué)過程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問題。更為重要的是這樣的設(shè)計(jì)要為其后的教學(xué)反思留下空間。
4.參考資料
學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，我們能夠?qū)υS多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象做出解釋；能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認(rèn)識(shí)；能夠更加理智的看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；能夠更大限度的做出有效的教學(xué)決策。
閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路，不在總是局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更帶有普遍的意義，從而對(duì)這些行為有較為客觀的評(píng)價(jià)。能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思活動(dòng)并對(duì)反思得到的結(jié)論更加有信心。
更為重要的是，閱讀教學(xué)理論，可以使我們理智的看待自己教學(xué)活動(dòng)中“熟悉的”、“習(xí)慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進(jìn)而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道。
教師的職業(yè)需要專門化，教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思。沒有反思，專業(yè)能力不可能有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思的對(duì)象和機(jī)會(huì)就在每一個(gè)教師的身邊.從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作已將近三年的時(shí)間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于剛剛接觸高中教學(xué)的我來說，是一個(gè)很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。
一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)
每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢(shì)、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對(duì)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。
三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。
四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位臵關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位臵關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。
五、關(guān)愛學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì) 高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)的對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
六、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。
在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來。
7、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法 眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
8、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力
常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。
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